BAB I PENDA PENDAH HULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Mata pelajaran Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sangat penting untuk dikuasai oleh peserta didik. Bahkan sering kali muncul anggapan dari kebanyakan orang tua dan guru bahwa keberhasilan seseorang dalam proses belajar sedikit banyak dapat dilihat dari keberhasilannya dalam belajar matematika. Dengan kata lain, jika seorang peserta didik pandai dalam matematika, maka ia diprediksikan akan mudah menguasai mata pelajaran yang lain. Matematika merupakan mata pelajaran yang sangat penting bagi kehidupan sehari-hari. Hal ini sejalan dengan National dengan National Research Council (N!, "#$"% dari &merika 'erikat telah menyatakan ) Mathematics is the key to opportunity.* opportunity.* Matematika Matematika adalah kunci ke arah peluang-peluang. peluang-peluang. Bagi seorang siswa, keberhasilan mempelajarinya akan membuka pintu karir yang cemerlang. Hal ini dapat dipahami bahwa hampir semua pekerjaan sekarang ini pasti akan melibatkan Matematika. Bagi seorang se orang ekonom dan manager sekalipun, ketika ketika merumuskan kebijakan ekonomi selalu berdasarkan pada perhitungan matematika. Bahkan bagi seorang imam sholat pun ketika tidak tahu matematika, maka ia tidak akan tahu hitungan rekaat sholat sehingga pasti akan merepotkan makmumnya. Hal yang lebih aneh lagi adalah kejadian pada orang yang huta huru+, mereka tidak bisa membaca, namun dalam masalah perhitungan perhitungan ia pasti bisa. nilah beberapa bukti yang menunjukkan bahwa Matematika merupakan pengetahuan "
dasar yang harus dikuasai oleh seseorang untuk menunjang kehidupannya nanti. Maka benar jika !ockco+t dalam 'hadi (//0 1% mengatakan ) &kan sangat sulit atau tidaklah mungkin bagi seseorang untuk hidup di bahian bumi ini pada abad ke-/ ini tanpa sedikitpun meman+aatkan matematika. 2enyataan yang terjadi di kelas-kelas, kelas-kelas, Matematika sekarang ini masih dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit. Dalam pelaksanaan 3jian Nasional, matematika selalu menjadi mata pelajaran dengan nilai rata-rata terendah dibanding dengan mata pelajaran lainnya ". 2asus ketidak lulusan seorang sisw iswa juga banyak disebabkan karena nilai matematika yang jauh dari nilai minimal kelulusan . 4leh karena itu menjadi tugas bagi semua guru matematika untuk menyajika matematika dengan lebih menarik dan memudahkan. 5eraturan Menteri 5endidikan Nasional Nomor 1 6ahun //7 tentang 'tandar 2ompetensi 8ulusan ('28% menyatakan bahwa '28 matematika bagi 'D9 M diantaranya adalah sebagai berikut ". Menggunakan in+ormasi tentang lingkungan sekitar secara logis, kritis, dan kreati+. . Menunjukkan kemampuan berpikir logis, kritis, dan kreati+, dengan bimbingan guru9pendidik . 1.
Menunjukkan rasa keingintahuan keingintahuan yang tinggi dan menyadari potensinya. potensinya.
:.
Menunjukkan
kemampuan
memecahkan
kehidupan sehari-hari. ;. Berkomunikasi secara jelas dan santun .
masalah
sederhana
dalam
1
7. Bekerja sama dalam kelompok, tolong-menolong, dan menjaga diri sendiri dalam lingkungan keluarga dan teman sebaya . 0. Menunjukkan kegemaran membaca dan menulis. $. Menunjukkan keterampilan keterampila n menyimak, berbicara, membaca, menulis, dan berhitung. Ditegaskan Ditegaskan lagi dalam Depdiknas (//7% melalui 5ermendiknas No tentang 'tandar si telah menyatakan bahwa tujuan pertama pelajaran matematika di 'D9M, 'M59M6s, 'M&9M&, dan 'M29M&2 adalah agar peserta didik )Memahami )Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, e+isien, dan tepat, dalam pemecahan masalah*. Dengan adanya perkembangan
terj terjad adii
peru peruba baha han n
dala dalam m
hal hal
tuju tujuan an
pemb pembel elaj ajar aran an
matem matemat atik ika. a.
2ecenderungan di
:
sol!e uncon!entional problems*. problems *. Di masa kini dan di masa yang akan datang, di era komunikasi dan teknologi canggih, dibutuhkan para pekerja yang lebih cerdas ( smarter smarter % daripada pekerja yang lebih keras (harder ( harder %. %. Dibutuhkkan para pekerja yang telah disiapkan untuk mampu mencerna ide-ide baru ( absorb absorb new ideas%, ideas%, mampu mampu menyesua menyesuaikan ikan terhadap terhadap perubah perubahan an (to adapt to change %, mampu menangani ketidakpastian (cope (cope with ambiguity%, ambiguity %, mampu menemukan keteraturan ( percei!e percei!e patterns%, patterns%, dan mampu memecahkan masalah yang tidak la
sehingga
guru. >uru lebih
kemampuan
siswa
dalam
banyak
mendominasi
mengkonstruksi
dan
memecahkan masalah tidak terjadi di kelas. Bahkan seringkali muncul kejadian, ketika seorang anak meminta bantuan kepada kepada orang yang bukan gurunya, jawaban yang diberikan oleh orang tersebut sudah benar, namun karena caranya tidak sesuai dengan cara yang diberikan oleh guru maka si anak tersebut akan menangis atau marah-marah. Hal yang lebih parah lagi adalah ketika jawaban yang benar tersebut disalahkan oleh gurunya juga. 2ejadian ini tentunya tidak sesuai dengan prinsip konstrukti?isme dan pemecahan masalah. 5embelajaran matematika di kelas banyak bertumpu pada Buku 8embar 2egiatan 'iswa (82'% dan buku Diktat yang jarang sekali memunculkan soal-soal
;
mengenai pemecahan masalah. 2ebiasaan mengerjakan soal-soal yang hanya tinggal memasukkan angka-angka ke dalam rumus saja, hanya akan membuat siswa tidak dapat berpikir kritis, logis, dan kreati+. =ika siswa dihadapkan pada soal (masalah% yang tidak biasa dihadapi, maka siswa akan mengalami kesulitan. 4leh karena itu penting kiranya bagi guru untuk lebih mendalami kembali ketiga komponen di atas dalam penyajian pembelajaran matematika di kelas. 'elain itu guru wajib melaksanakan pembelajaran dengan mengedepankan kontek kehidupan nyata dalam penyajian pembelajaran.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah di atas, dapat diidenti+ikasi beberapa masalah sebagai berikut. ". 'iswa masih menganggap bahwa matematika merupakan pelajaran yang sulit. Hal ini terbukti dengan masih rendahnya nilai rata-rata matematika dibandingkan dengan mata pelajaran lain dalam 3jian Nasional. . 6idak dilakukannnya pembelajaran yang mengacu pada 6ujuan 5embelajaran Matematika sebagaimana telah digariskan dalam 5ermendiknas, yaitu meningkatkan kemampuan bernalar, berpikir logis dan kreati+, serta pemecahan masalah. 1.
