Conductancia de los electrolitos I.
Objetivos: Determinar la conductividad equivalente de los electrolitos a diferentes concentraciones. Determinar las conductividades equivalentes de los electrolitos a dilución innita.
II.. II
Fund Fu ndam amen ento to Teór óric ico o
Se dene la conductancia electrolítica electrolítica (L) como la magnitud inversa de la resistencia (L=1/R) cu!a unidad son Siemens (S o Ω "1). Denimos la inversa de la resistividad como la conductividad κ . #tro nom$re usado %ara la conductividad es conductancia es%ecíca.
Las unidades de κ son entonces S cm"1. De acuerdo con la ecuación la e&%resión de κ ( (κ =1/ρ) la conductividad de una disolución es la conductancia de la misma encerrada en un cu$o de 1 cm ' ( l = 1cm = 1 cm ). La ra*ón (l /) se dene como la constante de la celda de conductividad +. La relación a,ora se %uede escri$ir-
onductividad molar La conductividad de una solución es una medida de la facilidad con la cual la corriente elctrica 0u!e a travs de la solución. sta varía con la tem%eratura tem%eratura ! con la naturale*a ! concentración del soluto. l valor de κ no es una cantidad mu! 2til %ara com%arar la conductividad de diferentes solutos en soluciones de diferente concentración esto es de$ido a que si una solución de un electrolito tiene ma!or concentración que otra la m3s concentrada tendr3 ma!or conductividad %or tener m3s iones. 4ara esta$lecer una com%aración m3s correcta se necesita una %ro%iedad en la cual se com%ense la diferencia diferencia de concentració c oncentración n en las l as disoluciones. 5o,lrausc, introdu6o el conce%to de conductividad equivalente que ,o! conocemos como conductividad molar Λm. Se dene Λm como la ra*ón entre la conductividad electrolíticaκ ! la concentración molar c (mol L "1 ).
7eneralmente la conductividad molar se e&%resa en (S cm mol"1). omo la conductividad κ, se e&%resa en (S cm "1) ! la concentración en (mol L "1) se introduce un factor de corrección %ara ,acer com%ati$les las unidades. La ecuación %ara Λm que se de$er3 usar es-
Donde el factor 1888 es (dm') a cm'.
de$ido al cam$io de unidades de L
Le! de la migración inde%endiente de los iones
5o,lrausc, tam$in demostró que Λ 8 m %ara cualquier electrolito se %uede e&%resar como la suma de las contri$uciones de las conductancias iónicas de cada una de las es%ecies constitu!entes. sta relación es conocida com2nmente como la Le! de las 9igraciones :nde%endientes de los :ones-
Donde ;λ8 < ! ; λ8 >; son las conductividades molares de los cationes ! los aniones res%ectivamente ! ; ν< ! ; ν>; son el n2mero de cationes ! aniones %or fórmula unidad del electrolito res%ectivamente.
La
conductividad elctrica equivalente La conductividad equivalente ( ) no es una característica de cada electrolito sino que es un valor que va variando con la concentración ,acindose m3&ima a dilución innita. Kohlrausch estudió la variación de la conductividad equivalente de numerosos electrolitos a una tem%eratura determinada en función de la raí* cuadrada de la concentración ! a una tem%eratura de ?@ n caso de electrolitos fuertes encontró que %ara estos electrolitos a concentraciones $a6as la conductividad equivalente se %odría e&%resar %or la ecuaciónC
donde es una constante. n el caso de electrolitos d$iles es Λ = Λo" im%osi$le ,acer e&tra%olación con seguridad de$ido al gran aumento de a altas diluciones donde %or otra %arte las medidas e&%erimentales son menos %recisas. Electrolitos fuertes: aquellos que %resentan una variación %r3cticamente lineal tal es el caso de 5l
>Electrolitos débiles: los dem3s como %or e6em%lo A '>##A 3cido actico que tiene una disminución $rusca de la conductividad a concentraciones $a6as. Seg2n la denición de conductividad equivalente esta varia$le aumenta con B que es %ro%orcional a la concentración %ero tam$in disminu!e al aumentar C. l resultado neto de am$os efectos o%uestos es el aumento de al diluir seg2n se com%rue$a e&%erimentalmente. sto es así %orque de%ende de la velocidad de migración de los iones ! esta es ma!or a ma!or dilución %orque los iones encuentran menos im%edimento en su recorrido. sta gura %ermite a%reciar la relación entre conductividad equivalente ! la concentración %ara tres es%ecies químicas. La gran %endiente que %resenta la curva del 3cido actico se de$e al ,ec,o de que se trata de un electrolito d$il ! %or lo tanto su grado de disociación se incrementa de forma nota$le con la dilución con lo cual aumentar3 tam$in el n2mero de iones ca%aces de trans%ortar la corriente.
