INTRODUCCIÓN De acuerdo a las definiciones usuales dos transformadores están en paralelo cuando están conectados a la misma red y alimentan a la misma carga, esta situación se muestra esquemáticamente en la figura 1.
La razón más común por la que se conectan transformadores en paralelo es el crecimiento de la carga; cuando ésta supera la potencia del transformador instalado se suele optar por disponer otra unidad en paralelo con la existente. El disponer de unidades en paralelo tiene las siguientes ventajas: • Frente a la falla de una unidad se puede seguir operando con la otra, aunque sea suministrando una potencia menor y atendiendo los servicios más importantes. En algunos servicios esenciales puede ser que, por razones de seguridad, los equipos se encuentren duplicados y hasta triplicados; ésta es una práctica muy común en aeronaves. • En general es más económico agregar una unidad a la ya existente que poner una nueva de mayor tamaño. • Si la demanda es muy variable y se dispone de varias unidades, se las puede ir agregando a medida de que la carga lo exige y reducir las pérdidas que resultan de operar una máquina de gran potencia a baja carga. Si la demanda tiene poca variación, siempre es más eficiente operar una unidad de gran potencia, que varias de menor potencia.
Por otra parte, y para una dada potencia, siempre la instalación de varias unidades en más costosa, su operación es más compleja, y ocupa más espacio que una sola unidad. También debe considerarse que si se dispone de unidades en paralelo y se desea la continuidad del servicio, parcial o total, ante la falla de una
de ellas, es necesario instalar el equipamiento de maniobra y protección adecuado. De lo anterior se desprende que la decisión de agregar un transformador en paralelo a uno ya existente, debe ser estudiada cuidadosamente.
CONDICIONES PARA LA PUESTA EN PARALELO Para la conexión en paralelo de dos transformadores, según el esquema de la figura 1, se deben cumplir condiciones, que, en orden de importancia son: 1º) Las tensiones secundarias deben estar en fase. 2º) Las relaciones de transformación deben ser iguales. 3º) Las tensiones de cortocircuito deben ser iguales. 4º) Las impedancias de cortocircuito deben tener el mismo ángulo de fase. La primera de las condiciones enunciadas es sine cua non, es decir que si no se cumple, no se puede hacer el paralelo, porque se produciría un cortocircuito; las demás admiten diferencias: la segunda muy pequeñas y la cuarta es muy poco importante. La primera condición tiene que ver con la forma en que se deben conectar los transformadores, mientras que las restantes determinan el comportamiento de los transformadores ya conectados en paralelo. Si bien no es una condición necesaria, las potencias de los transformadores deben ser próximas entre sí: 2 ó 3 a 1 como máximo, si hay mucha diferencia entre las potencias, salvo algún caso muy especial, seguramente no resultará económico hacer el paralelo, especialmente si hay diferencias, aunque leves, entre las tensiones de cortocircuito.
COINCIDENCIA DE FASE DE LAS TENSIONES SECUNDARIAS Como ya se dijo esta es una condición imprescindible, si no se cumple equivale a hacer un cortocircuito, por lo tanto se debe ser muy cuidadoso en su verificación. Se estudian primero los transformadores monofásicos y luego se extienden las consideraciones a los transformadores trifásicos.
Transformadores Monofásicos En la figura 2 se muestran dos transformadores monofásicos que para ser conectados en paralelo se debe cerrar el interruptor S.
Para que al cerrar el interruptor no circule corriente, o que lo haga en una forma no peligrosa, la diferencia de potencial Δ U20 entre sus contactos debe ser cero o muy pequeña comparada con la U2 . De acuerdo a la polaridad de los transformadores y a la forma en que se hicieron las conexiones el voltímetro indicará:
De las dos posibilidades se debe cumplir la primera (1). Si en lugar de restarse las tensiones, éstas se suman, al cerrar el interruptor de paralelo se produciría un cortocircuito. Para evitar esto y hacer que las tensiones se resten, simplemente hay que permutar las conexiones de alguno de los primarios o de alguno de los secundarios de los transformadores.
Lo anterior está relacionado con los bornes homólogos de los transformadores, en la figura 3 se muestran las dos situaciones posibles.
En los transformadores mas que los bornes homólogos, se identifican los terminales con letras normalizadas y además se indica la polaridad, la que puede ser aditiva o sustractiva. Si ambos transformadores tienen la misma polaridad, para que resulten bien conectados, se deben unir entre sí, los terminales designados con las mismas letras, como se muestra en la figura 4.
Pero como el riesgo de un error significa hacer un cortocircuito, siempre conviene hacer la medición del ΔU20 y comprobar que es cero o muy pequeña.
