cepre uni - Prueba Seleccion Basico 2011-1

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

TIPO DE PRUEBA

CEPRE-UNI CICLO BÁSICO ADMISIÓN 2011-1

PRUEBA DE SELECCIÓN

R

1. TIPO DE PRUEBA Marque el tipo de prueba y siga cuidadosamente las instrucciones del profesor Supervisor de Aula. 2. NÚMERO DE PREGUNTAS La prueba consta de 60 preguntas: Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría) y Aptitud Académica (Razonamiento Matemático y Razonamiento Verbal). 3. HOJA ÓPTICA La hoja óptica contiene dos partes: identificación y respuestas. No doble, deteriore o humedezca la hoja óptica. Utilice lápiz N° 2B. a) IDENTIFICACIÓN (parte izquierda) Escriba con letra de imprenta sus Apellidos y Nombres y los demás datos que se le solicitan. Escriba y rellene los círculos correspondientes a su código CEPRE-UNI en el recuadro utilizando los últimos cinco dígitos y la letra correspondiente de dicho código: Por ejemplo si su código es 1020867F, escriba: b) RESPUESTAS (parte derecha) En la hoja óptica usted podrá marcar las 60 respuestas, utilice los casilleros del 1 al 60. Marque sus respuestas llenando el espacio circular, presionando suficientemente el lápiz. Las marcas deben ser nítidas. MARQUE SUS RESPUESTAS SOLO CUANDO ESTÉ SEGURO DE QUE SON LAS CORRECTAS 4. CALIFICACIÓN Respuesta

Matemática

Aptitud Académica

Correcta En blanco Incorrecta

5,0 0,5 0,0

2,0 0,5 0,0

5. TIEMPO DISPONIBLE: 3:00 h ESPERE LA INDICACIÓN DEL SUPERVISOR PARA INICIAR Y CONCLUIR LA PRUEBA LOS RESULTADOS POR CÓDIGO SE PUBLICARÁN EL DÍA DE HOY A PARTIR DE LAS 23:00 HORAS EN EL LOCAL DEL CEPRE-UNI Y EN LA PÁGINA WEB A PARTIR DE LAS 24:00 HORAS.

http://cepre.uni.edu.pe Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar Telf. 460-2407 / 460-2419 / 461-1250 Fax: 460-0610

Magdalena, 22 de agosto de 2010.

ADMISIÓN 2011-1

PRUEBA DE SELECCIÓN CICLO BÁSICO

Aritmética 01. En una proporción geométrica continua la suma de los dos términos de la primera razón es 40 y la suma de los dos términos de la segunda razón es 60. Entonces, la media proporcional es A) 20 D) 32

B) 24 E) 36

C) 28

06. Se divide abc entre bc se obtiene 11 de cociente y 80 de residuo. El valor de ( a + b + c ) es A) 11 D) 17

B) 20% E) 100%

B) 8% E) 11%

B) 2 E) 6

50 40 20 10

C) 9%

C) 3

A) 13,5 D) 17,0

B) 350 E) 360

B) 15,5 E) 17,5

C) 16,5

Álgebra 08. Sean a y b valores reales distintos, y r la solución de la ecuación (con incógnita x) que sigue 2x + a 3x − b 5 − = , 2a 3b 6 2 entonces el valor de r + 2r + 3 es:

05. ¿De cuántas maneras se puede formar un comité compuesto por 3 varones y 2 damas de un grupo de 7 varones y 5 damas? A) 340 D) 356

edad 12 15 18 21 24

04. Si a38 + a78 = 5a8 , entonces la cifra a es A) 1 D) 4

C) 15

# alumnos

C) 25%

03. ¿A qué tasa de interés simple anual se debe imponer $ 4 800 para obtener un interés de $ 1 344, en 4 años? A) 7% D) 10%

B) 13 E) 19

07. En un examen se observó las edades de los alumnos los cuales se muestran en el siguiente gráfico de barras. Calcule el promedio de las edades.

