BỘ CHUYỂN ĐỔI SỐ - TƯƠNG TỰ-DAC Trong kỹ thuật số, ta thấy đại lượng số có giá trị xác định là một trong hai khả năng là 0 hoặc 1, cao hay thấp, đúng hoặc sai, vv… Trong thực tế chúng ta thấy rằng một đại lượng số (chẳng hạn mức điện thế) thực ra có thể có một giá trị bất kỳ nằm trong khoảng xác định và ta định rõ các giá trị trong phạm vi xác định sẽ có chung giá trị dạng số. Ví dụ: Với logic TTL ta có: Từ 0V đến 0,8V là mức logic 0, từ 2V đến 5V là mức logic 1 Như vậy thì bất kỳ mức điện thế nào nằm trong khoảng 0 – 0,8V đều mang giá trị số là logic 0, còn mọi điện thế nằm trong khoảng 2 – 5V đều được gán giá trị số là 1. Ngược lại trong kỹ thuật tương tự, đại lượng tương tự có thể lấy giá trị bất kỳ trong một khoảng giá trị liên tục. Và điều quan trọng hơn nữa là giá trị chính xác của đại lượng tương tự là là yếu tố quan trọng. Hầu hết trong tự nhiên đều là các đại lượng tương tự như nhiệt độ, áp suất, cường độ ánh sáng, … Do đó muốn xử lý trong một hệ thống kỹ thuật số, ta phải chuyển đổi sang dạng dạng đại lượng số mới có thể xử lý và điều khiển các hệ thống được. Và ngược lại có những hệ thống tương tự cần được điều khiển chúng ta cũng phải chuyển đổi từ số sang tương tự. Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu về quá trình chuyển đổi từ số sang tương tự -DAC (Digital to Analog Converter). Chuyển đổi số sang tương tự là tiến trình lấy một giá trị được biểu diễn dưới dạng mã số ( digital code ) và chuyển đổi nó thành mức điện thế hoặc dòng điện tỉ lệ với giá trị số. Hình 5.1 minh họa sơ đồ khối của một bộ chuyển đổi DAC.
1.1 ÐỘ PHÂN GIẢI Độ phân giải (resolution) của bộ biến đổi DAC được định nghĩa là thay đổi nhỏ nhất có thể xảy ra ở đầu ra tương tự bởi kết qua của một thay đổi ở đầu vào số. Độ phân giải của DAC phụ thuộc vào số bit, do đó các nhà chế tạo thường ấn định độ phân giải của DAC ở dạng số bit. DAC 10 bit có độ phân giải tinh hơn DAC 8 bit. DAC có càng nhiều bit thì độ phân giải càng tinh hơn. Độ phân giải luôn bằng trọng số của LSB. Còn gọi là kích thước bậc thang (step size), vì đó là khoảng thay đổi của Vout khi giá trị của đầu vào số thay đổi từ bước này sang bước khác.
Dạng sóng bậc thang (hình 5.2) có 16 mức với 16 thạng thái đầu vào nhưng chỉ có 15 bậc giữa mức 0 và mức cực đại. Với DAC có N bit thì tổng số mức khác nhau sẽ là 2 N, và tổng số bậc sẽ là 2N – 1. Do đó độ phân giải bằng với hệ số tỷ lệ trong mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của DAC. Đầu ra tương tự = K x đầu vào số Với K là mức điện thế (hoặc cường độ dòng điện) ở mỗi bậc. Như vậy ta có công thức tính độ phân giải như sau:
Với
là đầu ra cực đại ( đầy thang )
N là số bit Nếu tính theo phần trăm ta có công thức như sau:
Ví dụ như hình 5.1 ta có
Ví dụ 1: Một ADC 10 bit có kích thước bậc thang = 10mV. Hãy xác định điện thế đầu ra cực đại ( đầy thang ) và tỷ lệ % độ phân giải. Giải: DAC có 10 bit nên ta có Số bậc là 210 – 1 = 1023 bậc Với mỗi bậc là 10mV nên đầu ra cực đại sẽ là 10mVx1023 = 10.23V
Từ ví dụ trên cho thấy tỷ lệ phần trăm độ phân giải giảm đi khi số bit đầu vào tăng lên. Do đó ta còn tính được % độ phân giải theo công thức:
Với mã đầu vào nhị phân N bit ta có tổng số bậc là 2 N – 1 bậc.
1.2 ĐỘ CHÍNH XÁC Có nhiều cách đánh giá độ chính xác. Hai cách thông dụng nhất là sai số toàn thang (full scale error) và sai số tuyến tính (linearity error) thường được biểu biễn ở dạng phần trăm đầu ra cực đại (đầy thang) của bộ chuyển đổi. Sai số toàn thang là khoảng lệch tối đa ở đầu ra DAC so với giá trị dự kiến (lý tưởng), được biểu diễn ở dạng phần trăm. Sai số tuyến tính là khoảng lệch tối đa ở kích thước bậc thang so với kích thước bậc thang lý tưởng. Điều quan trọng của một DAC là độ chính xác và độ phân giải phải tương thích với nhau.
