)
BAB I PENDAHULUAN
A. Anal Analis isis is Situ Situas asii
Dalam suatu lembaga pendidikan keberhasilan proses belajar-mengajar dapat dilihat dari hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik. Hasil belajar tersebut tersebut merupakan merupakan prestasi belajar peserta didik yang dapat diukur diukur dari nilai siswa setelah mengerjakan soal yang diberikan oleh guru pada saat evaluasi dilaks dilaksana anakan kan.. Keberh Keberhasi asilan lan pembel pembelajar ajaran an di sekola sekolah h akan akan terwuj terwujud ud dari dari kebe keberh rhasi asila lan n bela belajar jar siswa siswany nya. a. Kebe Keberh rhasi asila lan n siswa siswa dalam dalam bela belajar jar dapa dapatt dipengaruhi oleh faktor dari dalam individu maupun dari luar individu. Faktor dari dari dalam dalam indivi individu, du, melipu meliputi ti faktor faktor fisik fisik dan psikis psikis,, di antaran antaranya ya adalah adalah motivasi. Faktor-fakto Faktor-faktorr yang mempengaruhi mempengaruhi belajar belajar dapat memberikan memberikan dukungan yang yang positi positiff dalam dalam belajar belajar,, namun namun dapat dapat juga juga mengha menghamba mbatt proses proses belajar belajar.. Hambatan-hambatan yang terjadi berakibat pada hasil belajar individu yang mengalami proses belajar tidak sesuai dengan yang diinginkannya. Keadaankeadaa keadaan n tersebu tersebutt berdam berdampak pak pada pada timbul timbulny nyaa masala masalah h pada pada proses proses belajar belajar selanjutnya. otivasi belajar siswa yang rendah akan menjadi hambatan yang sangat berarti pada proses pembelajaran, karena dapat mengakibatkan prestasi belajar siswa rendah. !leh karena itu guru diharapkan dapat meningkatkan motivasi belajar siswa untuk meningkatkan prestasi belajar siswa. "ermasalahan "ermasalahan belajar seperti seperti yang diungkapkan diungkapkan tersebut terjadi pada siswa di #K $egeri % &ogyakarta kelas '( "enjualan. Hal ini ditunjukkan
/
deng dengan an penc pencap apai aian an nilai nilai matem matemati atika ka yang yang renda rendah. h. *any *anyak ak siswa siswa yang yang memperoleh nilai matematika di bawah +, tidak sesuai yang diharapkan oleh guru. guru. ngga nggapan pan tentan tentang g sulitn sulitnya ya belajar belajar matema matematik tikaa sering sering mendom mendomina inasi si pemikiran siswa sehingga banyak di antara mereka kurang berminat untuk mempelajari matematika dan siswa kurang termotivasi dalam belajar. #elain itu, pembelajaran juga masih terpusat pada guru. uru banyak menjelaskan dan siswa kurang diberi kesempatan untuk berdiskusi dengan temannya. *erdasarkan observasi peneliti di sekolah yang dilakukan pada bulan Februari-aret Februari-aret tahun /0 dan wawancara wawancara dengan guru matematika, matematika, /0 dari 1% siswanya kurang memahami memahami pelajaran pelajaran matematika hal ini dilihat dari nilai tes matematika yang kurang dari +. *erdasarkan hasil pengamatan, bahwa motivasi dan minat belajar matematika siswa rendah. 2endahnya motivasi dan minat belajar siswa dapat dilihat pada saat siswa menerima materi pelajaran. Hal ini ditunj ditunjukk ukkkan kan dengan dengan sikap sikap siswa siswa yang yang cender cenderung ung ramai ramai sendir sendiri, i, mengobrol dengan teman, ada beberapa siswa yang mengerjakan "2 pelajaran lain dan kurang memperhatikan pembelajaran yang sedang berlangsung. *ila siswa siswa dibe diberi ri lati latiha han n soal soal yang ang agak agak suli sulit, t, siswa siswa tida tidak k meng mengerj erjak akan an soal soal tersebut dan tidak termotivasi untuk mencari penyelesaian dari soal tersebut. #iswa #iswa lebih lebih senang senang menung menunggu gu guru guru menyel menyelesai esaikan kan soal soal tersebu tersebut. t. Hal ini dise diseba babk bkan an sisw siswaa
