COMA COMANDO GENE GENERA RAL L DEL EJ EJ RC RCITO ITO ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA “MCAL. ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” BOLIVIA
CARRERA
: INGENIERÍA EN SISTEMAS
SEMESTRE : SEGUNDO MATERIA
: FISICA II
CÓDIGO
: C 3973 – X
NOMBRE
: AYRTÓN LEANDRO FLORES GUTIERREZ
DOCENTE
: ING. ROBERTO VALDEZ F.
FECHA
: 15 DE NOVIEMBRE DEL 2012 COCHABAMBA - BOLIVIA
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN # 2 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA
CICLOS TERMODINÁMICOS 1. INTRODUCCIÓN
MOTOR DE COMBUSTIÓN INTERNA
2. CICLO OTTO 2.1. Biografia – Nicolaus August Otto Nicolaus August Otto (Colonia, 10 de Junio de 1832) - (26 de enero de 1891), , Ingeniero alemán, co-inventor del motor de combustión interna junto con Etienne Lenoir. Lenoir. Se fue a Italia, donde se interesó por las máquinas de gas del ingeniero e inventor francés Etienne Lenoir. Inició su carrera profesional como comerciante, aunque pronto la abandonó para ir se a la fabricación de máquinas motrices de combustión interna. A pesar de no tener una información técnica sólida, Otto fabrica su primera máquina en 1867. En 1869 fundó una empresa junto con el industrial alemán Eugen Langen. Siete años más tarde, Otto abrió otra fábrica en Deutz, cerca de Colonia. C olonia. Realizó notables estudios sobre el motor de gas y en 1872 llevó a la práctica la construcción del motor de combustión interna de cuatro tiempos. De este modo creó una máquina motriz estática a partir de la cual desarrollaría el motor Otto. Éste se hizo famoso en todo el mundo como máquina para el accionamiento de vehículos, trenes, barcos y aviones. Este motor sirvió de base para la invención del motor diésel. En los 15 años siguientes se vendieron más de 50.000 motores, muchos de los cuales se emplearon en fábricas de maquinaria. En 1884, la patente de Otto se hizo pública. 2.2. Enunciado
Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de explosión. Este ciclo está formado por seis pasos, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
Siendo r = V A / V B la razón de compresión igual al cociente entre el volumen al inicio del ciclo de compresión y al final de él.
2.3. Etapas del Proceso I.
01 - Admisión:
La válvula de admisión se abre, permitiendo la entrada en el cilindro de la mezcla de aire y gasolina. Al finalizar esta primera etapa, la válvula de admisión se cierra. El pistón se desplaza hasta el denominado punto muerto inferior (PMI). II.
12 - Compresión adiabática :
La mezcla de aire y gasolina se comprime sin intercambiar calor con el exterior. La transformación es por tanto isentrópica. La posición que alcanza el pistón se denomina punto muerto superior (PMS). El trabajo realizado por la mezcla en esta etapa es negativo, ya que ésta se comprime. III.
23 - Explosión:
La bujía se activa, salta una chispa y la mezcla se enciende. Durante esta transformación la presión aumenta a volumen constante. IV.
34 - Expansión adiabática :
La mezcla se expande adiabáticamente. Durante este proceso, la energía química liberada durante la combustión se transforma en energía mecánica, ya que el trabajo durante esta transformación es positivo. V.
41 - Enfriamiento isócoro :
Durante esta etapa la presión disminuye y la mezcla se enfría liberándose calor al exterior. VI.
10 - Escape:
La válvula de escape se abre, expulsando al exterior los productos de la combustión. Al finalizar esta etapa el proceso vuelve a comenzar. En total, el ciclo se compone c ompone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que se le llama motor de cuatro tiempos .
En un motor real de explosión e xplosión varios cilindros actúan simultáneamente, simultáneamente, de forma que la expansión de alguno de ellos realiza el trabajo de compresión de otros.
2.4. Eficiencia en Función del Calor
Al analizar el ciclo Otto ideal, podemos despreciar en el balance los procesos de admisión y de escape a presión constante A→E y E →A, ya que al ser idénticos y reversibles, en sentido opuesto, todo el calor y el trabajo que se intercambien en uno de ellos, se cancela con un término opuesto en el otro. 2.4.1. Intercambio de Calor
De los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los procesos adiabáticos A→B y C→D, por definición. Sí se intercambia en los dos procesos isócoros.
