Centro de Percusion

MATERIA:

Vibraciones mecánicas Reporte de práctica:

Centro de percusio

PRACTICA No. 6 Centro de percusión

Objetivo.- Obtener el péndulo simple equivalente de un péndulo compuesto y comprobar que cuando un péndulo compuesto es golpeado en su centro de percusión, no se generan reacciones en el centro de oscilación (punto de apoyo) ocasionadas por dicho golpe.

Cuando un péndulo compuesto es golpeado en un punto diferente Introducción.-  a donde se localiza el centro de percusión, se genera una reacción en el centro de pivoteo (punto de apoyo). Si el punto de pivoteo no se encuentra fijo, esta reacción se traducirá en un desplazamiento del mismo. Material.- 

a) b) c) d) e) f) g) h) i)

Soporte Superior. Tornillo de 3/8”-16NC-1 ¼”. Filo de Navaja de ½”. Barra de torsión de1/8”. Filo de Navaja de 1/8”. Esfera Metálica Grande. Masa Cilíndrica Chica. Barra Roscada 10-24NC-1 ½” Péndulo de Madera.

Se fijan un par de masas cilíndricas en la ranura del péndulo de Procedimiento.-  madera y este ensamble se apoya con un filo de navaja en el soporte superior que se fija en el travesaño superior del marco de ensamble. Con la esfera metálica ajustable y la barra de torsión de 1/8 pulg., se forma un péndulo que también se apoya con otro filo de navaja en el soporte superior.

Para poder localizar el centro de percusión del ensamble del péndulo de madera masas ajustables, se toma el tiempo requerido para aproximadamente 10 oscilaciones, con lo que calculamos la frecuencia natural Wn que a su vez permite localizar el centro de percusión:

qo

 g  

Wn2

donde:

qo es la distancia del punto de apoyo al centro de percusión y es también la longitud de un péndulo simple equivalente que se debe construir con la esfera metálica y la barra de torsión de 1/8 pulg. Una vez que la esfera se ha ajustado a Instituto Tecnológico de Orizaba

dicha longitud, se coloca este péndulo en la ranura del soporte superior y junto a éste el péndulo de madera. Se pega un poco de cinta adhesiva en el soporte superior, justo debajo del filo de navaja que sirve de pivoteo al péndulo de madera para poder marcar el punto exacto de apoyo. Se desplaza angularmente el péndulo simple equivalente, formado con la esfera ajustable para que al soltarlo golpee al péndulo de madera.

Se observará que al ser golpeado el péndulo de madera, solamente oscila sin producirse un desplazamiento horizontal del apoyo ya que fue golpeado exactamente en su centro de percusión. Posteriormente se mide la frecuencia de oscilación del péndulo simple equivalente formado con la esfera y se comprobará que es, con un margen de error experimental, igual a la del péndulo de madera. Si se desplaza la esfera hacia arriba ó hacia abajo a lo largo de la barra y se vuelve a golpear al péndulo de madera, se observará un desplazamiento lateral del apoyo de este último péndulo hacia la izquierda ó derecha, ya sea que se golpee por arriba o por debajo del centro de percusión, lo cual es el resultado de las reacciones producidas.  A continuación podremos observar el procedimiento que se llevó acabo para encontrar la frecuencia natural para ciertas posiciones de las masas ajustables así como su centro de percusión y la frecuencia medida del péndulo simple equivalente producto del centro de percusión hallado.

q0= g/Wn2 Wn= 2π [ 10/t] Posición 1 péndulo de madera

r= .413 m t= 13.85s Si Wn= 2π [ 10/t] Wn= 2π[10/13.85seg] = 4.53 rad/seg q0= g/Wn2 q0 = (9.81 m/seg 2) / ( 4.53 rad/seg ) 2= .478 m

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Péndulo equivalente en percusión q0= .478 m t= 13.7 seg Wn= 2π[10/ 13.7 seg] = 4.58 rad/seg Posición 2 péndulo de madera

r= .632 m t= 14.8 seg Wn= 2π[10/ 14.8 seg] = 4.24 rad/seg q0 = (9.81 m/seg 2) / ( 4.24 rad/seg )2= .545 m Péndulo equivalente en percusión q0= .545 m t= 14.58 seg Wn= 2π[10/ 14.58 seg] = 4.30 rad/seg Posición 3 péndulo de madera

r= .165 m t= 13.5 seg Wn= 2π[10/ 13.5 seg] = 4.65 rad/seg q0 = (9.81 m/seg 2) / ( 4.65 rad/seg ) 2= .45 m Péndulo equivalente en percusión q0= .45 m t=13.45 seg Wn= 2π[10/ 13.45 seg] = 4.67 rad/seg Posición 4 péndulo de madera

r= .39 m t= 13.79 seg Instituto Tecnológico de Orizaba

Wn= 2π[10/ 13.79 seg] = 4.55 rad/seg q0 = (9.81 m/seg 2) / ( 4.55 rad/seg )2= .473 m Péndulo equivalente en percusión q0 =.473 m t= 13.7 seg Wn= 2π[10/ 13.7 seg] = 4.58 rad/seg Posición 5 péndulo de madera

r= .123 m t= 13.8 seg Wn= 2π[10/ 13.8 seg] = 4.55 rad/seg q0 = (9.81 m/seg 2) / ( 4.55 rad/seg ) 2= .473 m Péndulo equivalente en percusión q0 =.473m t= 13.69 seg Wn= 2π[10/ 13.69 seg] = 4.58 rad/seg

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Los resultados de nuestro experimento se podrán observar mejor en la siguiente tabla. Posiciones de masas Péndulo de madera ajustables Tiempo Wn en 10 ciclos

q0

Péndulo equivalente Tempo en 10 Wn ciclos

segs

Rad/seg m

seg

Rad/ seg

1) .413 m

13.85

4.53

.47

13.7

4.58

2) .632 m

14.8

4.24

.54

14.58

4.30

3) .165 m

13.5

4.65

.45

13.45

4.67

4) .39 m

13.79

4.55

.47

13.7

4.58

5) .123 m

13.8

4.55

.47

13.69

4.58

Conclusión:  Al final de la práctica pudimos observar la relación que se llega a dar cuando se golpetea el péndulo simple equivalente de un péndulo compuesto en oscilación de punto de percusión, es decir cuando se pone a oscilar el péndulo con su péndulo equivalente en percusión la frecuencia se igual y cuando no es así es porque no se sitúa en su centro de percusión lo que ocasiona que se golpeteen produciendo una vibración que incluso llega a mover ligeramente la posición del péndulo en el soporte superior.

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