Diseño de de un un Diseño condensador de de tubo tubo yy condensador coraza horizontal horizontal coraza
Situación-Problema Situación-Problema Se requiere diseñar un condensador horizontal 1-4 para condensar completamente un caudal de 7.57 kg s-1 de n-propanol puro a una presión de 30 psi (Tsat=117.8ºC). Como refrigerante se empleará agua, disponible a 29.4ºC y cuya temperatura de salida debe ser 49ºC. Puede adoptarse una resistencia asociada al ensuciamiento conjunta para ambos fluidos de 0.0005 m2 ºC W-1. Las pérdidas de carga admisibles son 13780 Pa para la corriente de n-propanol y 68912 Pa para la corriente de agua. Debido a la localización del equipo se adopta una longitud de los tubos de 2.4 m. El diámetro exterior de los mismos es 3/4” (16 BWG) y se disponen en arreglo triangular con un paso de 15/16”.
Esquema de condensador horizontal
Condensador horizontal coraza tipo E (Hewitt, 1994) Nomenclatura: Di (diámetro interno de los tubos) = 0.0157 m D0 (diámetro externo de los tubos) = 0.019 m (3/4”) PT (paso entre tubos) = 0.023 m (15/16”) N pT (número de pasos por tubos) = 4 DS (diámetro de la coraza) B (distancia entre bafles) L (longitud de tubos) NT (número de tubos)
Conceptos generales Diseño de un equipo de transferencia de calor Espeficicar la configuración geométrica y el área necesaria para un determinado servicio. ASPECTO TÉRMICO Determinación del área de transferencia AGEOM: área geométrica, real ó disponible ACALC: Área calculada ó requerida AGEOM 4 ACALC ASPECTO HIDRÁULICO Comparación de las pérdidas de carga (caídas de presión)
ΔPADM: pérdida de carga admisible (para el proceso en cuestión) ΔPCALC: pérdida de carga en equipo (para las condiciones de operación) PADM > PCALC
Conceptos generales (cont.) Diseño de un condensador total de tubo y coraza (pasos): 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
12.
Calcular el calor a intercambiar y las temperaturas y/o caudales faltantes. Calcular la diferencia media logarítmica de temperatura. Estimar un coeficiente global de transferencia de calor (tablas, experiencia). Calcular el área de transferencia aproximada. Decidir que fluido circulará por los tubos y cuál por la coraza. Decidir el número de pasos en la coraza y en los tubos. Seleccionar la longitud, el diámetro y la disposición de los tubos (paso y arreglo). Estimar el número de tubos. Seleccionar el diámetro de la coraza (figuras, tablas). Especificar un espaciado entre bafles. Con el equipo definido calcular: el área geométrica, los coeficientes peliculares, el coeficiente global, el área requerida y la pérdida de carga para ambas corrientes. Verificar si el equipo resulta adecuado (en caso contrario proponer alguna modificación conveniente y reiterar los puntos 11 y 12).
ASPECTO TERMICO Balances de energía Corriente “fría” (c)
c Cpc ( Tc0 -Tcs ) Qc = m
(1)
Corriente “caliente” (h)
h ΔH v,h Qh = m
(2)
Q=Qh=Qc
Adiabaticidad
Ecuación de diseño (forma integrada) Q=U A FT ΔTML
(3)
Área de referencia ⇒ Área externa de los tubos Datos Thsat = 117.8 ºC ; Tc0 = 29.4º C h = 7.6kg s -1 ; Tcs = 49 º C m R f = 5.0 10-4 m 2 º C W −1
Incógnitas
A c m Q
h, m c , geometria, pr op. fluidos ) U = f (m
ΔTML = f ( Tc0 ,Tcs ,Thsat ) FT = 1 (Thsat constante)
Las propiedades físicas y parámetros de transporte se evalúan del siguiente modo: Para el agua (no cambia de fase) ⇒ temperatura media entre la entrada y la salida del equipo. Para el cálculo de la pérdida de carga de la corriente de n-propanol (vapor) ⇒ temperatura de saturación
C p [J kg-1 ºC-1]
ρ [kg m-3] μ [Pa s] k [W m-1 ºC-1] Pr =μ C p / k
1.
