Conductividad eléctrica
Partiendo de la Ley de Ohm, donde
V
V=IR
(Ec. 1)
es el voltaje (V), I es la corriente en amps. (A) y R es
la resistencia en Ohms (Ω) presentada al flujo de corriente.
Esta ley es aplicable a la mayoría (no a todos) de los materiales.
La resistencia (R) de un resistor es una característica del tamaño, forma y propiedades de los materiales. R
=
ρ Al
l =
σ A
(Ec. 2)
Donde: l es la longitud (cm) del resistor, A es el área transversal (cm 2) del resistor, ρ es la resistividad eléctrica (ohm-1 ∙ cm-1). La magnitud de la resistencia depende de las dimensiones del resistor, así como de la microestructura y de la composición del material. Y σ es la conductividad o resistividad eléctrica y también es el recíproco de la ρ. No dependen de las dimensiones del material; por tanto, la
resistividad o conductividad nos permite comparar materiales diferentes.
Fig. 1 Clasificación de los materiales electrónicos más comunes
La Resistividad es una propiedad sensible a la microestructura, similar
a la resistencia a la cedencia,. Por ejemplo, la resistividad el cobre puro es mucho mayor a la del cobre comercialmente puro, ya que las impurezas presentes en el cobre comercial, dispersan los electrones y contribuyen a una mayor resistividad.
Es importante hacer nota que la resistividad del BaTiO3 puede variar dependiendo de manera significativa de la presencia de impurezas, dopantes, poros, así como otras características microestructurales.
En componentes diseñados para conducir energía eléctrica, es importante minimizar las pérdidas, no sólo para conservar la energía sino también para minimizar el calentamiento. La energía eléctrica (P, en watts) perdida cuando fluye una corriente a través de una resistencia está dada por:
P = VI = 12 R
Una resistencia R elevada da como resultado pérdidas de energía mayores. Estas pérdidas eléctricas también se conocen como pérdidas térmicas de Joule.
Fig. 2 (a) los portadores de carga, como los electrones, son desviados por los átomos o por defectos de red, siguiendo una trayectoria irregular a través de un conductor. La velocidad −
promedio a la cual se mueven los portadores es la velocidad de deriva v . (b) Los electrones
de valencia en la unión metálica se mueven con facilidad. (c) Los enlaces covalentes en los materiales semiconductores y en los aislantes deben romperse para que los electrones puedan moverse. (d) En muchos materiales enlazados iónicamente, es necesario que se difundan iones completos para transportar carga.
Mediante la combinación de las ecuaciones 1 y 2 se obtiene una segunda forma de la ley de Ohm: I A
=
σ
V
(Ec. 3)
l
Si definimos I/A como la densidad de la corriente J (A/cm2) y V/l como el campo eléctrico E (V/cm), entonces J = σ E
(Ec. 4)
También podemos determinar que la densidad de corriente J es −
J = n ∙ q ∙
v
(Ec. 5)
Donde n es el número de portadores de carga (portadores/cm3), q es la −
-19
carga en cada uno de los portadores (1,6 x10 C), y
v
es la velocidad
de deriva o arrastre promedio (cm/s) a la cual se mueven los portadores
de carga (figura 2 (a). Por tanto:
−
−
σE = nq v
ó
σ = nq v
E
(Ec. 6)
Se hace la distinción entre el movimiento de átomos, moléculas, iones, electrones, huecos, etc. Producidos por gradientes de concentración y de temperatura (difusión) o alguna otra fuerza impulsora como gradientes de densidad, campo eléctrico o campo magnético. El movimiento de partículas, átomos, iones, electrones, huecos, etc, bajo las fuerzas
impulsoras distintas a la difusión, se llama arrastre o deriva ara el caso de transporte de carga. El movimiento de iones de una solución bajo un campo eléctrico, produce capas delgadas de metales y aleaciones. A este proceso se le llama electrodeposición (o galvanoplastia). El principio básico de este proceso también se usa en la extracción y refinación de metales como el cobre, y el aluminio. Los anteriores son ejemplos de arrastre o deriva de electrones y la difusión de portadores en semiconductores.
