ÍNDICES FÍSICOS 1)Tem se 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 1000 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos (partículas) é de 2,66g/cm3 determine: a- o teor de umidade b- a porosidade c- o grau de saturação dados:
G
2,66g / cm
3
P = 1900g PG =1705g V = 1000cm3 a) w =? PH2O = P - PG w
P H 20 PG
x100 100
PH2O = 1900 – 1705 w
195
PH2O = 195g w = 11,4%
x100
1705
b) n =? n V G
V V x 100 V
1705 2,66
G
V G
2,66 g / cm
n
V V V
x100
G
PG
V G
V G
PG G
640,98cm
3
como VV = V- VG
3
VV = 359,02cm3
VV =1000 – 640,98
n
358, 02
x100 1000
n
35,90%
c) SR =? S R
S R
V H 20 V V
x100 100
195 359 ,02
x100
V H 2O
P H 20 H 2O
S R
V H 2O
54 ,31 %
195 1
V w 195 cm
3
2) De uma amostra genérica de solo, são conhecidos: O peso específico dos grãos; O volume total da amostra; O grau de saturação A porosidade. Determinar em função destes dados acima todos os demais índices físicos. Sabendo que:
n
V V V T
(Porosidade do solo)
Então podemos deduzir que: V G
V T
V V
nxV T
Então podemos expressar que:
V V
Porque
V G V T x(1 n)
podemos expressar que V G V T nV T Que é o mesmo que multiplicar
V T
por
(1 n)
então, V G V T x(1 n)
Se
S R
V H 20 V V
( grau de saturação) , então podemos expressar que
V H 2O S R xV V e,
Substituindo V V é o mesmo que
nV T
então, concluímos que: V H 2O
S R x n xV T
Se P H 2O V H 2O ÁGUA , isto é o peso é o volume multiplicado pelo seu peso específico P H 2O S R x nV T x ÁGU A então, podemos nos expressar que: Se PG V G x G porque o peso específico dos grãos nada mais é do que o volume dos grãos multiplicado pelo seu peso específico, então podemos expressar que:
PG V T x(1 n) x G Se PT P H 2O PG , isto é , o peso total nada mais é do que o peso da água somado ao peso dos grãos então, PT (( S R . n .V T ) . ÁGUA ) ((V T (1 n) . G )) Com estas equações acima, (determinação de volume e peso), determinamos os outros índices, isto é:
e (índice de vazios) Sabemos que:
e
V V
e que V V nV T e que por dedução V G V T V V ou V G V T (1 n ) ,
V G
Podemos nos expressar da seguinte maneira : finalmente concluímos que
e
nV T V T (1 n)
e
e
nV T V T
V V
ou ainda
e
nV T V T (1 n)
então,
n (1 n)
w (teor de umidade) Sabemos que: w
P H 2O
e, que P H 2O S R .n .V T . H 2O e
PG
podemos expressar da seguinte maneira:
w
NAT
w
S R .n .V T . H 2O V T .(1 n) . G
PG V T .(1 n) . G ,então
então,
S R .n . H 2O (1 n) . G
( peso específico natural)
Sabemos que
NAT
PT V T
e que PT
S R .V T . H 2O
expressar da seguinte maneira: NAT NAT
S R .V T . H 2O V T (1 n) g V T
S R . H 2O
(1 n) G
V T (1 n) G ,então podemos
S
( peso específico aparente seco)
Sabemos que
s
Pg e que PG V T
(1 n) G .V T então podemos expressar da seguinte
(1 n) G
maneira: (1 n) . G .V T
S
S
V T
SAT
( peso específico saturado)
Sabemos que
SAT
PG
V V . H 2O V T
e que PG V T (1 n) G e também que V V n .V T
então, Podemos expressar da seguinte maneira: SAT
SUB
V T . (1 n) . G n .V T . H 2O V T
SAT
(1 n . G ) ( n . H 2O )
( peso específico submerso)
Sabemos que SUB NAT H 2O e que podemos expressar da seguinte maneira: SUB
S R . H 2
O (1
n) G H 2O
SUB
S R . H 2
O
(1 n) G
então,
2 a) Determinar w, G , S , baseado em dados laboratoriais abaixo: Peso da cápsula + areia úmida = 258,7g Peso da cápsula + areia seca = 241,3g Peso da cápsula = 73,8g Volume da cápsula = 100 cm3 Resolução: Considerando:
Ps = Peso da cápsula Ps = 258,7 - 73,8g Ps =184,9g
PG
PTS = Peso da cápsula Ps = 241,3 - 73,8g
Ps =167,5g Calculando w :
w
Pw x100 PG
PW PS PG
PW 184 ,9 167 ,5
Conceituais:
H 2 O
PW
P H 2O V H 2O
17 ,4 g
P
V H 2 O
1g / cm
3
P H 2O PFINAL P INICIAL
se
V H 2O
H 2 O
P V
1g / cm e 3
então:
P H 2O 17 ,4 g
P H 2O 1
Temos: V T V G V H 2O
V AR
V V V H 2O
V AR
100
V G 17 ,4 g
V G 82,6cm 3
= Peso específico aparente:
ap
AP
PG
V V
V G
PG
P H 2O
V T
AP
V V
P H 2O
PT
V G
V V
AP
AP
(V G
V V ) PG
P H 2O
167 ,5 17 ,4 82,6 1,849
V V 55,33cm 3 e
w
G
S
V V
e
V G
P H 2O PG
55,33
w
x100
PG
G
V G
ou NAT
e
82 ,6
PT V T
17 ,4 167 ,5
0,67
x100 = 10,39%
167 ,5
184 ,9 100
82,6
= 2,03g/cm3
S
1,85 g / cm
3
3 ) Conhecidos: O Grau de Saturação; O peso específico dos grãos; O índice de vazios; O volume dos grãos; Determinar todos os demais índices físicos, bem como o volume e o peso. Resolução: Correlações: 1- Se
e
V V V G
2- Se V T V V V G
V V
e .V G
V T V G (1 e)
3- Se
S R
V H 2O
V H 2O S R . e .V G
V V
4- Se PG V G . G
V G
5- Se P H 2O
P H 2O
V H 2O . H 20
6- Se PT P H 2O PG
PG
G
S R . e . V G . H 2O
PT S R .e .V G . H 2O V G . G
Determinação de teor de umidade “w”
Se:
w
P H 2O
S R . e .V G . H 2O S . e . H 2O , temos : w R G V G . G
PG
Determinação da porosidade “n” Se:
n
V V V T
e .V G V G . (1 e)
Determinação da Se:
NAT
NAT
PT
V T
Temos:
e (1 e)
NAT
V G . S R . e . H 2O V G . (1 e)
, temos:
S R . e . H 2O G (1 e)
Determinação da Se
, temos : n
SAT
SAT
SAT
PG V V . H 2O 1 e
G .
V G . H 2O e .V G . H 2O V G (1 e)
e . H 2O (1 e)
Determinação do peso específico aparente seco
S
Temos:
S
S
PG
V G . H 2O temos : V G (1 e)
V T
G
1 e
Determinação do peso específico submerso SUB Se :
SUB
SUB
NAT H
e . S R . H 2O
temos:
2O
G H 2 O
1 e
4-Depois de executado em aterro de areia, para a implantação de uma indústria, foram determinados: 1- O teor de umidade; 2- O peso específico do aterro; 3- O peso específico dos grãos; 4- O índice de vazios máximo e mínimo O grau de compactação específico no projeto, é de 0,5 (- 2%; ±). Verificar se o Aterro está dentro da especificação: Dados:
NAT
1,7 g / cm
3
W = 9% G
2,65 g / cm
3
e MAX 0,721 e MIN 0,510
1) Devemos determinar inicialmente o valor do índice de vazios: w
S R . e . H 20 G
e
NAT
S R . e . H 20 G 1 e
e
Sabemos que
H 2 O
G
Portanto:
NAT
1,7
e=
.w
e
. e . G NAT
1 e
(2,65. 0,09) 2,65
NAT
1g / cm
teremos S R
3
NAT
1 e
2,89
1,7
w. G e
G
.w g 1 e
1,7
(2,65. 0,09) 2,65 1 e
1,7+ 1,7 e = 2,89
1 e
1,19
e = 0,700
1,7
Sabemos que:
G .C
e MAX e e MAX e MIN
G .C
0,721 0,700 0,721 0,510
G .C
G .C 0,100 O grau de compacidade especificado pelo projeto é: 2% abaixo
G .C proj 0,5 (0,02 . 0,5) 0,49 O aterro não atende a especificação. 5 - Sabendo se que: w = 24% S R 74,5% NAT
1,88 g / cm
3
Determinar: G , S ,
e, n
0,021 0,211
w
e . S R . H 2O
então
0,24
e . 0,745 . H 2O
G
portanto,
(I)
3,11e
e . S R . H 2O G 1 e
NAT
G
G
G
1,88 1,135 e
1,88
e . 0,745.1 G 1 e
(II)
Portanto substituindo (I) em (II), teremos: 3,11e G
S
n
e 0,952 Substituindo:
1,88 1,135e
3,11(0,952 )
G
1 e
e 1 e
G
S
n
2,96g / cm
3
2,96 1 0,952
0,952 1,952
S
n 0,487
1,51g / cm
3
6 ) Uma amostra arenosa, colhida em um frasco com capacidade volumétrica de 594cm3,pesou 1280g. O peso deste frasco coletor é de 350g. Feita a secagem em estufa à 105oC, a amostra passou a pesar 870g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos é de 2,67g/cm3 determine: a) O índice de vazios; b) A porosidade; c) O teor de umidade; d) O grau de saturação; Resolução comentada: Dados iniciais: PT 1280 g (frasco + amostra arenosa) V T
594 g
(capacidade volumétrica do frasco)
PF
350 g
(peso do frasco (tara))
1- Determinação dos pesos: - Como determinar o peso da amostra:
PT
1280
P AMO STRA PFRASCO
P AMOSTRA 350
P AMOSTRA 950 g
- Como determinar o peso da água da amostra: Sabemos que o peso da amostra após secagem em estufa, passou a ser de 870g, isto quer afirmar que os pesos da fração sólida junto com a porção aquosa, era de 930g antes de secar. Então, para se saber qual o peso em água na amostra, basta deduzirmos assim:
PT
930
P H 2O PG P H 2 O
870
P H 2O
930
870
P H 2 O
60 g
Obs: Até aqui, trabalhamos numericamente para definir e determinar os dados de peso. Agora, passaremos a trabalhar numericamente para definir e determinar os dados volumétricos. 2- Determinação dos dados volumétricos: Sabemos que a densidade é uma relação entre peso e volume, isto é:
P
unidade
V
g
k 3
cm
ton 3
cm
m
3
Sendo assim, poderemos determinar qual é o volume da fração ou porção sólida contida na amostra, da seguinte maneira: -A densidade dos grãos é dada: G 2,67 g / cm 3 -O peso dos grãos foi determinado: PG determinável assim: V G
PG
V G
G
870 g então,
870
V G
2,67
o volume dos grãos V G é
325 ,84 cm
3
Obs: Definidos os valores numéricos relacionados a peso e volume, passaremos tranqüilamente a determinação dos índices físicos questionados, da seguinte maneira e ordem: 3- Determinação do volume de vazios contidos na amostra I - V V V T V G
V V 594 325 ,84 então:
V V
V V 268 ,16cm 3
Portanto agora poderemos determinar qual é o índice de vazios desta amostra arenosa assim: Sabemos que
e
V V
então,
V G
e
268,16 325 ,84
e
0,823
Vamos alongar a equação: Se
e
V V V G
e,
V V V T V G ,
vamos então substitui-lo:
e
V T
V G
V G
é o mesmo que:
e
V T V G
V G V G
então:
e
V T V G
1
II
Quando não temos o valor volumétrico dos grãos V G , podemos determiná-lo da seguinte maneira: V G
PG
(da mesma forma utilizada anteriormente no item 2)
G
Porém, incorremos muitas vezes na necessidade de utilizarmos fórmulas correlacionadas, que para o índice de vazios é: e
V T PG
III
G
I = II = III e
V V V G
=
V T V G
1
=
V T
PG
1
G
4- Como determinaremos a porosidade (n)
n
n
V V V T 268,16 594
n
V T
V G
V T
ou
n
n 0,451
5- Como determinaremos o teor de umidade (w) w
P H 2O PG
w
60 870
w 6,90%
6- Como determinaremos o grau de saturação ( S R )
V G V T
1
P H 2O S R
V H 2O V V
S R
H 2O
e .V G
60
S R
1 0,823 . 325,84
S R 22,37%
41) Uma amostra de solo seca em estufa com massa de 189g é colocada em um picnômetro o qual é então cheio com água. O peso total do picnômetro com água e solo é de 1581gf. O picnômetro cheio somente com água pesa 1462g. Determine o peso específico das partículas sólidas do solo (gs). 1) − Uma amostra de areia totalmente seca enche um cilindro de metal de 200 cm3 e pesa 260 g. Tendo−se gs = 26 kN/m3 calcule o seu índice de vazios e sua porosidade. R−e=1 2) − A umidade de um solo saturado é de 40%. O peso específico de suas partículas sólidas (gs) vale 26,5 kN/m3. Calcule seu índice de vazios, seu peso específico e seu peso específico seco. R − e=1,06 e gm 18 kN/m3. 3) − Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,2; w = 30%; gs = 26,6 kN/m3 Calcule g gd e Sr. R − g = 15,7 kn/m3 e gd = 12,10 kN/m3
4) − Uma amostra de solo tem massa de 122g e um peso específico de 18,2 kN/m3. O peso específico dos solos é de 26,3 kN/m3. Se depois de secada em estufa a amostra passa a apresentar uma massa de 104g, quais serão os seus volumes iniciais de sólidos e de ar? R − Va = 7,9 cm3 e Vs = 41,1 cm3. 5) − Uma amostra de argila saturada pesa 1526g e 1053g depois de levada em estufa. Calcule sua umidade. Considerando−se gs = 27 kN/m3. Calcule e, n, e g. R − w = 45%; e = 1,22; n = 0,55 e g =1,78. 6) − Uma amostra quar tzosa típica tem 45 cm3 quando está úmida e pesa 80g. Depois de secada em estufa pesa 70g. Supondo um gs adequado calcule w, Sr, e, gs, g gd. R − w = 14,3%; Sr = 54%; e = 0,7; gs 26,5 kN/m3; g = 17,8kN/m3; gd = 15,5kN/m3.