n-propanol (vapor) Tsath=117.8 ºC -
Agua Tc,M=40 ºC 4180
3.8
992
1 10-5
6.6 10-4
-
0.62
-
4.45
De la Ec (2) Q = 5018153 W De la Ec. (1) c = 61.3 kg s -1 m
2. Cálculo de la TML (caso especial Thsat = constante)
ΔTML
Tcs − Tc0 = = 78.2 ºC ⎡ Thsat − Tcs ⎤ ln ⎢ sat 0⎥ ⎢⎣ Th − Tc ⎥⎦
Por la misma razón:
FT = 1
3. Estimación de un coeficiente global de transferencia de calor, Uest Condensación de un vapor orgánico (puro) - Refrigerante agua: 570 W m-2 ºC-1 (fuente ww.processassociates.com) 4. Cálculo de un área de transferencia aproximada: A aprox =
U est
Q = 112.6 m 2 ΔTML
5. Ubicación de los fluidos Vapor que condensa ⇒ Agua de refrigeración ⇒
Coraza Tubos
6-8. Dado que el diámetro de los tubos, su arreglo, su longitud y el número de pasos esta especificado “a priori” se calcula el número total de tubos A aprox N T = = 783.4 ≅ 784 π D0 L
9. Selección del diámetro de la coraza , DS (Tabla 9 Apéndice – Kern, 1965) D0 = 3/ 4" ⎫ ⎪ PT = 15/16" (arreglo triangular normal) ⎬ DS = 31" (0.787 m) N T = 784 (valor mas proximo 766) ⎪⎭
10. Especificación del espaciado entre bafles , B Se propone el máximo espaciado recomendado (TEMA). B=DS=0.787 m 11. Cálculos sobre el equipo especificado Área geométrica, AGEOM AGEOM = NT π D0 L = 110 m2 Coeficiente global de transferencia de calor, U 1 1 1 = + + R f U h i0 h 0
Coeficiente de transferencia de calor en los tubos, hi (para agua correlación dimensional) vT
ReT
c N T m -1 1.67 m s = 4 = N pT ρ πDi2
ρ Di v T = = 39541.2 μ
v0.8 h i = 1423.0 (1 + 0.0146 Tc ) T0.2 = 7723.2 W m-2 ºC-1 Di Rango de aplicabilidad y unidades
0.3 ≤ vT ⎡⎣ m s-1 ⎤⎦ ≤ 3 ; 0.01 ≤ Di [ m] ≤ 0.05 ; 5 ≤ T [ ºC] ≤ 95 h i ⎡⎣ W m-2 ºC-1 ⎤⎦
h i0
Di = hi = 6365.1 W m-2 ºC-1 D0
Coeficiente de transferencia de calor en la coraza, h0 Condensación de un vapor puro en el exterior de tubos horizontales ⇒ Kern (Nusselt) Carga de condensado: h m
G" = h0
-1 -1 = 0.032 kg m s 2/3
EMPIRICO !!!
L NT
⎛ G" ⎞ = 1.51 ⎜ 4 ⎟ ⎜ μ ⎟ ⎝ f ⎠
-1/3
⎛k ρ ⎜ f f ⎜ μ2 f ⎝ 3
2
g⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1/3
(***)
El subíndice f indica que las propiedades físicas y de transporte corresponden al condensado (n-propanol) y deben evaluarse a la temperatura promedio en la película de condensado (no se conoce). Tw + Thsat (**) Tf = 2 donde Tw es la temperatura de la pared del tubo en su punto medio, que también se desconoce. Para estimarla es necesario plantear la igualdad de flujos de calor en la pared del tubo: h i0 (Tw -Tc,M ) = h 0 (Thsat -Tw )
h 0Thsat + h i0Tc,M Tw = h 0 + h i0
(*)
Pero h0 es precisamente lo que se desea calcular ⇒ el procedimiento es iterativo Esquema de cálculo
1. Se propone un valor inicial Tw(i) 2. Se obtiene Tf con la ec. (**) 3. Se estiman las propiedades físicas y de transporte y se calcula h0 de la ec. (***) 4. Se calcula Tw(i+1) con la ec. (*) 5. Se compara el Tw propuesto con el calculado Tw (i+1) − Tw (i) ε= (i) Tw
Si ε<5% se finaliza el cálculo Si ε>5% se adopta Tw(i+1) como nuevo valor inicial y se repiten los pasos 2 a 5. Valores finales: Tw =49.8ºC Tf =83.4ºC μf = 6.2 10-4 Pa s ρf = 800 kg m-3 k f = 0.163 W m-1 ºC-1 h0 = 994 W m-2 ºC-1
Coeficiente global de transferencia de calor, U
⎡1 1 ⎤ U=⎢ + + R f ⎥ ⎣ h i h i0 ⎦
−1
= 601.3 W m-2 ºC-1
De la Ec (3) A CALC
Q 2 = = 106.7 m U ΔTml
12. AGEOM=110 m2 > ACALC=106.7 m2
ADECUADO
A GEOM − ACALC Exceso de Area = 100 = 3 % A CALC
ASPECTO HIDRAÚLICO Pérdida de carga del lado tubos, ΔPT Factor de fricción, f (tubos de acero comercial)
ρ v T Di = 39541.2 > 2100 ReT = μ 0.264 f = 0.0035 + 0.42 = 0.0066 ReT vT2 ρ
⎛ μ ⎞ ⎜ ⎟ 2 ⎝ μw ⎠
−0.14
ΔPt. rectos = 4 N pT
L f Di
ΔPretornos = 4 N pT
vT2 ρ = 22013.3 Pa 2
≅ 22197.2 Pa
ΔPT = ΔPretornos + ΔPt. rectos = 44210.5 Pa
PT,CALC = 44210 Pa < PT,ADM = 68912 Pa
Pérdida de carga del lado de la coraza, ΔPS (Kern) Se estima la pérdida de carga como la mitad del valor correspondiente al flujo del vapor (conservativo) Diámetro equivalente, D e (paralelo al eje de los tubos, arreglo triangular normal – 60º ) area de flujo De = 4 =4 perimetro que transfiere De = 0.014 m AS GS
PT (
πD02 /4 2 2 πD 0 / 2
3 / 2 )PT
DS = C ' B = 0.12 m 2 PT h m = = 61.0 kg m-2 s-1 AS
De G s ReS = = 84065.8 > 500 μ f = 1.728 ReS−0.188 = 0.205 GS2
⎛ μ ⎞ 1 N B +1 ΔPS = f ⎜ ⎟ De 2ρ ⎝ μ w ⎠ 2
−0.14
= 8621.7 Pa
PS,CALC = 8622 Pa < PS,ADM = 13780 Pa
