@contoh Laporan fisika *Momentum sudut dan benda tegar*******
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR “ PERCOBAAN MOMENTUM SUDUT DAN BENDA TEGAR “
DARLAN ( E1A1 13005 )
ASISTEN * ANGRENY GUNTUR *
PROGRAM STUDI S-1 TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS UNIVERSITAS HALUOLEO KENDARI 013
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Landasan Landas an Teori Momentum merupakan hasil kali antara massa dengan kecepatan. Dalam gerak rotasi, besaran analog dengan momentum linear adalah momentum sudut. Untuk benda yang berotasi disekitar sumbu yang tetap, besaran momentum sudut dinyatakan L=I.ω eterangan eterangan !
L = momentum sudut "kgm# $ c% I = momen inersia
"kgm#%
ω = kecepatan sudut
"rad$s%
Momentum sudut merupakan besaran &ector. &ector. 'rah momentum sudut dari suatu benda yang berotasi dapat ditentukan dengan kaidah putaran sekrup. 'tau dengan aturan tangan kanan. (ika keempat )ari menyatakan )arak rotasi, maka ibu )ari menyatakan arah momentum sudut. "sto&e set*ord , 1+ , 1#-% erhatikan erhatikan sebuah benda tegar yang berotasi terhadap sumbu / dengan kecepatan sudut ω. tiap partikel benda pada sumbu, misalnya, partikel 'i membentuk lingkaran dengan )ari0)ari i = 'i 2i dengan kecepatan 3i = ω 0ri, dimana ri merupakan &ector posisi relati* terhadap pusat o "ini dipilih sebagai titik tetap dalam suatu kerangka inersial atau dipusat massa benda tersebut%. 2esarnya kecepatan adalah ! 3i = ω ri sin 4 eterangan eterangan ! 3 = kecepatan "m$s% ω = kecepatan sudut "rad$s% r= )ari0)ari "m% sin 4 = sudut yang di bentuk erhatikan erhatikan bah5a telah dituliskan bah5a ω dan tidak ωi karena kecepatan sudut semua partikel dama dalam benda tegar itu. Momentum sudut partikel 'i relati* terhadap pusat o adalah!
L = r . m .& eterangan ! L = momentum sudut "kgm6$s% m = massa benda "kg% r = )ari0)ari "m% & = kecepatan "m$s% 'rah tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh &ector ri dan &i dan oleh karena itu membuat sudut 7$# 0 'i dengan sumbu rotasi 8. 2esar Li adalah mi ri &i dan komponen se)a)arnya dengan sumbu /. Untuk sebuah partikel yang bergerak melingkar, komponen momentum sudut total benda berada dan berotasi sepan)ang sumbu rotasi 8 mempunyai besaran. 1.1.1
Momen 9aya Torsi menun)ukan kemampuan sebuah gaya untuk membuat benda melakukan gerak rotasi. 2esar torsi tergantung pada gaya yang dikeluarkan serta )arak antara sumbu putaran dan letak gaya. Torsi )uga disebut momen gaya dan merupakan besaran &ektor. Torsi adalah hasil perkalian silang antara &ektor posisi "r% dengan gaya ":%, dapat ditulis sebagai berikut ! ; = r . : sin < keterangan ! : = 9aya " % ; = Momen 9aya " . m% r = Lengan 9aya "m% < = sudut yang dibentuk Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebgai titik acuan, misalnya anak sedang bermain )ungkat )ungkit dengan titik acuan adalah poros )ungkat )ungkit. Momen gaya merupakan penyebab gerak rotasi. Momen gaya merupakan penyebab putaran benda searah )arum )am disebut momen gaya positi*. 'dapun momen gaya yang menyebabkan putaran benda berla5anana dengan putaran )arum )am disebut momen gaya negati*. ada sistem keseimbangan resultan momen gaya selalu bernilai nol, sehinga dirumuskan >; = -. Torsi dalam gerakan rotasi sama dengan gaya pada gerak translasi. 2enda tegar adalah benda pada yang tidak berubah