02. Un automóvil va de A a B y llega a su destino a cierta hora. Cuando su velocidad se aumenta un 50% se llega con dos horas de anticipación. Si desea llegar con una hora de anticipación, ¿en qué porcentaje se debe aumentar la velocidad del automóvil? A) 15% D) 40%

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A) 0 D) 3

B) 1 E) 4

C) 2

C) 354

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Domingo, 22 de agosto de 2010

CEPRE-UNI

ADMISIÓN 2011-1 PRUEBA DE SELECCIÓN CICLO BÁSICO

09. Si S es el conjunto solución de la 3x − 1 2x − 3 ≥ −1 y inecuación 5 3 es el conjunto de los números enteros positivos, entonces el número de elementos del conjunto S ∩ es: A) 25 D) 28

B) 26 E) 29

12. Si la función f; f : [ 2; 6] → B, definida 1 x + 1, es 2 determine su inversa f ∗ .

por

38 21 20 D) − 21

B) f ∗ ( x ) = 2 ( x − 1) ; x ∈ [ 2; 4]

C) 27

29 21 10 E) − 21

B) −

C) −

biyectiva,

A) f ∗ ( x ) = 2x − 1 ; x ∈ [1; 3]

C) f ∗ ( x ) = 2x + 1 ; x ∈ [ 2; 4] D) f ∗ ( x ) = 2 ( x + 1) ; x ∈ [1; 3]

10. Halle el producto de los elementos del conjunto F = {x ∈ / 2x − 6 = 4 − 5x } A) −

f (x) =

E) f ∗ ( x ) = 2x +

1 ; x ∈ [0; 2] 2

13. Al simplificar 3n −1 + 3n − 3 2n −1 + 2n − 3 T = n− 4 + 3 + 3n − 6 2n − 4 + 2n − 6 se obtiene:

25 21

11. Sean las funciones f y g definidas x∈ f ( x ) = x2 , y por x x ∈ ; y cuyas g ( x ) = − + b, 2 gráficas se muestran. Halle el valor de b.

A) 25 D) 35

B) 32 E) 36

C) 34

⎡ 1 2⎤ 14. Dada la matriz A = ⎢ ⎥ , halle el ⎣3 2 ⎦ determinante A − x I , donde x ∈ e I es la matriz identidad.

y

A) x 2 − 3x − 4 C) x 2 − 3x + 3 E) x 2 − 4x + 3

f

B) x 2 − 2x + 4 D) x 2 − 2x + 1

x

O g

A) – 4 D) 2

1 4 E) 4 B) −

C) −

1 16

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ADMISIÓN 2011-1

CEPRE-UNI


Geometría 15. En una recta se consideran los puntos A, B, C y D en ese orden tal AC = 20 m, BD = 30 m y que AB + CD = 16 m. Calcule (en m) AD.

A) 23 D) 33

B) 29 E) 35

C) 32

20. En una circunferencia, C es un punto en la prolongación del diámetro AB y D es un punto de la circunferencia, = 90, m AD AB = 2BC = 2r , el segmento DC intercepta a la circunferencia en el punto E. Entonces la longitud de CE es

16. En un triángulo ABC, AB = BC, D es tal que un punto de BC AD = AC, m∠BAD = 60, entonces m∠BCA es

A) 50 D) 75

B) 60 E) 80

C) 65

17. En un triángulo equilátero ABC, E es punto de la prolongación de AC, D es un punto exterior al triángulo y relativo al lado BC, tal que m∠BAD = m∠DAC, la m∠BCD = m∠DCE. Entonces medida del ángulo ADC es

A) 15 D) 37

B) 25 E) 45

2 5r 5 3 5r C) 5 E) r

A)

3 2r 7 3 D) 3r 7

B)

21. En un trapecio ABCD, BC < AD, BC // AD, AC ∩ BD = {E} , las áreas de las regiones triangulares ABE y BEC miden 10 u2 y 5 u2 respectivamente. Entonces,

el área (en u2 ) de la región triangular AED es A) 15 D) 30

C) 30

B) 20 E) 35

C) 25

18. En un triángulo rectángulo ABC (recto en B), AC = 10 cm. Entonces, la longitud (en cm) de la mediana relativa a la hipotenusa es.

