CLASIFICACIÓN
CLASIFICACIÓN Es la separación de partículas según su rapidez de asentamiento en un fluido (generalmente agua o aire). Los clasificadores normalmente generan 2 productos: Corriente
de respuesta positiva: Contiene las partículas de
asentamiento más rápido, también es conocida como arenas, producto de descarga inferior o sobre-tamaño. Corriente
de respuesta negativa: contiene las partículas de
asentamiento lento, también es conocida como derrame, lamas o sub-tamaño.
CLASIFICACIÓN Es la separación de partículas según su rapidez de asentamiento en un fluido (generalmente agua o aire). Los clasificadores normalmente generan 2 productos: Corriente
de respuesta positiva: Contiene las partículas de
asentamiento más rápido, también es conocida como arenas, producto de descarga inferior o sobre-tamaño. Corriente
de respuesta negativa: contiene las partículas de
asentamiento lento, también es conocida como derrame, lamas o sub-tamaño.
CLASIFICACIÓN A pesar de que la clasificación cl asificación es una operación desarrollada para la separación de partículas de acuerdo con su tamaño, el efecto que tiene la diferencia de densidad entre las diferentes especies involucradas y otros factores que influyen en el proceso, hacen que en algunos casos esta sea una operación más de selección que de clasificación, por lo tanto esta operación es aplicada en las siguientes situaciones:
CLASIFICACIÓN
Separación de tamaños finos y gruesos, que no puede ser realizada por cribado por que son demasiado finos.
Efectuar
una concentración de las partículas más pesadas y
pequeñas de las más grandes y ligeras. Dividir
una distribución de tamaños de intervalo grande en varias
fracciones. Restringir
la distribución de propiedades de las partículas que van
a entrar a un proceso de concentración. c oncentración. Controlar
la molienda en un circuito circ uito cerrado.
TIPOS DE CLASIFICADORES Los equipos de clasificación generalmente se clasifican de acuerdo con la forma de descarga de los sobre-tamaños en:
Clasificadores de descarga mecánica
Hidrociclones.
Ciclones neumáticos
CLASIFICADORES MECÁNICOS C las ificadores de es piral (de ras trillo o de arras tre): Este clasificador realiza la descarga de sobre-tamaños por medios mecánicos y de acuerdo con movimiento relativo entre las partículas y el fluido por sedimentación.
Alimento
Finos Corriente (-)
Gruesos Corriente (+)
CLASIFICADORES DE ESPIRAL A mayor Tp, mayor será la Fe
Este tipo de espirales es útil en circuitos de molienda, lavado y eliminación de agua.
FC Fe F
% SÓLIDOS (VOL) ALIMENTO ARENAS LAMAS --
45-65
2-20
CLASIFICADORES MECÁNICOS C las ificadores de Paletas : La clasificación se hace por medios mecánicos y por sedimentación de las partículas en el fluido.
Alimento Gruesos Corriente (+) Finos Corriente (-)
CLASIFICADORES DE PALETAS A mayor Tp, mayor será la Fe
Fe Fg Este tipo de clasificadores se utiliza para separaciones gruesas y para remover aglomerados. No existen restricciones de %Vol sólidos en las corrientes.
CLASIFICADORES MECÁNICOS C las ificadores de Tanque C ilíndrico Este clasificador posee rastrillos giratorios en el fondo del tanque, con el fin de facilitar la descarga de las arenas por medio mecánico. La interacción entre el fluido y las partículas se hace por sedimentación.
Finos Corriente (-)
Alimento
Gruesos
CLASIFICADORES DE TANQUE CILÍNDRICO La baja eficiencia de este clasificador hace que su uso sea práctico sólo cuando se requiere separar grandes volúmenes de material.
% SÓLIDOS (VOL) ALIMENTO ARENAS LAMAS -Fe
Fg
15-25
0.4-8
CLASIFICADORES MECÁNICOS C las ificadores de cono: En este tipo de clasificadores la descarga de los sobretamaños se hace por gravedad y la interacción entre las partículas y el fluido se Alimento da por sedimentación.
