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Conmutadores Analógicos y Digitales Technical Report · January 2016 DOI: 10.13140/ 10.13140/RG.2.2.16728.08 RG.2.2.16728.08969 969
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Monografı́ a
3
CONMUTADORES
ANALOÓ GICOS Y ANALOÓ DIGITALES El documento comienza ofreciendo los fundamentos de los conmutadores analógicos espaciales, así como una metodología de diseño para esquemas de una, dos y tres etapas. Luego, se explica el proceso de conversión de la señal al dominio digital y la consecuente conformación de las tramas E1. Para concluir, se abordan los conmutadores digitales con etapas temporales y espaciales, estableciendo su equivalencia con la alternativa analógica.
Instituto Superior Politécnico José An to ni o E ch ev er r ía (ISPJAE-CUJAE) 20 1 6
MsC. José Raúl Machado Fernández
Dr.C. Carmen Moliner Peña
Contenido 1. Redes Espaciales de Conmutación ...................................................................................... 1
1.1. Estructura de la Red Telefónica.......................................................................................... 1 1.2. Redes de dos Etapas........................................................................................................... 3 1.2.1. Construcción de Bloques de Concentración y Expansión ........................................... 6 1.3. Redes de tres Etapas .......................................................................................................... 7 1.4. Ejercicios Propuestos ....................................................................................................... 10 2. Principios de la Conmutación Digital ................................................................................ 12
2.1. PCM .................................................................................................................................. 12 2.1.1. Muestreo de la Señal..................................................................................................... 13 2.1.2. Cuantificación ............................................................................................................ 13 2.1.3. Codificación Binaria ................................................................................................... 16 2.2. Jerarquía PDH ................................................................................................................... 16 2.2.1. Trama E1.................................................................................................................... 17 2.2.2. Códigos de Línea ....................................................................................................... 19 2.2.3. Desventajas de PDH y surgimiento de SDH ............................................................... 20 3. Conmutadores Digitales ................................................................................................... 22
3.1. Conmutador T .................................................................................................................. 22 3.2. Conmutador S y TST ......................................................................................................... 24 3.3. Ejercicios Propuestos ....................................................................................................... 26
1. Redes Espaciales de Conmutación Las redes que emplean conmutación de circuitos, como es el caso de la red telefónica, pueden utilizar división en el tiempo o división en el espacio. La división en espacio es la técnica más sencilla e implica la asignación de un ente físico, con velocidad de transmisión constante, de forma completa al par de usuarios que sostiene una conversación. El presente apartado está dedicado a la construcción de redes analógicas espaciales de conmutación a partir de bloques de tamaño inferior. Se abordará la construcción de redes de una, dos y tres etapas. 1.1. Estructura de la Red Telefónica
El tipo de red espacial más sencilla es la red de una sola etapa. Como puede apreciarse en la figura 1, esta red contiene líneas de entrada superpuestas sobre líneas de salida. Las líneas solo pueden interconectarse con las mediante puntos de cruce que se activan según se desea establecer una comunicación. Así, por ejemplo, si el usuario 1 a la entrada desea hablar con el 4 a la salida, debe activarse el punto de cruce en el extremo superior izquierdo.
Figura 1: Red Conmutada Espacial de una Etapa.
El conmutador mostrado en la figura 1 tiene accesibilidad completa porque no ocurren llamadas perdidas a menos que los troncos de los extremos estén ocupados, o lo que es decir, nunca ocurre congestión en el interior del conmutador sino solamente a la entrada y salida. Las redes de una sola etapa pagan un alto costo en puntos de cruce para poder lograr la accesibilidad completa. Nótese en la figura 1 que para conectar 4 entradas con 4 salidas fue necesario utilizar 16 puntos de cruce. En general, el número de puntos de cruce de una red de etapa única puede calcularse como: C1 = M ∙ N. Además, si se asume que = entonces:
2
C1 =
(1)
Por lo tanto, el costo (dado principalmente por el número de puntos de cruce) se incrementa con el cuadrado del tamaño del conmutador. Por otra parte, la eficiencia, definida por la cantidad de puntos de cruce que pueden ser usados a la vez, es muy baja con valor de:
= ⁄2 = 1/
(2)
Obsérvese la figura 1 donde existen 16 puntos de cruce y solo 4 pueden ser usados a la vez ( = 4 42 = 1/4). Por tanto, la eficiencia decrece de forma proporcionalmente inversa al tamaño del conmutador, lo que hace muy poco económico usar redes de una sola etapa para
⁄
1
números grandes de entradas y salidas. Por ejemplo, un conmutador de 100 entradas y 100 salidas, requiere 10 000 puntos de cruce y solo el 1% puede ser usado a la vez. En la práctica, según las necesidades de diseño de la red, pueden requerirse conmutadores de distintos tamaños. Lo anterior contrasta con la fabricación de los mismos que muchas veces ocurre para combinaciones prefijadas de entradas y salidas. En consecuencia, se hace necesario el diseño de conmutadores de dimensiones arbitrarias a partir de sus contrapartes producidas para dimensiones estándar. La construcción de bloques de conmutación de un paso puede ser ejecutada de tres formas diferentes: uniendo entradas de varios conmutadores, uniendo salidas, o uniendo entradas y salidas. A continuación se presentan tres ejemplos que abarcan las tres posibilidades. Ejemplo 1 de construcción de bloques de una etapa
Construir un conmutador de etapa única con una entrada y cien salidas (1x100) utilizando dispositivos de 1 entrada y 10 salidas (1x10). La figura 2 muestra la respuesta del ejercicio. En este caso se emplea el método de unión de entradas. Nótese que se utilizan en total 10 conmutadores cuyas entradas están interconectadas. Las salidas del primer conmutador (C1) funcionan como las primeras 10 salidas del conmutador de 1x100 que se desea construir. Las salidas del segundo conmutador (C2) corresponden con las salidas de la 11 a la 20 del conmutador de 1x100. El resto de los conmutadores siguen una lógica de interconexión similar, terminando con el conmutador 10 (C10) cuyas salidas aportan las salidas de la 91 a la 100 del conmutador de 1x100.
Figura 2: Red de 1x100 Solución del Ejemplo 1.
Figura 3: Red de 10x100 Solución Ejemplo 2.
