DETERMINACIÓN
DE
PESOS MOLECULARES
I.
OBJETIVOS
-
Conocer un procedimiento para hallar la constante adiabática.
-
Introducir en nuestros cálculos el uso de las den sidades de algunos elementos.
II.
FUNDAMENTO FUNDAMENTO TEORICO
Primer Principio De La Termodinámica, la primera ley de la termodinámica da una
definición precisa del calor, otro concepto de uso corriente. Cuando un sistema se pone en contacto con otro más frío que él, tiene lugar un proceso de igualación de las temperaturas de ambos. Para explicar este fenómeno, los científicos del siglo XVIII conjeturaron que una sustancia que estaba presente en mayor cantidad en el cuerpo de mayor temperatura fluía hacia el cuerpo de menor temperatura. Según se creía, esta sustancia hipotética llamada “calórico” era un fluido capaz de atravesar los medios materiales. Por el contrario, el primer principio de la termodinámica identifica el calórico, o calor, como una forma de energía. Se puede convertir convertir en trabajo trabajo mecánico y almacenarse almacenarse,, pero no es una sustancia material. Experimentalmente se demostró que el calor, que originalmente se medía en unidades llamadas calorías, y el trabajo o energía, medidos en julios, eran completamente equivalentes. Una caloría equivale a 4,186 julios. El primer principio es una ley de conservación de la energía. Afirma que, como la energía no puede crearse ni destruirse —dejando a un lado las posteriores ramificaciones de la equivalencia entre masa y energía— la cantidad de energía transferida a un sistema en forma de calor más la cantidad de energía transferida en forma de trabajo sobre el sistema debe ser igual al aumento de la energía interna del sistema. El calor y el trabajo son mecanismos por los que los sistemas intercambian energía entre sí. Hemos visto como la energía interna, U, de un sistema varia porque varia la energía de sus partículas, esta energía puede variar de dos formas: a nivel microscópico o a nivel macroscópico. Entendemos transferencia de energía a nivel microscópico la que realizan
dos sistemas al ponerse en contacto térmico es decir, las partículas de un sistema pueden chocar con las del otro por lo que las que tienen mas energía: mas temperatura, cederán energía a las del sistema con menor temperatura, esta transferencia termina cuando ambos sistemas alcanzan la misma energía media: la misma temperatura, a la energía intercambiada la denominamos calor Q. Hemos visto también como si dejamos expansionar u n gas contra un pistón el gas realiza un trabajo, W, disminuyendo su energía interna U. Estableceremos pues la conservación de la energía para estas magnitudes lo que se conoce como Primer Principio de la Termodinámica.
&U = &Q - &W El signo menos lo ponemos porque consideraremos, por convenio, que el trabajo es positivo si lo realiza el sistema y negativo si se realiza sobre el sistema. Capacidad calorífica, energía necesaria para aumentar en un grado la temperatura de
un cuerpo. Sus unidades son J·K -1 o J·ºC-1. Si un cuerpo intercambia cierta cantidad de energía térmica Q y se produce un incremento de temperatura ΔT, la relación entre ambas magnitudes es: Q = C·ΔT donde C es la capacidad calorífica del cuerpo. Aumentar o disminuir la temperatura de un gas encerrado en un recipiente se puede realizar a volumen o a presión constante, por lo que en el caso de las sustancias gaseosas se habla de capacidad calorífica a volumen constante, Cv, y de capacidad calorífica a presión constante, C p. Concepto de capacidad calorífica molar , que se define como la energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de un mol de sustancia. Calor específico, cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad
de masa de una sustancia en un grado. En el Sistema Internacional de unidades, el calor específico se expresa en julios por kilogramo y kelvin; en ocasiones también se expresa en calorías por gramo y grado centígrado. el calor específico a presión constante es mayor que el calor específico a volumen constante.
III.
-
PARTE EXPERIMENTAL
Introducir aire a un botellón provisto de dos mangueras delgadas, y además conectado a un manómetro.
-
Cerrar la llave cuando el aire introducido genere una presión mayor a la presión atmosférica.
-
Dejar que el aire inyectado alcance la temperatura ambiente, lo cual se refleja en la constancia de la lectura manométrica.
-
Anotar la presión P1 ,en términos de altura.
P1= Presión Hidrostática debido al desnivel del agua en las ramas del manómetro: P1= h1 g H1= Altura del desnivel de agua en el manómetro.
= Densidad del agua.
g =Aceleración de la gravedad.