2ebanyakan siswa belajar sesuai dengan instruksi guru dan tidak di+asilitasi untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika.
7
C. Pembatasan Masalah
&gar penelitin berjalan dengan lebih terarah, maka perlu dilakukan pembatasan sebagai berikut. ". Mengidenti+ikasi pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan oleh guru terkait dengan tujuan pembelajaran matematika sesuai dengan 5ermendiknas. . 5enelitian melibatkan guru 'ekolah Dasar ('D% se-gugus di 2ecamatan 5urworejo 2abupaten purworejo. 1. 5enelitian dilakukan pada 6ahun &jaran /"9/"1. Dari pembatasan masalah di atas, maka peneliti mengambil judul )denti+ikasi 2esulitasn >uru 'ekolah Dasar 5ada 5embelajaran Matematika @ang Mengacu 5ermendiknas No. 6ahun //7*
D. Rumusan Masalah
umusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut ". Bagaimana tingkat pemahaman dan kesulitan guru matematika 'D dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun
//7 yang berkait
dengan penalaranA . Bagaimana tingkat pemahaman dan kesulitan guru matematika 'D dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun //7 yang berkait dengan pemecahan masalahA 1. Bagaimana tingkat pemahaman dan kesulitan guru matematika 'D dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun //7 yang berkait dengan komunikasiA
0
:. Bagaimana tingkat pemahaman dan kesulitan guru matematika 'D dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun
//7 yang berkait
dengan pendekatan kontekstualA
E. u!uan Penelitian
6ujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. ". 3ntuk mengetahui bagaimana tingkat pemahaman dan kesulitan guru matematika 'D dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun //7 yang berkait dengan penalaran. . 3ntuk mengetahui bagaimana tingkat pemahaman dan kesulitan guru matematika 'D dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun //7 yang berkait dengan pemecahan masalah. 1. 3ntuk mengetahui bagaimana tingkat pemahaman dan kesulitan guru matematika 'D dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun //7 yang berkait dengan komunikasi. :. 3ntuk mengetahui bagaimana tingkat pemahaman dan kesulitan guru matematika 'D dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun //7 yang berkait dengan pendekatan kontekstual.
". Manfaat Penelitian
Man+aat yang ingin diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
$
". 3ntuk lebih memberikan pemahaman kepada para guru 'ekolah Dasar mengenai tujuan pembelajaran Matematika berdasarkan 5ermendiknas Nomor tahun //7. . Membantu >uru untuk dapat mengimplementasikan tujuan pembelajaran matematika dalam proses pembelajaran di kelas. 1. Meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di 'ekolah Dasar.
#
BAB II IN#AUAN PU$A% A
A. %a!ian e&ri
a. 6ujuan 5embelajaran Matematika 'ekolah Dasar Matematika merupakan ilmu uni?ersal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. 5erkembangan pesat di bidang teknologi in+ormasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. 3ntuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. isi dan tujuan dari dokumen "he National Council of "eachers of Mathematics #NC"M$, yaitu %rincples and &tandards for &chool Mathematics, semua siswa harus mendapatkan kesempatan untuk mempelajari, mengapresiasi, dan menerapkan skill-skil, konsep-konsep, dan prinsip-prinsip matematika baik didalam ataupun diluar sekolah (Cahyudin, //$:%. 'tandar N!6M (an de Calle, //$:%
sebagai
standar utama dalam pembelajaran matematika yaitu
kemampuan pemecahan masalah ( problem sol!ing %, kemampuan komunikasi (communication%, kemampuan koneksi (connection%, kemampuan penalaran (reasoning %, dan kemampuan representasi (representation%. 2elima standar tersebut mempunyai peranan penting dalam kurikulum matematika. #
"/
5endekatan pemecahan masalah merupakan +okus dalam pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal, masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara penyelesaian. 3ntuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika, menyelesaikan masalah, dan mena+sirkan solusinya. Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contetual problem%. Dengan mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing 0 untuk
menguasai
pembelajaran,
konsep
sekolah
matematika.
3ntuk
meningkatkan
kee+ekti+an
diharapkan menggunakan teknologi in+ormasi
dan
komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Tujuan Dasar
Pembelajaran
Matematika
Sekolah
Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut. ".
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, e+isien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
.
Menggunakan penalaran pada pola dan
si+at, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
""
1.
Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan mena+sirkan solusi yang diperoleh.
:.
Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
;.
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
b. 5embelajaran 2onstektual
5embelajaran matematika dengan pendekatan kotekstual atau realistik memberikan peluang pada siswa untuk akti+ mengkonstruksi pengetahuan matematika. Dalam menyelesaikan suatu masalah yang dimulai dari masalahmasalah yang dapat dibayangkan oleh siswa, siswa diberi kebebasan menemukan strategi
sendiri,
dan
secara
perlahan-lahan
guru
membimbing
siswa
menyelesaikan masalah tersebut secara matematis +ormal melalui matematisasi horisontal dan ?ertikal. &da istilah kontekstual dan juga ada istilah realistik. 5ada pembelajaran matematika istilah kontekstual dikenal sebagai pendekatan !ontetual 6eaching and 8earning atau yang lebih dikenal dengan pendekatan !68 dan realistik dikenal sebagai pendekatan ealistic Mathematic Education (ME% dan di
"
ndonesia dikenal dengan istilah 5endidikan Matematika ealistik ndonesia (5M%. Menurut pandangan konstrukti?istik bahwa perolehan pengalaman seseorang itu dari proses asimilasi dan akomodasi sehingga pengalaman yang lebih khusus ialah pengetahuan tertanam dalam benak sesuai dengan skemata yang dimiliki seseorang. 'kemata itu tersusun dengan upaya dari indi?idu siswa yang telah bergantung kepada skemata yang telah dimiliki seseorang (Ernest dalam Hudoyo, "##$ :-;%. '. Definisi CL
!68 merupakan suatu proses pengajaran yang bertujuan untuk membantu siswa memahami materi pelajaran yang sedang mereka pelajari dengan menghubungkan pokok materi pelajaran dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari (=ohnson, // :%.
(. %&m)&nen CL
a.
Melakukan hubungan yang bermakna (making meaning+ul conections%, adalah membuat hubungan antara subyek dengan pengalaman yang bermakna dan makna ini akan memberi alasan apa yang dipelajari. Menghubungkan antara pembelajaran dengan kehidupan nyata siswa sehingga hasilnya akan bermakna (berarti%. ni akan membuat siswa merasakan bahwa belajar penting untuk masa depannya (=ohnson, // :1-::%.
