Centro de Presiones Sobre Una Superficie Plana Parcialmente Sumergida

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MECANICA DE FLUIDOS I

CENTRO DE PRESIONES SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA PARCIALMENTE SUMERGIDA Introducción: En esta primera práctica del curso de mecánica de fuidos I empezamos a amiliarizarnos con los equipos de laboratorio la boratorio que hacen posibles las experiencias que a partir de hoy empezarán a co comp mple leme ment ntar ar y a deja dejarr má máss clar claros os nues nuestr tros os co conc ncep epto toss teóricos. Sabiendo de ante mano que entender el comportamiento de los fuidos es muy importante en la ormación del ineniero ci!il. " que por lo menos debemos aprender a distinuir las concepciones uni!ersalmente aceptadas. #demás de tener la capacidad de aplicar dichos conocimientos en la t$cnica de la construcción y la explotación de recursos para satisacer las necesidades. %al %al es el caso de las centrales hidroel$ctricas. &onde se aplican los principios' aunque básicos' más importantes de los fuidos como son las presiones. %ema del cual haremos cuenta en la presente práctica de laboratorio.

Objetio!:   

&eter &etermin minar ar la posic posición ión del (entr (entro o de )resi )resione oness sobre sobre una super*cie plana parcialmente sumerida. +o sin dejar dejar de lado lado el apr aprendi endiza zaje je del co corrrec ecto to uso del instrumental de laboratorio. laboratorio. ,eri*car el conocimiento teórico respecto al tema.

-


M"rco Teórico: n fuido es una substancia /cualquier materia0 que tiene la capacidad de fuir es decir de deslizarse a la laro de un conducto ajustándose a su orma. 2as propiedades de esas substancias son accesibles a ser medidas en laboratorio en t$rminos de sus unidades undamentales. #s3 como sus propiedades deri!adas en t$rminos de sus unidades de la misma orma /deri!adas0. &e esta manera podemos medir y comprara las expresiones matemáticas con las experiencias en laboratorio y decir que tan consistente es entonces dichas abstracciones. #lunas de las propiedades más importantes de los fuidos son la densidad y el peso espec3*co' y como resultado de estas4 la presión /uerza por unidad de área0. 2a presión tambi$n puede expresarse sólo en t$rminos de la altura del fuido di!idiendo la presión del fuido expresado en unidades de uerza por unidad de área entre el peso espec3*co del mismo /uerza por unidad de !olumen0 de donde se obser!a que sólo quedará la unidad de lonitud la cual se re*ere a la altura de fuido. Entonces puede expresare en 567m- o en unidad de lonitud /por ejemplo en mm. de 80. (onsideremos un recipiente cil3ndrico de base horizontal 9#: lleno de l3quido de densidad ; hasta una altura h. )or de*nición de presión4 # ;

; 2

<


PRESION SOBRE SUPERFICIES SUMERGIDAS Sea una super*cie sumerida de área 9#:' y sumerida a una altura 9h:' sumerida en un l3quido de peso espec3ico =' entonces la uerza ejercida por el l3quido sobre la super*cie está dada por la órmula4 F =γ h 0 A

Es decir4 92a uerza hidrostática sobre una super*cie plana sumerida' es iual a la presión relati!a al centro de ra!edad' multiplicada por el área:.

DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES 

2a l3nea de acción de la uerza resultante > corta a la super*cie en un punto que se llama centro de presiones' que no coincide en eneral con el centro de ra!edad /sólo en las super*cies horizontales coinciden0.



)ara determinar las coordenadas del centro de presiones' se utiliza el teorema de los momentos/%eorema de ,#?I@AB+04:El momento de la resultante es iual a la suma de los momentos de las componentes:

2as coordenadas están dadas por las órmulas4 Y p=Y G +

I X Y G A

X P = X G +

I xp Y G A

E#ui$o! % M"teri"&e!: B"nco 'idr(u&ico

Este es el principal instrumento de laboratorio que sir!e de base a los demás para su uncionamiento. El banco está abricado en plástico de bajo peso' resistente a la corrosión' y las ruedas en que !a montado le con*eren mo!ilidad. 2a parte superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales que sir!en de apoyo al accesorio que se está ensayando.

C


2a medición !olum$trica está interada' y ha sido eleida rente a otros m$todos de medición de caudal por su acilidad de uso' precisión y seuridad. El tanque de medición !olum$trica está escalonado' permitiendo medir caudales altos o bajos. n defector de amortiuación reduce la turbulencia y un !aso comunicante exterior con escala marcada orece una indicación instantánea del ni!el de aua. El suministro incluye un cilindro medidor para la medición de caudales muy pequeDos. na !ál!ula de !aciado situada en la base del tanque !olum$trico es operada por un actuador remoto. #l abrir la !ál!ula de !aciado el !olumen de aua medido !uel!e al depósito situado en la base del banco para su reciclado. n rebosadero interado en el tanque !olum$trico e!ita derramamientos. (ada accesorio se suministra como equipo completo' y no necesita elemento de ser!icio adicional aluno sal!o este anco de Ser!icios (omunes. #l acoplarse al banco quedan listos para su uso inmediato. FME)*: Pre!ión !obre Su$er+cie!

El accesorio de )resión hidrostática ha sido diseDado para determinar el empuje estático ejercido por un fuido sobre un cuerpo sumerido y contrastarlo con las predicciones de teóricas habituales. )osibilidades de demostración &eterminar el centro de la presión sobre una super*cie plana sumerida o parcialmente sumerida (omparación con la posición teórica •

•

F


De!cri$ción de& E#ui$o Este conjunto !a montado sobre un tanque acr3lico que puede ser ni!elado mediante patas roscadas ajustables. El alineamiento correcto está indicado por un ni!el de burbuja circular montado sobre la base del tanque. n indicador *jado en un lateral del tanque indica cuándo está el brazo equilibrado en posición horizontal. El aua entra en la parte superior del tanque mediante un tubo fexible y puede ser !aciada a tra!$s de una !ál!ula *jada en un lado del tanque. na escala situada en el lateral del cuadrante indica el ni!el de aua.