kura kurang ng dibe diberi rika kan n kese kesem mpata patan n untu untuk k bert bertan any ya
dan dan
menyampaikan pendapat. eng engin inga gatt
bahw bahwaa
sisw siswaa
meru merupa paka kan n
sala salah h
satu satu fakt faktor or pene penent ntu u
keberh keberhasil asilan an pendid pendidika ikan, n, perlu perlu diupay diupayakan akan adany adanyaa pemben pembenahan ahan terhada terhadap p
/
deng dengan an penc pencap apai aian an nilai nilai matem matemati atika ka yang yang renda rendah. h. *any *anyak ak siswa siswa yang yang memperoleh nilai matematika di bawah +, tidak sesuai yang diharapkan oleh guru. guru. ngga nggapan pan tentan tentang g sulitn sulitnya ya belajar belajar matema matematik tikaa sering sering mendom mendomina inasi si pemikiran siswa sehingga banyak di antara mereka kurang berminat untuk mempelajari matematika dan siswa kurang termotivasi dalam belajar. #elain itu, pembelajaran juga masih terpusat pada guru. uru banyak menjelaskan dan siswa kurang diberi kesempatan untuk berdiskusi dengan temannya. *erdasarkan observasi peneliti di sekolah yang dilakukan pada bulan Februari-aret Februari-aret tahun /0 dan wawancara wawancara dengan guru matematika, matematika, /0 dari 1% siswanya kurang memahami memahami pelajaran pelajaran matematika hal ini dilihat dari nilai tes matematika yang kurang dari +. *erdasarkan hasil pengamatan, bahwa motivasi dan minat belajar matematika siswa rendah. 2endahnya motivasi dan minat belajar siswa dapat dilihat pada saat siswa menerima materi pelajaran. Hal ini ditunj ditunjukk ukkkan kan dengan dengan sikap sikap siswa siswa yang yang cender cenderung ung ramai ramai sendir sendiri, i, mengobrol dengan teman, ada beberapa siswa yang mengerjakan "2 pelajaran lain dan kurang memperhatikan pembelajaran yang sedang berlangsung. *ila siswa siswa dibe diberi ri lati latiha han n soal soal yang ang agak agak suli sulit, t, siswa siswa tida tidak k meng mengerj erjak akan an soal soal tersebut dan tidak termotivasi untuk mencari penyelesaian dari soal tersebut. #iswa #iswa lebih lebih senang senang menung menunggu gu guru guru menyel menyelesai esaikan kan soal soal tersebu tersebut. t. Hal ini dise diseba babk bkan an sisw siswaa
kura kurang ng dibe diberi rika kan n kese kesem mpata patan n untu untuk k bert bertan any ya
dan dan
menyampaikan pendapat. eng engin inga gatt
bahw bahwaa
sisw siswaa
meru merupa paka kan n
sala salah h
satu satu fakt faktor or pene penent ntu u
keberh keberhasil asilan an pendid pendidika ikan, n, perlu perlu diupay diupayakan akan adany adanyaa pemben pembenahan ahan terhada terhadap p
1
berbagai hal yang berkaitan dengan optimalisasi prestasi belajar siswa. #ehubunga #ehubungan n dengan dengan keberhasilan keberhasilan belajar, #lameto #lameto 3)4005 3)4005 +/6 berpendapat berpendapat bahwa ada / faktor yang mempengaruhi mempengaruhi belajar siswa. ). Faktor Faktor internal, internal, merupakan merupakan faktor faktor di di dalam diri diri siswa yang yang meliputi meliputi faktor faktor fisik fisik misa misaln lnya ya kese keseha hata tan n dan dan fakt faktor or psik psikol olog ogis is,, misal misalny nyaa motiv motivasi asi,, kemampuan awal, kesiapan, bakat, minat dan lain-lain. /. Faktor Faktor ekstern eksternal, al, merupa merupakan kan faktor faktor yang yang ada di luar diri siswa, siswa, misalny misalnyaa keluarga, masyarakat, sekolah dan lain-lain. #elanjutnya mengenai keberhasilan belajar matematika Herman Hudoyo 3)40 3)4005 05 +-%6 +-%6 meng mengun ungk gkap apka kan n bahw bahwaa fakto faktorr-fak fakto torr yang memp mempen enga garu ruhi hi keberhasilan siswa dalam belajar matematika sebagai berikut. ). "ese "eserta rta didi didik, k, meli melipu puti ti55 kema kemamp mpua uan, n, kesi kesiap apan an,, mina minat, t, motiv motivasi asi,, serta serta kondisi siswa pada saat mengikuti kegiatan belajar matematika. /. "eng "engaj ajar ar,,
