CHOQUES BIDIMENSIONALES INTEGRANTES:
Serrano Sánchez, Angela Selene
!"#"$%"B
&a'(or Coral, )arla Mar*a
!"#"#"D
+a-a Ccana, +hona(an
!"#".""D !"#".""D
/ECHA DE REALI0ACI1N:
""2/e3rero2!"#
/ECHA DE ENTREGA:
442/e3rero2!"#
INDICE "5 RESUMEN 5 INTRODUCCI1N $5 +USTI/ICACI1N .5 IM&ORTANCIA DEL E6&ERIMENTO #5 OB+ETI7OS 85 /UNDAMENTO TEORICO %5 EQUI&O UTILI0ADO 95 DIAGRAMA DE /U+O 5 &ROCEDIMIENTO "!5 CALCULOS ; RESULTADOS ""5 OBSER7ACIONES "5 SUGERENCIAS "$5 CONCLUSIONES ".5 BIBLIOGRA/
1. RESUMEN
Ar=ar n e>*?o a@eca@o >e con'(e @e n ch*'?ero elec(rn*co El e?er*=en(a@or ?r*nc*?al @e3e ?ro@c*r n cho>e 3*@*=en'*onal con @o' ?c' ?ar(*en@o @e 'en(*@o' con(*go', =arcar la (raec(or*a en na =e'(ra @e ho-a 3on@5 De la =*'=a =anera, ?ara n ca'o en el cal la =a'a @e n @*'co co=*ence el re?o'o la o(ra lo *=?ac(o, generan@o n anglo en(re la' eloc*@a@e' F*nale' @e @*cho' =*le'5 2. INTRODUCCIÓN
Ha =cho' hecho' con lo' >e e'(a=o' Fa=*l*ar*za@o' >e e'(án relac*ona@o' con la can(*@a@ @e =o*=*en(o o =o=en(o l*neal5
Se (ra(a @e na =agn*(@, >e co=3*na la =a'a la eloc*@a@ ,>e no' re'l(a = (*l ?ara en(en@er @*'(*n(a' '*(ac*one' co=o ?or > e' =á' @oloro'o caer 'o3re na '?erF*c*e @ra >e 'o3re na colchone(a o > ocrre can@o chocan @o' cer?o'5 Una @e la' ?ro?*e@a@e' =á' *=?or(an(e' @e e'(a =agn*(@ e' >e ?er=anece con'(an(e can@o no ac(a n*ngna Ferza e(erna5 La cna @e Ne(on e' n ar(*lg*o >e ?one @e =an*F*e'(o la con'erac*n @el =o=en(o l*neal5 En e'(e (e=a a' a e'(@*ar e'(e ?r*nc*?*o @e con'erac*n (a=3*n el *=?l'o =ecán*co >e e?l*ca c=o 'e =o@*F*ca el =o=en(o l*neal a?l*can@o Ferza' e(erna', co=o ocrre can@o gol?ea=o' na ?elo(a con na ra>e(a5
3. JUSTIFICACIÓN I ndi s t i nt ament edel ac ar r er aal aqueper t enez c amos ,es t asex per i enc i asenel l abor at or i o a c er c ad el o sc h oq ue sb i d i me ns i o na l e s ,n osa y ud anau name j o rc o mp r e ns i o nd el afi s i c a e xper i ment al ,c omoes t udi ant esdeCi enc i as ,s abemosqueesv i t al ennues t r oes t udi ol a f o r mad ec omp r o ba rl at e or í ad ema ne r ae x pe r i me nt a l .Esde ci r ,n ospu l i r áme j o rc o mo e xper i ment ador esp ar ahac ernues t r asp r ác t i c ase nl abor at or i omáse fi cac es
4. IMPORTANCIA L ai mp or t a nc i ad el o sc ho qu ese s t áp r e s en t ee nmu c ho sc amp osd el ac i e nc i ayl a t é c ni c a ,p orl ot a nt o ,e s t o sex pe r i me nt o sno say u da nd ea l g un ama ne r aae nt e nd erc o mo i nt er pr e t aryanal i z ares t osf enomenospar al uegoes t abl ec erunar el ac i ónent r eel l os .