"1
b. Melakukan pekerjaan atau kegiatan-kegiatan yang signi+ikan (doing signi+icant work%, adalah dapat melakukan pekerjaan atau tugas yang sesuai. c.
Belajar yang diatur sendiri (sel+ regulated learning%, adalah membangun minat indi?idual siswa untuk bekerja sendiri ataupun kelompok dalam rangka mencapai tujuan yang bermakna dengan mengaitkan antara materi ajar dan konteks kehidupan sehari-hari (=ohnson, // $-$:%.
d. Bekerja sama (collaborating%, adalah proses pembelajaran yang melibatkan siswa dalam kelompok, membantu siswa untuk mengerti bagaimana berkomunikasi atau berinteraksi dengan yang lain dan dampak apa yang ditimbulkannya. e. Berpikir kritis dan kreati+ (critical and creati?e thinking%, siswa diwajibkan untuk meman+aatkan berpikir kritis dan kreati+nya dalam pengumpulan, analisis dan sintesis data, memahami suatu isu atau +akta dan pemecahan masalah (=ohnson, // "//-"/"%. +.
Memelihara atau membina pribadi (nurturing the indi?idual%, adalah menjaga atau mempertahankan kemajuan indi?idu. Hal ini menyangkut pembelajaran yang dapat memoti?asi, mendukung, menyemangati, dan memunculkan gairah belajar siswa. >uru harus memberi stimuli yang baik terhadap moti?asi belajar siswa dalam lingkungan sekolah. >uru diharap mampu memberi pengaruh baik terhadap lingkungan belajar siswa. &ntara guru dan orang tua mempunyai peran yang sama dalam mempengaruhi kemampuan siswa. 5encapaian perkembangan siswa
":
tergantung pada lingkungan sekolah juga pada kepedulian perhatian yang diterima siswa terhadap pembelajaran (termasuk orang tua%. Hubungan ini penting dan memberi makna pada pengalaman siswa nantinya didalam kelompok dan dunia kerja (=ohnson, // "0-"$%. g. Mencapai standar yang tinggi (reaching high standards%, adalah menyiapkan siswa mandiri, produkti+ dan cepat merespon atau mengikuti perkembangan teknologi dan jaman. Dengan demikian dibutuhkan penguasaan pengetahuan dan keterampilan sebagai wujud jaminan untuk menjadi orang yang bertanggung jawab, pengambil keputusan yang bijaksana dan karyawan yang memuaskan (=ohnson, // ":#-";/%. h.
5enilaian yang sesungguhnya (authentic assesment%, ditujukan pada moti?asi siswa untuk menjadi unggul di era teknologi, penilaian sesungguhnya ini berpusat pada tujuan, melibatkan keterampilan tangan, penerapan, dan kerja sama serta pemikiran tingkat tinggi yang berulangulang. 5enilaian itu bertujuan agar para siswa dapat menunjukkan penguasaan dan keahlian yang sesungguhnya dan kedalaman berpikir dari pengertian, pemahaman, akal budi, kebijaksanaan dan kesepakatan (=ohnson, // "7;%.
*. Im)lementasi CL
3ntuk dapat mengimplementasikan pembelajaran kontekstual, guru dalam pembelajarannya mengaitkan antara materi yang akan diajarkannya dengan dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan
";
yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh komponen utama !68 yakni sebagai berikut. a.
Mengembangkan pemikiran bahwa siswa akan belajar lebih bermakna jika ia diberi kesempatan untuk bekerja, menemukan, dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan baru (constructi?ism%.
b.
Membentuk group belajar yang saling tergantung (interdependent learning groups% yaitu agar hasil pembelajaran diperoleh dari kerja sama dengan orang lain, maka pembelajaran hendaknya selalu dilaksanakan dalam kelompok-kelompok belajar atau proses pembe- lajaran yang melibatkan siswa dalam kelompok.
c.
Mem+asilitasi kegiatan penemuan (inuiry%, yaitu agar siswa memperoleh pengetahuan dan keterampilan melalui penemuannya sendiri (bukan hasil mengingat sejumlah +akta%.
d. Mengembangkan si+at ingin tahu siswa melalui pengajuan pertanyaan (uestioning%. Bertanya dipandang sebagai kegiatan guru untuk mendorong, membimbing, dan memahami kemampuan berpikir siswa, sedangkan bagi siswa kegiatan bertanya untuk menggali in+ormasi, mengkon+irmasikan apa yang sudah diketahui dan menunjukkan perhatian pada aspek yang belum diketahuinya. Bertanya dapat diterapkan antara siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa, antara siswa dengan guru, antara siswa dengan orang baru yang didatangkan di kelas. e.
5emodelan (modeling%, maksudnya dalam sebuah pembelajaran selalu ada model yang bisa ditiru. >uru memberi model tentang bagaimana cara
"7
belajar, namun demikian guru bukan satu-satunya model. Model dapat dirancang dengan melibatkan siswa atau dapat juga mendatangkan dari luar. +.
e+leksi (re+lection%, adalah cara berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikir kebelakang tentang apa-apa yang sudah kita lakukan dimasa yang lalu kuncinya adalah bagaimana pengetahuan itu mengendap di benak siswa.
g.
5enilaian sesungguhnya (authentic assesment%, adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. 5embelajaran yang benar memang seharusnya ditekankan pada upaya membantu siswa agar mampu mempelajari (learning how to learn% sesuatu, bukan ditekankan pada diperolehnya sebanyak mungkin in+ormasi diakhir periode pembelajaran. 2emajuan belajar dinilai dari proses, bukan melulu hasil, dan dengan berbagai cara. 6es hanya salah satunya itulah hakekat penilaian yang sebenarnya (Direktorat 5endidikan 8anjutan 5ertama, //1 "/-/%.
