Concreto Armado II - Pilares - Slide 1

FACU ACULDADE LDADE MAUR MAURÍCIO ÍCIO DE NASSAU

ENGENHARIA CIVIL ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II

Prof. Prof. Paulo Emilio E milio M. Bezerra

FACU ACULDADE LDADE MAUR MAURÍCIO ÍCIO DE NASSAU EMENTA

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: UNIDADE I: PILARES E FUNDAÇÕES DE EDIFICIOS PILARES CENTRAIS, DE BORDO E DE CANTO, ESTRUTURAS DESLOCÁVEIS DESLOCÁVEIS E INDESLOCÁVE INDESLOCÁVEIS; IS;

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PILA PILARE RESS CENT CENTRA RAIS IS,, ANÁL ANÁLIS ISES ES DE ESFO ESFORÇ RÇOS OS,, FEFE FEFEIT ITOS OS DE ESBE ESBELLTEZ, TEZ, DIME DIMENS NSIO IONA NAME MENT NTO O À COMPRE COMPRESSÃ SSÃO O AXIAL, AXIAL, PILARE PILARESS SIMPLE SIMPLESS E CINT CINTADOS, ADOS, SEÇÕ SEÇÕES ES RETANG RETANGULA ULARES RES,, CIRCUL CIRCULARE ARESS E COMPOSTAS DE RETÂNGULOS, PAREDES ESTRUTURAIS E DETALHES CONSTRUTIVOS; PILARES DE BORDO, ANÁLISE DE ESFORÇOS , EFEITOS DE ESBELTEZ (ESTRUTURAS INDESLOCÁVEIS), DIMENS DIMENSIO IONAM NAMENT ENTO O À FLEXÃ FLEXÃO O COMPO COMPOST STA, A, SEÇÕE SEÇÕESS RETANG RETANGULA ULARES RES E CIRCUL CIRCULARE ARES, S, DETALH DETALHES ES CONSTRUTIVOS. BLOCOS, SAPAT SAPATAS ISOLADAS E ASSOCIADAS, A SSOCIADAS, BLOCOS DE D E ESTACAS, ESTACAS, CINTAS. DIMENSIONAMENTO (FLEXÃO, CISALHAMENTO, PUNÇÃO) E DETALHES DE BLOCOS, SAPATAS E BLOOS DE ESTACAS.

FACU ACULDADE LDADE MAUR MAURÍCIO ÍCIO DE NASSAU EMENTA

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: UNIDADE I: PILARES E FUNDAÇÕES DE EDIFICIOS PILARES CENTRAIS, DE BORDO E DE CANTO, ESTRUTURAS DESLOCÁVEIS DESLOCÁVEIS E INDESLOCÁVE INDESLOCÁVEIS; IS;

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PILA PILARE RESS CENT CENTRA RAIS IS,, ANÁL ANÁLIS ISES ES DE ESFO ESFORÇ RÇOS OS,, FEFE FEFEIT ITOS OS DE ESBE ESBELLTEZ, TEZ, DIME DIMENS NSIO IONA NAME MENT NTO O À COMPRE COMPRESSÃ SSÃO O AXIAL, AXIAL, PILARE PILARESS SIMPLE SIMPLESS E CINT CINTADOS, ADOS, SEÇÕ SEÇÕES ES RETANG RETANGULA ULARES RES,, CIRCUL CIRCULARE ARESS E COMPOSTAS DE RETÂNGULOS, PAREDES ESTRUTURAIS E DETALHES CONSTRUTIVOS; PILARES DE BORDO, ANÁLISE DE ESFORÇOS , EFEITOS DE ESBELTEZ (ESTRUTURAS INDESLOCÁVEIS), DIMENS DIMENSIO IONAM NAMENT ENTO O À FLEXÃ FLEXÃO O COMPO COMPOST STA, A, SEÇÕE SEÇÕESS RETANG RETANGULA ULARES RES E CIRCUL CIRCULARE ARES, S, DETALH DETALHES ES CONSTRUTIVOS. BLOCOS, SAPAT SAPATAS ISOLADAS E ASSOCIADAS, A SSOCIADAS, BLOCOS DE D E ESTACAS, ESTACAS, CINTAS. DIMENSIONAMENTO (FLEXÃO, CISALHAMENTO, PUNÇÃO) E DETALHES DE BLOCOS, SAPATAS E BLOOS DE ESTACAS.