5. OBJETIVOS •
• •
7er*F*car la le @e con'erac*n @e la can(*@a@ @e =o*=*en(o l*neal en cho>e @e @o' cer?o'5 De(er=*nar '* ha o no con'erac*n @e la energJa c*n(*ca @ran(e el cho>e5 Calclar el ánglo (er*co co=?ararlo con la =e@*@a @el ánglo e?er*=en(al5
6. FUNDAMENTO TEÓRICO CENTRO DE MASA.
&o@e=o' re?lan(ear el ?r*nc*?*o @e con'erac*n @el =o=en(o l*neal en na For=a (*l 'an@o e conce?(o @e cen(ro @e =a'a5 S?onga=o' >e (ene=o' ar*a' ?ar(Jcla' con la' =a'a' = " = , e(c5 La' coor@ena@a' @e =" 'on K ", " la' @e = K , , a'J 'ce'*a=en(e5 DeF*n*=o' el cen(ro @e =a'a @el '*'(e=a co=o el ?n(o con coor@ena@a' K =a'a, =a'a @a@a' ?or:
xcm=
m1 x 1+ m2 x 2+ m 3 x3 + … m1 + m 2 + m 3 + ..
∑ m x i
=
i
i
∑m
i
i
m1 y 1 + m 2 y 2 + m 3 y 3 + … ycm= = m1+ m2 + m3 + ..
∑ mi y i i
∑ mi i
Kcen(ro @e =a'a
El ec(or ?o'*c*n r c= @el cen(ro @e =a'a 'e ?e@e e?re'ar en (r=*no' @e lo' ec(ore' @e ?o'*c*n r " , r , 555 @e la' ?ar(Jcla' co=o
r cm =
m1 r 1+ m2 r 2 + m3 r 3+ … m 1 + m2+ m3 + ..
∑ mi ri =
i
∑ mi
(centro de masa) (8.29)
i
En la (er=*nologJa e'(a@J'(*ca, el cen(ro @e =a'a e' na ?o'*c*n =e@*a ?on@era@a ?or la =a'a @e la' ?ar(Jcla'5 En el ca'o @e cer?o' 'l*@o', >e (*enen K al =eno' en el n*el =acro'c?*co na @*'(r*3c*n con(*na @e =a(er*a, la' '=a' @e la' ecac*one' K 959 @e3en ''(*(*r'e ?or *n(egrale'5 Lo' cálclo' 'elen 'er co=?l*ca@o', ?ero ?o@e=o' @ec*r algo en general acerca @e (ale' ?ro3le=a' K F*gra 9595 &r*=ero, '* n cer?o ho=geneo (*ene n cen(ro geo=(r*co5 Segn@o, '* n cer?o (*ene n e-e @e '*=e(rJa, co=o na re@ o na ?olea, el cen(ro @e =a'a e'(á 'o3re e'e e-e5 Tercero, n*ngna le @*ce >e el cen(ro @e =a'a @e3e e'(ar @en(ro @el cer?o5 &or e-e=?lo, el cen(ro @e =a'a @e na ro'>*lla e'(á en el cen(ro @el ag-ero5
MO7IMIENTO DEL CENTRO DE MASA
&ara co=?ren@er la *=?or(anc*a @el cen(ro @e =a'a @e n con-n(o @e ?ar(Jcla', @e3e=o' ?regn(ar > le 'ce@e can@o la' ?ar(Jcla' 'e =een5 La' co=?onen(e' @e eloc*@a@ @el cen(ro @e =a'a 7 c=2 7c=2 'on la' @er*a@a' @e c= c= re'?ec(o al (*e=?o5 A'*=*'=o, dx / dt e' la co=?onen(e @e la eloc*@a@ @e la ?ar(*cla K 7" a'* 'ce'*a=en(e5 Al @er*ar la' ecac*one' K 959 re'?ec(o al (*e=?o, (ene=o': 1
E'(a' ecac*one' 'on e>*alen(e' a la ecac*n @e n 'olo ec(or >e 'e o3(*ene al @er*ar la ecac*n K95 re'?ec(o al (*e=?o:
Deno(a=o' co=o la =a'a (o(al = " = =$ 55 con M5 A'J, ?o@e=o' ree'cr*3*r la ecac*n K95$" co=o