A) 3 D) 6

B) 4 E) 7

C) 5

19. En un triángulo ABC, D es un punto que pertenece a AC tal que AB = 2BD. DC = 5 cm, Si m∠DBC = m∠BAC, calcule la

longitud (en cm) de BC . A) 5 D) 12

B) 8 E) 14

C) 10

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CEPRE-UNI


Trigonometría ⎡ 9º +18º +27º +36º ⎤ 22. Al expresar ⎢ g ⎣ 1 + 2g + 3g + 4g ⎥⎦ radianes se obtiene π 12 π E) 36

π 6 π D) 18

A)

B)

C)

º

en

π 8 D) π

π 15

π 4 E) 2π

C)

π 27. Si x ≠ ( 2k + 1) , k ∈ , simplifique 2 [1 + sen ( x )] [sec ( x ) − tan ( x )]

π 2

A) B) C) D) E)

24. En la figura, si BM = 1 u y MC = 3u, calcule tan ( θ ) . C

A

5 5 2 D) 2

A)

B)

2

B) 3 E) 6

C) 4

1 2

C)

3 3

E) 1

calcule tan ( α )

D)

A) 2 D) 5

B

25. Si cos ( α ) = −

A) − 2 2

cos ( x ) cos ( x ) + sen ( x ) tan ( x ) cot ( x ) sec ( x )

28. En un triángulo ABC m∠A = 2m∠C, cos ( C ) = 0,75 y AB = 4 u. Calcule el lado BC.

M θ θ

B)

1 ;1 3 1 ;1 5

C) E)

B)

3 ;1 5 5 ;2 D) 3

A) −1; 1

23. En un sector circular cuyo ángulo central mide 2º30’ y la longitud del radio es 36 cm, calcule la longitud del arco (en cm)

A)

3π , determine la variación 2 3 − 2 cos ( θ ) numérica de 5

26. Si π < θ <

1 3

y

B) − 2

sen ( α ) < 0,

C)

2 2

E) 2 2

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ADMISIÓN 2011-1


Razonamiento Matemático

34. Si: a b = a⋅d−b⋅c c d

29. ¿Qué número continúa sucesión? 6 7 11 20 36 …

A) 45 D) 56

B) 49 E) 61

en

la

Halle el valor de x en: 4 3 6 x 1 3 − = 0 1 3 5 2 x 2

C) 54

A) – 2 D) 6

30. ¿Qué número falta?

7 , 15 , 32 , 67 , ___ , 281 A) 113 D) 138

B) 121 E) 145

C) 127

6

5

11

x

20

B) 71 E) 85

C) 74

5

13

10

x

4

8

7

17

y

A) 29 D) 34

B) 30 E) 42

C) 4

5 B) 6

C) 1

E) 2

36. ¿Qué figura no guarda relación con las demás?

32. Determine el valor de x + y en:

2

6

B) 0 E) 7

2 A) 3 3 D) 2

36 35

A) 64 D) 77

2

35. Se define: x +1 f (x) = , si x es impar 2 x+2 f (x) = , si x es par 2 según esto, calcule f ( f ( f ( f (5)))) y= f ( f ( f ( f ( 6))))

31. Hallar el número que falta en:

7

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A)

C) 31

B)

es a

37.

C)

D)

como

E)

es a

33. Si:

6 4 + +2 m n ¿Cuál es el valor x#2 = 2#4 ? A) 1 B) 2 D) 4 E) 5 m#n =

de

x

en A)

C) 3

R-5

B)

C)

D)

E)


CEPRE-UNI


38. Si anteayer fue el ayer del lunes. ¿Qué día será el mañana de pasado mañana?

A) Lunes C) Viernes E) Domingo

B) Martes D) Sábado

39. Hay 5 personas paradas cada una en un peldaño de una escalera de 6 peldaños: R está dos peldaños más abajo que J. L está un peldaño más abajo que M. J está tantos peldaños sobre R como L debajo de R. P está un peldaño sobre R. El orden de las personas de arriba abajo es:

A) PRJLM C) LMJPR E) MJPRL

B) 56 E) 66

B) 28 E) 49

C) 32

42. En una mesa hay bolas idénticas y cubos idénticos. Dos bolas y tres cubos pesan 25 gramos. Tres bolas y dos cubos pesan 30 gramos. Entonces una bola y un cubo pesan (en gramos)

A) 11 D) 14

B) 12 E) 15

C) 13

43. El menor número de barras de chocolate de 2 × 6 × 10 (las medidas están en centímetros) que se necesita para formar un cubo con ellas es

A) 100 D) 225

B) JPRML D) MPRJL

40. ¿Cuántos palitos de fósforo se necesitan para formar 21 cuadritos uno a continuación de otro, tal como se muestra en la figura?