1.3 SAI SỐ LỆCH Theo lý tưởng thì đầu ra của DAC sẽ là 0V khi tất cả đầu vào nhị phân toàn là bit 0. Tuy nhiên trên thực tế thì mức điện thế ra cho trường hợp này sẽ rất nhỏ, gọi là sai số lệch ( offset error). Sai số này nếu không điều chỉnh thì sẽ được cộng vào đầu ra DAC dự kiến trong tất cả các trường hợp. Nhiều DAC có tính năng điều chỉnh sai số lệch ở bên ngoài, sẽ cho phép chúng ta triệt tiêu độ lệch này bằng cách áp mọi bit 0 ở đầu vào DAC và theo dõi đầu ra. Khi đó ta điều chỉnh chiết áp điều chỉnh độ lệch cho đến khi nào đầu ra bằng 0V.
1.4 THỜI GIAN ỔN ĐỊNH Thời gian ổn định (settling time) là thời gian cần thiết để đầu ra DAC đi từ zero đến bậc thang cao nhất khi đầu vào nhị phân biến thiên từ chuỗi bit toàn 0 đến chuổi bit toàn là 1. Thực tế thời gian ổn định là thời gian để đầu vào DAC ổn định trong phạm vi ±1/2 kích thước bậc thang (độ phân giải) của giá trị cuối cùng. Ví dụ: Một DAC có độ phân giải 10mV thì thời gian ổn định được đo là thời gian đầu ra cần có để ổn định trong phạm vi 5mV của giá trị đầy thang. Thời gian ổn định có giá trị biến thiên trong khoảng 50ns đến 10ns. DAC với đầu ra dòng có thời gian ổn định ngắn hơn thời gian ổn định của DAC có đầu ra điện thế.
1.5 TRẠNG THÁI ĐƠN ĐIỆU DAC có tính chất đơn điệu ( monotonic) nếu đầu ra của nó tăng khi đầu vào nhị phân tăng dần từ giá trị này lên giá trị kế tiếp. Nói cách khác là đầu ra bậc thang sẽ không có bậc đi xuống khi đầu vào nhị phân tăng dần từ zero đến đầy thang. Tỉ số phụ thuộc dòng:
DAC chất lượng cao yêu cầu sự ảnh hưởng của biến thiên điện áp nguồn đối với điện áp đầu ra vô cùng nhỏ. Tỉ số phụ thuộc nguồn là tỉ số biến thiên mức điện áp đầu ra với biến thiên điện áp nguồn gây ra nó. Ngoài các thông số trên chúng ta cần phải quan tâm đên các thông số khác của một DAC khi sử dụng như: các mức logic cao, thấp, điện trở, điện dung, của đầu vào; dải rộng, điện trở, điện dung của đầu ra; hệ số nhiệt, …
2.1 DAC dùng điện trở có trọng số nhị phân và bộ khuếch đại cộng. Hình 5.3 là sơ đồ mạch của một mạch DAC 4 bit dùng điện trở và bộ khuếch đại đảo. Bốn đầu vào A, B, C, D có giá trị giả định lần lượt là 0V và 5V.
Bộ khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier – Op Amp) được dùng làm bộ cộng đảo cho tổng trọng số của bốn mức điện thế vào. Ta thấy các điện trở đầu vào giảm dần 1/2 lần điện trở trước nó. Nghĩa là đầu vào D (MSB) có R IN = 1k, vì vậy bộ khuếch đại cộng chuyển ngay mức điện thế tại D đi mà không làm suy giảm (vì R f = 1k). Đầu vào C có R = 2k, suy giảm đi 1/2, tương tự đầu vào B suy giảm 1/4 và đầu vào A giảm 1/8. Do đó đầu ra bộ khuếch đại được tính bởi biểu thức:
dấu âm (-) biểu thị bộ khuếch đại cộng ở đây là khuếch đại cộng đảo. Dấu âm này chúng ta không cần quan tâm.
Như vậy ngõ ra của bộ khuếch đại cộng là mức điện thế tương tự, biểu thị tổng trọng số của các đầu vào. Dựa vào biểu thức (4) ta tính được các mức điện áp ra tương ứng với các tổ hợp của các ngõ vào (bảng 5.1). Bảng 5.1 Đầu ra ứng với điều kiện các đầu vào thích hợp ở 0V hoặc 5V.
Độ phân giải của mạch DAC hình 5.2 bằng với trọng số của LSB, nghĩa là bằng 1/8 x 5V = 0.625V. Nhìn vào bảng 5.1 ta thấy đầu ra tương tự tăng 0.625V khi số nhị phân ở đầu vào tăng lên một bậc. Ví dụ 2: a. Xác định trọng số của mỗi bit đầu vào ở hình 5.2 b. Thay đổi Rf thành 500W.Xác định đầu ra cực đại đầy thang. Giải: a. MSB chuyển đi với mức khuếch đại = 1 nên trọng số của nó ở đầu ra là 5V. Tương tự như vậy ta tính được các trọng số của các bit đầu vào như sau: MSB
# 5V
MSB thứ 2
# 2.5V (giảm đi 1/2)
MSB thứ 3
# 1.25V (giảm đi 1/4)
MSB thứ 4 (LSB)
# 0.625V (giảm đi 1/8)
b. Nếu Rf = 500W giảm theo thừa số 2, nên mỗi trọng số đầu vào sẽ nhỏ hơn 2 lần so với giá trị tính ở trên. Do đó đầu ra cực đại ( đầy thang) sẽ giảm theo cùng thừa số, còn lại: -9.375/2 = -4.6875V
2.2 DAC R/2R ladder Mạch DAC ta vừa khảo sát sử dụng điện trở có trọng số nhị phân tạo trọng số thích hợp cho từng bit vào. Tuy nhiên có nhiều hạn chế trong thực tế. Hạn chế lớn nhất đó là khoảng cách chênh lệch đáng kể ở giá trị điện trở giữa LSB và MSB, nhất là trong các DAC có độ phân giải cao (nhiều bit). Ví dụ nếu điện trở MSB = 1k trong DAC 12 bit, thì điện trở LSB sẽ có giá trị trên 2M. Điều này rất khó cho việc chế tạo các IC có độ biến thiên rộng về điện trở để có thể duy trì tỷ lệ chính xác. Để khắc phục được nhược điểm này, người ta đã tìm ra một mạch DAC đáp ứng được yêu cầu đó là mạch DAC mạng R/2R ladder. Các điện trở trong mạch này chỉ biến thiên trong khoảng từ 2 đến 1. Hình 5.4 là một mạch DAC R/2R ladder cơ bản.