Ejemplo 2 de construcción de bloques de una etapa
Elaborar un conmutador de etapa única de 100x10 utilizando conmutadores de tamaño 10x10. La figura 3 muestra la respuesta del ejercicio. En este caso se emplea el método de unión de salidas. Se usan 10 conmutadores de 10x10 cuyas salidas están unidas: la primera salida de 2
cada conmutador está unida con la primera del resto, la segunda salida con la segunda del resto, y así sucesivamente hasta la salida 10. Nótese que las entradas del primer conmutador (C1) de 10x10 corresponden a las primeras 10 entradas del conmutador de 100x10, mientras que las entradas del segundo conmutador (C2) corresponden a las entradas de la 11 a la 20 del conmutador de 100x10; esta lógica se repite hasta el conmutador 10 (C10) cuyas entradas aportan las entradas de la 91 a la 100 del conmutador de 100x10. Ejemplo 3 de construcción de bloques de una etapa
Elaborar un conmutador de etapa única de 100x10 utilizando conmutadores de tamaño 10x1. La figura 4 muestra la solución del ejercicio. Aquí se aplica un método híbrido de unión de entradas y salidas. Primeramente se construye un bloque de 10x10 utilizando unión de entradas con los conmutadores de 10x1 (véase el diagrama a la izquierda de la figura 4). Una vez se cuenta con un conmutador de 10x10, se emplea el mismo en la construcción de la solución final de 100x10 usando unión de salidas (véase el diagrama a la derecha de la figura 4). En total se emplean 10 conmutadores de 10x10. Como cada bloque de 10x10 se compone a su vez de 10 conmutadores de 10x1, la cantidad de conmutadores de 10x1 utilizada es de 100.
Figura 4: Red de 100x10 Solución del Ejemplo 3.
1.2. Redes de dos Etapas
Las redes de una etapa, si bien garantizan accesibilidad completa, utilizan una gran cantidad de puntos de cruce que vuelven costoso el conmutador. Una alternativa más económica se logra construyendo redes de dos etapas donde la accesibilidad es limitada, lo que quiere decir que, bajo cierta carga, el conmutador puede experimentar bloqueo interno y ser incapaz de establecer una comunicación aun cuando la entrada y la salida necesarias estén libres. Una red de dos etapas tiene el aspecto que se muestra en la figura 4. Nótese que los conmutadores de la primera etapa se conocen como primarios y los de la segunda como 3
secundarios. Para un total de troncos a la entrada y a la salida, cada conmutador primario atiende troncos y cada secundario dirige llamadas a troncos. La clave en este tipo de redes es la forma en que se realizan las conexiones internas, señaladas en diferentes colores en la figura 5. El color rojo representa las conexiones internas del primer conmutador primario, el azul las del segundo conmutador primario y el verde las del tercero.
Figura 5: Red Espacial de dos Etapas.
Si se analiza primero la forma de las conexiones rojas, se podrá comprender luego el funcionamiento de toda la estructura. El primer conmutador primario tiene una conexión en rojo a cada uno de los conmutadores secundarios, usando siempre la primera entrada de cada conmutador secundario. Así, la primera línea roja une la salida 1 del primario 1 con la entrada 1 del secundario 1; la segunda línea roja une la salida 2 del primario 1 con la entrada 1 del secundario 2; y así sucesivamente hasta llegar a la última salida del primario 1 que se unirá con la entrada 1 del último secundario. Así se garantiza que el conmutador 1 pueda acceder a cualquier conmutador secundario, y consecuentemente a cualquier usuario a la salida. El segundo conmutador primario sigue un esquema de interconexión similar: accede a cada conmutador secundario utilizando una de sus salidas y dirigiéndose siempre a la entrada 2 de cada secundario. Lo mismo ocurre para el conmutador 3, el 4 y así sucesivamente hasta llegar al último. El bloqueo interno puede ocurrir en redes de dos etapas cuando un conmutador primario no puede acceder al secundario que interconecta con el usuario al que se desea acceder. Por ejemplo, supongamos que se establece una comunicación que es emitida por el usuario conectado a la primera entrada del primer conmutador primario. El primer conmutador primario usa su primera salida para conectarse al primer puerto del primer conmutador secundario, que a su vez interconecta la llamada al usuario que está en su primera salida. De esta forma queda establecido un canal dedicado. La congestión interna ocurre si cualquiera de los abonados conectados al resto de las entradas del primer conmutador primario quiere conectarse con cualquiera de los que están conectados a las salidas del primer conmutador secundario. El único camino de comunicación interna entre el primer conmutador primario y el primer secundario ya está ocupado en una conversación. 4
Es necesario señalar en la figura 5 que, para troncos de entrada, se usarán siempre conmutadores primarios de × y conmutadores secundarios de × . Además, la cantidad de enlaces internos siempre será de 2 . Conociendo y puede calcularse haciendo:
= ⁄
(3)
∙
La cantidad de puntos de cruce en cualquier conmutador va a ser igual a = . El número total de puntos de cruce ( 2 ) en la red será igual al número de conmutadores multiplicado por el número de puntos de cruce de cada conmutador, esto es:
2 = 2 = 2 2⁄
(4)
El número de enlaces es igual al número de conmutadores primarios multiplicado por el número de conmutadores secundarios: (5) = 2 = (⁄)2 Por tanto, el número de puntos de cruce varía con 1/, pero el número de enlaces varía con 1⁄2 . Si se hace muy grande para disminuir el número de puntos de cruce, habrán muchos menos enlaces para cursar el tráfico. Cuando se diseñan redes de dos etapas, un criterio razonable es el de hacer el número de enlaces igual al número total de troncos, entonces:
(6) 2 = , = √ , 2 = 23/2 La idea de elegir = √ es solo una guía. Cuando no tiene raíz entera se selecciona una pareja de enteros que sean convenientes. Por ejemplo, si = 100 es fácil notar que = 10 es una buena elección para el diseño. En cambio, si = 300 no puede elegirse = 17,32, sino que es más provechoso usar la combinación = 10 y = 30. Ejemplo 1 de construcción de bloques de dos etapas
Diseñar una red de conmutación de dos etapas para conectar 200 troncos de entrada a 200 troncos de salida.
√ √
Primeramente se prueba que = = 200 = 14.14 no es un número entero, por lo que es mejor elegir un par de números más factibles. Para este caso lo mejor es elegir = 10 y = 20 ya que = 200 = 10 20 = 20 10. El ejercicio tiene dos soluciones posibles: puede elegirse = 10 para los conmutadores primarios y = 20 para los secundarios; o puede hacerse a la inversa: = 20 para los conmutadores primarios y = 10 para los secundarios. Las dos variantes son ilustradas en la figura 6.
En este caso no puede utilizarse ninguna de las expresiones dadas anteriormente para calcular los puntos de cruce, ya que (4) es para un conmutador con igual para los conmutadores primarios y los secundarios y (6) es para cuando se elige = . No obstante los puntos de cruce son fácilmente calculables observando el esquema. Tanto en (a) como en (b) de la figura 6 hay 10 conmutadores de 20x20 y 20 de 10x10. Cada conmutador de 20x20 tiene 400 puntos de cruce y cada conmutador de 10x10 tiene 100 puntos de cruce según lo estudiado para redes de etapa única. Esto hace un total de 6 000 puntos de cruce tanto para (a) como para (b). Adviértase la diferencia que existe en relación con un diseño de 200 entradas y 200 salidas ejecutado en una sola etapa, para el cual sería necesario emplear 40 000 puntos de cruce (2002 = 40 000 ).