meli melipu puti ti55
peng pengal alam aman an,,
kepr keprib ibad adia ian, n,
peng pengua uasa saan an
mate materi ri
matematika dan cara penyampaian yang diberikan oleh guru. 1. "rasara "rasarana na dan sarana, sarana, meliputi meliputi ruangan ruangan,, alat bantu bantu belajar, belajar, buku buku tulis dan sumber belajar yang membantu kelancaran proses belajar-mengajar. 7. "eni "enila laia ian, n, digu diguna naka kan n untu untuk k meli meliha hatt hasi hasill bela belaja jarr matem atemat atik ikaa sisw siswaa sehi sehing ngga ga
diha dihara rapk pkan an
dapa dapatt
meni mening ngka katk tkan an
kegi kegiat atan an
bela belaja jarr
dan dan
memperbaiki hasil belajar selanjutnya. Dari pendapat tersebut di atas ada beberapa beberapa faktor yang mempengaruh mempengaruhii upaya peningkatan prestasi belajar siswa adalah meningkatkan motivasi siswa dalam belajar matematika. otivasi sebagai keseluruhan daya penggerak yang
7
ada dalam diri siswa mampu menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki siswa dapat tercapai. otivasi dapat berasal dari dalam diri siswa (intrinsik) maupun dari luar diri siswa 3ekstrinsik 6. "enggunaan metode pembelajaran ekspositori dengan pemberian kuis dapat menigkatkan motivasi belajar matematika sehingga diharapkan dapat meningkatkan kegiatan belajar matematika dan memperbaiki hasil belajar selanjutnya. Dengan menerapkan metode ini, pembelajaran tidak hanya terpusat pada guru tetapi siswa bisa lebih aktif dalam pembelajaran. *erdasarkan pada permasalahan tersebut akan dilaksanakan penelitian pembelajaran
matematika
menggunakan
metode
ekspositori
dengan
pemberian kuis untuk memotivasi belajar matematika siswa. etode pembelajaran ekspositori dengan pemberian kuis matematika ini diharapkan dapat menjadi salah satu solusi dalam mengatasi rendahnya motivasi belajar yang dialami oleh siswa. B. Perumusan Masalah
*erdasarkan analisis situasi, rumusan masalah yang diambil dalam penelitian ini sebagai berikut. *agaimanakah pembelajaran matematika menggunakan metode ekspositori dengan pemberian kuis yang dapat meningkatkan motivasi belajar matematika siswa kelas '( "enjualan #K $egeri % &ogyakarta8
:
C. Tujuan Penelitian
"enelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas '( "enjualan semester / #K $egeri % &ogyakarta tahun ajaran /%9/0 dengan tujuan untuk meningkatkan motivasi belajar matematika siswa kelas '( "enjualan #K $egeri % &ogyakarta jika selama pembelajaran menggunakan metode ekspositori diberikan kuis. D. Manfaat Penelitian
"enelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat, sebagai berikut. ). emberdayakan guru dalam penyusunan latihan soal dan soal kuis yang mengaitkan materi dengan kehidupan nyata, membimbing siswa dalam memecahkan masalah, memberi kesempatan pada siswa untuk bertanya, memantau siswa saat mengerjakan latihan soal dengan berdiskusi, dan pengelolaan kelas. /. emberdayakan siswa untuk berlatih kerja sama dan tanggung jawab dalam diskusi kelompok serta melatih siswa untuk bertanya dan menyampaikan pendapat. 1. Dapat digunakan sebagai bekal peneliti untuk mengajar dikemudian hari.
