Ch4_cam Bien Do Vi Tri Va Dich Chuyen

Ch− ¬ng ¬ng IV

C¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn 4.1. Nguyªn lý ®o vÞ trÝ vµ vµ dÞch chuyÓn ViÖc x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ®ãng vai trß rÊt quan träng trong kü thuËt. HiÖn nay cã hai ph− ¬ng ¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn. Trong ph− ¬ng ¬ng ph¸p thø nhÊt, bé c¶m biÕn cung cÊp tÝn hiÖu lµ hµm phô thuéc vµo vÞ trÝ cña mét trong çc phÇn tö cña c¶m biÕn, ®ång thêi phÇn tö nµy cã liªn quan ®Õn vËt cÇn x¸c ®Þnh dÞch chuyÓn. Trong ph− ¬ng ¬ng ph¸p thø hai, øng víi mét dÞch chuyÓn c¬ b¶n, c¶m biÕn ph¸t ra mét xung. ViÖc x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn ®− îc îc tiÕn hµnh b»ng çch ®Õm sè xung ph¸t ra. Mét sè c¶m biÕn kh«ng ®ßi hái liªn kÕt c¬ häc gi÷a c¶m biÕn vµ vËt cÇn ®o vÞ trÝ hoÆc dÞch chuyÓn. Mèi liªn hÖ gi÷a vËt dÞch chuyÓn vµ c¶m biÕn ®− îc îc thùc hiÖn th«ng qua vai trß trung gian cña ®iÖn tr − êng, êng, tõ tr− êng êng hoÆc ®iÖn tõ tr− êng, êng, ¸nh s¸ng. Trong ch− ¬ng ¬ng nµy tr×nh bµy çc lo¹i c¶m biÕn th«ng dông dïng ®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn cña vËt nh− ®iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë, c¶m biÕn ®iÖn c¶m, c¶m biÕn ®iÖn dung, c¶m biÕn quang, c¶m biÕn dïng sãng ®µn håi.

4.2. §iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë Lo¹i c¶m biÕn nµy cã cÊu t¹o ®¬n gi¶n, tÝn hiÖu ®o lín vµ kh«ng ®ßi hái m¹ch ®iÖn ®Æc biÖt ®Ó xö lý tÝn hiÖu. Tuy nhiªn víi çc ®iÖn thÕ kÕ ®iÖn trë cã con ch¹y c¬ häc cã sù cä x¸t g©y ån vµ mßn, sè lÇn sö dông thÊp vµ chÞu ¶nh h − ëng ëng lín cña m«i tr− êng êng khi cã bôi vµ Èm.

4.2.1. §iÖn thÕ kÕ dïng dïng con ch¹y c¬ häc a) CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc C¶m biÕn gåm mét ®iÖn trë cè ®Þnh Rn, trªn ®ã cã mét tiÕp xóc ®iÖn cã thÓ di chuyÓn ®− îc îc gäi lµ con ch¹y. Con ch¹y ®− îc îc liªn kÕt c¬ häc víi vËt chuyÓn ®éng cÇn kh¶o s¸t. Gi¸ trÞ cña ®iÖn trë Rx gi÷a con ch¹y vµ mét ®Çu cña ®iÖn trë Rn lµ hµm phô thuéc vµo vÞ trÝ con ch¹y, còng chÝnh lµ vÞ trÝ cña vËt chuyÓn ®éng. -

§èi víi ®iÖn thÕ kÕ chuyÓn ®éng th¼ng (h×nh 4.1a): Rx =

l Rn L

(4.1)

- 71 -

-

Tr− êng êng hîp ®iÖn thÕ kÕ dÞch chuyÓn trßn hoÆc xo¾n: Rx =

α R αM n

(4.2)

Trong ®ã αM < 360o khi dÞch chuyÓn trßn (h×nh 4.1b) vµ αM > 360o khi dÞch chuyÓn xo¾n. (h×nh 4.1c) Rx , l

2

1 1

Rn, , L a) 2

1 1 2

Rn

Rn

Rα

Rα

c)

b) H×nh 4.1 Çc d¹ng ®iÖn thÕ kÕ 1) §iÖn trë 2) Con ch¹y

Çc ®iÖn trë ®− îc îc chÕ t¹o cã d¹ng cuén d©y hoÆc b¨ng dÉn. Çc ®iÖn trë d¹ng cuén d©y th− êng êng ®− îc îc chÕ t¹o tõ çc hîp kim Ni - Cr, Ni Cu , Ni - Cr - Fe, Ag - Pd quÊn thµnh vßng xo¾n d¹ng lß xo trªn lâi çch ®iÖn (b»ng thuû tinh, gèm hoÆc nhùa), gi÷a çc vßng d©y çch ®iÖn b»ng emay hoÆc líp oxyt bÒ mÆt. Çc ®iÖn trë d¹ng b¨ng dÉn ®− îc îc chÕ t¹o b»ng chÊt dÎo trén bét dÉn ®iÖn lµ cacbon hoÆc kim lo¹i cì h¹t ~10-2µm. Çc ®iÖn trë ®− îc îc chÕ t¹o víi çc gi¸ trÞ Rn n»m trong kho¶ng 1kΩ ®Õn 100kΩ, ®«i khi ®¹t tíi MΩ. Çc con ch¹y ph¶i ®¶m b¶o tiÕp xóc ®iÖn tèt, ®iÖn trë tiÕp xóc ph¶i nhá vµ æn ®Þnh.

b) Çc ®Æc tr− ng ng - Kho¶ng ch¹y cã Ých cña con ch¹y:

- 72 -

Th«ng th− êng êng ë ®Çu hoÆc cuèi ®− êng êng ch¹y cña con ch¹y tØ sè Rx /Rn kh«ng æn ®Þnh. Kho¶ng ch¹y cã Ých lµ kho¶ng thay ®æi cña x mµ trong kho¶ng ®ã Rx lµ hµm tuyÕn tÝnh cña dÞch chuyÓn. Rx Cuèi ®− êng êng ch¹y

Kho¶ng ch¹y cã Ých

§Çu ®− êng êng ch¹y

x

H×nh 4.2 Sù phô thuéc cña ®iÖn trë ®iÖn thÕ kÕ vµo vÞ trÝ con ch¹y

H×nh 4.3 §é ph©n gi¶i cña ®iÖn thÕ kÕ d¹ng d©y

- N¨ng suÊt ph©n gi¶i: §èi víi ®iÖn trë d©y cuèn, ®é ph©n gi¶i x¸c ®Þnh bëi l − îng îng dÞch chuyÓn cùc ®¹i cÇn thiÕt ®Ó ®− a con ch¹y tõ vÞ trÝ tiÕp xóc hiÖn t¹i sang vÞ trÝ tiÕp xóc l©n cËn tiÕp theo. Gi¶ sö cuén d©y cã n vßng d©y, cã thÓ ph©n biÖt 2n-2 vÞ trÝ kh¸c nhau vÒ ®iÖn cña con ch¹y: + n vÞ trÝ tiÕp xóc víi mét vßng d©y. + n - 2 vÞ trÝ tiÕp xóc víi hai vßng d©y. §é ph©n gi¶i cña ®iÖn trë d¹ng d©y phô thuéc vµo h×nh d¹ng vµ ®− êng êng kÝnh cña d©y ®iÖn trë vµ vµo kho¶ng ~10µm. §é ph©n gi¶i cña çc ®iÖn trë kiÓu b¨ng dÉn phô thuéc vµo kÝch th − íc íc h¹t, th− êng êng vµo cì ~ 0,1 µm. - Thêi gian sèng: Thêi gian sèng cña ®iÖn kÕ lµ sè lÇn sö dông cña ®iÖn thÕ kÕ. Nguyªn nh©n g©y ra h− háng vµ h¹n chÕ thêi gian sèng cña ®iÖn thÕ kÕ lµ sù mµi mßn con ch¹y vµ d©y ®iÖn trë trong qu¸ tr×nh lµm viÖc. Th− êng êng thêi gian sèng cña ®iÖn thÕ kÕ d¹ng d©y dÉn vµo cì 106 lÇn, ®iÖn kÕ d¹ng b¨ng dÉn vµo cì 5.107 - 108 lÇn.

4.2.2. §iÖn thÕ kÕ kh«ng dïng con ch¹y c¬ häc §Ó kh¾c phôc nh− îc îc ®iÓm cña ®iÖn thÕ kÕ dïng con ch¹y c¬ häc, ng− êi êi ta sö dông ®iÖn thÕ kÕ liªn kÕt quang hoÆc tõ. - 73 -

a) §iÖn thÕ kÕ dïng con trá quang H×nh 4.4 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cña mét ®iÖn thÕ kÕ dïng con trá quang. §iÖn thÕ kÕ trßn dïng con trá quang gåm ®iot ph¸t quang (1), b¨ng ®o (2), b¨ng tiÕp xóc (3) vµ b¨ng quang dÉn (4). B¨ng ®iÖn trë ®o ® − îc îc ph©n çch víi b¨ng tiÕp xóc bëi mét b¨ng quang dÉn rÊt m¶nh lµm b»ng CdSe trªn ®ã cã con trá quang dÞch chuyÓn khi trôc cña ®iÖn thÕ kÕ quay. §iÖn trë cña vïng quang dÉn gi¶m ®¸ng kÓ trong vïng ®− îc îc chiÕu s¸ng t¹o nªn sù liªn kÕt gi÷a b¨ng ®o vµ b¨ng tiÕp xóc. 4

3

2 1 §iÖn trë

~20 ms

Thêi gian

H×nh 4.4 §iÖn thÕ kÕ quay dïng con trá quang 1) §iot ph¸t quang 2) B¨ng ®o 3) B¨ng tiÕp xóc 4) B¨ng quang dÉn

Thêi gian håi ®¸p cña vËt liÖu quang dÉn cì vµi chôc ms.

b) §iÖn thÕ kÕ dïng con trá tõ H×nh 4.5 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý mét ®iÖn thÕ kÕ tõ gåm hai tõ ®iÖn trë R 1 vµ R2 m¾c nèi tiÕp vµ mét nam ch©m vÜnh c÷u (g¾n víi trôc quay cña ®iÖn thÕ kÕ) bao phñ lªn mét phÇn cña ®iÖn trë R1 vµ R2, vÞ trÝ phÇn bÞ bao phñ phô thuéc gãc quay cña trôc. §iÖn ¸p nguån ES ®− îc îc ®Æt gi÷a hai ®iÓm (1) vµ (3), ®iÖn ¸p ®o Vm lÊy tõ ®iÓm chung (2) vµ mét trong hai ®Çu (1) hoÆc (3). Khi ®ã ®iÖn ¸p ®o ®− îc îc x¸c ®Þnh bëi c«ng thøc: Vm =

R1 R ES = 1 ES R1 + R 2 R - 74 -

(4.3)

Trong ®ã R1 lµ hµm phô thuéc vÞ trÝ cña trôc quay, vÞ trÝ nµy x¸c ®Þnh phÇn cña R 1 chÞu ¶nh h− ëng ëng cña tõ tr− êng êng cßn R = R1 + R2 = const. 2 Vm /ES R1

70%

R2

50% 1

3

30%

0O

a)

180O b)

360O

H×nh 4.5 §iÖn thÕ kÕ ®iÖn tõ

Tõ h×nh 4.5b ta nhËn thÊy thÊy ®iÖn ¸p ®o chØ tuyÕn tÝnh trong mét kho¶ng ~90o ®èi víi ®iÖn kÕ quay. §èi víi ®iÖn kÕ dÞch chuyÓn th¼ng kho¶ng tuyÕn tÝnh chØ cì vµi mm.

