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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS
TRANSFERENCIA DE CALOR PRÁCTICA #5 “CONDENSADOR HORIZONTAL Y CONDENSADOR VERTICAL”
INTEGRANTES: GRUPO:
2IV29
PROFESOR: FECHA DE ENTREGA:
FEBRERO-2015
OBJETIVOS. o o o o o
Determinarla eficiencia térmica del equipo. Determinar el comportamiento del equipo tomando en cuenta el tipo de condensación. Analizar el comportamiento del condensador horizontal o vertical (dependiendo el caso), de acuerdo a las diferentes condiciones de operación. Analizar la eficiencia térmica del condensador con respecto al otro. Determinar el coeficiente global de transferencia de calor experimental y teórico para conocer el comportamiento del equipo.
INTRODUCCION. CONDENSADOR. CONDENSACION. Se presenta la condensación cuando la temperatura de un vapor se reduce por debajo de su temperatura de saturación. Esto suele llevarse a cabo cuando el vapor entra en contacto con una superficie solida cuya temperatura Ts está por debajo de la temperatura de saturación Tsat, de ese vapor. Pero la condensación también puede ocurrir sobre la superficie libre de un líquido o incluso en un gas, cuando la temperatura de estos a la cual se expone el vapor está por debajo de la temperatura de saturación. Se observan dos formas distintas de condensación: De película y por goteo. Condensación de película: En la condensación en película el condensado moja la superficie y forma una película de líquido sobre ella, la cual resbala hacia abajo por efecto de la gravedad. El espesor de la película aumenta en la dirección del flujo a medida que más vapor se condensa sobre ella. De esta forma ocurre por lo general en la práctica. Condensación por goteo: En la condensación por goteo, el vapor condensado forma gotas sobre la superficie, en lugar de una película continua, en lugar de cubrir el tubo, las gotas se desprenden de él , dejando el metal descubierto en el cual se pueden formar nuevas gotas de condensado.
TABLA DE DATOS EXPERIMENTALES.
T1
Lectura de termopares (°C) T2 T3
T5
22 22 23 23 23 23 23 23
42 58 60 65 59 72 67 62
94 100 102 95 97 95 93 94
39 29 28 37 32 38 39 39
CONDENSADOR HORIZONTAL.
Lectura del rotáme tro %
Pvapor
T vapor
T cond
kg cm2
℃
℃
75
0.5
94
62
T cond
ᶿ
t agua
mi n
℃
5
23
ᶿ
t agua
mi n
℃
5
22
t
frio
℃
∆ Z condensado
ᶿ
℃
cm
mi n
39
2
5
∆ Z condensado
ᶿ
℃
cm
mi n
31
1.5
agua caliente
CONDENSADOR VERTICAL. Lectura del rotáme tro %
Pvapor
T vapor
T cond
T cond frio
℃
kg 2 cm
℃
℃
103
t
agua caliente
SECUENCIA DE CALCULOS. CONDENSADOR HORIZONTAL 1. Calculo del gasto volumétrico del agua. 3
π ∆Z [ ] m Gva = d 2 ¿ 4 θ h
O calculo directo: El rotámetro al 100% nos da un gasto de experimentales.
18.5 ¿ min
datos
(
L min L 60 min =13.875 100 min 1 h
18.5
Gva =75 ∗
)
(
)(
1m3 m3 =0.8325 1000 L h
)
2. Calculo del gasto masa de agua.
Gma=Gv a ρa [ ¿ ]
t m=
kg h
t 2−t 1 23℃+ 39℃ = =31℃ 2 2
Gma=0.8325
ρa @ 31℃ =995.41
kg 3 m
m3 kg kg ∗995.41 3 =828.6788 kg h m
3. Calculo del gasto volumétrico del condensado.
π ∆ Z v [ ] m3 Gv vc= d i2 = ¿ 4 θ θ h d i=38.5 cm=0.385m
∆ Z=2 cm=0.02 m
θ=5 min=0.083 h
π ∗( 0.385 m )2∗0.02 m 4 m3 Gv vc= =0.0280 0.083h h 4. Calculo del gasto masa del condensado.
Gmvc =Gvc ρa [ ¿ ]
kg h
ρa @ 62℃ =982.07
kg m3
m3 kg kg Gmvc =0.0280 ∗982.07 3 =27.4979 h h m 5. Calculo del calor ganado o absorbido por el agua (Qa).
Qa=Gma Cp a ( t 2−t 1 ) [ ¿ ]
kcal h
kcal KJ kg ℃ kcal Cp a @ 31℃=4.178 =0.998 kg ° K KJ kg ℃ 4.186 kg ° K
(
)
1
t 1 =23℃
t 2 =39℃ Qa=828.6788
kg kcal kcal ∗0.998 ∗(39−23 ) ℃=13232.3430 h kg ℃ h℃
6. Calculo del calor cedido por el vapor (Qv).
Qv=Gmvc λ [ ¿ ] Nota: En donde
kcal h λ se obtiene de tablas de vapor a presión absoluta.