−
Al término
v /E
se le conoce como la movilidad µ (
cm V • s
) de los
portadores ( en el caso de los metales, se trata de la movilidad de los electrones): −
µ =
v E
(Ec. 7)
Finalmente : σ = n∙q∙µ
(Ec. 8)
Donde la carga q es una constante; observando la ecuación 8 encontramos que podemos controlar la conductividad eléctrica de los materiales, ya sea: 1) controlando el número de portadores de carga en el material o 2), controlando la movilidad; es decir, la facilidad de movimiento de los portadores de carga. La movilidad es de particular importancia en el caso de los metales.
En los semiconductores, tanto los electrones como los huecos son portadores de electricidad. Por tanto, es posible modificar la ecuación 8 como sigue, para expresar la conductividad de los semiconductores σ = n∙q∙ µ p∙q∙ µ
p
n
En esta ecuación
µ n
y
µ p
(Ec.9)
son las movilidades de electrones y huecos,
respectivamente. Los términos n y p representan las concentraciones de electrones y huecos libres en el semiconductor.
En los materiales cerámicos, cuando ocurre la conducción, puede ser resultado de electrones que “saltan” de un defeco a otro o debido al movimiento de los iones (figs. 2 (b)-(d) La movilidad depende de los enlaces atómicos, de las imperfecciones, de la microestructura y, en el caso de compuestos iónicos, de las velocidades de difusión .
Debido a estos efectos, la conductividad eléctrica de los materiales varía tremendamente, como se ilustra en la tabla 1.
Tabla 1 conductividad eléctrica de algunos materiales a T = 300 °K
Obsérvese que los valores de conductividad para materiales metálicos y semiconductores dependen de manera muy importante de la temperatura.
Los materiales electrónicos se pueden clasificar como: (a) superconductores (b) conductores normales (c) semiconductores y (d) materiales dieléctricos o aislantes Dependiendo de la magnitud de su conductividad eléctrica.
Los materiales con una conductividad inferior a 10-12 Ω-1 ∙ cm-1 o una resistividad superior a 1012 Ω - cm se consideran como aislantes o dieléctricos. Los materiales con una conductividad superior a 103 Ω-1 ∙ cm-1 o una resistividad inferior a 10-3 Ω-1 ∙ cm-1 se consideran conductores. Los materiales con una conductividad inferior a 103 Ω-1 ∙ cm-1 pero superiores a 10-12 Ω-1 ∙ cm-1 se consideran semiconductores. (Estos rangos de valores son aproximados)
Utilizamos el término “dieléctrico” para designar a aquellos materiales utilizados en aplicaciones donde la constante dieléctrica es de importancia. ¿Que entendemos por propiedad dieléctrica ? Es la propiedad que tienen algunos materiales no metálicos de no conducir la electricidad, es decir, tienen una gran resistencia eléctrica. Los materiales con mejores propiedades dieléctricas son los cerámicos.
Un material cerámico se hace mejor conductor de la electricidad cuando se eleva su temperatura a un punto cercano al punto de fusión, y esto se debe a que aumenta la movilidad de sus iones. La constante dieléctrica (k) de un material es una propiedad sensible a la microestructura relacionada con la capacidad de dicho material para almacenar carga eléctrica. Constante dieléctrica es la constante de proporcionalidad entre la carga almacenada entre dos placas separadas por un material dieléctrico, en comparación con la que se almacena cuando las placas están separadas por un vacío. La característica dieléctrica en los materiales se debe a la ausencia de electrones libres y la lentitud de los iones como portadores de carga. Se entiende por fuerza dieléctrica la tensión necesaria para el rompimiento dieléctrico por volumen del aislamiento (sus unidades son el volts / Pg.) Se entiende por pérdida dieléctrica la reducción de energía que se produce cuando se invierte el campo que actúa sobre un aislador, lo cual da como resultado una conversión de energía eléctrica en térmica. Ejemplos de aplicaciones de dieléctricas comunes: 1) Capacitor, 2) condensador Utilizamos el término “aislante” para describir la capacidad de un material para detener el flujo de una corriente directa o alterna, en contraposición a su capacidad para almacenar una carga. Una medida de qué tan buen aislante es un material es el campo eléctrico máximo que puede soportar sin ruptura.