√
5
Figura 6: Dos variantes de red Espacial de Dos Etapas para 200 troncos de entrada y 200 de salida.
1.2.1. Construcción de Bloques de Concentración y Expansión
Anteriormente se abordó el diseño de redes de dos etapas con igual cantidad de entradas que de salidas. Sin embargo, las redes telefónicas cuentan con porciones de Concentración y de Expansión donde la cantidad de entradas y de salidas difiere. Para el caso de un concentrador con troncos de entrada y troncos de salida ( > ), donde cada conmutador primario tiene entradas y cada conmutador secundario tiene salidas, se cumple que:
• • • •
Número de Conmutadores Primarios = / Número de Conmutadores Secundarios = /
Número de Puntos de Cruce por Conmutador Primario = / Número de Puntos de Cruce por Conmutador Secundario = /
El número total de puntos de cruce es:
1 1 2 = + = +
(7)
El número de enlaces será igual al número de conmutadores primarios multiplicado por el número de conmutadores secundarios =
. Además, como la capacidad de tráfico es limitada
por el número de troncos de salida, el número de enlaces debe ser como mínimo igual a
= ,
= , 2 = + 1
.
(8)
Frecuentemente se usa una decisión de diseño similar a la del epígrafe anterior:
= = √ , 2 = 21/2
(9)
6
Nuevamente, la ecuación anterior no es más que una guía. Tanto como deben ser enteros y factores de y . Para obtener un expansor en lugar de un concentrador se sigue el mismo proceso descrito hasta aquí intercambiando con y con .
Ejemplo 1 de construcción de bloques de concentración de dos etapas
Diseñar una red de concentración de dos etapas de 400x100. La solución del ejercicio se muestra en la figura 7. Primero se utiliza la elección de diseño = = = 400 = 20. Como el resultado da un número entero, este puede ser utilizado para definir las entradas de los conmutadores primarios y las salidas de los secundarios ( = = 20).
√ √
Posteriormente, se calcula la cantidad de conmutadores primarios y secundarios. Si se sabe que hay 400 troncos entrantes y que cada conmutador primario tiene 20 entradas, es fácil deducir que es necesario colocar 20 conmutadores primarios (400/20 = 20). Lo mismo ocurre para los conmutadores secundarios. Si hay 100 troncos de salida y cada conmutador secundario tiene 20 salidas, será necesario colocar 5 conmutadores secundarios ( 100/20 = 5).
Figura 7: Red Espacial de Concentración de 400 entradas y 100 salidas.
Por último, falta calcular la cantidad de salidas de cada conmutador primario y las entradas de cada conmutador secundario. Para ello, adviértase que cada conmutador primario necesita comunicarse con cada uno de los cinco conmutadores de salida. Por tanto, la cantidad de salidas mínima de cada conmutador primario es de 5. Conjuntamente, cada conmutador secundario necesita recibir una conexión de cada uno de los conmutadores primarios; lo que significa que necesitará como mínimo 20 entradas. Si se utilizan 5 salidas para los conmutadores primarios y 20 entradas para los secundarios, el número total de enlaces será de 100 y la cantidad de puntos de cruce de 4000. Cada conmutador primario contiene 100 (20 5) puntos de cruce y cada secundario 400 (20 20). Si se usa un número superior de salidas de los conmutadores secundarios y uno superior de entradas de los conmutadores primarios se logrará una mayor protección contra el bloqueo interno al contar con más enlaces internos. No obstante, el precio de la propuesta también sube porque se incrementarán el número de puntos de cruce.
1.3. Redes de tres Etapas
Las redes de tres etapas buscan mejorar los problemas de bloqueo interno de sus homólogas de dos etapas mediante la adición de un paso intermedio de conmutadores. Como se puede apreciar en la figura 8, la red espacial de tres etapas sigue un esquema de interconexión 7
similar al de la figura 5. Cada conmutador primario tiene acceso a cada conmutador secundario al menos por un enlace; y cada conmutador secundario accede a su vez a cada terciario como mínimo mediante un enlace. Obsérvese que en este caso el primer conmutador primario tiene múltiples caminos para acceder al primer conmutador terciario y por tanto es menos probable que ocurra la situación de bloqueo interno descrita para redes de dos etapas.
Figura 8: Red Espacial de tres etapas.
Si la red de tres etapas tiene troncos de entrada, troncos de salida, conmutadores primarios con entradas y conmutadores terciarios con salidas, entonces:
1 = 3 = /
(10)
Y los conmutadores secundarios tendrán / entradas y salidas. Si el número de enlaces entre conmutadores primarios y secundarios ( enlaces) y de enlaces entre secundario y terciario ( enlaces) es igual a , entonces el número de conmutadores secundarios es:
2 = ÷ (/) =
(11)
Además: • •
•
El número de puntos de cruce en la etapa primaria = 2 ( / ) = El número de puntos de cruce en la etapa secundaria = ( / )2 =
2/ El número de puntos de cruce en la etapa terciaria = 2 =
Lo que hace que el total de puntos de cruce sea: (12) 3 = (2 + /) El número de puntos de cruce es mínimo cuando = � /2, por lo que la nueva expresión queda:
(13) 3 = 2√ 23/2 = √ 22 = 23/2−1/21 Si un concentrador de tres etapas tiene troncos de entrada y troncos de salida ( > ), cada uno de los conmutadores primarios tiene entradas y cada uno de los terciarios salidas, entonces: •
Número de conmutadores primarios =
/ 8
Número de conmutadores terciarios =
•
/
Si hay 2 conmutadores secundarios, entonces
∙ 2
•
Número de puntos de cruce por conmutador primario =
•
Número de puntos de cruce por conmutador secundario =
∙ ∙ El total de puntos de cruce es 3 = ∙ 2 + 2 ∙ + 2 = 2 + + Como > , haciendo el número de enlaces = número de enlaces = se cumple que: (14) = 2 = 2 , 2 = , = / Número de puntos de cruce por conmutador terciario = 2
•
Y la cantidad de puntos de cruce se calcula como:
3 = ( + ) + 2/
(15)
En general, cuando se diseña una red se toman los siguientes criterios que garantizan que se emplee el mínimo posible de puntos de cruce:
= √ + , = √ + , 3 = 2√ + Si se desea obtener un expansor, se puede realizar un análisis similar intercambiando la y con .
(16)
por
Ejemplo 1 de construcción de bloques de concentración de tres etapas
Diseñe una red de tres etapas para interconectar 100 troncos a la entrada a 100 troncos a la salida.
= = + = 100100 = 7.07 √ √ + 100
Como no da un valor decimal, debe seleccionarse un entero cercano; en este caso puede emplearse 5 o 10.