FACU ACULDADE LDADE MAUR MAURÍCIO ÍCIO DE NASSAU CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: UNIDADE II: RESERVATÓRIOS, ESCADAS E CONCRETO PROTENDIDO •

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EMENTA

RESERVATÓRIOS RESERVATÓRIOS E ESCADAS. TIPOS, ANÁLISE DE ESFORÇO, DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAME NTO E DETALHES DE ESCADAS USUAIS (CAIXA RETANGULAR, COM PAT PATAMAR; MATERIAI MATERIAISS E DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS CONSTRUT IVAS (SISTEMA DE PROTENSÃO E TRAÇADO GEOMÉTRICO DA ESTRUTURA DE PROTENSÃO) PROTENSÃO) CRITÉRIOS DE PROJET PROJETO O (ESTIMA (ESTIMATIV TIVA A DA FORÇ FORÇA A DE PROTENS PROTENSÃO ÃO,, VALORES ALORES REPRESENT REPRESENTA ATIVOS TIVOS DA FORÇA DE PROTENSÃO, VALORES LIMITES DA TENSÃO NA ARMADURA ATIVA, , DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS DE PROTENSÃO, VERIFICAÇÃO DAS FORÇAS NORMAIS NO CONCRETO) DIMENSIONAMENTO DIMENSI ONAMENTO À FLEXÃO (HIPÓTESES DE CÁLCULO, PROCEDIMENTOS PROCEDIM ENTOS DE CÁLCULO) DIME DIMENS NSIO IONA NAME MENT NTO O (EL (ELEMEN EMENTTOS EM CO CONC NCRE RETTO PRO PROTEND TENDID IDO O CO COM M E SEM SEM AR ARMA MADU DURA RA TRANSVERSAL)

FACU ACULDADE LDADE MAUR MAURÍCIO ÍCIO DE NASSAU Bibliografia •

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CARVALHO, R. C.; FIGUEREDO FILHO, J. R. Cálculo e Detalhamento de Estruturas usuais de Concreto Armado (Segundo Armado (Segundo a NBR 6118:2003). São Carlos, SP. 2004. 2 ed. EdUFSCar ASS ASSOC OCIA IAÇÃ ÇÃO O BRAS BRASIL ILEI EIRA RA DE NORM NORMAS AS TÉCN TÉCNIC ICAS AS.. Projeto de estruturas de concreto: concreto: procedimento: NBR 6118. Rio de Janeiro: [s.n.], 2014 Complementar: Periódicos – IBRACON Periódicos – ABECE Técnicas de Armar as Estruturas Estrutu ras de Concreto – FUSCO, Péricles

FACULDADE MAURÍCIO DE NASSAU

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Trata-se de uma questão extremamente complicada de se responder, pois existem inúmeras causas que podem levar um prédio à ruína. Cada caso é um caso, e é impossível generalizar a resposta. No entanto, todo Engenheiro de Estruturas precisa pensar sobre esse assunto, tirar suas próprias conclusões, e principalmente, cercar-se de atitudes que evitem tal desastre. Afinal de contas, todo projeto deve conduzir a uma estrutura segura.