A) 48 D) 64

A) 16 D) 42

B) 120 E) 240

C) 200

44. Si el radio de una esfera disminuye en 50%. ¿En qué porcentaje disminuye su volumen?

A) 25 D) 75

B) 37,5 E) 87,5

C) 50

C) 62

41. De acuerdo al siguiente cuadro de notas, si se aprueba con nota mayor que 10 ¿qué porcentaje de los aprobados tienen más de 15? Notas De 00 a 05 De 06 a 10 De 11 a 15 De 16 a 20

Nº de alumnos 10 15 18 7

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ADMISIÓN 2011-1

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Razonamiento Verbal TÉRMINO EXCLUIDO

Elija la opción que no comparte el significado común con las demás alternativas. 45. GUITARRA A) mandolina C) violín E) charango

B) orquesta D) bandurria

46. AVE A) Halcón C) Buitre E) Avestruz

B) Águila D) Gallinazo

47. SOLIDARIO A) caritativo C) afable E) piadoso

B) dadivoso D) benéfico

48. CALMAR A) aplacar C) amainar E) atenuar

B) sosegar D) armonizar

50. _____ no todos coincidan conmigo, sostengo que las cosas no han cambiado mucho con respecto a la década pasada, _____ mi opinión no es la de entonces _____ confío en que tampoco será igual dentro de cinco años.

A) B) C) D) E)

Si bien – mas – o Aunque – pero – y Pese a que – pero – o Porque – puesto que – ni Dado que – entonces – si

INFORMACIÓN ELIMINADA

Elija la alternativa que no es pertinente o es redundante con el tema desarrollado en el texto.

CONECTORES LÓGICO-TEXTUALES

Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios, dé coherencia y cohesión al enunciado.

51. I. Tanto la danza como el baile son tipos de festejos en que se juntan varias personas para bailar. II. La danza es, en primer lugar, un movimiento expresivo con un contenido simbólico o religioso. III. En su evolución, la danza se halla en estrecha relación con el canto. IV. La danza se originó como ceremonia mágica y de culto para obtener la benevolencia de los poderes sobrenaturales. V. Posteriormente, la danza se convirtió en una manifestación artística y forma de esparcimiento.

49. Sabemos que la palabra no es el objeto, ______ sólo una representación del mundo; _____ se dice que el lenguaje es un espejo engañoso que representa una parte de la realidad.

A) III D) IV

B) I E) V

C) II

A) sino – por eso B) ni – y C) pero – aunque D) es decir – pues E) y – desde luego

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CEPRE-UNI


52. I. La vivencia es la interiorización de algo. II. La vivencia es el contenido psíquico más o menos consciente. III. Toda vivencia posee siempre solamente un área o campo vivencial. IV. Por su contenido, la vivencia puede referirse a cosas presentes o lo que se experimenta. V. El carácter y las vivencias se relacionan entre sí tan perfectamente como una cerradura.

A) V D) II

B) III E) IV

C) I

53. I. La hiperactividad es el trastorno de la conducta que comienza en la primera infancia. II. La hiperactividad se caracteriza por la progresiva inquietud y la falta de atención. III. En los centros de educación especial, el tratamiento de los niños hiperactivos es un reto de todos los días para los docentes. IV. El diagnóstico de la hiperactividad depende mucho de la tolerancia del medio ambiente. V. Respecto del origen de la hiperactividad, no existe aún un consenso suficiente sobre sus causas.