Si = 5 deben usarse 20 conmutadores primarios de 5x5 para cubrir las 100 entradas y 20 conmutadores terciarios de 5x5 para cubrir las 100 salidas. Como cada conmutador primario debe conectarse a 5 secundarios diferentes (los primarios tienen 5 salidas) y cada conmutador terciario recibe 5 conexiones diferentes (los terciarios tiene 5 entradas) deben usarse 5 conmutadores secundarios (Nótese que la cantidad de conmutadores secundarios es siempre 2 = ). Sus dimensiones deben ser de 20x20 para recibir y enviar una conexión a cada uno de los primarios y terciarios.
En cambio, si elegimos = 10, un análisis similar al anterior resulta en el uso de 10 conmutadores primarios, 10 secundarios y 10 terciarios, cada uno de tamaño 10x10.
9
Figura 9: Red Espacial de 100x100 Solución ejemplo 1.
Como ambas redes contienen 3000 puntos de cruce debe elegirse la que menos probabilidad de bloqueo interno presente. En este caso, la red de = 10 tiene una mayor cantidad de conmutadores secundarios, lo que la hace más resistente a la congestión interna porque hay más caminos alternativos entre las etapas 1 y 3. Consecuentemente, la red de dos etapas de = 10 se muestra en la figura 9 ya que constituye la respuesta al ejercicio.
Ejemplo 2 de construcción de bloques de concentración de tres etapas
Diseñe una red de tres etapas para 100 troncos de entrada y 400 troncos de salida.
= 17.89 = + = 100100 = 4.447 = √ √ + 400 √ + Por tanto puede elegirse = 4 ó = 5; y = 16 ó = 20. Si = 5 y = 20 habrá: 20 conmutadores primarios de 5x5, 5 conmutadores secundarios de 20x20 y 20 conmutadores terciarios de 5x20.
Si = 4, = 16 habrá: 25 conmutadores primarios de 4x4, 4 conmutadores secundarios de 25x25 y 25 conmutadores terciarios de 4x16. Ambas redes contiene 4500 puntos de cruce. Sin embargo, la primera contiene más conmutadores secundarios por lo que experimentará bloqueo interno con menor probabilidad. 1.4. Ejercicios Propuestos
1. Elaborar un conmutador de etapa única de 100x50 utilizando conmutadores de tamaño 10x50. 2. Elaborar un conmutador de etapa única de 40x50 utilizando conmutadores de tamaño 4x5. 3. Diseñar una red de dos etapas con 250 entradas y 250 salidas. 4. Diseñar una red de concentración de dos etapas de 400x100 usando dispositivos de 20x5. 5. Represente una red de dos etapas usando conmutadores de 3x4, para conectar cualquiera de 9 troncos de entrada a cualquiera de 16 troncos de salida. ¿Cuántos puntos de cruce se necesitan? a-) Represente una red de tres etapas completamente interconectada para el mismo número de troncos de entrada y de salida, usando conmutadores de 3x4 en la etapa primaria y de 4x4 en la etapa terciaria. ¿Cuántos puntos de cruce se necesitan? Comente los resultados. 10
b) Demuestre por medio de un ejemplo simple que la probabilidad de bloqueo es menor en la red de tres etapas que en la de dos. 6. Diseñe una red de conmutación de tres etapas de 600 troncos de entrada y 100 troncos de salida.
11
2. Principios de la Conmutación Digital La red telefónica, como la mayoría de los sistemas de comunicaciones modernos, realiza un procesamiento digital de las llamadas. Si bien buena parte de las implementaciones actuales mantienen la porción del lazo del abonado aún en modo de operación analógico, dada la simplicidad de la información intercambiada, el paso de señales entre centrales telefónicas es siempre ejecutado a una escala digital. La operación digital permite la deseada multiplexación en el tiempo, que garantiza el uso de canales de alta velocidad para contener a varios flujos más lentos, manteniéndose intacto el mecanismo de conmutación de circuitos. Además del aumento en la capacidad de transmisión, la tecnología digital resulta en menores costos, mejor fiabilidad, menor espacio físico ocupado y menor consumo de energía. Adicionalmente, en una comunicación digital la calidad del audio es independiente de la distancia y se logra una mejor tolerancia al ruido, a la vez que se habilita la aparición de nuevos servicios. Para que una señal analógica pueda ser intercambiada entre centrales telefónicas es necesaria su previa conversión a impulsos digitales. Las redes digitales brindan una comunicación basada en un conjunto discreto de símbolos que para el caso binario son conocidos como bits. Por tanto, el contenido de un discurso analógico tiene que ser convertido a una serie de bits para su compatibilización con el mundo digital. Consecuentemente, la velocidad de transferencia de una red digital debe estar en correspondencia con el ancho de banda del flujo analógico que desea manejar.
Figura 1: Señal muestreada a diferentes velocidades.
Es importante que el equivalente digital del discurso analógico emule correctamente las propiedades de este. Concretamente, hay dos propiedades fundamentales del habla: el volumen y la frecuencia. La figura 1 muestra la diferencia entre una señal sonora analógica de volumen bajo y una de volumen alto; así como la diferencia entre una emisión grave (de frecuencia baja) y una emisión aguda (frecuencia alta). Los flujos de datos digitales se generan teniendo en cuenta la conservación de estas propiedades. En la siguiente sección se explica cómo el muestreo conserva la propiedad de la frecuencia y la cuantificación la propiedad del volumen. 2.1. PCM
El sistema PCM (Pulse Coded Modulation, Modulación Codificada por Pulsos) es el método estandarizado que se utiliza en la red telefónica para transformar una señal analógica en una digital. La señal analógica es primeramente muestreada a 8 kHz; luego cada muestra es 12
cuantificada entre 1 y 256 niveles; para ser finalmente codificada en una palabra digital de 8 bits. Como se toman 8000 muestras por segundo y cada muestra tiene 8 bits, entonces el flujo resultante es de 64 kbps, que es la velocidad de transferencia necesaria para que una comunicación digital se ejecute sin interrupciones o saltos en el discurso. Consecuentemente, el período de una señal PCM es de
1 = 125. 8000
La explicación anterior es un resumen muy breve de la operación del estándar PCM. A continuación se abordan los tres procesos implicados en más detalle: el muestreo, la cuantificación y la codificación. 2.1.1. Muestreo de la Señal
Cuando se realiza el muestreo de una señal, se toman valores aislados de la misma a intervalos reducidos de tiempo. Como regla general, mientras más seguido se muestree una señal, se obtendrá una mejor representación de esta, según se puede observar en la figura 2. No obstante, en telefonía se usa el teorema de Nyquist para decidir la velocidad de muestreo a utilizar. Este teorema explica que basta con muestrear una señal analógica al doble de su máximo componente de frecuencia para obtener una representación digital fiel de la misma.
