rpp matematika kelas x ini digunakan pada kurikulum ktsp 2006
matematika, kelas x,Full description
www.qmia.co.nr Laboratorium Kimia SMA Don Bosco 2 Praktikum I Kelas X Semester I 2009 / 2010 Lembar Kegiatan Siswa Judul Praktikan Kelas Tanggal A. Peralatan Dasar 1). Gelas Kimia (beaker) …Full description
Dokumen ini berisi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk Mata Pelajaran Matematika SMA Kelas X yang disajikan dalam format MS Excel untuk memudahkan teman-teman merubah sesuai kebutuhan di…Deskripsi lengkap
RPPDeskripsi lengkap
trigonometriFull description
PROTA SMK XFull description
Full description
SOAL MATEMATIKA PEMINATAN
Deskripsi lengkap
Matematika Akuntansi SMK kelas XDeskripsi lengkap
Silabus SMA Matematika Kelas X
Soal Matematika SMK Kelas X Semester GenapDeskripsi lengkap
Soal Matematika SMK Kelas X Semester GenapFull description
contoh RPP kurikulum 2013 revisi 2017. mata pelajaran matematika wajib kelas X semester 1 materi nilai mutlak
matrikulasiFull description
Deskripsi lengkap
contoh RPP kurikulum 2013 revisi 2017. mata pelajaran matematika wajib kelas X semester 1 materi nilai mutlak
Pendididkan itu mahalDeskripsi lengkap
STANDAR KOMPETENSI Menggunakan Logika Matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataa mejemuk dan pernyataan berkuantor.
KOMPETENSI DASAR: Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya
Tujuan Pembelajaran Pembelajaran
Siswa dapat membedakan pernyataan dan bukan pernyataan
Siswa dapat menentukan kalimat terbuka dan kalimat tertutup
Siswa dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan
Siswa dapat menentukan operasi pada logika
Lembar Kerja Siswa Kelas X
LOGIKA MATEMATIKA A. KONSEP LOGIKA Didalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita harus mengambil kesimpulan atau keputusan. Sebelum dapat mengambil kesimpulan yang baik, kita harus dapat menarik suatu konklusi dari keadaan yang dihadapi. Logika disini adalah suatu ilmu yang mempelajari aturan-atuan cara menalar yang benar (valid). Dengan belajar logika dapat meningkatkan kemampuan menalar karena dengan logika kita dapat mengenali dan menggunakan bentuk-bentuk umum serta dapat menyelesaikan problem-problem yang lebih kompleks. Logika matematika ini pertama kali dikenalkan oleh Aristoteles oleh Aristoteles (ahli filsafat) B. PERNYATAAN
Pernyataan adalah kalimat tertutup yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekalgus benar dan salah. Benar atau salahnya suatu pernyataan disebut dengan nai kebenaran Misal: i. Sekarang hari hujan ii. Besok ada kuliah dan pratikum di labor iii. Kemana kamu besok? iv. Dilarang merokok! Contoh i dan ii merupakan suatu pernyataan suatu pernyataan karena memiliki nilai kebenaran. Pada contoh i dan ii tersebut bias saja pernyataan tersebut bernilai benar atau salah tergantung pada kondisi yang ada. Sedangkan pada contoh iii dan iv diatas, bukan pernyataan karena kaimat tersebut tidak bernilai salah atau benar
Lembar Kerja Siswa Kelas X
C. KALIMAT TERBUKA DAN KALIMAT TERTUTUP
1. Kalimat tertutup Kalimat tertutup adalah kalimat pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti. Contoh:
6 + 6 = 12
(kalimat tertutup yang bernilai benar)
10 : 2 = 4
(kalimat tertutup yang bernilai salah)
2. Kalimat terbuka Kalimat terbuka adalah kalimat pernyataan yang nilai kebenarannya belum pasti. Contoh:
Air laut warnanya biru
Y+4=8
D. INGKARAN ATAU NEGASI
Operasi negasi atau ingkaran adalah operasi yang dikenakan hanya pada sebuah pernyataan. Operasi negasi dilambangkan dengan “ ~ “ . Negasi dari suatu pernyataan yang bernilai benar adalah salah dan negasi dari suatu pernyataan yang bernilai salah adalah benar. Definisi:Suatu pernyataan
dan negasinya
mempunyai nilai kebenaran
berlawanan Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sebagai berikut:
yang
Lembar Kerja Siswa Kelas X p
~p
B
S
B
S
S
B
S
B
Contoh: p
: Indonesia raya lagu kebangsaan Republik Indonesia
~ p : Indonesia raya bukan lagu kebangsaan Republik Indonesia
E. OPERASI LOGIKA MATEMATIKA 1. Konjungsi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai dan disebut konjungsi. konjungsi. Operasi konjungsi dilambangkan dengan “ “ Definisi: Sebuah konjungsi bernilai benar jika komponen-komponennya bernilai benar, dan bernilai salah jika salah satu dari komponennya bernilai salah Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: P
q
p˄q
B
B
B
B
S
S
Lembar Kerja Siswa Kelas X S
B
S
S
S
S
2. Disjungsi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai atau disebut disjungsi. Operasi disjungsi dilambangkan dengan “ “ Definisi: Sebuah disjungsi inklusif bernilai benar jika paling sedikit salah satu komponennya bernilai benar, sedangkan disjungsi eksklusif bernilai benar jika paling sedikit komponennya bernilai benar tetapi tidak kedua-duanya. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p
q
p˅q
B
B
B
B
S
B
S
B
B
S
S
S
disjungsi inklusif p
q
p˅q
B
B
S
B
S
B
S
B
B
S
S
S
Lembar Kerja Siswa Kelas X disjungsi esklusif 3. Operasi Implikasi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai Jika …. maka ….. disebut implikasi. Operasi implikasi dilambangkan dengan “ “ Definisi: Sebuah pernyataan implikasi hanya salah jika antesedennya benar dan konsekwennya salah, dalam kemungkinan lainnya implikasi bernilai benar. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p
q
pq
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
4. Operasi Bi-implikasi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai …… jika dan hanya jika …… disebut biimplikasi. Operasi biimplikasi Operasi biimplikasi dilambangkan dengan “ “ Definisi: Sebuah pernyataan biimplikasi bernilai benar jika komponenkoponennya
mempunyai nilai kebenaran sama, dan jika komponen-
koponennya mempunyai nilai kebenaran tidak sama maka biimplikasi bernilai salah.
Lembar Kerja Siswa Kelas X Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p
q
pq
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B
LATIHAN: 1. Tentukan kalimat mana yang merupakan pernyataan! a. Jakarta ibu kota Indonesia b. Silahkan duduk! c. Hati-hati menyeberang! d. 7 < 6 e. (x+y)² f. (x-1)³ g. Saya seorang mahasiswa h. 3p > 2p i.
9x – 9x – 1 1=8
2. Perhatikan kalimat dibawah ini! a. Fransisca beragama Kristen b. 3 adalah kurang dari 8 c. x-5 < 7 d. 4 > 10-8 e. Jika saya lapar, maka saya tidak dapat belajar f. Anita kuliah di UMMY g. Jumlah sudut segitiga adalah 180º h. Manusia memiliki kaki 2 buah
Lembar Kerja Siswa Kelas X Dari pernyataan-pernyataan di atas, manakah yang termasuk pada kalimat terbuka dan tertutup? 3. Lengkapilah table di bawah ini! p