+
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Lanasan Te!ri ". Met!e E#s$!sit!ri
enurut ;im K"* 3/)5 )%)6 metode ekspositori sama seperti metode ceramah tetapi dominasi guru banyak berkurang, karena guru tidak terus-menerus berbicara. uru berbicara pada awal pelajaran, menerangkan materi dan membimbing siswa dalam memahami materi serta memberi contoh soal. Dalam metode ekspositori siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan saja, tetapi juga membuat soal dan bisa bertanya kalau tidak mengerti. uru dapat memeriksa pekerjaan siswa secara individual, atau menjelaskan kembali kepada siswa secara individual atau klasikal. "ada metode ekspositori siswa belajar lebih aktif daripada metode ceramah. #iswa mengerjakan latihan soal sendiri atau juga dapat berdiskusi dengan temannya. enurut David ". usubel yand dikutip oleh ;im K"* 3/)5 )%)6 metode ekspositori merupakan cara mengajar yang paling efektif dan efisien
dalam
menanamkan
ekspositori merupakan mengajar matematika.
belajar
bermakna.
#ehingga
metode
cara yang paling efektif dan efisien untuk
%
enurut David ". usubel yand dikutip oleh ;im K"* 3/)5 )%)6, belajar dibedakan menjadi5 belajar dengan menerima 3reception learning 6 dan belajar melalui penemuan 3discovery learning 6. ). *elajar dengan menerima 3reception learning 6 *elajar dengan menerima, materi yang disajikan kepada siswa lengkap sampai bentuk akhir yang berupa rumus atau pola bilangan. /. *elajar melalui penemuan 3discovery learning 6 "ada belajar dengan penemuan, bentuk akhir yang berupa rumus, pola atau aturan-aturan yang lain harus ditemukan oleh siswa sendiri. "roses penemuannya dapat dilakukan oleh siswa sendiri atau dapat pula dengan bimbingan guru. enurut
uhibbin
#yah
3//5
)776
faktor-faktor
yang
mempengaruhi belajar siswa dapat dibedakan menjadi tiga macam. a.
Faktor internal 3faktor dari dalam diri siswa6, yaitu keadaan atau kondisi jasmani dan rohani siswa.
b.
Faktor eksternal 3faktor dari luar siswa6, yaitu kondisi lingkungan di sekitar siswa.
c.
Faktor pendekatan belajar, yaitu jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan mempelajari materi-materi pelajaran. "emilihan metode pembelajaran yang efektif dan efisien untuk
mengajar sangat penting karena dapat mempengaruhi belajar siswa.
0
Dengan demikian, diharapkan penggunaan metode ekspositori dengan tepat akan menjadi metode yang baik untuk pembelajaran matematika. %. Pem&erian Kuis Matemati#a
Dalam pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi 3contextual problem6. Dengan mengajukan masalah-masalah yang kontekstual, siswa dapat secara bertahap dibimbing untuk menguasai konsep-konsep matematika. Disamping itu juga dapat memotivasi siswa untuk menyenangi matematika karena mengetahui keterkaitan dan kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari
3http599www.bruderfic.or.id9h-)/49peran-guru-dalam-
membangkitkan-motivasi-belajar-siswa.html6. .#etelah guru merencanakan dengan baik strategi pembelajaran, guru perlu melakukan penilaian atau evaluasi untuk mengetahui tingkat keberhasilan dan efisiensi suatu pemelajaran.
mengalami
proses
pembelajaran
dengan
benar
3http599www.google.co.id9search8hl=en>cr=country(D>?=model-model@ pembelajaran>start=)>sa=$6. Kuis merupakan isian singkat dan menanyakan hal-hal yang prinsip. *iasanya dilakukan sebelum pelajaran dimulai atau setelah menjelaskan materi pelajaran, kurang lebih : -) menit. Kuis dilakukan
4
untuk mengetahui penguasaan pelajaran oleh siswa. ;ingkat berpikir yang terlibat
adalah
pengetahuan
dan
pemahaman
3http599www.google.co.id9search8hl=en>cr=country(D>?=model-model@ pembelajaran>start=)>sa=$6. Kuis terdiri dari soal-soal singkat yang mencakup pelajaran yang baru dipelajari atau untuk mengingat pelajaran sebelumnya yang sudah disampaikan. Kuis dilakukan untuk mengetahui penguasaan pelajaran oleh siswa.