El la@o @erecho e' el =o=en(o l*neal (o(al @e & @el '*'(e=a5 A'J, he=o' @e=o'(ra@o >e el =o=en(o l*neal (o(al e' *gal a la =a'a (o(al =l(*?l*ca@a ?or la eloc*@a@ @el cen(ro @e =a'a5 Al a(ra?ar na ?elo(a, real=en(e e'(a=o' a(ra?an@o n con-n(o @e n gran n=ero @e =olcla' @e =a'a' =", =, =$, 5 5 5 El *=?l'o >e 'en(*=o' 'e @e3e al =o=en(o l*neal (o(al @e e'e con-n(o ?ero e' el =*'=o >e '* e'(*ra=o' a(ra?an@o na 'ola ?ar(Jcla @e =a'a M =" = =$ 555 >e 'e =ee con la eloc*@a@ 7 c= la eloc*@a@ @el cen(ro @e =a'a @el con-n(o5 A'J la ecac*n K95$ a@a a -'(*F*car la re?re'en(ac*n @e n cer?o e(en@*@o co=o ?ar(Jcla5 En n '*'(e=a @e ?ar(Jcla' 'o3re el >e la Ferza ne(a e(erna >e ac(a e' cero, @e =anera >e el =o=en(o l*neal (o(al & e' con'(an(e, la eloc*@a@ @el cen(ro @e =a'a 7c= &M (a=3*n e' con'(an(e5 S?onga >e =arca=o' el cen(ro @e =a'a @e na llae a-'(a3le, >e e'(á en algn ?n(o @el =ango, @e'l*za=o' la =a'a con c*er(o g*ro 'o3re na =e'a l*'a hor*zon(al
KF*gra 955 El =o*=*en(o glo3al ?arece co=?l*ca@o', ?ero el cen(ro @e =a'a '*ge el lJnea rec(a, co=o '* (o@a la =a'a e'(*era concen(ra@a en e'e ?n(o5 SEGUNDA LE; DE NEPTON EN TRMINOS DE MOMENTO LINEAL Con'*@ere=o' na ?ar(Jcla @e =a'a con'(an(e =5 & e'(o >e a @@( ?o@e=o' e'cr*3*r la 'egn@a le @e Ne(on ?ara e'(a ?ar(Jcla a'J:
&o@e=o' *n(ro@c*r = en la @er*a@a ?or>e e' con'(an(e5 A'J la 'egn@a le @e Ne (on @*ce >e la Ferza ne(a
∑ F
>e ac(a 'o3re na ?ar(c*la e' *gal a la ra?*@ez @e
ca=3*o @e la co=3*nac*n = el ?ro@c(o @e la =a'a la eloc*@a@ @e la ?ar(Jcla5Lla=a=o' a e'(a co=3*nac*n momento !ne" @e la ?ar(Jcla5 S* 'a=o' el 'J=3olo & ?ara el =o=en(o l*neal, (ene=o'
#. E$UIPO UTI%I&ADO
2 Ch*'?ero elec(rn*co
2&lancha @e *@r*o, ?a?el elc(r*co5
2 Do' @*'co' K?c
'. DIA(RAMA DE F%UJO
).
PROCEDIMIENTO
Se n*elo el (a3lero con a@a @el n*el @e 3r3-a a F*n @e e*(ar >e lo' ?c' (*en@an a @e'l*zar'e Se ?roce@*o a halla la =a'a @e lo' ?c' Una ez or@ena@o el '*'(e=a 'e ?roce@* ?rac(*car el cho>e @e lo' @*'co' con la *n(enc*n @e o3(ener n 3en recorr*@o Se ?o'*c*on el ?a?el 3on@ 'o3re el (a3lero, e'(e '*r* ?ara o3'erar la (raec(or*a @el ?c Con lo' @a(o' o3(en*@o' 'e ?roce@* a hallar la' eloc*@a@e' *n*c*ale' F*nale', a F*n @e co=?ro3ar la con'erac*n @e energJa can(*@a@ @e =o*=*en(o5 En la 'egn@a e?er*enc*a 'e ?roce@* a er*F*car el anglo @e la (raec(or*a @e'?' @el cho>e
1*. CA%CU%OS + RESU%TADOS
7ELOCIDAD DE LOS DISCOS
Vi= d . f
@: recorr*@oK= F : Frecenc*a .! Hz5
VELOCIDAD ( m/s ) ANTES DESPUES !"#$ !"$! !"%$ !"#2
DISCO DISCO 2
De'co=?on*en@o en ca@a e-e con a@a @e lo' anglo' For=a@o' con la hor*zon(al: Vx =Vi cos θ
Vy =Vi sin θ
@on@e: e'(á en ra@*ane'
VELOCIDAD ( m/s ) AN&ULO ('adanes) V ( m/s ) V* ( m/s) DESPU DESPU ANTES ES ANTES DESPUES ANTES DESPUES ANTES ES !"#$ !"$ 2"+9 !"$# ,!"- !"-8 !"+8 !"+$ !"%$ !"#2 !"$# 2"$ !"$! ,!"29 !"-$ !"-+ CANTIDAD DE MO7IMIENTO
P=mv
@on@e = : =a'a Kg : eloc*@a@ K ='
CANT. DISCO DISCO 2
CANT. *
