Home
Add Document
Sign In
Register
Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Untuk SMA
Home
Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Untuk SMA
...
Author:
jiez
42 downloads
255 Views
80KB Size
Report
DOWNLOAD .PDF
Recommend Documents
Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Untuk SMA
Full description
Soal Latihan dan Pembahasan Integral
soal dan pembahasan integral sbmptn
Soal + Pembahasan Integral SBMPTNDeskripsi lengkap
Soal Latihan dan Pembahasan Integral
soal dan pembahasan integral sbmptn
Soal + Pembahasan Integral SBMPTNFull description
soal pembahasan matematika SMA
karya anak SMAN 2 Palangka Raya... Cek I Dot http://forumath.blogspot.com/Full description
Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasan tri Untuk SMA
Deskripsi lengkap
Soal Statistik Dan Pembahasan Untuk Sma Kelas Xi
Statistik
Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasan tri Untuk SMA
Soal Metabolisme Dan Pembahasan Kelas Xii Sma
Deskripsi lengkap
Soal Dan Pembahasan UN Kimia SMA 2017
latihan soal UN KIMIA
Kumpulan Soal Dan Pembahasan Sma Kelas Xii
Deskripsi lengkap
SOAL DAN PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA TINGKAT SMA
Soal Dan Pembahasan Usbn Sma 2017 Fisika
Soal Dan Pembahasan Usbn Sma 2017 FisikaDeskripsi lengkap
Soal Dan Pembahasan Osn Matematika Sma
Soal Bahas
Soal Metabolisme Dan Pembahasan Kelas Xii Sma
Full description
Soal Metabolisme Dan Pembahasan Kelas Xii Sma
soal matematika Pembahasan Integral (Luas Dan Volume)
Deskripsi lengkap
Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Lipat 2
contoh soaal dan pembahasan integral
soal dan pembahasan integral lipat dua.doc
Deskripsi lengkap
Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Lipat 2
contoh soaal dan pembahasan integralFull description
Soal dan Pembahasan Fisika SMA Gerak Parabola
Pembahasan soal ulangan harian Fisika SMA Materi Gerak Parabola Kelas XI SMADeskripsi lengkap
Soal Dan Pembahasan UN SMA IPS 2013
soal dan pembahasanDeskripsi lengkap
Soal Dan Pembahasan UN SMA IPS 2013
soal dan pembahasan
SMA - 1
Contoh Soal-soal dan Pembahasan Integral 1. ∫ (2 x 3 + 3 x 2 + x + 7)dx = …….
Jawab: pakai rumus : ∫ k x n dx =
∫ (2 x
3
+ 3 x 2 + x + 7)dx =
=
k x n +1 + c n +1
2 4 3 3 1 2 x + x + x + 7x + c 4 3 2 1 4 1 x + x 3 + x 2 + 7x + c 2 2
2. ∫ sin 3x sin 2 x dx = …… Jawab: ingat rumus trigonometri : -2 sin α sin β = cos( α + β ) – cos( α - β ) 1 sin α sin β = - ( cos( α + β ) – cos( α - β ) ) 2 =
∫ sin 3x sin 2 x
dx =
=
1 ( cos( α - β ) - cos( α + β ) ) 2
1
1
∫ 2 cos(3x − 2 x)dx - ∫ 2 cos(3x + 2 x)dx 1
∫ 2 cos x dx
-
1
∫ 2 cos 5x dx
Æ pakai rumus ∫ cos(ax + b) dx =
Sehingga menjadi : =
1 1 1 sin x sin 5x + c 2 2 5
=
1 1 sin x sin 5x + c 2 10
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
1 sin (ax+b) + c a
SMA - 2
3.
∫x
2
2 x 3 + 3 dx = …….
Jawab : cara subtitusi: misal: u = 2x 3 +3 du du = 6x 2 Æ dx = dx 6x 2 Sehingga : 1
2 ∫x
2 x 3 + 3 dx =
2 ∫x u2
du 6x 2
1
=
=
4.
∫x
2
1 1 1 1 ∫ 6 u 2 du = 6 1 + 1 u 2 2
+1
1 2 32 1 u + c = (2x 3 +3) 6 3 9
+c
2x3 + 3 + c
cos x dx = ……
Jawab : Pakai rumus integral parsial :
∫ u dv = uv - ∫ v du
misal : u = x 2 Æ du = 2x dx dv = cos x dx Æ v = ∫ cos x dx = sinx Sehingga :
∫x
2
cos x dx = x 2 . sinx - 2 ∫ x sin xdx
∫ x sin x dx
perlu diparsialkan lagi tersendiri :
misal u = x Æ du = dx dv = sinx dx Æ v = ∫ sin x dx = - cos x
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
SMA - 3
sehingga :
∫ x sin x dx = x . (-cos x) - ∫ − cos xdx = - x cos x + ∫ cos xdx = -x cos x + sinx +c
Maka :
∫x
2
cos x dx = x 2 . sinx - 2 ∫ x sin xdx = x 2 . sinx – 2 (-x cos x + sinx) + c = x 2 . sinx + 2x cos x – 2 sin x + c = (x 2 - 2). sin x + 2x cos x + c
5.
