CAPITULO 1 CONDUCTOR A NIVEL CATENARIA DEL CONDUCTOR Para ara la ingeni ingenierí ería a eléctr eléctrica ica inter interesa esa más más el compo comport rtam amien iento to libre libre del conductor sometido a lo sumo por efectos de sobrecargas de viento y hielo, siendo la fecha, saeta y tieros etc. Las incógnitas más usuales. Un conductor libremente suspendido entre los soportes describe una curva que es fácilmente deducible y denominada caternaria. caternaria. C =
T O W C
!U"!#$% & L" !"'(%"(#" )U &*!(#+ L !$%&U!'$( *U*P%&#&$ X cosh Y =C cosh C
( )
*'U&#$* & &#*'(#+U!#$% &#*'(#+U!#$% U(+"%"$ L#%"* & L!'(##!"!#$% (U("L (U("L " '%*#$%* -&#"* ,/ 01
( ) 2
X Y =C + 2 C
P"("-'($* &1"L$(* $+'%#&$* $+'%#&$ * 2 T 0 X W C + Y = W C 2 T 0
ECUACION DE LONGITUD L$%2#' L$%2#'U& U& '$'"L '$'"L &L !$%&U!' !$%&U!'$( $( #%*'"L"& #%*'"L"&$ $ !$% *U* 3'(-$* 3'(-$* "L -#*-$ %#1L a ' L =2 C senh 2 C
( )
* "P($3#-"&" "P($3#-"&" 4 -U4 U'#L#5"&"* U'#L#5"&"* % L#%"* & &#*'(#+U!#$% &#*'(#+U!#$% 6U-"%" $ L!'(##!"!#$% (U("L 2 2 a Wc ' = + L a 2 24 ¿
ECUANCION DE LA FLECHA -á7ima distancia vertical entre segmentos que une los e7tremos del conductor y este. n caso de conductores a nivel la 8echa se ubica a medio vano y sobre el e9e de ordenadas. ste ste conc concep epto to es muy muy impo import rtan ante te ya que que los los cond conduc ucto torres son son instalados en el campo teniendo disponible la tabla de fechas para el tendido. La 8e 8ech cha a es la dife diferrenci encia a de ordena denada das s entr entre e los los punt puntos os de suspensión y la ordenada del vértice del conductor. a ' −1 ) f =C ( cosh 2 C •
•
•
•
( )
(epresenta la ecuación o formula que determina la 8echa de un conductor suspendido con vano a metros y parámetros de catenaria iguala c -etros. !U"!#$% & '"4L$( (&U!#&"
( ) 2
a f = 8 C '
8 2
'
f =
a Wc
¿
¿
TIRO Y ESFUERZO EN EL CONDUCTOR Tx =¿ cosh
() x C
!uando 7:; entonces '7:'o pero como 'o es una componente hori
os T = yWc l tiro en un punto cualquiera del conductor e7tendido es igual al peso del conductor de longitud igual a su ordenada ' ' Wc ' Wc L L = = = ( Tv L Wc ) 2
2
2
n el vano "+, el tiro vertical de la estructura + es el peso del conductor suspendido de ese punto + y de una longitud igual a la mitad del conductor suspendido en el vano "+
TIRO Y ESFUERZO EN EL EXTREMO
Para conductores a nivel el tiro en los e7tremos del conductor son iguales por que se encuentran ubicados en la misma ordenada. Por lo que es deseable que las estructuras estén instaladas a la misma cota para aprovechar este efecto a Tb=Ta cosh 2 C
( )
'#($ % L 3'(-$ &(!6$ &L !$%&U!'$( !$% U%#&"&* % 02 a σb =σa cosh 2 C
( )
σb * L *U(5$ &L !$%&U!'$( % L 3'(-$
L *U(5$ % L 1('#!
PARAMETRO EN FUNCION DEL TIRO MAXIMO Tmax=
TR TIRO DE R!TRA csCOE"ICIE#TE DE $E%RIDAD
$(-UL" )U &'(#%" L P"("-'($ & L" !"'(%"(#"
σa 02?-- *
Tb + Wc
√( ) − 2
Tb Wc
C =
1 2
a
2
2
¿
1"L$( '#($ % L 1('#! ¿=CWc
CAPITULO II CABLE DESNIVELADO ECUANCION DE LA CATERNARIA
C =
T O W C
ECUACION DE LA CATERNARIA QUE DESCRIBE EL CONDUCTOR SUSPENDIDO Y =C cosh
( ) X C
ECUACION DE LONGITUD L=C [ senh
( )
( )
Xb − senh Xa ] C C
* %!*"(#$ !$%!( L"* "+*#*"* & L$* 3'(-$* 4 P"( -'($ ! @$ '#($ % L 1('#!A
ECUACION DE DESNIVEL l desnivel h en un cable suspendido de los e7tremos " y +@h es la diferencia de ordenadasA Xb − cos h Xa ] h = C [ cos h C C
( )
( )
L$%2#'U& % U%!#$% &L &*%#1L *i se conoce físicamente en vano y el desnivel @además el tiro del vértice 'o o la caternaria !A e posible determinar la longitud del cable.
√
( )
2
a ) +h 2 L= ( 2 C senh 2c
*# 6:; 2 2 L=√ L' + h '
L= L sec& h & = a tan ( ' ) L
FLECHA Y SAETA FLECHA Xm =
1 2
( Xa+ Xb )
f =C ( cosh
'
f =f
cosh
( )
( )
a −1 ) cosh Xm 2 C C
( ) Xm C
SAETA s la distancia vertical entre el punto de suspensión más ba9o del cable y si vértice. Xa − 1) s =C ( cosh C
( )
( ) 2
Xa s= 2 C
PARAMETRO EN FUNCION DE LA LONGITUD P"( -'($
(
'=
√ L −h 2
a
2
)
( )
( =
a 2 C
( =3.162278 √ √ 1.2 −0.2−1
( )
C =
a 2 )
¿=CWc
UBICACIÓN CARTECIA DE LOS EXTREMOS !onocidos el parámetro de la cartesiana así como el vano y el desnivel es posible calcular las ubicaciones cartesianas de los e7tremos y con ellos evaluar los tiros respectivos h Xm =Ca senh L ' L=2 C senh
( ) ( ) () () a 2 C
Xm =C arc senh
h a
Xm =Carc cos h
L a
PARAMETROS EN FUNCION DEL TIRO MAXIMO !onsideramos que el tiro má7imo del cable una ve< instalado se encuentra en el e7tremo superior L 1"%$ ("L % + 2 2 b = √ a + h f =
ab 8 C
-&#$ 1"%$
() )+√( ( − )) − 2
h ) * =1 + ( arc sen h 2 a 1
(
Tb h − * Wc 2 1
Tb * Wc 1
C =
1 2
¿
h
2
2
ab / 2 *