Từ hình 5.4 ta thấy được cách sắp xếp các điện trở chỉ có hai giá trị được sử dụng là R và 2R. Dòng IOUT phụ thuộc vào vị trí của 4 chuyển mạch, đầu vào nhị phân B 0B1B2B3 chi phối trạng thái của các chuyển mạch này. Dòng ra I OUT được phép chạy qua bộ biến đổi dòng thành điện (Op-Amp) để biến dòng thành điện thế ra V OUT. Điện thế ngõ ra V OUT được tính theo công thức:
Với B là giá trị đầu vào nhị phân, biến thiên từ 0000 (0) đến 1111(15) Ví dụ 3: Giả sử VREF = 5V của DAC ở hình 5.4. Tính độ phân giải và đầu ra cực đại của DAC này? Giải Độ phân giải bằng với trọng số của LSB, ta xác định trọng số LSB bằng cách gán B = 00012 = 1. Theo công thức (5), ta có:
Đầu ra cực đại xác định được khi B = 1111 2 = 1510. Áp dụng công thức (5) ta có:
2.3 DAC với đầu ra dòng Trong các thiết bị kỹ thuật số đôi lúc cũng đòi hỏi quá trình điều khiển bằng dòng điện. Do đó người ta đã tạo ra các DAC với ngõ ra dòng để đáp ứng yêu cầu đó. Hình 5.5 là một DAC với ngõ ra dòng tương tự tỷ lệ với đầu vào nhị phân. Mạch DAC này 4 bit, có 4 đường dẫn dòng song song mỗi đường có một chuyển mạch điều khiển. Trạng thái của mỗi chuyển mạch bị chi phối bởi mức logic đầu vào nhị phân.
Dòng chảy qua mỗi đường là do mức điện thế quy chiếu V REF và giá trị điện trở trong đường dẫn quyết định. Giá trị điện trở có trọng số theo cơ số 2, nên cường độ dòng điện cũng có trọng số theo hệ số 2 và tổng cường độ dòng điện ra I OUT sẽ là tổng các dòng của các nhánh.
DAC với đầu dòng ra có thể chuyển thành DAC có đầu ra điện thế bằng cách dùng bộ khuếch đại thuật toán (Op-Amp) như hình 5.6.
Ở hình trên I OUT ra từ DAC phải nối đến đầu vào “ – ” của bộ khuếch đại thuật toán. Hồi tiếp âm của bộ khuếch đại thuật toán buộc dòng I OUT phải chạy qua R F và tạo điện áp ngõ ra VOUT và được tính theo công thức:
Do đó VOUT sẽ là mức điện thế tương tự, tỷ lệ với đầu vào nhị phân của DAC.
2.4 DAC điện trở hình T Hình 5.7 là sơ đồ DAC điện trở hình T 4 bit. Trong sơ đồ có hai loại điện trở là R và 2R được mắc thành 4 cực hình T nối dây chuyền. Các S 3, S2, S1, S0 là các chuyển mạch điện tử. Mạch DAC này dùng bộ khuếch đại thuật toán (Op-Amp) khuếch đại đảo. V REF là điện áp chuẩn làm tham khảo. B3, B2, B1, B0 là mã nhị phân 4 bit. Vo là điện áp tương tự ngõ ra. Ta thấy các chuyển mạch chịu sự điểu khiển của số nhị phân tương ứng với các công tắc: khi B i = 1 thì công tắc Si đóng vào VREF, kho Bi = 0 thì Si nối đất.