Transformadores Trifasicos. En el caso de que se trate de transformadores trifásicos conectados en paralelo, no sólo es necesario garantizar que los valores eficaces de las tensiones asignadas primaria y secundaria (de línea) de todos los transformadores sean iguales, sino también sus argumentos. Esto indica que las condiciones necesarias para que varios transformadores trifásicos se puedan conectar en paralelo son que tengan la misma relación de transformación de tensiones mT y el mismo índice horario. El hecho de que todos los transformadores puestos en paralelo tengan iguales tensiones primaria y secundaria significa que, cuando se reducen los secundarios al primario, en todos los transformadores en paralelo se produce siempre la misma caída de tensión. De esto se puede deducir (como se demuestra en el siguiente apartado de este texto) que para m transformadores en paralelo se verifica la siguiente relación:
CA Acc
CB Bcc CM Mcc
Por lo tanto, interesa que las tensiones relativas de cortocircuito cc de todos los transformadores sean iguales para que queden igualmente cargados y se verifique siempre que:
CA CB CM Así es posible conseguir que todos puedan llegar a proporcionar simultáneamente su potencia asignada (todos con C = 1) sin sobrecargar ninguno. En resumen, las condiciones que obligatoriamente deben transformadores que se desean conectar en paralelo son éstas:
cumplir
los
a) Transformadores monofásicos: Iguales relaciones de transformación m. b) Transformadores trifásicos: Iguales relaciones de transformación de tensiones mT e iguales índices horarios. Además, es recomendable que los transformadores a conectar en paralelo (mono o trifásicos) también verifiquen la condición de igualdad de tensiones relativas de cortocircuito
REPARTO DE CARGAS A continuación se analiza el comportamiento de dos transformadores monofásicos, que cumplen la primera condición y se encuentran conectados en paralelo. Para facilitar el estudio, primero se supondrá que los transformadores tienen igual relación de transformación. Estos razonamientos también son aplicables a transformadores trifásicos que operen con cargas balanceadas, ya que en ese caso se estudia lo que ocurre en una de las fases, como si se tratase de transformadores monofásicos. Si las cargas no son balanceadas hay que hacer otros análisis, que se verán en otra oportunidad.
Transformadores con Igual Relación de Transformación En lo que sigue se supone que:
Como se supone que los transformadores operan con una carga importante, se pueden utilizar circuitos equivalentes aproximados, sin rama en paralelo.
Si se representa cada transformador por su admitancia serie ye se puede calcular en forma genérica la corriente a través de cada uno de ellos. Sean N transformadores en paralelo, figura 8.
Llamando Y a la admitancia total:
La caída de tensión en el banco de transformadores será:
Entonces la corriente en el transformador k será:
En el caso muy frecuente de tener solamente dos transformadores en paralelo, se puede trabajar directamente con sus impedancias equivalentes serie, obtenidas de los ensayos en cortocircuito de cada uno de ellos. En este caso, de igual relación de transformación, el circuito equivalente de los dos transformadores en paralelo, referido al secundario, es el mostrado en la figura 9.
Trabajando con las impedancias equivalentes de cada transformador, la expresión antes mencionada queda:
Que son expresiones de un divisor de corriente de dos impedancias. La tensión de salida será:
Si se hace el cociente de las dos expresiones anteriores se llega al también conocido hecho de que las corrientes se reparten en función inversa a las impedancias de cada rama:
El diagrama fasorial de estos dos transformadores en paralelo, con una carga de naturaleza inductiva, es el mostrado en la figura 10, donde se supuso iguales los ángulos de fase ϕcc de cada transformador, 4ª condición.
En el diagrama fasorial de la figura 10, como todos los otros del presente capítulo, los triángulos de caídas de tensión se muestran más grandes de lo que en realidad son a fin de clarificar el dibujo.
Potencia máxima total En el caso de que las tensiones relativas de cortocircuito de los transformadores no sean iguales sucede que: a) Los transformadores están desigualmente cargados. Según se desprende de la relación, el transformador más cargado (el más "duro"), es decir, el que tiene un índice de carga mayor, es aquel cuya tensión relativa de cortocircuito ecc es menor. Obviamente interesa que el transformador más cargado sea el de mayor potencia asignada para obtener una mayor potencia máxima total. b) Sea J el transformador más cargado. Si no se desea sobrecargar ninguno de los transformadores, la potencia máxima que debe proporcionar cada transformador se obtendrá cuando el transformador más cargado J proporcione su potencia asignada, es decir, cuando su índice de carga valga la unidad. Luego:
Es decir, la máxima potencia que debe suministrar el transformador A será:
Normalmente los transformadores tienen ángulos cc muy similares, por lo que se deduce lo siguiente:
Se observa, pues, que las corrientes que circulan por los transformadores en paralelo prácticamente están en fase. Por ello no se comete un error apreciable al sumarlas aritméticamente y no vectorialmente:
Luego, también se cumple que:
Por consiguiente, la máxima potencia que pueden proporcionar transformadores en paralelo sin sobrecargar ninguno de ellos es:
los
donde J es el transformador más cargado (es decir, el de menor tensión relativa de cortocircuito cc). En el caso de que no se pudiera aceptar que A2 B2 es preciso operar con complejos y la expresión anterior se convierte en:
donde | | es la operación de calcular el módulo de un complejo y el parámetro cc es:
