Compte rendu du TP de la flexion 3 points du 18/10/07
Introduction :
Le but de ce TP est de montrer l’évolution de la rigidité suivant l’âge de la crosse. Ceci est dans le but savoir si le jeu influence la rigidité de la crosse. La mesure de la rigidité se fera à l’aide d’une flexion 3 points et elle sera effectuée sur le mance et la palette. !. Essai en flexion 3 points sur le manche dans le plan perpendiculaire à la palette : "ous disposons de # $ % crosses # & neuves '"!( "&) et & utilisées '*!( *&). $ un banc d’essai en flexion 3 points muni d’un capteur de force. $ un s+st,me de mesure électri-ue de la déformation 'celui$ci n’étant pas étalonné il donne la mesure en *olt) Protocol Prot ocolee #
1orce Palette
crosse
$n effectue sur la crosse une déformation suivant une fl,ce fixée à / volt et on mesure la force. n rép,te cela / fois de suite pour faire un essai de répétitivité et à fin de -ualifier les mesures. $n effectue ensuite une montée puis une descente en pla0ant les fl,ces réguli,rement et en mesurant la force.
2ésul 2és ulta tats ts #
Force décharge (daN) 3, #,& 1$,% 13,3 1',! 1%,% &3,& &',! 3$,# 33,'
manips new stick N1 Dans le plan orthogonale orthogonale à la l a palette fèche(mm Force charge(daN) fèche(v) ) Rigidité !,1 1 ",3##$ 3!%,$$"# #,3 & #,'31 !3#,$%! 11,11 3 %,'' "1!,3!#" 13,' ! 1&,1!1! "1&,'%"% 1',# " 1!,3%'& "3$,%""% &$,& ' 1','"1$ """,&'" &3,! # 1,%$"# "'',"1!& &',' &1,1'$" "#",3'"3 3$,% % &3,!1"3 '$!,$13% 33,' 1$ &",'#$1 "%%,1$11
manips old one 1 Dans le plan orthogonale à la palette fèche(v fèche(mm igidité Force Force décharg décharge e (daN) (daN) Forc Force e char charge(da ge(daN) N) ) ) *+!,3 !," 1 ",3##$ 33,$""1 ," ,# & #,'31 "&1,##&% 1&,& 1&,' 3 %,'' "3,3&! 1!, 1",& ! 1&,1!1! "#3,$131 1,& 1," " 1!,3%'& ",1!' &1, &&,& ' 1','"1$ '1$,&!&# &#,& &#,' # 1,%$"# '',1%'& &,# &%,1 &1,1'$" '&%,!!1$ 33,! 33,' % &3,!1"3 '"',#%1% 3'," 3'," 1$ &",'#$1 '"$,$%3
Calcul de la rigidité # 3
Delta =
Fl
% < EI >
4vec l 5 !(3m 6n effectuant( un calcul mo+enné on a pour "! # 7689 5 "&!,"$#!#%% kg.m/ *! # 7689 5 "',!3" kg.m/ Concl Con clus usio ion n# Comme l’année derni,re( on remar-ue -ue la rigidité de la crosse augmente avec l’âge de celle$ci. Cela est contraire à l’intuition. Cependant les variations d’épaisseurs n’ont pas été prises en compte dans le calcul de la rigidité. Pourtant celles$ci peuvent réellement avoir un impact sur cette augmentation de la rigidité. &. Essai en flexion 3 points sur le manche dans le plan parallle à la palette : "ous disposons de # $ % crosses # & neuves '"!( "&) et & utilisées '*!( *&). $ un banc d’essai en flexion 3 points muni d’un capteur de force. $ un s+st,me de mesure électri-ue de la déformation 'celui$ci n’étant pas étalonné il donne la mesure en *olt) Protocol Prot ocolee # 1orce
Palette
crosse
:e m;me # $n effectue sur la crosse une déformation suivant une fl,ce fixée à / volt et on mesure la force. n rép,te cela / fois de suite pour faire un essai de répétitivité et à fin de -ualifier les mesures. $n effectue ensuite une montée puis une descente en pla0ant les fl,ces réguli,rement et en mesurant la force.
