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CAPITULO 1 PROYECTO DE UNA CENTRAL HIDROELECTRICA EL ESTUDIO DE UNA CENTRAL ELECTRICA Las etapas de los estudios de una central eléctrica son las siguientes: 1.- Estudios Preliminares Los estudios preliminares tienen por objetivo identificar, seleccionar y apreciar los sitios susceptibles de satisfacer una cierta demanda de energía en una región determinada. Consisten de las siguientes partes: 1.1 Acopio de datos: El responsable de esos estudios debe reunir datos e información relativos al proyecto del: propietario, gobiernos locales o regionales, servicios geográficos o metereológicos, la industria y los generadores de electricidad. La información a reunir debe comprender las siguientes áreas: Situación de la generación y distribución de energía Mercado eléctrico Cartografía, fotografía aérea Climatología e hidrología Geología Medio ambiente y sociología Legislación, reglamento, etc. 1.2 Evaluación de la demanda de energía La evaluación de la demanda de energía permite precisar el contexto técnico en la que ella se sitúa: Red aislada o interconectada Sustitución de una unidad térmica o combinación con una de ellas para asegurar el suministro de energía. Este estudio permite conocer una primera estimación de la potencia máxima instantánea y de la potencia media. Fija los objetivos energéticos para la vida útil de la central que permiten conocer la evolución de la máxima demanda y de la energía.
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1.3 Estudios en el terreno Estos estudios permiten conocer las condiciones naturales del sitio para apreciar el rendimiento energético y las posibilidades del equipamiento. Partes: 1.3.1 Estudios hidrológicos A partir de los datos acopiados o por correlación de regiones vecinas de características análogas se determina: Los caudales de avenida Los caudales de estiaje Los caudales medios mensual Con estos datos se traza las curvas cronológicas y de persistencia para un año medio, año seco y año húmedo. Si es posible se deberá determinar el transporte de sólidos en el agua. 1.3.2 Estudios topográficos y geológicos A partir de las cartas y fotos aéreas se pueden ubicar sitios que muestren: La cuenca de aporte La altura del salto La posibilidad de accesos La distancia al centro de consumo El interés topográfico Características geológicas y geomorfológicas Las condiciones de aducción y derivación de las aguas Las condiciones de los accesos 1.4 Dimensionamiento de obras El responsable de los estudios procede a dimensionar las obras con los siguientes pasos: 1.4.1 Cálculo preliminar La primera operación consiste en calcular la potencia media del sitio a partir de los caudales anuales y de la altura del salto. El diseño preliminar de la central define la ubicación de la represa, obras de toma, de conducción y de generación. En esta etapa se ubica los embalses, las obras de toma, de conducción y de generación realizando un diseño preliminar. Se determina el número de
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grupos de la central que depende de la evolución de la demanda de energía, de la curva de carga y del tipo de máquina a utilizar. 1.4.2 Optimización de los diseños En este nivel del estudio se debe optimizar los siguientes diseños: El volumen del reservorio de regulación La ubicación y características definitivas de las obras de conducción Las características de los grupos de generación 1.4.3 Estudio económico El costo de la central se estima de acuerdo a mercado o por comparación de instalaciones análogas. El análisis económico determina la tasa de rentabilidad en relación a la energía de sustitución. 1.5 Conclusión del estudio preliminar Estos estudios aportan al inversionista los elementos necesarios para tomar una decisión que puede ser la siguiente según el caso: La ejecución de los estudios de factibilidad Abandonar el proyecto si el costo de la energía producida es netamente superior al costo ofrecido por otros medios de sustitución La búsqueda de otra alternativa de ubicación para la central La preparación del anteproyecto detallado. 2. Los estudios de factibilidad Tienen por objeto reunir todos los elementos necesarios para la toma de decisión de inicio de obra; determinan el dimensionamiento óptimo del equipo electromecánico, el cronograma de ejecución de trabajos y el programa de operación de la central. Comprenden la conclusión de los estudios en el sitio, el estudio económico financiero, procedimientos administrativos y estudio de impacto ambiental. Constan de : 2.1 Investigaciones y encuestas Las encuestas e investigaciones preliminares se completan en las siguientes áreas: El mercado eléctrico El impacto sobre el medio ambiente Las restricciones de uso en el agua como caudales regulados, propiedad de terrenos, zonas inundables, etc. Las vías de acceso
