U n i ve verr si dad Nacion N acional al de I n ge gen n i er ía Facultad de Ingeniería Civil
CURSO DE CONCRETO ARMADO I TEMA: ADHERENCIA Y LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO
ING. SEBASTIAN JAIME ROMANI LOAYZA
ADHERENCIA ADHEREN CIA ENTRE EL CONCRETO CONCR ETO Y EL ACERO Existen dos principios básicos en los cuales se fundamentan muchas de las teorías de cálculo y comportamiento comportamiento del concreto armado: a. Primero que las deformaciones entre el acero y el concreto que lo rodea son iguales. b. Segundo que el acero tiene la capacidad de desarrollar su esfuerzo de fluencia. Lo anterior es posible siempre y cuando se garantice la “ ADHERENCIA” entre ambos materiales.
Fig. Longitudes Longitudes de anclajes necesarios para desarrollar fluencia en el acero.
Mecánismos de Adherencia 1. 2. 3.
Adh Adhesión Química.- Esta presente para pequeños esfuerzos del acero. Fricci icció ón o Roza Rozam mien iento.- Depende de las presiones normales del concreto hacia el acero. Aplastam Aplastamient iento o del concreto concreto debido debido a las corrugacio corrugaciones nes del acero acero.
Fig. Fuerzas Resultantes sobre la barra..
Fig. Efecto de “Mensula” debido a las Corrugaciones
Fig. Esfuerzos originados por adherencia.
ADHERENCIA POR FLEXION
“Para que el concreto reforzado se comporte como se pretende es esencial que se desarrollen fuerzas de adherencia en l a in terf ase entr e el concr eto y el acero, de manera que se evite un deslizamiento sign ificativo en ella”
EJEM PLO DE VI GA CON ACERO SI N CORRUGACIONES
Fig. Acción de arco atirantado en una viga con adherencia pequeña o nula.
ANALISIS IDEALIZADO DE LOS ESFUERZOS DE ADHERENCIA POR FLEXION
Fig. Esfuerzos Fuerzas y esfuerzos que actúan en una longitud diferencial de viga
u = Es la magnitud del esfuerzo de adherencia promedio local por unidad de área superficial de la barra. = es la suma de los perímetros de todas las barras.
La expresión final es la " ecuación de una sección elásti ca fisur ada" para los esfuerzos de adherencia a flexión e indica que el esfuerzo de adherencia unitario es proporcional al cortante en la sección particular, es decir, a la tasa de cambio del momento flector
Distribución real de los esfuerzos de adherencia por flexión
Falla Por Adherencia Si la barra está suficientemente confinada por una masa de concreto circundante, entonces, a medida que se aumenta la fuerza de tensión en la barra, se sobrepasan las fuerzas de adherencia de fricción, y el concreto se fractura eventualmente en el frente de la barra con el consecuente desprendimiento de la misma. El concreto circundante permanece intacto excepto por el fracturamiento que ocurre al frente de los resaltes, en la zona inmediatamente adyacente a la interfase de la barra. •
Fig. Grietas potenciales debido a esfuerzo de adherencia..
Para las modernas barras corrugadas, la adhesión química y la fricción son mucho menos importantes que la interacción mecánica de los resaltes con el concreto circundante. •
Las fallas a cortante y de adherencia están interrelacionadas Intrincadamente. •
Cuando se sobrepasa la resistencia de adherencia o cuando el fracturamiento se extiende a todo lo largo hasta el extremo de una barra no anclada, se presenta una falla completa de adherencia. •
El deslizamiento del acero con relación al concreto conduce al colapso inmediato de la viga, esto podría evitarse proveyendo anclajes en los extremos. •
Fig. Fracturamiento del concreto a lo largo del refuerzo.
