Descripción: Se denomina así a la trayectoria cerrada que recorre una corriente eléctrica. Este recorrido se inicia en una de las terminales de una pila, pasa a través de un conducto eléctrico (cable de cobre),...
Circuitos automotrices antiguos.
Examen de circuitos, electronica aplicada y demasDescripción completa
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aplicaciones de neumatica
Solución a algunos ejercicios sobre circuitos magnéticos propuestos por el libro de Gourishankar en la sección 2.Descripción completa
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE ING. MECANICA ELECTRICA, ELECTRONICA Y SISTEMAS ESCUELA PROFESIONAL DE ING. ELECTRONICA
INSTRUMENTACION INSTRUMENTACION ELECTRONICA TEMA INDIVIDUAL CIRCUITOS DERIVADORES
1.2. Opamps El Amplificador Operacional fue desarrollado para ser utilizado en computadoras analógicas en los inicios de los años 1940. os primeros Amplificadores Operacionales !Op. Amp." #tiliza$an los tu$os% eran de gran tamaño & consum'an muc(a potencia. En 19)* la empresa +,airc(ild -emiconductor+ introduo al mercado el primer amplificador operacional en la forma de un circuito integrado% logrando disminuir su tamaño% consumo de energ'a & su precio. Este dispositivo es un amplificador lineal de alto rendimiento% con una gran variedad de usos.
1.3. Teoría e !ir!uitos eri"aores as aplicaciones de circuitos con amplificadores operacionales /ue se (an estudiado en el tra$ao practico anterior con circuitos C en las rutas de alimentación & de retroalimentación limitan la respuesta en frecuencia% pero estos circuitos dependiendo como se alimenten & o realimenten podemos (acer /ue integren o deriven la señal de entrada.
El integrador con amplificador operacional inversor Al colocar un capacitor en la ruta de realimentación & un resistor en la entrada se o$tiene el circuito de la figura 1!A". A(ora se demostrara /ue este circuito realiza la operación matem2tica de integracion.
Analizando este circuito tendremos /ue como todo amplificador inversor la entrada inversora tenemos tierra virtual% por lo tanto
a corriente i1 flu&e por el capacitor C (aciendo /ue se cargue. -i se supone /ue el circuito comienza a en su operacion en el tiempo t30 el voltae en C ser2
3
A(ora reemplazando & teniendo en cuenta /ue o!t"35c!t" por lo tanto
De esta manera el circuito a la salida proporciona una tensión proporcional a la integral de tiempo de la entrada% c es la condición inicial de integración & C.. la constante de tiempo del integrador.
De manera alterna% la operación del circuito integrador puede escri$irse en el dominio de la frecuencia al sustituir en el dominio de +s+ para o$tenerse la función transferencia
En el caso de frecuencia fisicas% s 3 67 &
8or lo tanto la transferencia del integrador tiene magnitud & fase
En la figura 1 !$" se representa la gr2fica de respuesta en frecuencia de este circuito en la /ue se puede visualizar /ue a medida /ue se duplica la frecuencia de entrada !es decir una octava" la magnitud se reduce en )d !:0d;dec".
a comparación de un circuito integrador con la una red -
&
cuando la transferencia de tensión es igual a uno% o$tenemos la frecuencia del integrador & es simplemente la inversa de la constante de tiempo
En la practica este pro$lema lo solucionaremos como muestra el circuito de la figura : conectando en paralelo con el capacitor una resistencia. 8or lo tanto en continua la ganancia del circuito /ueda limitado por el valor de 1 > f ; De esta manera especifica% /ueda la función transferencia como
El derivador con amplificador operacional inversor -i se intercam$ian la u$icacion del capacitor & el resistor de circuito integrador% se o$tiene el circuito de la figura ? !a"% /ue realiza la operacion matem2tica de diferenciación.
