rehabilitación de columnas de concreto armado aplicando refuerzos estructuralesDescripción completa
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columnas esbeltasDescripción completa
Descripción: concepto obetivos de columnas
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columnas concreto
columnas exentricas con carga axial
Descripción: columnas cortas
columnas
Descripción grafica y técnica de las fallas de las columnas ante un sismoDescripción completa
Descripción: En el siguiente trabajo se explican los criterios para considerar si una columna es esbelta o no
diseño de columnas nsr 10Descripción completa
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columnas zunchadasDescripción completa
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERI
CIVIL, SISTE
AS Y ARQUITECTURA
ESCUELA P OFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
Ejem plo de diseñ
CONCRETO
RMADO II
de una col mna esbelta.-
Deter minar el refue rzo requerido por la colum a C2 del pó tico mostrado en la figura: Usar: 2 f’c=280 K /cm 2 fy=4200 Kg/cm Vigas: Sección r ctangular b=0.40m h=0.60m Colu nas: 0.40*0.40 . Solici aciones colu na C2 Piso
1º
Carga
P (Tn)
Msup (Tn-m)
Minf (Tn-m)
D
20.0
4. 0
2.40
L
15.0
3. 0
1.90
S
8.0
5. 0
5.50
Asumir carga del e ntrepiso igual a 10 veces l carga de la columna C2.
Solu ión.Verifi amos si la columna requiere ser diseña a considerando el efecto de esbeltez. Long itud Efectiva (KLu).-
ψ=
∑(E c I c /L c )
(
∑ E g I g /L g
)
I columna = 0.70 I g = 0.70 * I viga = 0. 5 I g = 0.35 *
40 * 40 3 12
40 * 60 3 12
= 149333.33c
= 252000.00cm
4
4
En el extr mo inferior: ∑(E c I c L c ) =0 A = ∑ EgIg Lg
(
DOCE TE: ING. OVIDI
SERRANO ZELADA
)
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COLUMNAS ESBELTAS
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En el extr mo superior:
B
=
∑(E c I c L c )
(
∑ Eg Ig Lg
columna
= E vi
)
=
(2 * E columna *149333.33)/480 (2 *
viga
* 252000.00)/600
=
22.22 * E colu
na
840.00 * E viga
= 0.74
a
Con ψ A=0 y ψB=0.74, del diagrama d e Jackson & Moreland par pórticos no arriostrados, e obtiene K=1.10 Por lo tant o, Longitud Efectiva = KLu=1.10*450=495cm. Radi
de Giro.r=0.30h r=0.30*40 12cm
Esbelltez.-
KLu r
=
4 5 12
= 41.25 > 2,
por lo tan o es necesar io efectuar el diseño tomando en cuenta la esbeltez d la columna.
KLu r
=
4 5 12
= 41.25 <=100, entonce es aplicable el método de Amplificació de Momentos.
Mód lo de Elastic idad del con creto.-
E c = 15000 f ' c
15000 * 280 = 250998.0 Kg / cm 2
Mom nto de Inerc ia de la colu na.-
I columna = I g =
EI =
EI =
0.4
40 * 40 12
= 213333.3 cm
4
cIg
1+ βd 0.4 * 250998 * 213333.33 1+ 0
= 2.14 *10
10
Kg − c
2
βd=0, Fuerzas horizont les de corta uración.
Carg Crítica.-
Pc =
π2 I
(kL )2
DOCE TE: ING. OVIDI
=
3.1416 * 2.14 *1010 495) 2
SERRANO ZELADA
= 861991.77 Kg = 862Tn.
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Dise o.La columna debe d iseñarse par tres combinaciones de ca ga: 1.5D 1.8L 1.25( +L+S) 0.9D 1.25S
Carg permanente + sobrecarga .Esta combinación no genera d esplazamientos considera les del entr piso y por l evaluar un factor d amplificación de moment s.
M 2 ns = 1.5 * 2.4 + 1.8 *1.9 = 7.02Tn − m. Con 1ns y la car a axial última, se diseña la columna con el procedimiento pres ntado para columnas sujetas a flexión uniaxial. . h=40cm, =40cm, γ=0. 0
K n = R n =
57000 0.7 * 40 * 40 * 280
l caso de
= 0.18
14.04 *105 0.7 * 40 * 40 * 280 * 40
= 0.11
Del Diagrama de In teracción C- 2, ρ=1%. Se asume que el acero se dist ribuye en las caras mas es orzadas. Carg permanente + sobrecarga + sismo.Primera c mbinación: 1.25(D+L+S)
Pu = 1.25 20 + 15 + 8) = 53.75Tn. M 1ns = 1. 5(2.4 + 1.9)
5.38Tn − m
M 1s = 1.25 * 5.5 = 6.88 n − m M 2ns = 1.25(4.8 + 3.8)
10.75Tn −
.
M 2s = 1.25 * 5.5 = 6.88 n − m Segunda ombinación: 1.25(D+L+S)
Pu = 0.9 * 20 + 1.25 * 8
28.00Tn.
M 1ns = 0.9 * 2.4 = 2.16 n − m M 1s = 1.25 * 5.5 = 6.88 n − m M 2ns = 0.9 * 4.8 = 4.32 n − m. M 2s = 1.25 * 5.5 = 6.88 n − m La primer combinació de carga es la más crítica y domina el d iseño.
DOCE TE: ING. OVIDI
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Fact r de Amplifi ación (δ s ) .
1
δs = 1−
∑ Pu
0.75 ∑ Pc 1 10 * 53.75
δs = 1−
>= 1
= 1.07
0.75 *12 * 862
Por l tanto los mo entos de dis eño están da dos por:
M1 = M1
s
+ δ s M 1s
5.38 + 1.0 * 6.88 = 12.74Tn − m M 2 = M 2ns + δ s M 2s M 2 = 10. 5 + 1.07 * 6.88 = 18.11Tn − m La columna se dis ña para el m ayor momento y la carga xial amplificada, con el pr cedimiento presentado para l caso de columnas sujetas a flexión uniaxial. h=40cm, =40cm, γ=0. 0
K n = R n =
53750 0.7 * 40 * 40 * 280
= 0.17
18.11*10 5 0.7 * 40 * 40 * 280 * 40
= 0.144
Del Diagrama de I nteracción C-22, ρ=1.6%. Esta cuantía es más crític anterior y la que pr domina en e l diseño.
que la calc lada para la condición
Por lo tant o, As=40*40*0.016=25.6c 2. Usar 4 Ф º 8 + 2 Ф Nº 6 (As=25.98 cm2) Estribos Ф Nº 3: s=16*2.54cm=40.64cm s=48*0.95cm=45.60cm s=b o h (40cm, 40cm s=30cm Entonces s=30cm.