Finos Corriente (-)
Gruesos
CLASIFICADOPRES DE CONO La eficiencia de este tipo de clasificadores es relativamente baja y de bajo costo, por lo que es utilizado solamente en separación primaria.
% SÓLIDOS (VOL) ALIMENTO ARENAS LAMAS Fe
Fg
--
35-60
5-30
CLASIFICADORES HIDRÁULICOS Hidrociclones: En este clasificador la interacción entre las partículas y el fluido se da por sedimentación, la descarga de los sobre-tamaños se da por medios no mecánicos.
Finos Corriente (-) Alimento
Gruesos Corriente (+)
HIDROCICLONES Los hidrociclones por su alta eficiencia de clasificación son utilizados en molienda de circuito cerrado
Fe
% SÓLIDOS (VOL) ALIMENTO ARENAS LAMAS Fc
Fg
4-35
30-50
2-15
CLASIFICADORES NEUMÁTICOS Ciclones Neumáticos: Este tipo de clasificadores realiza la descarga de los sobte-tamaños por medios no mecánicos y la interacción entre las partículas y el fluido se da por sedimentación. Su principal uso se da en la clasificación en seco y no posee restricciones de tamaño.
Finos Corriente Alimento
Gruesos Co iente +
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Es la separación de partículas de acuerdo con la diferencia entre su velocidad de asentamiento y la velocidad de un fluido que puede ser líquido o gas.
Una partícula que desciende en el vacío posee una velocidad creciente e independiente de su densidad y de su área superficial, no obstante cuando la partícula desciende en contracorriente con un medio como el aire o el agua, este le proporciona una resistencia, que reduce su velocidad hasta el punto en el que la resistencia es igual a la fuerza de gravedad, a partir del cual la partícula adquiere su velocidad terminal.
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Una vez la partícula alcanza su velocidad terminal, desciende con una velocidad constante. En el proceso de clasificación a través de fluidos, cada partícula experimenta tres fuerzas: • La fuerza de gravedad • La fuerza de empuje • La fuerza de arrastre (fuerza producida por el movimiento relativo entre la partícula y el fluido). La fuerza de arrastre depende de la velocidad de caída de la partícula en el fluido así:
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Si la velocidad de descenso de la partícula es lenta, obedecerá a la ley de Stokes y la partícula estará cubierta de una fina capa de fluido, que se mueve a la misma velocidad de la partícula.
Entre la capa de fluido que envuelve la partícula y el fluido adyacente habrá una diferencia de velocidad, que genera un movimiento relativo entre las capas de fluido y por lo tanto existirá un esfuerzo cortante entre ellas, que es proporcional a la viscosidad. A este mecanismo se le conoce como resistencia viscosa.
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Cuando la partícula desciende a alta velocidad, el fluido adyacente experimenta un movimiento turbulento que le imprime una resistencia al movimiento de la partícula, esta se conoce como resistencia turbulenta y obedece a la ley de Newton. La magnitud de la velocidad terminal de cada partícula depende del tipo de resistencia ejercida por el fluido y la clasificación se hace de acuerdo con la diferencia entre la velocidad terminal de cada partícula, respecto a la velocidad del fluido.
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Las partículas cuya velocidad terminal sea menor que la velocidad del fluido que se encuentra en contracorriente, experimentan unas fuerzas de oposición mayores a la fuerza de gravedad y por lo tanto, serán arrastradas por el fluido hasta salir del clasificador, por una zona conocida como descarga de lamas, corriente negativa o subtamaños. Las partículas cuya velocidad terminal es mayor que la velocidad del fluido en contracorriente experimentan unas fuerzas de oposición menores a la fuerza de gravedad y por lo tanto vencen la resistencia del fluido hasta salir del clasificador por la descarga de arenas, positiva o de sobretamaños.