Figura 2: Señal muestreada a diferentes velocidades.
Las componentes principales de la voz humana están entre los 300 y los 3400 Hz, por lo que se asume como valor máximo permisible a 4000 Hz, y se muestrea al doble del componente máximo, o sea a 8 kHz (8000 muestras por segundo). Es importante notar que existen algunas componentes de la voz humana superiores a 4000 Hz. Por esta razón el límite impuesto suprime inevitablemente ciertos rasgos acústicos de quien habla. Consecuentemente, las conversaciones telefónicas ofrecen una calidad de voz reducida y los usuarios tienen ocasionalmente dificultades al identificar al locutor. Una vez la señal fue muestreada, se dice está representada en PAM ( Pulse Amplitud Modulated, Modulación por Pulsos de Amplitud). 2.1.2. Cuantificación
Luego de tomar muestras de una señal analógica de voz, es necesario asignar a cada una un nivel fijo predeterminado. El estándar PCM define 256 niveles diferentes que pueden asignarse a una señal de voz. Estos pueden ser representados utilizando 8 bits. La figura 3 ilustra el proceso de cuantificación, en el que cada muestra se aproxima al nivel más próximo definido.
13
Figura 3: Cuantificación luego del muestreo.
El proceso de cuantificación implica necesariamente una pérdida en la calidad de la señal puesto que cada valor muestreado es aproximado a nivel de cuantificación más próximo. El error de cuantificación máximo que puede cometerse es la mitad del intervalo de cuantificación. Si bien la comunicación de voz puede soportar el error introducido por una cuantificación de 256 niveles, otros contenidos requieren niveles de cuantificación superiores. Por ejemplo, para el caso de la música en un CD, una cuantificación de 65 536 niveles (16 bits por palabra) es requerida para una buena calidad en la reproducción. Adviértase que la relación entre la cantidad de niveles y los bits a utilizar es: = 2 .
Cuando la distancia entre los niveles de cuantificación es fija (como en el caso de la figura 3) se dice que la cuantificación es uniforme. Sin embargo, la telefonía utiliza un tipo de cuantificación no-uniforme. Esto se hace debido a que la mayor parte del discurso telefónico transcurre a un volumen bajo, para el cual la relación señal a ruido siempre será mala si se emplea cuantificación uniforme. El error de cuantificación se asume como el ruido en este tipo de sistemas. Aunque la cota superior de este ruido es constante para el caso de cuantificación uniforme, la relación señal a ruido es peor para los niveles bajos que tienen una magnitud inferior. Por ejemplo, para el nivel 1 (el volumen de voz más bajo posible) el ruido es de ½ (la mitad del intervalo de cuantificación), por lo que la relación señal a ruido es de 2. En cambio, para el nivel 100, el ruido sigue siendo de ½ y la relación señal a ruido cambia a 200. Como los niveles bajos son los más frecuentes en una comunicación, la mayor parte del discurso transcurrirá con una relación señal a ruido baja. Mientras tanto, los niveles altos de volumen tendrán una calidad mejorada de audio, lo cual es completamente innecesario debido a que aparecen con muy poca frecuencia. La cuantificación no uniforme resuelve este problema espaciando de forma diferente cada uno de los niveles de cuantificación para que la relación señal a ruido sea favorable en un rango más amplio. Así, los niveles inferiores tendrían una longitud del paso de cuantificación más pequeña que los superiores. Por tanto, la cuantificación no uniforme garantiza un muestreo más fino para los valores próximos al valor del silencio, y uno más rudo es dejado para los valores de volumen más próximos a la saturación del micrófono. El mecanismo de cuantificación no uniforme es difícil de implementar en la práctica pues sería necesario almacenar el valor exacto de la longitud de cada uno de los 256 pasos de cuantificación. En lugar de ello, los sistemas operativos de PCM aplican un mecanismo equivalente mucho más fácil de implementar. Primeramente se aplica un compresor del 14
volumen bajo, y luego se usa cuantificación uniforme (es lo mismo que decir cuantificación lineal). Estos dos procesos equivalen a aplicar cuantificación no-uniforme. Posterior a la transmisión, el decodificador del lado receptor usa cuantificación lineal y obtiene una señal cuyos volúmenes inferiores están comprimidos. Entonces se expande el volumen bajo en una magnitud similar a la utilizada en la compresión inicial, con lo que se obtiene un nivel adecuado en el discurso. El proceso de ilustra en la figura 4.
Figura 4: Esquema que simula la cuantificación no-uniforme.
La figura 5 muestra un poco más en detalle un ejemplo de la ley de amplificación que permite simular la cuantificación no-uniforme. Obsérvese como el segmento que se encuentra en el volumen bajo, tiene un área muy pequeña y en ella se encuentran 16 niveles de cuantificación. Esto significa que con un aumento ligero del volumen de la voz ya se logra pasar al siguiente grupo de niveles de cuantificación (de 17 a 32). Siguiendo está lógica, el segmento necesita un aumento superior del nivel de volumen para pasar al estado de cuantificación superior, y el segmento un aumento aún mayor. De esta forma, los niveles bajos del discurso se comprimen, emulando una cuantificación no-uniforme. El resultado final es que la voz baja o de nivel medio es fácil de comprender por teléfono, mientras que los niveles altos son más difíciles de distinguir.
Figura 5: Ley de amplificación en detalle.
Existen dos tipos de leyes de compresión/expansión: la ley (usada en Estados Unidos y Japón) y la ley (usada en el resto del mundo). Ambas dan resultados muy similares. La ley es la graficada a la izquierda de la figura 5 y tiene la siguiente formulación matemática:
+ | |) () = () ln(1 ln(1 + )
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Donde es la señal de voltaje a la entrada, generalmente entre 1 y 1; ( ) es la polaridad o signo de , y es el parámetro usado para definir la cantidad de compresión deseada. Generalmente se usa = 100.
La ley tiene como expresión matemática: ) Α() = (1(1++llnn ) Donde es el voltaje de entrada y el de salida. El parámetro define la cantidad de compresión aplicada y usualmente se hace = 87,6. 2.1.3. Codificación Binaria
El último paso para completar el estándar PCM es la codificación binaria de la información cuantificada. El estándar europeo de PCM, que usa la ley define una codificación de 8 bits donde el primer bit es el MSB ( Most Significant Bit , Bit más Significativo) y revela la polaridad de la muestra: el valor 1 representa una polaridad positiva y el 0 una negativa. El resto de los bits proporcionan la magnitud.