"emberian
kuis
antara
lain
berfungsi
3http599www.google.co.id9search8hl=en>cr=country(D>?=model-model@ pembelajaran>start=)>sa=$65 ). mengetahui kemajuan belajar siswa, /. mendiagnosis kesulitan belajar, 1. emberikan umpan balik, 7. sebagai bahan pertimbangan untuk melakukan perbaikan, :. memotivasi siswa untuk belajar lebih baik. Kuis biasanya terdiri dari satu atau dua soal. Dalam mengerjakan kuis siswa tidak boleh membuka buku dan dikerjakan secara mandiri. #etelah mengerjakan kuis, hasilnya dikumpulkan dan diberikan penilaian oleh guru. pabila siswa kurang yakin dengan penyelesaian kuis yang telah dikerjakan, siswa diberi kesempatan untuk menanyakan kepada guru 3http599www.google.co.id9search8hl=en>cr=country(D>?=model-model@ pembelajaran>start=)>sa=$6. Dengan adanya kuis setiap hari, menuntut siswa untuk mempelajari materi yang sudah diberikan maupun yang akan
)
diajarkan. #ehingga diharapkan pemberian kuis dapat meningkatkan motivasi belajar siswa . '. M!ti(asi Belajar Matemati#a
enurut #ardiman 3)44+5 %1-%:6 motif adalah daya upaya yang mendorong seseorang untuk melakukan sesuatu. otif dapat diartikan sebagai suatu kondisi intern 3kesiapsiagaan6. otif juga dapat dikatakan sebagai daya penggerak dari dalam dan di dalam subjek untuk melakukan sesuatu demi mencapai tujuan. *erasal dari kata AmotifB, maka motivasi dapat diartikan sebagai daya penggerak yang telah aktif. Cadi, motivasi dapat diartikan sebagai serangkaian usaha untuk menyediakan kondisikondisi tertentu, sehingga seseorang mau dan ingin melakukan sesuatu, dan bila ia tidak suka, maka akan berusaha untuk meniadakan atau mengelakkan perasaan tidak suka itu. otivasi dapat dirangsang oleh faktor dari luar tetapi motivasi itu tumbuh di dalam diri seseorang. enurut oh. Eer sman 3/5 /05/46 motivasi adalah suatu proses untuk menggiatkan motif-motif menjadi perbuatan atau tingkah laku untuk memenuhi kebutuhan dan mencapai tujuan atau keadaan dan kesiapan dalam diri individu yang mendorong tingkah lakunya untuk berbuat sesuatu dalam mencapai tujuan tertentu. #edangkan
))
ketekunan yang tinggi dalam belajar, tanpa tergantung banyak kepada guru. Dilihat dari alasan timbulnya motivasi *urton yang dikuitip oleh "asaribu dan #imanjuntak 3)4015 :16 membagi motivasi menjadi dua. a. otivasi intrinsik, yaitu motivasi yang timbul dari dalam individu untuk berbuat sesuatu. b. otivasi ekstrinsik, yaitu motivasi yang timbulnya dari luar individu. #ardiman . 3)44+5 %:6 mengatakan bahwa motivasi itu dapat dirangsang oleh faktor dari luar tetapi motivasi itu dapat timbul di dalam diri seseorang. #edangkan #umadi #uryabrata 3)4015 46 mengemukakan pendapatnya bahwa motivasi intrinsik lebih efektif dalam mendorong seseorang untuk belajar daripada motivasi ekstrinsik. enurut #ardiman . 3)44+5 %:6 dalam kegiatan belajar, motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri
siswa
yang
menimbulkan
kegiatan
belajar
yang
menjamin
kelangsungan kegiatan belajar tersebut dan juga memberikan arah pada kegiatan belajar sehingga tujuan yang dikehendaki siswa dalam belajar tercapai. enurut #ardiman 3)44+5 0:6 fungsi motivasi bagi siswa antara lain5 ). mendorong siswa untuk berbuat, jadi sebagai penggerak atau motor yang melepaskan energi,
)/
/. menentukan arah, yakni ke arah tujuan yang hendak dicapai, 1. menyeleksi perbuatan, yakni menentukan perbuatan-perbuatan apa yang harus dikerjakan yang serasi guna mencapai tujuan, dengan menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut. tami unandar 3)44/5 17-1:6 menyatakan ciri siswa yang bermotivasi, antara lain5 ). tekun menghadapi tugas, /. ulet menghadapi tugas, 1. tidak memerlukan dorongan dari luar untuk berprestasi, 7. ingin mendalami bahan9bidang pengetahuan yang diberikan, :. selalu berusaha berprestasi sebaik mungkin, +. menunjukkan minat terhadap macam-macam masalah, %. senang dan rajin belajar, penuh semangat, cepat bosan dengan tugastugas rutin 3hal-hal yang bersifat mekanis, berulang-ulang begitu saja, sehingga kurang kreatif6, 0. dapat mempertahankan pendapat-pendapatnya, 4. mengejar tujuan-tujuan jangka panjang, ). senang mencari dan memecahkan soal-soal.