4.3. C¶m biÕn ®iÖn c¶m C¶m biÕn ®iÖn c¶m lµ nhãm çc c¶m biÕn lµm viÖc dùa trªn nguyªn lý c¶m øng ®iÖn tõ. VËt cÇn ®o vÞ trÝ hoÆc dÞch chuyÓn ®− îc îc g¾n vµo mét phÇn tö cña m¹ch tõ g©y nªn sù biÕn thiªn tõ th«ng qua cuén ®o. C¶m biÕn ®iÖn c¶m ®− îc îc chia ra: c¶m biÕn tù c¶m vµ hç c¶m.

4.3.1. C¶m biÕn tù c¶m a) C¶m biÕn tù c¶m cã khe tõ biÕn thiªn - C¶m biÕn tù c¶m ®¬n: trªn h×nh 4.6 tr×nh bµy s¬ ®å nguyªn lý cÊu t¹o cña mét sè lo¹i c¶m biÕn tù c¶m ®¬n. 1

3

2

1

2 XV

XV

R 2

δ a)

1

3 b) H×nh 4.6 C¶m biÕn tù c¶m 1) Lâi s¾t tõ 2) Cuén d©y 3) PhÇn ®éng - 75 -

c)

C¶m biÕn tù c¶m ®¬n gåm mét cuén d©y quÊn trªn lâi thÐp cè ®Þnh (phÇn tÜnh) vµ mét lâi thÐp cã thÓ di ®éng d− íi íi t¸c ®éng cña ®¹i l− îng îng ®o (phÇn ®éng), gi÷a phÇn tÜnh vµ phÇn ®éng cã khe hë kh«ng khÝ t¹o nªn mét m¹ch tõ hë. S¬ ®å h×nh 4.6a: d− íi íi t¸c ®éng cña ®¹i l− îng îng ®o XV, phÇn øng cña c¶m biÕn di chuyÓn, khe hë kh«ng khÝ δ trong m¹ch tõ thay ®æi, lµm cho tõ trë cña m¹ch tõ biÕn thiªn, do ®ã hÖ sè tù c¶m vµ tæng trë cña cuén d©y thay ®æi theo. S¬ ®å h×nh 4.6b: khi phÇn øng quay, tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ thay ®æi, lµm cho tõ trë cña m¹ch tõ biÕn thiªn, do ®ã hÖ sè tù c¶m vµ tæng trë cña cuén d©y thay ®æi theo. HÖ sè tù c¶m cña cuén d©y còng cã thÓ thay ®æi do thay ®æi tæn hao sinh ra bëi dßng ®iÖn xo¸y khi tÊm s¾t tõ dÞch chuyÓn d− íi íi t¸c ®éng cña ®¹i l− îng îng ®o Xv (h×nh 4.6c). NÕu bá qua ®iÖn trë cña cuén d©y vµ tõ trë cña lâi thÐp ta cã: W 2 W 2µ0s L= = Rδ δ Trong ®ã: W- sè vßng d©y. Rδ =

δ - tõ trë cña khe hë kh«ng khÝ. µ0s

δ - chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ. s - tiÕt diÖn thùc cña khe hë kh«ng khÝ. Tr− êng êng hîp W = const ta cã: dL =

∂L ∂L ds + dδ ∂s ∂δ

Víi l− îng îng thay ®æi h÷u h¹n ∆δ vµ ∆s ta cã:

∆L =

W 2µ 0

δ0

∆s −

W 2µ 0s0

(δ 0 + ∆δ)2

∆δ

(4.4)

§é nh¹y cña c¶m biÕn tù c¶m khi khe hë kh«ng khÝ thay ®æi (s=const): Sδ =

∆L =− ∆δ

L0

⎡ ⎛ ∆δ ⎞⎤ δ 0 ⎢1 + ⎜⎜ ⎟⎟⎥ ⎣ ⎝ δ 0 ⎠⎦

2

§é nh¹y cña c¶m biÕn tù c¶m khi thay ®æi tiÕt diÖn kh«ng khÝ ( δ = const): - 76 -

(4.5)

Ss =

∆L L 0 = ∆s s 0

(4.6)

Tæng trë cña c¶m biÕn:

ωW 2 µ 0 s Z = ωL = δ

(4.7)

Tõ c«ng thøc (4.7) ta thÊy tæng trë Z cña c¶m biÕn lµ hµm tuyÕn tÝnh víi tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ s vµ phi tuyÕn víi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ δ.

