CONSTANTES ELÁSTICAS
MÓDULOS DE ELASTICIDAD
Módulo de elasticidad longitudinal El módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young relaciona la tensión según una dirección con las deformaciones unitarias que se producen en la misma dirección. Material
E [
MPa ]
E [
kp/cm² kp/cm² ]
Goma
7
70
Cartílago (humano)
24
240
Tendón (humano)
600
6000
Polietileno, Nylon
1400
14000
Madera (laminada)
7000
70 000
Madera (según la fibra) 14 000
140 000
Hueso (fresco)
21000
210 000
Hormigón / Concreto
27 000
270 000
Aleaciones de Mg
42 000
420 000
Material
E [
MPa ]
E [
kp/cm² ]
Granito
50 000
500 000
vidrio
70 000
700 000
Aleaciones de Al
70 000
700 000
Latón
110 000
1 100 000
Bronce
120 000
1 200 000
Cobre
110 000
1 100 000
Hierro colado
< 175 000 < 1 750 000
Hierro forjado
190 000 < 1 900 000
Acero
210 000
2 100 000
Magnesio
45 000
450 000
Titanio
107 000
1 070 000
Níquel
22 000
220 000
Monel
179 000
1 790 000
Plomo
18 000
180 000
Zafiro
420 000
4 200 000
Diamante sintetizado
491 000
4 910 000
Grafeno
1 000 000 10 000 000
Módulo de elasticidad transversal El módulo de elasticidad transversal, módulo de cortante o módulo de cizalla, para la mayoría de los materiales, en concreto los materiales isótropos guarda una relación fija con el módulo de elasticidad longitudinal y el coeficiente de Poisson:
Material
G [
MPa ]
Granito
20 000
Aluminio
26 300
Latón
39 200
Fundición gris (4,5% C) 41 000 Bronce
41 000
Cobre
42 500
Hierro colado
< 65 000
Hierro forjado
73 000
Acero
81 000
Coeficiente de Poisson El coeficiente de Poisson corresponde a la razón entre la elongación longitudinal y a la deformación transversal en un ensayo de tracción. Alternativamente el coeficiente de Poisson puede calcularse a partir de los módulos de elasticidad longitudinal y transversal:
Materiales varios
Cerámicos y vidrios
material
coeficiente de Poisson
material
coeficiente de Poisson
goma
~ 0.50
Al2O3
0,26
plomo
0.44
BeO
0,26
arcilla saturada
0.40-0.50
CeO2
0,27-0,31
magnesio
0.35
2·MgO·2Al2O3·5SiO2 0,31
titanio
0.34
3Al2O3·2SiO2
0,25
cobre
0.34
SiC
0,19
aluminio aleado
0.33
Si2N4
0,24
arcilla
0.30-0.45
TaC
0,24
bronce
0.31
TiC
0,19
Níquel
0.30
TiO2
0,28
acero inoxidable
0.30-0.31
ZrO2
0,23-0,32
acero
0.27-0.30
Vitrocerámica
0,24
hierro colado
0.21-0.26
Vidrio de borosilicato 0,20
arena
0.20-0.45
Vidrio de cordierita
hormigón
0.20
vidrio
0.18-0.3
0,26
Régimen plástico caucho
~ 0.5
materiales augéticos < 0
Tensión de rotura La tensión de rotura no es estrictamente una constante elástica, ya que por ejemplo para materiales dúctiles como los metales la rotura
se produce en el régimen plástico. Los siguientes valores corresponden a los límites de rotura en tracción: Metales Material
No-metales σR
[ MPa ] σR [ kp/cm² ] Material
σR
[ MPa ] σR [ kp/cm² ]
Acero de alta resistencia 1550
15500
Tejido muscular
0,1
1
Acero dulce comercial
400-500
4000-5000
Pared de estómago
0,4
4
Hierro colado
100-300
1000-3000
Pared arterial
1,7
20
Fundición maleable
140-300
1400-3000
Cartílago
3,0
30
Aluminio
70
700
Cemento, Concreto