Una vez la muestra ha sido codificada, se procede a su conversión de paralelo a serie. La muestra en serie es unida a otras 29 para formar un bloque de 30 multiplexadas en el tiempo. Estas 30 muestras componen una trama denominada E1. La trama E1 tiene una velocidad de 2048 Kbps, velocidad comúnmente redondeada a 2 Mbps. La velocidad resulta de la adición de 2 canales de señalización a los 30 de información. Por tanto, la velocidad se calcula como donde los 64 son la velocidad de un canal individual de 8000 64 × 32 = 2048 muestras por segundo y 8 bits por muestra ( 8000 8 = 6 4 ).
Es importante notar que existen otros tipos de PCM más complejos como son el APCM (PCM adaptativo), el DPCM (PCM diferencial) el DM y el ADPCM. No obstante, la telefonía fija aún utiliza frecuentemente el PCM nativo. 2.2. Jerarquía PDH
La trama E1 realiza una multiplexación en el tiempo (TDM, Time Division Multiplexing) para unir 30 canales de voz digitalizada por el estándar PCM. Si es necesario realizar multiplexaciones de nivel superior, pueden crearse tramas E2, E3 y E4 que contienen cada una cuatro tramas de nivel inferior, como se muestra en la figura 6. La jerarquía de tramas desde E1 hasta E4 se conoce como PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy , Jerarquía Digital Plesiosíncrona).
Figura 6: Conformación de las tramas de la jerarquía PDH.
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Aunque el estándar E1 es el más extendido, existen otros dos que se usan principalmente en Estados Unidos y Japón: el T1 y el J1. En la figura 7 puede apreciarse que la principal diferencia entre las variantes es la cantidad de multiplexaciones efectuadas en cada paso.
Figura 7: Comparación entre estándares PDH y Portadora-T.
2.2.1. Trama E1
La trama E1 se compone de 30 canales de información de voz digitalizada PCM y 2 de señalización. La figura 8 muestra la posición de cada Intervalo o Slot de Tiempo (ST) en la trama. El ST o canal número 0 se usa para sincronizar la operación entre transmisor y receptor, mientras que el ST 16 contiene otros datos de señalización. Por tanto, los primeros 15 canales de voz van desde el ST 1 hasta el ST 15; los canales de voz desde el 16 hasta el 30 van desde el ST17 hasta el ST31.
Figura 8: Estructura de la Trama E1.
Canal ST0
La información del ST0 varía según las tramas sean pares o impares. En la primera trama se coloca una palabra constante denominada FAW (Frame Alignment Word , Palabra de Alineación de Trama). El receptor buscar este slot o canal de tiempo en los datos recibidos y, cuando lo encuentra, comienza a tomar los datos de voz del slot de tiempo siguiente. Sin 17
embargo, una palabra fija de alineación no es lo suficientemente confiable para la sincronización porque puede suceder que los datos de usuario de un canal simulen la palabra de sincronización. Por ello, el segundo bit del ST0 de la trama siguiente alterna el valor del de la primera trama. Obsérvese la figura 9.
Figura 9: Información de las tramas ST0.
Para hacer la alineación de trama aún más fiable, un CRC-4 ( Cyclic Redundancy Check 4 , Código de Redundancia Cíclica) fue adicionado al esquema. Los bits son colocados para llevar un chequeo del error de 4 bits de tamaño calculado sobre todos los bits de 8 tramas consecutivas. En algunos sistemas que emplean versiones legadas de PCM, este bit está reservado para uso internacional.
Adicionalmente, el ST0 de cada trama par contiene una alarma del extremo opuesto ( ). Si se pone a 1, la estación que envía la trama reporta que no está recibiendo correctamente las tramas enviadas desde la estación remota. Esto es interpretado por el nodo remoto como que existe un problema en su transmisión. Por último, los bits se usan para la transmisión de información de administración de la red. Cada bit D tiene una velocidad de 8kbps. Por ende, si se usan todos los bits D disponibles (D4-D8) se alcanza una velocidad de transmisión de 40kbps (8x5=40). En las fronteras internacionales, los bits D se ponen comúnmente a 1.
Canal ST16
La red telefónica utiliza dos tipos de señalización: la señalización de canal común y la señalización de canal asociado (CAS, Channel Associated Signaling). Como su nombre lo indica, la señalización de canal común transporta información “común” a múltiples usuarios. Por su parte, la señalización de canal asociado porta información sobre un canal en específico. Precisamente, el slot de tiempo 16 se usa para señalización de canal asociado. El TS16 es un canal de datos de 64kbps como cualquier otro slot de la trama. La información necesaria para la conmutación y enrutamiento de los 30 canales telefónicos son transmitidos por este canal. La estructura del canal TS16 se muestra en la figura 10.
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Figura 10: Información de las tramas ST0.
El canal 16 envía informaciones diferentes durante 16 tramas, antes de volver a repetir el ciclo de transmisión. Este grupo de 16 tramas se conoce como una multitrama. En la primera trama, de la multitrama, se envía una palabra de alineación de multitrama en el canal 16. El bit 6 de dicha palabra contiene una alarma ( 2) que se pone a 1 para informar a la estación remota de alarma locales. El resto de las tramas llevan información de señalización de dos canales de voz y su velocidad es de 2kbps (64kbps/16=4kbps/2=2kbps)
2.2.2. Códigos de Línea
Las tramas E1, E2 y E3 utilizan el código de línea HDB3 ( High Density Bipolar 3, Alta Densidad Bipolar 3), mientras que el E4 emplea AMI ( Alternate Mark Inversion, Inversión de la Marca Alternada). En el código AMI, la polaridad de la señal cambia siempre que aparezca un 1 en la transmisión. El código AMI tiene un 50% de ciclo útil, lo que significa que solo se transmite señal útil la mitad del tiempo asignado a cada símbolo. Siempre que la señal binaria tenga una cantidad suficiente de 1s, el reloj puede derivarse de la propia señal. Sin embargo, si aparece una cadena lo suficientemente larga de 0s el receptor perderá la sincronización. La figura 11 proporciona un ejemplo de codificación AMI.
Figura 11: Ejemplo de Código de Línea AMI.
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El HDB3 se deriva del AMI pero admite solamente tres ceros consecutivos en una secuencia. Los pulsos de V (Violación) aparecen en el cuarto 0 consecutivo. Existen varias reglas o recursos para saber si los pulsos V son positivos o negativos. Entre ellas, una de las más usadas es la siguiente: los pulsos V tienen que ser opuestas al pulso V anterior obligatoriamente. Además, tienen que ser iguales a la polaridad del pulso previo. Si estas dos condiciones no se pueden cumplir simultáneamente hay que agregar un pulso B. La polaridad del pulso B se escoge a conveniencia para cumplir las dos condiciones anteriores. El pulso B se coloca consecutivo al último tren de pulsos. Resumiendo la explicación anterior: •
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0000 se convierte en 000V si hay un número impar de bits en 1 entre el bit de violación a ser insertado y el bit de violación anterior. El bit V es opuesto al V anterior. 0000 se convierte en B00V si hay un número para de bits en 1 entre el bit de violación a ser insertado y el bit de violación anterior. El bit V es opuesto al V anterior y el B es igual al V posterior.