c. &spek 2omunikasi Matematika Matematika adalah salah satu alat bahasa yang digunakan untuk berkomunikasi. Matematika merupakan bahasa yang uni?ersal dimana untuk satu simbol dalam matematika dapat dipahami oleh setiap orang di dunia ini, misalnya dalam matematika menyatakan jumlah menggunakan lambang ' (dibaca sigma%. Menurut Barton (//$,";%, ide-ide matematika yang akan dikomunikasikan
"0
harus sistematis, sehingga matematika dihasilkan. Hal ini yang menyebabkan mengapa matematika dan bahasa harus berkembang bersama. 'ecara umum, bahasa metematika menggunakan empat kategori simbol simbol-simbol untuk gagasan (bilangan dan elemen-elemen%, simbol-simbol untuk relasi (yang mengindikasikan bagaimana gagasan-gagasan dihubungkan atau berkaitan satu sama lain%, simbol-simbol untuk operasi (yang mengindikasikan apa yang dilakukan dengan gagasan-gagasan %, dan simbol-simbol untuk tanda baca (yang mengindikasikan urutan di mana mat ematika itu diselesaikan%. Menurut 84s-"he (ntended )earning *utcomes (dikutip &rmiati, //#%, komunikasi matematika adalah suatu keterampilan penting dalam matematika yaitu kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren kepada teman, guru dan lainnya melalui bahasa lisan dan tulisan. 2omunikasi matematika menurut N!6M adalah kemampuan siswa dalam menjelaskan suatu algoritma dan c ara unik untuk pemecahan masalah, kemampuan siswa mengkonstruksikan dan menjelaskan sajian +enomena dunia nyata secara gra+is, kata-kata9kalimat, persamaan, tabel dan sajian secara +isik atau kemampuan siswa memberikan dugaan tentang gambar-gambar geometri (dikutip =a
dan
pengembangan
masalah
siswa
dapat
ditingkatkanF
dan
komunikasi matematika dapat dibentuk. 'esuai dengan tingkatan atau jenjang
"$
pendidikan maka tingkat kemampuan komunikasi matematika menjadi beragam. 2omunikasi matematis sangat penting karena matematika tidak hanya menjadi alat ber+ikir yang membantu siswa untuk mengembangkan pola, menyelesaikan masalah
dan
menarik
kesimpulan
tetapi
juga
sebagai
alat
untuk
mengkomunikasikan pikiran, ide dan gagasan secara jelas, tepat dan singkat. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
"he Curriculum and +!aluation &tandards for &chool Mathematics diterbitkan
oleh
N!6M
(dikutip
Brenner,
"##$"/:%
menyatakan
di kelas #-", kurikulum matematika harus mencakup pengembangan lanjutan dari bahasa dan simbolisme untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika sehingga semua siswa dapat merenungkan dan memperjelas pemikiran mereka tentang ide-ide matematika dan hubunganF merumuskan de+inisi dan generalisasi matematika mengekspresikan ditemukan melalui in?estigasiF mengekspresikan ide-ide matematika secara lisan dan tertulisF membaca presentasi tertulis dari matematika dengan pemahaman, meminta klari+ikasi dan memperluas pertanyaan berkaitan dengan matematika mereka telah membaca atau mendengar tentangF (dan% menghargai ekonomi, kekuasaan, dan keanggunan notasi matematika dan perannya dalam pengembangan ide-ide matematika. Menurut 'umarmo (dikutip 2adir, //$%, komunikasi matematis merupakan
kemampuan
yang
dapat
menyertakan
dan
memuat
berbagai
kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk ". Mere+leksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematikaF
"#
. Membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan, tertulis, konkrit gra+ik, dan aljabarF 1. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa dan simbol matematikaF :. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematikaF ;. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematik tertulisF 7. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan de+inisi, dan generalisasiF dan 0. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
'edangkan
Cardhani
(//$,"#%
menyatakan
bahwa
komunikasi
matematis meliputi ". 2omunikasi ide-ide, gagasan pada operasi atau pembuktian matematika banyak melibatkan kata-kata, lambang matematis, dan bilangan. . Menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang berupa diagram, persamaan matematika, gra+ik, ataupun tabel. 1. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
d. &spek 5enalaran
/
2era+ ("#$ ;% dalam Gadjar 'hadi mengatakan bahwa )5enalaran adalah proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan +akta-+akta atau e?idensi-e?idensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan*. 'elanjutnya dapat dikatakan bahwa penalaran adalah suatu kegiatan, suatu proses atau suat u eati?itas ber+ikir untuk menarik kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasarkan beberapa pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya. Depdiknas (// 7% menyatakan bahwa ) Materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika diperoleh melalaui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar materi matematika*. 2emampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan dalam belajar matematika atau mata pelajaran lainnya, namun juga dapat dilakukan dalam proses pemecahan masalah yang dihadapi sehari-hari. 'umarmo dalam 2usnandi memberikan indikator kemampuan yang termasuk dalam kemampuan penalaran matematika, yaitu sebagai berikut. ". Membuat analogi dan generalisasi . Memberikan penjelasan dengan menggunakan model 1. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika :. Menyusun dan menguji konjektur ;. Memeriksa ?aliditas argumen 7. Menyusun pembuktian langsung 0. Menyusun pembuktian tidak langsung
"
$. Memberikan contoh penyangkal #. Mengikuti aturan en+erensi
e. &spek 5emecahan Masalah Barangkali secara umum orang memahami masalah (problem% sebagai kesenjangan antara kenyataan dan harapan. Namun dalam matematika, istilah )problem* memiliki makna yang lebih khusus. 2ata )5roblem* terkait erat dengan suatu pendekatan pembelajaran yaitu pendekatan problem sol!ing . Dalam hal ini tidak setiap soal dapat disebut problem atau masalah. !iri-ciri suatu soal disebut )problem* dalam perspekti+ ini paling tidak memuat hal yaitu ". soal tersebut menantang pikiran (challenging %, . soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiannya (nonroutine%. Becker 'himada (dalam Mcntosh, . =arret, D., ///;% menegaskan hal ini sebagai berikut ,enuine problem sol!ing requires a problem that is -ust beyond the tudents skill le!el so that she will not automatically know which solution method to use. "he problem should be nonroutine in that the student percei!es the problem as challenging and unfamiliar yet not insurmountable.
>ardiner ("#$01% menyatakan bahwa ) Most of us learn mathematics as a collection of standard techniques which are used to sol!e standard problems in predictable conte/ts*. Hal ini mengatakan bahwa kebanyakan siswa belajar
matematika untuk mengtahui langkah standar untuk menyelesaikan suatu masalah yang telah diajarkan saja. Namun ketika siswa dihadapkan pada masalah yang belum pernah dimunculkan, maka siswa akan cenderung mudah menyerah dan tidak mau melanjutkan pekerjaannya. Departemen Matematika dan lmu 2omputer di 'aint 8ouis 3ni?ersity (dalam Department o+ Mathematics and !omputer 'cience, "##1% mengemukakan lima tipe soal matematika
7
". 'oal-soal yang menguji ingatan (memory%. . 'oal-soal yang menguji keterampilan ( skills%. 1. 'oal-soal yang membutuhkan penerapan keterampilan pada situasi yang biasa ( familiar %. :. 'oal-soal yang membutuhkan penerapan keterampilan pada situasi yang tidak biasa (unfamiliar % I mengembangkan strategi untuk masalah yang baru. ;. 'oal-soal yang membutuhkan ekstensi (perluasan% keterampilan atau teori yang kita kenal sebelum diterapkan pada situasi yang tidak biasa (unfamiliar %. 'oal jenis ", , dan 1 inilah yang sering diberikan guru kepada siswanya. 'oal-soal tipe ini tidak memberikan kesempatan siswa untuk memecahkan masalah dan mengeksplor kemampuannya. Namun soal : dan ; inilah yang merupakan tipe soal yang dapat mendorong siswa meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. =ika siswa banyak dihadapkan pada soal jenis ini, maka siswa akan memiliki gagasan yang hebat.