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El derecho de paso de la línea de transmisión de salida. Disponibilidad de mano de obra local Costo de construcción local y disponibilidad de materiales 2.2 Estudios en el sitio Los estudios preliminares deben completarse por especialistas, tales como hidrólogo, topógrafo y geólogo 2.3 Información básica para la elaboración del anteproyecto detallado 2.3.1. Hidrología : se debe conocer la siguiente información: Curvas de caudales de avenida, estiaje Contenido de sólidos en el agua, ph 2.3.2 Topografía: Superficie de la cuenca Niveles de los sitios de la central Altura de la caída Superficie y volumen del represamiento: si lo hay Vías de acceso 2.3.3 Geología Estanqueidad del terreno Tipo de terreno, disponibilidad de materiales para construcción Sismicidad 2.4 Ante proyecto Resumido Toma en cuenta los datos acopiados y los puntos elaborados en los estudios sobre el terreno en el nivel de preliminar. El esquema del equipamiento Dimensionamiento de las obras principales,y selección de greupos El metrado prelimianr de materiales La tensión y características principales de la Se de salida de la central 2.5 Estudio Económico y –Financiero Estos estudios tienen por objetivo precisar la rentabilidad de la inversión proyectada de acuerdo a los criterios habituales y de definir el precio de venta de la energía producida. 2.5.1 Estudio Económico Este estudio tiene por objeto:
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Determinar los costos de inversión, de explotación, de reeemplazo de los materiales de uso rápido. Estos costos deben determinarse para cada año de vida la central. Determinar los ingresos que producirá el proyecto estimados a partir de las potencias garantizadas y de punta así como de las proyecciones de energía.La valorización de la energía se hará sobre la base del precio de la energía de sustitución térmica. Con estos resultados se puede determinar la rentabilidad del proyecto y realizar el estudio financiero. 2.5.2 Estudio Financiero Tiene por objeto determinar el precio de venta promedio de la energía vendida a los consumidores. SE debe tener en cuenta los gastos anuales, el cúal se compara con las tarifas existentes para ver si habrá que considerar o no subvenciones.
2.6 Estudio de Impacto Ambiental Se determina los efectos del proyecto en la agricultura, pesca, fauna,los ríos antes de la central, la salud pública, el turismo etc.
3. Estudio Definitivo : (Anteproyecto Detallado) Este estudio tiene por objeto poner a punto los documentos y preparar la información para la licitación del proyecto, metrados definidos de obra, cronogramas de ejecución, estudios de cimentaciones, planos de montaje electromecánicos y de detalle. Sus parates principales son: 3.1 Obras de toma, conducción y restitución Se determina el dimensionamiento final de la chimenea de equilibrio, bocatomas y canales. 3.2 Central y subestación de salida En este estudio se precisa las características principales de los grupos generadores, posición definitiva de ejes, características de marcha de los grupos en estado estable y transitorio, regulación de velocidad y de voltaje, procedimiento de montaje de los grupos, cronograma de trabajo, diseño de sistemas auxiliares, definición de las protecciones de grupo, esquema de la subestación de salida, red de tierra y comunicaciones.
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3.3 Cronograma de trabajos Deberá ser coordinado con los fabricantes de equipo electromecánico y contratistas de obra civil.
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CAPITULO 2 ESTUDIO DE LA DEMANDA DE POTENCIA Y CONSUMO DE ENERGIA
En este capítulo se presenta la metodología para determinar la máxima demanda de potencia y la energía producida por la central para cada año de vida útil de la misma. Se utiliza información de tipo demográfica, macroeconómica, de expansión urbana, etc. 1. Diagrama de carga: Es la gráfica de la demanda de potencia activa de un sistema eléctrico aislado, de una red interconectada o de un usuario específico. Es la potencia que debe satisfacer la central eléctrica. Se grafica potencia vs tiempo. En la fig. 1 se muestra un diagrama de carga. 2. Energía activa (E): Matemáticamente es el área bajo el diagrama de carga. Se determina analíticamente mediante métodos numéricos o gráficamente con un planímetro. En la práctica la energía se mide con contadores de energía en la subestación de salida de la central. Sus unidades son: Mwh o Kwh. 3. Potencia media (Pm): Es el valor medio del diagrama de carga para el mismo periodo de análisis. Sus unidades son: Mw ó Kw 4. Potencia máxima o Máxima demanda (MD): Es el valor máximo o pico del diagrama de carga.
5. Factor de carga (Fc): Es el cociente entre la potencia media y la máxima demanda de un mismo diagrama de carga.
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Pm Fc = --------MD 6. Factor de planta (Fp) Es el cociente entre la energía producida por la central y la máxima energía producible por la central en el mismo periodo de tiempo. E Fp = ------------PI x T 7. Potencia instalada (PI): Definición Se define como la sumatoria de las potencias de placa de los grupos de generación de una central o de los equipos instalados en una carga industrial, comercial, etc.