7) Em um solo parcialmente saturado temos: gs = 26 kN/m3; e = 1,0 e g = 1,6. Calcule Sr, n, w e gd. R − Sr = 60%; n = 50%; w =23% e gd = 13 kN/m3. 8) Em um solo parcialmente saturado temos: e = 1,0; w = 32%; gs = 27 kN/m3 Calcule Sr; g; gsub; gd e n. R − g= 17,8 kN/m3; Sr = 86,5%; gsub = ?; gd = 13,5 kN/m3 e n = 50%. 9) Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de 300.000m3 de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõem−se de três jazidas, as quais são designadas
por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas, bem como a estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, são indicados no quadro abaixo. Qual a jazida mais viável economicamente?
10) Fale, de maneira sucinta, das faixas de valores que você esperaria encontrar em campo, envolvendo a maioria dos solos, para os seguintes índices físicos: w (solos grossos e solos finos); e (solos grossos e solos finos) e s. 11) A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas é igual a 26,5 kN/m3. Pede−se deter minar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso específico seco; c) O seu peso específico quando Sr = 50% e d) O seu peso específico saturado. 12) Uma amostra de argila saturada tem um volume de 162 cm3 e massa de 290g. Sendo s = 26,5 kN/m3, pede−se determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o peso específico do material. 13) Um solo saturado tem teor de umidade de 42%. Se seu s = 27 kN/m3, calcule o índice de vazios, a porosidade e o peso específico do solo. 14) Uma amostra de areia no seu estado natural tem massa de 875g e ocupa um volume de 512 cm3. A sua massa seca é de 803g e a densidade relativa das partículas sólidas, G = 2,68.Determine o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação do solo. 15) Uma amostra de solo tem massa de 200 g e o seu teor de umidade é igual a 30%. Calcule a quantidade de água que deve ser retirada da amostra para que o seu teor de umidade caia para 20%. 16) Sabe−se que o peso específico de um solo é = 16 kN/m3, o teor de umidade é 33% e o peso específico das partículas sólidas é s = 26,4 kN/m3. Pede−se calcular o índice de vazios, a porosidade e o grau de saturação do solo. Qual a quantidade de água que se deve adicionar a 1m3 de solo para saturá−lo?
17) Um corpo de prova cilíndrico de solo apresenta as seguintes características: Diâmetro: 5 cm; altura: 12,5 cm; massa: 440g; massa específica dos sólidos: 2,820 g/cm 3; teor de umidade 29%. Pede−se: Massa específica − (g/cm3) Índice de vazios − e Porosidade − n (%) Massa específica seca − d (g/cm3)
Grau de saturação − Sr (%) Peso específico saturado − sat (kN/m3), se o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100% Volume de água acrescentado, quando o mesmo corpo de prova atingir Sr = 100%.
18) Um solo apresenta massa específica igual a 1,72g/cm3, teor de umidade de 28% e massa específica dos sólidos de 2,72g/cm3. Determinar a massa específica seca, o índice de vazios, a porosidade, o grau de saturação e a quantidade de água que deve ser adicionada ao solo para saturá−lo. 19) Uma amostra indeformada de solo apresenta porosidade de 52%, grau de saturação de 86% e massa específica de 1,58g/cm3. Determinar a massa específica dos sólidos, índice de vazios e massa específica seca. 20) Um solo cuja massa específica era 1,95g/cm3 e cuja umidade era de 14%, foi deixado secar até que sua massa específica baixou para 1,88g/cm3. Admitindo que não houve variação de volume, qual será o novo teor de umidade desse solo? 21) Uma amostra de solo com 1000g tem uma umidade de 8%. Deseja−se compactar um corpo de prova com esse solo num cilindro com 255cm 3 de volume. As características desejadas para o corpo de prova são massa específica seca de 1,78g/cm3 e umidade de 15%. Qual a quantidade de água que deve ser adicionada à amostra para atingir a umidade desejada? Qual a massa de solo que deve ser utilizada na compactação do corpo de prova?