∫ x cos(2 x
2
+ 3)dx =……
jawab: misal : u = 2x 2 +3 Æ du = 4x dx Ædx =
du 4x
sehingga :
∫ x cos(2 x
2
+ 3)dx =
∫
x cos u
du 4x
1
=
∫ 4 cos u du
=
1 sin u + c 4
=
1 sin(2 x 2 + 3) + c 4
4
6.
∫x
(2 + x) 3 dx = …..
3
jawab :
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
SMA - 4 misal : u = x Æ du = dx dv = (2+x) 3 dx Æ v = ∫ (2 + x) 3 dx Æ ∫ (ax + b) n dx = =
1 (ax+b) n+1 + c a(n + 1)
1 (2 + x) 4 4
∫ u dv = uv - ∫ v du 4
4 1 4 (2 + x) dx = | x ( 2 + x ) ∫3 4 3 3
=
4
-
1
∫ 4 (2 + x)
4
dx
3
4 4 1 1 1 (2 + x) 4 | (2 + x) 5 | 4 4 5 3 3
=
1 1 (1296 – 625) (7776 – 3125) 4 20
=
671 4651 4 20
=
3355 − 4651 1296 4 = -64 =20 20 5
π 2
7. ∫ sin 2 x cos x dx = …. π
6
Jawab:
Cara 1: Pakai rumus : ∫ sin n (ax+b) cos(ax+b) dx = π
1 sin n+1 (ax+b) +c a(n + 1)
π
2
2 1 3 2 ∫π sin x cos x dx = 3 sin x π| 6
6
=
1 1 1 7 7 ( 13- ( )3) = . = 3 2 3 8 24
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
SMA - 5 Cara 2: Cara subtitusi : misal u = sin x Æ du = cos x dx π 2
∫ sin π
2
x cos x dx =
∫u
2
du =
1 3 u 3
6
π 2 1 = sin 3 x | π 3 6
=
1 1 1 7 7 ( 13- ( )3) = . = 3 2 3 8 24
8. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah :
Jawab : Cari titik potong persamaan y = 3x dan y= x 2 - 2x : 3x = x 2 - 2x ⇔ x 2 - 5x = 0 ⇔ x(x - 5) = 0 didapat titik potong di x = 5 dan x = 0
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
SMA - 6 5
L = ∫ (3 x − ( x 2 − 2 x)) dx 0
5
= ∫ (5 x − x 2 ) dx 0
5 1 5 = x2 - x3 | 2 3 0 5 2 1 3 = 5 - 5 2 3 125 125 375 − 250 125 = = = 2 3 6 6 5 = 20 satuan luas 6 9. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah :
Jawab: cari titik potong kedua persamaan : 8-2x 2 = x + 2 ⇔ 2x 2 +x – 6 = 0 ⇔ (2x - 3)( x + 2) = 0 Didapat titik potong x =
3 dan x = -2 2
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
SMA - 7 3 2
∫ ((8 − 2 x
L=
2
) − ( x + 2))dx
2
− x)dx
−2
3 2
=
∫ (6 − 2 x
−2
3 2 2 1 = 6x - x 3 - x 2 | 3 2 −2
= {6 .
3 2 3 3 1 3 2 2 1 - ( ) - ( ) } - {6 . -2 - (-2) 3 - (-2) 2 } 2 3 2 2 2 3 2
= {9 -
2 27 1 9 16 . - . } – {-12 + - 2} 3 8 2 4 3
= 9-
54 9 16 - + 12 +2 24 8 3
54 9 16 - 24 8 3 552 − 54 − 27 − 128 343 7 = = = 14 satuan luas 24 24 24 = 23 -
10. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x 2 dan y = x +6. Diputar mengelilingi sumbu x sebesar 360 0 adalah….. Jawab:
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
SMA - 8 Titik potong kurva : x2 = x + 6
⇔ x2 - x – 6 = 0 ⇔ (x- 3)(x+2) = 0 titik potong di x = 3 dan x = -2
3
∫ ((x + 6)
V= π
2
- ( x 2 ) 2 ) dx
−2
3
∫ (( x
= π
2
+ 12 x + 36) − x 4 ) dx
4
+ x 2 + 12 x + 36 ) dx
−2
3
= π
∫ (− x
−2
= π {= π {(-
3 1 5 1 3 x + x + 6 x 2 + 36x} | 5 3 −2
243 32 8 + 9 + 54 + 108) – ( + 24 – 72)} 5 5 3
243 32 8 +171 + + 48) 5 5 3 275 8 + + 219) = π (5 3 8 8 = π (219 – 55 + ) = π (164 + ) 3 3 2 = 166 π satuan volume 3 = π (-
WWW.BELAJAR-MATEMATIKA.COM Diperbolehkan memperbanyak dengan mencantumkan sumbernya
×
Report "Contoh-Contoh Soal Dan Pembahasan Integral Untuk SMA"
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
×
Sign In
Email
Password
Remember me
Forgot password?
Sign In
Our partners will collect data and use cookies for ad personalization and measurement.
Learn how we and our ad partner Google, collect and use data
.
Agree & close