III.
Datos:
III.1. Datos Experimentales Concentra ci#n ($" .1 .1 .1 .)
Conductancia Especica k (!cm" %Cl $aCl C%&C''$a '.'m '.Fm HHGm 1GF1us
E.1'm 1'?u 1H.Fu '8.Fu
F.8Gm E.EGu F8.?u H'.Hu
Tabla N°1: Conductancia Específca de las soluciones.
Conductancia Especica k (!cm" Concentraci# n ($"
C%&C''$a
H.IFm ?IFu ?.'u '8.Hu
.*& *+& x 1,& *+& x 1,&.1) x 1,-
Tabla N°1: Conductancia Específca de las soluciones. III.1. Datos e#ricos: Conducti/idad E0ui/alente (cm!e0ui/." %2 'HG.I? , Cl EI.'1 2 $a ?8.8F , C%&C'' H8.G %Cl H?.G? KCl 1HG.EG $aCl 1I.'G Tabla N°2: Conductividad Equivalente de las sustancias. Reerencia: Lane Norbert !dolp" #$andboo% o c"e&istr'(
IV.
Tratamiento de datos:
1) Calcular la conductancia específica para cada solución acuosa de HCl, NaCl, CH3COONa.
k sustancia = k solución −k destilada k agua destilada= 4.41 uS / cm Estos datos fueron hallados de forma experimental con el conductímetro, cuyos resultados se muestran en la a!la N"#, $%& '(*+cm), pero a estos hay ue restarles la conducti-idad específica del aua destilada.
Concentra ci#n ($" .1 .1 .1 .)
Conductancia Especica k (3!cm" %Cl $aCl C%&C''$a 'G?.I 'EG?.I HHH.I 1GEI.I
E1?.I 1'HE.I 1'F.H I.H
F8F?.I EEH.I EI.1 'F.G
Conductancia Especica k (3!cm" Concentraci# n ($"
C%&C''$a
.*& *+& x 1,& *+& x 1,&.1) x 1,-
HIE?.I ?I'.I HE.G ?.G
#) /epresentar en forma r0fica la conductancia especifica respecto a la concentración para el HCl, NaCl, CH 3COONa
ara el HCl 2
5 vs oncentración
ara el NaCl2
5 vs .oncentración
ara NaCH3COOH2 " Caso 1
5 vs oncentración
"
Caso #
5 vs .oncentración
3) Calcular la conducti-idad eui-alente para cada solución acuosa de HCl, NaCl, NaCH3COO. Haciendo uso de la expresión2
λ =
1000 x k S cm 2
C
equi
oncentración (J) 8.1 8.81 8.881 8.888?
λ
(Al) '.GI 'EG.?I 'G?.' HHH.I
oncentración (J) 8.8I8' I8' & 18"'
λ (Jal)
λ
(A'##Ja) F8.FI EE.HI EI.1 EE.F
E1.? 1'H.EI 1'F.H ?.F λ
(A'##Ja) EE.?H G'.HI
I8' & 18"H '.81? & 18"H
EG.HH F?.G8
) /epresentar en forma rafica la conducti-idad eui-alente respecto a la
√ C
para el HCl, NaCl, NaCH 3COO. 4a r0fica de
λ
√ C es casi lineal para un electrolito fuerte
en función de
por lo ue usaremos el m5todo de mínimos cuadrados. 6plicando el m5todo de mínimos cuadrados2 n
n
∑ y i= a
0
n + a1 ∑ x 1
i =1
i=1
n
n
n
∑ y i xi =a ∑ x i+ a ∑ xi
2
0
i =1
.1)
1
i=1
i =1
ara el HCl 2
√ C
λ (Al)
8.'1I 8.1 8.8E 8.8' O!teniendo la ecuación de recta2
'.GI 'EG.?I 'G?.' HHH.I y ' a7 8a1 x
a0 =¿ H''.8'I a1=¿ "'II.' /empla9ando los datos ueda así2 λ=
33.73: – 3::.#3 √ C
Comparando con la ecuación de ;riedrich %ohlrausch : λ = λ∞ -A
√ C
(se entiende ue λ∞ es el -alor de < cuando C '7)
<= (HCl) ' 33.73: Hallando el > de error con los datos teóricos2 ¿ 425.95 − 433.04 ∨
¿ 425.95
%error =¿ Hallando la r0fica2
x 100 = 1.66
S.cm ¿.