22) Um corpo de prova cilíndrico de solo argilosos tinha altura e diâmetro de 12,5 e 5,0cm, respectivamente. A sua massa era de 478,25g, após secagem em estufa, passou a 418,32g. Sabendo que a massa específica dos sólidos desse solo era 2,70g/cm3, determinar: Peso específico aparente seco− (kN/m3) Índice de vazios − e Porosidade − n (%) Grau de saturação − Sr (%) Teor de umidade (%) 23)Sendo conhecidos = 21,8kN/m3, d = 18,6kN/m3, e = 0,48. Determinar os valores de w, Sr, sat. 24) Se 150.000m3 de solo são escavados de uma área de empréstimo, no qual o índice de vazios é de 1,50. a)Pergunta−se qual será o volume correspondente de aterro, se o índice de vazios especificado para o mesmo for de 0,75. Sabendo−se ainda que o teor de umidade na área de empréstimo é 2% e que o aterro, depois de pronto, terá umidade de 8%. b) Pede−se calcular o volume de água (em m3) que deverá ser adicionado ao material escavado. Considerar o peso específico das partículas sólidas s=2,70g/cm3 . 25) É possível se encontrar no solo um valor de peso específico maior do que o peso específico das partículas sólidas? Porque?
26) Um determinado solo possui s = 27 kN/m3, Sr = 70% e w = 30%. Ao ser saturado, o seu volume sofre um acréscimo de 20%. Calcular a sua umidade final. 27)Tomou−se uma amostra do Solo pesando 200g e o seu teor de umidade é de 32,5%. Calcule: a) A quantidade de água que se deve retirar da amostra para que o teor de umidade fique reduzido a 24,8%. b) Do peneiramento fino obteve−se 61,79g de material retido acumulado na peneira #200. Determinar a porcentagem que passa na respectiva peneira.
28) Uma amostra de areia de 800g tem porosidade de 37% e o peso específico das partículas sólidas igual a 26,5 kN/m3. Uma porção desta areia foi colocada em uma cápsula com massa de 22,5g, sendo que a massa do conjunto foi 94,7g. Após a completa secagem a massa do conjunto caiu para 87,5g. Pede−se determinar: a) peso específico seco do solo; b) peso específico do solo; c) grau de saturação; d)volume de ar; e) com base na condição inicial, qual a quantidade de água que deve ser colocada na amostra para a mesma atingir a saturação? 10)Foram realizados ensaios de Laboratório, em uma amostra de solo e determinados os seguintes índices físicos: • Umidade natural: 15% • Peso específico dos grãos: 28,8 kN/m 3 • Peso específico natural do solo: 19,3 kN/m 3 Calcular os demais índices físicos.
2) Determinar o peso específico real dos grãos a partir dos seguintes dados de um ensaio de picnômetro: a) peso do picnômetro + água = 434,1 g b) peso do picnômetro + 35 g de solo seco + água = 457,1 g 3) De uma quantidade de solo pesando 22,5 kg e de volume igual a 13,5 litros, extrai-se uma pequena amostra para cálculo do teor de umidade que fornece os seguintes dados: peso úmido = 70 g; peso seco = 59 g e peso específico real dos grãos = 26,7 kN/m 3. Pede-se: a) Determinar o teor de umidade, o volume de vazios, o índice de vazios, a porosidade e o grau de saturação; b) Admitindo-se o solo saturado, calcular o peso específico aparente saturado e o peso específico submerso. 4) Uma amostra de areia de volume igual a 2,9 litros pesou 5,3 kg. Os ensaios de laboratório para determinação do teor de umidade e do peso específico real dos grãos forneceram os seguintes resultados: Teor de umidade: n. do ensaio peso úmido peso seco 1 7,8 g 6,68 g 2 5,05 g 4,3 g Peso específico real dos grãos = 27 kN/m3 Calcular para esta amostra : Ws; Vs; Ww; Vv; G; w; nat; e; S; n.