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Obviamente, qualquer peça numa estrutura tem a sua devida importância e precisa ser dimensionada corretamente para atender às funções a que se destina. Existem, porém, certos tipos de elementos que necessitam ter um cuidado redobrado, pois podem ocasionar conseqüências mais graves, como o colapso total da edificação. Dentre eles, estão os pilares. Um erro grosseiro no cálculo dos pilares pode derrubar um edifício! A afirmação anterior é um tanto quanto “pesada”. Encare-a não como uma ameaça, mas sim, como uma forma de lembrá-lo de que os pilares são vitais na segurança estrutural de um edifício. E que, por esta razão, precisam ser calculados, dimensionados e detalhados com muito rigor e atenção.


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Definir o que é um pilar??? O que é isso??? Todo Engenheiro de Estruturas sabe muito bem o que é um pilar! Porém é importante não subestimar essa pergunta, pois existem muitos casos no qual um elemento é tratado e calculado como um simples pilar indevidamente. Por definição, pilar é um elemento linear (uma dimensão preponderante perante as demais) disposto na vertical e predominantemente comprimido. No caso de edifícios usuais de múltiplos pavimentos, os pilares, de forma geral, possuem seção e armaduras constantes ao longo de cada lance. Veja, a seguir, três situações bastante freqüentes no projeto de edifícios de concreto armado de elementos que não podem ser tratados como simples pilares.


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Pilar-parede é um elemento de superfície. E, portanto, não pode ser tratado como um pilar comum (elemento linear). Existem considerações especiais que devem ser levadas em conta em seu dimensionamento.


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Apesar de possuir uma geometria semelhante, dimensionar um tirante não é a mesma coisa que dimensionar um pilar.


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Dependendo do ângulo de inclinação do elemento estrutural, ele não pode ser tratado como um simples pilar, pois aparecerão esforços de flexão e cisalhamento consideráveis, e a força normal de compressão pode deixar de ser preponderante.


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Basicamente, os pilares têm as seguintes funções no comportamento estrutural de um edifício usual de múltiplos andares: Resistir às solicitações provenientes da aplicação das ações verticais na estrutura e transmiti-las aos elementos de fundação. Resistir às solicitações provenientes da aplicação das ações horizontais na estrutura Auxiliar de forma significativa na manutenção da estabilidade global do edifício, assim como garantir o adequado comportamento global da estrutura em serviço.



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Os pilares, principalmente nos lances junto à base de edifícios altos, estão constantemente submetidos a uma elevada força normal de compressão. Esta força, principalmente em pilares mais esbeltos, tende a desestabilizar os mesmos, podendo ocasionar uma situação de desequilíbrio indesejável. Com a tendência natural de se buscar cada vez mais espaços maiores nas edificações com o intuito de otimizar o aproveitamento da construção, tanto o número bem como as dimensões dos pilares vêm sendo gradativamente reduzidas, aumentando ainda mais a responsabilidade dos mesmos. Os pilares, cada vez mais, são obrigados a suportar elevadas taxas de compressão.


LATERAL

CANTO P1

LATERAL P3

P2

CANTO P4

CORTE

CENTRAL

LATERAL P5

P6

A

LATERAL

CENTRAL P8

P7 C

B

D

LINHA ELÁSTICA P9 CANTO

P10

P11 LATERAL

P12 LATERAL

CANTO


CÁLCULO DE PILARES (REFLEXÃO) Abs tr ação da vi da r eal

Quando calculamos uma estrutura ou parte dela, seja de forma manual ou por meio de um computador, estamos adotando explicitamente um protótipo cujo objetivo é simular o comportamento da mesma da maneira mais realista possível. Essa é uma condição primária que em hipótese alguma pode ser tratada de forma implícita. Por mais sofisticado que seja o modelo adotado, nem sempre, ou melhor dizendo, jamais conseguiremos obter respostas durante o cálculo que traduzam a realidade de forma 100% exata. Sempre existirão limitações decorrentes das aproximações consideradas. Essas afirmações podem nos auxiliar a dar uma resposta a uma questão normalmente levantada no meio técnico:


CÁLCULO DE PILARES (REFLEXÃO) Eu sempre fiz desse jeito e nunca deu problema. Por que tenho que mudar? A margem de segurança de um edifício de concreto armado é algo muito difícil de ser mensurada, principalmente se tratada de forma geral. Se mesmo em ensaios laboratoriais controlados nos mínimos detalhes, muitas vezes é difícil reproduzir respostas uniformes, imagine em estruturas reais! Durante a elaboração de um projeto estrutural, trabalhamos com inúmeras hipóteses, aproximações e, principalmente, valores que, na prática, podem se tornar discrepantes. Quando calculamos um pilar, por exemplo, procuramos estabelecer diversos critérios de segurança, mas que podem variar para mais (mais segurança) ou menos (menos segurança) na vida real. Dificilmente descobriremos a real exatidão dos cálculos efetuados. O ELU (Estado Limite Último) é algo utópico, mas estritamente necessário.


CÁLCULO DE PILARES (REFLEXÃO) A busca por metodologias que procuram retratar a realidade de forma mais precisa é algo extremamente bem-vinda, salutar e que enriquece a profissão. Sem de forma alguma menosprezar os processos aproximados, que têm sim sua devida relevância no nosso dia-adia, é importante caminhar no sentido de aprimorar o cálculo e entender melhor os fenômenos físicos, mesmo porque somente dessa forma é que saberemos o “quão aproximado” são os métodos simplificados. Portanto, a questão colocada anteriormente, “Eu sempre fiz desse jeito, e nunca deu problema. Por que tenho que mudar?”, pode ser encarada de uma outra forma:


CÁLCULO DE PILARES (REFLEXÃO) Será que os processos que tenho utilizado estão sempre a favor da segurança? Será que o que estou fazendo pode apresentar problema algum dia? Na essência, essa é uma das razões que coloca a Engenharia de Estruturas num patamar diferenciado, que envolve responsabilidade, discernimento e coerência. Trabalha-se com limites opostos, a segurança e a economia, que, perante toda a sociedade, devem que ser atendidos na sua plenitude.


Aproximações no cálculo de um pilar Apesar de um tanto filosófico, as considerações colocadas anteriormente são importantes, pois nos servem para chamar a atenção para a seguinte questão: quais aproximações são adotadas no cálculo de um pilar? Como um pilar, na vida real, é calculado durante o projeto estrutural? Antes de adentrar a fundo no cálculo de efeitos de 2ª ordem, imperfeições geométricas, fluência, diagramas momento-curvatura, M1d,mín, método geral, etc..., é extremamente importante ter em mente exatamente como estamos calculando um pilar, e quais simplificações estão sendo tomadas. Isso é imprescindível para se ter controle global de um projeto estrutural. Vejamos, a seguir, um resumo de como um pilar é comumente calculado hoje em dia.


Aproximações no cálculo de um pilar Seja uma estrutura real, como a apresentada na figura ao lado, cujos pilares precisam ser dimensionados e detalhados pelo Engenheiro de Estruturas.


Aproximações no cálculo de um pilar Seja uma estrutura real, como a apresentada na figura ao lado, cujos pilares precisam ser dimensionados e detalhados pelo Engenheiro de Estruturas.


Aproximações no cálculo de um pilar

A estrutura como um todo é calculada no computador por meio de uma modelagem numérica (pórtico espacial, grelhas, elementos finitos, ...), que contém diversas aproximações.


Aproximações no cálculo de um pilar A rigidez à flexão EI da seção transversal dos pilares é minorada para análise no Estado Limite Último (ELU) a fim de considerar a não-linearidade física de forma aproximada (0,7.EIc ou 0,8.EIc). A rigidez axial dos mesmos é majorada a fim de compensar os efeitos decorrentes da construção. De onde vêm esses coeficientes? Nessa etapa, um lance de pilar está “imerso” no meio da estrutura. Suas vinculações no topo e na base são relativamente bem simuladas por meio das ligações com os elementos de vigas e lajes. Durante esse cálculo global, os efeitos globais de 2ª ordem são então avaliados (0,95. ϒz ou PΔ), bem como as imperfeições geométricas globais (desaprumo do edifício como um todo).