Dos ejemplos breves de la codificación HDB3 se muestran en la figura 12.
Figura 12: Ejemplo de código de línea HDB3.
2.2.3. Desventajas de PDH y surgimiento de SDH
Los sistemas PDH fueron estandarizados en los 70s, momento en el que comenzó a popularizarse la transmisión de voz digitalizada. Para finales de la década de los 80, muchos cables de fibra óptica ya estaban disponibles, por lo que la necesidad de estándares de transmisión más rápidos se hizo evidente. Los problemas de PDH fueron los siguientes: •
El acceso a las tributarias de orden inferior requería de la demultiplexación paso a paso debido a los bits de justificación agregados en la multiplexación de tramas de orden inferior. Las tramas de orden inferior (por ejemplo E1) tienen permitida una ligera variación en su velocidad lo que conlleva a una sincronía no del todo exacta (plesiosincrónico =sincronía casi exacta). Cuando se compone una trama de orden superior (por ejemplo E2) se colocan bits de relleno para cubrir espacios y corregir la ligera falta de sincronía. Este sistema es muy sencillo y fácil de aplicar pero si se desea extraer una trama específica es necesario demultiplexar toda la jerarquía. Por ejemplo, si se cuenta con un flujo E4 y se desea tomar un slot de tiempo de un E1 contenido dentro, sería necesario demultiplexar 3 veces. El sistema plesiosincrónico se estableció dada las limitaciones de los relojes de cuarzo que aún no permitían lograr sistemas completamente sincrónicos. 20
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Se requiere una gran cantidad de equipamiento para ejecutar las multiplexaciones/demultiplexaciones sucesivas. Las interfaces ópticas del estándar PDH no estaban estandarizadas, sino que eran específicas de cada vendedor. Igualmente, las características de administración de las redes eran específicas para cada vendedor. Los estándares americano y europeo no eran compatibles. Las altas velocidades de transmisión (sobre los 140 Mbps) no estaban estandarizadas.
Dados estos inconvenientes, a finales de los 80 surgió un nuevo esquema de transmisión sincrónico en los Estados Unidos denominado SONET (Synchronous Optical NETwork , Red Óptica Sincrónica). Aunque alcanzaba velocidades superiores no llegó a ser estandarizado a nivel mundial. Un nuevo esquema, bajo el nombre de SDH ( Synchronous Digital Hierarchy , Jerarquía Digital Sincrónica), sí logró popularizarse a escala mundial mientras mantenía una compatibilidad en cuanto a velocidades con SONET. Las principales ventajas de SDH sobre PDH son: •
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Las velocidades para la transmisión óptica están estandarizadas (son independientes del fabricante) La red SDH es más flexible y tiene acceso a las tributarias de forma directa, sin necesidad de sucesivas multiplexaciones/demultiplexaciones, reduciéndose así la cantidad de equipamiento necesario. El sistema más tolerante a los fallos de sincronización y otros. Nuevas facilidades como los multiplexores de adición/sustracción (add /drop) y los sistemas de conexión cruzada se hicieron disponibles. Se alcanzó mayor velocidad y facilidades para la transmisión de datos, que superó a la transmisión de voz en el año 2002.
La figura 13 muestra las velocidades alcanzables con SDH. Como puede observarse, estas parten de 155.52 Mbps que es un velocidad muy próxima a la del E4 (140 Mbps) por lo que estos estándares están concebidos para operar juntos en una misma red. Los flujos PDH se utilizan en centrales más cercanas al usuario; mientras que SDH se reserva para porciones superiores de la red donde la multiplexación es más intensa.
Figura 13: Velocidades soportadas por SDH.
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3. Conmutadores Digitales Dado que los sistemas PCM operan en un ambiente digital, es de esperar que se empleen conmutadores digitales para garantizar el correcto encaminamiento de las llamadas. La operación digital permite la deseada multiplexación en el tiempo, necesaria para formar las tramas PDH. La conmutación digital aporta ventajas tanto económicas como técnicas. Desde el punto de vista económico, se utiliza una cantidad notablemente inferior de puntos de cruce para un número dado de líneas y troncos en comparación con la conmutación espacial. Además, un conmutador PCM es de tamaño inferior y utiliza una cantidad reducida de circuitería. Desde el punto de vista técnico, la conmutación digital es resistente al ruido, regenerativa y no distorsiona la señal; de hecho, la señal de salida es más limpia que la de entrada. Está basada en el uso de ordenadores, por lo que incorpora todas las ventajas del control por programa almacenado. Además, el formato del mensaje binario es compatible con las computadoras digitales y con la señalización digital. También es importante notar que una central de intercambio digital no tiene pérdidas: no hay pérdidas por inserción como resultado de la adición de un elemento a la red.
Un conmutador digital puede tener etapas de conmutación espacial ( ) y de conmutación temporal ( ). Los conmutadores actuales tienen comúnmente una estructura TST, aunque también existe la variante STS. A continuación se describen los conmutadores T, S y TST.
3.1. Conmutador T
En un conmutador T, cada slot de tiempo contiene una palabra PCM de 8 bits que representa un canal unidireccional de voz. Este canal de voz aparece cada 125 lo que hace un total de 8000 apariciones por segundo. Como la trama E1 tiene 32 canales, este canal de voz solo dispone 125 para ser transmitido. El intercambio de slots de tiempo /32 = 3.906 involucra mover los datos contenidos en cada slot del flujo de datos entrante hacia el flujo de datos saliente, con un corrimiento de la información en los slots de acuerdo a la interconexión entre los usuarios.
Para lograr lo anterior, al menos un slot de tiempo debe almacenarse en memoria (escritura) y luego ser llamado hacia fuera de la memoria (lectura). Las operaciones deben ser controladas de alguna manera, y algunas de estas acciones de control deben ser mantenidas en memoria junto al software que maneja las acciones. Por tanto, hay tres tipos de bloques funcionales: • • •
Memoria para los datos Memoria para el control Contador de Slots de Tiempo y Procesador
Estos tres bloques se muestran en las figuras 14 y 15. Hay dos opciones cuando se maneja un conmutador temporal: (1) escritura secuencial con lectura aleatoria (figura 14), y (2) escritura aleatoria con lectura secuencial (figura 15). En el primer caso, la escritura secuencial, los slots de tiempo son escritos en la memoria de datos a medida que aparecen en el flujo de entrada. Luego son leídos de la memoria en el orden correcto para conformar el flujo de bits de salida. Este tipo de conmutador también se conoce como conmutador controlado por salida. En el segundo caso, la escritura aleatoria, los slots de tiempo son escritos en la memoria de datos en el orden necesario para conformar el flujo de salida. Por tanto, la lectura secuencial 22
simplemente coloca a la salida cada slot tiempo en la misma posición que estaba en la memoria de datos. Este tipo de conmutador también se conoce como conmutador controlado por entrada.
