FACULTAD DE I NG ENI ERI A DE M I NAS – LABORATO LABORATORI RI O DE FI SI CA I I I
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INFORME N° 04/ EPIM – FIM-UNAP FIM-UNAP DE
:
PARA
DANNY DANIEL CONDORI HANCCO.
:
LIC. LENIN SUCA HUALLATA. INFORME DE LABORATORIO “CIRCUITO RC” 311. 15/07/2015.
ASUNTO
:
GRUPO FECHA
: :
Las prácticas de laboratorio son parte del curso de Física III, la que es dictada en el presente semestre 2015-I, en la Fac. de Ing. de Minas, las practicas fueron realizadas en los laboratorios de la Fac. de Ing. Civil y Arquitectura, de la Escuela profesional de Ciencias físico Matemático, el día Miércoles 08 del presente año, a horas de 11.00 am, donde se realizó la segunda practica denominada “Circuito RC”, en este informe se desarrollaran a detalle sobre los procedimientos, equipos y materiales usados en la practicas y a las conclusiones y sugerencias a lo que se llegó durante las prácticas de laboratorio.
DANNY DANIEL CONDORI HANCCO CÓDIGO: 104497
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Circuito de prueba RC............................................................................................. 3 Figura 2: Filtro de paso banda ................................................. ................................................................................................ ............................................... 3 Figura 3: La imagen izquierda muestra un semaforo y la derecha un marcapaso utilizado para controlar los latidos cardiacos ambos utilizan el sistema electrico RC .......................... 4 Figura 4: Se muestra el proceso de carga del circuito RC, para una resistencia de 200 Ω .... 5 Figura 5: Se muestra el proceso de descarga del circuito RC, para una resistencia de 200 Ω5 Figura 6: Se muestra el proceso de carga del circuito RC, para una resistencia de 411 Ω .... 6 Figura 7: Se muestra el proceso de descarga de un circuito RC, para una resistencia de 411 Ω ................................................. ....................................................................................................... ............................................................................................ ...................................... 6 Figura 8: Se muestra el proceso de carga de un circuito RC, para una resistencia de 1523 Ω
...................................................... .......................................................................................... .......................................................................................................... ...................................... 7 Figura 9: Se muestra el proceso de descarga de un circuito RC, para una resistencia de 1523 Ω ................................................. ....................................................................................................... ............................................................................................ ...................................... 7 Figura 10: Se muestra el proceso de carga y descarga del un circuito RC, para una resistencia de 4865 Ω ............................................................................................................. 8 Figura 11: Se muestra el proceso de descarga de un circuito RC, para una resistencia de 4865 Ω ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................... ............................. 8 Figura 12: Circuito desarrollado desarr ollado en las practicas. ................................................................ ..................................... ........................... 12
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................... ............................. 5 Tabla 2 ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................... ............................. 9 Tabla 3 ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................... ............................. 9 Tabla 4 ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................... ............................. 9 Tabla 5 ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................. ........................... 10 Tabla 6 ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................. ........................... 11 Tabla 7 ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................. ........................... 11 Tabla 8 ................................................. ....................................................................................................... ................................................................................. ........................... 11
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CONTENIDO
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................ ........................................... ................................................................. ............ 1 LISTA DE TABLAS ............................................. .................................................................................................. ................................................................. ............ 1 CONTENIDO ............................................... ..................................................................................................... .......................................................................... .................... 2 1 OBJETIVOS .................................................. ....................................................................................................... ................................................................. ............ 3 2 APLICACIONES: (FUNDAMENTO TEORICO) ........................................................ ........................... ............................. 3 2.1 DESCRIPCION DE USOS DEL CIRCUITO RC ................................................ ................................................... ... 