(aracter3sticas %$cnicas (apacidad del tanque4 F'F litros &istancia entre la masa suspendida y el ulcro4 -GFmm Hrea de la sección del cuadrante /toroide04 G'F x 16< m)roundidad total del cuadrante totalmente sumerido4 1Jmm #ltura del ulcro sobre el cuadrante4 1mm

J


To," De D"to!: 

   









)rimero realizamos la inspección !isual del equipo identi*cando sus partes y sus respecti!as unciones primero obser!amos el brazo de palanca con un peso de distancia reulable hasta el punto de iro /mediante una tuerca0. En el otro extremo del brazo se encuentra la balanza donde se colocaran los pesos. 2os tornillos ni!elantes de la base como su nombre lo indica sir!e para ni!elar la base del equipo que es lo primero que hacemos. 2o seundo es equilibrar el brazo de palanca acercando o alejando el tornillo pesado del extremo. na !ez ni!elados la base y el brazo de palanca se procede a poner el primer peso que para nuestro caso es de -r6. #hora tenemos que obser!ar la super*cie plana !ertical calibrada con medidas de lonitud la cual será nuestra super*cie a sumerir para equilibrar nue!amente el brazo de palanca. # continuación se introduce aua en el recipiente hasta que se ni!ele nue!amente el brazo de palanca y se anota la altura del aua hasta donde se tu!o que hacer el llenado. Sucesi!amente se hacen las mediciones aumentando los pesos y por ende las alturas. Sin embaro esta Kltima no debe superar la super*cie !ertical plana pues sólo la queremos parcialmente sumerida. 2ueo del llenado hacemos salir el aua por la espita /manuera con lla!e0 para hacer lectura de las alturas esta !ez en el proceso de !aciado del recipiente. >inalmente se tabulan los datos de la orma que a continuación se detalla.

C-LCULOS % RESULTADOS GR-FICOS LLENADO PESOS F /0r1 -

DEPOSITO ALTURA 2/,,1 <

.ACIADO PESOS F /0r1 -

DEPOSITO ALTURA 2/,,1 -L.F

C

C-

C

C1.

J

F1'F

J

F-.F

M

FL'F

M

J.

1

JG

1

JM.

1-

GC

1-

GC.

PROMEDIOS

CALCULOS

G


PESOS /301 .-

F ALTURA 2/,1 .-LM

245

F426

.1

--.F-

.C

.C1F

.1C

-<.-<

.J

.F-

.1G

--.1L

.M

.FLM

.-

--.
.1

.JGF

.-<

-1.LF

.1-

.GC

.-F

-1.L1

#plicación de reresión lineal4

7 /2451 .1

% /F4261 78% --.F.-<

.1C

-<.-<

.<<

.1G

--.1L

.
.-

--.
.CF

.-<

-1.LF

.F

.-F

-1.L1

.FF

.1L

1
-.CC

76 .1 .1L J .-M L .C .FL .JF .-1< L

NNNNN.../I0 NNNN.. /II0 ?esol!iendo /I0 y /II04 1
Entre J y /II0 entre .1L 4

--.
O a P .1M1JJJJJJGbN /I0 O a P .1LJ-
aO--.JJGJM1 y bO1J.-<-LCMFM

M


?eemplazando en4 " O a P bQ P1J.-<-LCMFMQ

6R

" O --.JJGJM1

#hora despejo la >uerza de >7h - para !er que !ariación existe con la uerza aplicada en el experimento4

245

F426

26

.1 .1C .1G .- .-< .-F

--.F-<.-< --.1L --.
.ML .1G.-G .
Fuer9" C"&cu&"d" .1LGM
Fuer9" Medid" ..C .J .M .1 .1-

."ri"ción Fuer9" 6.-1J1< 6.1JFC-JL .<-F
F426 ! 245 -<.F -< --.F F426

>7h2inear />7h-0

--1.F -1 .1 .1 .1 .1 .- .- .- .- .- .< 245

de

L


Conc&u!ione!: 



ueno empezando por los resultados *nales puedo decir que existe un error entre las uerza calculada con el m$todo de corrección de de reresión lineal y la uerza supuestamente aplicada. )ero la manitud del error es tan pequeDo que se puede seDalar que no ha habido error sino el de apreciación. )ues solo las lecturas se pueden hacer al medio mil3metro lo cual imposibilita la coincidencia matemática. Sin embaro se demostró que los principios son !álidos. Importante material empezamos a tener en nuestras manos que nos lle!a a pensar en proyectos posteriores que seDalen nuestro ni!el de curiosidad cient3*ca.

Reco,end"cione!: (omo recomendaciones anotare lo que me parece hicimos bien en la práctica4 )usimos especial inter$s al ni!elar el equipo para disminuir la uente de error. %u!imos cuidado de no pasarnos en el llenado para no tener que !aciar cuando se estaba llenando y !ice!ersa. En cuanto a la apreciación de la lectura apreciamos sólo al medio mil3metro. 2os cálculos ueron hechos con especial cuidado tambi$n.

Bib&io0r";<"   

anual de prácticas >E M. E&IB+ S.#. TTT.edibon.com.es TTT.elprisma.com

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ANE7OS

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Centro de Presiones Sobre Una Superficie Plana Parcialmente Sumergida

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