CONCRETO ARMADO II
2011
DISEÑO DE ZAPATAS
I.
CONSID CONSIDERA ERACIO CIONES NES SOBRE SOBRE EL DISE DISEÑO ÑO ESTR ESTRCUT CUTURA URAL L DE DE CIMENTACIONES CIMENTACIONES SUPERFICIALES I.1.Determinaci I.1. Determinacin n !e car"a# $ c%n!icin !e &eri'cacin. &eri'cacin.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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Al deterinar la !arga "ara el di#e$% de !ienta!i%ne# de&en #e"arar#e '#ta# en(
Peranente# )D* +%&re!arga# )L* i-a# )* De i"a!t% )I* De #i#% #i#% % vient% vient% )*
El e#"e!i e#"e!iali# ali#ta ta de #/el%# #/el%# de&e de&e deter deterina inarr la "re#i "re#i0n 0n adi#i adi#i&le &le del terren% en /na eta"a "reliinar del "r%e!t%, !%n /na ar2/ite!t/ra n% &ien de3nida en /!4%# !a#%# #in /na e#tr/!t/ra ni dien#i%naient% "revi%. En el !a#% de edi3!i%# la !arga a5ial vale entre 1666 1766 8g9 7. En !a#%# n% !%nven!i%nale# el val%r de&e e#tiar#e !%% #e indi!a a !%ntin/a!i0n(
Aligerad% de 76!de e#"e#%r 4a#ta : de l/; <=66 8g9!7. Pi#% Pi# % a!a&ad% de 7:! 7:! de e#"e#%r e#"e#%r "ara l/!e# a%re a%re## a :.: <=:6 8g9!7. A!a&ad% n%ral de : ! de e#"e#%r <166 8g9!7. M/r% de ta&i2/e de #%ga <7:6 8g9!7. M/r% de ta&i2/e de !a&e;a <>66 8g9!7. Pe#% de viga# <1>: 7 8g9! . Pe#% de !%l/na# <1=: 7 8g9! . +%&re!arga %3!ina# <7:6 7 8g9! . +%&re!arga de vivienda <766 7 8g9! .
• Pe#%
de viga# 8g9. • Pe#% t%tal • Pe#% "%r 7
< < <
Pe#% de !%l/na# Pe#% de la !%l/na# <>=7 8g9. Pe#% t%tal ( 7 Pe#% "%r ( 7 8g9 .
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
6.=6?6.::?7>66
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<=@ <>=: 8g. <1>: 8g97.
6.=6?6.6?7>66
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Al deterinar la !arga "ara el di#e$% de !ienta!i%ne# de&en #e"arar#e '#ta# en(
Peranente# )D* +%&re!arga# )L* i-a# )* De i"a!t% )I* De #i#% #i#% % vient% vient% )*
El e#"e!i e#"e!iali# ali#ta ta de #/el%# #/el%# de&e de&e deter deterina inarr la "re#i "re#i0n 0n adi#i adi#i&le &le del terren% en /na eta"a "reliinar del "r%e!t%, !%n /na ar2/ite!t/ra n% &ien de3nida en /!4%# !a#%# #in /na e#tr/!t/ra ni dien#i%naient% "revi%. En el !a#% de edi3!i%# la !arga a5ial vale entre 1666 1766 8g9 7. En !a#%# n% !%nven!i%nale# el val%r de&e e#tiar#e !%% #e indi!a a !%ntin/a!i0n(
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Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CIMENTACIONES En general #e "/eden !%n#iderar de d%# ti"%#( a* Cient Cienta!i a!i%ne %ne## #/"er3! #/"er3!iale iale#. #. &* Cient Cienta!i a!i%ne %ne## "r%/ "r%/nda nda#. #.
O()i"at%rie!a! O()i"at%rie!a! !e e#t*!i%# !e mec+nica !e #*e)%# ,EMSE#tá %&ligad% a 4a!er e#t/di%# de e!áni!a e !áni!a de #/el%#( a* Ed/!a! Ed/!a!i%ne i%ne## 2/e "%#een "%#een #er #ervi! vi!i%# i%# de ed/!a! ed/!a!i0n i0n,, #er #ervi! vi!i%# i%# de #al #ala#, a#, #ervi!i #er vi!i%# %# "&li! "&li!%#, %#, l%!ale l%!ale## 2/e al% al%-en -en gran gran !antid !antidad ad de "er#%n "er#%na#, a#, !%legi% !%legi%#, #, /niver# /niver#ida idade# de#,, 4%#"it 4%#"itale# ale#,, !lni! !lni!a#, a#, e#tadi e#tadi%#, %#, !ár!el !ár!ele#, e#, a/di a/dit% t%ri ri%# %#,, te" te"l% l%#, #, #a #ala la## de e# e#"e "e!t !tá! á!/l /l%, %, /#e /#e%# %# ,!en ,!entr tral ale# e# tele0ni!a#, e#ta!i%ne# de radi% tv, e#ta!i%ne# de &%&er%#, #il%#, tan2/e# de ag/a, re#erv%ri%#, ar!4iv%# regi#tr%# "&li!%#. &* Edi3!a Edi3!a!i% !i%ne# ne# )vivien )vivienda, da, %3!ina# %3!ina#,, !%n#/l !%n#/lt%r t%ri%# i%# l%!ale# l%!ale# !%er! !%er!iale iale#* #* de 1 a tre# "i#%#, 2/e %!/"en individ/al " !%n-/ntaente á# de :667 en "lanta. !* Edi3!a Edi3!a!i% !i%ne# ne# de > % á# á# "i#%# "i#%# de alt/ alt/ra. ra.
Nmer% !e /*nt%# a in&e#ti"ar. Edi3!i%# de ti"% FAG
(
1 a !ada 77: 7.
Edi3!i%# de ti"% FG
(
1 a !ada >:6 7.
Edi3!i%# de ti"% FCG
(
1 a !ada 66 7.
r&ani;a!i0n 4a&it/al.
(
= "%r !ada Ha de terren%
Pr%*n!i!a! mnima. Edi3!i% #in #0tan%
(
P
Edi3!i% !%n #0tan%
(
P<4 D
D di#tan!ia verti!al de la #/"er3!ie del terren% al %nd% de la !ienta!i0n. En edi3!i%# !%n #0tan% e# la di#tan!ia verti!al entre el nivel del "i#% terinad% del #0tan% al %nd% de la !ienta!i0n. 3 di#tan!ia verti!al entre el nivel del "i#% terinad% del #0tan% la #/"er3!ie del terren% nat/ral. Z 1.: K #iend% FG el an!4% de la !ienta!i0n P =. Mnia. Pr%()ema# e#/ecia)e# !e cimentacin. cimentacin. Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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+/el%# !%la"#a&le#. Ata2/e 2/i!% a la# !ienta!i%ne#. +/el%# e5"an#iv%#. Li!/ea!!i0n de #/el%#.
CIMIENTOS CORRIDOS E# el ti"% de !ienta!i0n dire!ta #/"er3!ial de edida# l%ngit/dinale# #/"eri%re# a la# tran#ver#ale#, 2/e tran#ite dire!taente al terren% la# !arga# e#/er;%# %riginad%# "%r l%# eleent%# de la #/"ere#tr/!t/ra. La "r%/ndidad n% #erá en%r a :6 ! #/ an!4% n% en%r a >6 !. Per% #in e&arg% e# ne!e#ari% "r%tegerla de la# 3ltra!i%ne# de ag/a #/"er3!ial !%ndi!i%ne# /erte# de te"erat/ra, #e %"ta "%r 6.
E4em/)%5 6 01. Para )a e#tr*ct*ra m%#tra!a. 7a)ar e) anc3% 8(9 !e )a cimentacin: #i )a ca/aci!a! /%rtante !e) #*e)% e#5 a* σ< 1.66 8g9!7. &* σ< >.66 8g9!7. Pe#% /nitari% del /r% de ladrill% Pe#% /nitari% del !%n!ret% !i!l0"e% "e#% /nitari% del !%n!ret% arad%
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< < <
166 8g9= 7766 8g9= 7>66 8g9=
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SOLUCI;N El !iient% e#tá #%"%rtand%( a* &* !* d*
La viga de &%rde % aarre Pe#% "r%"i% del /r%. Pe#% del #%&re !iient%. Pe#% de la !ienta!i0n.
Para !al!/lar el an!4% de la !ienta!i0n n%# &a#a%# en la #ig/iente 0r/la(
D%nde( σ
<
!a"a!idad "%rtante del #/el%.
P <
!arga a5ial, dad% "%r el "e#% 2/e #%"%rta el !iient%.
A <
área 2/e #%"%rta el "e#%.
En el di#e$% "%r l% general #e tra&a-a "%r etr% de l%ngit/d. El "e#% #e !al!/la )* en la %ra !%% #i e#t/viera a!t/and% en %ra di#tri&/ida
a* Pe#% de la viga de aarre )Pv*
&* Pe#% "r%"i% del /r% )P*
!* Pe#% del #%&re !iient% )P#*
d* Pe#% de la !ienta!i0n )P!*
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Pe#% t%tal "%r etr% de l%ngit/d +i &< +i & < 6.6=@ !
en e#te !a#% #e !%l%!a el an!4% ni% 2/e e# >6
& < >6.66
E4em/)%5 6 02. Se tiene *na &i&ien!a ,ca#a 3a(itacin- !e !%# /i#%# c%n )%#a a)i"era!a !e 0.20m !e e#/e#%r: e) anc3% tri(*tari% e# !e
0m: #ien!% #* e#/e#%r !e 0.>0m. ?@* anc3% en )a (a#e $ *e /r%*n!i!a! ten!r+ )a cimentacin #i e) terren% tiene *na ca/aci!a! /%rtante !e 1. "cm 2G
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SOLUCI;N 1* Deterina%# la !arga 2/e #%"%rtan l%# aligerad%# de 6.76 de e#"e#%r "%r 7
L%#a aligerada A!a&ad% de :! de e#"e#%r +9C vivienda T%tal de "e#% "%r aligerad%
( ( ( (
=66.66 8g97 )RNE* 166.66 8g97 )RNE* 766.66 8g97 )RNE* 66.66 8g97
(
7?>?66 8g97
(
7.:6?6.7:?166 8g9=
(
7.B6?6.7:?166 8g9=
7* Carga #%&re la !ienta!i0n(
L%#a# )1 7 nivel* <>66 8g9. M/r% 7 nivel <117: 8g9. M/r% 1 nivel <171: 8g9. +%&re!iient% 8g9.
(
Pe#% "r%"i% del !iient% 7 8g9.
6.:6?6.7:?7766 8g9=
<7B:
Pe#% #%&re el !iient% < B>1: 8g9. ( 16 "e#% #%&re el !iient% P < !arga t%tal <1:B 8g9.
A"li!and%( A<1.66?&
La "r%/ndidad de la !ienta!i0n #erá( !%n /n Ang/l% de 6*
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)la !arga #e tran#ite
Página B
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Me!ani#% de alla "%r Ter;ag4i 4 < 6.1B: tg6 4 < 6.=6=
ad%"ta%# 4< 6.6
C%n e#t% n/evaente #e veri3!a F&G
E4em/)% 6 0. Di#eHar )a cimentacin c%rri!a !e *n cerc%: c%n#i!eran!% )%# #i"*iente# !at%#5
Pe#% /nitari% del terren% Ang/l% de ri!!i0n C%e3!iente de ri!!i0n E#"e#%r del /r% C%e3!iente ##i!%
γ #< 166 8g9=. φ <
=6 < 6.:6 t < 6.7: C#<6.76 );%na = lia* C/a re#"/e#ta e#tr/!t/ral re#"e!t% a la a!elera!i0n del #/el% e#( 6.1≤ C#≤ 6.>6 Aa!/!4% 4<7.>6 +9C<6.7:?6.=6 γ <166 8g9=
Alt/ra del /r% +%&re!iient% E#% /nitari% del /er%
Pe#% /nitari% del !%n!ret% #i"le γ !<7=66 8g9=
Ca"a!idad "%rtante del #/el%
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8g9!7
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CONSIDERACIONES SOBRE EL DISEÑO ESTRCUTURAL DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES. L%# ti"%# de !ienta!i%ne# #/"er3!iale# e"lead%# #%n l%# #ig/iente#(
Za/ata# ai#)a!a#. /e "/eden #er !entrada# % e5!'ntri!a# re#i#ten #%l% !arga a5ial %ent%. Za/ata c%m(ina!a. Q E# /na l%#a grande, e# la !ienta!i0n de d%# !%l/na#, #e e"lea !/and% la# !%l/na# e#tán / -/nta# #e #/"er"%ndran la# ;a"ata#, "%drá evitar el ee!t% de e5!entri!idad !/and% /na de la# !%l/na# e# "erietral % !/and% 4a "%#i&ilidad de a#entaient% dieren!ial. Za/ata c%necta!a. Q +e e"lea "ara evitar ee!t% de e5!entri!idad !/and% /na de la# !%l/na# e# "erietral. Ji"a !e cimentacin .Q O ;a"ata !%ntin/a, #e e"lea "ara !ientar !%l/na# "erietrale#, en l%# !a#%# en 2/e el an!4% #ea red/!id%.