2ésul 2és ulta tats ts #
Force décharge (daN) ',1 1&,' 1,! &&,& &#, 33,# 3%,'
manips new stick N1 Force fèche(v fèche(mm charge(daN) ) ) Rigidité Dans le plan à la palette ',' 1 ",3##$ "'1,1!1 1&,% & #,'31 ##3,''33 1,% 3 %,'' #!,%%&' &&, ! 1&,1!1! "%,"1%' &,& " 1!,3%'& %',"!1 3! ' 1','"1$ %3!,'$"% 3%,' # 1,%$"# %",#1'3
manips old one v1 fèche(v fèche(mm igidité Force Force décharg décharge e (daN) (daN) Force Force charge(da charge(daN) N) ) ) *+Dans le plan à la pallette !, " 1 ",3##$ !&",'1'# 1$,1 1$,# & #,'31 '!1,#&$# 1",! 1",% 3 %,'' #3',1$!% 1,# 1%,& ! 1&,1!1! #&3,$'$ &3,3 &3, " 1!,3%'& #"','%1' &,' &, ' 1','"1$ #%1,'''1 33,' 33,' # 1,%$"# 13,!"'&
Calcul de la rigidité # 3
Delta =
Fl
% < EI >
4vec l 5 !(3 m 6n effectuant( un calcul mo+enné on a pour "! # 7689 5 3#,1&#%#13 kg.m/ *! # 7689 5 '%,!3#!"% kg.m/ Conclus Conc lusion ion # :ans ce sens( la rigidité de la crosse diminue avec l’âge. 8l semblerait peut$;tre -ue la crosse soit plus soumise à la flexion dans ce sens -ue dans le plan perpendiculaire à la palette. Ceci expli-uerait la perte de rigidité avec l’âge de la crosse. Cependant une fois encore la variation d’épaisseur de la crosse n’a pas été prise en compte.
Etude de la !ariation de surface sur la ri"idit# :
Les deux expériences montre une variation de rigidité entre la crosse usagée et la crosse neuve. Cependant( on peut se demander si ces variations ne sont juste pas dues à une variation de la section. "ous avons donc effectué une mesure de la section des crosses et nous allons regarder l’influence de ces variations sur la rigidité.
La crosse au niveau de la section sera modélisé par #
a b
Tableau Tableau des mesures # Crosses
*! &(=% 3(=%
*& &(=> 3(=&
"! &(=% 3(=&
"& !(? &(?&
Le calcul de la fl,ce en flexion 3 points # 3
Delta =
r
I
Fl
% < EI >
b@a =
3
!&
4 l’aide d’une différentielle logaritmi-ue( on obtient (en considérant -ue tout et fixé sauf la section et la fl,ce# A:elta 5 '3daBadbBb)@:elta
Tableau de l’influence de section sur la rigidité #
Force charge(daN) !,1 #,3 11,11 13,' 1',# &$,& &3,! &',' 3$,% 33,'
Δ(fèche) fèche fèche N1(mm) 1(mm) section ",3##$$11& # !,3 $,$3"3 #,'31#%&"" % ',%1'" $,$"$&1 %,'"3%% 1 %,33'' $,$'"$! 1&,1!13#"! & 1$,%1& $,$#% 1!,3%'1'' " 1&,#! $,$%!#1 1','"$%"& % 1",11$' $,1$%"" 1,%$"#!%# & 1#,1!3& $,1&!3 &1,1'$"!11 " 1%,1#"% $,13%&1 &3,!1"33&" &1,%$#3 $,1"!$" &",'#$1&!$ 1 &3,'&&3 $,1'
Δ(fèche)
enregistré
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4insi l’erreur sur a ou b peut engendré pour une m;me force une variation de fl,ce jus-u’à !!(3D. 8l + a donc ?!D de la variation -ui ne peut pas ;tre expli-uée de cette fa0on. :e plus( on est incapable de savoir si ces variations de section sont juste dues aux rev;tements 'peinture) ou un ajout de fibre. Les deux n’a+ant pas le m;me impacte sur la rigidité. 4insi des écarts sur les sections ne semblent pas ;tre à l’origine de la différence de rigidité entre la vieille et l’ancienne crosse.
3. Essai en flexion de palette : "ous disposons de # $ % crosses # & neuves '"!( "&) et & utilisées '*!( *&). $ un banc d’essai en flexion 3 points muni d’un capteur de force. $ de serre$joint pour maintenir le mance. $ un s+st,me de mesure électri-ue de la déformation 'celui$ci n’étant pas étalonné il donne la mesure en *olt) Protocol Prot ocolee # $n place la crosse sur la table( le mance est pla-ué contre la table à l’aide des serre$joints $n installe le s+st,me de mesure de la fl,ce au niveau de la palette. $n effectue une montée puis une descente en pla0ant les fl,ces réguli,rement et en mesurant la force.
Serre-joint
Force
2ésul 2és ulta tats ts #
Concl Con clus usio ion n#
Etalonna"e du s$stme de mesure des d#formations Pour cela( on dispose de distance étalonnée. n les place de fa0on à mesurer la tension engendrée. n a effectué plusieurs mesures et on a gardé juste les tensions minimum et maximum. Tableau Tableau des résultats #
deplacement deplacement (mm) (mm) tension mini mesuree mesuree () " #$"% & #$' * +$'' +$*' %$# +# %$, +% '$, +, ,$ +& "$'& + &$+ + &$&, %+ *$&' %% $#' %, $' %* +#$#&
4insi on peut tracer des courbes #
tension ma!i mesuree () #$&' #$ +$' +$* %$+' %$," '$," ,$% "$' &$+ &$&, *$&, $#' $, +#$++
Le coefficient d’étalonnage est donc compris entre =(%%=> et =(%%3/. n va alors coisir comme coefficient la mo+enne # 0%&&'1 :e plus( les valeurs sont correctes à partir de =(/& volt avant on se trouve dans une Eone non linéaire.
