LABORATORIO DE FÍSICA III, L1. PÉNDULO DE TORSIÓN
����������� ���������� �� ��������� �������� �� �������� ������� �� ������ ����������� �� ������ ��� �1. ������� �� �������. ��������� 1. ����� �� ������� �� ���������� �� ��� ������� ������� ��� ����� �������� � ������ � �� ��� �� �������. 2. D��������� �� ��������� ��� ��� �� �������. 3. D��������� �� ������� �� ������� �� �� ����� ���� ��������� ���������� ����� �� ��� �� �������� � �� �� �������� � ��������� �� ������� �� ������� (������� �� ��� ���� ���������).
������ 1 ��� �� �������, 1 ����� ���� �� ��� �� �������, 1 ������� ������� �� ����� �� �, 3 �����������, 1 �������, 1 ����� �������, 1 �������, 2 ����� �� ����� ����������.
����� ������� ������� �� ������� D����� ��� ������� �� �� ������� �� �� ��� �� H����, �� �������� �� ������ ��� ���� ��� ���, ������� �� �������� ����������� ������������ � �� ����������� ��� ������ � �������� �� ������ �� ����� ���������. �� ���������� �� �������� ����������, �� ������ �� ��������� �� ��� ����������� �������� ���� ������� �� ���������� ����������� ��������. �� F����� 1 ������� �� ������ ������ ���������� ��� �� ����� ��� ���� ������ �� �� ����� �������� � �� ������� ����. C����� �� ������ �� ���� �� ������ θ , �� ����� ������ ����� �� ������ �� ������ �� ����������� ��� �� ������������ �� �������������� ������� θ �������� � �� �������� �� ����������. E��� ��, τ
,
= −κθ
(1)
����� κ (����� ������ �����) �� �� ��������� �� ������� ��� �����. E� ����� ����� �� κ �� ����� ������� ��������� ��������� �� ������ �������� ���� ����� �� ����� �� ������ θ ��� ����� ��� ��� ������ �����������������. A�������� �� ������� ��� �� ������ ���� �� ���������� ����������, ����������� 2
� θ τ = −κθ = �α = � 2 . ��
(2)
����������� �������� �� �� �������� (2) �� �������, 2
� θ 2
��
+
κ θ = 0.
(3)
�
�� �������� (3) ����� �� ����� �� �� ���������� �������� ������, ��� ω = =
� = 2π
�
.
κ
κ
�
� �� �������
(4)
E��� ������� �� ������� ������� �� �������. �� ��� ����������� �� �������� ������������ �� ���� ��������� ������� � ������ �� ������ �������� ��� ����� �� ��� ��������.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, SEDE SOCORRO.
1
LABORATORIO DE FÍSICA III, L1. PÉNDULO DE TORSIÓN
2
������ 1. ������� �� ������� ���������� �� ������� �� �������. E� ������� �� ������� �� ��� ������ �� �� ������� ��� �� ��� �� ������ ��������� � �� ������� �� ������� � ������ �� ���������� �� ��������, ��� �� ��� �� ������� � �� ���� �������� �� ��� ����������� �� ����������. A�� ��� �������, �� ��� ������������ �� �������, �� ������� � �� ���������� ���� ����� ����� ������ ����� ��� �� ������� �� ������� � ��� ������� ���������. ��� ���� ������� ��� �� ����� �� ��� ����������� �������� �� ����� � ����� �� ������� �� ������� �1
2 = ��
,
�� ������� �� ������� �� ��� ����� ������� ������ ���������� ����� �� � ��������� ��� ��������� � ��� ��� �� �������� �� �2
=
2
2�� . ����� �� ������� �� ������� �� �� ����� ����� ������������ �� �������� �� �� ���������
� . E� �� ����� A ��� ����������� �� ������� ���� ���������� ��� ����� �������� ��� ������� �������, ����� � �� ��� �� ����� ����� � �� ��� �� ������� (��� F����� 2). E� ������� ���� ��� ������� �� ���������� � ����� �� ������� �� �� �������� �� ����������. D� �� �������� (4) �� ������ ���, 2
� � = κ . 2π
(5)
A�����, �������� �� ������ ��� �� ������� �� ������� � �� ������� ��� ������� �� ������� �2 � ��� ������� �� ������� �0 �� �� �������, �� ����� ��� � = 2��
2
,
(6)
+ �0
2
� ���� � ������ �� �� �������� (5) �� ����� ��� �0 = κ 0 , ��� �� ����� �� �������� (6) �� ����� �������� ����, 2π 2
� κ 2π
2
� 0 = 2�� + κ . 2π 2
(7)
��� �� �����
�
2
2 = �0 +
8�π 2 2 � . κ
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, SEDE SOCORRO.
(8)
LABORATORIO DE FÍSICA III, L1. PÉNDULO DE TORS IÓN
3
������ 2. �������������� �����������. ������� �� �������. E� ������� �� ������� �� ��������� ������ ������ ����� ��������� �� ���� ∆�� ������� ��� ���������
� �
�������� ��� ��� �� �������� �, ���� ���� ���
� � =
∑ ∆� � . 2
(9)
� �
� =1
�� �� ��� �� �������� � �� ���� ��� �� ������ �� ���� ��� ������, �� ���������� �� �� �������� (9) ������� �� ������� ��������. ��� �� ������� �� ��� �������� �������� �� ������� ��� ������� �� ������� �� �� ����� ��� ��� �,
�������� �� ��� �� �������� ��� �� ���� ��� �� ������ �� ���� (��� F����� 3). �� �������� ����� �� ������� ��
�������
� �
� �� ������� �� �������
��
���� ���� ��� �� ������� �� �������:
2
� � = �� + �� ,
�����
� ��
�� ���� ��� ������ ������ �
(10) � ��
�� ��������� ����� ��� ��� ����.
������ 3. ����� ���� �������� 1. ������� �� �������. 2. ������� �� �������. 3. �������� �� �������.
������������ 1. A�����, �������; F���, E����� �. F����� � ���� I � C������� �II. 2. �����, F������; ��������, ����. F����� �������������. ������� E������, C�������� I���.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, SEDE SOCORRO.
LABORATORIO DE FÍSICA III, L1. PÉNDULO DE TORS IÓN
������������� ����� 1. E� ������� ������������ �� ������� � � �� F����� 4. 1. ���� �� ����� �� ���� ���� ����������, �������� �� ����� �������� �� ����� �� �� ����� �� ����� 1. 2. F��� ��� �� ����� �� ������� �� ��� �� ������� � ������ ��� ����� ����������� �� ������ ��������� � 30 �� ��� ��� �� ����� ���. 3. H��� ����� �� ������� ����� �� ������� �������� �� �� �������� �� ���������� � �������� (�� ������� �� �� ���� ����� ��� �� 180� �������� �� �� �������� �� ���������� ������ �� ������ ����� �� ������� �� �������). 4. ���� �� ������ �� 3 ������������, �������� �� ������ �� �� ����� �� ����� 1. 5. ������ �� �������� ��� ����� ����� ����� ����� ����� �� ������� � ����� �� ���������. 6. ������� �� ������ �������� �� ��������� ����� ��� ����� ����������� � �� ��� �� ������� � 25 ��, 20 ��, 15 ��, 10 �� � 5 ��, � ������ �� �������� ��� ������ �� ���� ������������, �������� ��� ������� � � �� ����� �� ����� 1. 7. ������ ��� ����� � ������� �� �������� ��� ����� �� 3 ������������, �������� ��� ������� �� �� ����� �� ����� 1.
������ 4. ������� ���� �� ������� �� �� ��������� �� �������. ����� 2. E� ������� ������������ �� ������� � � �� F����� 5. 1. ���� �� ���� � ��� ����� � �� ����� �. 2. F��� �� ����� ��� �� ������ �� ��� �� �������. 3. H��� ����� 180� �� ����� ����� �� ������� �������� �� �� �������� �� ���������� � ��������. 4. ���� �� ������ �� 3 ������������, �������� �� ������ �� �� ����� �� ����� 1. 5. ������ �� �������� ��� ����� ����� ����� ����� ����� �� ������� � ����� �� ���������. 6. ����� �� ����� ����� �� ��� �� �������, �������� 2 �� ��� ������ � ������ �� �������� ��� ������ �� ���� ������������. 7. ������ �� �������� ��� ������ �� ��� � ������������ ���� ����� ���������� � �������� ��� ��� �� ��������.
������ 5. ������� ���� �� ������������ ������������ ��� ������� �� �������.
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, SEDE SOCORRO.
4
LABORATORIO DE FÍSICA III, L1. PÉNDULO DE TORSIÓN
�������� � �������������� �� �����. 2
2
1. C������� �� ��������� ����� �� �����, � ���������� �� ��� ������� � ���� ������� �� � . � (���� �������� �� ��� ������� �����������): � (������ �� ������������): � [ ��]
�
2
��2
�1 [ �]
�2 [ � ]
�3 [ � ]
� [ �]
�
=
� �
�
[ �]
2
�2
5
0 (��� �����) 5
30 2
2. C������, ��� �� ������ �� ��� ������� ��������� �� ��������� �� �� ����� ��� �� ���� ������� �� �������� �
������ � 2 . I������ �� ������ �� �����������. 3. C������ �� ��������� �� ������� κ � ������ �� �� ��������� �������� �� �� ������� 2 � �� �������� (8). 4. �������� �� ������ ��� ����� �� �� ����� B, �� ����� �� κ �������� �� �� ������� �������� � �� �������� (5), 2
�������� �� ��������� ����� �� �����, � ���������� �� ��� ������� � � ���� ������� �� � . � [��]
2 2 � ��
� [ �]
2 � � � ⋅ ��
5. C������ ��� �� ������ �� ������� ���������, �� ��������� �� �� ����� ��� �� ���� ������� �� �������� � � 2
������ � . C������ �� ������ �� ����������� � �� ����� �� ����� ��� �� ��� �� ��� ��������� (��� ��������). 6. A ������ �� ��� ������� ��������� �� �� ������� 5 � �� �������� (10) ������� �� ������� �� ������� ��� ����� �������� �� �� ��� ��� ���� ��� �� ������ �� ���� � ������� �� ����� ��������� ��� �� ����� �������. ���� �������� �� ������� �� ������� ������� ���� ��� �� �� ���������: 1 2 � = �� . 2
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, SEDE SOCORRO.
(11)
LABORATORIO DE FÍSICA III, L1. PÉNDULO DE TORSIÓN
���� �� ����� �1. ������� �� �������. �����:
�����:
��������:
����������� �� ��������: ��������������������������������������� ����������: ������������������ ����������� �� ��������: ��������������������������������������� ����������: ������������������ ����������� �� ��������: ��������������������������������������� ����������: ������������������ �� ��������� ���� ���������� �� ����� ��� ������� ��� �� ����� ����� ��� �� ����������� �� ��������. ����� � � (���� �������� �� ��� ������� �����������): � (������ �� ������������): � [ ��]
�1 [ � ]
�2 [ � ]
�3 [ � ]
� [ �]
0 (��� �����) 5 10 15 20 25 30
����� � � (����
��� �����): � (����� ��� �����): � (������ �� ������������): � [ �� ]
�1 [ � ]
�2 [ �]
0 2 4 6 8 10 12 14 16
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER, SEDE SOCORRO.
�3 [ � ]
� [ �]
� [ �]
6