Combinacion de Agregados: Proporción de Mezcla de dos Agregados
Se intenta la combinación de agregados para diversos fnes, por ejemplo, para mejorar un agregado con uno de mejor calidad de modo que el agregado combinado resulte aceptable, o para corregir las defciencias en la gradación que puedan tener.
Un problema que se presenta a menudo es el de determinar en qué proporción mezclar dos o más materiales para cumplir una cierta gradación que cumpla con los requisitos establecidos por las normas, para los tamices que especifca esta.
Podemos describir dos métodos para conseguir esto: •
Método grafco.- n una grafca, donde en la parte superior e in!erior se marcan los porcentajes a usar de cada agregado " a la derec#a e izquierda los porcentajes que pasan, como la que se mostrara en el ejemplo que viene a continuación, continuaci ón, se marcan los rangos que delimita la norma para el porcentaje que pasa para cada tamiz.
o Se une por una l$nea el porcentaje que pasa del agregado %&', a la izquierda del grafco, con el porcentaje que pasa del agregado %(', a la derec#a, para los tamices correspondientes entre si.
o Se marca la intersección de esta l$nea con sus l$mites superior e in!erior, d el rango correspondiente al tamiz. Se repite esto para todos los tamices.
o )a marca con el l$mite in!erior más a la derec#a " la marca con el l$mite su perior más a la izquierda, izqu ierda, darán los valores para p ara calcular calcul ar las proporciones, p roporciones, e n porcentaje, de cada agregado.
o stas dos marcas se prolongan #asta la parte superior e in!erior de la graf ca, obteniéndose dos valores, que se promedian, para obtener el porcentaje a u sar de cada agregado.
Se tendrá una idea mas clara de este método realizando el ejemplo.
•
Método por tanteos.- Sin trazar la gráfca de los datos. Por ejemplo, en primer lugar se podr$a prestar la atención a la cantidad que pasa el tamiz *o. +, "a que muc#os técnicos del #ormigón consideran que esta cantidad ejerce una in-uencia importante sobre la trabajabilidad del #ormigón. n principio, podr$a considerarse una mezcla ++/, " ver si con esta relación
se satis!acen los requisitos para todos los tamices, " a partir de este primer tanteo variar las proporciones #asta cumplir con todos los tamices. & continuación se presentan ejemplos para ambos métodos.
Ejemplo 1.-0onsidérense dos arenas #ipotéticas, identifcadas a continuación como 1fna22 " %gruesa1, respectivamente. Sus gradaciones individuales que se dan en seguida están comparadas con los requisitos de la arena para #ormigón dados en la &S34 055.
porcentaje que pasa Tamiz
A ! "ina ruesa
#equisitos
6'
9
9
9
*o. 7
;+
9
;+9
*o. 8
++
9
89
*o. 9
5
;8
+8+
*o. 5
9+
<+
=+
*o. +
+
7
95
*o. 9 9
9+
=9
A$TM C%%
&mbas arenas, individualmente, no satis!acen los requisitos, por lo que se las mezclara intentando encontrar las proporciones adecuadas, para entrar dentro de los requisitos
Método por tanteos
n principio, se considerara una mezcla +>+
Mezcla
#equisitos
Tamiz &' ( &'
A$TM C%%
6' *o. 9?.+ @ 9?.+ A 7 9
9
*o. 8 9?.+ @ ;+?.+ A ;<.+ *o. 9 9?.+ @ ++?.+ A *o. 5
;+9 89 +8+
*o. + <<.+
=+
*o.9 ;8?.+ @ 5?.+ A 7
95 =9
<+?.+ @ 9+?.+ A 7+ 7?.+ @ +?.+ ==.+
A
9+?.+ @ 9?.+ 8
A
Sin embargo, se ve que ésta no es una relación aceptable para el tamiz *o. 8.