Aproximações no cálculo de um pilar

Uma vez efetuado o cálculo global, cada lance de pilar é extraído desse modelo e passa a ser analisado de forma isolada.


Aproximações no cálculo de um pilar Nesse modelo local, as vinculações no topo e na base passam a ser tratadas de forma bastante simplificada (apoios simples), de tal forma a manter o equilíbrio de esforços com o modelo global. A não-linearidade física, por sua vez, é considerada de forma mais refinada que no modelo global (1/r aproximada, rigidez aproximada, rigidez acoplada a diagrama N, M, 1/r). Os efeitos locais de 2ª ordem são então avaliados por processo aproximado (pilar-padrão ou pilar-padrão melhorado) ou processos iterativos mais refinados (“P- β”). Nessa etapa, são também calculados os esforços devido às imperfeições geométricas locais (falta de retilineidade ou desaprumo no lance) e a fluência (deformação lenta).


Concluindo De acordo com o exposto anteriormente, as seguintes questões ficam em aberto: Por que não tratar todo problema por meio de um modelo único, sem a separação global d local? Por que não considerar a rigidez dos elementos de forma uniforme? As imperfeições geométricas que podem ou não aparecer durante a construção da estrutur não poderiam ser consideradas de outra forma? E a fluência? Será que as formulações atuais são condizentes com a realidade? •

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Concluindo As questões acima deixam evidente o quanto temos ainda que evoluir e nos mostra que, mais do que calcular números através de complexas expressões matemáticas, é preciso “fazer Engenharia” na hora de projetar os pilares de um edifício, no sentido estrito da palavra. É fundamental que o Engenheiro tenha plena consciência de que há uma série de simplificações consideradas durante todo o processo de cálculo dos pilares de uma estrutura, sem contar as aproximações posteriores inerentes às etapas de dimensionamento e detalhamento. Na prática, durante a elaboração de um projeto estrutural, mais do que o preciosismo matemático, é fundamental ter uma visão geral do problema e muito bom-senso na tomada das decisões.


CÁLCULO DE PILARES (VISÃO GLOBAL) De forma bastante simplificada, a elaboração de um projeto estrutural de um edifício pode ser subdividida em quatro etapas principais: concepção estrutural, análise estrutural, dimensionamento e detalhamento, emissão de plantas finais.


CÁLCULO DE PILARES (VISÃO GLOBAL) O cálculo de pilares, obviamente, está inserido dentro desse contexto global, desde a concepção até a emissão de desenhos. Os pilares fazem parte de um todo, de um projeto que deve conduzir a uma estrutura que atenda os Estados Limites Últimos (segurança), de Serviço (funcionalidade), assim como garantir a durabilidade da edificação.


CÁLCULO DE PILARES (VISÃO GLOBAL) É extremamente importante enxergar a influência dos pilares em cada uma dessas etapas. Projetar pilares não significa apenas saber calcular os efeitos locais de 2ª ordem de forma precisa! É muito mais que isso, envolve inúmeras outras importantes tarefas. Veja, resumidamente, no fluxograma a seguir como é realizado o cálculo de pilares dentro do contexto global de um projeto. A visão abrangente do cálculo de pilares dentro do contexto global do projeto, apresentada de forma resumida no fluxograma anterior, é o primeiro e decisivo passo para que se possa projetar esses elementos, participantes da estrutura de um edifício, de forma adequada e segura. Da mesma forma, se trata de um ponto de partida para a compreensão e o possível aprofundamento teórico de cada um dos tópicos envolvidos.


CÁLCULO DE PILARES (VISÃO GLOBAL) Também, por meio desta visão geral, é possível entender o quão limitado será o curso perante todo o contexto geral do projeto. O mesmo se concentrará principalmente no estudo da modelagem local, mais especificamente no cálculo dos efeitos de 2ª ordem e das imperfeições geométricas, necessários para o dimensionamento dos pilares de um edifício.