En la ignición de la mezcla B →C, una cierta cantidad de calor Q c c (procedente de la energía interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a volumen constante, el calor coincide con el aumento de la energía interna.
El subíndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto foco caliente .
En la expulsión de los gases D →A el aire sale a una temperatura mayor que a la entrada, liberando posteriormente un calor | Q ff | al ambiente. En el modelo de sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Q ff | es liberado en el proceso D →A, por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor que sale del sistema al ambiente, su s u signo es negativo. Su valor, análogamente análogamente al caso anterior, es:
El subíndice "f" viene de que este calor se cede a un foco frío , que es el e l ambiente. 2.4.2. Trabajo Realizado
De forma opuesta a lo que ocurre con el calor, no se realiza trabajo sobre el sistema en los dos procesos isócoros. Sí se realiza en los dos adiabáticos.
En la compresión de la mezcla A →B, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser un proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar la energía interna, elevando su temperatura:
En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este trabajo útil equivale a la variación de la energía interna este trabajo es negativo, por ser el sistema el que lo realiza.
El trabajo útil realizado por el motor será el trabajo neto entregado, igual a lo que produce (en valor absoluto) menos lo que emplea en funcionar f uncionar
Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la energía interna es nula al finalizar el ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema debe ser igual al trabajo neto realizado por este, en valor absoluto como se comprueba sustituyendo s ustituyendo las relaciones anteriores.
2.4.3. Rendimiento
El rendimiento (o eficiencia ) de una máquina térmica se define, en general como “lo que sacamos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, lo que sacamos es el trabajo neto útil, | W | . Lo que nos cuesta es el calor Q c c, que introducimos en la combustión. No podemos restarle el calor | Q f f | ya que ese calor se cede al
ambiente y no es reutilizado (lo que violaría el enunciado de Kelvin-Planck). Por tanto
Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores
Esta es la expresión general del de l rendimiento de una máquina térmica. 2.5. Eficiencia en Función a la Temperatura
Sustituyendo las expresiones del calor que entra en el sistema, | Q c c | , y el que sale de él, | Q ff | , obtenemos la expresión del rendimiento
Vemos que el rendimiento no depende de la cantidad de aire que haya en la cámara, ya que n se cancela. Podemos simplificar estas expresiones observando que B →C y D→A son procesos isócoros, por lo que
y que A→B y C→D son adiabáticos, por lo que cumplen la ley de Poisson (suponiéndolos reversibles)
con γ = 1.4 la relación entre las capacidades caloríficas a presión constante y a volumen constante. Sustituyendo la igualdad de volúmenes
y dividiendo la segunda por la primera, obtenemos la igualdad de proporciones Restando la unidad a cada miembro
Intercambiando el denominador del primer miembro, con el numerador del último llegamos a
y obtenemos finalmente el rendimiento
esto es, la eficiencia depende solamente de la temperatura al inicio y al final f inal del proceso de compresión, y no de la temperatura tras la combustión, o de la cantidad de calor que introduce ésta. Puesto que T B < T C , siendo T C la temperatura máxima que alcanza el aire, vemos ya que este ciclo va a tener un rendimiento menor que un ciclo de Carnot que opere entre esas las temperaturas T A y T C . 2.6. Eficiencia en Función de la Razón de Comprensión
Aplicando de nuevo la relación de Poisson
podemos expresar el rendimiento como
con r = V A / V B la razón de compresión entre el volumen inicial y el final. La eficiencia teórica de un ciclo Otto depende, por tanto, exclusivamente de la razón de compresión. Para un valor típico de 8 esta es ta eficiencia es del 56.5%.
2.7. Limites Prácticos
El cálculo anterior establece un límite máximo para la eficiencia de un motor de explosión. De acuerdo con esta expresión la forma de aumentar el rendimiento es incrementar la razón de compresión r . Sin embargo, esta razón no se puede incrementar indefinidamente. Uno de los motivos es que al comprimir el gas este se calienta, siendo su temperatura al final de la compresión
Si esta temperatura es lo suficientemente alta, puede producirse la autoignición , en la cual la gasolina se quema espontáneamente (como el gasóleo en un ciclo Diesel) antes de que salte la chispa de la bujía. Esto tiene efectos destructivos para el motor, por lo que debe ser evitado. Para evitar la autoignición puede usarse gasolina de mayor octanaje, o emplear aditivos, como algunos derivados del plomo, hoy prohibidos. Una segunda fuente de limitación lo da el que el ciclo Otto ideal es solo una aproximación al ciclo real. En el ciclo real los procesos son curvas más suaves, correspondientes además a procesos irreversibles
Entre los efectos irreversibles no considerados en el ciclo ideal destaca la fricción del émbolo con el cilindro. Esta fricción disipa energía por calentamiento (que en ausencia de aceite llega a gripar el motor, por fusión de las piezas). Por todo ello, el rendimiento de un motor de explosión real puede estar en torno al 25% o 30%.
3. CICLO DIESEL 3.1. Biografia - Rudolf Christian Karl Diesel
Rudolf Christian Karl Diesel (París, 18 de marzo de 18581 – Canal de la Mancha, 30 de septiembre de 1913) fue un ingeniero alemán inventor del motor de combustión de alto rendimiento que lleva su nombre, el motor diésel. Era hijo de inmigrantes bávaros, asentados en París. En 1870 la familia tuvo que abandonar Francia al estallar la guerra franco-prusiana, y Rudolf fue enviado a Augsburgo. En Múnich fue discípulo del inventor de la nevera, Carl von Linde, a partir de 1875 . Luego regresó a París como representante de la empresa de máquinas frigoríficas de su maestro.
Entre 1893 y 1897 construyó en los talleres de la compañía MAN AG, perteneciente al grupo empresarial alemán Krupp, el primer motor del mundo que quemaba aceite vegetal (aceite de palma) en condiciones de trabajo. Éste fue presentado en la feria internacional de París y posteriormente fue llamado con el apellido de su inventor. El Instituto de Ingenieros Mecánicos le concedió la Orden del Mérito por sus investigaciones y desarrollos sobre los motores con aceite de maní (cacahuete), que posteriormente usaron petróleo por ser un combustible más económico. Se consideraba a sí mismo como un filósofo social, aunque de su libro Solidarismus, donde describe su visión de la empresa, solamente se vendieron 200 ejemplares. e jemplares. Se supone que murió la noche del 29 al 30 de septiembre de 1913 y se supone que ahogado, pues desapareció del buque que cubría el trayecto de Amberes a Inglaterra en el que viajaba. Un par de días después, un bote de la guardia costera encontró su cuerpo. Como era lo común en aquel entonces, sólo se tomaron sus pertenencias (identificadas posteriormente por su hijo) y el cuerpo fue f ue arrojado de nuevo al mar. Sello postal en honor de Rudolf Diesel, en el centenario de sus motores La inexistencia de una nota o carta de suicidio ha inducido a pensar que podría haberse tratado de un accidente. Diesel, víctima de frecuentes dolores de cabeza, tal vez habría salido a pasear a cubierta, y caído al agua en un descuido. Sin embargo, también es cierto que no se puede descartar totalmente el suicidio, dado que su situación económica entonces era desesperada, hallándose casi en quiebra. La hipótesis de que agentes alemanes lo asesinaran para evitar la difusión de sus inventos es del todo absurda, puesto que tanto Francia como Inglaterra disfrutaban ya por entonces de licencias sobre sus patentes. 3.2. Enunciado
Un motor diésel puede modelarse con el e l ciclo ideal formado por seis pasos reversibles, re versibles, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este ciclo viene dado por la expresión
Siendo r = V A / V B la razón de compresión y r c c = V C / V B la relación de combustión. El método para obtener este resultado es análogo al empleado para el ciclo Otto. 3.3. Descripción del Ciclo
Un ciclo Diésel ideal es un modelo simplificado de lo que ocurre en un motor diésel. En un motor de esta clase, a diferencia de lo que ocurre en un motor de gasolina la combustión no se produce por la ignición de una chispa en el interior de la cámara. En su s u lugar, aprovechando las propiedades químicas del gasóleo, el aire es comprimido hasta una temperatura superior a la de autoignición del gasóleo y el combustible es inyectado a presión en este aire caliente, produciéndose la combustión de la mezcla. Puesto que sólo se comprime aire, la relación de compresión (cociente entre el volumen en el punto más bajo y el más alto del pistón) puede ser mucho más alta que la de un motor de gasolina (que tiene un límite, por ser indeseable la autoignición de la mezcla). La relación de compresión de un motor diésel puede oscilar entre 12 y 24, mientras que el de gasolina puede rondar un valor de 8. Para modelar el comportamiento del motor diésel se considera un ciclo Diesel de seis pasos, dos de los cuales se anulan mutuamente:
Admisión E A →
El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la cantidad de aire en la cámara. Esto se modela como una expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a la exterior). En el diagrama PV aparece como una recta horizontal.