Nguyên lý làm việc của DAC này cũng đơn giản. Người đọc có thể giải thích được hoạt động của mạch dựa trên hình vẽ và những kiến thức đã học. Chúng ta chỉ cần cho lần lượt các bit Bi bằng logic 1 và 0 ta sẽ tính được V OUT sau đó dùng nguyên xếp chồng ta sẽ tính được điện áp ra:
Biểu thức (7) chứng tỏ rằng biên độ điện áp tương tự đầu ra tỉ lệ thuận với giá trị tín hiệu số đầu vào. Chúng ta có thể thấy rằng đối với DAC điện trở hình T N bit thì điện áp tương tự đầu ra VOUT sẽ là:
Sai Số Chuyển Đổi Đối với mạch DAC điện trở hình T thì sai số chuyển đổi do các nguyên nhân sau: - Sai lệch điện áp chuẩn tham chiếu V REF . Từ công thức (8) ta có thể tính sai số chuyển đổi DA do riêng sai số lệch điện áp chuẩn tham chiếu VREF gây ra như sau:
Biểu thức trên cho thấy sai số của điện áp tương tự DV OUT tỉ lệ với sai lệch DV REF và tỉ lệ thuận với giá trị tín hiệu số đầu vào. - Sự trôi điểm 0 của khuếch đại thuật toán. Sự trôi điểm 0 của bộ khuếch đại thuật toán ảnh hưởng như nhau đối với mọi giá trị tín hiệu số được biến đổi. Sai số DV OUT do trôi điểm 0 không phụ thuộc giá trị tín hiệu số. - Điện áp rơi trên điện trở tiếp xúc của tiếp điểm chuyển mạch. Các chuyển mạch không phải là lý tưởng, thực tế điện áp rơi khi nối thông của mạch điện chuyển mạch không thể tuyệt đối bằng 0. Vậy điện áp rơi này đóng vai trò tín hiệu sai số đưa đến đầu vào mạng điện trở hình T. - Sai số của điện trở . Sai số điện trở cũng gây ra sai số phi tuyến. Sai số của các điện trở không như nhau, tác động gây sai số chuyển đổi DA của những điện trở khác nhau về vị trí là khác nhau. Tốc độ chuyển đổi: DAC điện trở hình T công tác song song (các bit tín hiệu số đầu vào được đưa vào song song) nên có tốc độ chuyển đổi cao. Thời gian cần thiết cho một lần chuyển đổi gồm hai gai đoạn: thời gian trể truyền đạt của bit tín hiệu vào xa nhất đến bộ khuếch đại thuật toán và thời gian cần thiết để bộ khuếch đại thuật toán ổn định tín hiệu ra.
CÁC DẠNG MẠCH DAC Có nhiều phương pháp và sơ đồ mạch giúp tạo DAC vận hành như đã giới thiệu. Sau đây là một số dạng mạch DAC cơ bản sẽ giúp chúng ta hiểu rõ và sâu hơn về quá trình chuyển đổi từ số sang tương tự.
2.1 DAC dùng điện trở có trọng số nhị phân và bộ khuếch đại cộng. Hình 5.3 là sơ đồ mạch của một mạch DAC 4 bit dùng điện trở và bộ khuếch đại đảo. Bốn đầu vào A, B, C, D có giá trị giả định lần lượt là 0V và 5V.
Bộ khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier – Op Amp) được dùng làm bộ cộng đảo cho tổng trọng số của bốn mức điện thế vào. Ta thấy các điện trở đầu vào giảm dần 1/2 lần điện trở trước nó. Nghĩa là đầu vào D (MSB) có R IN = 1k, vì vậy bộ khuếch đại cộng chuyển ngay mức điện thế tại D đi mà không làm suy giảm (vì R f = 1k). Đầu vào C có R = 2k, suy giảm đi 1/2, tương tự đầu vào B suy giảm 1/4 và đầu vào A giảm 1/8. Do đó đầu ra bộ khuếch đại được tính bởi biểu thức:
dấu âm (-) biểu thị bộ khuếch đại cộng ở đây là khuếch đại cộng đảo. Dấu âm này chúng ta không cần quan tâm. Như vậy ngõ ra của bộ khuếch đại cộng là mức điện thế tương tự, biểu thị tổng trọng số của các đầu vào. Dựa vào biểu thức (4) ta tính được các mức điện áp ra tương ứng với các tổ hợp của các ngõ vào (bảng 5.1). Bảng 5.1 Đầu ra ứng với điều kiện các đầu vào thích hợp ở 0V hoặc 5V.
Độ phân giải của mạch DAC hình 5.2 bằng với trọng số của LSB, nghĩa là bằng 1/8 x 5V = 0.625V. Nhìn vào bảng 5.1 ta thấy đầu ra tương tự tăng 0.625V khi số nhị phân ở đầu vào tăng lên một bậc. Ví dụ 2: a. Xác định trọng số của mỗi bit đầu vào ở hình 5.2 b. Thay đổi Rf thành 500W.Xác định đầu ra cực đại đầy thang. Giải: a. MSB chuyển đi với mức khuếch đại = 1 nên trọng số của nó ở đầu ra là 5V. Tương tự như vậy ta tính được các trọng số của các bit đầu vào như sau: MSB
# 5V
MSB thứ 2
# 2.5V (giảm đi 1/2)
MSB thứ 3
# 1.25V (giảm đi 1/4)
MSB thứ 4 (LSB) # 0.625V (giảm đi 1/8) b. Nếu Rf = 500W giảm theo thừa số 2, nên mỗi trọng số đầu vào sẽ nhỏ hơn 2 lần so với giá trị tính ở trên. Do đó đầu ra cực đại ( đầy thang) sẽ giảm theo cùng thừa số, còn lại: -9.375/2 = -4.6875V
2.2 DAC R/2R ladder
Mạch DAC ta vừa khảo sát sử dụng điện trở có trọng số nhị phân tạo trọng số thích hợp cho từng bit vào. Tuy nhiên có nhiều hạn chế trong thực tế. Hạn chế lớn nhất đó là khoảng cách chênh lệch đáng kể ở giá trị điện trở giữa LSB và MSB, nhất là trong các DAC có độ phân giải cao (nhiều bit). Ví dụ nếu điện trở MSB = 1k trong DAC 12 bit, thì điện trở LSB sẽ có giá trị trên 2M. Điều này rất khó cho việc chế tạo các IC có độ biến thiên rộng về điện trở để có thể duy trì tỷ lệ chính xác. Để khắc phục được nhược điểm này, người ta đã tìm ra một mạch DAC đáp ứng được yêu cầu đó là mạch DAC mạng R/2R ladder. Các điện trở trong mạch này chỉ biến thiên trong khoảng từ 2 đến 1. Hình 5.4 là một mạch DAC R/2R ladder cơ bản.