8ara ver como funciona% (2gase /ue la entrada sea una función /ue varia con el tiempo vi !t" & tome en cuenta /ue la tierra virtual en el terminal inversor de entrada% por lo tanto esta tensión aparecer2 a trav=s del capacitor. 8or lo tanto la corriente en el capacitor sera C por l a derivada de la señal de entrada como se demuestra a continuación
8or lo tanto como la tensión de es salida es
(
eemplazando tendremos
a funcion transferencia en el dominio de la frecuencia del circuito derivador se encuentra a sustituir en la ecuacion anterior en dominio de +s+ @1!s" 3 1;s.C & @:!s" 3 1 para o$tener
ue% en el caso de frecuencias fisicas s 3 67% produce
8or lo tanto la transferencia del derivador tiene magnitud & fase
a grafica de ode de la respuesta en magnitud de representa en magnitud un amplificador derivador se muestra en la figura ?!$"% al considerar un aumento de una octava en la frecuencia la magnitud se duplica !aumentado )d". 8or lo tanto% la grafica es simplemente una recta de pendiente >)d;octava !o su e/uivalente :0d ;dec" interceptando en la ganancia unitaria 0d en la frecuencia 7 3 1 ;C. donde C. es la constante de tiempo del diferenciador. a respuesta en frecuencia del diferenciador se identifica como la de un filtro -
*
se alimenten & o realimenten podemos (acer /ue integren o deriven la señal de entrada.
El integrador con amplificador operacional inversor Al colocar un capacitor en la ruta de realimentacion & un resistor en la entrada se o$tiene el circuito de la figura 1!A". A(ora se demostrara /ue este circuito realiza la operacion matematica de integracion.
Analizando este circuito tendremos /ue como todo amplificador inversor la entrada inversora tenemos tierra virtual% por lo tanto
a corriente i1 flu&e por el capacitor C (aciendo /ue se cargue. -i se supone /ue el circuito comienza aen su operacion en el tiempo t30 el voltae en C ser2
A(ora reemplazando & teniendo en cuenta /ue o!t"35c!t" por lo tanto
De esta manera el circuito a la salida proporciona una tensión proporcional a la integral de tiempo de la entrada% c es la condición inicial de integración & C.. la constante de tiempo del integrador.
De manera alterna% la operacion del circuito integrador puede escri$irse en el dominio de la frecuencia al sustituir en el dominio de +s+ para o$tenerse la funcion transferencia
En el caso de frecuencia fisicas% s 3 67 &
8or lo tanto la transferencia del integrador tiene magnitud & fase
En la figura 1 !$" se representa la gr2fica de respuesta en frecuencia de este circuito en la /ue se puede visualizar /ue a medida /ue se duplica la frecuencia de entrada !es decir una octava" la magnitud se reduce en )d !:0d;dec".
a comparación de un circuito integrador con la una red -
En la practica este pro$lema lo solucionaremos como muestra el circuito de la figura : conectando en paralelo con el capacitor una resistencia. 8or lo tanto en continua la ganancia del circuito /ueda
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limitado por el valor de 1 > f ; De esta manera especifica% /ueda la función transferencia como
El derivador con amplificador operacional inversor -i se intercam$ian la u$icacion del capacitor & el resistor de circuito integrador% se o$tiene el circuito de la figura ? !a"% /ue realiza la operacion matem2tica de diferenciación.
8ara ver como funciona% (2gase /ue la entrada sea una función /ue varia con el tiempo vi !t" & tome en cuenta /ue la tierra virtual en el terminal inversor de entrada% por lo tanto esta tensión aparecer2 a trav=s del capacitor. 8or lo tanto la corriente en el capacitor sera C por l a derivada de la señal de entrada como se demuestra a continuación
8or
lo
tanto
como
la tensión de
es
salida
es
eemplazando tendremos
a funcion transferencia en el dominio de la frecuencia del circuito derivador se encuentra a sustituir en la ecuacion anterior en dominio de +s+ @1!s" 3 1;s.C & @:!s" 3 1 para o$tener
ue% en el caso de frecuencias fisicas s 3 67% produce
0
8or lo tanto la transferencia del derivador tiene magnitud & fase
a grafica de ode de la respuesta en magnitud de representa en magnitud un amplificador derivador se muestra en la figura ?!$"% al considerar un aumento de una octava en la frecuencia la magnitud se duplica !aumentado )d". 8or lo tanto% la grafica es simplemente una recta de pendiente >)d;octava !o su e/uivalente :0d ;dec" interceptando en la ganancia unitaria 0d en la frecuencia 7 3 1 ;C. donde C. es la constante de tiempo del diferenciador. a respuesta en frecuencia del diferenciador se identifica como la de un filtro -
2: CIRCUITO DERIVADOR
2.1. Desarrollo pra!ti!o
1
)i a. Cir!uito eri"aor !o% ampli!aor
,ig $. espuesta en frecuencia de Bagnitud% para un rango de (z a :0(z.
