6 INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS
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FIGURA 1-8 Desarrollo de un perfil de velocidad debido a la condición de nodeslizamiento conforme un fluido fluye sobre el cuerpo de la parte delantera obtusa. “Hunter Rouse: Laminar and Turbulent Turbulent Flow Film”. Copyright IIHR-Hydroscience & Engineering, The University of Iowa. Reproducida Reproducida con autorización.
Velocidad uniforme de aproximación, V
Velocidades relativas de las capas del fluido Velocidad cero en la superficie
Placa
FIGURA 1-9 Un fluido que fluye sobre una superficie en reposo llega a detenerse por completo completo en ésta, debido a la condición de no-deslizamiento.
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CONDICIÓN DE NO-DESLIZAMIENTO
El flujo de fluidos con frecuencia se encuentra limitado por superficies sólidas y resulta importante entender de qué manera la presencia de estas superficies afecta el flujo. Se conoce que el agua en un río no puede fluir a través de rocas grandes y las rodea. Es decir, decir, la velocidad normal del agua hacia hacia la superficie de la roca debe ser cero y el agua que se aproxima a esa superficie en forma normal llega a detenerse por completo en ésta. Lo que no es tan obvio es que el agua que se aproxima aproxima a la roca, desde cualquier cualquier ángulo, ángulo, tambié también n llega a detenerse detenerse por completo comple to en la superf superficie icie de ella y, por consiguiente consiguiente,, la velocidad velocidad tangencial tangencial del agua en la superficie también es cero. Considérese el flujo de un fluido en un tubo estacionario o sobre una superficie sólida que es no porosa (es decir, decir, impermeable al fluido). Todas Todas las observaciones experimentales indican que un fluido en movimiento llega a detenerse por completo en la superficie y adquiere una velocidad cero con relación a ella. Esto es, es, un fluido fluido en contacto contacto directo directo con con un sólido sólido “se pega” pega” a la superfici superficiee debido a los efectos viscosos y no hay deslizamiento. A esta característica se le conoce como la condición de no-deslizamiento. En la fotografía fotografía de la figura figura 1-8, obtenida obtenida de un video, video, se muestra muestra con clariclaridad la evolución de un gradiente de velocidad como resultado de la adherencia del fluido a la superficie de un cuerpo de la parte delantera obtusa. La capa que se pega a la superficie desacelera la capa adyacente de fluido, debido a las fuerzas viscosas entre las capas de ese fluido, la cual desacelera a la capa siguiente y así sucesivamente. sucesivamente. Por lo tanto, la condición de no-deslizamiento es responsaresponsable del desarrollo del perfil de velocidad. La región del fluido adyacente a la pared, en la cual los los efectos efectos viscosos viscosos (y, (y, por consiguient consiguiente, e, los gradientes gradientes de velocivelocidades) son significativos se llama capa límite. La prop propie ieda dad d del del fluid fluido o responsable de la condición de no-deslizamiento y del desarrollo de la capa límite es la viscosidad y se discute en el capítulo 2. Una capa de fluido adyacente a una superficie en movimiento tiene la misma velocidad que ésta. Una consecuencia de la condición de no-deslizamiento es que todos los perfiles de velocidades deben tener valores de cero respecto a la superficie en los puntos de contacto entre un fluido y una superficie sólida (Fig. 1-9). Otra consecuencia de la condición de no-deslizamiento es la resistencia al fluido ejerce sobre sobre una movimiento de una superficie , la cual es la fuerza que un fluido superficie en la dirección del flujo. Cuando se fuerza a un fluido a moverse moverse sobre una superficie superficie curva, como el lado posterior de un cilindro, con una velocidad suficientemente suficientemente elevada, elevada, la capa límite ya no puede puede permanecer permanecer adherida adherida a la superficie superficie y, y, en algún punto, punto, se separa de ella; este fenómeno se conoce como separación del flujo (Fig. 1-10). Se hace notar que la condición de no-deslizamiento se aplica en todas partes a lo largo de la superficie, incluso corriente abajo del punto de se-paración. La separación del flujo se comenta con mayor detalle en el capítulo 10.
Punto de separación
FIGURA 1-10 Separación del flujo durante un flujo sobre una superficie curva. Tomado de G. G. M. Homsy y otros, otros, “Multi-Media Fluid Mechanics”, Cambridge Univ. Univ. Press (2001). ISBN 0-521-78748-3. Reproducida con autorización.