1
stilah problem sol!ing sering digunakan dalam berbagai bidang ilmu dan memiliki pengertian yang berbeda-beda pula. 6etapi problem sol!ing dalam matematika memiliki kekhasan tersendiri. 'ecara garis besar terdapat tiga macam interpretasi istilah %roblem &ol!ing dalam pembelajaran matematika, yaitu ("% problem sol!ing sebagai tujuan (as a goal %, (% problem sol!ing sebagai proses (as a process%, dan (1% problem sol!ing sebagai keterampilan dasar (as a basic skill %. (Branca, N. &. dalam 2rulik, '. eys, . E., "#$/1-7%. Menurut 5olya, pekerjaan pertama seorang guru matematika adalah mengerahkan seluruh kemampuannya untuk membangun kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah. Mengapa hal ini menjadi pentingA &lasan pertama adalah karena siswa (bahkan guru, kepala sekolah, orang tua, dan setiap orang% setiap harinya selalu dihadapkan pada suatu masalah, disadari atau tidak. 2arena itu pembelajaran pemecahan masalah sejak dini diperlukan agar siswa dapat menyelesaikan problematika kehidupannya dalam arti yang luas maupun sempit. Dalam pembelajaran matematika ini aspek pemecahan masalah menjadi semakin penting. MengapaA ni dikarenakan matematika merupakan pengetahuan yang logis, sistematis, berpola, arti+isial, abstrak, dan yang
tak kalah penting
menghendaki justi+ikasi atau pembuktian. 'i+at-si+at matematika ini menuntut pembelajar menggunakan kemampuan-kemampuan dasar dalam pemecahan masalah, seperti berpikir logis, berpikir strategik. 'elain itu secara timbal balik maka dengan mempelajari matematika, siswa terasah kemampuan dalam memecahkan masalah. Hal ini dikarenakan strategi dalam pemecahan masalah matematika bersi+at )uni?ersal* sesuai si+at matematika sebagai bahasa yang
:
uni?ersal (arti+isial, simbolik%. 'elain itu, Mcntosh, . =arret, D. (///7% menyatakan )"he thinking and skills required for mathematical problem sol!ing transfer to other areas of life*. 'ecara sistematis, 6aplin menegaskan pentingnya
%roblem &ol!ing
melalui tiga nilai yaitu +ungsional, logikal, dan aestetikal. 'ecara +ungsional, %roblem &ol!ing penting karena melalui %roblem &ol!ing maka nilai matematika sebagai disiplin ilmu yang esensial dapat dikembangkan. ) (t has already been pointed out that mathematics is an essential discipline because of its practical role to the indi!idual and society. "hrough a problem0sol!ing approach this aspect of mathematics can be de!eloped .*, demikian ditegaskan 6aplin (//0%. Dengan +okus pada
%roblem &ol!ing maka matematika sebagai alat dalam
memecahkan masalah dapat diadaptasi pada berbagai konteks dan masalah seharihari. 'elain sebagai )alat* untuk meningkatkan pengetahuan matematika dan membantu memahami masalah sehari-hari, maka %roblem &ol!ing juga merupakan cara berpikir (way o+ thinking%. Dalam perspekti+ terakhir ini maka %roblem &ol!ing membantu kita meningkatkan kemampuan penalaran logis. 6erakhir,
%roblem &ol!ing juga memiliki nilai aestetik.
%roblem &ol!ing
melibatkan emosi9a+eksi siswa selama proses pemecahan masalah. Masalah %roblem &ol!ing juga dapat menantang pikiran dan bernuansa teka-teki bagi siswa sehingga dapat meningkatkan rasa penasaran, moti?asi dan kegigihan untuk selalu terlibat dalam matematika. 8ebih lanjut pentingnya perannya dalam
%roblem &ol!ing juga dapat dilihat pada
;
pembelajaran. 'tanic 2ilpatrick seperti dikutip Mcntosh, . =arret, D. (///$%, membagi peran %roblem &ol!ing sebagai konteks menjadi beberapa hal a. 3ntuk pembenaran pengajaran matematika. b. 3ntuk menarik minat siswa akan nilai matematika, dengan isi yang berkaitan dengan masalah kehidupan nyata. c. 3ntuk memoti?asi siswa, membangkitkan perhatian siswa pada topik atau prosedur khusus dalam matematika dengan menyediakan kegunaan kontekstualnya (dalam kehidupan nyata%. d. 3ntuk rekreasi, sebagai sebuah akti?itas menyenangkan yang memecah suasana belajar rutin. e. 'ebagai latihan, penguatan keterampilan dan konsep yang telah diajarkan secara langsung (mungkin ini peran yang paling banyak dilakukan oleh kita selama ini%.
%roblem sol!ing sebagai konteks menekankan pada penemuan tugastugas atau masalah yang menarik dan yang dapat membantu siswa memahami konsep atau prosedur matematika. Calaupun secara umum para pendidik hanya ter+okus pada materi matematika ketika menyinggung pembelajaran pemecahan masalah, namun sesungguhnya ada dua dimensi atau dua )materi* yaitu ("% pembelajaran matematika
melalui model atau strategi pemecahan masalah, dan (%
pembelajaran strategi pemecahan masalah itu sendiri. @ang pertama )pemecahan
7
masalah* sebagai strategi atau model atau pendekatan pembelajaran, sedang yang kedua )pemecahan masalah* sebagai materi pembelajaran. Mengenai model atau pendekatan pemecahan masalah ( problem sol!ing approach%, maka berikut ini karakteristik khusus pendekatan pemecahan masalah (dalam 6aplin, ///%. a. &danya interaksi antar siswa dan interaksi guru dan siswa. b. &danya dialog matematis dan konsensus antar siswa. c.
>uru menyediakan in+ormasi yang cukup mengenai masalah, dan siswa mengklari+ikasi,
menginterpretasi,
dan
mencoba
mengkonstruksi
penyelesaiannya. d. >uru menerima jawaban ya-tidak bukan untuk menge?aluasi. e. >uru membimbing, melatih dan menanyakan dengan pertanyaan pertanyaan berwawasan dan berbagi dalam proses pemecahan masalah. +. >uru membimbing, melatih dan menanyakan dengan pertanyaan pertanyaan berwawasan dan berbagi dalam proses pemecahan masalah. g. 'ebaiknya guru mengetahui kapan campur tangan dan kapan mundur membiarkan siswa menggunakan caranya sendiri. h. 2arakteristik lanjutan adalah bahwa pendekatan %roblem &ol!ing dapat menggiatkan siswa untuk melakukan generalisasi aturan dan konsep, sebuah proses sentral dalam matematika.