PI Pot. placas 8. Potencia garantizada o firme Potencia que puede entregar la central en cualquier momento. 8.1 En centrales térmicas: Pg ~ (0.8 - 0.9) PI 8.2 En centrales hidráulicas: Está determinada por el caudal aprovechable. Su mayor valor es igual a la potencia instalada. 9. Factor de utilización (Fu): Está definido como el cociente de la máxima demanda entre la potencia instalada. MD Fu = ----------PI * T 10. Horas de utilización (HU): Se define como el número de horas que la central debe operar con una potencia igual a la máxima demanda en forma constante para producir la misma energía del diagrama de carga. 𝐻𝑈 =
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𝐸 𝑀𝐷
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11. Potencia rodante o Reserva rodante Es la potencia de la máquina o máquinas listas a entrar en el momento de la máxima demanda 12. Reserva de potencia Se evalúa para cada año de vida útil de la central y está definida por la siguiente expresión: RPi = PI - Mdi 13. Reserva de energía En centrales térmicas está constituida por la masa de combustible almacenada. En centrales hidroeléctricas está constituida por los volúmenes de agua almacenados en reservorios o represas.
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10 POTENCIA kw 3800 2200 2000 1900 1800 1800 2000 3000 4100 5600 6900 6100 6050 5000 6200 6700 7600 10000 9300 9000 8700 8500 7200 6000 3800
Diagrama de Carga 12000 10000 8000
Potencia
HORA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
6000 4000 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
FIG. 1
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PROBLEMA - Con los datos de la Fig. 1 determinar para el diagrama de carga lo siguiente: a) La energía generada b) La potencia media del diagrama de carga c) Factor de carga, factor de planta, d) Horas de utilización La potencia instalada de la central es de 12,000 KW
Desarrollo: a) La energía se calcula por método analítico. E = 131,450 kwhr
Pm 131450 / 24 Pm 5477.08kw 𝐹𝑐 = 𝑃𝑚⁄𝑀𝑑 𝐹𝑐 = 5477.08/10000
Fp E /( PI * 24hr ) Fp 131450 /(12000 * 24) Fp 0.456
H.U. = E / MD HU = 134 450 / 10 000 HU = 13.14 hrs
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2. Curva de duración de potencia Se obtiene a partir del diagrama de carga agrupando todas las horas en las que se presenta determinada potencia. Se ordena en forma descendente los registros del diagrama de carga en las ordenadas y en las absisas el número de horas que se presentan los valores de potencia. El área bajo esta curva es la energía producida. Ver Fig. 2.
Analíticamente se determina el área bajo la curva del diagrama de carga como la sumatoria de las áreas de los trapecios contíguos en los que cada base de trapecio está dada por los valores de potencia horarios, siendo la altura el intervalo de tiempo, en este caso, 1 hora. La energía está dada por la siguiente expresión: E t * ( Po 2 P1 2 P 2..... 2 P 23 P 24) / 2
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4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
8700 8500 7600 7200 6900 6700 6200 6100 6050 6000 5600 5000 4100 3800 3800 3000 2200 2000 2000 1900 1800
Curva de duracion 12000 10000
potencia , kw
1 2 3
POTENCIA kw 10000 9300 9000
DURACION HRS
8000 6000 4000 2000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
3. Métodos de cálculo de la máxima demanda Determina la variación de la potencia en el tiempo con objeto de conocer la potencia instalada que deberá tener la central. Se definen las variables socioeconómicas y demográficas, se cuantifican los indicadores que nos permitan medir el efecto de las variables sobre la demanda de energía. Estas variables son: La población actual La tasa de crecimiento poblacional El consumo promedio de energía anual de los diferentes tipos de usuarios.