Từ hình 5.4 ta thấy được cách sắp xếp các điện trở chỉ có hai giá trị được sử dụng là R và 2R. Dòng IOUT phụ thuộc vào vị trí của 4 chuyển mạch, đầu vào nhị phân B 0B1B2B3 chi phối trạng thái của các chuyển mạch này. Dòng ra I OUT được phép chạy qua bộ biến đổi dòng thành điện (Op Amp) để biến dòng thành điện thế ra V OUT. Điện thế ngõ ra V OUT được tính theo công thức:
Với B là giá trị đầu vào nhị phân, biến thiên từ 0000 (0) đến 1111(15) Ví dụ 3: Giả sử VREF = 5V của DAC ở hình 5.4. Tính độ phân giải và đầu ra cực đại của DAC này?
Giải Độ phân giải bằng với trọng số của LSB, ta xác định trọng số LSB bằng cách gán B = 00012 = 1. Theo công thức (5), ta có:
Đầu ra cực đại xác định được khi B = 1111 2 = 1510. Áp dụng công thức (5) ta có:
2.3 DAC với đầu ra dòng Trong các thiết bị kỹ thuật số đôi lúc cũng đòi hỏi quá trình điều khiển bằng dòng điện. Do đó người ta đã tạo ra các DAC với ngõ ra dòng để đáp ứng yêu cầu đó. Hình 5.5 là một DAC với ngõ ra dòng tương tự tỷ lệ với đầu vào nhị phân. Mạch DAC này 4 bit, có 4 đường dẫn dòng song song mỗi đường có một chuyển mạch điều khiển. Trạng thái của mỗi chuyển mạch bị chi phối bởi mức logic đầu vào nhị phân.
Dòng chảy qua mỗi đường là do mức điện thế quy chiếu V REF và giá trị điện trở trong đường dẫn quyết định. Giá trị điện trở có trọng số theo cơ số 2, nên cường độ dòng điện cũng có trọng số theo hệ số 2 và tổng cường độ dòng điện ra I OUT sẽ là tổng các dòng của các nhánh.
DAC với đầu dòng ra có thể chuyển thành DAC có đầu ra điện thế bằng cách dùng bộ khuếch đại thuật toán (Op Amp) như hình 5.6.
Ở hình trên I OUT ra từ DAC phải nối đến đầu vào “ – ” của bộ khuếch đại thuật toán.
CHUYỂN ĐỔI TƯƠNG TỰ - SỐ ADC 1.1 Sơ đồ khối
Bộ chuyển đổi tương tự sang số – ADC (Analog to Digital Converter) lấy mức điện thế vào tương tự sau đó một thời gian sẽ sinh ra mã đầu ra dạng số biểu diễn đầu vào tương tự. Tiến trình biến đổi A/D thường phức tạp và mất nhiều thời gian hơn tiến trình chuyển đổi D/A. Do đó có nhiều phương pháp khác nhau để chuyển đổi từ tương tự sang số. Hình vẽ 5.16 là sơ đồ khối của một lớp ADC đơn giản.
Hoạt động cơ bản của lớp ADC thuộc loại này như sau: Xung lệnh START khởi đôïng sự hoạt động của hêï thống. Xung Clock quyết định bộ điều khiển liên tục chỉnh sửa số nhị phân lưu trong thanh ghi. Số nhị phân trong thanh ghi được DAC chuyển đổi thành mức điện thế tương tự VAX. Bộ so sánh so sánh V AX với đầu vào trương tự VA. Nếu V AX < VA đầu ra của bộ so sánh lên mức cao. Nếu V AX > VA ít nhất bằng một khoảng V T (điện thế ngưỡng), đầu dra của bộ so sánh sẽ xuống mức thấp và ngừng tiến trình biến đổi số nhị phân ở thanh ghi. Tại thời điểm này VAX xấp xỉ VA. giá dtrị nhị phân ở thanh ghi là đại lượng số tương đương V AX và cũng là đại lượng số tương đương VA, trong giới hạn độ phân giải và độ chính xác của hệ thống. Logic điều khiển kích hoạt tín hiệu ECO khi chu kỳ chuyển đổi kết thúc.
Tiến trình này có thể có nhiều thay dổi đối với một số loại ADC khác, chủ yếu là sự khác nhau ở cách thức bộ điều khiển sửa đổi số nhị phân trong thanh ghi.
1.2 Các chỉ tiêu kỹ thuật chủ yếu của ADC Độ phân giải Độ phân gải của một ADC biểu thị bằng số bit của tín hiệu số đầu ra. Số lượng bit nhiều sai số lượng tử càng nhỏ, độ chính xác càng cao. Dải động, điện trở đầu vào. Mức logic của tín hiệu số đầu ra và khả năng chịu tải (nối vào đầu vào). Độ chính xác tương đối Nếu lý tưởng hóa thì tất cả các điểm chuyển đổiphải nằm trên một đường thẳng. Độ chính xác tương đối là sai dsố của các điểm chuyển đổi thực tế so với đặc tuyến chuyển đổi lý tưởng. Ngoài ra còn yêu cầu ADC không bị mất bit trong toàn bộ phạm vi công tác. Tốc độ chuyển đổi Tốc độ chuyển đổi được xác định thời gian bởi thời gian cần thiết hoàn thành một lần chuyển đổi A/D. Thời gian này tính từ khi xuất hiện tín hiệu điều khiển chuyển đổi đến khi tín hiệu số đầu ra đã ổn định. Hệ số nhiệt độ Hệ số nhiệt độ là biến thiên tương đối tín hiệu số đầu ra khi nhiệt độ biến đổi 10C trong phạm vi nhiệt độ công tác cho ph ép với điều kiện mức tương tự đầu vào không đổi. Tỉ số phụ thuộc công suất Giả sử điện áp tương tự đầu vào không đổi, nếu nguồn cung cấp cho ADC biến thiên mà ảnh hưởng đến tín hiệu số đầu ra càng lớn thì tỉ số phụ thuộc nguồn càng lớn. Công suất tiêu hao.