5) Uma amostra de solo pesou 32 kg e apresenta volume de 23 litros. O peso específico real dos grãos deste solo é de 27 kN/m3. Sabendo-se que uma porção desta amostra com 100 g pesou 82 g após seca em estufa, determinar: Ws; Vs; Ww; Vv; d; w; nat; e; n; sat. 6) Uma amostra saturada de um solo argiloso foi colocada em uma cápsula de 35 g e pesou 85,7 g. Após seca em estufa pesou 74,6 g. Sabendo-se que o peso específico real dos grãos é de 26,8 kN/m3. Calcule: sat; w; ; e; n; d; sub. 7) Uma amostra foi colhida num amostrador de volume 495 cm3 e tara de 320g. O amostrador cheio pesou 1,17 kg. A amostra, depois de seca em estufa, pesou 788g. Tomando para este solo s = 26,5 kN/m3, determinar w; e; S; n. 8) Uma amostra de solo pesa 200 g e seu teor de umidade é de 32,5%. calcule: a) A quantidade de solo seco a acrescer para que seu teor de umidade reduza a 24,8%; b) A quantidade de água a acrescer para que seu teor de umidade aumente de 24,8% para 41%. 9) O peso específico de uma argila é 17kN/m3, o teor de umidade é 34% e a densidade dos grãos vale 2,65. Qual o índice de vazios deste solo? 10) Conhecidos o teor de umidade (w= 24%), o peso específico aparente natural (gnat= 18,8 kN/m3) e o grau de saturação (S= 74,5%) de uma amostra de solo, determine gs, e, n, gd. 11) Para uma amostra de solo foram determinados em laboratório: W= 1010g; V= 598 cm3; Ws= 918g e gs= 26,7 kN/m3. Determinar: e, n, gnat, S e w. 12)Dados e= 0,48; gd= 18,6 kN/m3; gnat= 21,8 kN/m3, determine gs, gsat, S, w. 13)Uma amostra tem peso específico aparente natural igual a 19,1 kN/m3, teor de umidade de 29% e o peso específico real dos grãos igual a 26,9 kN/m3. Calcular n, gsub, S, e. 14) Conhecido o volume das partículas sólidas, o índice de vazios, o grau de saturação e o peso específico das partículas sólidas de um solo, determinar os demais índices físicos desse solo. 15)Uma amostra de solo seco tem e= 0,65 e densidade dos grãos igual a 2,8. a) Determinar seu peso específico aparente natural; b) Foi adicionado água à amostra até atingir o grau de saturação de 60%. O valor do índice de vazios não mudou. Determinar o teor de umidade e o peso específico aparente úmido; c) A amostra foi submersa e o grau de saturação atingiu o valor de 95%. Determinar o peso específico submerso da amostra; d) Calcular o erro na determinação do peso específico submerso se fosse assumido S= 100% ao invés de S= 95%.
16)Uma amostra de argila saturada da cidade do México tem teor de umidade inicial de 300%. Depois de adensada, seu teor de umidade passa a ser 100%. Sabendo que o peso específico real dos grãos é de 26 kN/m3, determinar seu peso específico aparente seco antes e depois do adensamento e a variação de volume total de uma amostra de 314,2 cm3. 17)Uma amostra de areia seca tendo um peso específico aparente de 18,8 kN/m3 e uma densidade real dos grãos de 2,7 é colocada na chuva. Durante a chuva, o volume permaneceu constante, mas o grau de saturação cresceu até 40%. Calcule o peso específico aparente úmido e o teor de umidade do solo após a chuva. 18)Um solo saturado tem peso específico aparente úmido igual a 19,2 kN/m3 e um teor de umidade de 32,5%. Determine o índice de vazios e a densidade real dos grãos. 19)Uma jazida a ser empregada em uma barragem de terra tem um peso específico aparente seco médio de 17 kN/m3. Um aterro com 200.000 m3 deverá ser construído com peso específico médio de 19 kN/m3. Foram determinadas as seguintes características do solo: w= 10% e gs= 26,5 kN/m3. Determinar: a) O volume de solo a ser escavado na jazida para se obter os 200.000 m3 para o aterro; b) O peso de solo úmido e de solo seco a ser escavado, em toneladas. 20) De uma amostra indeformada de solo são fornecidos os seguintes dados: volume igual a 1150 cm3; peso total igual a 2,6 kg; peso seco igual a 2,3 kg e peso específico real dos grãos igual a 27,3 kN/m3. Determine o grau de saturação deste solo. 21)Uma amostra de solo saturado tem um volume de 0,0283 m3 e um peso de 57,2 kg. O peso específico dos grãos é 27,9 kN/m3 a) Assumindo que os vazios estão tomados por água pura, determinar o teor de umidade e o índice de vazios deste solo. b) Assumindo agora que a água dos vazios seja salgada, com um peso específico de 10,25 kN/m3, calcular o índice de vazios. c) Determinar o erro cometido se a hipótese a) fosse utilizada sendo a b) a correta. 22) Por uma falha de comunicação entre laboratório e escritório, foram informados dois valores de peso específico de uma amostra de argila mole cujo teor de umidade vale 60%: 16,3 kN/m3 e 17,5 kN/m3. Se o peso específico dos grãos é de 27 kN/m3, qual dos dois valores pode ser o correto? Por que? 23)Uma cápsula de uma amostra indeformada de um solo saturado pesou 68,96g. Seco em estufa, o peso foi de 62,01 g. A cápsula pesa 35,05 g e o peso específico dos grãos é de 28 kN/m3. Determinar: índice de vazios, teor de umidade e porosidade da amostra original. 24)Uma amostra de areia úmida tem um volume de 464 cm3 em seu estado natural e um peso de 793 g. O seu peso seco é de 735 g e a densidade dos grãos é 2,68. Determinar o índice de vazios, a porosidade, o teor de umidade e o grau de saturação. 25)Depois de executado um aterro de areia para implantação de uma fábrica, foram determinados o peso específico dos grãos, o teor de umidade e o peso específico do aterro:
gs = 26,5 kN/m3, w = 9 % e gnat = 17 kN/m3. Determinou-se ainda em laboratório os índices de vazios da areia no estado mais fofo e mais compacto: emáx = 0,721 e emín = 0,510. Qual o grau de compacidade deste aterro? 26)Um corpo de prova cilíndrico de um solo argiloso apresenta altura de 12,5 cm e diâmetro de 5,0 cm, pesando 478,25g. Após secagem em estufa, o corpo de prova reduziu seu peso à 418,32g. Sabendo que o peso específico dos sólidos é 27 kN/m3, determinar o índice de vazios, o grau de saturação e o peso específico do solo saturado. 27)Um caminhão basculante com capacidade de 6 m3 está cheio com um solo cujo teor de umidade médio é de 13%, o peso específico dos grãos é 26,75 kN/m3 e peso específico aparente úmido de 14,5 kN/m3. Calcular a quantidade de água que é necessário adicionar a este volume de solo para que seu teor de umidade seja elevado para 18%. 28)Deseja-se construir um aterro com volume de 100.000 m3, atingindo um peso específico aparente úmido de 18 kN/m3 num teor de umidade de 15%. O solo da área de empréstimo apresenta um peso específico real dos grãos de 27,0 kN/m3 e uma porosidade de 58%. Qual o volume a ser escavado na jazida para se construir o citado aterro? 29)Uma amostra de solo tem volume de 70 dm3 e pesa 140 kg. O peso específico dos grãos é de 26,5 kN/m3. Considerando o solo saturado, calcular a porosidade e o teor de umidade: 30)Um aterro para construção de uma estrada foi construído em areia. O teor de umidade e o peso específico do aterro são: w = 12 % e g = 18 kN/m3. Adotou-se para o peso específico dos grãos o valor de 26,5 kN/m3. Determinou-se ainda em laboratório os índices de vazios da areia no estado mais fofo e mais compacto: emáx = 0,75 e emín = 0,50. Qual a densidade relativa deste aterro? Como este pode ser caracterizado quanto a compacidade? 31)Uma amostra de areia totalmente seca enche um cilindro de metal de 200 cm3 e pesa 260 g. Tendo−se gs = 26 kN/m3, calcule o seu índice de vazios e sua porosidade. 32)A umidade de um solo saturado é de 40%. O peso específico de suas partículas sólidas vale 26,5 kN/m3. Calcule seu índice de vazios, seu peso específico aparente e seu peso específico aparente seco. 33) Em um solo não saturado temos: índice de vazios igual a 1,2 , teor de umidade de 30% e peso específico das partículas sólidas igual a 26,6 kN/m3. Calcule os pesos específicos aparente natural e aparente seco e o grau de saturação deste solo. 34)Uma amostra de solo tem massa de 122 g e um peso específico de 18,2 kN/m3. O peso específico real dos grãos é de 26,3 kN/m3. Se depois de secada em estufa a amostra passa a apresentar uma massa de 104 g, quais serão os seus volumes iniciais de sólidos e de ar? 35) Para a construção de uma barragem de terra é previsto um volume de 300.000 m3 de terra, com um índice de vazios de 0,8. Dispõem−se de três jazidas, as quais são designadas por A, B e C. O índice de vazios do solo de cada uma delas, bem como a estimativa do custo do movimento de terra até o local da barragem, são indicados no quadro abaixo.
Considerando, por hipótese, que os solos das três jazidas tenham o mesmo peso específico dos grãos, demonstre qual a jazida mais viável economicamente.
36)Uma amostra de argila saturada pesa 1526g e 1053g depois de seca em estufa. Considerando seu peso específico real dos grãos 27 kN/m3. Calcule o índice de vazios, a porosidade e o peso específico aparente úmido desta amostra. 37)A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas é igual a 26,5 kN/m3. Pede-se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso específico aparente seco; c) O seu peso específico aparente úmido quando o grau de saturação é de 50% e d) O seu peso específico aparente saturado. 38)Uma amostra de areia quartzosa típica tem 45 cm3 quando está úmida e pesa 80g. Depois de seca em estufa pesa 70g. Supondo um peso específico real dos grãos adequado para este solo, calcule o grau de saturação, o índice de vazios e o peso específico aparente seco. 39) Sabe-se que o peso específico aparente natural de um solo é 16 kN/m3, o teor de umidade é 33% e o peso específico das partículas sólidas é 26,4 kN/m3. Pede-se calcular o índice de vazios, a porosidade e o grau de saturação do solo. Qual a quantidade de água que se deve adicionar a 1m3 deste solo para saturá-lo? 40)A porosidade de uma areia é de 37% e o peso específico das partículas sólidas é igual a 26,5 kN/m3. Pede-se determinar: a) O seu índice de vazios; b) O seu peso específico aparente seco; c) O seu peso específico aparente úmido quando o grau de saturação é de 50% e d) O seu peso específico aparente saturado. 41)Uma amostra de argila saturada pesa 1526g e 1053g depois de seca em estufa. Considerando seu peso específico real dos grãos 27 kN/m3. Calcule o índice de vazios, a porosidade e o peso específico aparente úmido desta amostra. 42)Demonstre que o teor de umidade de um solo saturado pode ser expresso por: n / [(1 - n) G]. 43)Uma carga de aterro pesando 2350 kg ocupou no seu destino um volume de 1,2 m3. O teor de umidade obtido de forma expedita pelo método da frigideira revelou uma umidade de 8,6% para o material. Considerando um peso específico real dos grãos de 26,5 kN/m3 determinar: a) o peso específico aparente úmido e seco do aterro; b) o índice de vazios e a porosidade da massa de solo; c) o grau de saturação do solo; d) o volume de água presente no aterro.