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La distribución de carga entre los usuarios: Domésticos, Comerciales, Pequeña Industria, Cargas especiales, Alumbrado público, etc. 3.1 Método estadístico : Requiere contar con series históricas de datos para realizar una proyección mediante curvas matemáticas que pueden ser: a) P2: Curva Potencial: de la forma: Y = axb
o
b) P3: Curva Potencial: de la forma: Y = axb
b> 1
c) P4: Curva exponencial de la forma: Y = abx
b>0
d) P5: Curva lineal de la forma: Y = a + bx
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b> 0
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3.2 Método de los índices : Se requiere conocer: a) Indices energéticos tales como w/hab; w/consumidor; w/m2; kwh/hab; Kwh/consumidor; etc. Para la aplicación de este método se requiere proyección de la población. 4. Pronóstico de la demanda Esta metodología es aplicable a pequeñas localidades. 4.1 Demanda de Servicio particular y alumbrado público: Se emplean ecuaciones de tipo exponencial cuyos parámetros se calculan a partir de datos históricos de localidades socioeconómicamente similares que ya cuentan con servicio eléctrico. La ecuación es de la siguiente forma: Y= axb
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( )
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Donde:
Y: Consumo anual por abonado en : Kwh/abonado X: Número de abonados domésticos a y b: parámetros a determinar
En base a datos históricos estos se ajustan a una ecuación mediante análisis de regresión lineal. Si tomamos logaritmo natural a ambos lados de la ecuación (1) tenemos: ln (Y) = ln (a) + bln (x)
n = número de datos
Se plantea la ecuación lineal de la forma: Donde:
Y = a + bx
Y = ln Y a = ln a x = ln x
Luego de aplicar el método de regresión lineal se determina los valores de a y b. Problema: Ajustar los siguientes datos de consumo anual de energía en kwh/abonado vs número de abonados de una localidad de características socioeconómicas similares a las de el poblado en estudio; mediante regresión lineal a una ecuación de la fórmula: Y= Axb
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5. Determinación de la Máxima Demanda para cada año de estudio de la C.H. 5.1 Energía de servicio particular (Abonados) Esta dado por la siguiente ecuación. E = (kwh/Abon) * (N° abonados) Kwh/Abon. dado por la ecuación proveniente del ajuste de curva. N° Abonados = N° viviendas * Coef. electrificación donde : Coef. electrificación = N° Abonados/ N° viviendas Este indicador se determina teniendo en cuenta la información estadística de los datos obtenidos en al campo : se puede considerar: 5.2 Energía de consumo comercial Ecom = Consumo unitario comercial * No. abonados comerciales No. abonados comerciales = No. abonados domésticos /(4-7)
5.3 Energía de consumo de pequeña industria E peq.ind. = (0.05-0.10) E dom 5.4 Energía de cargas especiales: Está constituida por el consumo de las siguientes instituciones: Hospital, clínica, colegios, iglesia, comisaría, cárcel, camal, local social, etc. Para estos casos se debe conocer la máxima demanda y las horas de utilización de cada consumidor. La energía total será la suma de las energías parciales. 5.5 Energía neta: E neta = E dom + E com + E peq.ind. + E c.esp 5.6 Pérdidas de energía: E perd = (0.08- 0.10) E neta
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5.7 Energía bruta: E bruta = E neta + E perd 5.8 Máxima demanda de potencia: M.D. = E bruta ----------H. U. H.U. = (2500 - 4000 ) hrs
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6. Factores de matemática financiera: Revisión. Nomenclatura:
P: S: R: i: n:
Cantidad presente Cantidad futura Pago periódico igual Tasa de interés Número de periodos
6.1 Factor simple de capitalización S P(1 i) n
6.2 Factor simple de actualización P
S (1 i ) n
6.3 Factor de capitalización de una serie S R(
((1 i) n 1) i
6.4 Factor del depósito al fondo de amortización
R S * ((1ii) n 1) 6.5 Factor de acumulación de una serie uniforme ((1 i ) n 1) P R( ) (i * (1 i ) n
6.6 Factor de recuperación de capital ((1 i ) n * i ) R P* ((1 i ) n 1)
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COSTOS EN CENTRALES ELECTRICAS 3.1 Costos Fijos Dependen de la potencia instalada y son independientes de la energía producida. Se dividen en: 3.1.1 Costos de inversión Compra de terreno Edificios, equipos electromecanicos Estudios Valores aproximados en US$/Kw: Centrales de gas: 350 Centrales Diesel 800 – 1200 Centrales de vapor 1200 – 1300 Centrales hidroeléctricas grandes 1800 – 2000 Centrales hidroeléctricas pequeñas 2500 – 2800 3.1.2 Intereses: En C.H.: 3% anual En C.T.: 5% anual Ley de concesiones eléctricas : 12% anual 3.1.3. Costos de depreciación 3.1.4 Costos administrativos 3.2 Costos variables: Dependen de la energía generada. 3.2.1 Costo de Combustibles: Dependen de la eficiencia de la máquina y tipo de combustible. 3.2.2 Costos de mantenimiento: Dependen del grado de desgaste de la máquina, ciclo de trabajo y horas de servicio anuales. 3.2.3 Costos de operación 3.2.4 Costo del agua de enfriamiento: Tratamiento 3.2.5 Costos de los consumibles 3.3 Determinación del costo de depreciación en Centrales Eléctricas Los equipos de generación tienen una vida útil definida y deben ser reemplazados al fin de esta por obsolescencia o pérdida de eficiencia. Para reemplazarlos se reserva anualmente recursos para la compra de un equipo nuevo al fin de la vida útil. Existen dos métodos para determinar este monto.