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Página @
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ZAPATA AI+LADA CENTRADA
ZAPATA AI+LADA EENTRICA
ZAPATA CONECTADA
ZAPATA CONTINA
Pr%()ema 6 0<. Dien#i%nar la ;a"ata de la !%l/na 7Q7 entre AQA Q. +%&re !arga "ara vivienda, !%n#iderar "rier "i#%<766 8g97, #eg/nd% "i#%<1:6 8g97, a!a&ad%< 166 8g97, "e#% /nitari% del /r% γ <166 8g9=, el /r% #erá de #%ga de ladrill% de ar!illa !%rriente. σ<1.78g9!7.
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SOLUCI;N Metra!% !e car"a#5 c%)*mna 22K AA 1. L%#a a)i"era!a <1.:7:?1.BB:?=66 <=7.6= Prier "i#% <1=.B: +eg/nd% "i#% <1=.B: Pe#% t%tal <=B7B.:6
2. Ji"a c3ata Prier "i#% ( 8g. +eg/nd% "i#% ( 8g . Ji"a !e amarre Prier "i#% ( 8g. +eg/nd% "i#% ( 8g.
6.:6?.76?1.BB:?7>66
<
>7.6
6.:6?6.76?1.BB:?7>66
<
>7.6
Pe#% t%tal
<
:7.6 8g
)71.7:*?6.7:?6.76?7>66
<
>=:.6
)71.7:*?6.7:?6.76?7>66
<
>=:.6
Pe#% t%tal
B6.6 8g.
<
<. C%)*mna#5 Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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Prier "i#% ( 8g. +eg/nd% "i#% ( 8g.
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6.7:?6.7:?7.@6?7>66
<
>=:.6
6.7:?6.7:?7.:6?7>66
<
=B:.6
Pe#% t%tal >. S%(recar"a ,1200: 21>0Prier "i#% ( =.7:?1.BB:?766 +eg/nd% "i#% ( =.B:?7.67:?1:6 Pe#% t%tal . Aca(a!% $ )a!ri))%# Prier "i#% ( =.7:?1.BB:?166 +eg/nd% "i#% ( =.B:?7.67:?166 Pe#% t%tal =. M*r% Prier "i#% ( =.7:?6.1:?7.:?166 7>>. +eg/nd% "i#% ( =.7:?6.1:?7.:?166 7>>. Pe#% t%tal
<
16.66 8g
< < <
17.B 11BB.6= 7>=.@61@
< < <
>=.>> B>.@ 1>7.1= < <
<
>@=.B
Pe#% t%ta) ,!e) /a#% 1 a) /a#%=1>0<>.2..,A. Pe#% a/ata5 10 ,/e#% e#t.- 6.1?1:6>:.7@ 1:6>.:=S.)*
<
A<1:>@.7U 7 A#/iend% ;a"ata !/adrada, tene%#(
A1.201.20m2 ZAPATAS AISLADAS +e 4a!e la 4i"0te#i# de 2/e #%n rgida# el #/el% 2/e la# #%"%rta !%n#ta de !a"a# elá#ti!a#, en !%n#e!/en!ia #e "/ede #/"%ner 2/e la di#tri&/!i0n de "re#i%ne# del #/el% e# /ni%re. C/and% intervienen !arga# !%n!entrada# / /erte# #e 4a !%"r%&ad% 2/e la !%rtante n% la e5i0n !%ntr%lan la a%ra de l%# di#e$%# de la# !ienta!i%ne#. El e#tad% de e#/er;%# en !/al2/ier eleent% de la ;a"ata, #e de&e "rin!i"alente a l%# ee!t%# !%&inad%# de la !%rtante, la e5i0n la !%"re#i0n a5ial. El di#e$% de la ;a"ata #e 4ará tant% en !%rtante !%% en e5i0n.
Mecani#m% !e a))a
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V1 V7< /er;a de !%rtante C1 C7< /er;a# de !%"re#i0n T1 T7< /er;a# de ten#i0n La #e!!i0n !rti!a #e en!/entra a /na di#tan!ia d97
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V%< E#/er;% !%rtante verti!al ! < E#/er;% dire!t% de !%"re#i0n 7 < E#/er;% lateral de !%"re#i0n = < E#/er;% verti!al de !%"re#i0n
Eleent% in3nite#ial, "%r en!ia de la grieta en diag%nal DISEÑO DE ZAPATA INDIJIDUAL O CONCENTRICA ,AISLADA-
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Página 1=
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PASOS5 1- 7a))ar 7a))ar e) e#*er e#*er% % net% net% !e) terren% terren%
Wn< Wt X 4
X #9!
D%nde( < Wt < 4
e#/er;% del terren% )!a"a!idad "%rtante*. alt/ra del terren% )"r%/ndidad de !ienta!i0n*.
<
den#idad % "e#% /nitari% "r%edi% del #/el%.
#9! < #%&re !arga #%&re el NPT. D < de#"lante. 2- 7a))ar e) +rea !e )a a/ata a/ata ,!imen#i%namient% ,!imen#i%namient% en /)anta/)anta+e de&e tra&a-ar !%n !arga# de #ervi!i%, "%r tant% n% #e a!t%ran la# !arga#. Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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En el !a#% 2/e la !arga P, a!te #in e5!entri!idad, e# re!%enda&le &/#!ar 2/e( Para !arga !%n!'ntri!a. <
!/and% P
de&e !/"lir( tY&
EL PE+O PROPIO DE LA ZAPATA +E E+TIMA )P;* DE LA +IUIENTE MANERA( +e !%n#idera /n de la !arga de #ervi!i% de la ;a"ata
Qn
,"cm2> = 7 1 C%%
(
A; < A5
P 6.6>P 6.6P 6.6P 6.16P SSSSSSSSSSSSS. SSS.SSSSSSSSSS[
< [, +e %&tiene FG Wn \ Wt
- Dimen#i% Dimen#i%nami namient% ent% !e )a a)t*ra a)t*ra ,3,3- !e )a a/ata. a/ata. La #e!!i0n de&e re#i#tir el !%rtante "%r "enetra!i0n )"/n;%naient%*. +e tra&a-a !%n !arga# a!t%rada#. Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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=.1. C]LCLO DE CARUA ^LTIMA )ACI* CI* #e e# e#!% !%ge ge P/<
el a%r
D< !arga /erta L< !arga viva =.7. POR LONUITD DE ANCLAJE
6.6B:d& 9 6.66>= d& 76 !
Ld _ d d&
<
diáetr% de /na varilla.
=.=. CORTE POR PNZONAMIENTO
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&%< "eretr% de alla. A% < área de alla.
CALCLO DE LA REACCION NEA DEL TERRENO
n/< "re#i0n real del #/el% )rea!!i0n neta del terren%* P/< !arga ltia a!t%rada. A;< área de la ;a"ata. =.=.1. CONDICION DE DI+E`O )a!!i0n en d%# dire!!i%ne#* )área EUH* De&e !/"lir(
V/ < !%rte 2/e t%a "%r ee!t% de la# !arga# a la di#tan!ia d97, de#de la !ara de a"%%. La re#i#ten!ia n%inal del !%n!ret% di#"%ni&le en !%rtante e#( )V!*
&% d
V!<1.6
=.=.7. ACCION DE VIUA )a la di#tan!ia FdG de#de la !ara de a"%%*)área eQQ gQ4* Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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Vd/< !%rtante a!t%ri;ad%.
C%rte n%inal FVnG
Re#i#ten!ia al !%rtante di#"%ni&le del !%nta!t% en la ;a"ata <&< an!4% de la ;a"ata
r
<- DISEÑO EN FLEI;N.
<.1. MOMENTO NOMINAL
<.2. VERIICACION DE CANTIA De&e !/"lir.
<.. DI+TRICION DE ACERO. N/er% de varilla en el ANCHO &< A& <área de la &a#e de a!er% a t%ar. A# < #e!!i0n del re/er;%.
<.<. E+PACIAMIENTO DE LA+ ARRA+ )+*
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CONCRETO ARMADO II
2011
>- DESARROLLO DE LOS REFUERZOS. .1. POR TRACCION.Q en e#te !a#% la #e!!i0n !riti!a "ara l%ngit/d de de#arr%ll% e# la i#a 2/e la #e!!i0n !riti!a "%r e5i0n.
a- L%ngit/d di#"%ni&le( l di#".
(- L%ngit/d de de#arr%ll% "ara &arra# en tra!!i0n
Ld
)ad4eren!ia*
<6. ,
e# a"li!a&le !/and% la #e"ara!i0n de la# varilla# e# a#
de 1:!.
- TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFACE DE COLUMNA CIMENTACION .1. RE+I+TENCIA AL APLA+TAMIENTO +ORE LA COLMNA 6.B6 !%l/na. De&e !/"lir( en la !%l/na .
Pn< re#i#ten!ia n%inal de la Pn& < re#i#ten!ia de a"la#taient% A!< área de la !%l/na.
.2. RE+I+TENCIA AL APLA+TAMIENTO EN EL CONCRETO DE LA CIMENTACION.
A1 < &?t A7 < &7?t7
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1@
CONCRETO ARMADO II
c<6.B6,
2011
de&e !/"lir a\a/
C/and% A1\A7 C/and% n% #e !/"lan. +i aYa/
a* C%l%!ar /n "ede#tal &* C%l%!ar arran2/e# % &a#t%ne#.
a* COLOCAR N PEDE+TAL
SSSSSSSS..1
SSSSS.
SSSSS7 De 1 7 %&tene%#
&* COLOCAR ARRANE+ O A+TONE+ A#d < área del a!er% de arran2/e.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 76
CONCRETO ARMADO II
2011
+i( A1\ A7
Per%
.. DOELL+ ENTRE COLMNA CIMENTACIN )varilla# de d%&ela# entre !%l/na ;a"ata* Pn& < re#i#ten!ia al a"la#taient% en la !%l/na C%n >c !%% ni%.
.<. DE+ARROLLO EN COMPRE+ION DEL REERZO DE DOVELA+
ld _ 76.66 !
E4ercici% 6015 !i#eHe e) e#/e#%r $ !i#tri(*cin !e re*er% /ara )a a/ata c*a!ra!a a#i)a!a #i5
Car"a m*erta "cm2: a/ata
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
P!10<.<2tn
c210 Página 71
CONCRETO ARMADO II
Car"a &i&a "cm2: c%)*mna Seccin !e c%)*mna "cm2 Ca/aci!a! /%rtante S%(recar"a
2011
PL==.1tn
c0
>> cm2
$<200
Qt>.00 "cm2
#c>00 "m2
S%)*cin5 1. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA 1.1.
CALCLO DEL E+ERZO NETO DEL TERRENO )Wn*
1.2.
AREA MINIMA DE ZAPATA )P
Wt<:6.66 tn97*
Para !/"lir
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 77
CONCRETO ARMADO II
2011
2. DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA 2.1. ALTURA DE ZAPATA
2.2. POR PUNZONAMIENTO 2.2.1.ACCION EN DOS DIRECCIONES A LA DISTANCIA !2 DE LA CARA DE APOVO OCOLUMNA Q
CONDICION DE DISEÑO5
d7
!riti!a
d7 d7
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 7=
CONCRETO ARMADO II
d7
2011
SSSSSS..
rige( L/eg%( d7
SSSSS...[
<[ d7
d7
d7
d7
d7 d7
Per%
2..