3 3 MATERIALES Y EQUIPOS ................................................... ......................................................................................... ...................................... 4 4 DATOS EVALUADOS ................................................................................................. 5 4.1 DATOS ESTIMADOS PARA CONFIGURACION (1) ......................................... 5 5 DESARROLLO DEL CUESTIONARIO ................................................................... ............... ....................................................... ... 9 5.1 De modo gráfico y con ayuda del programa Data Studio, determine experimentalmente el tiempo de carga y descarga del condensador en el proceso de carga (para cada cad a evento). ............................................. .................................................................................................. ................................................................. ............ 9 5.2 De modo gráfico y con ayuda del programa Data Studio, determine experimentalmente el voltaje máximo del condensador en el proceso de carga (para cada evento). ............................................................................................................................... ......................................................................................... ...................................... 9 5.3 ¿Cuál es la máxima carga para el condensador en este experimento? Resuelva con ecuación q(t), t= valor max del grafico (para todos los eventos). ...................................... 9 5.4 ¿Cuál es la corriente que corresponde a la constante de tiempo según datos de R y C mediante ecuación de corriente I(t)? .................................................. ............................................................................. ........................... 10 5.5 Determine la ecuación teórica del voltaje en función del tiempo para la carga y descarga del condensador V(t)=? ..................................................................................... 10 5.6 Considerando la ecuación formulada en la anterior pregunta, determine el voltaje del condensador (para un tiempo medio de cargado experimental) en cada evento de forma teórica. (Asuma como dato solo la resistencia y condesador del cuadro Nº 01). .. 11 5.7 En las gráficas obtenidas, lectura el voltaje de cargado para el mismo tiempo medio considerado en la anterior pregunta, con la herramienta Inteligente del Data Studio y anote sus resultados en el cuadro Nº 02. ....................................................................... 11 5.8 Con las respuestas de las preguntas 7 y 8 determine el error relativo porcentual cometido. .......................................................................................................................... 11 5.9 Basado en las observaciones experimentales realizadas, explique como un capacitador conduce corriente cor riente cuando se lo conecta a una fuente fu ente alterna (AC). ............. 12 5.10 ¿Por qué el tiempo medio, med io, se multiplica por la constante co nstante numeral de 4? .......... 12 6 RECOMENDACIONES .............................................................................................. .......................................................... .................................... 12 7 BIBLIOGRAFIA ..................................................... ......................................................................................................... ...................................................... 13
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OBJETIVOS
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Comprobar la carga y descarga de un condensador. Obtener graficas del proceso de carga y descarga de un circuito RC. Determinar el error relativo porcentual de las lecturas teóricas – experimentales experimentales realizadas.
APLICACIONES: (FUNDAMENTO TEORICO)
Un capacitor en un circuito RC serie no se descarga inmediatamente cuando es desconectada de una fuente de alimentación (ver interruptor en la figura1) de corriente directa. b C
1
V 4 a
R
2
Figura 1: Circuito de prueba prueba RC
Cuando el interruptor pasa de A a B, el voltaje el voltaje en el condensador Vc empieza a descender desde Vo (voltaje inicial en el condensador) hasta tener 0 voltios de la manera que se ve en el gráfico inferior. La corriente tendrá un valor máximo inicial de Vo/R y y como la tensión disminuirá hasta llegar a 0 amperios. La corriente que pasa por la resistencia y el condensador es la misma. Acordarse que el un circuito en serie la corriente es la misma por todos los elementos.
2.1
a.
CARGA
b.
DESCARGA
DESCRIPCION DE USOS DEL CIRCUITO RC
Los circuitos RC pueden usarse para filtrar una señal, al bloquear ciertas frecuencias y dejar pasar otras. Los filtros RC más comunes son s on el filtro paso alto, filtro paso bajo, filtro paso banda, y el filtro elimina banda.
Figura 2: Filtro de paso banda
Entre las características de los circuitos RC está la propiedad de ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo; reciben el nombre de filtros debido a que son capaces de filtrar señales eléctricas de acuerdo a su frecuencia. 3
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Figura 3: La imagen izquierda muestra muestra un semaforo y la derecha derecha un marcapaso utilizado utilizado para controlar los latidos cardiacos ambos utilizan el sistema electrico RC
Los circuitos RC se encuentran entre los más útiles, simples y robustos circuitos eléctricos pasivos, y juegan un rol integral en los dispositivos de uso diario d iario tales como luces de tráfico, marcapasos y equipos de audio. 3
MATERIALES Y EQUIPOS
Sensor de voltaje.
Interfax Science Workshop 750.
Multímetro digital.
Un Condensador.
Amplificador de Potencia.
Resistencia (Resistencia Variable)
Cables conexión.
Programa data estudio.
Un interruptor de doble cambio.