LONGITUD DE DESARROLLO
La figura mostrada sugiere el concepto de longitud de desarr oll o de una barra de refuerzo, que se define como la longitud de empotramiento necesaria para desarrollar toda la resistencia a la tensión de la barra, controlada bien sea por adherencia o por agrietamiento •
Para desarrollar en su totalidad la resistencia de la barra, “As fy” la distancia “l” debe ser al menos igual a la longitud del desarrollo de la barra, la cual es determinada mediante ensayos. •
El principal requisito para asegurarse contra la falla por adherencia es que: la longitud de la barra medida desde cualquier punto con determinado esfuerzo de acero (fs o a lo sumo fy) hasta su borde libre más cercano, debe ser por lo menos igual a su longitud de desarrollo •
Si la longitud disponible real no es adecuada para el desarrollo completo, deben proveerse anclajes especiales, por ejemplo ganchos, para asegurar una resistencia apropiada •
Factores Que Afectan la Longitud De Desarrollo Investigaciones experimentales han identificado los factores que afectan la longitud de desarrollo y los análisis de los datos de los ensayos han permitido obtener ecuaciones empíricas que se utilizan en la práctica actual del diseño Los factores más importante son: La resistencia a la tensión del concreto. La distancia de recubrimiento. El espaciamiento de las barras de refuerzo. La presencia de acero de refuerzo transversal • •
• •
La resistenci a a la tensión del concr eto es importante debido a que el tipo de falla por adherencia más común en vigas es por fracturamiento o desprendimiento. En las expresiones empíricas se refleja esto en el factor. La distancia de recubri miento medida convencionalmente a partir del centro de la barra hasta la cara de concreto más cercana, también afecta en el fracturamiento. Así, si se incrementa el recubrimiento existirá más concreto disponible para resistir la tensión que resulta del efecto de cuña de las barras corrugadas, se mejora la resistencia de fracturamiento y la longitud de desarrollo requerida es menor. El espaciami ento entr e barras, un mayor espaciamiento entre barras conlleva a tener mayor concreto disponible para cada barra para resistir el fracturamiento.
El refu erzo transversal, como el propor cion ado por los estr ibos, mejora la resistencia a la falla por fracturamiento, debido a que la fuerza de tensión en el acero lateral tiende a evitar el ensanchamiento de la grieta real o potencial. La efectividad de este refuerzo transversal depende de su esfuerzo de fluencia al igual que del área de su sección transversal y del espaciamiento a lo largo de la longitud de desarrollo.
LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO EN TRACCION DE ACUERDO AL ACI -318-02 La expresión empírica para determinar la longitud de desarrollo de acuerdo al ACI-318, esta dada por (eq. 12-1)
f'c y fy en (kgf/cm 2 )
Notas: 1.7 Se denominan Barras superiores al refuerzo que tiene por lo menos 30cm de concreto por debajo de este.
I ndice del Refuerzo Transversal
Atr : Área de refuerzo transversal en una longitud igual a s. fyt: Límite elástico del refuerzo transversal. s: Espaciamiento máximo del refuerzo transversal a lo largo de ld. n Número de barras ancladas o empalmadas a lo largo del plano de deslizamiento.
Expresión Simplificada para Evaluar la Longitud de Desarrollo ACI – 318 (12.2.2)
Barras de Refuerzo con Ganchos Estándar
Longitud de Desarrollo de Barras con Gancho
1.2 barras con refuerzo epóxico. 1.3 Agregados livianos. Para otros casos
1 y
1
F actores que reducen la l ongit ud de Desarr oll o con gancho. F actores que reducen la l ongit ud de Desarr oll o con gancho. ACI 318 12.5.3 a) Ganchos a 180° de barras Νο. 11 y menores, con recubrimiento lateral no menor de 65 mm, y para ganchos de 90º, con recubrimiento detrás del gancho no menor de 50 mm ................ ....................... 0.7 b) Para ganchos de 90º de barras Νο.11 y menores que se encuentran confinados por estribos perpendiculares a la barra que se está desarrollando, espaciados a lo largo de ldh a no más de 3db ; o bien, rodeado con estribos paralelos a la barra que se está desarrollando y espaciados a no más de 3db a lo largo de la longitud de desarrollo del extremo del gancho más el doblez .............................................. 0.8 c) Para ganchos de 180º de barra No. 11 y menores que se encuentran confinados con estribos perpendiculares a la barra que se está desarrollando, espaciados a no más de 3db a lo largo de ldh ..................................... 0.8 d) Cuando no se requiera específicamente anclaje o longitud de desarrollo para fy , y se dispone de una cuantía de refuerzo mayor a la requerida por análisis ......................... ( As requeri do) / ( As propor cionado). En (b) y (c), db es el diámetr o de la barr a del gancho, y el primer estribo debe confinar la parte doblada del gancho, a una distancia menor a 2db del borde externo del gancho.