VERIICACION POR CORTANTE.
V/ < V/ a!t%ri;ad%, !/"lir V!YVn
de&e
C%rte n%inal re2/erid% )Vn*
Re#i#ten!ia al !%rtante di#"%ni&le del !%n!ret% en la ;a"ata(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 7>
CONCRETO ARMADO II
2011
. DISEÑO POR FLEI;N La #e!!i0n !rti!a #e en!/entra en la !ara de la !%l/na. lv < < &ra;% de "alan!a < 6.:
MOMENTO LTIMO
MOMENTO NOMINAL )Mn*
ACERO
0
Ree"la;and%( #i(
L/eg%( L/eg%(
C%n la %tra 0r/la(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 7:
CONCRETO ARMADO II
CANTIA+
DI+TRICIN DEL ACERO +i elegi%# a!er% de
N/er% de varilla# en an!4% <&<7.66
E#"a!iaient%
2011
P%r l% tant% /#ar(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 7
CONCRETO ARMADO II
2011
<. LONWITUD DE DESARROLLO. LONUITD DI+PONILE PARA CADA ARRA( )ldi* )tra!!i0n* <.1.
Para &arra# en tra!!i0n, "ara
ld _
rige.
C%% el e#"a!iaient% + < 1: !, n% #e a"li!a 6. L/eg%( ld < =.6 ! P%r l% tant%( TRAN+ERENCIA DE ERZA+ EN LA +PERICIE DE CONTACTO <.2. DE LA COLMNA ZAPATA C%l/na
(
f! < =6 8g9!7 P/ < 7BB.=@> TN
De&e !/"lir(
P%r l% tant%(
<..
RE+I+TENCIA AL APLA+TAMIENTO
tili;ar 7.6
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 7B
CONCRETO ARMADO II
2011
De&e !/"lir( n% e# ne!e#ari% !%l%!ar "ede#tal ni arran2/e# % &a#t%ne#.
N% e# ne!e#ari% !%l%!ar "ede#tal ni &a#t%ne# % arran2/e# )D%ell#* DOELL+ ENTRE COLMNA CIMENTACION )#%l% "ara <.<. !%"r%&ar* +i( #ar DE+ARROLLO EN COMPRE+ION DEL REERZO DE DOELL+ <.>. )n% e# ne!e#ari%*
C%l/na(
ld _
<=>.B@ Za"ata(
L%ngit/d di#"%ni&le de de#arr%ll% "%r en!ia del re/er;% de la ;a"ata #erá(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 7
CONCRETO ARMADO II
2011
EFECTO DE CARWA EENTRICA SOBRE CIMENTACIONES La# !ienta!i%ne# de !%l/na# e5teri%re# "/eden e#tar #/-eta# a !arga# e5!'ntri!a#. +i la e5!entri!idad e# grande, "/eden re#/ltar e#/er;%# de tra!!i0n #%&re /n lad% de la !ienta!i0n. E# re!%enda&le dien#i%nar de anera 2/e la !arga e#te dentr% del ter!i% !entral de anera de evitar e#/er;% de tra!!i0n en el #/el%.
ZAPATAS AISLADAS SOMETIDAS A CARWA JERTICAL: 7ORIZONTAL V MOMENTO P/eden "r%d/!ir#e d%# !a#%# de "re#i%ne# varia&le# en la &a#e de la ;a"ata de&id% a la# !arga# )P,M* a!t/ante#. a* Pre#i0n t%tal &* Pre#i0n "ar!ial C%n#idere%# l%# #ig/iente# val%re#( P < Pf PZ P+ M < Mf H4
D%nde( P < Pe#% t%tal Pf < Carga verti!al de la e#tr/!t/ra P; < Carga de "e#% de la ;a"ata. P# < Pe#% de #/el% del rellen%.
< E#/er;%# "r%d/!id%# en el #/el% )a5 in* < E#/er;% dire!t% de !%"re#i0n.
< E#/er;% de e5i0n
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 7@
CONCRETO ARMADO II
< An!4% de la &a#e
2011
e < E5!entri!idad
Ca#%#5 +i( a* eA9K +e "r%d/!e "re#i0n t%tal en la &a#e, en e#te !a#% el e#/er;% dire!t% de C%"re#i0n e# a%r 2/e el de e5i0n. &* eYA9K +e "r%d/!e "re#i0n "ar!ial, #e "r%d/!en e#/er;%# de tra!!i0n en el lad% %"/e#t% a la e5!entri!idad. !* e
CASO a-5 eXA
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =6
CONCRETO ARMADO II
2011
1maY
La !arga FPG e#ta /&i!ada en el ter!i% !entral de la &a#e. K
17
17
Ca#% (- EYcentrici!a!5
eXA
La !arga FPG e#ta /&i!ada /era del ter!i% !entral de la &a#e. Z%na de !%"re#i0n. El "/nt% FOG, e#tá a =a del e5tre%. 27 < 2in <
7
<6
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =1
CONCRETO ARMADO II
21 <
1
1
a5
a5
2011
<
<
1
Ca#% c- EYcentrici!a!5 eA En e#te !a#% el e#/er;% dire!t% de !%"re#i0n e# ig/al al e#/er;% de e5i0n.
ZAPATAS AISLADAS RECTANWULARES SOMETIDAS A CARWA JERTICAL V MOMENTO BIAIAL ANALISIS DE PRESION EN LA BASE5 Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =7
CONCRETO ARMADO II
2011
a5, in
FLEOCOMPRESI;N C/and% el "/nt% de a"li!a!i0n de la !arga FPG e#ta dentr% del n!le% la "re#i0n #e "r%d/!e en t%da la &a#e, #in% #erá "re#i0n "ar!ial )4a = !a#%#*.
CASO I5 PRESION TOTAL EN LA BASE. Dat%#( M, Mh, P,
+%l/!i0n(
<
t
K
Ver ta&la
<[
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página ==
CONCRETO ARMADO II
K )C%ndi!i0n*
2011
t
CASO II5 PRESION PARCIAL ZONA NO COMPRIMIDA TRIANWULAR5 Dat%#( M, Mh, P,
t
+%l/!i0n(
K
< Ver ta&la
K .+. 5
<[
K )C%ndi!i0n*
t
LK
CASO III- PRESI;N PARCIAL TRAPEZOIDAL EN LA BASE5 Dat%#( M, Mh, P, +%l/!i0n(
K
< Ver ta&la
K .+.
<[
)C%ndi!i0n*
+e %&tiene
n
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =>
CONCRETO ARMADO II
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C%n FG, de la ta&la )&*, #e %&tiene 2(
Dien#i%ne# de ;%na en
E4ercici% N[ 01- CASO I5 Dat%#( PD < @6 tn K
< =.76 8g9! 7 < =6 tn97
t
PL < >6 tn M < M5 < 16 tnQ Mh < M < > tnQ
S%)*cin5 1er tante%( A#/ir área de Za"ata( A; < 1.6?7.7: < >.6: 7
De ta&la FAG(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =:
CONCRETO ARMADO II
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L/eg%(
Re!imen#i%nar e) +rea !e )a a/ata /%r c*ant%5 7 tante%( +i, <716
A<7.6
L/eg%, de la ta&la )A*(
L/eg%(
+e !/"le(
re#"/e#ta.
E4ercici% N[ 02- CASO II ,en e#te ca#% /*e!e *e X-5 Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =
CONCRETO ARMADO II
Dat%#(
2011
< 7.: 8g9! 7 < 7: tn97
t
P < 7: M < M5 < 1: tnQ Mh < M < : tnQ
S%)*cin5 1er tante%5 #i( <7.66 A5 < A; < 7?7.: < :.66 7
De ta&la FAG(
2[ tante%( +i, <7.16
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
A<7.6
A; < < :.> 7
Página =B
CONCRETO ARMADO II
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L*e"%: !e )a ta()a ,A-5
< QQQ
er tante%5 +i, <7.>6
A<=.66
A; < < B.76 7
L*e"%: !e )a ta()a ,A-5
<7.: )El en%r val%r de la ta&la*
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =
CONCRETO ARMADO II
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jE# dea#iad% grande la ;a"ataj
6K A<7<7.K A ; < < =.@7 7
L*e"%: !e )a ta()a ,A-5
<7.> )El en%r val%r de la ta&la*
LUEWO CON ESTE JALOR 7ALLAMOS 89 e 8V95
E4ercici% N[ 0- CASO III Dat%#(
< =.: 8g9! 7 < =: tn97
t
P < 166 tn M < M5 < >: tnQ Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =@
CONCRETO ARMADO II
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Mh < M < : tnQ
En e#te ca#% X<5
S%)*cin5 1er tante%5 #i( <=.66 A; < 17.66 7
De ta&la FAG(
A/entar área de la ;a"ata /n "%2/it%.
2[ tante%( +i, <=.76
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
A<>.6:
A; < < 17.@ 7
Página >6
CONCRETO ARMADO II
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L*e"%: !e )a ta()a ,A-5
< 1.6 )el en%r*
L/eg%( S O
L*e"%: !e )a ta()a ,(-5 #i5 m0.11K 0.>
Ta()a ,a-5 Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >1
CONCRETO ARMADO II
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Fact%r !e #e"*ri!a!
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >7
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Ta()a ,(-5
CIMENTACI;N COMBINADA
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >=
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+e /#a en l%# #ig/iente# !a#%#(
A- C%)*mna# m*$ cercana# entre #i5 +e /#aran !/and% "%drán tra#la"ar#e % &ien "%dran re#/ltar de "r%"%r!i%ne# "%!% e!%n0i!a#. B- C%)*mna eYteri%r m*$ cerca !e) )imite !e /r%/ie!a!5 El "/nt% FUG 3-a la l%ngit/d de la ;a"ata "ara /na rea!!i0n /ni%reente re"artida. M%!e)a4e5 En la dire!!i0n l%ngit/dinal a!ta !%% /na l%#a % viga an!4a a"%ada en viga# tran#ver#ale# en v%ladi;%, l%# 2/e a #/ ve;, tran#iten #/# !arga# a la# !%l/na#. DISEÑO5 1. C%n#idera 2/e la ;a"ata e# rgida 2/e el #/el% e# 4%%g'ne% elá#ti!%. 7. El "redien#i%naient% #e ee!ta de %d% 2/e la re#/ltante de la# !arga# "eranente# #in a"li3!ar, in!l/id%# l%# %ent%# !%in!ida !%n el !entr% de gravedad, "ara el !/al #e e5tiende de#de la lnea de a!!i0n de la re#/ltante /na l%ngit/d a a&%# lad%# ig/al % a%r 2/e al di#tan!ia entre e#e "/nt% el liite e5teri%r de la !%l/na a# ale-ada. =. De3nid% el larg% de la ;a"ata !%&inada la !a"a!idad "%rtante neta del terren% la# !arga# de gravedad, #e deterina el an!4% de la !ienta!i0n. >. +i la# !%l/na# re#i#ten !arga# ##i!a# #e ee!ta la veri3!a!i0n "%r #i#% en la# d%# dire!!i%ne#. En !a#% 2/e la rea!!i0n del terren% e5!ede #/ !a"a!idad, #e in!reenta el an!4% de la !ienta!i0n. :. +e veri3!a la e5!entri!idad en al dire!!i0n "er"endi!/lar, en !a#% 2/e e#ta e5i#ta. E#te ti"% de ;a"ata /#a veri3!a!i0n adi!i%nal #i la !arga viva e# a%r 2/e :66 8g97 !%% el !a#% de de"0#it%#. +e anali;a la rea!!i0n del terren% !/and% #e retira el :6 de la #%&re!arga de la !%l/na I el re#t% "erane!en !%n#tante#. +e re"ite el "r%!e#% "er% !%n la %tra !%l/na. En !a#% 2/e #e e5!ede la !a"a!idad "%rtante del terren%, #e in!reenta el an!4% de la ;a"ata. . +e "/ede !%n#iderar 2/e la# !%l/na# #%n a"%%# de ti"% !/!4illa % #e "/ede !%n#iderar !%n #/# dien#i%ne# reale#. B. Ante# de !al!/lar el re/er;% "%r e5i0n #e veri3!a el "/n;%naient% la tran#eren!ia de la# !arga# de la# !%l/na# a la ;a"ata. . +e veri3!a del !%rtante "%r e5i0n. En !a#% de #er ne!e#ari% #e "r%veen de e#tri&%#.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >>
CONCRETO ARMADO II
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MOMENTOS FLECTORES V FUERZAS CORTANTES SOBRE ZAPATAS COMBINADAS.
