44. Para la red de la fgura 8.118:
a. Escriba las ecuaciones de malla utilizando el método de ormato b. Determine la corriente a través de Rs c. ¿El uente se encuentra balanceado! d. ¿"e satisace la ecuaci#n $8.4%! a.
I1 (2kΩ + 33 kΩ + 3.3 kΩ) - 33 kΩ I2 – 3.3 kΩ I 3 = 24 I2 (33 kΩ + 56 kΩ + 36 kΩ) - 33 kΩ I 1 – 36 kΩ I 3 = 0 I3 (3.3 kΩ + 36 kΩ + 5.6 kΩ) – 36 kΩ I 2 – 3.3 kΩ I1 = 0 I1 = 0.9662 mA, I 2 = I3 = 0.3583 mA
b.
Is = I2 – I3 = 0.3583 mA - 0.3583 mA = 0
c.
Yes Yes
d.
Yes
45. Para la red puente de la figura 8.119: 8.119:
a. Escriba las ecuaciones nodales utilizando el método de ormato b. Determine la corriente a través de Rs c. ¿El uente se encuentra balanceado! d. ¿"e satisace la ecuaci#n $8.4%!
Conversión de fuentes
a.
I = 12 A, R = 2 kΩ V1 [(1/2 kΩ) + (1/33 kΩ) + (1/56 kΩ)] – (V 2 /56 kΩ) – (V 3/33 kΩ) = 10 mA V2 [(1/56 kΩ) + (1/36 kΩ) + (1/5.6 kΩ)] – (V 1 /56 kΩ) – (V 3/36 kΩ) = 0 V3 [(1/33 kΩ) + (1/3.3 kΩ) + (1/36 kΩ)] – (V 1 /33 kΩ) – (V 2/36 kΩ) = 0 IRs = 0
b.
IRs = 0
c.
Yes
d.
Yes
46. Para las ecuaciones nodales para la configuración de puente de la figura 8.120. tilice el !"todo de for!ato
Conversión de fuentes
a.
I = 9 mA, R = 1 kΩ V1 [(1/1 kΩ) + (1/100 kΩ) + (1/200 kΩ)] – (V 2 /100 kΩ) – (V 3/200 kΩ) = 4 mA V2 [(1/100 kΩ) + (1/200 kΩ) + (1/1 kΩ)] – (V 1 /100 kΩ) – (V 3/1 kΩ) = -9 mA V3 [(1/200 kΩ) + (1/100 kΩ) + (1/1 kΩ)] – (V 1 /200 kΩ) – (V 2/1 kΩ) = 9 mA
4#. $eter!ine la corriente a trav"s del resistor de fuente % s de cada red de la figura 8.121 utili&ando el an'lisis de !allas o el an'lisis de nodos. (rgu!ente por)ue eligió un !"todo por enci!a del otro.
a.
I1 (1 kΩ + 2 kΩ + 2 kΩ) - 2 kΩ I 2 – 2 kΩ I3 = 10 I2 (2 kΩ + 2 kΩ + 2 kΩ) - 2 kΩ I1 – 2 kΩ I 3 = 0 I3 (2 kΩ + 2 kΩ + 2 kΩ) – 2 kΩ I2 – 2 kΩ I1 = 0 I1 = I10 = 3.33 mA
a.1.
Conversión de fuentes I = 10V/1 kΩ = 10 mA, R = 1 kΩ V1 [(1/1 kΩ) + (1/2 kΩ) + (1/2 kΩ)] – (V 2 /2 kΩ) – (V 3/2 kΩ) = 10 mA V2 [(1/2 kΩ) + (1/2 kΩ) + (1/2 kΩ)] – (V 1 /2 kΩ) – (V 3/2 kΩ) = 0 V3 [(1/2 kΩ) + (1/2 kΩ) + (1/2 kΩ)] – (V 1 /2 kΩ) – (V 2/2 kΩ) = 0 V1 =6.6! V = " – IR s = 10V – I (1 kΩ) I =
10
−6.67 V 1 kΩ
=3.33 mA
b.