&da kalanya kita kurang memahami karakteristik seorang pemecah masalah (problem sol?er% yang baik, sehingga seringkali identi+ikasi kita hanya
0
ter+okus pada hasil (apa yang ditemukan siswa, jawaban siswa%, atau pada kecocokan proses penyelesaian. Dengan mengenali karakteristik pemecah masalah, maka kita dapat melihat potensi apa yang dimiliki oleh siswa serta apa yang harus kita lakukan untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. &da banyak literatur dan pendapat mengenai ciri-ciri seorang pemecah masalah (yang baik%. 'uydam ("#$/17% telah menghimpun dan menyaring ciriciri pemecah masalah yang baik dengan mengacu pada berbagai sumber (Dodson, Hollander, 2rutetskii, obinson, 6alton dan lain-lain% menjadi "/ macam ciri. Berikut ini kesepuluh macam ciri pemecah masalah tersebut a. Mampu memahami istilah dan konsep matematika. b. Mampu mengenali keserupaan, perbedaan, dan analogi. c. Mampu mengindenti+ikasi bagian yang penting serta mampu memilih prosedur dan data yang tepat. d. Mampu mengenali detail yang tidak rele?an. e. Mampu memperkirakan dan menganalisis. +.
Mampu mem?isualkan dan mengintepretasi +akta dan hubungan yang kuantitati+.
g. Mampu melakukan generalisasi dari beberapa contoh. h. Mampu mengaitkan metode-metode dengan mudah. i.
Memiliki harga diri dan kepercayaan diri yang tinggi, dengan tetap memiliki hubungan baik dengan rekan-rekannya.
j.
6idak cemas terhadap ujian atau tes.
$
2emampuan siswa memecahkan masalah berkembang secara perlahan dan kontinu. Menurut an De Calle ("##:% terdapat beberapa aspek dalam diri siswa yang perlu dikembangkan untuk menunjang kemampuannya dalam memecahkan masalah, yaitu a. strategi pemecahan masalah b. proses metakogniti+ c. keyakinan dan perilaku siswa terhadap matematika, yaitu mencakup kepercayaan diri, tekad, kesungguh-sungguhan dan ketekunan siswa dalam mencari pemecahan masalah. Dalam pembelajaran, setidaknya ada dua unsur yang terlibat yaitu siswa dan guru. Bagaimana keyakinan siswa tentang matematika dan bagaimana keyakinan
guru tentang matematika
tentu
berpengaruh terhadap proses
pembelajaran itu sendiri. 2eyakinan siswa tentang hakikat matematika antara lain masalah matematika hanya memiliki satu jawaban benar, dan hanya ada satu cara yang benar untuk menyelesaikan masalah matematika. !ara itu biasanya adalah cara yang sering diajarkan guru di kelas. 'iswa umumnya juga berkeyakinan bahwa belajar matematika merupakan akti?itas terisolir dan indi?idu, matematika yang dipelajarinya di sekolah hanya memiliki sedikit keterkaitan atau tidak terkait sama sekali dengan dunia nyata. 'iswa berkemampuan rata-rata tidak dapat diharapkan untuk bisa memahami matematika, sehingga mereka merasa lebih mudah untuk mengha+alkan saja dan menerapkannya secara mekanistis tanpa pemahaman. &dapun keyakinan guru tentang matematika misalnya matematika
#
lebih merupakan ide dan proses berpikir daripada +akta, matematika akan lebih baik dipahami dengan cara menemukan kembali ide tersebut. 4leh karena itu, penemuan dan ?eri+ikasi merupakan proses yang penting dalam pembelajaran matematika. >uru juga berkeyakinan bahwa tujuan utama dari belajar matematika adalah mengembangkan keterampilan bernalar yang penting bagi pemecahan masalah. >uru harus merancang dan mengelola akti?itas belajar yang bersi+at terbuka dan in+ormal agar siswa memiliki kebebasan untuk bertanya dan mengeksplorasi
ide mereka sendiri. >uru seharusnya mendorong siswa untuk
membuat dugaan dan menalar sesuatu dengan usahanya sendiri daripada menunjukkan kepada siswa bagaimana cara mencapai solusi atau jawaban. >uru seharusnya dapat menarik intuisi dan pengalaman siswa ketika menyajikan suatu materi agar menjadikannya lebih bermakna. 2emampuan
pemecahan
masalah
merupakan
keterampilan
yang
diperoleh siswa dari belajar matematika. 'ehingga latihan merupakan hal yang penting agar siswa semakin terampil. 'emakin siswa
berpengalaman dalam
memecahkan beragam masalah, semakin baik pula kemampuan pemecahan masalahnya. &kan lebih baik bila siswa tidak hanya dilatih untuk menggunakan satu strategi dalam memecahkan masalah. 3ntuk itu, siswa diberi kebebasan untuk melakukan dugaan dan pembuktian sendiri berdasarkan konsep-konsep matematika yang dimilikinya. 'iswa hendaknya memiliki keterampilan untuk memilih sendiri strategi apa yang tepat untuk masalah yang dihadapinya tersebut, siswa juga hendaknya dapat menggunakan strategi tersebut pada beragam masalah yang melibatkan konteks yang berbeda dan bagian yang berbeda dari matematika.
1/
Menurut esnick dan
Gord ("#$"%, terdapat tiga
aspek yang
mempengaruhi kemampuan siswa dalam merancang strategi pemecahan masalah, yaitu a. keterampilan siswa dalam merepresentasikan masalah b. keterampilan siswa dalam memahami ruang lingkup masalah, dan c. struktur pengetahuan siswa. epresentasi matematis dapat berupa gra+ik, diagram, sketsa, persamaan, tabel, +ormasi bilangan, simbol9lambang, kata-kata, dan berpikir tentang ide-ide matematika.