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS La velocidad terminal de cada partícula puede ser calculada a partir del equilibrio de las fuerzas que interactúan en ellas: F M *a
Fg – Fe – Fa m
(m * g) - (m' * g) - Fa m
x t
x t
Cuando se alcanza la velocidad terminal la velocidad de la partícula se hace constante y por lo tanto x/t = 0, es por esto que: g*(m - m’) = Fa Entonces: g*
6
3
d 0 (s l ) Fa
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Si la velocidad de descenso de la partícula es lenta, cumplirá con la ley de Stokes y por lo tanto: Para d0 menores a 50 m Fa = 3**d0**V; = viscosidad del fluido 2
V
g * d 0 (s l ) 18 *
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS De acuerdo con lo anterior, se puede establecer que la velocidad terminal de cada partícula depende de: – La diferencia de densidad entre cada partícula y el fluido. – El diámetro de cada partícula Por lo tanto: – Si se tienen partículas con igual densidad, las de mayor diámetro tendrán una mayor velocidad terminal. – Si se tienen partículas de igual o similar tamaño, las de mayor densidad, tendrán mayor velocidad terminal. – Si se tienen partículas de diferente tamaño y densidad, la relación de tamaño a la cual se obtienen igual velocidad terminal puede ser determinada mediante la relación de asentamiento.
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Si la relación sólido – fluido es menor al 15% y además: • El tamaño de las partículas es menor a 50 m V a
g * da 2 ( a
2
l )
V b
18 *
Sí Va = Vb, entonces: da d b
( b l ) (a
l )
g * d b ( b
18 *
l )
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Si la relación sólido – fluido es menor al 15% y además: El tamaño de las partículas es mayor a 5000 m Va
g * d a (a
l )
V b
0.33 * L
g * d b ( b l ) 0.33 * L
Sí Va = Vb, entonces: da d b
Por lo tanto: d a d b
( ) b l (a l )
n
( b l ) (a
l )
n= ½ para partículas menores a 50 m n= 1 para partículas mayores a 5000 m n= 0,5 – 1 para partículas entre 50 y 5000 m
CLASIFICACIÓN A TRAVÉS DE FLUIDOS Si la relación sólido – fluido es al 15%, el fluido se comportará como una pulpa viscosa que obedece a la ley de Newton, por lo tanto:
da d b
( b p ) (a
p )
EVALUACIÓN DE LOS CLASIFICADORES Un clasificador es evaluado de acuerdo con: Capacidad
de clasificación Tamaño de separación Rendimiento La capacidad del clasificador se mide de acuerdo con la cantidad de material separado por unidad de tiempo. El tamaño que es capaz de separar un clasificador, se determina de acuerdo con la abertura de la malla que retiene una cantidad de sólidos (entre 1 – 3%) en la corriente de finos.
TAMAÑO DE SEPARACIÓN Finos Corriente (-) Alimento 800 m
3%
500 m
15%
Gruesos Corriente (+) En términos reales, no siempre las partículas que quedan retenidas en el tamiz superior de los finos tienen la misma probabilidad de ir a la descarga de gruesos como de finos, por lo tanto, este criterio se usa para determinar el tamaño límite que se puede clasificar.
RENDIMIENTO DE LOS CLASIFICADORES Se determina cualitativamente de acuerdo con la pendiente de la curva fracción retenida en los gruesos respecto al alimento Vs tamaño de partícula.
Finos Corriente (-)
1750 m A(g) 1500 m B(g) 1250 m C(g)
Alimento
1000 m D(g) 800 m E(g) 500 m
1750 m A’(g)
F(g)
1500 m B’(g)
375 m G 250 m H 125 m I
1250 m C’(g)
Gruesos Corriente (+)
1000 m D’(g) 800 m E’(g) 500 m
F’(g)
375 m G’ 250 m H’ 125 m I’
RENDIMIENTO DE LOS CLASIFICADORES Comportamiento ideal e
l a
n
e d
al e e
a
u
o
n
ñ m
d
a
s
m
ñ a at
c
m
ot o
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r (
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mr
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c l
l
ni d
i mi
er a
e
ó n
m
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n
at
a
al
A’/A
)
al o
a
1 e
s
n
D’/D
gr u
e
cí a c tr d
e
s a p
F’/F
E’/E
(tp)
RENDIMIENTO DE LOS CLASIFICADORES Comportamiento real e
l a
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D’/D
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F’/F
(tp)
RENDIMIENTO DE LOS CLASIFICADORES Comportamiento real l a
n
1 Y2
e e d e s al n u
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ñ
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p
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d p e
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et
Y2, Fracción de partículas gruesas en la descarga (-) a F
d +(
mr
c a
)
a
c l
l
ni d
i mi
er a
ó n
c at
tr
n
at ot
cí
a
) m
a u
Y1, Fracción de partículas finas en la descarga (+).
a al
o
D’/D
gr u
e
cí a c
A’/A
tr d
e
s p
a
Y1
E’/E F’/F
(tp)
RENDIMIENTO DE LOS CLASIFICADORES La diferencia entre el comportamiento real y el ideal puede ser corregida mediante la siguienete expresión:
X cor
X real
1
Y 1
Y 1 Y 2
Esta expresión permite determinar el tamaño de clasificación de un equipo mediante el criterio del d 50 en una curva de rendimiento.
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES El rendimiento de los ciclones está fuertemente influenciado por sus parámetros de diseño y operación, tales como:
Velocidad y flujo de alimentación Ubicación del vórtice o remolino Dilución y presión de la pulpa Diámetro de entrada y salidas
La interacción directa de estos parámetros hace que la determinación del tamaño de corte (d 50) sea complicada si no se dispone de datos experimentales para construir las curvas de rendimiento.
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES No obstante, algunas relaciones empíricas han mostrado buenas aproximaciones con el resultado experimental, las más importantes de ellas son:
ECUACIÓN DE BRADLEY Es útil para determinar el tamaño de corte en ciclones pequeños y con pulpas diluidas.
d 50c
13.7( Do * Di) Q
0.53
d50c= es el punto de corte (µm) Di= Diámetro de la entrada (cm) S= Densidad relativa del sólido
*( S
0.68
L)
0.5
Do= diámetro del derrame (cm) Q= caudal de entrada (m 3/hor) L= Densidad Relativa del líquidos
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES ECUACIÓN DE PLITT Utilizada para determinar el tamaño de corte en ciclones industriales de gran diámetro y con pulpas de alto contenido de sólidos.
d 50c
14.2* Dc0.46 * Di0.6 * Do1.21 * e0.063V
Du0.71 * h0.38 * Q0.45 (S
L)0.5
d50c= es el punto de corte (µm) Dc= diámetro interno del ciclón (cm) Di= Diámetro de entrada (cm) Do= Diámetro del vórtice (cm) Du= diámetro del derrame (cm) V= %de sólidos en la pulpa (vol) Q= Caudal de entrada de la pulpa (m3/hor) S= densidad del sólido (g/cm 3) L= densidad del líquido (g/cm 3) h= distancia desde la parte inferior del vértice hasta la parte superior de la descarga (-) (cm)
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES En el diseño de hidrociclónes generalmente se utilizan las siguientes relaciones geométricas, para obtener un buen rendimiento durante la clasificación:
El área de la entrada es aproximadamente el 7% del área de la sección transversal de la cámara de alimentación. El buscador de remolino tiene un diámetro entre el 35 – 40% el diámetro interno del ciclón. El diámetro del ápice generalmente es mayor al 25% del diámetro del buscador de remolino.
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES Finos Corriente -
Alimento Cámara de alimentación
Ápice
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES Dado que la fuerza centrífuga (Fc) y la fuerza de arrastre (Fd), son las encargadas de producir la selectividad durante la clasificación en un ciclón, el rendimiento de la clasificación dependerá del efecto que tengan las variables de operación y diseño sobre estas fuerzas.
Fc
* dp3 6
*
( s
l )
* v(t ) 2
r
r= distancia de la partícula al centro del hidrociclón. dp= Diámetro de la partícula V(t)= velocidad tangencial v (t )
cte
n
r
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES
Fd
3* * do * * v(r )
=Viscosidad de la pulpa v( r ) =es la velocidad radial de la partícula
Sí Fc> Fd la partícula va a la descarga (+) Sí Fc
DISEÑO Y OPERACIÓN DE HIDROCICLONES El diseño y la operación de los hidrociclónes dependen de los patrones de flujo que se producen en el interior de este equipo durante la clasificación. Los patrones de flujo son gobernados por el número de Reynolds de la corriente de pulpa en el hidrociclón (R ec). Durante la clasificación con hidrociclónes, la pulpa al ingresar al equipo, generalmente posee un R ec del orden de 10 4, hasta 10 6, por lo que en esta zona se experimenta un flujo turbulento, adicionalmente como en el interior el hidrociclón posee una geometría circular, se requiere que el R ec sea mayor al que se puede obtener en la entrada, para que la pulpa adquiera un flujo laminar por interacción entre su velocidad y la fuerza centrífuga.