Z, L L = f(∆δ) Z5000Hz = f(∆δ) Z500Hz = f(∆δ)

∆δ H×nh 4.7 Sù phô thuéc gi÷a gi÷a L, Z víi chiÒu dµy khe hë kh«ng khÝ δ

§Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m ®¬n Z = f(∆δ) lµ hµm phi tuyÕn vµ phô thuéc tÇn sè nguån kÝch thÝch, tÇn sè nguån kÝch thÝch cµng cao th× ®é nh¹y cña c¶m biÕn cµng cao (h×nh 4.7). - C¶m biÕn tù c¶m kÐp l¾p theo kiÓu vi sai: §Ó t¨ng ®é nh¹y cña c¶m biÕn vµ t¨ng ®o¹n ®Æc tÝnh tuyÕn tÝnh ng− êi êi ta th− êng êng dïng c¶m biÕn tù c¶m kÐp m¾c theo kiÓu vi sai (h×nh 4.8). XV XV XV

a)

b) H×nh 4.8 C¶m biÕn tù c¶m kÐp m¾c theo kiÓu vi sai

§Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m kÐp vi sai cã d¹ng nh− h×nh 4.9. - 77 -

c)

L L = f δ L1 - L2 = f(δ)

δ L2 = f(δ) H×nh 4.9 §Æc tÝnh cña c¶m biÕn tù c¶m kÐp l¾p vi sai

b) C¶m biÕn tù c¶m cã lâi tõ di ®éng C¶m biÕn gåm mét cuén d©y bªn trong cã lâi tõ di ®éng ®− îc îc (h×nh 4.10). 1

2 l0

XV

lf l

H×nh 4.10 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn tù c¶m cã lâi tõ 1) Cuén d©y 2) Lâi tõ

D− íi íi t¸c ®éng cña ®¹i l− îng îng ®o XV, lâi tõ dÞch chuyÓn lµm cho ®é dµi lf cña lâi tõ n»m trong cuén d©y thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi hÖ sè tù c¶m L cña cuén d©y. Sù phô thuéc cña L vµo lf lµ hµm kh«ng tuyÕn tÝnh, tuy nhiªn cã thÓ c¶i thiÖn b»ng çch ghÐp hai cuén d©y ®ång d¹ng vµo hai nh¸nh kÒ s¸t nhau cña mét cÇu ®iÖn trë cã chung mét lâi s¾t.

4.3.2. C¶m biÕn hç c¶m CÊu t¹o cña c¶m biÕn hç c¶m t− ¬ng ¬ng tù c¶m biÕn tù c¶m chØ kh¸c ë chç cã thªm mét cuén d©y ®o (h×nh 4.11). Trong çc c¶m biÕn ®¬n khi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ (h×nh 4.11a) hoÆc tiÕt diÖn khe kh«ng khÝ thay ®æi (h×nh 4.11b) hoÆc tæn hao do dßng ®iÖn xo¸y thay ®æi (h×nh 4.11c) sÏ lµm cho tõ th«ng cña m¹ch tõ biÕn thiªn kÐo theo suÊt ®iÖn ®éng e trong cuén ®o thay ®æi. - C¶m biÕn ®¬n cã khe hë kh«ng khÝ:

- 78 -

Φt =

Tõ th«ng tøc thêi:

iW1 iW1µ 0 s = Rδ δ

i - gi¸ trÞ dßng ®iÖn tøc thêi trong cuén d©y kÝch thÝch W 1. ~

1

4 3

1

2

XV

XV

1

3 3

4

2 4 a)4

b)

c)

~

~

~

XV

XV XV

φ1

φ2 ~

~ ®)

d)

~ e)

H×nh 4.11 C¶m biÕn hç c¶m 1) Cuén s¬ cÊp 2) G«ng tõ 3) lâi tõ di ®éng 4) Cuén thø cÊp (cuén ®o)

Søc ®iÖn ®éng c¶m øng trong cuén d©y ®o W2: e = − W2

dΦ t W W µ s di =− 2 1 0 . dt dt δ

W2 - sè vßng d©y cña cuén d©y ®o. Khi lµm viÖc víi dßng xoay chiÒu i = I m sin ωt , ta cã:

W2 W1µ 0 s

e=−

δ

ωI m cos ωt

vµ gi¸ trÞ hiÖu dông cña suÊt ®iÖn ®éng: E=−

W2 W1µ 0 s

δ

ωI = k

s

δ

I - gi¸ trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn, k = W2 W1µ 0 ωI . Víi çc gi¸ trÞ W 2, W1, µ0, ω vµ I lµ h»ng sè, ta cã: dE =

∂E ∂E ds + dδ ∂s ∂δ - 79 -

∆E = k

Hay

∆s ∆δ − ks ∂0 (δ 0 + ∆δ )2

(4.8)

§é nh¹y cña c¶m biÕn víi sù thay ®æi cña chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ δ (s = const): Sδ =

∆E =− ∆δ

ks

⎛ ∆δ ⎞ δ 02 ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⎝ δ0 ⎠

2

=

E0

⎛ ∆δ ⎞ δ0 ⎜⎜1 + ⎟⎟ ⎝ δ 0 ⎠

2

(4.9)

Cßn ®é nh¹y khi tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ s thay ®æi ( δ = const): SS = E0 =

ks 0

δ0

∆E k E 0 = = ∆s δ 0 s 0

(4.10)

- søc ®iÖn ®éng hç c¶m ban ®Çu trong cuén ®o W 2 khi XV = 0.