F ig. Desarr oll o del Refu erzo en E xtr emos Di sconti nuos ( vigas con apoyos simpl es y vol ados) Nota. Cuando los esfuerzos de la barra son bajos o no se necesite el gancho para anclaje no son necesarios los estribos de confinamiento.
Fig. Anclaje del refuerzo de Vigas en Columnas
Capa
Varillas Superiores
Varillas Inferiores o Verticales
db pulg. 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 7/8" 1" 1 3/8" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 7/8" 1" 1 3/8"
cm. 0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54 3.49 0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54 3.49
Resistencia del Concreto (kgf/cm2) 210 280 350 420 43 38 34 31 58 50 45 41 72 63 56 51 87 75 67 61 158 137 122 112 180 156 140 127 248 215 192 175 33 30 30 30 44 38 34 31 56 48 43 39 67 58 52 47 121 105 94 86 139 120 107 98 191 165 148 135
Tabla 1. L ongit udes de Desarr oll o a Tracción ld. Espaciamiento libre entre barras o alambres que están siendo empalmados o desarrolladas no menor que db , recubrimiento libre no menor que db, y estribos a lo largo de Ld no menos que el mínimo del reglamento ó espaciamiento libre entre barras o alambres que están siendo desarrolladas o empalmadas no menor a 2db y r ecubrimiento libre no menor a db.
B arra
pulg. 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 7/8" 1" 1 3/8"
R es i s t e n c i a d el C o n c r et o
cm.
210
280
350
420
0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54 3.49
21 28 35 42 49 56 77
18 24 30 36 42 48 66
16 22 27 32 38 43 59
15 20 25 30 34 39 54
Tabla 2. Lon gitudes de Desarrollo con Gancho E stándar ldh
LONGITUD DE DESARROLLO DE BARRAS A COMPRESION En varias circunstancias puede ser necesario que el refuerzo desarrolle su resistencia a la compresión por empotramiento; por ejemplo, cuando las barras de las columnas transfieren su parte de la carga a la zapata de apoyo o cuando se hacen empalmes traslapados con barras a compresión en columnas. Para el caso de barras a compresión, una parte de la fuerza total se transfiere por adherencia a lo largo de la longitud de desarrollo y otra parte se transfiere por apoyo de los extremos de las barras sobre el concreto El ACI, propone la siguiente expresión empírica para el cálculo de la longitud de desarrollo a compresión.
Nota: ldc debe ser mayor a 20cm. Capa
Varillas Superiores
db pulg. 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 7/8" 1" 1 3/8"
cm. 0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54 3.49
Resistencia del Concreto (kgf/cm2) 210 280 350 420 22 20 20 20 29 26 23 21 37 32 29 27 44 38 34 32 52 45 40 37 59 51 46 43 81 70 63 59
Tabla 3. L ongit udes de Desarr oll o a Compr esión
EMPALME DEL REFUERZO Empalmes Por Traslape: min(15cm , ls/5) ls
Empalmes Soldados y Mecánicos. Normalmente se usan para empalmar varillas de diámetros grandes (# 6 ó mayores). Deben poder desarrollar por lo menos 125% del límite elástico del acero de la varilla fy. La soldadura debe cumplir con las especificaciones del "Structural Welding CodeReinforcing Steel (ANSII AWS D 1.4). Los empalmes soldados no deben producir excentricidades en el esfuerzo.