.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >:
CONCRETO ARMADO II
2011
PROCEDIMIENTO DE C\LCULO 1. Deterina!i0n de di#tri&/!i0n de "re#i%ne#
R +I
* TN9
+I
7. DETERMINACION DEL ANCHO DE CIMENTACIN Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >
CONCRETO ARMADO II
2011
=. DIMEN+IONAMIENTO DE ZAPATA+ COMINADA+ RECTANULARE+
MOMENTO LECTOR
]..,1-
SSSSS
Ig/aland% 1 7
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >B
CONCRETO ARMADO II
2011
]]]]]]. C%n#iderand%( En = SSSSSSSSS.> +i
Para e<6
C%n#iderand% 4<1.7d, en >
Pr%()ema5 !i#eHar )a a/ata *e #%/%rtara )a# c%)*mna# m%#tra!a# en )a '"*ra. La# car"a# *e #%/%rtan )a# c%)*mna# #%n )a# #i"*iente#5 PD Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
C%)*mna => TN 1 C%)*mna 12> TN 2
PL > TN >0 TN
Secci n .>0.>0 .>.>
Página >
CONCRETO ARMADO II
2011
La# c%)*mna# e#t+n re%ra!a# c%n &ari))a# !e <^ $ e#tri(a!a#
SOLUCI;N5 1. PERALTE DE LA ZAPATA POR LONUITD DE DE+ARROLLO POR COMPRE+ION )ACI.17.=.7*
Prier tante%
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >@
CONCRETO ARMADO II
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7. CAPACIDAD NETA DEL TERRENO ) *
=. DIMEN+IONAMIENTO DE LA ZAPATA
L<7
PARA NO +OREPA+AR LA CAPACIDAD PORTANTE
El área #erá(
>. C%n#idera%# el 166 de !arga "eranente en a&a# !%l/na#, el :6 de la #%&re!arga en la !%l/na 1 el 166en la !%l/na 7, vi!ever#a
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página :6
CONCRETO ARMADO II
2011
EYcentrici!a!. PRE+IN DEL TERRENO +ER](
+e in!reenta el an!4% de la ;a"ata
L/eg% la "re#i0n del terren% #erá(
:. C%n#iderand% el 166 de la !arga "eranente en a&a# !%l/na#, el 166 de la #%&re!arga en la !%l/na 1 el :6 de la #%&re!arga en la !%l/na 7.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página :1
CONCRETO ARMADO II
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La "re#i0n en el terren% #erá.
En !%n!l/#i0n la# dien#i%ne# "r%"/e#ta# garanti;an la# "re#i%ne# adi#i&le# en el terren% n% #ean #%&re"a#ada#.
.
a* REACCION NETA DEL +ELO POR NIDAD DE AREA )n/*
P/<>7>.:6
&* REACCION NETA DEL +ELO POR NIDAD DE LONUITD )N/*
B. DIMEN+IONAMIENTO LA ALTRA DE LA ZAPATA L1< l/; entre !%l/na# . COMPROAMO+ CON LO+ DATO+ OTENIDO+ RECALCLAMO+ Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página :7
CONCRETO ARMADO II
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C%% #e !al!/l% !%n 4; < 6.6, ent%n!e# re!al!/la%# !%n 4;< 6.: < 7.=6 <7.::
C%% dat%( L
Rea!!i0n neta del #/el% "%r /nidad de área e#.
Rea!!i0n del #/el% "%r /nidad de l%ngit/d(
Ad%"ta%#
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
4;<:
!
Página :=
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P%r l% tant%( ;a"ata re!tang/lar. d< B.66! < 6.B L< B.=: < 7.: @. DIAURAMA DE ERZA CORTANTE MOMENTO LECTOR
DFC
DMF
DIAURAMA DE ERZA CORTANTE
,
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página :>
CONCRETO ARMADO II
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DIAURAMA DE MOMENTO LECTOR
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página ::
CONCRETO ARMADO II
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
2011
Página :
CONCRETO ARMADO II
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16.VERIICACION DE CORTANTE POR LEION, A NA DI+TANCIA FdG DE LA CARA DE APOO DE LA+ COLMNA+. Del Diagraa De /er;a C%rtante +e Tiene(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página :B
CONCRETO ARMADO II
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De&e !/"lir(
11.DI+E`O POR PNZONAMIENTO A NA DI+TANCIA Fd97G DE LA CARA DE LA+ COLMNA+.
C%l/na e5teri%r( d<6.B
C%l/na interi%r
a* PNZONAMIENTO EN COLMNA ETERIOR
De&e !/"lir(
P%r l% tant%( Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página :
CONCRETO ARMADO II
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&* PNZONAMIENTO EN COLMNA INTERIOR
17.DI+E`O POR LEION. Del diagraa de %ent%#(
a* REERZO +PERIOR
&* REERZO INTERIOR )!%l/na 7 interi%r*
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página :@
CONCRETO ARMADO II
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C%l/na 1 e5teri%r c=9>G #ar c=9>Gk6.B6
1=.DI+E`O EN DIRECCION TRAN+VER+AL
a* VIUA ETERIOR
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 6
CONCRETO ARMADO II
2011
&* VIUA INTERIOR
ACERO DE MONTAJE( PARA ACERO LONUITDINAL PARTE +PERIOR Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1
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+AR
ZAPATA COMBINADA TRAPEZOIDAL CASO I
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 7
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C%ndi!i0n(
E_EMPLO5 Se tiene c%)*mna# #%(re a/ata#. La c%)*mna eYteri%r !e 0.>00.>0 m2 e#t+ #*4eta a PD0 TN: PL<0 TN $ )a c%)*mna interi%r e#t+ #*4eta a PD>0 TN: PLTN ,0.00.0-. La ca/aci!a! /%rtante !e) terren% a ni&e) !e) %n!% !e )a cimentacin e# !e 1.=0 "cm2 $ D1.10m. C%n#i!ere e) /e#% /r%me!i% !e) #*e)% !e : #%(recar"a #c<00 "m 2 ,#%(re e) /i#%-K c1=> "cm2 $<200 "cm2. La c%)*mna #er+ e#tri(a!a en )%# /rimer%# tram%# a 10.00 cm $ #e em/)eara c%ncret% !e c210 "cm 2: !imen#i%nar en /)anta !ic3a a/ata. Dat%#5
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página =
CONCRETO ARMADO II
C%)*mna eYteri%r C1
2011
C%)*mna interi%r C2
#c
C%)*mna
SOLUCION5 C%% "rier tante%, deterina%# FdG l/eg% F4;G.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página >
CONCRETO ARMADO II
2011
ld<
ld < d
CAPACIDAD NETA DEL TERRENO
AREA DE LA ZAPATA )A;*
DETERMINAMO+ R<f, TOMANDO MOMENTO+ EN EL ETREMO IZIERDO
DETERMINAMO+ +I R +E ENCENTRA ENTRE L9= L97
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página :
CONCRETO ARMADO II
2011
L/eg% ( Ta&i'n(
+a&e%# 2/e(
Re#%lviend% la e!/a!i0n 1 7 #ar(
ZAPATA CONECTADA E#tá !%n#tit/ida "%r /na ;a"ata e5!'ntri!a /na ;a"ata interi%r /nida "%r /na viga de !%ne5i0n rgida, 2/e "erite !%ntr%lar la r%ta!i0n de la ;a"ata e5!'ntri!a. La !ienta!i0n !%ne!tada e# á# e!%n0i!a 2/e la !%&inada, "ara di#tan!ia# entre !%l/na# "%r en!ia de .6 a"r%5iadaente. Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página
CONCRETO ARMADO II
2011
+e re!%ienda 2/e la viga n% #e a"%e en el terren% % 2/e #e a"%e de&a-% de ella, de anera 2/e #%l% re#i#ta #/ "e#% "r%"i%. +i #e /#a /n an!4% de =6 0 >6 !, e#te "r%&lea e# de "%!a i"%rtan!ia. DIMEN+IONAMIENTO DE LA VIUA DE CONEIN
L1
MODELAJE( +e #/"%ne 2/e la viga de !%ne5i0n e#tá arti!/lada a la# !%l/na# 2/e #%"%rta #/ "e#% "r%"i% la rea!!i0n neta del #/el% en la ;a"ata e5teri%r. La ;a"ata e5teri%r tran#3ere #/ !arga a la viga de !%ne5i0n a!t/and% !%% /na l%#a en v%ladi;% a a&%# lad%# de ella. Para #/ "redien#i%naient% en "lanta e# /#/al ad%"tar /n an!4% de 7 a 7.: ve!e# la dien#i0n l%ngit/dinal. La ;a"ata interi%r #e di#e$a !%% /na ;a"ata ai#lada "ara la dieren!ia entre la !arga de la !%l/na P!l la rea!!i0n de la viga de !%ne5i0n.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página B
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PROBLEMA5 Di#eHe )a #i"*iente a/ata c%necta!a: )a c%)*mna eYteri%r P1 e#t+ #*4eta a5 PD=>TN $ PL0TN: )a c%)*mna interi%r P2 e#t+ #*4eta a5 PD120TN $ PL>0TN. La ca/aci!a! /ermi#i()e !e) #*e)% a ni&e) !e )a (a#e !e )a cimentacin e# !e Q t.>"cm2 DATOS5
C10.>00.>0
C20.00.0
#c
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Página
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SOLUCION5
DIMEN+IONAMIENTO Za"ata e5teri%r( e#tia%#
#9!
DIMEN+IONAMIENTO DIMEN+IONAMIENTO EN PLANTA )"reliinar*
VIUA DE CONEION
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @
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DIMEN+IONAMIENTO DEINITIVO+ DE ZAPATA ETERIOR Pe#% "%r etr% de la viga(
Ad%"ta%#( DI+E`O DE LA VIUA DE CONEIN
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Página B6
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+ECCION DE MOMENTO+ MAIMO
CORTE+(
MOMENTO+(
Deterina%# FdG
4<6.@6
ACERO DE REERZO Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página B1
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REERZO CARA INERIOR(
+i
DI+E`O POR CORTANTE d<7.B!
C%rte 2/e #e "r%d/!e en el e5teri%r interi%r de ;a"ata /n% . C%rte 2/e t%a el !%n!ret%(
+AR e#tri&% de %nta-e
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Página B7
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DI+E`O DE ZAPATA ETERIOR
P%r %tr% lad%(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página B=
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A#*mim%#5
JERIFICACION POR CORTE
DISEÑO POR FLEION
REERZO TRAN+VER+AL
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Página B>
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DI+E`O DE ZAPATA ETERIOR
El di#e$% #e 4ará !%n !arga# de #ervi!i%
CARUA+ ^LTIMA+ EECTIVA+
AREA DE LA ZAPATA 7 A#/iend% !/adrada(
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Página B:
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Ta&i'n(
#ar
VERIICACION POR PNZONAMIENTO
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Página B
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De&e !/"lir(
DI+E`O POR LEION
en a&%# #entid%#
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Página BB
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Página B
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PROBLEMA5 DISEÑAR UNA ZAPATA COMBINADA TRAPEZOIDAL DIBU_ANDO LOS DIAWRAMAS DE CORTES V MOMENTOS. C1 C2 P1 P2 Qt
0.00.0 m2 0.<00.<0 m2 20< TN 1<> TN 2.00 "cm2
c1=> "cm2 : $<200"cm2 S%)*cin a* DIMEN+IONAMIENTO EN PLANTA Cal!/l% del "e#% de la Za"ata(
+i Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página B@
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Za"ata tra"e;%idal
N%ta5 "/ede di#e$ar#e !%% ;a"ata re!tang/lar )!al!/la%# la "re#i0n #%&re el terren%*
Sa(em%# *e5 SSSSSS)1* SSSSS..)7*
En )1*
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Re#%lviend%(
&* CALCLO DE LA REACCION NETA DEL TERRENO.