Ta nhËn thÊy c«ng thøc x¸c ®Þnh ®é nh¹y cña c¶m biÕn hç c¶m cã d¹ng t − ¬ng ¬ng tù nh− c¶m biÕn tù c¶m chØ kh¸c nhau ë gi¸ trÞ cña E 0 vµ L0. §é nh¹y cña c¶m biÕn hç c¶m Sδ vµ SS còng t¨ng khi tÇn sè nguån cung cÊp t¨ng. - C¶m biÕn vi sai: ®Ó t¨ng ®é nh¹y vµ ®é tuyÕn tÝnh cña ®Æc tÝnh c¶m biÕn ng − êi êi ta m¾c c¶m biÕn theo s¬ ®å vi sai (h×nh 4.11d,®,e). Khi m¾c vi sai ®é nh¹y cña c¶m biÕn t¨ng gÊp ®«i vµ ph¹m vi lµm viÖc tuyÕn tÝnh më réng ®¸ng kÓ. - BiÕn thÕ vi sai cã lâi tõ: gåm bèn cuén d©y ghÐp ®ång trôc t¹o thµnh hai c¶m biÕn ®¬n ®èi xøng, bªn trong cã lâi tõ di ®éng ® − îc îc (h×nh 4.12). Çc cuén thø cÊp ®− îc îc nèi ng − îc îc víi nhau sao cho suÊt ®iÖn ®éng trong chóng triÖt tiªu lÉn nhau. 2

2

3 1

~

~

H×nh 4.12 C¶m biÕn hç c¶m vi sai 1) Cuén s¬ cÊp 2) Cuén thø cÊp 3) Lâi tõ

VÒ nguyªn t¾c, khi lâi tõ ë vÞ trÝ trung gian, ®iÖn ¸p ®o V m ë ®Çu ra hai cuén thø cÊp b»ng kh«ng. Khi lâi tõ dÞch chuyÓn, lµm thay ®æi mèi quan hÖ gi÷a cuén s¬ cÊp víi çc cuén thø cÊp, tøc lµ lµm thay ®æi hÖ sè hç c¶m gi÷a cuén s¬ cÊp víi çc - 80 -

cuén thø cÊp. Khi ®iÖn trë cña thiÕt bÞ ®o ®ñ lín, ®iÖn ¸p ®o V m gÇn nh− tuyÕn tÝnh víi hiÖu sè çc hÖ sè hç c¶m cña hai cuén thø cÊp. 4.4. C¶m biÕn ®iÖn dung 4.4.1. C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n Çc c¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n lµ mét tô ®iÖn ph¼ng hoÆc h×nh trô cã mét b¶n cùc g¾n cè ®Þnh (b¶n cùc tÜnh) vµ mét b¶n cùc di chuyÓn (b¶n cùc ®éng) liªn kÕt víi vËt cÇn ®o. Khi b¶n cùc ®éng di chuyÓn sÏ kÐo theo sù thay ®æi ®iÖn dung cña tô ®iÖn. -

§èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13a: d − íi íi t¸c ®éng cña ®¹i l − îng îng ®o XV, b¶n cùc ®éng

di chuyÓn, kho¶ng çc gi÷a çc b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo ®iÖn dung tô ®iÖn biÕn thiªn. C=

εε 0 s δ

êng. ε - h»ng sè ®iÖn m«i cña m«i tr − êng.

ε0 - h»ng sè ®iÖn m«i cña ch©n kh«ng. s - diÖn tÝch n»m gi÷a hai ®iÖn cùc.

δ - kho¶ng çch gi÷a hai b¶n cùc. XV

δ XV

a)

α

XV

c)

b) H×nh 4.13 C¶m biÕn tô ®iÖn ®¬n

-

§èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13b: d − íi íi t¸c ®éng cña ®¹i l − îng îng ®o XV, b¶n cùc ®éng

di chuyÓn quay, diÖn tÝch gi÷a çc b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi cña ®iÖn dung tô ®iÖn.

ε 0 s ε 0 πr 2 C= .α = δ 360δ

(4.11)

α - gãc øng víi phÇn hai b¶n cùc ®èi diÖn nhau.

- 81 -

§èi víi c¶m biÕn h×nh 4.13c: d − íi íi t¸c ®éng cña ®¹i l − îng îng ®o X V, b¶n cùc ®éng di chuyÓn th¼ng däc trôc, diÖn tÝch gi÷a çc b¶n cùc thay ®æi, kÐo theo sù thay ®æi cña ®iÖn dung. C=

2πε0 .l log( r2 / r1 )

(4.12)

XÐt tr− êng êng hîp tô ®iÖn ph¼ng, ta cã: C=

εs δ ∂C ∂C ∂C dε + ds + dδ ∂ε ∂s ∂δ

dC =

§− a vÒ d¹ng sai ph©n ta cã: s0

∆C =

δ0

∆ε +

ε0 ε 0s0 ∆s − ∆δ δ0 (δ 0 + ∆δ )2

(4.13)

Khi kho¶ng çch gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ s=const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: SCδ =

ε 0s0 ∆C =− ∆δ (δ 0 + ∆δ )2

(4.14)

Khi diÖn tÝch cña b¶n cùc thay ®æi ( ε = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: SCS =

∆C ε 0 = ∆s δ 0

(4.15)

Khi h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi ( s = const vµ δ = const), ®é nh¹y cña c¶m biÕn: SCε =

∆C s0 = ∆ε δ0

(4.16)

NÕu xÐt ®Õn dung kh¸ng: Z=

1 δ = ωC ωεs

dZ =

∂Z ∂Z ∂Z dε + ds + dδ ∂ε ∂s ∂δ

§− a vÒ d¹ng sai ph©n:

∆Z = −

δ0 δ0 1 ∆ε − ∆s + ∆δ 2 2 ωε 0 s0 ωs 0 (ε 0 + ∆ε ) ωε 0 (s 0 + ∆s )

−¬ng T − ¬ ng tù trªn ta cã ®é nh¹y cña c¶m biÕn theo dung kh¸ng:

- 82 -

S Zε = −

δ0 ωs 0 (ε 0 + ∆ε )2

(4.17)

S Zs = −

δ0 ωε 0 (s 0 + ∆s )2

(4.18)

S Zδ =

1

(4.19)

ωε 0 s 0

Tõ çc biÓu thøc trªn cã thÓ rót ra: -

BiÕn thiªn ®iÖn dung cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi diÖn tÝch b¶n

cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi nh − ng ng phi tuyÕn khi kho¶ng çch gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi. -