7 CAPÍTULO 1
Ocurre un fenómeno semejante para la temperatura. Cuando se ponen en contacto dos cuerpos a temperaturas diferentes, se tiene transferencia de calor hasta que los dos cuerpos adquieren la misma temperatura en los puntos de contacto. A este efecto se le llama condición de no-salto en la temperatura.
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BREVE HISTORIA DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS1
Uno de los primeros problemas de ingeniería que enfrentó la humanidad a medida que se desarrollaban las ciudades consistió en el suministro de agua para el uso doméstico y la irrigación de los cultivos. Nuestros estilos urbanos de vida sólo se pueden mantener con agua abundante y se ve con claridad, con base en la arqueología, que todas las civilizaciones sobresalientes de la prehistoria invirtieron en construcción y mantenimiento de sistemas acuíferos. Los acueductos romanos, algunos de los cuales todavía están en uso, son los mejores ejemplos conocidos. No obstante, quizá la ingeniería más impresionante desde el punto de vista técnico se realizó en la ciudad helénica de Pergamón, en la Turquía actual. Allí, desde los años 283 a 133 a.C. se construyeron una serie de tuberías de plomo y arcilla (Fig. 1-11), hasta de 45 km de largo, que operaban a presiones que sobrepasaban los 1.7 MPa (180 m de carga). Por desgracia, los nombres de casi todos estos primeros constructores se perdieron para la historia. Las colaboraciones más antiguas reconocidas a la teoría de la mecánica de fluidos las hizo el matemático griego Arquímedes (285-212 a.C.). Este matemático formuló y aplicó el principio de la flotación en la primera prueba no-destructiva de la historia, para determinar el contenido de oro en la corona del rey Herón I. Los romanos construyeron grandes acueductos y educaron a muchos de los pueblos conquistados en relación con los beneficios del agua limpia pero, en conjunto, tuvieron una mala comprensión de la teoría de los fluidos. (Quizá no debieron de haber matado a Arquímedes cuando saquearon Siracusa.) Durante la Edad Media, el empleo de la maquinaria con aplicación de los fluidos se expandió con lentitud, pero paulatinamente. Se diseñaron elegantes bombas de émbolo para desaguar las minas, se perfeccionaron la rueda hidráulica y el molino de viento para moler granos, forjar metal y otras tareas. Por primera vez en la historia humana registrada se realizó trabajo significativo sin la potencia de un músculo proporcionada por una persona o animal y, en general, estas invenciones recibieron el crédito cuando permitieron la Revolución industrial. Una vez más, se desconoce a los creadores de la mayor parte del progreso, aunque los aparatos fueron documentados adecuadamente por varios escritores técnicos, como Georgius Agricola (Fig. 1-12). El Renacimiento trajo el desarrollo continuo de los sistemas y máquinas con base en los fluidos pero, lo que es más importante, se perfeccionó el método científico y se adoptó en toda Europa. Simon Stevin (1548-1617), Galileo Galilei (1564-1642), Edme Mariotte (1620-1684) y Evangelista Torricelli (1608-1647) estuvieron entre los primeros en aplicar el método a los fluidos a medida que investigaban las distribuciones de la presión hidrostática y los vacíos. Ese trabajo lo integró y refinó el brillante matemático Blaise Pascal (1623-1762). El monje italiano Benedetto Castelli (1577-1644) fue la primera persona en publicar un enunciado del principio de continuidad para los fluidos. Junto con la formulación de sus ecuaciones del movimiento para los sólidos, sir Isaac Newton (1643-1727) aplicó sus leyes a los fluidos y examinó la inercia y la resistencia de éstos, los chorros libres y la viscosidad. El suizo Daniel Bernoulli (1700-1782) y su asociado Leonard Euler (1707-1783) le pusieron bases a ese esfuerzo. En conjunto, su trabajo definió las ecuaciones de la energía y de la cantidad de movimiento. El
FIGURA 1-11 Segmento de la línea de tubos de Pergamón. Cada sección de tubo de arcilla tenía de 13 a 18 cm de diámetro. Cortesía de Gunther Garbrecht. Reproducida con autorización.
FIGURA 1-12 Malacate de una mina impulsado por una rueda hidráulica reversible. 1
Esta sección es una colaboración del profesor Glenn Brown de Oklahoma State University.
G. Agricola, De Re Metalica , Basel, 1556.