Fig. Empalmes Soldados.
Fig. Empalmes Mécánicos.
Los empalmes Mecánicos a Tracción deben estar escalonados cuando menos 60cm. La fuerza de tracción total que puede ser desarrollada en cada sección debe ser de al menos el doble que la requerida por el análisis, y al menos 1400 kgf/cm2 veces el área total del refuerzo proporcionado. •
•
Empalmes Por Traslape a Tracción Empalmes CLASE A.- cuando el área suministrada de refuerzo es por lo menos el doble de la exigida por análisis a lo largo de toda la longitud del empalme, y cuando la mitad o menos del refuerzo total se empalma dentro de la longitud requerida de traslapo.
Ls
ld
Empalmes CLASE B.- Exigible para las demás condiciones.
Empalmes Por Traslape a Compresión Si fy
4200kg/cm 2
Si fy
4200kg/cm 2
Si f' c
210kg/cm 2 incrementar en 33% la longitud de traslape.
pulg. 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 7/8" 1" 1 3/8"
cm. 0.95 1.27 1.59 1.91 2.22 2.54 3.49
ls 30 37 47 56 65 75 103
Tabla 4. Longi tudes de Tr aslape a Compr esión
RECOMENDACIONES TIPICAS
L/3
L/3
a
e L
H
L/3
3 / H 2
a
H
e L
L/4
L/4
L/4
6 / H
NOTA:.- NO EMPALMAR MAS DEL 50% DEL AREA TOTAL EN UNA MISMA SECCION
NOTA.- ALTERNAR LOS EMPALMES EN DIFERENTES PISOS Y EMPALMAR COMO MAXIMO 50% DEL REFUERZO
L/4
DESARROLLO DEL REFUERZO POR FLEXION EN VIGAS. Consideraciones Según EL ACI-318 Se permite desarrollar el refuerzo de tracción doblándolo dentro del alma para anclarlo o hacerlo continuo con el refuerzo de la cara opuesta del elemento. •
Las secciones críticas para el desarrollo del refuerzo en elementos sometidos a flexión son los puntos donde se presentan esfuerzos máximos y puntos del vano donde termina o se dobla el refuerzo adyacente. •
El refuerzo se debe extender más allá del punto en el que ya no es necesario para resistir flexión por una distancia igual a d ó 12db , la que sea mayor, excepto en los apoyos de vigas simplemente apoyadas y en el extremo libre de voladizos •
Consideraciones Para Los Momentos Positivos. Por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente apoyados y 1/4 del refuerzo para momento positivo en elementos continuos, se debe prolongar a lo largo de la misma cara del elemento hasta el apoyo. En las vigas, dicho refuerzo se debe prolongar, por lo menos 150 mm dentro del apoyo. •
En sistemas que resisten cargas se debe considerar anclaje para desarrollar fluencia en el refuerzo inferior. •
En los apoyos simples y en los puntos de inflexión, el diámetro de refuerzo para (+)M deberá limitarse tal que su longitud de desarrollo sea: •
Mn = Momento Nominal Resistente en la sección analizada en PI. Vu = Cortante Factorizada en el Punto de Inflexión. la = max(peralte efectivo, 12db) En las vigas con apoyos simples, en las cuales las reacciones confinan al refuerzo se puede incrementar la limitante: •
EJEMPLO DE PUNTOS DE CORTE
36 t-m (8Ø3/4")
36 t-m (8Ø3/4")
21 t-m (4Ø3/4")
.38
21 t-m (4Ø3/4")
15 t-m (3Ø3/4")
d=.54
.38
28 t-m (6Ø3/4") .92>Ld
4Ø3/4"
.92>Ld
4Ø3/4"
4Ø3/4"
3Ø3/4" 3Ø3/4" d=.54
2.32
VIGA 30x60 5.20
d=.54
F I N DE PRESENTACI ON