3
30
Aluminio aleado
140-600
1400-6000
Piel (fresca)
10,3
105
Cobre
140
1400
Cuero
41,1
420
Bronce
100-600
1000-6000
Tendón
82,0
825
Aleaciones de Mg
200-300
2000-3000
Madera (según la fibra) 103
Aleaciones de Ti
700-1400 7000-14000 Hueso Vidrio
1100
1200
35-175
350-1200
Algunos datos adicionales para otras aleaciones son: Aleaciones Material
Límite elástico Límite de rotura Alargamiento de rotura [ % ] σ0,2% [ MPa ] σR [ MPa ]
Acero al carbono 1040
600
750
17
Acero de baja aleación 8630 680
800
22
Acero inoxidable 304
205
515
40
Acero inoxidable 410
700
800
22
Acero de herramientas L2
1380
1550
12
Superaleación férrea (410) 700
800
22
Función dúctil (temple)
750
9,4
580
1050
Fundición dúctil, 60-40-18
329
461
15
Aluminio 3003-H14
145
150
8-16
Aluminio 2048
416
457
8
Magnesio AZ318
220
290
15
Titanio Ti-5A1-2.5Sn
827
862
15
Titanio Ti-6-A1-4V
825
895
10
Bronce de aluminio
320
652
34
Monel
283
579
39,5
Endurecimiento por deformación La mayoría de metales que presentan plasticidad no presentan plasticidad con endurecimiento. En muchos de ellos este endurecimiento puede representarse mediante la ecuación de Ludwik:
donde: es la tensión del material en un punto que ha plastificado. es la tensión del límite elástico. es el exponente de endurecimiento por deformación. es una constante. Esta ecuación sólo es válida para el rango comprendido entre el límite elástico y el inicio de la estricción. En estos casos el exponente materiales vienen dados por: Aleaciones Material
n
K [MPa]
Acero al carbono (recocido) 0,21 600 Acero de baja aleación 4340 0,12 2650 (recocido) Acero inoxidable (304) (recocido)
0,44 1400
Cobre (recocido)
0,44 530
los valores calculados para algunos
Aleaciones Material
n
K [MPa]
Latón naval (recocido)
0,21 585
Latón 70Cu-30Zn (recocido) 0,54 315 Aluminio 2024 (tratada términcamente)
0,17 780
Magnesio AZ31B(recocido) 0,16 450 Energía de impacto (ensayo Charpy) Artículos principales: Péndulo de Charpy y Ensayo de Izod . La energía de impacto es una medida que mide cuanta energía es necesario aplicar a una probeta de un cierto material para deformarla hasta alcanzar la rotura. La energía de impacto no es un fenómeno puramente plástico ya que involucra deformación elástica, deformación plástica y rotura. Los datos obtenidos en el ensayo de Izod vienen dados por: Aleaciones
Energía de impacto [ J ]
Acero al carbono 1040
180
Acero de baja aleación 8630 55 Acerlo inoxidable 410
34
Acero de herramientas L2
26
Superaleación férrea
34
Función dúctil
9
Aluminio 2048
10,3
Magnesio AZ31B
4,3
Magnesio AM100A
0,8
Titanio Ti-5A1-2.5Sn
23
Bronce de aluminio, 9%
48
Monel 400
298
Aleación de soldadura (Pb) 21,6
Nb-1Zr (metal refractario)
174
Polímeros
Energía de impacto [ J ]
Polietileno (alta densidad) 1,4-16 Polietileno (baja densidad) 22 Policloruro de vinilo
1,4
Polipropileno
1,4-15
Poliestireno
0,4
Poliésteres
1,4
Acrílicos
0,7
Poliamidas (nylon 66)
1,4
Celulósicos
3-11
ABS
1,4-14
Policarbonatos
19
Acetales
3
Politetrafluoretileno
5
Fenolformaldehídos
0,4
Urea-melamina
0,4
Epoxy
1,1