-
Como la presión que ejerce el gas se expresa en mmHg y el liquido del manómetro es agua, se debe transformar los mmH2O a mmHg; para que las presiones queden expresadas en mmHg, se usa el siguiente razonamiento: P1= hH2O*H2O*g = hHg*Hg*g hHg=
hH2O *
ag
Hg Hg =
13,6 gr/cc
Para tener: Pgas = Patm + hHg -
Abrir la llave súbitamente, dejando que la presión descienda hasta igualar la presión atmosférica P2 e inmediatamente cerrarla.
-
Durante la expansión virtualmente adiabática el aire se enfría, por lo que se debe dejar que este alcance la temperatura inicial. Anotar la presión final P3.
-
Repetir las lecturas al menos 3 veces mas.
-
La constante adiabática () es calculada considerando las presiones medidas experimentalmente de acuerdo a: P1/P2 = (P1/P3)
III.
DATOS Y CÁLCULOS
Para todas las lecturas debemos tomar en cuenta que: Patm = P2 = 561,05 mmHg Tatm = 24 °C TH2O = 23 °C ----------- H2O= 0,997569 gr/cc hHg= hH2O * H2O Hg Hg = 13,6 gr/cc
Para tener: P1 = Patm + hHg P1/P2 = (P1/P3)
lnP1/P2 = ln(P1/P3) = ln (P1/P2)
ln(P1/P3) 1)
h1 = (1500 – 627) mm = 873 mm hHg1= 873 mm * 0,997569 gr/cc = 64,04 mmHg 13,6 gr/cc P1 = (561,05 + 64,04) mmHg = 625,09 mmHg h3 = (1500 – 855) mm = 645 mm hHg3= 645 mm * 0,997569 gr/cc = 47,31 mmHg 13,6 gr/cc P3 = 47,31 mmHg = ln (625,09/561,05) = 0,11= 0,043
ln(625,09/47,31) 2)
2,58
h1 = (1500 – 955) mm = 545 mm hHg1= 545 mm * 0,997569 gr/cc = 39,98 mmHg 13,6 gr/cc P1 = (561,05 + 39,98) mmHg = 601,03 mmHg h3 = (1500 – 728) mm = 772 mm
hHg3= 772 mm * 0,997569 gr/cc = 56,63 mmHg 13,6 gr/cc P3 = 56,63 mmHg = ln (601,03/561,05) = 0,07= 0,027 ln(601,03/56,63) 2,36 3)
h1 = (1500 – 564) mm = 936 mm hHg1= 936 mm * 0,997569 gr/cc = 68,66 mmHg 13,6 gr/cc P1 = (561,05 + 68,66) mmHg = 629,71 mmHg h3 = (1500 – 894) mm = 606 mm hHg3= 606 mm * 0,997569 gr/cc = 44,45 mmHg 13,6 gr/cc P3 = 44,45 mmHg = ln (629,71/561,05) = 0,12 = 0,045 ln(629,71/44,45) 2,65
4)
h1 = (1500 – 1017) mm = 483 mm hHg1= 483 mm * 0,997569 gr/cc = 35,43 mmHg 13,6 gr/cc P1 = (561,05 + 35,43) mmHg = 596,48 mmHg h3 = (1500 – 701) mm = 799 mm hHg3= 799 mm * 0,997569 gr/cc = 58,61 mmHg 13,6 gr/cc P3 = 59,61 mmHg = ln (596,48/561,05) = 0,06 = 0,026 ln (596,48/59,61) 2,30
5)
h1 = (1500 – 520) mm = 980 mm hHg1= 980 mm * 0,997569 gr/cc = 71,88 mmHg 13,6 gr/cc P1 = (561,05 + 71,88) mmHg = 632,93 mmHg h3 = (1500 – 918) mm = 582 mm hHg3= 582 mm * 0,997569 gr/cc = 42,69 mmHg 13,6 gr/cc
P3 = 42,69 mmHg = ln (632,93/561,05) = 0,12 = 0,044 ln (632,93/42,69) 2,70 6)
h1 = (1500 – 1064) mm = 436 mm hHg1= 436 mm * 0,997569 gr/cc = 31,98 mmHg 13,6 gr/cc P1 = (561,05 + 31,98) mmHg = 593,03 mmHg h3 = (1500 – 690) mm = 810 mm hHg3= 810 mm * 0,997569 gr/cc = 59,41 mmHg 13,6 gr/cc P3 = 59,41 mmHg = ln (593,03/561,05) = 0,06 = 0,026 ln (593,03/59,41) 2,30 Medicione
(lado izquierdo)
(lado derecho)
0,043 0,045 0,044 0,044
0,027 0,026 0,026 0,0263
s 1 2 3
) ( promedio
IV. -
OBSERVACIONES
Y
CONCLUSIONES
Llegamos a la conclusión de que existe un diferente para ambos lados del manómetro, y esto se debe tomar en cuenta para las experiencias.