bentuk apabila dikenai gaya luar. ?atuan dari momen gaya atau torsi adalah .m. Untuk lebih memahami momen gaya secara detail, perhatikan gambar diba5ah ini b d@ :@
dA
a :A
9ambar 1.1 ?kema momen gaya pada )ungkit 0 )ungkit etika '2 diberi gaya pada u)ung0u)ungnya yaitu :1 dan :# maka batang akan berotasi, besar momen gaya yang beker)a pada batang, bergantung pada besar gaya yang diberikan dan pan)ang lengan momen gaya. ?emakin besar gaya yang diberikan, semakin besar pula momen gayanya. Demikian )uga momen semakin besar, maka semakin besar pula momen gayanya. Lengan gayanya adalah )arak tegak lurus sumbu rotasi kearah gayanya ada gerak rotasi, sebuah benda hanya dapat merubahnya dari diam men)adi berputar )ika pada benda itu diterapkan sebuah gaya. erubahan gerak pada gerak rotasi ter)adi karena adanya gaya pemutar.yang dikenal dengan momen gaya. erhatikan gambar pada benda dengan poros .B adalah ter)adi gaya "*% beker)a pada benda yang teman ker)a gaya : yaitu, titik tempat gaya beker)a dan menumpuk. T adalah &ector posisi B terhadap poros dan sudut antara t dan * adalah B "r dan * adalah &ector atau besaran &ector% momen gaya yang disebabkab oleh gaya :1 dan :# sebagai berikut ! T1 = C :1 . d1 T# = 0 :# . d# eterangan ! T1=Momen gaya yang disebabkan oleh :1 "m%
T#=Momen gaya yang disebabkan oleh :# "m% :1=9aya 1 "% :#=9aya # "% D1=pan)ang lengan mome pertama "m% D#=pan)ang lengan momen kedua "m% ada mekanika dan dinamika untuk tranlasi rotasi banyak kesamaan0kesamaan besaran yang dapat dibandingkan dengan symbol0 simbol besarannya. Termasuk hukum # ne5ton ditun)ukan dalam tabel berikut ! P!"#$%&'%$% &'%$'$ +"$%,$,' &$% ".+$,'
Translasi
otasi
Momentu m linier
p = m&
Momentum sudut
L = I5
9aya
: = dp$dt
Torsi
t = dL$dt
2enda massa onstan
: = m"d&$dt%
2enda momen inersia konstan
t = I "d5$dt%
9aya tegak lurus terhadap momentu m
:=5Ep
Torsi tegak lurus momentum sudut
t=FGL
Hnergi kinetik
Hk = m&#
Hnergi kinetik
Hk = I5#
Daya
=:.&
Daya
=t.5
onsep
Translasi
otasi
Jatatan
erubahan sudut
s
K
s = r.K
ecepatan
& = ds$dt
5 = dK$dt
& = r.5
ercepatan
a = d&$dt
a = d5$dt
a = r.a
9aya resultan, momen
:
t
t = :.r
eseimbanga :=n & = &- C at ercepatan konstan
t=5 = 5- C at
s = &-t = at# K = 5-t C at# &# = C #as
5# = C #Ka
Massa, momen kelembaman
m
I
ukum kedua e5ton
: = ma
t = Ia
Usaha
F = N : ds
F = N t dK
Daya
= :.&
=I5
Hnergi potensial
Hp = mgy
Hnergi kinetik
Hk = m&#
Hk = I5#
Impuls
N : dt
t N dt
Momentum
= m&
L = I5
I = miri#
A%$.' $%+$"$ #!,$"$% +"$%,$,' &$% #!,$"$% ".+$,'
1.1.# 9erak Melingkar 9erak melingkar adalah gerak suatu benda yang membentuk lintasan berupa lingkaran mengelilingi suatu titik tetap. 'gar suatu benda dapat bergerak melingkar membutuhkan gaya yang selalu membelokkannya menu)u pusat lingkaran lintasan. 9aya ini di namakan gaya sentripetal. ?uatu gerak melingkar beraturan dapat dikatakan sebagai suatu gerak dipercepat beraturan, mengingat perlu adanya suatu percepatan yang bergerak tetap dengan arah yang berubah,yang selalu merubah arah gerakan benda agar menempuh lintasan berbentuk lingkaran. 2esaran0besaran yang mendeskripsikan suatu gerak melingkar adalah B,5,d atau berturut0turut berarti sudut. ecepatan sudut, dan percepatan sudut. 2esaran0besaran ini bila dianalogikan dengan gerak linear setara dengan posisi, kecepatan, dan percepatan atau dilambangkan berturut0turut dengan r.& dan <.