DISEÑO Y OPERACIÓN DE HIDROCICLONES Para hidrociclónes pequeños, existe un R ec límite de 104, por encima del cual la selectividad en la clasificación se da principalmente por efectos de la fuerza centrífuga y por debajo de este orden, la selectividad de la clasificación está gobernada por el R ec. El Rec puede ser determinado a partir de la siguiente expresión: Re c
Dc * v * l
Dc, es el diámetro del hidrociclón V, es la velocidad de entrada de la pulpa al hidrociclón ρl, es la densidad del líquido , es la viscosidad de la pulpa
DISEÑO Y OPERACIÓN DE HIDROCICLONES Finos Corriente (-) Alimento
DISEÑO Y OPERACIÓN DE HIDROCICLONES Cada uno de los componentes de la pulpa experimentan una velocidad radial, una velocidad axial (vertical) y una velocidad tangencial (horizontal), cuyo valor depende de la posición en la que se encuentren dentro del hidrociclón.
Velocidad Radial
DISEÑO Y OPERACIÓN DE HIDROCICLONES Velocidad Tangencial
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES DIFERENCIA DE PRESIÓN La diferencia de presión entre la entrada del alimento y el interior del ciclón influye directamente sobre la fuerza centrífuga que experimentan las partículas al momento de la entrada. Entre mayor sea la caída de presión, mayor es el caudal y menor es el tamaño limite de corte, ya que partículas más pequeñas adquieren la fuerza necesaria para vencer la succión de la corriente de derrame y por lo tanto lograrán llegar al extremo opuesto del punto de alimentación, donde la fuerza centrífuga se encarga de retenerlas en el interior del ciclón hasta descargarlas por la corriente (+).
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES DENSIDAD DE LA PULPA Un aumento de la densidad de la pulpa produce un flujo de mayor viscosidad y mayor interacción entre partículas, lo que hace que el tamaño de corte sea difuso, adicionalmente, aumenta el tamaño de corte. Generalmente se trabaja con pulpas hasta del 30% en peso de sólidos, sin embargo, en algunas operaciones de clasificación posteriores a la molienda se alimentan pulpas hasta con 60% de sólidos, pero esto aumenta el tamaño de corte.
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES FORMA DE LAS PARTÍCULAS La forma de las partículas también influye en el tamaño de corte, las partículas de caras planas tienen mayor área sobre la que actúa la presión de succión, por lo tanto estas tienden a salir por la corriente de derrame. Un caso particular de este efecto se presenta en los minerales laminares, como la mica.
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES ÁREA DE ENTRADA DEL ALIMENTO A mayor área de entrada mayor podrá ser el caudal y la presión de alimentación, por lo tanto la caída de presión será mayor. La dirección de entrada de las partículas es otro factor importante en el tamaño límite de corte. Los dispositivos involutos reducen el tamaño de corte de la clasificación.
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES
FACTORES QUE AFECTAN EL RENDIMIENTO DE LOS CICLONES TAMAÑO DEL BUSCADOR DE REMOLINO Entre mayor sea el diámetro del buscador de remolino, mayor será la capacidad para aplicar la presión de succión y si se mantiene constante la presión de alimentación, menor será la caída de presión, por lo tanto el tamaño de corte se reduce y aumenta la capacidad de la clasificación.
TAMAÑO DEL ÁPICE Un tamaño insuficiente de la abertura del ciclón reducirá la entrada de aire al ciclón disminuyendo el rendimiento de la clasificación, por el contrario un tamaño excesivo facilitará la salida excesiva de líquido y con él partículas muy finas sin clasificar. El ángulo adecuado generalmente varía entre 20 y 30º.