EJERCICIOS ESTABILIDAD DE TALUDES EJERCICIOS ESTABILIDAD DE TALUDES
SEMESTRE:: ABRIL 2012 – SEMESTRE ABRIL 2012 – AGOSTO 2012 CLASE: Nro 5 CLASE: Nro. 5 1
Ejercicios talud infinito
Para el talud mostrado en la figura g encuentre la altura H ppor equilibrio q crítico cuando β = 25° FSs =
c
γH cos2 β tan β
+
tanφ tan β
Si hay equilibrio crítico FS y q y s = 1 y H = H cr,,
1=
H cr =
c
1
γ cos2 β (tan β − tanφ )
H cr =
14.4 kN / m3
c
γ H cr cos2 β tan β 1
17.3 kN / m cos 25 (tan 25 − tan 20) 2
2
+
tanφ t β tan
= 9.9 ≈ 10 m
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Ejercicios talud infinito
Ejercicio j deber. Para el talud mostrado en la figura. a) Si β = 25° y H = 3 m, cuál es el factor de seguridad del talud contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca? b) Para β = 30°, encuentre la altura H que dará un factor de seguridad de 1.5 contra deslizamiento a lo largo de la interfaz suelo-roca
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Ejercicios talud infinito Para el talud infinito mostrado en la figura, encuentre el factor de seguridad contra deslizamiento a lo largo del plano AB si H = 3m. Note que hay infiltración a través del suelo y que el nivel del agua freática coincide con la superficie del terreno.
FSs =
Gs =2.68 e = 0.65 0 65 c =14.4 kN/m2 φ =20°
c
γ sat H cos2 β tan β
γ sat =
+
γ ' tanφ γ sat tan t β
(Gs + e)γ w 1+ e
Gs = densidad de sólidos e = relación de vacios in situ del suelo e relación de vacios in situ del suelo
γ sat
( 2.68 + 0.65) 9.81kN / m3 = = 19.8 kN / m3
FSs =
1 + 0.65
14.4 kN / m2 19.8 kN / m3 (3m) cos2 20 tan 20
( 19.8 − 9.81)kN / m3 tan 20 + = 1.26 ≈ 1.2 19.8 kN / m3 tan 20
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Ejercicios talud infinito Ejercicio deber. Con referencia ala figura. Si se tuviese infiltración a través del suelo y el nivel del agua freática coincidiese con la superficie del terreno, ¿cuál seria el valor del FSs?. Use H = 8 m, ρsat = 1900 kg/m3 y β = 20°
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Ejercicios talud finito Ejercicio deber Calcular el factor de seguridad de un talud parcialmente saturado con las siguientes características, sabiendo que la línea de saturación coincide con la superficie del terreno a una distancia de 100 m: γ = 20 kN/m3
c’= 19 kPa
Ф' = 30º
β = 40º
H= 25 m
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Ejercicios talud finito Determine el Fs para el talud indicado en el grafico si se dispone de los siguientes datos γ = 1.85 kN/m3
c’= 5.5 T/m2
Ф' = 23º
H= 8 m
H = 8 m 1 2 β
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Ejercicios talud finito Primero se localiza el centro de rotación de la superficie de deslizamiento, para lo cual nos apoyamos de la siguiente tabla con algunas probabilidades TALUD 1:0.6
β 60º
α1 40º
α2 29º
1:1
45º
37º
28º
1:1 5 1:1.5
33º
35º
26º
1:2
26º
35º
25º
1:3
18º
35º
25º
1:5
11º
37º
26º
O
.α1 R 1 n’ n .α2 β
Como se trata de un talud 1:2 utilizaremos un α2 = 25°, este ángulo se lo ubica con un graduador desde el talud hacia arriba en sentido antihorario. Luego el ángulo α1= 35° se traza desde el extremo superior del talud, trazando una prolongación de la superficie horizontal y desde esta haciendo eje en el vértice superior se mide con un graduador el ángulo de 35° en sentido horario. 8
Ejercicios talud finito La intersección de las líneas trazadas corresponde al centro imaginario del circulo de ddeslizamiento li i que propone Fellenius F ll i en su método. é d Una vez encontrado este centro, con un compás se traza el círculo usando como radio la distancia hasta la parte baja del talud. El radio se obtiene midiéndolo en el grafico con una esc . escala. Para este ejercicio se obtuvo un radio de 15.8 m como se muestra en la siguiente figura
De igual forma con un graduador medimos el ángulo de deflexión que subtiende al circulo trazado el mismo que para este ejercicio es de 113° que lo denominaremos α.
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Ejercicios talud finito
Luego se divide la superficie de falla en dovelas (pueden ser de diferentes anchos y considerando la profundidad igual a la unidad)
3 1
4
2
10
Ejercicios talud finito Con los datos: C=5,5 T/m2 Φ=23° .α=113° R 15 8 R=15,8m Tendremos:
∑T = 68.3T ∑ N = 271.03T L=
πRα
180 π *15.8 *113 L= = 31.16 180 FS =
T = Resultante de la componente Tangencial luego de haber dividido en 12 dovelas dividido en 12 dovelas. N = Resultante de la componente Normal luego de haber dividido en 12 dovelas. L = Longitud de la superficie de falla
t φ + cL L ∑ N tan ∑T
271.03* tan 23 + 5.5 * 31.16 68.3 FS = 4.2
FS =
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Ejercicios talud finito Ejercicio deber Para el talud de la figura determine: (Superficie de falla por base) El FS mediante el método de Bishop, se seguiré divida la superficie de deslizamiento en 18 dovelas y realice hasta dos estimaciones para p determinar el factor de estabilidad