Patm =760 mmHg=1.03317 |¿|=P
atm
+ Pman =1.03317
kg 2 cm
kg kg kg +0.5 2 =1.5331 2 2 cm cm cm P¿
Presion
( cmkg )
λ
2
1.5 2
532.1 526.4
Interpolando con Lagrange para obtener
λ Qv=27.4979
kg @ 1.5331 2 cm
( kcal kg )
λ
@ 1.5331
=531.7227
kg cm 2
kcal kg
kg kcal kcal ∗531.7227 =14621.2576 h kg h
:
7. Calculo de la eficiencia térmica del equipo.
η=
Qa ∗100 Qv
kcal h℃ η= ∗100 =90.50 kcal 14621.2576 h 13232.3430
8. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor experimental.
U exp=
Qa [ ] kcal ¿ A ∆ T ML m2 h℃
kcal h℃ kcal U exp= =543.2910 2 2 0.3887 m ∗62.6599 ℃ m h℃ 13232.3430
9. Calculo de la media logarítmica de la diferencia de temperatura.
∆ T ML =
∆ T 1 −∆ T 2 [¿ ]℃ ∆T1 ln ∆T2
En donde:
∆ T 1=T 1 −t 1=T v −t a ∆ T 1=T 2−t 2 =T v −t a caliente
t 1 =t a , t 2=ta caliente , T v =T 1=T 2
Nota:
∆ T 1=T v −t a=94 ℃−23 ℃=71℃ ∆ T 1=T 2−t 2 =94 ℃−39 ℃=55 ℃ ∆ T ML =
71℃−55 ℃ =62.6599 ℃ 71℃ ln 55℃
10. Calculo del área de transferencia de calor.
A=π de L N t [ ¿ ] m2 de=0.0165 m
L=1.5 m
N t =5
A=π∗0.0165 m∗1.5 m∗5=0.3887 m
2
Calculo de los coeficientes de película interior y exterior. 11. Coeficiente de película interior.
hi=0.0225
k di v ρ di μ
(
0.8
Cp μ k
0.33
)( )
[¿]
kcal h m2 ℃
Nota 2: Para este cálculo las propiedades físicas se evalúan a temperatura media (tm) del agua.
tm=
t 1+t 2 [ ¿] ℃ 2
tm=
23+39 =31 ℃ 2
k @ 31 ℃=0.5302
kcal mh℃
μ@ 31℃ =0.0007
kg 3600 s kg =2.8116 ms 1 h mh
ρ@ 31℃ =995.41
(
kg m3
)
kcal KJ kg ℃ kcal Cp @ 31℃=4.178 =0.998 kg ° K KJ kg ℃ 4.186 kg ° K
(
)
1
v =905.6105
di=0.0153 m kcal 0.0153 m∗905.6150 m ∗995.41 kg 0.5302 3 h mh℃ m hi=0.0225 0.0153m kg 2.8116 mh
(
(
kcal kg ∗2.8116 kg ℃ mh kcal 0.5302 mh℃
0.9980
0.33
)
=1211.3748
12. Calculo de la velocidad de flujo del agua.
v=
Gv a = 5∗A flujo
Gv m [ ¿] h π 2 5 ∗di 4
(
)
kcal h m2 ℃
)
0.8
m h
π A flujo = ∗0.0153 m2=1.83 ×10−4 m2 4 3
m h m v= =905.6105 −4 2 h 5∗( 1.83 ×10 m ) 0.8325
13. Coeficiente de película exterior.
he =0.725
[
ρ2 k 3 λ g 2 3
¿ de μ ∆ T f
]
1 4
[¿]
kcal h m2 ℃
Nota: Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura de película
(T f )
del condensado.
k @ 64.375 ℃=0.5655
kcal mh ℃
μ@ 64.375℃=0.0004
kg kg =1.5759 ms mh
λ
kg @ 1.7337 2 cm
=531.7227
[
( h =0.725 e
14. Calculo de la
ρ@ 64.375℃ =980.7938
kcal kg
g=127137600
2
m h2
kg m3
¿=2
de=0.0165 m
3
kg kcal kcal m 980.7938 3 ¿ 0.5655 ∗531.7227 ∗127137600 2 mh℃ kg m h
)( 2 3
)
2 ∗0.0165 m∗1.5759
kg ∗39.5℃ mh
Tf .
T f =Tv−0.75 ∆ T f
∆ T f =Tv−Tsup
Este cálculo es un aproximado de la temperatura de pared o superficie.