B!,$"$% !"$ /"/, &$% !'%$" G!"$ /"/, B!,$"
%$G!"$ !'%$"
S$+/$% (SI)
B!,$"
%$S$+/$% (SI)
poisisi
m
sudut
rad
kecepatan
m$s
kecepatan sudut
rad$s
percepatan
m$s#
percepatan sudut
rad$s#
0
0
perioda
s
0
0
radius
m
a. 9erak melingkar beraturan Dalam kehidupan sehari0hari kita sering menemui benda0benda yang melingkar beraturan.salah satu contoh benda yang bergerak melingkar beraturan adalah )arum, detik )arum menit, dan )arum )am pada )am analog. 9erak melingkar beraturan memiliki dua pengertian. ertama, suatu benda bergerak melingkar beraturan )ika selama benda tersebut bergerak melingkar, kela)uan benda selalu konstan atau kela)uan setiap bagian benda selalu konstan. edua, suatu benda bergerak melingkar beraturan )ika kecepatan sudut benda selalu konstan, kecepatan sudut merupakan besaran &ector, karenanya kecepatan sudut terdiri dari besar kecepatan sudut dan arah kecepatan sudut. 1. eriode Dan :rekuensi eriode " T % putaran sebuah benda dideOnisikan sebagai 5aktu yang diperlkan untuk salah satu kali putaran. (ika untuk menempuh n putaran diperlukan 5aktu selama t seko, maka periode benda dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut ! T = eterangan ! T = periode "s% t = 5aktu tempuh "s%
n = banyaknya putaran :rekuensi "*% adalah banyaknya putaran per satuan 5aktu. (ika untuk melakukan n putaran memerlukan 5aktu t sekon maka *rekuensi dapat dinyatakan dalam persamaan! *= keterangan ! * = *rekuensi " 8 % n = banyaknya putaran t = 5aktu temph " s % #. ecepatan ?udut dan ecepatan Linier ecepatan sudut dideOnisikan sebagai besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan 5aktu dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut atau kecepatan anguler untuk slang 5aktu yang sama selal konstan. Untuk partikel yang melakukan gerak satu kali putaran, berarti sudut yang ditempuh adalah P-dera)at atau #7 dan 5aktu yang diperlukan satu kali putaran disebut satu eriode " T %. Maka kecepatan sudut dapat dinyatan dalam persamaan berikut ! ω = atau ω = #7* keterangan ! ω = kecepatan sdut " % T = eriode "s% * = *rekuensi "8% b. 9erak melingkar berubah beraturan 9erak melingkar berubah beraturan " 9M22 % adalah gerak suatu benda dengan bentuk lintasan melingkar dan besar percepatan sudut $anguler konstan. (ika percepatan anguler benda searah dengan perubahan kecepatan anguler, maka perputaran benda semakin cepat, dan dikatakan 9M22 dipercepat sebaliknya )ika percepatan anguler berla5anan arah dengan perubahan kecepatan anguler benda akan semakin lambat, dan dikatakan 9M22 diperlambat. Dalam 9M22 dikenal )uga percepatan tangensial cat %. ada semua benda bergerak melingkar selalu memiliki percepatan sentripetal, tetapi belum tentu memiliki percepatan tangensial.