ntonces podr$a intentarse una relación >7, con lo que se proporciona un poco menos de la arena fna " se llega a lo siguiente:
Tamiz Mezcla )' ( *'
#equisitos A$TM C%%
6' *o. 9?. @ 9?.7 7 A +''
9
*o. 8 *o. 9
9?. @ ;+?.7 A ,
9?. @ *o. 5 ++?.7 A *o. + ;8?. @ *o.9 5?.7 A /+ <+?. @ 9+?.7 A &+
;+9 89 +8+ =+ 95 =9
7?. @ +?.7 A ) 9+?. @ 9?.7 A ,
)a mezcla >7 satis!ace con éBito los requisitos de gradación de la &S34 055 ", del mismo modo, su eBamen revela que sólo se podr$a usar una cantidad mu" pequeCa más de la arena fna, "a que la cantidad que pasa el tamiz *o. 9 se encuentra "a cercano al limite superior
Ejemplo 1 Se desea calcular las proporciones de cada uno de los agregados, cuyas gradaciones se presentan en la tabla 1, de tal forma que una vez mezclados se obtenga la gradación que corresponde a la media de los límites de la especificación indicada. Tabla 1
Tamiz
Especificación
gregado
rena !ina
El proceso de dosificación resulta relativamente simple cuando se trata de la mezcla de dos agregados" en este caso uno de ellos evidentemente grueso #que se identifica como $% y el otro fino #identificado como !%. &na primera apro'imación se obtiene al calcular el porcentaje que se requiere del material ! de tal forma que se cumpla con la media de la especificación para el tamiz (. )** #+ en el ejemplo%. Si - antidad de /aterial $ requerido en la mezcla, en 0 - antidad del material ! requerido en la mezcla, en 0 Se tiene que2 3 - 1** 0 Sí / - /edia de la especificación para el tamiz designado, en 0 $ - 4orcentaje que pasa el tamiz designado del material $rueso ! - 4orcentaje que pasa el tamiz designado del material !ino Se debe cumplir que2 $5 3 !5 - / por lo tanto, la cantidad Y requerida del material ! ser62 Y -
#/ 7 $%8 #! 7 $%5 1** Ec. #1%
9eemplazando en la ecuación 1 los respectivosvalores del problema se obtiene2 Y -
#+ 7 )%8#:* 7 )% 5 1** - 1;,)0 y X - <=,<
% Pas
>a gradación final de la mezcla con estas dosificaciones ser62
Tamiz
% Pas
Especificación
/edia de la Especificación
gregado $ <=,<0
rena !ina ! 1;,)0
/ezcla
omo se puede apreciar los resultados obtenidos se ajustan a los requerimientos de la especificación y por lo tanto se puede adoptar esta dosificación. Ejemplo ) Se van a mezclar acopios de agregado grueso, fino y llenante para cumplir con los requerimientos de gradación que se indican en la tabla ). Tabla )
Tamiz
Especificación
% Pas
$rueso
!ino
>lenante
>a revisión de las gradaciones de cada uno de los materiales indica claramente una separación entre el agregado grueso y el fino a partir del tamiz (. <, siendo la mayor proporción de la fracción inferior a este tamiz, aportada por el agregado fino. ?e acuerdo con lo anterior un primer ajuste de la mezcla se puede lograr estimando las proporciones de agregado grueso y fino requeridas para obtener :),@0 de material inferior al Tamiz (. < #0 4asa 7 media de la especificación%. El porcentaje #% de agregado grueso #$% para producir la cantidad deseada que pase un tamiz específico #en este caso el tamiz (. <% puede calcularse de manera similar al tratamiento que se dio en el ejemplo 1. Esta e'presión es aplicable Anicamente a la mezcla de ) materiales. En este caso, nuevamente2 ! - gregado fino que pasa el tamiz designado, en 0 $ - gregado grueso que pasa el tamiz designado, en 0 - antidad de /aterial $ requerido en la mezcla, en 0 - antidad del material ! requerido en la mezcla, en 0 / - Balor deseado que pasa el tamiz designado, #/edia de la especificación%, en 0 on2 3 - 1** 0 Se debe cumplir que2 $5 3 !5 - / 4or lo tanto2 X - #/ 7 !%8 #$ 7 !% 5 1** 9eemplazando los respectivos valores2 X -
#:),@ 7 C@% 8 #),: 7 C@% 5 1**
X -
@=,+0 que se puede apro'imar a X - @+0 y por tanto Y - :;0
>a adición de un :;0 de material fino aportar6 a la mezcla un ;,<0 #*,:;5<,<% de material que pasa el tamiz (. )**, requiriDndose que por este tamiz pase el +0 para cumplir con la media de l a especificación. ?e acuerdo con lo anterior, el faltante para el tamiz (. )**" ;,)0 #+;,<% lo debe aportar el llenante, que se designar6 como >. 4ara cumplir con esta e'igencia, la cantidad de llenante estar6 dada por2 ;,)8*,+: - :,;0 que se puede apro'imar al :0. justada de esta manera la fracción fina, se tendr6 finalmente2
X Y L -
@+0 ;C0 #:;0 :0%, y :0
>a comprobación de esta dosificación se muestra en la siguiente tabla. omo se puede apreciar los resultados obtenidos se ajustan a los requerimientos de la especificación y por lo tanto se puede adoptar esta dosificación.
Tamiz
Especificación
/edia de la Especificación
gregado $ @+0
!ino ! ;C0
>lenante, > :0
/ezcla
% Pas