P%r /nidad de área.
La "re#i0n en el #/el% "%r /nidad de an!4% #erá
+i #e 4alla la e5!entri!idad, #e 4alla la# á5ia# nia# "re#i%ne# 2/e #e e-er!e #%&re el #/el%.
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Página 1
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!* DIMEN+IONAMIENTO EN ALTRA
d* DIAURAMA DE CORTE+ MOMENTO+
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Del gra3!%(
L/eg% Diagraa de !%rte#
E!/a!i0n general(
El !%rte á5i% "/ede "r%d/!ir#e en el tra% C 0 CD TRAMO C(
TRAMO CD(
+i(
DIAURAMA DE MOMENTO+
E!/a!i0n general(
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Página =
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)Ca&ia de #ign% al re#/ltad% 3nal, "/e# l%# !%rte# #%n negativ%#*
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Página >
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e* VERIICACION DE CORTANTE POR LEION ) a /na di#tan!ia FdG de la !ara de la# !%l/na#* Del
diagraa
de
!%rtante#(
De&e !/"lir(
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Página :
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L/eg%(
PARA
COLMNA+
1(
PARA
COLMNA
7(
En e#te !a#% #erá ne!e#ari% in!reentar la re#i#ten!ia del !%n!ret% de f!<1B: 8g9!7 a f!<716 8g9!7, !a#% !%ntrari% a/entar FdG
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Página
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A#/iend% FdG )!%l/na 7*
* VERIDICACION POR PNZONAMIENTO )a d97*
Cal!/la%# !%n f!<716 8g9!7 C%l/na 1(
C%l/na 7(
COMPROANDO PNZONAMIENTO De&e !/"lir(
C%l/na 1(
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Página B
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C%l/na 7(
NOTA( #i allara "%r "/n;%naient%, 4a!er , %&tene%# FdG !%n e#te dat% n/evaente re!al!/lar de#de el "rin!i"i%. g* DI+E`O POR LEION ACERO +PERIOR )A# )Q** Del diagraa de %ent%(
L/eg% tene%# !%% dat%(
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Página
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ACERO INERIOR. L%# %ent%# #%n / "e2/e$%#, "%r l% tant% /tili;a%# a!er% ni%.
ACERO EN DIRECCION TRAN+VER+AL.
Parte #/"eri%r )a!er% tran#ver#al*
A!er% en dire!!i0n tran#ver#al de&a-% de la# !%l/na#
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @
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COLMNA 7(
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Página @6
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2011
Página @1
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2011
MUROS DE CONTENCION
MUROS DE CONTENCI;N +%n e#tr/!t/ra# /#ada# "ara dar e#ta&ilidad al #/el% / %tr%# ateriale#, d0nde la# !%ndi!i%ne# del "r%e!t% n% le# "eriten !%ntin/ar !%n #/ "endiente nat/ralK #e /#an generalente "ara #%"%rtar v%lene# del #/el%, ala!enaient% de ineral ag/a. De a!/erd% a #/ %ra, nat/rale;a !ara!ter#ti!a# #e "/eden !la#i3!ar en gr/"%#( Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @7
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I. II. III. IV. V. VI.
2011
M/r%# de gravedad M/r%# en v%ladi;% M/r%# de !%ntra/erte M/r%# de !%nten!i0n "ara "/ente# M/r%# de #0tan% Ta&le#ta!a#
Rellen%
Rellen%
MUROS DE WRAJEDAD •
• •
a#a #/ e#ta&ilidad en #/ "e#% "r%"i%, #%n e!%n0i!%# "ara #alvar de#nivele# de 4a#ta = etr%#, "%r l% general #%n de !%n!ret% #i"le % a"%#tera. N% de&e "r%d/!ir#e e#/er;%# de tra!!i0n en ningn "/nt% La re#/ltan de la# !arga# de&e !aer dentr% del ter!i% edi% de la &a#e.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @=
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PREDIMENCIONAMIENTO
2011
t712
β
!
1
#
50
Pa β
Pv
H P4 12D a D
H9
D
H9 `a
B 0.> 7 0.=
7
CALCULO DE EMPU_ES LATERALES La# /er;a# de e"/-e lateral % "re#i0n a!tiva "/eden #er !al!/lada "%r d%# 't%d%#( 1. Mt%!% !e C%*)%m( , a#/e /n de#"la;aient% / "e2/e$% en la !ara "%#teri%r del /r% la "re#i0n del #/el% a!ta n%ral al "lan% de la !ara. 7. Mt%!% !e Ranine: in!reenta /n "e#% adi!i%nal del #/el% !%"rendid% entre el "lan% verti!al la in!lina!i0n de la !ara del /r%.
β
P
Pa Ø ángulo de fricción interna del suelo
!
@6Q
P4
ángulo de friccion del muro
P4 < Pa !%# )@6 X
*
Pv < Pa #en )@6 X * Pa < m a
ANALISIS DE RAN`INE C%e3!iente de "re#i0n a!tiva
Pv = Pa sen Ph = Pa cos Pa = Ka h (h/2) = ½ Ka
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
e=
–
Página @>
CONCRETO ARMADO II
2011
a < tg7 )>:Qc97* <
JERIFICACION DE ESTABILIDAD V RESISTENCIA
• • • • • • •
!"icar #untos cr$ticos %alculo de #resiones &erificar la esta"ilidad del muro !"icar la resultante en la "ase %alcular las #resiones actuantes so"re el suelo &erificar corte ' tensión en la #unta &erificación de esfuero en la unión del muro ' la "ase
Pa e"/-e a!tiv% t%tal
V
Pv
Pa
R H
H &h
&
C%m/re#i
Tracci
e
!
C%m/re#i
Tracci
&&h !/al2/ier "lan% 4%ri;%ntal
P3
R e
t
D%nde( ! e#/er;% de !%"re#i0n del !%n!ret% !" e#/er;% de !%"re#i0n "eri#i&le t e#/er;% de e5i%n t" e#/er;% de e5i%n % tra!!i0n "eri#i&le V !%"re#i0n verti!al de /er;a# R H !%"%nente 4%ri;%ntal de /er;a R V! !%rte "eri#i&le
E#*er%# Permi#i()e# LEION
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @:
H9=
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COMPRE+ION
2011
CORTANTE
Pr%()ema5 Di#e$ar /n /r% de !%nten!i0n de gravedad "ara #%#tener /n rellen% de .B6 alt/ra t%tal, !/a in!lina!i0n !%n la 4%ri;%ntal e# de La &a#e del /r% de#!an#ará #%&re /n #/el% de <1.@7>
"e#% /nitari%
, la !a"a!idad "%rtante
.
El rellen% #erá de /n aterial de El "e#% /nitari% del !%n!ret% e#
, !/a re#i#ten!ia a la
!%"re#i0n e# de h! < 1>6 8g9!7 SOLUCION5
β 0.45 β
h1
1 10
H1
H=6.70
h2
m 75º 1.22
D/2 D/2
n
p
..15 D
1 PREDIMEN+IONAMIENTO(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @
CONCRETO ARMADO II
2011
+*+
1 +*,-
=
:
7
P
Pa
0=.*++
>
P4
+*-.
P"
B
*22.>:
*,-
@
*+ m
Pv
Pa h = u"icación del em#u1e
Pah 1.33 h=2.233
0.15 X
h=
=
= 2*2
0.90
O X1
7COEICIENTE DE PRE+IONE+ ACTIVA+ PA+IVA+
=PRE+IN POR EMPJE DEL +ELO ++ COMPONENTE+ )"%r etr% de an!4%*. Pre#i0n A!tiva( Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @B
CONCRETO ARMADO II
2011
>C]LCLO DE LA E+TAILIDAD DEL MRO )M%ent% e#ta&ili;ante !%n re#"et% a FOG* ZONA
PE+O)Tn*
1 7 = >
19751.B656.=651.B6 <6.>>@ :.656.1:51.B6 <1.:=1 19751.::5:.651.B6 :5:.657.=6 <.66= 19756.:5:.657.=6 <=.@ B 19756.:B56.>:57.=6 <6.7@: 6.:B56.>:57.=6 <6.:@ @ )=.=6Q6.:B*6.@657.=6 <:.:1 C%"%nente verti!al PV <7.>6> v <[email protected]>1
RAZO)*
MOMENTO E+TA.)TnQ*
7.B== =.77: 7.== 7.11B
1.77B >.@=B 76.=6 71.
1.=B: 6.@: 6.=6 6.7: 1.@=: 7.B@6
.7:> =.@@ 6.117 6.1 16.@=: .B6B ME
a* +eg/ridad "%r V%lte%( +V< &* +eg/ridad "%r De#li;aient%(
R< V < R<6.>>: 5 [email protected]>1<1B.=B= Tn PP <>.7= Tn .+.D< :LOCALIZACIN DE LA RE+LTANTE EN LA A+E
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @
CONCRETO ARMADO II
O
<
<
2011
P7<V
< 1.76
LA+ PRE+IONE+ E ACT^AN EN LA A+E DEL MRO, +ER]N(
AREA < A < 5 an!4% de /r%, an!4% de /r% < 1.66
+i(
L/eg% en (
La# "re#i%ne# "%r etr% #erán(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página @@
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2011
6.:
A
Y O
O 2in <7.1:
2á5
BVERIICAMO+ LA+ TEN+IONE+ E +E PRODCEN EN EL CONCRETO EN EL PNTOGAG A NA DI+TANCIA DE <6.:B DEL PNTO DE INTER+ECCIN )PLANO VERTICAL*Q )AOo* P%de%# ded/!ir, de#de la e!/a!i0n de la re!ta 2/e la e!/a!i0n de la# !arga# di#tri&/ida# en la &a#e de la ;a"ata e#(
P%r ge%etra de la 3g/ra anteri%r
L/eg% la e!/a!i0n #erá( Ta&i'n #a&e%# 2/e(
Hallare%# l%# !%rte# %ent%# a /na di#tan!ia 5<6.:B veri3!ar l%# e#/er;%# 2/e "r%d/!en '#ta# en la inter#e!!i0n )"lan% verti!al*.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 166
CONCRETO ARMADO II
2011
+i( 5< 6.:B V<16.@67 Tn9, M< =.1@ TnQ El e#/er;% de !%rte adi#i&le en el !%n!ret% e#(
El e#/er;% de !%rte "r%d/!id% "%r el !%n!ret% en el /r% e#( 4 < D<6.@6 < @6 ! & < 1.66 < 166 ! )an!4% del /r%* v<16.@67tn < 16,@678g
De&e veri3!ar#e 2/e( El e#/er;% de tra!!i0n 2/e #e "r%d/!e en la inter#e!!i0n e#(
El adi#i&le e#( )tra!!i0n "eri#i&le*
De&e veri3!ar#e 2/e(
6.:
A &<166!
4
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 161
CONCRETO ARMADO II
2011
VERIICAMO+ LO+ E+ERZO+ EN LA INTER+ECCIN DEL MRO CON LA A+E
Plan% de análi#i#
t
t<1.::6.>:6.: t< 7.: <7: ! &< 1.66 < 166! De&e !/"lir 2/e(
( e#. De !%"re#i0n adi#i&le ( C%"re#i0n en la &a#e FtG c<6.B6
Ta&i'n(
19756.7B51.::51.651.B
< 6.=Tn
1975:.651.::51.651.B
< B.@11Tn
1975:.651.::51.657.=6
< 16.==@Tn
5:.651.6657.=6 19756.:5:.51.6657.=
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
< .66=Tn < =.@Tn
Página 167
CONCRETO ARMADO II
2011
< 7.>6> Tn P < =6.@> Tn AREA< A<& 5 t<16657:<7:,66!7 M%ent% )M* !%n re#"e!t% al "/nt% FG, en la 2/e a!tan Pn, Pv, 1, 7 2/e #e en!/entran a /na alt/ra de 1.== "%r en!ia de FG a /na di#tan!ia 5<6.= de FG.