BiÕn thiªn dung kh¸ng cña c¶m biÕn tô ®iÖn lµ hµm tuyÕn tÝnh khi kho¶ng çch

gi÷a hai b¶n cùc thay ®æi nh − ng ng phi tuyÕn khi diÖn tÝch b¶n cùc vµ h»ng sè ®iÖn m«i thay ®æi. Ngoµi ra gi÷a hai b¶n cùc khi cã ®iÖn ¸p ®Æt vµo sÏ ph¸t sinh lùc hót, lùc nµy cÇn ph¶i nhá h¬n ®¹i l − îng îng ®o. 4.4.2. C¶m biÕn tô kÐp vi sai XV A2 A1 A3

XV A1

A2

α

A1

A2

XV

A3

δ a)

A3

c) b) H×nh 4.14 C¶m biÕn tô kÐp vi sai

Tô kÐp vi sai cã kho¶ng çch gi÷a çc b¶n cùc biÕn thiªn dÞch chuyÓn th¼ng (h×nh 4.14a) hoÆc cã diÖn tÝch b¶n cùc biÕn thiªn dÞch chuyÓn quay (h×nh 4.14b) vµ dÞch chuyÓn th¼ng (h×nh 4.14c) gåm ba b¶n cùc. B¶n cùc ®éng A 1 dÞch chuyÓn gi÷a hai b¶n cùc cè ®Þnh A 2 vµ A3 t¹o thµnh cïng víi hai b¶n cùc nµy hai tô ®iÖn cã ®iÖn dung C21 vµ C31 biÕn thiªn ng − îc îc chiÒu nhau. §é nh¹y vµ ®é tuyÕn tÝnh cña tô kÐp vi sai cao h¬n tô ®¬n vµ lùc t − ¬ng ¬ng hç gi÷a çc b¶n cùc triÖt tiªu lÉn nhau do ng − îc îc chiÒu nhau. - 83 -

4.4.3. M¹ch ®o Th«ng th− êng êng m¹ch ®o dïng víi c¶m biÕn ®iÖn dung lµ çc m¹ch cÇu kh«ng c©n b»ng cung cÊp b»ng dßng xoay chiÒu. M¹ch ®o cÇn tho¶ m·n çc yªu cÇu sau: - Tæng trë ®Çu vµo tøc lµ tæng trë cña ® − êng êng chÐo cÇu ph¶i thËt lín. - Çc d©y dÉn ph¶i ® − îc îc bäc kim lo¹i ®Ó tr¸nh ¶nh h − ëng ëng cña ®iÖn tr − êng êng ngoµi. - Kh«ng ®− îc îc m¾c çc ®iÖn trë song song víi c¶m biÕn. - Chèng Èm tèt. H×nh 4.15a lµ s¬ ®å m¹ch cÇu dïng cho c¶m biÕn tô kÐp vi sai víi hai ®iÖn trë. Cung cÊp cho m¹ch cÇu lµ mét m¸y ph¸t tÇn sè cao. H×nh 4.15b lµ s¬ ®å m¹ch mÆch cÇu biÕn ¸p víi hai nh¸nh tô ®iÖn. Cx R eS ~

A A A

Ura

eS ~

C0

Ura

R b)

a)

H×nh 4.15 M¹ch ®o th − êng êng dïng víi c¶m biÕn tô ®iÖn

4.5. C¶m biÕn quang Çc c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn theo ph − ¬ng ¬ng ph¸p quang häc gåm nguån ph¸t ¸nh s¸ng kÕt hîp víi mét ®Çu thu quang (th − êng êng lµ tÕ bµo quang ®iÖn). Tuú theo çch bè trÝ ®Çu thu quang, nguån ph¸t vµ th − íc íc ®o (hoÆc ®èi t − îng îng ®o), çc c¶m biÕn ® − îc îc chia ra: - C¶m biÕn quang ph¶n x¹. - C¶m biÕn quang soi thÊu. 4.5.1. C¶m biÕn quang ph¶n x¹ C¶m biÕn quang ph¶n x¹ (h×nh 4.16) ho¹t ®éng theo nguyªn t¾c däi ph¶n quang: ®Çu thu quang ®Æt cïng phÝa víi nguån ph¸t. Tia s¸ng tõ nguån ph¸t qua thÊu kÝnh héi tô ®Ëp tíi mét th − íc íc ®o chuyÓn ®éng cïng vËt kh¶o s¸t, trªn th − íc íc cã nh÷ng v¹ch chia ph¶n quang vµ kh«ng ph¶n quang kÕ tiÕp nhau, khi tia s¸ng gÆp ph¶i v¹ch chia ph¶n quang sÏ bÞ ph¶n x¹ trë l¹i ®Çu thu quang. - 84 -

1

2

3

H×nh 4.16 C¶m biÕn quang ph¶n x¹ 1) Nguån ph¸t 2) Th − íc íc ®o 3) §Çu thu quang

C¶m biÕn lo¹i däi ph¶n quang, kh«ng cÇn d©y nèi qua vïng c¶m nhËn nh − ng ng cù ly c¶m nhËn thÊp vµ chÞu ¶nh h − ëng ëng cña ¸nh s¸ng tõ nguån s¸ng kh¸c. 4.5.2. C¶m biÕn quang soi thÊu S¬ ®å cÊu tróc cña mét c¶m biÕn ®o vÞ trÝ vµ dÞch chuyÓn theo nguyªn t¾c soi thÊu tr×nh bµy trªn h×nh 4.17a. C¶m biÕn gåm mét nguån ph¸t ¸nh s¸ng, mét thÊu kÝnh héi tô, mét l − íi íi chia kÝch quang vµ çc phÇn tö thu quang (th − êng êng lµ tÕ bµo quang ®iÖn). TÝn hiÖu ra