-
Usar una regla que este bien marcada.
V.
BIBLIOGRAFIA
-
Samuel Maron y Carl Prutton (1974), Fundamentos de Fisicoquímica. Editorial Limusa, México, pags:52 - 55
-
Manuel Urquizas(1969), Experimentos de Fisicoquimica Editorial Limusa, México. Pags: 24-25
VI.
CUESTIONARIO
1.
Sistemas isotérmicos, isobáricos, isocóricos y adiabáticos de gases.
Proceso isotérmico, evolución reversible de un sistema termodinámico q ue transcurre a
temperatura constante. La compresión o la expansión de un gas ideal en contacto permanente con un termostato es un ejemplo de proceso isotermo. La expansión isoterma de un gas ideal puede llevarse a cabo colocando el gas en contacto térmico con otro sistema de capacidad calorífica muy grande y a la misma temperatura que el gas; este otro sistema se conoce como foco caliente. De esta manera el calor se transfiere muy lentamente, permitiendo que el gas se expanda realizando trabajo. Como la energía interna de un gas ideal sólo depende de la temperatura y ésta permanece constante en la expansión isoterma, el calor tomado del foco es igual al trabajo realizado por el gas: Q = W. Una curva isoterma es una línea que sobre un diagrama representa los valores sucesivos de las diversas variables de un sistema en un proceso isotermo. Las isotermas de un gas ideal en un diagrama p-V, llamado diagrama de Clapeyron, son hipérbolas equiláteras, cuya ecuación es p·V = constante. Proceso isobárico, evolución de un sistema termodinámico a presión constante. El
agua que hierve en un recipiente abierto a la atmósfera es un ejemplo de proceso isobárico. Cuando un sistema termodinámico experimenta un proceso isobárico, pasando del estado definido por las variables p y V1, al estado definido por p y V2, el trabajo que se realiza viene dado por W = p(V2 – V1). El trabajo realizado por el sistema es positivo cuando el incremento de volumen es positivo; se efectúa trabajo sobre el sistema termodinámico si el incremento de volumen es negativo. El calor producido o absorbido cuando un sistema termodinámico experimenta un proceso isobárico es igual a la variación de entalpía del proceso. Proceso isocórico, evolución de un sistema termodinámico a volumen constante.
Cuando un sistema termodinámico experimenta un proceso isocórico, pasando del estado definido por las variables V y P1, al estado definido por V y P2, el trabajo que se realiza viene dado por W = 0. El calor producido o absorbido cuando un sistema
termodinámico experimenta un proceso isocórico es igual a la variación de energia interna, vale decir: E = Q = n*Cv*T Proceso adiabático, en termodinámica, es cualquier proceso físico en el que
magnitudes como la presión o el volumen se modifican sin una transferencia significativa de energía calorífica hacia el entorno o desde éste. Un ejemplo corriente es la emisión de aerosol por un pulverizador, acompañada de una disminución de la temperatura del pulverizador. La expansión de los gases consume energía, que procede del calor del líquido del pulverizador. El proceso tiene lugar demasiado rápido como para que el calor perdido sea reemplazado desde el entorno, por lo que la temperatura desciende. El efecto inverso, un aumento de temperatura, se observa cuando un gas se comprime rápidamente. Muchos sistemas comunes, como los motores de automóvil, presentan fenómenos adiabáticos.
2.
Capacidades caloríficas a presión y volumen constante para los gases.
De acuerdo con la ley formulada por los químicos franceses Pierre Louis Dulong y Alexis Thérèse Petit, para la mayoría de los elementos sólidos, el producto de su calor específico por su masa atómica es una cantidad aproximadamente constante. Si se expande un gas mientras se le suministra calor, hacen falta más calorías para aumentar su temperatura en un grado, porque parte de la energía suministrada se consume en el trabajo de expansión. Por eso, el calor específico a presión constante es mayor que el calor específico a volumen constante. Lo mismo ocurre con las capacidades caloríficas, cuando es a volumen constante toda la energía proporcionada va a incrementar la interna y la designamos como Cv. Por otra parte al calentar una sustancia a presión constante, la energía suministrada no solo incrementa la interna sino que hace posible la expansión de la sustancia , venciendo la acción que ejerce la presión atmosférica, por eso esta capacidad designada como Cp, debe ser mayor a Cv. 3.