1.3 Các bước chuyển đổi AD Quá trình chuyển đổi A/D nhìn chung được thực hiện qua 4 bước cơ bản, đó là: lấy mẫu; nhớ mẫu; lượng tử hóa và mã hóa. Các bước đó luôn luôn kết hợp với nhau trong một quá trình thống nhất.
1.3.1 Định lý lấy mẫu
Đối với tín hiệu tương tự V I thì tín hiệu lấy mẫu V S sau quá trình lấy mẫu có thể khôi phục trở lại VI một cách trung thực nếu điều kiện sau đây thỏa mản: f S ³ 2f Imax Trong đó f S
(10)
: tần số lấy mẫu
f Imax : là giới hạn trên của giải tần số tương tự Hình 5.17 biểu diển cách lấy mẫu tín hiệu tương tự đầu vào. Nếu biểu thức (10) được thỏa mản thì ta có thể dùng bộ tụ lọc thông thấp để khôi phục V I từ VS. Vì mỗi lần chuyển đổi điện áp lấy mẫu thành tín hiệu số tương ứng đều cần có một thời gian nhất định nên phải nhớ mẫu trong một khoảng thời gian cần thiết sau mỗi lần lấy mẫu. Điện áp tương tự đầu vào được thực hiện chuyển đổi A/D trên thực tế là giá trị VI đại diện, giá trị này là kết quả của mỗi lần lấy mẫu.
1.3.2 Lượng tử hóa và mã hóa Tín hiệu số không những rời rạc trong thời gian mà còn không liên tục trong biến đổi giá trị. Một giá trị bất kỳ của tín hiệu số đều phải biểu thị bằng bội số nguyên lần giá trị đơn vị nào đó, giá trị này là nhỏ nhất được chọn. Nghĩa là nếu dùng tín hiệu số biểu thị điện áp lấy mẫu thì phải bắt điện áp lấy mẫu hóa thành bội số nguyên lần giá trị đơn vị. Quá trình này gọi là lượng tử hóa. Đơn vị được chọn theo qui định này gọi là đơn vị lượng tử, kí hiệu D. Như vậy
giá trị bit 1 của LSB tín hiệu số bằng D. Việc dùng mã nhị phân biểu thị giá trị tín hiệu số là mã hóa. Mã nhị phân có được sau quá trình trên chính là tín hiệu đầu ra của chuyên đổi A/D.
1.3.3 Mạch lấy mẫu và nhớ mẫu Khi nối trực tiếp điện thế tương tự với đầu vào của ADC, tiến trình biến đổi có thể bị tác động ngược nếu điện thế tương tự thay đổi trong tiến trình biến đổi. Ta có thể cải thiện tính ổn định của tiến trình chuyển đổi bằng cách sử dụng mạch lấy mẫu và nhớ mẫu để ghi nhớ điện thế tương tự không đổi trong khi chu kỳ chuyển đổi diễn ra. Hình 5.18 là một sơ đồ của mạch lấy mẫu và nhớ mẫu.
(Phần 2)
CÁC DẠNG MẠCH ADC 2.1 ADC dạng sóng bậc thang 2.1.1 sơ đồ khối Phiên bản đơn giản nhất của lớp ADC ở hình 5.16 sử dụng bộ đếm nhị phân làm thanh ghi và cho phép xung nhịp đẩy bộ đếm tăng mỗi một bước, cho đến khi V AX > VA. Đây gọi là ADC sóng dạng bậc thang, vì dạng sóng tại V AX có từng bậc đi lên. Người ta còn gọi là ADC loại bộ đếm. Hình 5.20 là sơ đồ biểu diễn một ADC dạng sóng bậc thang.
Các thành phần của DAC dạng sóng bậc thang hình 5.20 gồm: một bộ đếm, một DAC, một bộ so sánh tương tự, một cổng NAND 3 ngõ vào điều khiển. Đầu ra của bộ so sánh dùng làm tín hiệu
(End Of Conversion – kết thúc chuyển đổi).
2.1.2 Hoạt động của bộ ADC dạng sóng bậc thang Giả sử VA, tức mức điện thế cần chuyển đổi là dương thì tiến trình hoạt động diển ra như sau: Xung Khởi Động được đưa vào để Reset bộ đếm về 0. Mức cao của xung Khởi Động cấm không cho xung nhịp đi qua cổng AND vào bộ đếm. Nếu đầu của DAC toàn bit 0 thì đầu ra của DAC sẽ là V AX = 0V. Vì V A>VAX nên đầu ra bộ so sánh
sẽ lên mức cao.
Khi xung Khởi Động về thấp thì cổng AND cho phép xung nhịp đi qua cổng này và vào bộ đếm. Khi giá trị bộ đếm tăng lên thì đầu ra DAC là V AX sẽ tăng mỗi lần mỗi bậc, như minh họa hình 5.20.