gambar, manipulati+ objek,
epresentasi matematis ini ber+ungsi
sebagai sarana bagi siswa mengkomunikasikan gagasannya ketika menghadapi masalah matematika. 'emakin baik siswa mengkomunikasikan gagasannya, semakin baik pula siswa memahami hakikat masalah yang dihadapinya. Dan sejalan dengan itu, semakin bermakna pemahaman konsep atau pengetahuan matematika siswa, maka semakin baik pula kemampuan siswa untuk merancang strategi pemecahan masalah. 5osamentier dan 'tepelman ("###% memaparkan +aktor-+aktor yang dapat meningkatkan kreati?itas siswa dalam memecahkan masalah dilihat dari aspek lingkungan belajar dan guru, antara lain menyediakan lingkungan belajar yang mendorong kebebasan siswa untuk berekspresi, menghargai pertanyaan siswa dan ide-idenya, memberi kesempatan bagi siswa untuk mencari dan menemukan solusi dengan caranya sendiri, memberi penilaian terhadap orisinalitas ide siswa dan mendorong pembelajaran kooperati+ yang mengembangkan kreati?itas pemecahan masalah siswa. Dalam kegiatan pembelajaran, bentuk kegiatan
1"
pemecahan masalah secara berkelompok dinilai lebih e+isien daripada dilakukan secara indi?idual. Gaktor lain yang dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dari aspek guru yaitu perlakuan moti?asional terhadap siswa seperti memberikan toleransi dan pengertian. B. Penelitian +ang Rele,an
5enelitian yang rele?an dengan penelitian di atas adalah penelitian dari Gadjar 'hadi dengan judul *denti+ikasi 2esulitan >uru Matematika 'M2 5ada 5embelajaran Matematika @ang Mengacu 5ada 5ermendiknas No. 6ahun //7*. 5enelitian tersebut memberikan kesimpulan bahwa para guru matematika 'M2 mengalami kesulitan dalam mengimplementasikan 5ermendiknas nomor tahun //7 di kelasnya, terutama pengimplementasian yang berkait dengan pembelajaran kontekstual (pembelajaran realistik atau 5&2EM%F dan penerapan pencapaian
tujuan
pembelajaran
yang
berkait
dengan
aspek
penalaran,
komunikasi, dan pemecahan masalah secara konkret di kelasnya masing-masing. 2arenanya, secara umum, 5ermendiknas nomor tahun //7 belum dapat mengubah pola pembelajaran dan penilaian di kelas.
1
BAB III ME-D-L-I PENELIIAN
A. em)at/ $ub0ek/ dan 1aktu Penelitian
". 6empat dan 'ubyek 5enelitian 5enelitian ini direncanakan di 'D se->ugus &hmad @ani 2ecamatan 5urworejo 2abupaten 5urworejo. 'ubyek penelitian adalah para >uru 'D yang mengajar Matematika. . Caktu 5enelitian 5enelitian akan dilaksanakan pada bulan 4ktober I Desember /".
B. Met&de Penelitian
Metode penelitian adalah cara kerja untuk mengumpulkan data dan kemudian
mengolah
data
sehingga
menghasilkan
data
yang
dapat
memecahkan permasalah penelitian. 5ada dasarnya, metode yang digunakan dalam penelitian pendidikan jika ditinjau dari segi tujuannya dapat dikelompokkan menjadi tiga golongan, yaitu metode deskripti+, metode historic, dan metode eksperimentasi. 5ada penelitian ini digunakan metode penelitian deskripti+. 5enelitian deskripti+ digunakan untuk mengumpulkan, merangkum serta menginterpretasikan data-data yang diperoleh, yang selanjutnya diolah kembali sehingga dengan demikian diharapkan dapat menghasilkan gambaran 1
11
yang jelas, terarah dan menyeluruh dari masalah yang menjadi objek penelitian. Dalam penelitian ini, data yang diperoleh dari penelitian akan disajikan secara apa adanya dan sama sekali tidak menarik kesimpulan yang lebih jauh atau bahkan meramalkan ke depan dari data yang ada tersebut. 'elanjutnya peneliti ingin mendeskripsikan gejala yang terjadi dari data yang diperoleh dan menganalisis untuk mendapatkan gambaran tentang tingkat pemahaman dan kemampuan guru dalam mengimplementasikan standar isi mata pelajaran matematika sebagaimana tertuang dalam 5ermendiknas No 6ahun //7.
C. P&)ulasi dan $am)el Penelitian
". 5opulasi 5enelitian 5opulasi
adalah
wilayah
generalisasi
yang
terdiri
atasF
objek9subjek yang memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari
dan
kemudian
ditarik
kesimpulannya ('ugiyono, /"/ ;;%. 5opulasi dalam penelitian ini adalah seluruh guru Matematika 'D 'e->ugus &hmad @ani 2ecamatan 5urworejo 2abupaten 5urworejo yang berjumlah $ 'ekolah Dasar. . 'ampel 5enelitian 'ampel adalah sebagian dari populasi yang akan diteliti yang dapat dianggap dapat mengambarkan karakteristik populasinya.
1:
'ampel diperoleh dengan cara mengambil orang guru matematika pada tiap 'D. >uru Matematika yang digunakan sebagai sampel penelitian adalah guru Matematika yang mengajar di kelas ; dan 7 saja. 'ehingga secara keseluruhan akan terdapat J $ K "7 guru.
D. Met&de Pengum)ulan Data Penelitian
nstrumen penelitian digunakan untuk mengetahui pemahaman guru mengenai empat aspek penelitian yang terdiri dari pembelajaran konstektual, komunikasi, penalaran, dan pemecahan masalah. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah sebagai berikut ". Metode Dokumentasi Data yang ingin diperoleh dari dokumentasi ini adalah sebagai berikut a.
55. 55 digunakan untuk mengetahui kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan oleh guru selama proses belajar mengajar berlangsung. Dari
55
tersebut
akan
diketahui
apaah
guru
menerapkan
pembelajaran berbasis realistic atau tidak. b. 'oal ulangan siswa. 'oal ulangan akan digunakan untuk melihat sejauh mana soal yang diberikan oleh guru. &pakah soal yang diberikan telah memenuhi tujuan peme?ahan masalah, penalaran, dan komunikasi matematika. . Metode &ngket &ngket digunakan untuk mengumpulkan data pemahaman guru terkait dengan pembelajaran realistik, pemecahan masalah, penalaran, dan
1;
komunikasi matematika. &ngket yang digunakan berupa isian singkat dan pilihan ganda. E. eknik Peng&lahan Data
&nalisis data adalah memperkirakan atau dengan menentukan besarnya pengaruh secara kuantitati+ dari suatu (beberapa% kejadian terhadap
suatu (beberapa%
kejadian
lainnya, serta
memperkirakan9meramalkan kejadian lainnya. 2ejadian dapat dinyatakan sebagai perubahan nilai ?ariabel. 5roses analisis data dimulai dengan menelaah seluruh data yang diperoleh baik melalui hasil kuesioner dan bantuan wawancara. 3ntuk menganalisis penelitian ini, maka dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut. ". 5engumpulan in+ormasi melalui kuisioner dan penelaahan dokumen. . 8angkah eduksi yang bertujuan untuk memilih in+ormasi mana yang sesuai dan tidak sesuai dengan masalah penelitian. 1. 5enyajian data melalaui table dan analisis persentase. &nalisis persentase dilakukan dengan rumus
100%
:. Memberikan pena+siran atas penyajian data yang diperoleh.
17
DA"AR PU$A% A
Depdiknas (//7%. %ermendiknas Nomor 11 "ahun 1223 "entang &tandar =akarta Depdiknas
(si.