Figura 14: Conmutador T controlado por salida.
La figura 14 muestra un conmutador controlado por salida. Nótese como el canal 3 ( 3) del flujo de entrada es colocado justamente en el slot 3 de la memoria de datos. Posteriormente, la memoria de control es la que indica la posición del slot en el flujo de salida, que para el ejemplo de la figura 14 corresponde con el canal 23 de salida. La memoria de control opera en forma secuencial: las indicaciones van saliendo en el mismo orden en el que están almacenadas. El circuito Procesador y Contador de Slots es el encargado de rellenar la memoria de control y asegurar el correcto funcionamiento del sistema basando las decisiones en la señalización intercambiada entre centrales. La figura 15 muestra el ejemplo contrario: un conmutador controlado por entrada. Obsérvese que en este caso el canal 3 del flujo de entrada es colocado directamente en el slot 23 dentro de la memoria de datos. Para hacerlo fue necesario consultar la Memoria de Control que es rellenada y administrada por el Procesador y el Contador de Slots. Como la lógica de encaminamiento está a la entrada del sistema, la memoria de datos coloca los slots de forma secuencial en el flujo de salida sin efectuar ningún cambio.
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Figura 15: Conmutador T controlado por Entrada.
3.2. Conmutador S y TST
El conmutador T, ya sea controlado por entrada o por salida, tiene una capacidad reducida de conmutación de 30 canales de entrada por 30 de salida. Si se quiere aumentar la capacidad de conmutación es necesario utilizar conmutadores de jerarquías superiores (E2, E3, E4). Sin embargo, frecuentemente se usan conmutadores espaciales pequeños en combinación con los temporales para lograr un aumento pequeño en la cantidad de flujos a manejar. Esta solución es muchas veces más económica, mientras se mantenga reducido el tamaño de la etapa espacial, ya que permite la combinación de varios conmutadores T de 30 canales. El conmutador digital S interconecta usuarios utilizando un medio físico dedicado por un tiempo determinado. Para lograr accesibilidad completa, el conmutador espacial requiere de × puntos de cruce, donde son las entradas y las salidas.
La solución clásica para la combinación de etapas temporales y espaciales es la denominada TST. Como su nombre lo indica, se compone de una primera etapa de conmutadores temporales, una segunda de espaciales y otra tercera de temporales. La figura 16 ofrece un ejemplo de este tipo de redes de conmutación. En la figura 16 se observa un sistema TST con tres conmutadores temporales en la primera etapa, un conmutador espacial en la segunda y otros tres conmutadores temporales en la tercera etapa. De forma global, la red de conmutación interconecta 90 entradas (3 grupos de 30 señales PCM) con 90 salidas (otros tres grupos de 30 señales PCM). Es importante tener claro que cada uno de los conmutadores temporales de los extremos puede ser tanto controlado por entrada como controlado por salida. El punto clave para entender el esquema está en el bloque S colocado en el centro. Este bloque recibe tres entradas por la izquierda y debe elegir una de las salidas en forma de columna para interconectarse en cada intervalo de tiempo. Para ello dispone de tres memorias de control que indican cual camino de salida elegir para cada slot de tiempo entrante.
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Figura 16: Sistema de Conmutación TST.
Por ejemplo, supóngase un usuario 1 del grupo PCM 1 desea conectarse con otro usuario 2 del grupo PCM 1. La interconexión se realiza como sigue. Primeramente, el conmutador PCM 1 a la izquierda debe elegir un slot vacío para que salga el usuario 1. Supóngase que elige el slot 1. Entonces, el slot 1 de la memoria de control espacial más a la izquierda debe tener el valor 00 para que se realice la conmutación espacial adecuada en ese intervalo de tiempo del grupo PCM 1 al grupo PCM 1. Como resultado, el usuario 1 del PCM 1 estará disponible en el slot 1 del conmutador del grupo PCM 1 a la derecha. Dicho conmutador debe pasar este slot 1 hacia el slot correspondiente al usuario 2 antes de que ocurra la demultiplexación. De esta forma, se establece una comunicación unidireccional. El mismo proceso debe efectuarse desde el usuario del PCM 4 hacia el del PCM 1 para que ambos puedan intercambiar en una comunicación bidireccional. Por último, cabe la pregunta sobre la equivalencia entre los sistemas espaciales puros y el nuevo esquema TST. La figura 17 muestra una red espacial de tres etapas equivalente a un sistema TST, donde es el número de conmutadores temporales TST y es el número de slots de tiempo que para PDH siempre será igual a 30.
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Figura 17: Equivalencia Espacial de un sistema TST.
Como los sistemas TST tienen una equivalencia espacial bien definida, no es necesario redactar nuevas leyes de tráfico y congestión para ellos. La teoría clásica, que incluye el uso del modelo Erlang B, se adapta correctamente a este tipo de sistemas. 3.3. Ejercicios Propuestos
1. Diseñe un conmutador Temporal que permita la interconexión de un flujo E1 entrante con un flujo E1 saliente. Realice la interconexión bidireccional entre el quinto intervalo de tiempo entrante y el décimo saliente. 2. Diseñe un conmutador Temporal que permita la interconexión de dos flujos E1 entrantes y dos flujos E1 salientes. Realice la interconexión bidireccional entre el sexto intervalo de tiempo del primer E1 entrante con el 7mo intervalo de tiempo del segundo E1 saliente. 3. Diseñe un conmutador TST capaz de comunicar tres sistemas E1 entrantes con tres sistemas E1 salientes. Represente una comunicación bidireccional entre el segundo canal de voz del segundo E1 entrante y el tercer canal de voz del tercer E1 saliente. Represente además el equivalente espacial de este conmutador digital. 4. Diseñe un conmutador digital TST que permita intercomunicar 3 flujos E1 entre sí. Realice una interconexión bidireccional entre el cuarto usuario del primer E1 y el tercer usuario del tercer E1. Utilice intervalos de conmutación internos entre el 5 y el 10. 5. Diseñe un conmutador digital TST que permita intercomunicar 3 flujos E1 entre sí. Realice una interconexión bidireccional entre el quinto abonado del primer E1 y el sexto abonado del segundo E1. Utilice intervalos de conmutación internos entre el 15 y el 20. 6. Datos correspondientes a una trama E4 representan la siguiente sucesión de números binarios: 1110 0001 1000 0110 0100 0000 00. ¿Represente el código de línea necesario para el envío del flujo de datos? 7. Datos correspondientes a una trama E1 representan la siguiente sucesión de números binarios: 1110 0001 1000 0110 0100 0000 00. ¿Represente el código de línea necesario para el envío del flujo de datos?
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