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4 4.1
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DATOS EVALUADOS DATOS ESTIMADOS PARA CONFIGURACION (1) Tabla 1
PARAMETRO RESISTENCIA (Ω)
FUENTE CONDENSADOR (f)
EVENTO 1
EVENTO 2
EVENTO 3
EVENTO 4
200
411
1523
4865
5V
5V
5V
5V
2200*10^-6
2200*10^-6
2200*10^-6
2200*10^-6
Figura 4: Se muestra el proceso de carga del circuito RC, para una resistencia de 200 Ω
Figura 5: Se muestra el proceso de descarga del circuito RC, para una resistencia de 200 Ω
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Figura 6: Se muestra el proceso de carga del circuito RC, para una resistencia de 411 Ω
Figura 7: Se muestra el proceso proceso de descarga de un circuito RC, para una resistencia de 411 Ω
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Figura 8: Se muestra el proceso proceso de carga de un circuito RC, para una resistencia de 1523 Ω
Figura 9: Se muestra el proceso proceso d e descarga de un circuito RC, para una resistencia de 1523 Ω
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Figura 10: Se muestra el proceso de carga y descarga del un circuito RC, para una resistencia de 4865 Ω
Figura 11: Se muestra el proceso proceso de descarga de un circuito RC, para una resistencia de 4865 Ω
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5 5.1
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DESARROLLO DEL CUESTIONARIO De modo gráfico y con ayuda del programa Data Studio, determine experimentalmente el tiempo de carga y descarga del condensador en el proceso de carga (para cada evento).
Para resolver este cuestionario se utilizó las Figura las Figura 4, Figura 5, Figura 5, Figura 6, Figura 7, Figura 8, Figura 9, Figura 9, Figura 10 y Figura 11. Tabla 2
TIEMPO CARGA (s)
TIEMPO DESCARGA (s)
EVENTO 1 (R=200 Ω)
2.61
3.69
EVENTO 2 (R=411 Ω)
7.27
6.65
EVENTO 3 (R=1523 Ω)
22.47
19.81
EVENTO 4 (R=4865 Ω)
80.00
57.05
ENSAYOS
5.2
De modo gráfico y con ayuda del programa Data Studio, determine experimentalmente el voltaje máximo del condensador en el proceso de carga (para cada evento). Tabla 3
VOLTAJE MAXIMO CARGA (V)
ENSAYOS
5.3
EVENTO 1 (R=200 Ω)
4.715
EVENTO 2 (R=411 Ω)
4.984
EVENTO 3 (R=1523 Ω)
4.957
EVENTO 4 (R=4865 Ω)
4.843
¿Cuál es la máxima carga para el condensador en este experimento? Resuelva con ecuación q(t), t= valor max del d el grafico (para todos los eventos). t t RC RC si Q0 C *V entonces Q C .V 1 e Q Q0 1 e
Tabla 4
ENSAYOS
CONDENSADOR FUENTE (V) (f)
RESISTENCIA (Ω)
TIEMPO CARGA (s)
qmax
EVENTO 1
2200*10^-6
5
200
2.61
0.01097081
EVENTO 2
2200*10^-6
5
411
7.27
0.01099646
EVENTO 3
2200*10^-6
5
1523
22.47
0.01098654
EVENTO 4
2200*10^-6
5
4865
80.00
0.01086042
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5.4
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¿Cuál es la corriente que corresponde a la constante de tiempo según datos de R y C mediante ecuación de corriente I(t)?