Diferencia entre capacidad calorífica y calor especifico.
Capacidad calorífica, es la energía necesaria para aumentar en un grado la temperatura de un cuerpo. Sus unidades son J·K -1 o J·ºC-1.
Si un cuerpo intercambia cierta cantidad de energía térmica Q y se produce un incremento de temperatura ΔT, la relación entre ambas magnitudes es: Q = C·ΔT donde C es la capacidad calorífica del cuerpo. Aumentar o disminuir la temperatura de un gas encerrado en un recipiente se puede realizar a volumen o a presión constante, por lo que en el caso de las sustancias gaseosas se habla de capacidad calorífica a volumen constante, Cv, y de capacidad calorífica a presión constante, C p. La capacidad calorífica de un cuerpo es proporcional a la cantidad de masa presente: C = m·c La constante c se denomina capacidad calorífica específica o, más comúnmente, calor específico y sólo depende del tipo de sustancia de que se trate, pero no de su cantidad. Es la energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de un kilogramo de una sustancia. Igualmente se puede utilizar el concepto de capacidad calorífica molar, que se define como la energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de un mol de sustancia. Calor específico, es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una unidad de masa de una sustancia en un grado. En el Sistema Internacional de unidades, el calor específico se expresa en julios por kilogramo y kelvin; en ocasiones también se expresa en calorías por gramo y grado centígrado. El calor específico del agua es una caloría por gramo y grado centígrado, es decir, hay que suministrar una caloría a un gramo de agua para elevar su temperatura en un grado centígrado. 4.
Efecto Joule – Thomson para procesos adiabáticos.
Efecto Joule-Thomson, es una modificación observable de la temperatura de un gas que tiene lugar al disminuir la presión sin aporte de calor. Cuando un gas fluye desde un recipiente con presión inicial constante hasta otro con menor presión a través de una pared porosa que modera su movimiento, la energía de interacción de las partículas del gas se modifica, y con ello el contenido de energía del gas. A temperatura ambiente, el trabajo realizado en contra de las interacciones durante la expansión lleva en casi todos los gases a una disminución de la temperatura. Esta reducción tiene numerosas aplicaciones técnicas. Por ejemplo, mediante el procedimiento Linde, el efecto JouleThomson se puede utilizar para licuar gases y para obtener temperaturas bajas. El efecto
Joule-Thomson
también se conoce como efecto
Joule-Kelvin
o
efecto
de
estrangulación. 5.
Deduzca la relación de las capacidades caloríficas, considerando los procesos de expansión y compresión isotérmica realizados en la práctica.
Es posible realizar la deducción de la relación de las capacidades caloríficas a partir de la teoría cinética, según la ecuación de la energía cinética de traslación de un gas ideal por mol es:
Ek = 3/2 RT
La diferencia de energía a dos temperatura distintas será: E T=
= Ek2 – Ek1 = 3/2 R(T2 – T1)
1 para las capacidades caloríficas, E es la energía necesaria, para aumentar la de
traslación de una gas, un grado sin realizar trabajo externo, es decir, a volumen constante. Cv = 3/2 R(1) = 3/2*1,987 = 2,98 cal/°Kmol La teoría cinética predice por esta razón que Cv, para cualquier gas ideal con energía de traslación únicamente es de unas 3 calorías por mol y además sus capacidad calorífica debe ser constante e independiente de la temperatura. Análoga predicción puede hacerse para la capacidad calorífica a presión constante, Cp, el cual conocemos que además viene acompañado por un proceso de expansión. C p = Cv + W Donde W es el trabajo realizado, cuando un molde gas se expande desde un volumen V1 a T1 al de V2 a T2, su valor puede obtenerse por: W = PdV Si diferenciamos PV = RT manteniendo constante la presiona, tendremos PdV = RdT Y sustituyendo tendremos: W = PdV = RdT = R(T2 – T1) Cuando T2 – T1=1 la ecuaciones reduce a W=R y por lo tanto: C p = Cv + R Esta ecuación es valida para todos los gases que poseen traslación, y permite la conversión de Cv a Cp, y viceversa. De la siguiente manera: C p = 3/2R + R = 5/2 R = 4, 97 cal/°Kmol