)1
#elain itu motivasi juga sebagai pendorong usaha dalam pencapaian prestasi. enurut nderson dan Faust yang dikutip oleh
)7
Fontana yang dikutip oleh
*elajar dan "engalaman Komponen yang kedua ini diungkapkan Bsebagai suatu hasil pengalamanB. *elajar dengan istilah ini menekankan pada pengalaman yang merupakan komponen utama dalam belajar. *elajar menurut
usaha yang dilakukan dengan lingkungannya, supaya terjadi perubahan perilaku atau pribadi kearah lebih baik. #edangkan menurut #lameto 3)44)5 /6 belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. "erubahan yang terjadi dalam proses belajar dapat berupa penambahan, pengayaan atau pendalaman mengenai pendalaman baru. "erubahan tersebut bisa juga diartikan dari keadaan tahu menjadi tidak tahu, atau dari keadaan tidak terampil menjadi terampil, perubahan
):
tersebut terjadi tidak didapat dari faktor kemetangan melainkan melalui pengalaman atau latihan.
enurut #uryawahyuni Gatief, beberapa teknik motivasi yang dapat dilakukan dalam pembelajaran sebagai berikut.
). emberikan penghargaan dengan menggunakan kata-kata, seperti ucapan bagus sekali, hebat, dan menakjubkan. "enghargaan yang dilakukan dengan kata-kata 3verbal6 ini mengandung makna yang positif karena akan menimbulkan interaksi dan pengalaman pribadi bagi diri siswa itu sendiri. /. emberikan tes 3tes singkat atau kuis dan tes evaluasi6 dan memberikan nilai dari tes tersebut sebagai pemacu siswa untuk belajar lebih giat. Dengan mengetahui hasil yang diperoleh dalam belajar maka siswa akan termotivasi untuk belajar lebih giat lagi. 1. enumbuhkan dan menimbulkan rasa ingin tahu dalam diri siswa. 2asa ingin tahu dapat ditimbulkan oleh suasana yang mengejutkan atau tiba-tiba. 7. engadakan permainan dan menggunakan simulasi.
engemas
pembelajaran dengan menciptakan suasana yang menarik sehingga proses pembelajaran menjadi menyenangkan dan dapat melibatkan afektif dan psikomotorik siswa. "roses pembelajaran yang menarik akan memudahkan siswa memahami dan mengingat apa yang disampaikan.
)+
:. enumbuhkan persaingan dalam diri siswa. aksudnya adalah guru memberikan tugas dalam setiap kegiatan yang dilakukan, dimana siswa dalam melakukan tugasnya tidak bekerjasama dengan siswa yang lainnya. Dengan demikian siswa akan dapat membandingkan hasil pekerjaan yang dilakukannya dengan hasil siswa lainnya. +. emberikan contoh yang positif, artinya dalam memberikan pekerjaan kepada siswa guru tidak dibenarkan meninggalkan ruangan untuk melaksanakan pekerjaannya lainnya. %. "enampilan guru penampilan guru yang menarik, bersih, rapi, sopan dan tidak berlebih-lebihan akan memotivasi siswa dalam mengikuti pembelajaran. ;ermasuk juga kepribadian guru, guru yang masuk kelas dengan wajah tersenyum dan menyapa siswa dengan ramah akan mebuat siswa merasa nyaman dan senang mengikuti pelajaran yang sedang
berlangsung.
3http599//.):/.11.079indeI.php8
option=comJcontent>task=view>id=)11%%>(temid=7+6
otivasi belajar adalah keseluruhan daya pengaruh yang ada di diri siswa
yang
dapat
menimbulkan
kegiatan belajar, menjamin
kelangsungan kegiatan belajar dan memberi arah pada kegiatan itu demi mencapai suatu tujuan. otivasi belajar mengandung peranan penting dalam menumbuhkan gairah atau semangat dalam belajar, sehingga siswa yang bermotivasi kuat memiliki energi yang banyak untuk melakukan kegiatan belajar 3inkel , )44)5 4/6.