1

Vr1

3

2

Chu kú chia

5

Vr2

TÝn hiÖu chuÈn

6 4 a)

b)

H×nh 4.17 a) S¬ ®å cÊu t¹o c¶m biÕn quang soi thÊu b) TÝn hiÖu ra 1) Nguån s¸ng 2) ThÊu kÝnh héi tô 3) Th − íc íc ®o 4) L− íi íi chia 5) TÕ bµo quang ®iÖn 6) M· chuÈn

Khi th− íc íc ®o (g¾n víi ®èi t − îng îng kh¶o s¸t, ch¹y gi÷a thÊu kÝnh héi tô vµ l − íi íi chia) cã chuyÓn ®éng t − ¬ng ¬ng ®èi so víi nguån s¸ng sÏ lµm xuÊt hiÖn mét tÝn hiÖu ¸nh s¸ng h×nh sin. TÝn hiÖu nµy ® − îc îc thu bëi çc tÕ bµo quang ®iÖn ®Æt sau l − íi íi chia. Çc tÝn hiÖu ®Çu ra cña c¶m biÕn ® − îc îc khuÕch ®¹i trong mét bé t¹o xung ®iÖn tö t¹o thµnh tÝn hiÖu xung d¹ng ch÷ nhËt.

- 85 -

Çc tÕ bµo quang ®iÖn bè trÝ thµnh hai d·y vµ ®Æt lÖch nhau mét phÇn t

−

®é

chia nªn ta nhËn ® − îc îc hai tÝn hiÖu lÖch pha 90 o (h×nh 4.17b), nhê ®ã kh«ng nh÷ng x¸c ®Þnh ® − îc îc ®é dÞch chuyÓn mµ cßn cã thÓ nhËn biÕt ® − îc îc c¶ chiÒu chuyÓn ®éng. §Ó kh«i phôc ®iÓm gèc trong tr − êng êng hîp mÊt ®iÖn nguån ng − êi êi ta trang bÞ thªm mèc ®o chuÈn trªn th − íc íc ®o. − u

®iÓm cña çc c¶m biÕn soi thÊu lµ cù ly c¶m nhËn xa, cã kh¶ n¨ng thu ® − îc îc

tÝn hiÖu m¹nh vµ tØ sè ®é t − ¬ng ¬ng ph¶n s¸ng tèi lín, tuy nhiªn cã h¹n chÕ lµ khã bè trÝ vµ chØnh th¼ng hµng nguån ph¸t vµ ®Çu thu. 4.6. C¶m biÕn ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi 4.6.1. Nguyªn lý ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi Tèc ®é truyÒn sãng ®µn håi v trong chÊt r¾n ~ 10 3m/s. Thêi gian truyÒn sãng gi÷a hai ®iÓm trong vËt r¾n çch nhau mét kho¶ng l x¸c ®Þnh bëi biÓu thøc: t P =

l v

BiÕt tèc ®é truyÒn sãng v vµ ®o thêi gian truyÒn sãng t P ta cã thÓ x¸c ®Þnh ® − îc îc kho¶ng çch l cÇn ®o: l = vt P S¬ ®å khèi cña mét thiÕt bÞ ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi biÓu diÔn trªn

h×nh 4.18. Thêi gian truyÒn sãng t P tõ khi tÝn hiÖu xuÊt hiÖn ë m¸y ph¸t ®Õn khi nã ® − îc îc tiÕp nhËn ë m¸y thu ® − îc îc ®o b»ng m¸y ®Õm xung. M¸y ®Õm ho¹t ®éng khi b¾t ®Çu ph¸t sãng vµ ®ãng l¹i khi tÝn hiÖu ®Õn ® − îc îc m¸y thu. §ång hå

M¸y ®Õm M¸y thu l

M¸y ph¸t

H×nh 4.18 S¬ ®å khèi cña mét thiÕt bÞ ®o dÞch chuyÓn b»ng sãng ®µn håi

Gäi sè xung ®Õm ® − îc îc lµ N vµ chu kú cña xung ®Õm lµ t H, ta cã: t P = Nt H - 86 -

l = vNt H

Khi ®ã:

(4.20)

4.6.2. C¶m biÕn sö dông phÇn tö ¸p ®iÖn Trong çc c¶m biÕn ¸p ®iÖn, sãng ®µn håi ® − îc îc ph¸t vµ thu nhê sö dông hiÖu øng ¸p ®iÖn. HiÖu øng ¸p ®iÖn lµ hiÖn t − îng îng khi mét tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn (thÝ dô th¹ch anh) bÞ biÕn d¹ng d − íi íi t¸c dông cña mét lùc c¬ häc cã chiÒu nhÊt ®Þnh, trªn çc mÆt ®èi diÖn cña tÊm xuÊt hiÖn mét l − îng îng ®iÖn tÝch b»ng nhau nh − ng ng tr¸i dÊu, ng− îc îc l¹i d− íi íi t¸c ®éng cña ®iÖn tr − êng êng cã chiÒu thÝch hîp, tÊm vËt liÖu ¸p ®iÖn bÞ biÕn d¹ng. §Ó ®o dÞch chuyÓn ta cã thÓ sö dông hai d¹ng sãng ®µn håi: - Sãng khèi: däc vµ ngang. - Sãng bÒ mÆt. Sãng khèi däc truyÒn cho çc phÇn tö cña vËt r¾n dÞch chuyÓn däc theo ph − ¬ng ¬ng truyÒn sãng t¹o nªn sù nÐn råi l¹i gi·n në cña çc líp cña vËt r¾n. Sãng nµy ® − îc îc kÝch thÝch b»ng phÇn tö ¸p ®iÖn rung theo bÒ dµy (h×nh 4.19a). Sãng khèi ngang g©y nªn dÞch chuyÓn vu«ng gãc víi ph − ¬ng ¬ng truyÒn sãng, t¹o ra chuyÓn ®éng tr − ît ît t− ¬ng ¬ng ®èi gi÷a çc líp cña vËt r¾n. Sãng nµy ® − îc îc kÝch thÝch b»ng mét phÇn tö ¸p ®iÖn rung theo mÆt c¾t (h×nh 4.19b).

