Trabajo de calculo II del 2do semestre de Informatica, IUTIRLA 2011. (Circunferencia,Elipse,Hiperbola,Parabola) (Definición,Ecuación,Traslación,Ejemplos)
geometria analitica cuzcanoDescrição completa
Descripción: grvyrvr
cara menggambar parabolaFull description
Descripción completa
Parabola and its properties
circunferenciaDescripción completa
geometria
Descripción completa
Descripción: Matemática de quinto de secundaria
liderDescripción completa
Irisan Kerucut-Parabola
Geomatría planaDescripción completa
CEPUNT 2015 – I
MATEMÁTICA
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------SEMANA Nº 2 SESIÓN Nº 3 CÓNICAS I CIRCUNFERENCIA Y PARÁBOLA 1.
La distancia que hay entre los centros de las circunferencias x2 + y2 – 10x – 10y 10y = 0 ; x2 + y2 + 6x + 2y – 40 = 0, es: A. 10 2.
3.
4.
6.
C. 12
D. 13
Hallar la ecuación de la parábola que tenga por foco F = (-5/3; 0) y directriz di rectriz la recta: 3x – 5 5 = 0. A. 3y2 – 20x = 0 B. 3y2 + 20x = 0 C. 3x2 – 20y = 0 D. 3x2 – 20y 20y = 0 E. 5x2 + 16y = 0
E. 14
Una circunferencia circunferencia tiene su centro en el punto(-1;4) y es tangente a la recta que pasa por los puntos A(3; -2) y B(-9; 3). La La ecuación ecuación de dicha circunferencia circunferencia es: A. (x + 2) 2 + (y – 4) 4)2 = 8 B. (x + 1)2 + (y – 4) 4)2 = 16 C. (x + 2)2 + (y – 2) 2)2 = 6 D. (x + 3) 2 + (y – 6) 6)2 = 8 E. (x + 3) 2 + (y – 4) 4)2 = 16
8.
Determinar “k”, tal que la recta: 4x – y y – k k = 0 sea
tangente a la parábola y = 3x 2 + 2x + 4. A. 3/11 9.
B. 11/3
C. -11/3
D. 10/3
E. 1
El foco de una parábola es el punto A (4; 0) y un punto sobre la parábola es el punto P (2; 2). Entonces la distancia del punto P a l a recta directriz de la parábola es: A.
3 2
B.
2
2
C.
2 3
D.
5 3
E.
12 5
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(3; 2) 2) y B(7; 8), sabiendo sabiendo que la recta recta x – y y = 5 pasa por el centro de la circunferencia. circunferencia. 2 2 A. (x - 8) + (y – 3) 3) = 25 2 B. (x - 8) + (y – 3) 3)2 = 26 C. (x - 3)2 + (y – 8) 8)2 = 25 D. (x - 3)2 + (y – 8) 8)2 = 26
10. Hallar la ecuación de la parábola de eje horizontal con foco F (-2; 3) y vértice sobre la recta L: 5x - 2y = 4. A. (y - 3) 2 = -16(x – 2) B. (y + 3)2 = -16(x + 2) C. (y - 5)2 = -16(x – 4) D. (y - 3)2 = 16(x + 2) E. (y - 1) 2 = 16(x + 7)
E. (x - 8)2 + (y + 3)2 = 26
11. Hallar la longitud de la circunferencia cuya ecuación es: 25x2 + 25y2 + 30x – 20y 20y – 62 62 = 0.
El radio de la circunferencia cuyo centro esta sobre el eje X y que pasa por los puntos A(1; 3) y B(4; 6) es: A.
5.
B. 11
7.
45
B.
5
C. 45
D. 5
E. 14
La ecuación de la recta tangente a la circunferencia (x – 4) 4)2 + (y – 3) 3)2 = 20 en en el punto P(6; P(6; 7) es: A. x + 2y – 20 20 = 0 B. 6x + y – 43 43 = 0 C. x – 2y 2y + 8 = 0 D. 2x – y y – 5 5 = 0 E. x – y y + 1 = 0 La ecuación de la parábola de eje vertical, vértice V(3; 1) y con lado recto de longitud 8, es: A. x2 – 6x 6x + 8y - 17 = 0 B. x2 – 6x 6x - 8y + 17 = 0 C. x2 – 8x 8x + 4y - 4 = 0 2 D. x – 2x 2x + 2y - 5 = 0 2 E. x – 2x 2x + 4y - 8 = 0
A.