)%
Dengan demikian, pemberian kuis dalam pembelajaran matematika dapat merangsang siswa untuk lebih rajin belajar. Hal ini disebabkan dengan pemberian kuis matematika, siswa akan lebih berminat, tekun, perhatian, konsentrasi dan bergairah terhadap materi matematika yang diberikan. #ehingga pemberian kuis dalam pembelajaran matematika diharapkan dapat meningkatkan motivasi belajar matematika siswa. B. Penelitian )an* +ele(an
#usiyana telah melakukan penelitian dengan judul paya eningkatkan otivasi *elajar atematika #iswa melalui odel "embelajaran Kooperatif ;ipe
;;
3Teams-Games-Tournaments6
di
#"
uhammadiyah
7
&ogyakarta Kelas ((. Hasil penelitian disebutkan bahwa setelah diterapkan pembelajarn tipe ;; yang dilaksanakan melalui lima tahapan yaitu presentasi kelompok, belajar kelompok, game, tournament , dan penghargaan kelompok atau individu dengan kuis sebagai salah satu metode penilaian, motivasi belajar siswa mengalami peningkatan.
)0
BAB III MET,DE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
"enelitian ini merupakan jenis penelitian tindakan kelas 3";K6 dan terdiri dari / siklus. odel penelitian tindakan kelas yang digunakan dalam penelitian ini adalah model penelitian yang dikembangkan oleh Kemmis dan c. ;aggart. odel tersebut digambarkan sebagai berikut.
ambar ). #iklus "enelitian ;indakan Kelas "rosedur "enelitian ;indakan Kelas 3";K6 terdiri dari tiga tahap dalam setiap siklus. #etiap siklus tindakan meliputi5 ). perencanaan tindakan, /. pelaksanaan dan observasi 3pengamatan6 tindakan, 1. refleksi. "enelitian ini dilaksanakan minimal dalam dua siklus, masing-masing siklus terdiri dari dua kali pertemuan. "enelitian dilaksanakan selama proses pembelajaran matematika
dengan materi macam-macam matriks, operasi
)4
matriks, determinan dan invers matriks serta aplikasi persamaan linear. *erikut ini penjabaran setiap siklusnya5 ". SIKLUS I
a."erencanaan ;indakan ;ahap perencanaan untuk siklus ( diawali menyusun instrumen, yaitu 2encana "elaksanaan "embelajaran 32""6, soal-soal untuk kuis, tes prestasi, pedoman wawancara, angket, serta pedoman observasi oleh peneliti yang dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan guru . ntuk kegiatan pada siklus ( ini, peneliti mempersiapkan 1 buah kuis dan satu tes prestasi dengan sub pokok bahasan5 pengertian, notasi dan ordo suatu matriks, jenis-jenis matriks, dan operasi-operasi pada matriks. #ebelum diberikan kepada siswa, soal-soal kuis dan tes prestasi tersebut dikonsultasikan terlebih dahulu bersama dosen pembimbing, serta guru matematika yang bersangkutan terlebih dahulu, untuk mengoreksi kevalidan soal. #etelah mendapat persetujuan, barulah soal-soal kuis dan tes prestasi tersebut diberikan kepada siswa. b. "elaksanaan dan !bservasi 3pengamatan6 ;indakan ;ahap pelaksanaan merupakan kegiatan belajar mengajar di dalam kelas dengan setting sesuai rencana penelitian yang telah disusun. "elaksanaan proses pembelajaran menggunakan metode ekspositori dengan sub pokok bahasan macam-macam matriks dan operasi matriks. uru membimbing siswa dalam memahami materi dan memberikan contoh soal. Kemudian untuk mengetahui pemahaman siswa guru
/
memberikan kuis kepada siswa selama : L ) menit yang dikerjakan secara mandiri oleh siswa dan hasilnya dikumpulkan untuk dinilai, soal hanya satu buah pada setiap kuis yang diberikan. Kuis diberikan setelah guru membimbing siswa dalam memahami materi pelajaran. uru mengawasi saat para siswa mengerjakan kuis dan peneliti juga ikut membantu mengawasi. *ila siswa telah selesai mengerjakan kuis, maka guru bersamasama siswa membahas soal kuis. Kemudian guru memberikan latihan soal yang dikerjakan secara berdiskusi dengan teman sebangku. pabila telah selesai mengerjakan latihan soal, guru menunjuk salah satu siswa untuk maju ke depan kelas. #elama siswa menjelaskan di depan kelas, guru dan siswa yang lain mendengarkan baikLbaik, setelah selesai menjelaskan, barulah guru menanyakan apakah ada yang tidak setuju atau mungkin memiliki jawaban yang berbeda dengan jawaban siswa yang maju, bila ternyata ada yang memiliki pendapat yang berbeda, maka siswa tersebut dipersilahkan untuk memberikan pendapatnya di depan kelas juga. #etelah itu, guru menyimpulkan jawaban yang benar dan melanjutkan ke materi berikutnya. "ada saat pembelajaran berlangsung, peneliti mengamati segala aktivitas yang terjadi selama proses belajar mengajar berlangsung, baik aktivitas siswa, maupun guru yang mengajar. gar informasi yang diperoleh lebih akurat, maka peneliti telah mempersiapkan pedoman observasi untuk penyusunan catatan lapangan.