Tsup=
T v +T c +t a +t a caliente T 1 +T 2 +t 1+ t 2 = 4 4
]
1 4
=6681.3932
kcal hm 2 ℃
Tsup=
( 94+ 62+23+ 39 ) ℃ =54.5℃ 4
∆ T f =94 ℃−54.5℃=39.5 ℃
T f =94 ℃−0.75 (39.5 )=64.375 ℃
Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura de película
(T f )
del condensado.
15. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico.
U teo=
1 kcal [¿] de e de 1 h m2 ℃ + + hidi K dm he
de=0.0165 m
dm=
di=0.0153 m
e=1.2 ×10−3 m
K=42.99
kcal mh℃
0.0165+0.0153 =0.0159 m 2
U teo=
1 0.0165 m 1.2×10−3 m∗0.0165 m 1 + + kcal kcal kcal 1211.3748 ∗0.0153 m 42.99 ∗0.0159m 6681.3932 2 mh ℃ hm ℃ h m2 ℃
U teo=935.5497
kcal h m2 ℃
16. Calculo de la desviación porcentual %D de los coeficientes
%D=
U teo −U exp ∗100 U teo
935.5497 %D=
kcal kcal −543.2910 2 2 hm ℃ m h℃ ∗100=41.9281 kcal 935.5497 h m2 ℃
U teo y U exp .
CONDENSADOR VERTICAL. 1. Calculo del gasto volumétrico del agua. 3
π ∆Z [ ] m Gva = d 2 ¿ 4 θ h
O calculo directo: El rotámetro al 100% nos da un gasto de
18.5 ¿ min
datos
experimentales.
(
Gva =75 ∗
L min L 60 min =13.6080 100 min 1 h
21.6
)
(
)(
1 m3 m3 =0.8165 1000 L h
)
2. Calculo del gasto masa de agua.
Gma=Gv a ρa [ ¿ ]
kg h
tm=
22 ℃+31℃ =26.5 ℃ 2
ρa @ 26.5 ℃=996.7250
3
m kg kg Gma=0.8165 ∗996.7250 3 =813.8260 kg h m
3. Calculo del gasto volumétrico del condensado.
π ∆ Z v [ ] m3 Gv vc= d i2 = ¿ 4 θ θ h d i=38.5 cm=0.385m
∆ Z=1.5 cm=0.015 m
π ∗( 0.385 m )2∗0.015 m 4 m3 Gv vc= =0.0210 0.083 h h
4. Calculo del gasto masa del condensado.
Gmvc =Gvc ρa [ ¿ ]
kg h
θ=5 min=0.083 h
kg 3 m
ρa @ 103℃ =956.8 Gmvc =0.0210
kg 3 m
m3 kg kg ∗956.8 3 =20.0928 h h m
5. Calculo del calor ganado o absorbido por el agua (Qa).
Qa=Gma Cp a ( t 2−t 1 ) [ ¿ ]
kcal h
t m=
t 2−t 1 31−22 = =26.5 ℃ 2 2
kcal KJ kg ℃ kcal Cp a @ 26.5℃ =4.179 =0.9984 kg ° K KJ kg ℃ 4.186 kg ° K
(
)
1
t 1 =22℃
t 2 =31℃ Qa=813.8260
kg kcal kcal ∗0.9984 ∗( 31−22 ) ℃=7312.7149 h kg ℃ h℃
6. Calculo del calor cedido por el vapor (Qv).
Qv=Gmvc λ [ ¿ ] Nota: En donde
kcal h λ se obtiene de tablas de vapor a presión absoluta.
Patm =760 mmHg=1.03317 |¿|=P
atm
+ Pman =1.03317
kg cm2
kg kg kg +0.5 2 =1.5331 2 2 cm cm cm P¿
Presion 1.5 2
kg 2 cm
( )
λ
( kcal kg ) 532.1 526.4
Interpolando con Lagrange para obtener
λ Qv=20.0928
kg @ 1.5331 2 cm
λ
@ 1.5331
=531.7227
kg cm 2
:
kcal kg
kg kcal kcal ∗531.7227 =10683.7978 h kg h
7. Calculo de la eficiencia térmica del equipo.
η=
Qa ∗100 Qv
kcal h℃ η= ∗100 =68.44 kcal 10683.7978 h 7312.7149
8. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor experimental.