A) III D) I

B) V E) IV

C) II

54. I. Una lengua sirve a las necesidades de expresión de los hablantes de una comunidad. II. La lengua es un órgano móvil situado en el interior de la boca, que desempeña importantes funciones. III. El hecho de que la lengua tenga una capacidad infinita de expresión no quiere decir que toda esa potencia esté de hecho en cada hablante. IV. Cada hablante posee una parcela de su lengua y que es suficiente para lo que necesita a diario. V. Gracias a esa parcela, la

cual ha adquirido dentro de unos contextos sociales, cada hablante puede comunicarse en tales entornos. A) I D) IV COHERENCIA TEXTUAL

B) II E) V

C) III

Y

COHESIÓN

Elija el orden adecuado que deben seguir los enunciados para que el texto resulte coherente y cohesivo. 55. I. La formación geológica de Los Alpes es reciente. II. Los Alpes son las montañas más elevadas de Europa. III. Actualmente, los Alpes están formados de tres cadenas montañosas. IV. Estas montañas están situadas en el centro de este continente. V. Estos son el resultado de orogénesis provocado por el plegamiento alpino.

A) II-IV-I-V-III B) I-II-V-IV-III C) IV-II-I-V-III D) V-I-II-IV-III E) II-V-III-IV-I 56. I. El grafito y el diamante son carbono puro cristalizado. II. El diamante, en cambio, es una de las sustancias más duras que existen. III. El carbono es un elemento presente en todos los seres vivos. IV. El grafito, producto de temperaturas bajas, es muy blando

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A) III-I-IV-II C) III-II-IV-I E) I-II-III-IV

B) IV II-III-I D) I-II-IV-III


ADMISIÓN 2011-1


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PLAN DE REDACCIÓN

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Elija el orden adecuado que deben seguir los enunciados para que el texto resulte coherente y cohesivo.

Texto 1

57. EL SIGNIFICADO CONNOTATIVO I. Una definición básica del significado connotativo está relacionada con lo afectivo. II. El significado connotativo, también, hace referencia a los contextos. III. El significado connotativo se define de diferentes modos. IV. Esta clase abarca todo lo que no es afectivo ni emotivo sino situacional.

A) III-I-II-IV C) I-II-IV-III E) I-IV-II-III

B) IV-I-II-III D) II-I-III-IV

58. ESTRUCTURA DE LA COMPUTADORA I. Para que realice dicha tarea, se implementa previamente un programa. II. La computadora es capaz de tratar grandes cantidades de información. III. El programa indica las tareas que debe efectuar la máquina en cada paso. IV. La computadora es una máquina electrónica.

A) IV-I-III-II C) II-IV-I-III E) IV-II-I-III

B) IV-I-II-III D) II-IV-III-I

La Internet es una hija afortunada de la Guerra Fría. Como muchos de los más significativos avances tecnológicos de este período, tuvo su origen en una iniciativa militar, pero solo pudo desplegar todas sus potencialidades cuando fue transferida al sector civil. En la década de los sesenta del s. XX, diseñaron un escenario bélico hipotético en el que un ataque nuclear soviético destruía los principales centros económicos y administrativos de los EE.UU. El problema que plantearon fue cómo garantizar el funcionamiento del sistema administrativo y de defensa norteamericano a pesar de la destrucción de una parte significativa de los centros de toma de decisiones del gobierno. Entonces, la solución que se propuso fue la construcción de una red informática capaz de seguir funcionando aunque fueran dañadas algunas de sus partes. Hoy la Internet se ha convertido en una suerte de aldea electrónica. Integra a decenas de miles de nodos y día a día aumenta el número de gente que se conecta a la gran red. Se trata pues de un crecimiento ya no geométrico, sino exponencial. 59. El tema principal del texto trata sobre A) los avances tecnológicos más poderosos del s. XX. B) la Internet y la defensa de EE. UU. en la Guerra Fría. C) la Internet, como la suma de redes para la comunicación. D) el origen, desarrollo y mejora exponencial de la Internet.

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E) la Internet como medio de contrarrestar un ataque bélico. 60. El autor plantea que el origen de la Internet fue consecuencia de

A) la decisión puntual del Gobierno norteamericano. B) una supuesta Guerra Fría entre las potencias. C) un ataque inesperado de los soviéticos a los EE.UU. D) una supuesta agresión bélica a los Estados Unidos. E) la necesidad de comunicación entre los militares.

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