Compresión A B →
El pistón sube comprimiendo el aire. Dada la velocidad del proceso se supone que el aire no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente, por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores irreversibles como la fricción.
Combustión B C →
Un poco antes de que el pistón llegue a su punto más alto y continuando hasta un poco después de que empiece a bajar, el inyector introduce el combustible en la cámara. Al ser de mayor duración que la combustión en el ciclo Otto, este paso se modela como una adición de calor a presión constante. Éste es el único paso en el que el ciclo Diesel se diferencia del Otto.
Expansión C D →
La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una curva adiabática reversible. reversible.
Escape D A y A E →
→
Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto , pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A →E, cerrando el ciclo. En total, el ciclo se compone de dos subidas y dos bajadas del pistón, razón por la que es un ciclo de cuatro tiempos, aunque este nombre se suele reservar para los motores de gasolina. 3.4. Rendimiento en Función de la Temperaturas
Un ciclo diésel contiene dos proceso adiabáticos, A →B y C→D, en los que no se intercambia calor. De los otros dos, en el calentamiento a presión constante B →C, el gas recibe una cantidad de calor | Q c c | del exterior igual a
En el enfriamiento a volumen constante D →A el sistema cede una cantidad de calor al ambiente
El rendimiento del ciclo será entonces
con γ = c p / c V V la proporción entre las capacidades caloríficas. 3.5. Rendimiento en Función de los Volúmenes
La expresión anterior requiere conocer las cuatro temperaturas de los vértices del ciclo. Puede simplificarse teniendo en cuenta las características de cada uno de los procesos que lo componen.
Así tenemos, para la compresión adiabática A →B
que, teniendo en cuenta la relación de compresión, podemos reescribir como
Para la expansión a presión constante, aplicando la ecuación de estado de los gases ideales
Introduciendo ahora la relación r c c = V C / V B obtenemos
Por último, para la temperatura en D aplicamos de nuevo la ley de Poisson y el que el enfriamiento es a volumen constante:
Multiplicando y dividiendo por V B y aplicando el valor de la temperatura en C
Combinado estos resultados nos queda
Sustituyendo esto en la expresión del rendimiento obtenemos finalmente
3.6. Comparación con el Ciclo Otto
Según indicamos en la introducción, el ciclo Diesel ideal se distingue del Otto ideal en la fase de combustión, que en el ciclo Otto se supone s upone a volumen constante y en e l Diesel a presión constante. Por ello el rendimiento es diferente. Si escribimos el rendimiento de un ciclo Diesel en la forma
vemos que la eficiencia de un ciclo Diesel se diferencia de la de un ciclo Otto por el factor entre paréntesis. Este factor siempre mayor que la unidad, por ello, para iguales razones de compresión r
BIBLIOGRAFIA
Artículo sobre el ciclo Otto en e l curso de Termodinámica del MIT.
Rudolf Diesel – Wikipedia
Nicolaus Otto – Wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_Otto
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_termodin% http://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_termodin%C3%A1mico C3%A1mico
http://www.fing.edu.uy/if/cursos/fister/apoyo/notas/2ley.pdf
http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r81887.PDF
http://es.scribd.com/doc/15905540/Ciclos-t http://es.scribd.com/doc/15905540/Ciclos-termodinamicos ermodinamicos
http://es.wikipedia.org/wiki/Ciclo_del_di%C3%A9sel
http://www.demotor.net/ciclos_teoricos/diesel.html
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_Diesel
Física Vol. 1 – Tipler Mosca – 6ta Edición
Física Vol. 1 – Resnick/Halliday/Krane – 4ta Edición