Department o+ Mathematics and !omputer 'cience. "##1. &uccess in Mathematics. 'aint 8ouis 3ni?ersity dalam http99euler.slu. e du9Dept9'uccessinMath.html Lproblemsol?ing diakses 7 Maret //0 Gadjar 'hadi. //:. %enalaran %emecahan Masalah dan 4omunikasi 5al am %embela-aran Matematika. =ogjakarta 555> Matematika Gadjar 'hadi. /"/. denti+ikasi 2esulitan >uru Matematika 'M2 5ada 5embelajaran Matematika @ang Mengacu 5ada 5ermendiknas No. 6ahun //7. Jurnal +56M7" Nomor 8 9olume 8 "ahun 1282 Hal :# I 7/ 2era+, >. "#$. 7rgumen dan Narasi. 2omposisi 8anjutan . =akarta >r amedia Mcntosh, . =arret, D. ///. "eaching mathematical problem sol!ing: (mplementing the !ision. New @ork NCE8, Mathematics and 'cience Education !enter. N!6M. ///. %rinciples and &tandartfor &chool Mathematics. eston N6!M N! ("#$#%. +!erybody Counts. 7 Report to "he Nations on "he ;uture o f Mathematics +ducation. Cashington D! National &cademy 5r ess nd
5olya, >. "#01.
Ed%. 5rinceton 5rinceton 3ni?ersity 5ress
5osamentier, &. '. 'tepelman, =. ("###%. "eaching secondary school th mathematics: "echniques and enrichment units (; ed%. 3pper 'addle i?er, N= 5rentice Hall. an >undy, &rthur B. //;. 828 7cti!ities for "eaching Creati!ity and %roblem &ol!ing . 'an Gransisco =hon Ciley and 'on,nc. eproduced by permission o+ 5+ei++er, an mprint o+ Cile y.www. p +ei++er.com
10
1$
LAMPIRAN
1#
Instrumen Angk et
". &pakah &nda mengetahui tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam 5ermendiknas Nomor tahun //7A a. @a b. 6idak
. &pakah &nda pernah mendengar9 mengetahui tentang pendekatan pembelajaran konstektual atau realistikA a. 'udah b. Belum pernah
1. 5roses pembelajaran matematika yang banyak dilakukan oleh guru di kelas dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut Membuka pelajaran dengan salam. Membahas 5. Menyajikan materi ajar. Memberikan contoh soal. Meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan. Membahas soasl-soal tadi. Memberikan 5. Menutup pelajaran. &pakah &nda ketika mengajar dengan urutan9 langkah-langkah yang kurang lebih sama seperti di atasA a. @a b. 6idak
:. 5erhatikan soal di bawah iniM >ambar berikut menunjukkan suatu ruangan. 'eekor semut berjalan dari & ke B. 'emut dapat berjalan melali dinding dan atap ruangan tersebut. Berapakah jarak terpendek yang dapat dilalui oleh semutA
:/
Menurut &nda, soal di atas dapat mengungkapkan kemampuan siswa pada aspekA a. 2omunikasi b. 5enalaran c. 5emecahan Masalah =elaskan alasan &nda memilih jawaban tersebut
;. 5erhatikan soal berikut iniM 'eekor siput berada di dasar sebuah sumur dengan kedalaman " meter. 'emut berusaha untuk keluar dari sumur tersebut. 5ada siang hari ia memanjat dinding sumur dan mampu mencapai ; meter. 5ada malam hari ia istirahat sehingga menyebabkannya turun 1 meter dari posisi yang ia peroleh di siang harinya. =ika siput mulai memanjat dinding sumur pada minggu pagi, maka kapankah siput tersebut dapat keluar dari sumur tersebutA Menurut &nda, soal di atas dapat mengungkapkan kemampuan siswa pada aspekA a. 2omunikasi b. 5enalaran c. 5emecahan Masalah =elaskan alasan &nda memilih jawaban tersebut
7. 5erhatikan berikut ini "1
K:
KJ
"1;
K#
K1J1
"1;0
K "7
K:J:
:"
Maka, " 1 ; 0 O "# K O.. A Menurut &nda, soal di atas mengungkapkan kemampuan siswa pada aspekA a. 2omunikasi b. 5enalaran c. 5emecahan masalah =elaskan alasan &nda memilih jawaban tersebut
0. Dalam membelajarkan konsep penjumlahan dua bilangan bulat, langkahlangkah apa yang &nda lakukan di dalam kelasA =elaskan dan berikan contoh $. Dapatkah &nda memberikan ciri-ciri soal yang digunakan untuk mengukur aspek penalaran pada siswaA a. @a, sebutkan b. 6idak 'elanjutnya berikan contoh soalnya
#. Dapatkah &nda memberikan ciri-ciri soal yang digunakan untuk mengukur aspek komunikasi pada siswaA a. @a, sebutkan b. 6idak 'elanjutnya berikan contoh soalnya
"/. Dapatkah &nda memberikan ciri-ciri soal yang digunakan untuk mengukur aspek pemecahan masalah pada siswaA a. @a, sebutkan b. 6idak 'elanjutnya berikan contoh soalnya
:
Ped&man Pensk&ran
5edoman penskoran diperlukan agar penentuan skor bersi+at obyekti+. 5edoman penskoran juga
digunakan untuk melihat sejauh mana implementasi
empat aspek penelitian telah diterapkan oleh guru dalam proses pembelajaran matematika di kelas. 5edoman penskoran dilakukan sebagai berikut. &oal nomor 8 =awaban a mendapat skor " dan jawaban b mendapat skor /. &oal nomor 1 =awaban a mendapat skor " dan jawaban b mendapat skor /. &oal nomor = =awaban a mendapat skor / dan jawaban b mendapat skor ". =awaban a menunjukkan bahwa guru masih menerapkan pembelajaran tradisional. &oal nomor > &spek komunikasi ditunjukkan pada soal nomor :. 5ada soal ini, guru diminta memilih dan menjelaskan mengapa ia memilih soal tersebut merupakan soal yang berkait dengan komunikasi. 'etiap jawaban guru akan dikategorikan menjadi dua kelompok. >uru yang menjawab benar soal nomor :a dan :b. 'etiap jawaban benar diberi skor ". 'edangkan guru yang menjawab salah soal nomor :a dan :b. 'etiap jawaban salah diberi skor /. &oal nomor ? &spek pemecahan masalah ditunjukkan pada soal nomor ;. 5ada soal ini, guru diminta memilih dan menjelaskan mengapa ia memilih soal tersebut merupakan soal yang berkait dengan pemecahan masalah. 'etiap jawaban guru akan dikategorikan menjadi dua kelompok. >uru yang menjawab benar soal nomor ;a dan ;b. 'etiap jawaban benar diberi skor ". 'edangkan guru yang menjawab salah soal nomor ;a dan ;b. 'etiap jawaban salah diberi skor /. &oal nomor 3 &spek penalaran ditunjukkan pada soal nomor 7. 5ada soal ini, guru diminta memilih dan menjelaskan mengapa ia memilih soal tersebut merupakan soal yang berkait dengan penalaran. 'etiap jawaban guru akan dikategorikan menjadi dua