2
ondutividad equiv. vs ()K1/
.#)
ara el NaCl 2
√ C
λ (Al)
8.'1I 8.1 8.8' 8.8 a0 =¿ 18G.GI
E1.? 1'H.EI 1'F.H ?.F a1=¿ "G8.IF
/empla9ando los datos ueda así2 λ=
18G.GI – G8.IF √ C
Comparando con la ecuación de ;riedrich %ohlrausch : λ = λ∞ -A
√ C
(se entiende ue λ∞ es el -alor de < cuando C '7)
<= (HCl) ' 17?.?: Hallando el > de error con los datos teóricos2 ¿ 126.39 − 109.96 ∨
¿ 126.39
%error =¿
Hallando la r0fica2
x 100 =12.99
S.cm ¿.
2
ondutividad equiv. vs ()K1/
.3)
ara el CH3COONa 2 -Caso 1:
√ C
λ
8.'1I 8.1 8.8' 8.8
(A'##Ja)) F8.FI EE.HI EI.1 EE.F
a0 =¿ EI.HE
a1=¿ 1'.?1
/empla9ando los datos ueda así2 λ=
EI.HE – 1'.?1 √ C
Comparando con la ecuación de ;riedrich %ohlrausch : λ = λ∞ -A
√ C
(se entiende ue λ∞ es el -alor de < cuando C '7)
<= (A'##Ja) ' @:.@ Hallando el > de error con los datos teóricos2 ¿ 90.98−76.47 ∨
¿ 90.98
x 100 = 15.94
%error =¿
Hallando la r0fica2
S.cm ¿.
2
ondutividad equiv. vs ()K1/
-Caso 2:
√ C
λ
8.H? 8.8EF 8.8? 8.81E a0 =¿ FI.IF
(A'##Ja)) EE.?H G'.HI EG.HH F?.G8 a1= ¿ "F.'G
/empla9ando los datos ueda así2 λ=
FI.IF – F.'G √ C
Comparando con la ecuación de ;riedrich %ohlrausch : λ = λ∞ -A
√ C
(se entiende ue λ∞ es el -alor de < cuando C '7)
<= (A'##Ja) ' A:.:A Hallando el > de error con los datos teóricos2 ¿ 90.98− 86.68∨
¿ 90.98
x 100 =4.72
%error =¿
S.cm ¿.
2
ondutividad equiv. vs ()K1/
B. Hallar <= (CH3COOH) a partir de la siuiente ecuación2 λ 4 (C%&C''%" λ (A'##A)
5
λ 4 (%Cl"
2
λ 4
2
λ 4 E'6IC' (C%&C''%"5 λ 4 (% λ M#R:# (A'##A)=
λ 4 ($aCl"
S.cm ¿.
= (H''.8'I< FI.IF < 18G.GI)
S.cm λ (A'##A) = IG.IE ¿.
%error =
($aC%&C''" ,
2
2
"2
λ 4 (C%&C''
(H8.G < 'HG.I?)
S.cm ¿.
2
,
" S.cm = 'G8.?? ¿.
2
|390.55 −629.67| 629.67
x 100 =61.22
iV. Discusión de resultados: Jotamos que %ara el JaA '## ,u$o casos-
ondutividad equiv. vs ()K1/
La %endiente es %ositiva ! conductividad equivalente aumenta al aumentar la concentración
ondutividad equiv. vs ()K1/
"
,
"
La %endiente es negativa ! la conductividad equivalente disminu!e al aumentar la concentración
stas diferentes muestras variaron en la concentración en el %rimer caso las concentraciones fueron m3s concentradas que en el segundo caso !a que estas concentración del segundo caso tienden a ser mu! diluidas. Los iones de una solución no trans%ortan igual cantidad de corriente de manera que se %roduce un gradiente de concentración en la solución este fenómeno ,ace %osi$le que 0u!an los iones de una %osición a otra trans%ortando carga elctrica.