Conversión de fuentes " = 20 V, R = 10 Ω I1 (10 + 10 + 20) - 10 I 2 – 20 I 3 = 20 I2 (10 + 20 + 20) - 10 I1 – 20 I 3 = 0 I3 (20 + 20 + 10) – 20 I2 – 20 I1 = 0 I1 = I20V = 0.8235 A
I# = V/R s = 11.!65 V / 10 Ω =1.1!! A
V1 [(1/10) + (1/10) + (1/20)] – (V 2 /20) – (V3/10) = 2 V2 [(1/20) + (1/20) + (1/10)] – (V 1 /20) – (V3/20) = 0 V3 [(1/10) + (1/20) + (1/20)] – (V 1 /10) – (V2/20) = 0 IRs = V1 / R s = 1.1!!
48. tili&ando una conversión * + , o , + *- encuentre la corriente en cada una de las redes de la figura 8.122
$. I =
20 V 4 5
I =
Ω+
[
2 5
Ω+3 Ω
][ ||
2 5
Ω+ 4 Ω
20 V 4 5
]
=7.358 A
Ω + ( 3.14 Ω ) ∨¿( 4.4 Ω )
%. R & = 2.26! kΩ + [4.! kΩ + 2.26! kΩ] '' [1.1 kΩ + 2.26! kΩ] R & = 2.26! kΩ + [6.96! kΩ] '' [3.36! kΩ]
R & = 2.26! kΩ + 2.2! kΩ R & = 4.53! kΩ
I = 8 V / 4.53! kΩ = 1.!63 mA
49. %epita el proble!a 48 para las redes de la figura 8.12/
$. (Y – *es) I =
400 V 12 kΩ ∨¿ 12 kΩ∨¿ 6 kΩ
=
400 V 3 kΩ
=133.33 mA
%. (Y - *es)
I =
42V
( 18 Ω∨¿ 18Ω )∨¿[ ( 18 Ω∨¿ 18 Ω) + ( 18 Ω∨¿ 18 Ω )]
=
42V 9 Ω ∨¿[ 9 Ω + 9 Ω ]
=7 A
50. $eter!ine la corriente para la red de la figura 8.124
$.
3 kΩ
¿∨¿
!.5 kΩ = 2.14 kΩ
3 kΩ
¿∨¿
15 kΩ = 2.5 kΩ
R& = 2.14 kΩ
¿∨¿
(2.5 kΩ + 2.5 kΩ) = 1.499 kΩ
R I =
( 1.499 kΩ )∗(5 A ) 1.499 kΩ + 2 kΩ
= 2.143 A
51. %esuelva el siguiente proble!a a. %ee!place la configuración de la figura 8.125 co!puesta por resistores de 6 3 con una configuración b. %esuelva para la corriente de fuente 1
$.
I#1
¿
10 V 18 kΩ
+
5 V 18 kΩ
=
15 V 18 kΩ
=0.833 mA
52. %esuelva el siguiente proble!a a. %ee!place la configuración de la figura 8.126 co!puesta por resistores de / 3 con una configuración . b. %esuelva para la corriente de fuente s
$. R = R 1 + 1 kΩ = 3 kΩ R = R 2 + 1 kΩ = 3 kΩ 3 kΩ
R& =
2
= 1.5 kΩ
R & = 1 kΩ + 1.5 kΩ + 1 kΩ = 3.5 kΩ Is = "/R & = 20V/3.5 kΩ = 5.!14 mA
5/. tili&ando conversiones * + , o , + *- deter!ine la resistencia total de la red de la figura 8.12#.
$. – 2!Ω
¿∨¿
9 Ω
¿∨¿ 2! Ω = 5.4 Ω
$ – 2! Ω
¿∨¿
9 Ω
¿∨¿ 2! Ω = 5.4 Ω
R & =5.4 Ω R & = 5.4 Ω R & = 4.2 Ω
¿∨ ¿ (13.5 Ω + 5.4 Ω)
¿∨¿
18.9 Ω