ercepatan tangensial hanya dimiliki bila mana benda bergerak melingkar dan mengalami perubahan kela)uan linier. 2enda yang bergerak melingkar dengan kela)uan linear tetapi hanya memiliki percepatan sentry pental, tetapi tidak mempunyai percepatan tangensial cat=-%. ?ama halnya dengan gerak lurus berubah beraturan " 9L22 %. ada 9M22 )uga berlaku mencari kecepatan sudut akhir "5t% dan mencari posisi sudut$besar sudut yang ditempuh. 1.1.P Momen Inersia Momen inersia " satuan ?I ! kg m# % adalah ukuran kelembaban suatu benda untuk berotasi terhadap porosnya. 2esaran ini adalah analog rotasi dari pada massa . Momen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika rotasi dasar. Dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen inersia dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain. Meskipun pembahasan scalar terhadap momen inersia, pembahasan menggunakan pendekatan tensor memungkinkan analisis sistem yang lebih rumit seperti gerakan giroskopik yang sering kita lihat. Lambang QRIRR dan kadang0kadang QR(RR biasanya digunakan untuk meru)uk kepada momen inersia. onsep ini diperkenalkan oleh Huler dalam bukunya QR a Theoria motus corporum solidorum seurigidiroumRR pada tahun 1SP-. Dalam buku tersebut, dia mengupas momen inersia dan banyak konsep terkait. Momen inersia menyatakan bagaimana massa benda yang berarti di distribusikan disekitar sumbu rotasinya. 'pabila sistem yang tidak berotasi adalah sebuah partikel yang bermassa m dan ber)arak r dari sumbu rotasi, maka momen inersia tersebut merupakan hasil kali antara massa partikel dengan kuadratnya dari sumbu rotasi. Momen inersia di rumuskan sebagai berikut ! I=m.r6 eterangan ! I = momen inersia "kg.m6% m =massa benda " kg % r = )arak partikel dari sumbu putar "m%
'pabila benda yang berotasi terdiri dari susunan partikel kontinu, seperti benda tegar, maka momen inersianya dapat dihitung dengan metode integral yang dirumuskan sebagai berikut ! I= eterangan ! I = momen inersia "kg.m6% m =massa benda " kg % dm = turunan massa "kg% 2esaran momen inersia tergantung pada bentuk benda, )arak, sumbu putar kepusat massa, dan posisi benda relati* terhadap sumbu putar. 1.1. Hnergi kinetik rotasi Hnergi kinetic adalah energi yang dimiliki oleh benda karena gerakannya "atau kecepatannya%. 2enda bermassa m yang bergerak tranlasi "linear% dengan kecepatan memiliki energi kinetic yang ditentukan oleh ! Hktranslasi = m&6 eterangan ! Hkt = Hnergi kinetic translasi ")% m = massa "kg% & = kecepatan linear "m$s% (ika suatu benda berotasi terhadap poros, maka benda itu memiliki energi kinetic rotasi. Hnergi kinetic rotasi dapat diturunkan dari energi translasi. Telah diketahui bah5a 3 = r5 , maka ! Hkrotasi = m "r5%6 = mr6 56 eterangan ! Hkr = Hnergi kinetic rotasi "(% m = M'??' "kg% r = )ari0)ari "m% ω = kecepatan sudut "rad$s% Telah diketahui bah5a mr# = I "yaitu momen inersia%, sehingga ! Hkrotasi = . I ω6 eterangan ! Hr = energi kinetic rotasi "(% I = Momen inersia "kg m6% ω = kecepatan sudut "rad$s%
ersamaan diatas menyatakan energi kinetic dari suatu benda tegar dengan momen inersia I dan kecepatan sudut 5. satuan energi kinetic adalah )oule. "sis5anto , #--+ , 1##% 1.1. Hnergi inetik 9abungan (ika benda tegar bergerak translasi sambil berotasi, maka total energi kinetiknya sama dengan )umlah energi translasi dan energi kinetinya sama dengan )umlah energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasinya. eterangan ! = Hnergi kinetik total " ( % = Hnergi kinetik translasi " ( % = Hnergi kinetik rotasi " ( % 1.1. Dinamika otasi Dinamika rotasi didasarkan pada hukum e5ton II, yaitu ! : = m . a atau a eterangan ! : = gaya "% m = massa benda " kg % a = percepatan "m$s6% Dengan : adalah resultan gaya yang beker)a pada benda, m adalah massa benda dan a adalah percpatan benda. Untuk menghitung resultan gaya ">:%. ita harus menggambaran setiap gaya yang beker)a pada benda tersebt dinamika rotai didasarkan pada hukum II e5ton untuk gerak rotasi yaitu! >; = I . a atau a= eterangan ! >; = esultan momen gaya luar " .m % I = momen inersia "kg.m6% a = ercepatan sudut "rad$s6% untuk menentukan atau menghitung resultan gaya luar " >; % kita harus menggambarkan setiap gaya yang beker)a pada benda tersebut. ?ebuah benda yang ber)ari0)ari r dan bermassa m, berada dipuncak suatu bidang miring yang licin. arena bidang icin, maka benda hanya mengalami gerak translasi. 9erak benda pada kasus ini dinamakan gerak melunur. Dengan demikian, kita hanya memin)au resultan gaya untuk gerak translasi.