CONDUCTIVIDAD DE LOS METALES Y ALEACIONES. La conductividad de un metal puro y libre de defectos está determinada por la estructura electrónica de los átomos. Pero podemos modificar la conductividad al cambiar la movilidad. µ, de los portadores. −
La movilidad es proporcional a la velocidad de deriva promedio
v
, la
cual es baja si los electrones chocan contra imperfecciones en la red cristalina. La trayectoria media libre de los electrones (λ e) se define como: −
λ e = τ
v
(Ec. 10)
El tiempo promedio entre colisiones es τ. La trayectoria media libre define la distancia promedio entre colisiones; una trayectoria media libre más larga permite mayores movilidades y conductividades.
Efecto de la temperatura.
Cuando se incrementa la temperatura de un metal, la energía térmica hace que los átomos vibren (Fig. 3). En cualquier instante, el átomo puede no estar en su posición de equilibrio, y por ello interactuará y dispersará los electrones. Se reducirán la trayectoria media libre y la movilidad de los electrones, y aumentará la resistividad.
Fig. 3 Movimiento de un electrón a través de (a) un cristal perfecto, (b) un cristal calentado a una temperatura elevada y (c) un cristal con defectos a nivel atómico. La dispersión de los electrones reduce la movilidad y la conductividad.
Tabla 2 Coeficiente de resistividad por temperatura αR para algunos metales
SUPERCONDUCTIVIDAD Un superconductor es un material que tiene una resistencia eléctrica igual a cero bajo ciertas condiciones y rechaza completamente un campo magnético (es decir, un superconductor es también un perfecto diamagneto). El descubrimiento de fenómenos de la superconducción, se debe a Heike Kammerlingh Onnes, quien en 1911, encontró que la resistencia del mercurio desaparecía cuando se enfriaba a temperatura de helio (He) líquido (-4 °K). (De hecho, Onnes estaba trabajando en la licuefacción del helio y no estaba investigando la superconductividad). Después de su descubrimiento, se han encontrado muchos metales puros (por ejemplo ,el Nb) que son superconductores. Otro adelanto en la superconductividad se presentó cuando, nuevamente debido de la casualidad, Bendorz y Muller descubrieron el primer superconductor cerámico de T c (Temperatura crítica) elevada, con base en un óxido de La-Sr-Cu. Posteriormente surgió el superconductor Yba2Cu3O7 -x , hecho por Chu y sus colegas. La superconductividad está relacionada con el acoplamiento electrón fonón y la formación resultante de parejas de electrones de conducción.
Esto se explica utilizando la teoría de Bardeen, Cooper y Schrifer; es decir, la teoría BCS. Según esta teoría, la superconductividad ocurre como un resultado de la formación de pares de electrones conocidos como pares de Cooper. Esta teoría explica las propiedades de la
superconductividad en superconductores metálicos; sin embargo, a la fecha no se ha emitido teoría alguna para explicar plenamente la existencia de la superconductividad en los materiales cerámicos.
La superconductividad en los materiales desparece por encima de una cierta temperatura, conocida como la temperatura crítica (Tc). El cambio de conducción normal a superconducción ocurre de manera abrupta.
La superconductividad también desaparece cuando está presente un cierto nivel de campo magnético. También existe una densidad de corriente crítica Tc por arriba de la cual el estado de superconducción no puede mantenerse.
CONDUCTIVIDAD DE OTROS MATERIALES La conductividad eléctrica por lo general es muy baja en la mayoría de los materiales cerámicos y poliméricos. Sin embargo, algunos materiales especiales proporcionan una conducción limitada o incluso buena.
Mediante el uso de dopantes es posible tomar muchos materiales cerámicos. (por ejemplo, BaTiO3, TiO2, ZrO2) que son normalmente aislantes y convertirlos en óxidos conductores. La conducción en estos materiales puede ocurrir como resultado del movimiento de iones o de electrones y huecos.