Tiến trình cứ tiếp tục cho đến khi V AX lên đến bậc vượt quá V A một khoảng điểm này ngõ ra của bộ so sánh nên bộ đếm sẽ ngừng đếm.
V T. Tại thời
về thấp và cấm không cho xung nhịp đi vào bộ đếm
Tiến trình chuyển đổi hoàn tất khi tín hiệu chuyển từ trạng thái cao xuống thấp và nội dung của bộ đếm là biểu thị dạng số của điện áp tương tự vào V A. Bộ đếm sẽ duy trì giá trị số cho đến khi nào xung Khởi Động kế tiếp vào bắt đầu tiến trình chuyển đổi mới.
2.1.3 Độ phân giải và độ chính xác của ADC dạng sóng bậc thang Trong ADC dạng sóng bậc thang có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến sai số của quá trình chuyển đổi như: kích cở bậc thang, tức độ phân giải của DAC cài trong đơn vị nhỏ nhất. Nếu giảm kích cở bậc thang ta có thể hạn chế bớt sai số nhưng luôn có khoảng cách chênh lệch giữa đại lượng thức tế và và giá trị gán cho nó. Đây gọi là sai số lượng tử. Cũng như trong DAC, độ chính xác không ảnh hưởng đến độ phân giải nhưng lại tùy thuộc vào độ chính xác của linh kiện trong mạch như: bộ so sánh, điện trở chính xác và chuyển mạch dòng của DAC, nguồn điện quy chiếu,…Mức sai số = 0.01% giá trị cực đại (đầy thang) cho biết kết quả ra từ ADC có thể sai biệt một khoảng như thế, do các linh kiện không lý tưởng. Ví dụ 1 Giả sử ADC dạng sóng bậc thang ở hình 5.20 có các thông số sau đây: tần số xung nhịp = 1Mz; VT = 0.1mV; DAC có đầu ra cực đại = 10.23V và đầu vào 10 bit. Hãy xác định: a. Giá trị số tương đương cho V A = 3.728V b. Thời gian chuyển đổi c. Độ phân giải của bộ chuyển đổi này Bài giải: a. DAC có đầu vào 10 bit và đầu ra cực đại = 10.23V nên ta tính được tổng số bậc thang có thể có là: 210 – 1 = 1023 Suy ra kích cở bậc thang là:
Dựa trên thông số trên ta thấy V AX tăng theo từng bậc 10mV khi bộ đếm đếm lên từ 0. vì V A = 3.728, V T = 0.1mV nên V AX phải đạt từ 3.728 trở lên trước khi bộ so sánh chuyển sang trạng thái mức thấp. Như vậy phải có số bậc:
khi đó ở cuối tiến trình chuyển đổi, bộ đếm duy trì số nhị phân tương đương 373 10, tức 0101110101. Đây cũng chính là giá trị số tương đương của V A = 3.728V do ADC này tạo nên. b. Muốn hoàn tất quá trình chuyển đổi thì đòi hỏi dạng sóng dbậc thang phải lên 373 bậc, có nghĩa 373 xung nhịp áp ào với tốc độ 1 xung trên 1ms, cho nên tổng thời gian chuyển đổi là 373ms. c. Độ phân giải của ADC này bằng với kích thước bậc thang của DAC tức là 10mV. Nếu tính theo tỉ lệ phần trăm là
2.1.3 Thời gian chuyển đổi Thời gian chuyển đổi là khoảng thời gian giữa điểm cuối của xung khởi động đến thời điểm kích hoạt đầu ra của
. Bộ đếm bắt đầu đếm từ 0 lên cho đến khi V AX vượt quá VA, tại thời
điểm đó xuống mức thấp để kết thúc tiến trình chuyển đổi. Như vậy giá trị của thời gian chuyển đổi tC phụ thuộc vào VA. Thời gian chuyển đổi cực đại xảy ra khi V A nằm ngay dưới bậc thang cao nhất. Sao cho V AX phải tiến lên bậc cuối cùng để kích hoạt
.
Với bộ chuyển đổi N bit, ta có: tC(max) = (2N – 1) chu kỳ xung nhịp ADC ở hình 5.20 sẽ có thời gian chuyển đổi cực đại tC(max) = (2 10 – 1)x1ms = 1023ms Đôi khi thời gian chuyển đổi trung bình được quy định bằng ½ thời gian chuyển đổi cực đại. Với bộ chuyển đổi dạng sóng bậc thang, ta có:
Nhược điểm của ADC dạng sóng bậc thang là thời gian chuyển đổi tăng gấp đôi với từng bit thêm vào bộ đếm. Do vậy ADC loại này không thích hợp với những ứng dụng đòi hỏi phải liên tục chuyển đổi một tín hiệu tương tự thay đổi nhanh thành tín hiệu số. Tuy nhiên với các ứng dụng tốc độ chậm thì bản chất tương đối đơn giản của ADC dạng sống bậc thang là một ưu điểm so với các loại ADC khác.