1.1.S
ukum ekentalan Mometum okum kekentalan momentum yang men)elaskan tumbukan0tumbukan ada satu dimensi dirumuskan pertama kali oleh (hon 5illis, Jhristopher Farrren, dan Jhristian uggens pada tahun 1V. ?uatu tumbukan selalu melibatkan setidaknya dua benda. Misalnya, benda itu adalan bola ' dan bola 2. sesaat sebelum tumbukan, bola ' bergerak mendatar kekanan dengan momentum m'&' dan bola 2 bergerak mendatar ke kiri dengan momentum m2&2 . momentum sistem partikel sebelum tumbukan tertentu sa)a sama dengan )umlah momentum bola ' dan bola 2 sebelum tumbukan = m'&' Cm2&2 eterangan! = momentum "kg.m$s% m' = massa bola ' "kg% m2 = massa bola 2 "kg% &' = kecepatan bola ' "m$s% &2 = kecepatan bola 2 "m$s% Momentum sistem partikel sesudah tumbukan tentu sama dengan )umlah momentum bola ' dan bola 2 sesudah tumbukan. R = m'&'R C m2&2R eterangan! R = momentum sesudah tumbukan "kg.m$s% m' = massa bola ' "kg% m2 = massa bola 2 "kg% &'R= kecepatan bola ' setelah tumbukan "m$s% &2R= kecepatan bola ' setelah tumbukan "m$s% selama bola ' dan bola 2 saling bersentuhan, bola 2 menger)akan gaya pada bola ', diberi lambang :'.2 . sebagai reaksi, bola ' menger)akan gaya pada bola 2diberi lambing :2.' . kedua gaya ini sama besar, tetapi berla5anan arah. Untuk sistem dimana gaya yang terlibat saat interaksi hanyalah gaya dalam. Maka, menurut hukum III e5ton, resultan semua gaya ini sama dengan nol, sehingga untuk
sistem interaksi dua bola berlangsung tumbukan ,resultan gaya pada sistem oleh gaya0gaya dalam tumbukan di dalam sebagai berikut >: = :'.2 C :2.' = 0: C : = -
eterangan ! >: = resultan gaya"% : = gaya "% :'.2 = gaya bola ' yang diker)akan bola 2 "% :2.' = gaya bola 2 yang diker)akan bola ' "% ?esuai dengan hukum II e5ton bentuk momentum >: = , momentum sistem adalah > = >: . Wt = eterangan ! >: = resultan gaya "% > = resultan momentum "kg.m$s% Wt = perubahan 5aktu"s% arena W = R X = - maka R = dan ini dikenal sebagai hokum kekekalan momentum linear. ada hukum kekekalan momentum men)elaskan interaksi benda karena gerakannya. Interaksi ini men)elaskan bah5a momentum yang dialami suatu benda dapat berpindah ke benda lain . hukum kekekalan momentum linear menyatakn bah5a dalm peristi5a tumbubukan , momentum total dalam peristi5a tumbukan, momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesudah tumbukan, asalkan tidak ada gaya luar yang beker)a pada sistem . secara sistemamatis hokum kekekalan momentum linear sebagai berikut.
sebelum = sesudah ' C2 ='R C2R M'3' M232 CM'3'R CM232R eterangan
= momentum "kg.m$s% ' = momentum benda ' "kg.m$s% 2= momentum benda 2 "kg.m$s% 'R = momentum benda ' setelah tumbukan"kg.m$s% 2R= momentum benda 2 setelah tumbukan"kg.m$s% M' = massa benda '"kg% M2 = massa benda 2"kg% &'= kecepatan benda ' "m$s% &2 = kecepatan benda 2 "m$s% &'R= kecepatan benda ' sesudah tumbukan "m$s% &2R = kecepatan benda 2 sesudah tumbukan "m$s% 1.#
a. b. c. d.