Ree"la;and% val%re# en (
MUROS EN JOLADIZO E# /n /r% de !%n!ret% arad% 2/e a!ta #iilarente a /na l%#a en v%ladi;%, !%n el %&-et% de !%ntener la /er;a 2/e #e "r%d/!e "%r e"/-e del #/el% /&i!ad% detrá# del /r%, el 2/e #e a#/e e#tá en "endiente nat/ral. La e#ta&ilidad de e#te /r% de"ende "ar!ialente del "e#% del #/el% /&i!ad% #%&re la &a#e del /r%. E#"e!ialente en la ;%na del tal0n.
Mim=.20 (!!n) 1
1 50
50
Lav! H/10 ~ H/12 Lav!
"a#$an%a
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier Pi!
D &a'n
H
B/3 Página 16=
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2011
B = 0.4H ~ 0.7H P(,D-M,-O+M-,&O
onde3 Pm = Peso muro Pr = Peso relleno
P#
P = Peso de a#ata Pm
,a
6 = 5eacción vertical del terreno
P +%iv)
Paiv)
7 7
4 = 5eacción horiontal del terreno
Para "e2/e$a# alt/ra# #e "/ede /#ar &l%2/eta# arada#. E# e!%n0i!% "ara "e2/e$a# ediana# alt/ra# )4a#ta . % B .*
DETERMINACION DE `A FUERZAS DE EMPU_E DEBIDO AL SUELO TEORIA DE RANINE a*.QE"/-e A!tiv%(
β β = ángulo so"re la horiontal del talud del material
,a
= ángulo de fricción interna
= #eso es#ecifico del material ,p
a = coeficiente de em#u1e activo
Pa B/3
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
B/3
B/3
p = coeficiente de em#u1e #asivo
= #rofundidad Páginaa16>#artir
del
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2011
Pa < "re#i0n de&ida al e"/-e a!tiv%
P# = #resión de"ida al em#u1e #asivo
Pa < a
P# = K#
<
=
Pa
Ka
8a < tg7 )>:Qc97*
+i [ <6
=
P#
=
K#
9#= tg2 (,-:;Ø/2)
8i β =+
NOTA5 COEICIENTE DE PRE+ION NETRA.Q +e /tili;a !/and% la !%n#tr/!!i0n e# rgida. La "re#i0n "r%d/!ida "%r la !arga de ag/a #e den%ina PRE+ION NETRA. La "re#i0n n%ral t%tal en !/al2/ier "/nt% de /na #e!!i0n a trav'# de /n #/el% #at/rad% e#tá %rada "%r tant% en d%# "arte#. na "arte la "re#i0n ne/tra, a!ta en el ag/a en el #0lid% !%n ig/al inten#idad en t%da# la# dire!!i%ne#. E#ta "arte #e !%n%!e !%% la PRE+ION NETRA O PRE+ION DE PORO+.
a*
1* 7* =*
E-e"l%( p!/ál de la# "re#i%ne# e# á# altaK la a!tiva, "a#iva % ne/tra +i c < =7 +%l/!i0n( 8a < tg7 )>:Qc97* < 6.=6B7 &a-% 7 8" < tg )>:c97* < =.7:>: a%r 8n < )1Q#enc* < 6.>B66 interedi% E+TAILIDAD DE MRO+ E#ta&ilidad al De#li;aient%( La veri3!a!i0n "rev' la "%#i&ilidad de alla de /n /r% de !%nten!i0n al #/rir de#li;aient% entre la &a#e del /r% el #/el% en 2/e la &a#e #e a"%a. La# /er;a# 2/e i"iden e#ta alla #%n( La ri!!i0n entre la &a#e el #/el%. El #/el% 2/e da /na /er;a inver#a la del de#li;aient%, "%r a!!i0n de "re#i0n "a#iva a!ta en la "/nta del /r%. E# /#% de /na !/$a en !a#% 2/e la ri!!i0n n% #ea #/3!iente( !
β
a
bS bc
P
Pa P3
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
7P
7
β Página 16:
CONCRETO ARMADO II
(
2011
7
c
F
PP
% R
e
B
< !%e3!iente de ri!!i0n "ara de#li;aient%
a-
P%#i()e a))a PP %
7P PP
%
c*Ha (-
c*Ha
(
P%#i()e a))a !e
L%# a!t%re# de #eg/ridad #erán !%% ni% l%# #ig/iente#( Para #/el%# gran/lare# .+ Para #/el%# !%4e#iv%#
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
.+
Página 16
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a* E#ta&ilidad al v%lte%( T%ar %ent%# re#"e!t% a F%G.
b
b P3
%
3
b !1 !2 !
Veri3!a!i0n de "re#i0n adi#i&le del #/el%(
b
Pa
bc
7
Pac%#
H9= ta)n /*nt
7
Pac%#
& M
7d
v M M v
& M
Pantalla Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Diagraa de !/er"% Página 16B
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2011
# #*e)%
D
D
M v
vM
ta)
2"t1
Tal0n
P/nter
PROBLEMA5 Di#e$ar /n /r% de !%n!ret% arad% 2/e #e /e#tra en la 3g/ra !/a# !ara!ter#ti!a# del #/el% #%n( Te5t/ra( arena gr/e#a9grava Pe#% /nitari% del #/el%( < 1.B t9= Pe#% /nitari% &a-% ag/a(
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Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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2011
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CONCRETO ARMADO II
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ACTOR DE +EURIDAD CON RE+PECTO A LA CAPACIDAD DE CARUA DEL +ELO.
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Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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2011
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Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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2011
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Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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2011
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Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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+i( c197Gd&<1.7@!7 )PARA N METRO DE ANCHO* #ar(
c197k.1@ RE.VERTICAL
Re/er;% ni%(
REERZO POR CONTRACCIN TEMPERATRA )TRANZVER+AL EN CARA INTERIOR*
#ar(
c197k.1@ AC.TEMPER.
REERZO EN CARA ETERIOR
< 6.1@ #ar( c197k.1@ REERZO HORIZONTAL
DISEÑO DE ZAPATA5 ZAPATA ANTERIOR(
0. 0.
1.> #c1.=
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
D
E
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Página 11B
CONCRETO ARMADO II
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c197k.1@ ZAPATA PO+TERIOR(
#ar(
c197k.1:
A#mi 12.1A 12.1 A#t Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 11
A##miA#t
A#
CONCRETO ARMADO II
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A#mi
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 11@
CONCRETO ARMADO II
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LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES
LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES Las losas y las placas en dos direcciones son aquellos tableros en los cuales la relación entre su longitud y su ancho es menor que dos.
Las losas transmiten las Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
2011
cargas aplicadas a través de fexión en dos sentidos.
TIPOS DE LOSAS ARMADAS EN DOS SENTIDOS SISTEMA VIGA LOSA: Este tipo de losa armada en 2 sentidos se apoyan en vigas en sus 4 bordes
FLA FLAT-PLA -PLATE TE O FLA FLAT SLAB SLAB (LOS (LOSA A PLAN PLANA) A):: on losas que prescinden de las vigas es e!ciente y económica cuando act"a ba#o cargas de gravedad$ su poca rigide% lateral lo hace inconveniente en regiones de alta sismicidad. Las losas planas son económicas para luces hasta de &m.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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LOSAS APOYADAS SOBRE PANELES O ARCOS: En ocasiones las losas planas presentan problemas de 'uncionamiento alrededor de las columnas por lo que se incrementa el espesor de las losas sobre el apoyo. e utili%a luces de & a ( metros sometidas a cargas mayores de )** .
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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LOSAS NERVADAS EN DOS DIRECCIONES: +on esta estructura se reduce la carga muerta que sostiene y se puede cubrir luces mayores de ,.) m. hasta -2 metros.
CRITERIOS PARA EL DIMENSIONAMIENTO
eg"n +/ recomienda0
ESPESOR MINIMO DE LOSAS CON JIWAS ENTRE APOVOS Est1 st1 en 'unc 'unció ión n de onde onde00 0 3elación de la rigide% en fexión de la sección de las vigas 0 odulo de elasticidad del concreto de las vigas 0 omento de inercia de la viga 0 odulo de elasticidad del concreto de la losa Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 17=
CONCRETO ARMADO II
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0 omento de inercia de la losa i la losa y viga se construye monol5ticamente
673+/78 E L7 9:E +78;3/<:E L 3E/;E8+/ E L >/?
i
@ *.2 =A 3igide% relativa de viga es nula Losas con 1bacos h B -* cm. Losas sin 1bacos h A -2 cm. TABLA DE ESPESORES MINIMOS DE LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES Sin ába!" C!n ába!" Pa#! Pa#! Pa#! $%&$'i!' In&$'i! Pa#! In&$'i!' In&$'i! (Kg/ ' ' Sin C!n Sin C!n ) iga" iga" iga" iga" $ $ $ $ b!'$ b!'$ b!'$ b!'$
766 >766 :766 Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 17>
CONCRETO ARMADO II
i *.2 @
i
@2
=A
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el espesor ser10
A 2 el espesor ser10
BACOS O PANELES: Las dimensiones de los 1bacos deber1n satis'acer lo siguiente0
CAPITEL: Los capiteles reducen la lu% libre de los paCos de la losa. 6ara el diseCo esta reducción es limitada a un m5nimo del &)D de la lu% entre e#es de apoyos.
6ara el c1lculo de los momentos en la losa las dimensiones de la columna no se consideran mayores que las de!nidas por intersección del mayor cono circular o pir1mide recta que se pueda inscribir entre el capitel y la super!cie de la losa o 1baco si es que existe y cuyos lados estar1n inclinados 4) respecto al e#e de la columna. Los capiteles incrementan la resistencia al pun%onamiento de la unión losa columna pues aumenta el per5metro de la columna.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 17:
CONCRETO ARMADO II
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COMPORTAMIENTO DE FLEION DE PLACAS V LOSAS ARMADAS EN DOS SENTIDOS Q e considera como un tablero rectangular aislada soportado en los 4 lados sobre apoyos inde'ormables como muros de cortante o vigas r5gidas. Q nte acciones de cargas externas el tablero se de'ormara para aseme#arse a un plato y sus esquinas se levantaran si no 'ue construido monol5ticamente con los apoyos. Q Los momentos en el 1rea central son m1s severos en la dirección corta FyG.
EH73+/I8 E ;
En el punto F+G
KA efexión en el punto F+G M-N
= La carga total que se trans!ere a las 'ran#as < y E son0 Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
2011
;ambién 3eempla%ando M2N y MON en M&N
M,N M)N en M,N
7bservemos
LA
e observa que el claro m1s corto MN correspondiente a la 'ran#a PEQ recibe la porción de mayor carga. MfTODO DE DISEÑO
6ara el an1lisis y el diseCo de armaduras en dos direcciones son0 -N 6rocedimientos semiel1sticos del código +/ étodo del iseCo irecto étodo del 6órtico Equivalente 2N ;eor5a de las FL5neas de HluenciaG
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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PLANTA DE PI+O CON EL MARCO EIVALENTE EN LA DIRECCION FG
MfTODO DE DISEÑO DIRECTO e hace la suposición de que existen planos verticales imaginarios que cortan todos los pisos del edi!cio 'ormando rect1ngulos en planta por las l5neas < y + a la mitad de las distancias entre columnas 'orm1ndose un marco r5gido en la dirección R. e manera seme#ante los planos verticales imaginarios EH y ?S que origina un marco r5gido en la dirección . LIMITACIONES -ro.K ebe haber un m5nimo de O claros en cada dirección. El código +/ asume t1citamente que la losa m5nima consta de ( paCos.