44)Um aterro com a seção transversal ilustrada abaixo e comprimento de 300 m deve ser construído com peso específico aparente úmido de 18,3 kN/m3. O solo deve ser trazido de uma área de empréstimo cujo solo apresenta as seguintes características: índice de vazios = 0,68; densidade dos grãos = 2,68 e teor de umidade de 10%. Qual o volume de solo que deve ser escavado na jazida para a construção do aterro.
45)Um dado solo apresenta um peso específico aparente natural de 16,5 kN/m 3. Sabendo que o mesmo apresenta um teor de umidade de 15% e que a densidade dos grãos é 2,7, calcule: a) o grau de saturação do solo; b) o peso de água a adicionar para saturar 1 m3 deste solo. 46)Um solo com teor de umidade constante apresenta as seguintes propriedades quando compactado: PESO ESPECÍFICO APARENTE SECO (kN/m 3) 14,48 17,87
Determine o teor de umidade do solo
GRAU DE SATURAÇÃO (%) 40 70
47) Para um solo arenoso com densidade dos grãos igual a 2,66, foram determinados seus índices de vazios máximo e mínimo: 0,82 e 0,42. Este solo, no teor de umidade de 9%, foi utilizado numa obra de um aterro compactado. No controle de compactação do aterro, um ensaio de cilindro cortante foi realizado tendo como resultado: peso do cilindro + solo = 2120g; peso do cilindro = 400g; volume interno do cilindro = 1 litro. Qual o valor da compacidade relativa deste aterro? 48)Uma amostra de areia tem uma porosidade de 30% e uma densidade dos grãos de 2,7. Calcule: a) o peso específico aparente seco da areia; b) o peso específico aparente da areia quando o grau de saturação é de 60% c) o peso específico aparente da areia quando saturada; d) o peso específico submerso da areia 49)Um aterro em areia com 2.000 m3 foi compactado com densidade relativa de 40%. Ensaios de laboratório indicaram que os índices de vazios mínimos e máximos da areia são 0,46 e 0,90, respectivamente, e que o peso específico real dos grãos vale 26,5 kN/m 3.
Com base nestas informações, calcule: a) o peso específico aparente seco do aterro; b) a redução de volume do aterro se o mesma quantidade de solo fosse agora compactada com uma densidade relativa de 75%. 50)Uma amostra de solo saturado tem massa de 14,0 g e um teor de umidade de 34,3%. Se o resultado do ensaio de picnômetro foi de 27 kN/m3, determine o índice de vazios, a porosidade e os peso específicos aparentes secos e natural deste solo. 51)Um dado solo com densidade dos grãos igual a 2,74 foi compactado num cilindro de volume igual a 1 litro, tendo seu peso específico aparente seco atingido 15,6 kN/m 3. Sabendo que o grau de saturação apresentado pelo solo nesta condição é de 85%, quantifique a quantidade de água em peso que o solo tem de “absorver”, após imerso, para que fique saturado. 52)Um aterro em areia com 1000 m3 foi construído com densidade relativa de 60%. Ensaios de laboratório indicaram que os pesos específicos mínimos e máximos da areia são 13,9 kN/m3 e 18,3 kN/m3, respectivamente, e que o peso específico real dos grãos vale 26,5 kN/m3. Com base nestas informações, calcule: a) o peso específico aparente deste aterro na situação em que seja saturado; b) a redução de volume do aterro se o mesma quantidade de solo fosse agora compactada com uma densidade relativa de 85%. 3)Determine a umidade de um solo sendo dados o peso úmido 50g e peso após seco em estufa 47,60 g. A partir dos dados determine o FC. Necessito de determinar o peso seco de um solo partir do peso úmido 120g. Qual é este peso?