U exp=
Qa [ ] kcal ¿ A ∆ T ML m2 h℃
kcal h℃ kcal U exp= =246.2095 2 2 0.3887 m ∗76.4116 ℃ m h℃ 7312.7149
9. Calculo de la media logarítmica de la diferencia de temperatura.
∆ T ML =
∆ T 1 −∆ T 2 [¿ ]℃ ∆T1 ln ∆T2
En donde:
∆ T 1=T 1 −t 1=T v −t a ∆ T 1=T 2−t 2 =T v −t a caliente
Nota:
t 1 =t a , t 2=ta caliente , T v =T 1=T 2
∆ T 1=T v −t a=103 ℃−22℃=81 ℃ ∆ T 2=T v −t a caliente =103 ℃−31 ℃=72℃
∆ T ML =
81℃−72 ℃ =76.4116 ℃ 81℃ ln 72℃
10. Calculo del área de transferencia de calor.
A=π de L N t [ ¿ ] m2 de=0.0165 m
N t =5
L=1.5 m
A=π∗0.0165 m∗1.5 m∗5=0.3887 m2 Calculo de los coeficientes de película interior y exterior. 11. Coeficiente de película interior.
hi=0.0225
k di v ρ di μ
(
0.8
Cp μ k
0.33
)( )
[¿]
kcal h m2 ℃
Nota 2: Para este cálculo las propiedades físicas se evalúan a temperatura media (tm) del agua.
tm=
t 1+t 2 [ ¿] ℃ 2
tm=
31+22 =26.5 ℃ 2
k @ 26.5 ℃=0.5241
kcal mh ℃
μ@ 26.5 ℃=0.0008
kg 3600 s kg =2.8800 ms 1h mh
ρ@ 26.5 ℃=996.7250
(
kg m3
)
kcal KJ kg ℃ kcal Cp @ 26.5℃ =4.179 =0.9983 kg ° K KJ kg ℃ 4.186 kg ° K
(
di=0.0153 m
1
)
v =888.2054
m h
kcal 0.0153 m∗892.3497 m ∗996.7250 kg 0.5248 3 h mh ℃ m hi=0.0225 0.0153 m kg 2.8800 mh
(
(
kcal kg ∗2.8800 kg ℃ mh kcal 0.5248 mh ℃
0.9983
0.8
)
0.33
)
=1176.9822
kcal h m2 ℃
12. Calculo de la velocidad de flujo del agua.
v=
Gv a = 5∗A flujo
Gv m [ ¿] h π 5 ∗di 2 4
(
)
π A flujo = ∗0.0153 m2=1.83 ×10−4 m2 4 m3 h m v= =892.3497 −4 2 h 5∗( 1.83 ×10 m ) 0.8165
13. Coeficiente de película exterior.
he =0.0084
0.4
[ ][ Gm vc μ de
ρ2 k 3 g μ2
]
1 3
[ ¿]
kcal h m2 ℃
Nota: Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura de película
(T f )
del condensado.
k @ 74 ℃=0.5728
kcal mh ℃
μ@ 74 ℃=0.0003
kg kg =1.3788 ms mh
ρ@ 74 ℃=975.28
kg m3
g=127137600
m h2
¿=2
de=0.0165 m
[
kg 20.0928 h he =0.0084 kg 1.3788 ∗0.0165 m mh
14. Calculo de la
][ 0.4
(
2
3
kg kcal m 975.28 3 ∗ 0.5728 ∗127137600 2 mh ℃ m h
)(
)
(
kg 1.3788 mh
2
)
Tf .
T f =Tv−0.75 ∆ T f
∆ T f =Tv−Tsup
Este cálculo es un aproximado de la temperatura de pared o superficie.
Tsup=
T v +T c +t a +t a caliente T 1 +T 2 +t 1+ t 2 = 4 4
Tsup=
( 109+102+ 22+ 31 ) ℃ =64.5℃ 4
∆ T f =103℃−64.5 ℃=38.5℃
T f =103 ℃−0.75 ( 38.5 )=74.125 ℃
Para este cálculo las propiedades físicas se toman a temperatura de película
(T f )
del condensado.
15. Calculo del coeficiente global de transferencia de calor teórico.
U teo=
1 kcal [¿] de e de 1 h m2 ℃ + + hidi K dm he
de=0.0165 m
dm=
di=0.0153 m
e=1.2 ×10−3 m
K=42.99
kcal mh℃
0.0165+0.0153 =0.0159 m 2
U teo=
1 −3 0.0165 m 1.2 ×10 m∗0.0165 m 1 + + kcal kcal kcal 1176.9822 ∗0.0153 m 42.99 ∗0.0159 m 2896.5504 2 mh℃ hm ℃ h m2 ℃
U teo=774.9095
kcal h m2 ℃
]
1 3
=2896.5504
16. Calculo de la desviación porcentual %D de los coeficientes
%D=
U teo y U exp .
U teo −U exp ∗100 U teo
774.9095 %D=
kcal kcal −246.2095 2 2 hm ℃ m h℃ ∗100=68.22 kcal 774.9095 h m2 ℃