ASA (0) ANTES DESPUES ANTES DESPUES !"9+9% ,!"+8 !"-# !"+$ !"+!"9!8 !"## ,!"2$ !"-2 !"+9
S*en@o la can(*@a@ @e =o*=*en(o (o(al :
PINICIO ( 0.m/s ) P1INAL ( 0.m/s ) DISCO 2 DISCO TOTAL DISCO 2 DISCO TOTAL !"-% !"#$ "!+ !"% !"#+ "2+
ENERG
1
E= m v
2
2
VELOCIDAD ( m/s ) DISCO DISCO 2
ENE'&A ( 3 )
ASA (0) ANTES DESPUES ANTES DESPUES !"9+9% !"#$ !"$ !"29 !"+!"9!8 !"%$ !"#2 !"#2 !"2#
Don@e la energJa (o(al 'erJa:
ENE'&A ( 3 ) INICIO 1INAL DISCO DISCO 2 TOTAL
!"29
!"+-
!"#2 !"82
!"2# !"#8 E LAB= E CM −
ENERGIA RES&ECTO AL CENTRO DE MASA
P 2
2
( m 1+ m 2 )
2
P 2 ( m1 + m2 )
ENE'&IA CENT'O ASA (3) !"- !"- !"29 !"29
CANT. ENE'&A OVIIENTO LA4O'ATO'IO ANTES "2+ !"82 DESPUES "!+ !"#8
HALLANDO EL CENTRO DE MASA
x cm=
E3E DE 'E1E'ENCIA DISCO 2 (cm) cm (cm) 2#"# 2"%9 2 22"$# "#2 + 2!" !"22 %"## 8"9+ # #"!# %"$# $ 2"# $"+$ % "$# #"92 8 +"$ $"92 9 #"# %"88 ! %"8"8# 9"2 9"%$ 2 2"# !"%$ ANGULO CALCULADO E6&ERIMENTALMENTE:
m1 x 1 + m2 x 2 m 1 + m2
θ=71 °
11. OBSERVACIONES
Dran(e el e?er*=en(o 'e o3'er na l*gera *ncl*nac*n @el =arco @e =a@era Al ?e'ar lo' @*'co' 'e o3(o >e '' ?e'o' eran @*'(*n(o'5 Dran(e lo' cho>e' en lo' e?er*=en(o' 'e o3'er >e la' eloc*@a@e' @e lo' ?c' @e'?' ca=3*a3an @rá'(*ca=en(e lego @e chocar con el o(ro5 Recor@ar >e el ánglo (er*co @e3e (o=ar el alor @e ! gra@o', @e=o'(rán@o'e can@o la' =a'a' @e ?c 'on rela(*a=en(e cercana'5 12. SU(ERENCIAS
Ant e sd ep r o ce de rap r e nde re lc hi s p er o, p ar aques eob t e ng anl o sp un t o s r equer i dospar ac onoc ers ut r a y ec t or i adel osdi s c os ,s es ugi er epr ac t i c arunast r es v e c e san t e s ,p ar aqu ea s ín os ec ome t a ne r r o r e sal mo me nt odeen c en de re l c hi s per o. e r eaqu es o l ou nodel o sex p er i me nt a do r e s ,e nc i e nd aya pa gu el o sd os Sesugi c hi s per os ,y aquesi l ohac endi f er ent esper s onas ,s ec or r eel r i es godequese i n cr e me nt eel e r r o ra lmo me nt odeen ce nd erya pag ar l o ,d eb i d oaqu el oha r á ne n t i emposr el at i v ament edi f er ent es .
Tambi é ne sn ec es a r i o ,q ueu nap er s on ap r o ce daal a nz arl o sd i s c os ,p ar ao bt e ne r u nama y orc oo r d i na ci ó nypo rc o ns e cu en t eu name j o rt r a y ec t o r i a .
13. CONC%USIONES
Se logr co=?ro3ar la con'erac*n @e la can(*@a@ @e =o*=*en(o l*neal en n cho>e 3*@*=en'*onal, '*n e=3argo ?re'en(o n error @e "8,8V: E?er*=en(al=en(e 'e logr co=?ro3ar la con'erac*n @e la energJa en el cho>e con n error @e ,8V ; el error en el ánglo Fe @e : " V 14. BIB%IO(RAF,A
/J'*ca Un*er'*(ar*a W Sear' 0e=an'2 &EARSON EDUCACI1N2 "X E@*c*n W ?ág5 .$2.%2#$ h((?:5e@ca?l'5org=o=en(ol*neal*n@e5h(=l
15. ANE-O