Tu)uan dan Man*aat 'dapun tu)uan dan man*aat yang diharapkan pada percobaan ini adalah sebagai berikut! Dapat menerapkan prinsip X prinsip dan hukum e5ton tentang gerak Memahami analogi antara gerak translasi dan gerak rotasi benda putar Menentukan kecepatan benda yang mengelinding Menyelidiki hubungan antara kecepatan benda, momen inersia yang ter)adi pada gerakan rotasi
BAB II METODE PRAKTIKUM #.1 Faktu dan Tempat ercobaan praktikum Momentu ?udut dan otasi 2enda Tegar di laksanakan pada hari Minggu, Yktober #-1P ukul 1.P- sMi 1.-- FIT' bertempat di laboratorium :isika Dasar dan 'kustik 2angunan :akultas Teknik, Uni&ersitas alu Yleo. #.# 'lat dan 2ahan #.#.1 'lat Tabel #.1 'lat raktikum ama 'lat apan
?T 0
egunaan Meluncurkan Yb)ek
Mistar
1mm
Mengukur tinggi$pan)ang
(angka
-,-#m
ob)ek
?orong
m
Mengukur diameter ob)ek
?top5atch
-,-1 s
Menghitung 5aktu tempuh
eraca
1 gr
ob)ek Untuk mengukur massa ob)ek
#.#.# 2ahan 'dapun bahan yang digunakan adalah ! 1. #. P. .
ipa besi 1 ipa besi # ipa besi P 2ola #.P rosedur ercobaan 'dapun prosedur dari percobaan ini adalah !
a. Menyiapkan bidang miring/ papan yang telah ditetapkan pada lantai b. Mengukur panjang bidang miring (s) c. Mengukur tinggi dari bidang miring (H dan h) d. Mengukur waktu tempuh (pipa dan bola) yang dilepaskan dari ketinggian H untuk sampai ketinggian h e. Meggulangi langkah tersebut diatas sapai beberapa kali f. Mengubah tinggi dari bidang miring sebanyak 2 kali kemudia mengulangi prosedur d dan e sebanyak 2 kali g. Mengukur diameter luar dan diameter dalam pipa, serta diameter bola.
BAB IV PEMBAHASAN Dalam praktikum ini dengan percobaan praktikum Zmomentum sudut dan 2enda tegar[ menggunakan beban yaitu pipa 1,pipa #,pipa P dan )uga bola.ipa 1 bermassa -,1#+ kg dengan diameter luarnya -,-S,diameter dalamnya -,-PV, diameter luarnya -,-1V. Dari percobaan yang dilakukan pada ketinggian =-,- dan -,#S- m,untuk pipa satu 5aktu tempuh rata rata 1,PSS s,pipa # dengan rata rata 5aktu 1,#Vs,pipa P dengan rata rata 1,1PS s.pada ketinggian =-,--,h=-,#S- untuk pipa satu dengan rata rata 1,VV- s,pipa# dengan rata rata 5aktu tempuh 1,V+-s.pipa P dengan rata rata 5aktu tempuh 1,+#S.dan bola dengan rata rata 5aktu tempuh 1,P--,pipa # dengan rata rata1,V+-- *an pipa P 1,P-- sedangkan bola 5ktu tempuh rata rata 1,PV#. Dari hasil percobaan dalam analisa tanpa ralat pada ketinggian =-,- dan h =-,#S- m dengan )arak 1,# m sin = -.#PPP pada ketinggian kedua = -,-- dan h -,#S- m sin =1-VP pada ketinggian ke P dengan = -.-- dan h = -,-# dan sin -,1#.