CÁLCULO DE PILARES (VISÃO GLOBAL)


CONCEPÇÃO ESTRUTURAL Para muitos especialistas, e com toda a razão, trata-se da parte mais importante de todo o projeto. O bom cálculo dos pilares de um edifício começa sempre numa boa concepção estrutural. Aqui é que se idealiza a estrutura do edifício e imagina-se o seu comportamento. É onde se devem gastar os seus neurônios. Fundamentalmente, nesta etapa, entram a criatividade, o bom senso e a experiência do Engenheiro Estrutural. A função do computador é zero! Ele apenas proporciona facilidades na entrada gráfica, mais nada. A concepção estrutural é 100% de responsabilidade do Engenheiro.


CONCEPÇÃO ESTRUTURAL No caso específico de pilares, durante a concepção estrutural, deve-se pré-dimensionar suas dimensões (seção transversal e comprimento – entre pisos) e definir seus materiais (classe do concreto), compondo-os dentro que uma estrutura que deverá ter uma resposta adequada em ELU e ELS perante a aplicação das ações (permanentes e variáveis, verticais e horizontais) no edifício. Durante o curso, não estudaremos especificamente este assunto. Contudo, diversas informações apresentadas durante o mesmo poderão trazer subsídios para uma melhor concepção estrutural.


ANÁLISE ESTRUTURAL Outra etapa do projeto que, em conjunto com a concepção estrutural, define a trajetória principal do mesmo. Certamente, o dimensionamento e detalhamento de pilares, que serão abordados mais adiante, também são de extrema relevância, mas pode-se afirmar, categoricamente, que uma boa concepção aliada uma adequada análise estrutural, praticamente garantem o sucesso do projeto de pilares. Nos dias atuais, tem-se mostrado que a grande maioria das falhas e patologias presentes nos edifícios já construídos provém de imprecisões na concepção e na análise estrutural.


ANÁLISE ESTRUTURAL O verdadeiro objetivo da análise estrutural é descobrir qual a resposta da estrutura perante as ações que lhe foram aplicadas, respondendo a seguinte questão: quais são os esforços atuantes nos pilares? Uma condição essencial para que os pilares sejam dimensionados de forma correta é a obtenção de esforços precisos e realistas durante a análise estrutural. Para isso, adotam-se protótipos que procuram simular o comportamento da estrutura real. Estes protótipos, associados aos diversos tipos de análises (linear, não-linear), definem o que comumente denominamos de modelos estruturais. No caso da análise de pilares, dois principais modelos são adotados: modelo global e modelo local.


Modelo Global Neste modelo, a estrutura do edifício inteiro é analisada como um todo. Usualmente, se faz o uso do Pórtico Espacial, onde cada lance de pilar fica representada por uma única barra. Ao final do processamento, obtém-se as solicitações inicias (Sd,ini), de 2ª ordem global (Sd,2ª glo) e as devidas às imperfeições geométricas globais (Sd,igG). Por meio da modelagem global, é que se avalia a estabilidade da edificação como um todo através de parâmetros globais, como o ϒz ou o α. E, de acordo com a deslocabilidade da estrutura, ela é classificada como de nós fixos ou móveis.


Modelo Global


Modelo Global É importante salientar que os pilares, sejam eles com grande rigidez à flexão (núcleos rígidos em torno de caixas de elevador e caixa de escada) ou formando um conjunto rígido com as vigas (aporticamento), são fundamentais na manutenção da estabilidade global de edifícios, principalmente os mais esbeltos. Também por meio da modelagem global, da qual os pilares fazem parte, os deslocamentos laterais e as acelerações provocadas pelas ações horizontais são avaliados, de tal forma que o comportamento em serviço da edificação seja analisado. Enfim, os pilares, inseridos dentro da modelagem global, têm influência significativa na obtenção dos resultados (esforços solicitantes, estabilidade global, conforto).

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