2do.K La relación entre el claro m1s largo y el claro m1s corto en cualquier tablero no debe exceder de 2. i < A
=A
Oro.K Las longitudes de los claros sucesivos en cada dirección no deben exceder m1s de -TO del claro m1s largo. 4to.K la excentricidad m1xima de las columnas con relación a cualquiera de los dos e#es que unen a columnas sucesivas no exceder1 el -*D del claro en la dirección de la excentricidad. Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 17
CONCRETO ARMADO II
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)to.K ;odas las cargas deber1n ser gravitacionales y distribuidas uni'ormemente en todo el claro de carga cru#5a. La cara viva no exceder1 de O veces la carga muerta. &to.K i el tablero se apoya sobre las vigas en todo el per5metro la rigide% relativa de las vigas en las dos direcciones perpendiculares no ser1 menor que *.2 ni mayor que ).*
onde0 0 Es igual a la dimensión centro a centro de paCo en la dirección del an1lisis. 0 imensión centro a centro del paCo en la dirección perpendicular a la del an1lisis. 0 6ar1metro evaluado en la dirección 0 6ar1metro evaluado en la dirección DETERMINACI;N FACTORIZADO
DEL
MOMENTO
EST\TICO
TOTAL
e debe seguir 4 pasos0 -. eterminar el momento est1tico total 'actori%ada en cada una de las direcciones perpendiculares. 2. istribuir el momento total 'actori%ada de diseCo para diseCar las secciones por momento negativo y positivo. O. istribuir los momentos de diseCo positivos y negativos a las 'ran#as de columna y las 'ran#as intermedias y si existen a las vigas del tablero. La 'ran#a de columna tiene un ancho de 2)D del ancho del marco equivalente a cada lado del e#e de las columnas y el ancho de la 'ran#a intermedia en el ancho que ser5a del marco equivalente.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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4. 6roporcionar el tamaCo y la distribución del re'uer%o para las direcciones perpendiculares. Los apoyos circulares se consideran como apoyos cuadrados con la misma 1rea de sección circular.
1
+e llaa mitad de la 'ran#a central
2
+e llaa mitad de la 'ran#a de columna del tablero FaG
+e llaa mitad de la 'ran#a de columna del tablero FbG
<
+e llaa mitad de la 'ran#a central
l20 ancho del marco de diseCo.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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ELEE8;7 :;/L/U7 63 E;E3/83 EL 7E8;7 E;V;/+7 ;7;L *
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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CONCRETO ARMADO II
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Wu0 carga "ltima por unidad de 1rea o0 momento simple que act"a en el tablero interior de una losa en 2 direcciones. /?3 E +:E367 L/<3E0
En el e#e FxG
En el e#e FyG
o0 6roporciona re'uer%o en las 'ran#as
MOMENTOS FACTORIZADOS DISTRIBUIDOS V REFUERZO DE LA LOSA Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1=7
CONCRETO ARMADO II
2011
M!*$n&!" $ i"$#! +a&!'i,a!" n$ga&i!" .!"i&i!":
Fa&!'$" $ *!*$n&! .a'a i"&'ib0i' M1 $n !" a'!" $%&$'i!'$" BORDE LOSA CON ETERIOR LIBRE JIWAS ENTRE ,NO TODOS LOS RESTRINWIDOAPOVOS
LOSAS SIN JIWA ENTRE LOS APOVOS INTERIORES ,INTERMEDIOSIN JIWA DE BORDE
BORDE ETERIOR TOTALMENT E CON JIWA DE RESTRINWID BORDE O
MOMENTO INTERIOR NEWATIJO FACTORIZADO
6.B:
6.B6
6.B6
6.B6
6.:
MOMENTO POSITIJO FACTORIZADO
6.=
6.:B
6.:7
6.:6
6.=:
MOMENTO ETERIOR NEWATIJO FACTORIZADO
6
6.1
6.7
6.=6
6.:
M!*$n&!" +a&!'i,a!" $n +'an2a" $ !0*na Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1==
CONCRETO ARMADO II
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:na 'ran#a de columna es aquella 'ran#a de diseCo que tiene a cada lado de la columna un ancho de *.2) la ó *.2) lb la que sea menor. i existe vigas se incluye en la 'ran#a. La 'ran#a central ó intermedia es la 'ran#a de diseCo de columna del tablero que se anali%a. omento negativo en tablero interior0 deben proporcionar para resistir las siguientes porciones en D de momentos.
FRACCI3N DE MOMENTO NEGATIVO INTERIOR
*.)
-.**
2.**
,)
,)
,)
(*
,)
4)
ónde0 Ecs$ Ecb0 módulo de elasticidad del concreto de losa y viga respectivamente /b$ /s0 omento de inercia de la viga y losa respectivamente i 0
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
omento 'actori%ado en apoyos de vigas resistir1n el X)D de momento de 'ran#a de columna.
Página 1=>
CONCRETO ARMADO II
2011
Sacer interpolación lineal entre X)D y *D M!*$n&! n$ga&i! $n &ab$'! $%&$'i!': 6.:
1.6
7.6
166
166
166
B:
B:
B:
166
166
166
@6
B:
>:
+0 par1metro relacionado al momento de inercia R$ 0 0 menor y mayor mayor dimensión de la sección rectangular rectangular
e pueden plantear & ecuaciones porque las mismas son insu!cientes para determinar las 'uer%as interiores$ para la solución es necesario considerar condiciones de borde.
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1=:
CONCRETO ARMADO II
6ara calcular el valor de F+G
se
considera
una
2011
sección
F;G.
e estas 2 posibilidades se toma el mayor valor de F+G
MOMENTOS POSITIVOS (In&$'*$i!")
Los momentos positivos deben proporcionar para resistir las cantidades en porcenta#e de los momentos positivos 'actori%ados resistido por la 'ran#a de columna. *.)
-.**
2.**
6
&*
&*
(*
,)
4)
MOMENTOS PARA FRAN4AS INTERMEDIAS
quellas porciones de los momentos 'actorados negativos y positivos no asignados a la 'ran#a de la columna ser1n resistidos por la 'ran#a intermedia. intermedia.
EFECTO DE LA 5IPOTESIS DE CARGA EN INCREMENTO DE LOS MOMENTOS POSITIVOS6
El reglamento establece que si la relación entre las cargas vivas y las cargas muertas sin 'actori%ar exceden el valor de *.) la relación de rigide% debe ser igual ó mayor que la l a relación de rigide% m5nima. ada en la siguiente tabla0 i0
ónde0
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1=
CONCRETO ARMADO II
2011
3elación de rigide%
R$ai7n $ a".$&!
7.66
6.:6
6.==
Rigi$, '$a&ia $ iga" 0.00
0.>0
1.00
2.00
<.00
6.: Q7.66 6.: 6. 1.6 1.7: 7.66 6.: 6. 1.6 1.7: 7.6
6.6 6. 6.B 6.B 6. 1.7 1.= 1.: 1. 1.@ >.@
6.6 6.6 6.6 6.1 6.> 6.: 6.= 6.: 6. 1.6 1.
6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.7 6.6 6.7 6.7 6.: 6.
6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.=
6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6
6.: 6. 1.6 1.7: 7.66
1. 7.6 7.= 7. 1.=
6.: 6.@ 6.@ 1.: 7.
6.1 6.= 6.> 6. 1.7
6.6 6.6 6.6 6.7 6.:
6.6 6.6 6.6 6.6 6.=
TRANSFERENCIA DE MOMENTOS POR CORTANTE A COL8MNAS 98E SOPORTAN LOSAS SIN VIGAS
El plano de 'alla cr5tico por corte sigue el per5metro del 1rea cargada y est1 ubicada a una distancia que da a un per5metro m5nimo de corte b *. 8o debe estar locali%ada al plano de cortante a una distancia menor que dT2 de la carga concentrada o 1rea de reacción Mcolumna o capitelN.
onde0 > c0 3esistencia nominal al corte 3elación del lado mayor al lado menor del 1rea cargada Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1=B
CONCRETO ARMADO II
2011
b*0 6er5metro de la sección cr5tica 6or tanto0 i se usa especial por corte0
onde0
TRANSFERENCIA DE MOMENTO POR CORTANTE
El momento del balanceado en la carga de la columna de apoyo de una losa Fsin vigasG es una de las consideraciones m1s cr5ticas del diseCo. La trans'erencia de momentos a la columna por fexión a lo largo del per5metro de la columna y por es'uer%o de corte excéntrico sea tal0 6or fexión se transmite el &*D 6or corte excéntrico se transmite el 4*D La 'racción que se trans!ere por la excentricidad del es'uer%o cortante disminuye a medida que se incrementa el ancho de la cara de la sección cr5tica que resiste el momento y est1 dada por la siguiente expresión0
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1=
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2011
ónde0 0 Hracción del momento trans'erido por excentricidad. 0 ncho de la cara de la sección cr5tica que resiste el momento. ncho de la cara perpendicular a . La 'racción remanente del momento desbalanceado trans'erido por fexión est1 dado por0
act"a sobre un ancho e'ectivo de losas entre l5neas que est1n a -) veces el espesor total FhG de la losa sobre ambos lados del apoyo de la columna. > u y u que act"an en la columna se debe trans'erir al e#e centroidal cKc de la sección cr5tica por eso debe obtenerse el bra%o de palanca FgG Mdistancia del paCo de la columna al plano del e#e centroidalN.
A) C!0*na In&$'i!' B) C!0*na E%&$'i!'
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1=@
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C) S0.$'i$ C';&ia
<) RESISTENCIA NOMINAL TRANSMISION Mn
AL
MOMENTO
DE
RESISTENCIA NOMINAL AL MOMENTO DE TRANSMISI3N Mn
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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0 omento negativo del tablero
>u 0 valor l5mite de es'uer%o cortante La resistencia nominal por cortante es0
c 0 1rea del concreto de la sección cr5tica supuesta
Jc 0 propiedad de la sección propuesta$ an1logo al momento polar de inercia Jc para columna es0
Luego el es'uer%o cortante es0
ónde0 c 0 momento tensionante El momento de diseCo de las columnas que sostiene la losa depende de su ubicación.
0 +arga muerta en el tramo de mayor lu% 0 +arga viva en el tramo de mayor lu% 0 +arga muerta en el tramo de menor lu% 0 Lu% del tramo menor entre cargas de apoyo
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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TRANSMISI3N DE CARGAS DE LA LOSA A LOS ELEMENTOS VERTICALES TRANSFERENCIA DEL CORTE EN LOSAS CON VIGAS Las vigas cuyo par1metro
deben diseCarse ó dimensionarse
para resistir la 'uer%a cortante producida por las cargas actuantes en las 1reas tributarias limitadas por las l5neas a 4)Y tra%adas desde las esquinas de los tableros y los e#es de los mismos adyacentes y paralelos a los lados mayores.
El cortante en la viga se puede obtener por interpolación lineal.
F8ER=AS CORTANTES EN LOSAS SIN VIGAS
eber1 veri!carse en la vecindad de los apoyos y en las %onas donde se aplican cargas concentradas y reacciones. Existen 2 mecanismos de 'alla por corte en este tipo de sistemas0 Q +orte por fexión Q +orte por pun%onamiento H:E3U +73;8;E +77 >/?
d= hKO.** cm. H:E3U +73;8;E E8 7 /3E++/78E M6:8U78/E8;7N
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b* = per5metro de la sección cr5tica
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El reglamento indica que para calcular los momentos fectores podr1 utili%arse una carga uni'orme repartidas equivalentement e.
LONWITU D
WEOMETRgA DE LA CARWA
CARWA E@UIJALENTE
EPRESI;N
LUZ CORTA
LUZ LARWA
Ws 0 peso est1tico m0 coe!ciente de momentos MtablaN.
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PROBLEMA 7
n edi3!i% de tre# "i#%# tiene la# "lanta# %rada# "%r !/atr% "a$%# "%r lad%. La alt/ra li&re entre l%#a# e# de =.6 M. el #i#tea de "i#% e#tá %rad% "%r l%#a# "lana# de !%n!ret%, #in viga# de &%rde. La# dien#i%ne# de l%# "a$%# e5teri%re#, a# !%% el taa$% de la# !%l/na# #e /e#tran en la 3g/ra dad%#( 7
Carga viva
< 7:6 g9M7
7
Pe#% a!a&ad%
< 166 g9M7
7
!
< 76 g9!7
7
< >766 g9 !7
El edi3!i% n% e#tá #/-et% a la a!!i0n de l%# #i#%#, "%r l% 2/e #%l% !%n#idera !arga# gravita!i%nale#. Di#e$e el "a$% e5teri%r, el taa$% la #e"ara!i0n del re/er;% ne!e#ari%.