Ph− ¬ng ¬ng truyÒn sãng

Ph− ¬ng ¬ng truyÒn sãng

V

V a)

b)

λ

V

c) H×nh 4.19 Çc d¹ng sãng ®µn håi a) Sãng däc b) Sãng ngang ngang c) Sãng bÒ mÆt vµ d¹ng ®iÖn cùc kÝch thÝch

Sãng bÒ mÆt truyÒn trong líp bÒ mÆt cña vËt r¾n, biªn ®é cña chóng hÇu nh − b»ng kh«ng ë ®é s©u 2 λ d− íi íi bÒ mÆt. Sãng bÒ mÆt gåm mét thµnh phÇn sãng däc vµ mét thµnh phÇn sãng ngang. Nguån kÝch thÝch sãng bÒ mÆt lµ mét hÖ ®iÖn cùc kiÓu - 87 -

r¨ng l− îc îc cµi nhau phñ lªn bÒ mÆt vËt liÖu ¸p ®iÖn (h×nh 4.19c). Kho¶ng çch gi÷a hai r¨ng kÒ nhau cña çc ®iÖn cùc ph¶i b»ng λ ®Ó cã thÓ g©y ra biÕn d¹ng khi cã ®iÖn ¸p V cïng pha ®Æt vµo vµ ®Ó t¨ng hiÖu øng cña chóng. M¸y thu sãng bÒ mÆt còng cã cÊu t¹o t − ¬ng ¬ng tù nh − m¸y ph¸t ®− îc îc g¾n cè ®Þnh vµo bÒ mÆt vËt r¾n, khi cã sãng bÒ mÆt ®i qua, çc r¨ng cña ®iÖn cùc lµm biÕn d¹ng bÒ mÆt vËt r¾n vµ g©y nªn ®iÖn ¸p do hiÖu øng ¸p ®iÖn. 4.6.3. C¶m biÕn ©m tõ Sãng ®µn håi ph¸t ra nhê sö dông hiÖu øng Wiedemam: hiÖn t − îng îng xo¾n mét èng trô s¾t tõ khi nã chÞu t¸c dông ®ång thêi cña mét tõ tr − êng êng däc vµ mét tõ tr − êng êng ngang. Sãng ®µn håi ® − îc îc thu trªn c¬ së sö dông hiÖu øng Vilari: søc c¨ng c¬ häc lµm thay ®æi kh¶ n¨ng tõ ho¸ vµ ®é tõ thÈm cña vËt liÖu s¾t tõ. S¬ ®å nguyªn lý vµ cÊu t¹o cña c¶m biÕn ©m tõ tr×nh bµy trªn h×nh 4.20. CÊu t¹o cña c¶m biÕn gåm èng s¾t tõ (1), nam ch©m di ®éng (2) tr − ît ît däc èng g¾n víi vËt cÇn x¸c ®Þnh vÞ trÝ. D©y dÉn (3) (3) n»m gi÷a trôc èng vµ ® − îc îc nèi víi m¸y ph¸t xung (4). M¸y thu (5) cã lâi tõ nèi c¬ häc víi èng. 1

§Çu thu

2

3

5

l M¸y ph¸t xung 4

H×nh 4.20 S¬ ®å nguyªn lý c¶m biÕn ©m tõ 1) èng s¾t tõ 2) Nam ch©m 3) D©y dÉn 4) M¸y ph¸t xung 5) §Çu thu

Nguyªn lý ho¹t ®éng cña c¶m biÕn: M¸y ph¸t (4) cung cÊp mét xung ®iÖn truyÒn qua d©y dÉn (3), xung nµy truyÒn víi vËn tèc ¸nh s¸ng (c), tõ tr − êng êng do nã sinh ra cã ® − êng êng søc lµ ® − êng êng trßn ®ång t©m víi trôc èng. Khi sãng ®iÖn tõ truyÒn ®Õn vÞ trÝ nam ch©m (2), sù kÕt hîp cña hai tõ tr − êng êng lµm cho èng bÞ xo¾n côc bé, xo¾n côc bé nµy truyÒn ®i trong èng d − íi íi d¹ng sãng ®µn håi víi vËn tèc v. Khi sãng ®µn håi ®Õn m¸y thu (5) nã lµm thay ®æi ®é tõ ho¸ g©y nªn tÝn hiÖu håi ®¸p.

- 88 -

Gäi tP lµ thêi gian tõ khi ph¸t xung hái ®Õn khi nhËn ® − îc îc xung håi ®¸p, do v << c ta cã: t P =

l v

(4.21)

Trong ®ã l lµ kho¶ng çch tõ nam ch©m ®Õn ®Çu thu, t P ®− îc îc ®o b»ng ph − ¬ng ¬ng ph¸p ®Õm xung.

- 89 -

Ch4_cam Bien Do Vi Tri Va Dich Chuyen

Recommend Documents