ada ketinggian =-.- dan h =-,#S- momen inersia "i% yaitu ,1V.1-0 kg.m\Ppercepatan teori "ateori% yaitu -,# m$s percepatan eksperimen "aeks% -,S "ateori% untuk pipa #.momen inersia yaitu S,V#P kg$m untuk pipa P momen inersia yaitu S,1-.1-0 untuk bola ,momen inersia 1,-S1 kg.m#.percepatan teori -,SV dan percepatan eksperimen -,SP# m$s# ada ketnggian =-,-- dan h =-,#S- untuk pipa 1 percepatan teori -,P.percepatan eksperimen -,S m$s.pipa # percepatan teori -,P m$s.percepatan eksperimen -,S m$s.pipa P percepatan teori -,-++Vm$s percepatan eksperimen -,+ m$s dan untuk bola percepatan teori -,-V m$s.percepatan eksperimen -.SP# m$s. ada ketinggian = -,-- dan h =-,#- pipa 1,#,P dan bola .Momen inersianya sama pada setiap ketinggian,untuk pipa 1 percepatan teori -,+S+ m$s.percepaatan eksperimen 1,-##m$s.untuk pipa # percepatan teori -,SV#Vm$s percepatan eksperimen -,V## m$s untuk pipa P percepatan teori -,PPm$s dan percepatan eksperimen -,+-V+ m$s dan bola ,percepatan 1,1 dan percepatan dan percepatan eksperimen 1,#S m$s. Untuk analisa dengan ralat pada ketinggian -,dan h -,#S-.untuk pipa satu perubahan percepatan
+,1+S-.1- m$s kesalha relati* "ksr%-,S#S# ] dan percepatan sebenarnya 1,#SP+ sampai dengan 1,# m$s.untuk pipa # perubahan percepatan -,-11P m$s.kesalahan relati* -,SSS ].dan percepatan sebenarnya "a seb %1,V sampai dengan 1,# m$s.untuk pipa # ,perubahan percepatan -.11P m$s kesalahan relati&e -,SS ] percepatan sebenarnya 1,V sampai dengan 1,## m$s.untuk pipa P -,-1-S m$s kesalahan relati&e -,S ] dan percepatan sebenarnya 1,-+# m$s sampai dengan 1,PVSV m$s.untuk bola perubahan percepatan 1,P-.1-0# kesalahan relati* -,VS+1 ] dan percepatan sebenarnya P,V sampai dengan -,###. ada ketinggian =-,-- dan h = -,#S-.untuk pipa 1 perubahan percepatan P,+.1-kesalahan relati&e -,-#+ dan percepatan P,P##.1-,ksr -,#- ] di percepatan sebenarnya -,+# sampai dengan-,# untuk bola perubahan percepatan ,#P11.1- ksr -,1S] dan percepatan sebenarnya -,SS m$s sampai dengan -,SV+ m$s. ada ketinggian =-,-- untuk pipa 1 perubahan percepatan ,--V.1- m$s.kesalahan relati&e -,+-S ].percepatan P,1V.1-sampai P,SPP.1- .untuk pipa # perubahan percepatan #,1#PP.1-,kesalahan relati&e -,+- ].percepatan sebenarnya -,VSV sampai dengan -,VPSS m$s.pipa P perubahan percepatan ,-V.1-
m$s.kesalahan relati&e "ksr% -,S# ] percepatan sebenarnya 1,#V m$s 1,# m$s. Untuk analisa graOk pada pipa 1 menggunakan persamaan y=-,#--E C1P,VP++.pada pipa # menggunakan rumus y=-,1PE C V,PP.pada pipa P menggunakan persamaan rumus y=-,1PECV,S+.pada bola menggunakan y=-,1P1E C 1V,##P.
BAB V PENUTUP 1.1
esimpulan 'dapun kesimpulan yang dapat saya simpulkan dari
percobaan kali ini adalah ! 1. (ika momen gaya yang beker)a pada suatu benda yang mempunyai momen inersia terdapat sumbu putar, akibatnya benda tersebut akan berputar atau bergerak memutar dengan kecepatan sudut dan kecepatan atau la)u benda dipengarhi kemiringan dan diameter dari benda tersebut. #. Momentum sudut benda yang berotasi akan memiliki nilai yang sebanding dengan momen inersia dan kecepatan angkernya.
P. (ika massa benda semakin berat maka percepatannya semakin cepat. (ika massa benda semakin ringan maka percepatannya semakin lambat. . (ika semakin tinggi bidang miring, maka semakin cepat percepatnnya. (ika semakin rendah bidang miring, maka semakin 1.#
lambat percepatannya saran saran saya yang pertama yaitu tambahan 5aktu aisitensi diperpan)ang yang kedua agar percobaan ini lebih e*ekti* ada kalanya mempunyai ruangan tersendiri dan tidak menggunakan triplek karena berhubung beban yang di gunakan cukup berat
DAFTAR PUSTAKA 2ambang.aryadi.#--+.angkuman :isika. 2andung! usat embuatab 2andung (aladam.aksi.#-1-.umpulan :isika Dasar (akarta usat embukuan "ttp!$$id.5ikipedia.org.5iki$d^m^g% uncoro.Tri.#--.2ela)ar :isika Dasar _ogyakarta !Hrlangga ?ukaryadi #--+.?enang bela)ar :isika ?M'$M'.)akarta tiga serangkai