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3.3.1 Método lineal: Supone que cada año se da la depreciación en forma lineal. El monto anual depende del monto requerido al final de la vida útil de la central. No considera intereses. Monto final = Costo Inv. Inicial - Valor de Salvamento Monto anual de la depreciación = Monto final / Vida útil en años 3.3.2 Método del fondo de amortización: Es el monto acumulado invirtiendo anualmente una suma constante de interés compuesto para adquirir el equipo nuevo al fin de la vida útil. Se utiliza la fórmula de matemática financiera, factor del depósito al fondo de amortización.
R S * ((1ii) n 1) Donde S = monto final Monto final = Costo Inv. Inicial - Valor de Salvamento Ejemplo: El costo de inversión de una Central eléctrica es de $ 50 000. Al cabo de una vida útil de 20 años su valor de salvamento es de $ 5 500. Determinar el costo de depreciación anual de la central por el método lineal y el del fondo de amortización. Considerar una tasa de interés de 8% anual. a) Mét. lineal – Monto final = 50 000 - 5 500 = 44 500 Costo anual de depreciación = 44 500 / 20 = $ 2 225 b) Mét. del fondo de amortización S = 44 500
R
44500 * 0.08 ((1 0.08) 20 1)
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R = $ 972,43 Se puede apreciar que el método financiero es más conveniente que el método lineal. 3.4 Precio de venta de la energía al usuario: Tarifa En su determinación se consideran los costos anteriores mas los costos de transmisión y distribución, costo de pérdida de energía y finalmente las utilidades. 3.5 Comparación de alternativas de generación Una C.H. debe compararse con una alternativa térmica de igual potencia generalmente diesel, escogiendo la que sea más económicamente conveniente. Para esto se comparan los costos reflejados a una fecha de origen común, durante la vida útil de las centrales. Para una tasa de actualización a, un costo actualizado al año 0 se expresa: C0i = Ci/(1 + a)n El costo total de cada alternativa está dado por la expresión siguiente: Ctot 1 C0 i n
La fecha de actualización es la fecha de entrada en servicio de la central eléctrica. 3.6 Precio de venta de Kwh producido Es el cociente del costo total actualizado de cada alternativa de generación dividido entre la energía producida actualizada. Costo Kwh = Costo total actualizado / Energía producida actualizada n
E 0
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Ejemplo No. 1: 1. Se tienen los siguientes registros de consumo de energía por abonado v.s. el número de abonados de una localidad: No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Abonados 256 268 289 299 301 321 335 355 368 397 401 411 415 416 422
KWH/AB 800 822 805 835 856 894 901 910 911 932 944 956 958 970 973
Determinar: 1. La ecuación de la forma Y=AxB mediante regresión lineal, que relaciona los datos anteriores 2. Conociendo que la población en el año 1999 era de 4000 habitantes determinar la energía consumida en kw/h para el poblado para cada año del período 2000-2009. 3. Determinar la máxima demanda de potencia en kw que deberá instalarse en una central eléctrica que suministre energía al poblado. Datos: a) Tasa de crecimiento poblacional: 2% anual b) Un abonado doméstico conformado por 4 habitantes c) Un abonado comercial = 6 abonados domésticos d) Consumo unitario comercial anual de energía: 2500 kw/h e) Horas de utilización de la central en el primer año de operación, 3500, incrementándose a razón de 1.5% anual durante la vida útil de la central. f) Considerar pérdidas de energía en transmisión y distribución: 8% de la energía total consumida. 2. La demanda del poblado anterior se puede atender con 2 alternativas de generación: térmica o hidráulica. La operación se inicia en el año 2000 y la construcción en el año 1999. La tasa de interés financiero es 8% al igual que la tasa de actualización de costos. Los costos de las alternativas son:
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COSTO Inversión Op. y Mant. Tasa de incremento C. Op. Costo combustible Costo depreciación Rendimiento térmico Vida útil
C.H. 2000$ /kw 1% C. Inv. 1,5% anual --Met.Fondo Amort. --10 años
C.T. 800 $ /kw 1% C. Inv. 1,5% anual 0.95 $ /galón Met.Fondo Amort 12 kw/h galón 10 años
Ver cuadro adjunto con solución de alternativas. a) Cuadro con Reg. Lineal b) Cuadro de alternativas
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