2.2. Co%!epto El Circuito Derivador realiza la operación matem2tica de derivación% de modo /ue la salida de este circuito es proporcional a la derivada en el tiempo de la señal de entrada. En otras pala$ras% la salida es proporcional a la velocidad de variación de la señal de entrada.
11
a magnitud de su salida se determina por la velocidad a la /ue se aplica el voltae a los cam$ios de la entrada. Cuanto m2s r2pido se produzcan los cam$ios en la entrada% ma&or ser2 la tensión de salida.
2.3. Compo%e%tes as El circuito derivador es eactamente lo opuesto al circuito integrador. Como con el circuito integrador% en el circuito derivador (a& una resistencia & un condensador formando una red C a trav=s del amplificador operacional% pero en este caso% la reactancia% C% est2 conectada a la entrada inversora del amplificador operacional% mientras /ue la resistencia% ,% forma el elemento de realimentación negativa. a reactancia del condensador uega un papel importante en el rendimiento de un circuito derivador. esumiendo% los componentes necesarios /ue (a& /ue conectar a un amplificador operacional son los siguientes
• •
#n condensador conectado a la entrada inversora. #na resistencia de realimentación conectada entre la salida & la entrada inversora.
2.&. C'l!ulos
12
Dado /ue la entrada no5inversora est2 conectada a tierra
-i se considera el amplificador operacional como un amplificador operacional ideal
8or lo tanto% las corrientes /ue atraviesan el condensador & la resistencia ser2n iguales
Esta corriente tendr2 la siguiente epresión
a tensión es
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a tensión de salida es
a tensión de salida tendr2 la siguiente epresión
2.(. )u%!io%amie%to el !ir!uito -i la tensión aplicada a la entrada cam$ia a un ritmo lento% es decir% con una pendiente pe/ueña% el circuito responde de la siguiente manera •
a reactancia del condensador en o(mios es alta.
•
a relación ,;C es $aa.
•
a ganancia del amplificador operacional es $aa.
-i la tensión aplicada a la entrada cam$ia a un ritmo acelerado% es decir% con una pendiente grande% el circuito responde de la siguiente manera
1&
•
a reactancia del condensador en o(mios es $aa.
•
a relación ,;C es alta.
•
a ganancia del amplificador operacional es alta.
Cuando la tensión aplicada a la entrada inversora cam$ia de 0 voltios a una tensión negativa% la salida es una tensión positiva.
Cuando la tensión aplicada a la entrada inversora cam$ia de 0 voltios a una tensión positiva% la salida es una tensión negativa.
-i se aplica una señal /ue cam$ia constantemente en la entrada del amplificador operacional !señales de onda cuadrada%
1(
triangular o de onda sinusoidal"% la salida resultante cam$iar2% & su forma depender2 de la constante de tiempo C de la com$inación de la resistencia & el condensador.
2.*. I%!o%"e%ie%tes El circuito derivador en su forma $2sica tiene dos desventaas principales. #na es /ue sufre de inesta$ilidad a altas frecuencias% & la otra es /ue la entrada capacitiva (ace /ue sea posi$le /ue señales de ruido aleatorio & cual/uier tipo de ruido o armónicos presentes en el circuito se amplifi/uen m2s /ue la señal de entrada. Esto ocurre por/ue la salida es proporcional a la pendiente de la entrada% por lo /ue se re/uiere algFn tipo de filtro. 8ara minimizar estos inconvenientes !inesta$ilidad & ruido"% se modifica la forma $2sica de un circuito derivador con amplificador operacional de la siguiente manera
-e coloca en la entrada inversora una resistencia in !en serie con el condensador Cin" & se agrega un condensador C f en paralelo con la resistencia de realimentación f . De esta manera% a $aas frecuencias% el circuito actuar2 como un circuito derivador% & a altas frecuencias% actuar2 como un amplificador con realimentación resistiva% porporcionando un rec(azo meor ante el ruido. Estos dos componentes !in & Cf " reducen la capacidad de derivación del circuito% pero sólo lo (acen (asta la frecuencia /ue determinan las resistencias & condensadores.
1*
3. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Cristóbal, r., vazquez, f., & de castro, c. (2008). Pro4lemas e Cir!uitos ele!tro%i!os. españa : Ra!a. "#RR$%"$ R"$R#, #. (20''). ELECTRONICA+ CURSO PRACTICO DE INTEGRADOS. aretia: RC *+R#-.