2 3
B.
2 5
D.
2 2
E.
5 2
C.
2 7
12. La ecuación de una circunferencia es: 4x2 + 4y2 – 16x 16x + 20y + 25 = 0. Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica que es tangente a la recta: 5x – 12y 12y = 1. A. (x - 2) 2 + (y + 5/2) 2 = 9 B. (x + 2)2 + (y - 5/2)2 = 9 C. (x + 3)2 + (y - 5/2)2 = 16 D. (x - 2) 2 + (y - 3/2)2 = 16 E. (x + 2) 2 + (y - 3/2)2 = 9 13. La distancia mínima del punto (3; 9) a la circunferencia circunferencia x2 + y2 – 26x 26x + 30y + 313 = 0; es: A. 12
B. 15
C. 20
D. 17
E. 9
CEPUNT 2015 – I
MATEMÁTICA
14. La circunferencia que pasa por los puntos A (2; 4), B (4; 2) y C (1; 3) encierra un área de: A. 2, 5
contenido en la recta L: x + 2y – 2 = 0 y que pasa
A.1
por los puntos A (7; 3) y B (-3; -7), es:
B. 2
C. 3
D. 6
E. 12
16. Sea P: y2 = 20x y M un punto de la parábola de ordenada
2 35 ,
entonces la longitud del radio
A. (x - 3)2 + y2 = 13
B. (x + 2)2 + (y - 2)2 = 82
C. (x - 4)2 + y2 = 18
D. (x - 2)2 + y2 = 28
E. (x - 1) 2 + y2 = 82
focal es: A. 8
B. 10
D. 12
E. 13
22. Hallar la ecuación de la parábola cuyo eje es
C. 11
paralelo al eje X y que pasa por los tres puntos A (0;0), B (8; -4) y C (3; 1).
17. La ecuación de la parábola que tiene como vértice a
A. y2 – x + 2y = 0
B. y2 + x + 2y = 0
(-3; 5) y cuyos extremos del lado recto son L (-5; 9)
C. y2 – 2x + y = 0
D. y2 + 2x - y = 0
y R (-5; 1).
E. y2 – x - y = 0
A. (y - 5)2 = -8 (x + 3)
B. (y - 5)2 = 8(x + 3)
C. (y + 5)2 = -8 (x - 3)
D. (y + 5)2 = 8(x + 3)
23. La directriz de una parábola es la recta y – 1= 0, y su foco es el punto F (4; -3). La ecuación de la
E. (y - 3)2 = -8 (x + 5) 18. La entrada de una iglesia tiene la forma de una parábola de 9m de alto y 12m de base. Toda la parte superior es una ventana de vidrio cuya base es paralela al piso y mide 8m. La altura máxima de la
A. (x - 4)2 = 2(y + 1)
B. x2 = -8y
C. (x - 4)2 = (y + 1)
D. (x - 4)2 = 2y
E. (x - 4) 2 = -8 (y + 1) 24. Hallar la ecuación de la circunferencia concéntrica
ventana es: A. 4m
parábola es:
B. 5m
C. 6m
D. 7m
E. 8m
a la circunferencia, x2 + y2 – 6x + 10y - 2 = 0; cuyo radio es un tercio del radio de esta circunferencia.
19. Un depósito de agua tiene sección transversal
A. x2 + y2 = 4
parabólica cuando el nivel AB del agua alcanza una
B. (x – 3)2 + (y + 5)2 = 9
altura de 6m, su longitud
C. (x – 3)2 + (y - 5)2 = 9
AB mide
24m, cuando el
nivel desciende 4m, entonces la longitud
A B ´
´
del
nivel del agua es: A.
2 3
m
D.
8 3
m
D. (x – 3)2 + (y - 5)2 = 4 E. (x – 3)2 + (y + 5)2 = 4
B. E.
4 3m
C.
6 3
m
9 3m
20. Si el diámetro de una circunferencia es una porción de la recta L: 2x – 3y + 12 = 0, comprendida en el segundo cuadrante, entonces la ecuación de la circunferencia es: A. x2 + y2 + 6x + 4y = 0