Para corriente de carga: I
Q RC
.e
t
RC
para corriente de descarga I
Q RC
.e
t
RC
Tabla 5
FUENTE RESISTENCIA (V) (Ω)
TIEMPO CARGA (s)
TIEMPO DESCARGA (s)
CORRIENTE CARGA
CORRIENTE DESCARGA
200
2.61
3.69
6.63413E-05
-5.69887E-06
5
411
7.27
6.65
3.92003E-06
-7.7818E-06
2200*10^-6
5
1523
22.47
19.81
4.01585E-06
-8.88298E-06
2200*10^-6
5
4865
80.00
57.05
5.8309E-07
-4.97709E-06
ENSAYOS
COND. (f)
EVENTO 1
2200*10^-6
5
EVENTO 2
2200*10^-6
EVENTO 3 EVENTO 4
5.5
Determine la ecuación teórica del voltaje en función del tiempo para la carga y descarga del condensador V(t)=? a) Ecuación Para La Carga t RC Q Q0 1 e
Si C
Q V
Ec. 01
Q C .V
Ec. 02
Reemplazando la Ec. 02 en la Ec. 01, se tiene. t RC Simplificando se tiene: C .V C .V 0 1 e t RC Ec. 03 V V 0 1 e
b) Ecuación Para La Descarga Q Q0 e
Si C
t
Ec. 01
RC
Q V
Q C .V
Ec. 02
Reemplazando la Ec. 02 en la Ec. 01, se tiene. C .V C .V 0 e V V 0 e
t
RC
Simplificando se tiene:
t
RC
Ec. 03
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5.6
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Considerando la ecuación formulada en la anterior pregunta, determine el voltaje del condensador (para un tiempo medio de cargado experimental) en cada evento de forma teórica. (Asuma como dato solo la resistencia y condesador del cuadro Nº 01). Tabla 6
FUENTE RESISTENCIA (V) (Ω)
TIEMPO CARGA (s)
TIEMPO VOL. DE COND. VOL. DE COND. DESCARGA (s) CARGA DESCARGA
ENSAYOS
COND. (f)
EVENTO 1
2200*10^-6
5
200
2.61
3.69
4.986731736
0.00113977
EVENTO 2
2200*10^-6
5
411
7.27
6.65
4.998388869
0.00319832
EVENTO 3
2200*10^-6
5
1523
22.47
19.81
4.993883857
0.01352878
EVENTO 4
2200*10^-6
5
4865
46.74
57.05
4.997163266
0.02421354
5.7
En las gráficas obtenidas, lectura el voltaje de cargado para el mismo tiempo medio considerado en la anterior pregunta, con la herramienta Inteligente del Data Studio y anote sus resultados en el cuadro Nº 02. T m 4 * R * C
Ec. de tiempo medio: Tabla 7
5.8
Evento
R (Ω)
C (f)
Voltaje para t/2 (mitad de tiempo de cargado)
Tiempo Medio
1
200
0.0022
1.305
1.76
2
411
0.0022
3.635
3.6168
3
1523
0.0022
11.235
13.4024
4
4865
0.0022
40.000
42.812
Con las respuestas de las preguntas 7 y 8 determine el error relativo porcentual cometido. Tabla 8
Voltaje para t/2 (mitad de tiempo de cargado)
Tiempo Medio
Error %
1.305
1.76
25.852
3.635
3.6168
0.503
11.235
13.4024
16.172
40.000
42.812
6.568
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5.9
DDCH
Basado en las observaciones experimentales realizadas, explique como un capacitador conduce corriente cuando se lo conecta a una fuente alterna (AC).
b C
1
V 4 a
R
2
Figura 12: Circuito desarrollado desarrollado en las practicas.
En la figura se muestra un circuito RC, donde el circuito tiene un Condensador, una Resistencia, una Batería (fuente) y un Interruptor de doble cambio, cuando se hace contacto con el interruptor los polos “a” con “c”, la corriente empieza a circular por el condensador,
cargándolo de carga eléctrica, hasta el límite de la diferencia de potencial de 5V, donde se observó que el voltaje se aproxima a 5V, cuando el voltaje marca una constante se procede a cerrar el interruptor generando un corto circuito para luego abrir de manera instantánea el circuito “a” con “c”, donde la corriente circula por la resistencia, la cual origina una pérdida de potencial eléctrico, hasta que marque 0V, con eso queda bien clara la práctica de corriente RC. 5.10 ¿Por qué el tiempo medio, se multiplica por la constante numeral de 4?
Se multiplica por el numeral 4, debido a que se asume como máxima la expresión: T m 4 * R * C , justos donde el diferencial de potencial marca una constante, antes de realizar el corte circuito, para realizar la descarga de voltaje. 6
RECOMENDACIONES
Se requiere tener bien hechas las conexiones antes de encender los equipos.
Tener cuidado con el trato de los equipos y materiales.
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BIBLIOGRAFIA
SERWAY, Raymond. Física, Edic. 5, Pearson Educación, México, 2001. SERWAY, Raymond A, Física, vol II. Edit. McGraw-Hill, tercera edición revisada, 1993 http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu.shtm http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRC.asp
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