S%)*cin .Q 1. Veri3!a!i0n de la ge%etra "ara /tili;ar el 't%d% de di#e$% dire!t%. a* Rela!i0n( Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
a!!i0n de l%#a en d%# #entid%#. Página 1>:
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&* E5i#te á# de = "a$%# en !ada dire!!i0n, l%# CLARO+ #/!e#iv%# en !ada dire!!i0n #%n ig/ale# la# !%l/na# n% e#tán de#alineada#. !* A#/iend% e#"e#%r de(
en l%#a# a!i;a# !%ntin/a# !%n
#%&re!arga# en%re# a =66 g97 l/!e# en%re# a B.: .
•
P%r l% tant% e# a"li!a&le el 't%d% de di#e$% dire!t%.
7
Carga M/erta D(
7
Carga Viva L(
S. O8
2. E#"e#%r ni% de l%#a "%r re2/eriient%# de DELEIN Dire!!i0n 5Q< Dire!!i0n Q(
Cal!/la del e#"e#%r de l%#a(
C%%( l/eg %
, , sn
P%r 2/e n% 4a viga de &%rde
El "eralte de la #erá( Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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C%n e#te val%r veri3!a!i%ne# la# !arga# )viva /erta* D<6.:6 TN97 )e# el i#% val%r 4alad% anteri%rente, "/e# n% 4/&% varia!i0n en el e#"e#%r de la l%#a*
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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E#"e#% "%r !%rtante
Pe#% de l%#a "%r /nidad de área.
a- C%)*mna Interi%r( El área !riti!a "erietral de e#/er;% !%rtante á5i%, #e en!/entra a /na di#tan!ia d97 a "artir de l%# "a$%# de la !%l/na.
7
El "eretr% de la #/"er3!ie de alla "%r !%rtante !riti!% e#(
+/"er3!ie de !%rtante Perietral(
7
C%% #e de#!%n%!en l%# %ent%#, #0l% #e "/ede 4a!er /na revi#i0n "reliinar "%r !%rtante. +i(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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jien "ar% !ál!/l%# "reliinare#
(- C%)*mna EYteri%r( +e in!l/irá el "e#% del /r% e5teri%r de al&a$ilera de 766 g9ML )Paráetr% de 6.1: * La /er;a !%rtante neta "e#%(
PM
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1>@
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V/ a!ta "erietralente alreded%r de la# !ara# de la !%l/na La #/"er3!ie de !%rtante "erietral A!, #erá( A!<&%d
L/eg%(
•
]rea "erietral lateral.
"ara re!i#i0n ini!ial.
. Divi#i0n en ar!%# e2/ivalente# )Dividir la e#tr/!t/ra en ar!%# e2/ivalente#* E-e 5Q5( E-e Q( L%# &%rde# e#tán re#tringid%# !%n /r%#K s n #e ide entre "a$% "a$% de !%l/na !a"itel % /r%K de&e !/"lir( Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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Dividi%# la e#tr/!t/ra en "0rti!%# e2/ivalente#(
<. Cal!/l% de l%# %ent%# e#táti!%#( E-e 5Q5( E-e Q(
>. Di#tri&/!i0n de a!t%re# de M)* M)Q* "ara !%l/na# e5teri%re# e interi%re# E-e( 5Q5 M%<7>6.=6 TNQ Para ta&ler% e5teri%r de /na l%#a "lana #in viga# de &%rde #%n( Q M/ en el "rier a"%% < 6.B6 M% interi%r M/ al !entr% del !lar% del < 6.:7 M%
TALA
ta&ler% Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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Q M/ en la !ara e5teri%r
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< 6.7 M%
7
M%ent% de di#e$% negativ%(
7
M%ent% de di#e$% "%#itiv%(
7
M%ent% de negativ% e5teri%r(
E-e Q( M%<[email protected] TNQ 7
M%ent%
de
di#e
%$7
M%ent% de di#e$% "%#itiv%(
7
M%ent% negativ% e5teri%r(
negativ%
interi%r(
. Di#tri&/!i0n de %ent%# a!t%r i;ad%# a la# !%l/na# a la# itade# de ran-a# !entrale#. Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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L%#a# #in viga# #in viga# de &%rde(
< Rela!i0n de rigide; ten#%rial < Rela!i0n de rigide; en e5i0n de la viga. M%ent% e5teri%rS.
166
M%ent% interi%rS.
B:
DE TALA+
M%ent% interedi% )!entr% l/;* 6 S.
Direccin $$5 Direccin YY5
Fran4a !e c%)*mna M/<)TNQ* a!t%r de di#tri&/!i0n )* M%ent% de di#e$% en la ran-a de !%l/na )TNQ*
M%ent% de di#e$% en la ran-a !entral )TNQ *
M,interi% r 1.71
M,hCentr% c)ar% 17.:66
M,EYteri %r .7:6
M,eYteri% r 1=.>:6
M,hCentr% c)ar% 16.666
M,eYteri% r :.666
B:
6
166
B:
6
166
16.66 5 6.6 a .66 a
:.66 5 1.6 a :.66 a
16.66 X .66 a >.666 a
:.66 X :.66 a 6.66 a
1.71 5 6.B: a 17.1 a 1.71 X 17.1 a >.76: a
17.:66 5 6.6 a B.:66 a
17.:66 X B.:66 a :.666 a
.7:6 1=.>:6 5 5 1.6 6.B: a a .7:6 16.6@6 a a .7:6 1=.>:6 X X 16.6@6 .7:6 a a =.=6 a 6.66 a
=. C%"r%&a!i0n del e#"e#%r de l%#a 2/e #e e#!%gi0 e# ade!/ad% "ara la tran#eren!ia de %ent%Q!%rtante )a /na di#tan!ia d97 de#de el "a$% de la !%l/na*
=.1. Veri3!a!i0n a la !a"a!idad de tran#eren!ia del !%rtante "%r %ent% en l%# a"%%# de la# !%l/na# e5teri%re#( M!
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Página 1:=
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La /er;a !%rtante a!t%ri;ad% en la !ara e5teri%r de la !%l/na a-/#tada "ara el %ent% interi%r e#.
A!<6.7B6=7 !%l/na e5teri%r )#/"er3!ie de !%rtante "erietral* t%and% %ent%# de área del "lan% !riti!% alreded%r del e-e A
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Del grá3!%( El e#2/ea(
7
La !antidad de la re#i#ten!ia n%inal "%r e5i0n M/ 2/e #e de&e tran#itir "%r !%rtante e#(
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1::
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7
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El %ent% n%inal "%r !%rtante e#( )M/v* M/v<6.=BMnS. ? ? La tran#eren!ia "%r e5i0n del %ent% a la !%l/na a trav'# del "eretr% de la !%l/na "%r l%# e#/er;%# e5!'ntri!%# de !%rtante, de anera 2/e a"r%5iadaente el 6 del %ent% #e tran#ite el >6 "%r !%rtante.
7
Halla%# el val%r J! "ara la !%l/na e5teri%r, !%n e5i0n "aralela al e-e de &%rde )%ent% de iner!ia t%r#i%nal*
Ree"la;and%(
J!<6.66B> > < M%ent% de Iner!ia T%r#i%nal 7
L%# e#/er;%# !%rtante# "r%d/!id%# "%r el !%rtante "erietral, el ee!t% de M/ el "e#% del /r% #erán.
d%nde(
D0nde(
Ree"la;and%
Má5i% adi#i&le(
S.. O8 +e a!e"ta el e#"e#%r de la l%#a Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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•
+i
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A/entar e#"e#%r de l%#a % a/entar la !alidad del
!%n!ret%.
=.2. Di#e$% de re/er;% en la ;%na de la l%#a en el "a$% de la !%l/na "ara el %ent% el %ent% de de#&alan!e% tran#itid% "%r e5i0n a la !%l/na. Cantidad re#tante del %ent% de de#&alan!e% 2/e #e tran#3ere "%r e5i0n. )M%ent% de de#&alan!e% "%r e5i0n* E#te %ent% de&e #er tran#itid% % tran#erid% dentr% del an!4% dentr% de /na ran-a de 1.:4 % !ada lad% de la !%l/na 0
An!4%
de
Tran#i#i0n<
Re#%lviend% !%n )1*( Ha!e%#(
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N/evaente reiterand%(
Re!al!/land% n/evaente(
Re#%lviend% )7*
+i /#a%#
#ar
#e /#ara en la ran-a de >: ! de an!4% en la
!%l/na.
. Pr%"%r!i%na ient% del re/er;% de la l%#a. a* Dire!!i0n Qe( 5Q !lar% larg%(
1. Re#/en M%ent% en la ran-a de !%l/na en !%l/na interi%r( 17.196.@<1>.61 TNQ Mn)* en el !entr% del !lar%( B.:6696.@<.=== TNQ Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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Mn)Q* en !%l/na e5teri%r( 6
2. Re#/en de l%# %ent%# en la# itade# de la# ran-a# !entrale# en !%l/na interi%r( >.76:96.@ < >.B7 TNQ Mn)* en el !entr% del !lar%( :.66696.@ < :.:: TNQ Mn)Q* en !%l/na e5teri%r( 6
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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Di#e$% de re/er;% "ara la ran-a de !%l/na.
2.1. En !%l/na ineri%r , a!t/a en /na ran-a !%n %nda
+i
)e#"a!iaient%*
#ar(
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2.2. En !entr% del !lar% )"%r !ada 1 de an!4%*
+i eligen
&* Di#e$% del re/er;% de la# itade# de ran-a# !entrale# )F5GQ F5G* 1. En
!%l/na
ineri%r( %ent%
/nitari%(
T%a%#( Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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Elegi%#
#ar(
7. Para %ent% "%#itiv%(
+i elegi%# #ar(
=. a#e !%l/na e5terna(
t%a%# A!er% ni%K A#in
A#in
#ar(
!* E-e F.G )+/r Q N%rte* )Clar% !%rt%*
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1. Di#e$% an!4% de la ran-a de !%l/na. A/di% ran-a <
C%%( T%a%#( Para el "eralte ee!tiv%
7. C%l/na interna( A!ta en la ran-a de(
#ar( Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1=
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=. En !ain% del !lar%( M%ent% /nitari%(
#ar(
>. C%l/na anteri%r(
#ar(
:. Di#e$% del re/er;% de la# itade# de ran-a# !entra#e# )QFG*
7.1 C%l/na ineri%r Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
Página 1>
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M%ent% /nitari%
+i(
#ar(
7.7* en !entr% del !l%r%(
M%ent% /nitari% < Mn)* <
Mn)* <
< >.>> TN.
< 1.7B TN.9
A# < 1. !7 9 \ A#in. A# < A#in < 7.@=! 7
U#ar5 .2< 7.=* !%l/na e5teri%r( M)Q* < 6 t%ar A#in. A#in < A# < 7.@= ! 7 9 + < 6.7>
U#ar5 8 .2<
RANJA
TIPO DE MOMENTO
M)Q* interi%r M)* Centr% !lar% M)Q*
DIRECCIN )E Q * FQG M%ent%# )TNQ* A!er% Taa$% Re2/erid Mn #e"ara!i0n % Mu TNQ de varilla# )"%r M* 9
17.1 7.:66 .7:6
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
DIRECCIN )N Q +* F Q G M%ent%# )TNQ* A!er% Taa$% Re2/erid Mn #e"ara!i0n % Mu TNQ de varilla# )"%r M* 9
1>.61
.767
>9.2 <
16.6@6
11.711
.76
>9.2
.===
>.
129.2
.666
.B6
>.6=6
129. 2
.@>>
=.@
129.
:.666
:.:6
=.=16
129.
Página 1:
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a n / l % ! * e a d i d a e n a ) r l , a r t n e ! a n a r ,
e5teri%r
M)Q* interi%r M)* Centr% !lar% M)Q* e5teri%r
2011
2
>.76:
>.B7
=.6
9.2
=.=6
=.B=6
7.@=6
9.2 <
:.666
:.::
=.1
9.2 2
>.666
>.666
7.@=6
9.2 <
6.666
6
=.6
9.2
6.666
6.6
7.@=6
9.2 <
Ing. CHAVEZ PERALTA, Javier
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