2.2 ADC liên tiếp - xấp xỉ Bộ chuyển đổi liên tiếp - xấp xỉ ( Successive Approximation Convetr-SAC) là một trong những loại ADC thông dụng nhất. SAC có sơ đồ phức tạp hơn nhiều so với ADC dạng sóng bậc thang. Ngoài ra SAC còn có giá trị t C cố định, không phụ thuộc vào giá trị của đầu vào tương tự. Hình 5.21 là một cấu hình cơ bản của SAC, tương tự cấu hình của ADC dạng sóng bậc thang. Tuy nhiên SAC không sử dụng bộ đếm cung cấp đầu vào cho DAC mà thay vào đó là thanh ghi. Logic điều khiển sửa đổi nội dung lưu trên thanh ghi theo từng bit một cho đến khi dử liệu ở thanh ghi biến thành giá trị số tương đương với đầu vào tương tự V A trong phạm vi độ phân giải của bộ chuyển đổi.
Hoạt động của ADC liên tiếp – xấp xỉ như sau: Mạch ADC hoạt động theo lưu đồ hình 5.22.
Chúng ta có thể giải thích hoạt động của ADC này bằng cách dựa vào lưu đồ. Ví dụ 2 SAC 8 bit có độ phân giải là 20mV. Với đầu vào tương tự là 2.17V, hãy tính đầu ra số tương ứng. Giải Số bậc của SAC:
Như vậy ở bậc thứ 108 sẽ có V AX = 2,16V, bậc 109 có V AX = 2.18V. SAC luôn sinh đầu ra V AX cuối cùng tại bậc thang bên dưới VA. Do vậy, ở trường hợp V A = 2.17, đầu ra số sẽ là 10810 = 011011002. Thời gian chuyển đổi Ở SAC hình 5.22, logic điều khiển đếm từng bit trên thanh ghi, gán 1 cho nó, quyết định có cần duy trì chúng tại mức 1 hay không rồi chuyển sang bit kế tiếp. Thời gian xử lý mỗi bit kéo dài môky chu kỳ xung nhịp, nghĩa là tổng thời gian chuyển đổi của SAC N bit sẽ là N chu kỳ xung nhịp. Ta có: tC cho SAC = N x1 chu kỳ xung nhịp thời gian chuyển đổi này luôn như nhau bất chấp giá trị của V A. Điều này là đo logic điều khiển phải xử lý mỗi bit dể xem có cần đến mức 1 hay không. Ví dụ 3 So sánh thời gian chuyển đổi của ADC 10 bit có dạng sóng bậc thang và SAC 10 bit. Giả thiết cả hai đều áp dụng tần số xung nhịp 500kHz. Giải Với ADC dạng sóng bậc thang, thời gian cực đại sẽ là: (2N – 1) x (1 chu kỳ xung nhịp) = 1023 x 2ms = 2046ms Với SAC, thời gian chuyển đổi luôn bằng 10 chu kỳ xung nhịp tức là 10 x 2ms = 20ms
Vậy với SAC thì thời gian chuyển đổi nhanh gấp 100 lần ADC dạng sóng bậc thang.
2.3 ADC nhanh Bộ chuyển đổi nhanh (flash converter) là ADC tốc độ cao nhất hiện nay có mặt trên thị trường, nhưng sơ đồ mạch phức tạp hơn các loại khác. Ví dụ một ADC nhanh 6 bit đòi hỏi 63 bộ so sánh tương tự, còn ADC nhanh 8 bit thì con số này lên đến 255, 10 bit thì lên đến 1023. Như vậy số lượng bộ so sánh quá lớn đã giới hạn kích cỡ của ADC nhanh.
Hình 5.23 là sơ đồ của một ADC nhanh ADC nhanh ở hình 5.23 có độ phân giải 3 bit. Kích thước bậc thang là 1V. Bộ chia điện thế thiết lập mức quy chiếu cho từng bộ so sánh để có được 7 mức ứng với 1V ( trọng số của LSB ), 2V, 3V, …7V (đầy thang). Đầu vào tương tự V A được nối đến đầu vào còn lại của từng bộ so sánh. Với VA < 1V thì tất cả đầu ra của bộ so sánh đều lên mức cao. Với V A > 1V thì từ một đầu ra trở lên sẽ xuống mức thấp. Đầu ra của bộ so sánh được đưa vào bộ mã hoá ưu tiên tích cực ở mức thấp, sinh đầu ra ứng với đầu ra có số thứ tự cao nhất ở mức thấp của bộ so sánh. Lý luận tương tự ta sẽ có được bảng giá trị như bảng 5.4 Bảng 5.4 Bảng sự thật của ADC nhanh 3 bit hình 5.23
ADC nhanh hình 5.23 có độ phân giải 1V vì đầu vào tương tự phải thay đổi mỗi lần 1V mới có thể đưa đầu ra số lên bậc kế tiếp. Muốn có độ phân giải tinh hơn thì phải tăng tổng số mức điện thế vào (nghĩa là sử dụng nhiều điện trở chia thế hơn) và tổng số bộ so sánh. Nói chung ADC nhanh N bit thì cần 2 N – 1 bộ so sánh, 2 N điện trở, và logic mã hoá cần thiết. Thời gian chuyển đổi Bộ chuyển đổi nhanh không cần thiết tín hiệu xung nhịp vì tiến trình này xảy r a liên tục. Khi giá trị đầu vào thay đổi thì đầu ra của bộ so sánh sẽ thay đổi làm cho ngõ ra của bộ mã hóa thay đổi theo. Như vậy thời gian chuyển đổi là thời gian cần thiết để xuất hiện một đầu ra số mới đáp lại một thay đổi ở V A. Thời gian chuyển đổi chỉ phụ thuộc vào khoảng trể do truyền của bộ so sánh và bộ mã hóa. Vì vậy mà ADC nhanh có thời gian chuyển đổi vô cùng gắn.
