Sí entran todos los elementos. Sí importa el orden. No se repiten los elementos.
Ejercicio: ¿De cuántas maneras pueden hacer cola 7 amigos que están esperando para entrar al cine?
Tenemos que formar grupos con los 7 amigos. Se verifica que en cada grupo: Sí entran todos los elementos. Sí importa el orden. No se repiten los elementos. El número de permutaciones sin repetición de 7 elementos es:
Variaciones
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.
Ejercicio: En una carrera de fórmula 1 en la que participan 20 pilotos, ¿de cuántas maneras se puede formar el pódium? Tenemos que formar grupos de 3 pilotos con los 20 que hay en total. Se verifica que en cada grupo: No entran todos los elementos. Sí importa el orden. No se repiten los elementos.
El número de variaciones sin repetición de 20 elementos tomados de tres en tres es:
Variaciones con repetición
No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n Sí importa el orden. Sí se repiten los elementos.
Combinaciones: m = elementos tomados n = número de agrupaciones
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.
Ejercicio: En un torneo de tenis en el que participan 12 jugadores se pueden clasificar 3 jugadores para la final. ¿Cuántos grupos distintos de finalistas se pueden formar? Tenemos que formar grupos de 3 finalistas con los 12 jugadores que hay. Se verifica que en cada grupo: No entran todos los elementos. No importa el orden. No se repiten los elementos. El número de combinaciones sin repetición de 12 elementos tomados de tres en tres es:
EJERCICIOS
A una reunión asisten 15 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se intercambian?Tenemos que formar grupos de 2 personas con las 15 personas que hay. Se verifica que en cada grupo:No entran todos los elementos. No importa el orden. No se repiten los elementos. El número de combinaciones sin repetición de 15 elementos tomados de dos en dos es :