/)
c. 2efleksi "eneliti melakukan diskusi dengan guru untuk menyimpulkan hasil pelaksanaan tindakan pada siklus ( dan menyusun rencana perbaikan pada siklus (( yang dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Data yang diperoleh selama observasi digunakan untuk mengetahui peningkatan motivasi belajar matematika siswa dengan pemberian kuis dalam pembelajaran matematika.
kendalaLkendala
yang
dihadapi
selama
tindakan
berlangsung, respons siswa terhadap tindakan pembelajaran, melakukan evaluasi ( berupa tes matriks kepada siswa berdasarkan soalLsoal tes yang telah dipersiapkan sebelumnya. Keseluruhan
hasil
evaluasi
yang
menyebabkan
hambatan
ketercapaian sasaran pada siklus ( 3bila ada6 digunakan sebagai pedoman untuk melakukan siklus ((, agar ketercapaian indikator pembelajaran lebih baik. %. SIKLUS II
;ahap perencanaan pada siklus (( diawali dengan identifikasi masalah berdasarkan hasil refleksi pada siklus (. asalahLmasalah yang timbul pada siklus ( ditetapkan alternatif pemecahan masalahnya dengan harapan tidak terulang pada siklus (( nantinya.
//
B. Partisi$an Penelitian
"artisipan penelitian ini adalah guru dan siswa kelas '( "enjualan #K $egeri % &ogyakarta yang berjumlah 1% siswa. C. Tem$at an -a#tu Penelitian
"elaksanaan pra penelitian dimulai dengan penelusuran masalah di #K $egeri % &ogyakarta pada bulan Februari /0. "enelitian ini dilaksanakan di #K $egeri % &ogyakarta kelas '( "enjualan pada tanggal / L )+ pril /0. D. Setting Penelitian
Setting penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah setting kelas, di mana data diperoleh selama proses pembelajaran berlangsung. "eneliti dibantu satu orang peneliti lain dalam melakukan pengamatan selama proses pembelajaran, berupa penerapan metode pembelajaran ekspositori dengan pemberian kuis dalam pembelajaran matematika di kelas '( "enjualan #K $egeri % &ogyakarta. E. Instrumen Penelitian an Te#ni# Pen*um$ulan Data
(nstrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah peneliti, lembar observasi, angket, pedoman wawancara, soal kuis dan tes prestasi. dapun teknik pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, pemberian angket, wawancara, dan dokumentasi. ). "eneliti "eneliti merupakan instrumen utama, karena peneliti sekaligus berperan sebagai perencana, pelaksana, pengumpul data, penganalisis, penafsir data, dan pada akhirnya menjadi pelapor hasil penelitiannya.
/1
/. Gembar !bservasi Gembar observasi digunakan untuk mencatat kegiatan yang dilakukan oleh guru dan siswa dalam proses pembelajaran selama tindakan diberikan untuk mengetahui sejauh mana keefektifan pemberian kuis dalam pembelajaran sebagai upaya peningkatan motivasi belajar siswa. ntuk mengisi lembar observasi ini yaitu memilih AyaB bila deskripsi dilakukan dan AtidakB bila deskripsi tidak dilakukan. dapun kisi-kisi untuk lembar observasi yang digunakan sebagai berikut. ;abel ). Kisi-kisi Gembar !bservasi spek yang Diamti uru membimbing siswa dalam proses belajar mengajar * uru memotivasi siswa dalam meningkatkan belajar matematika dengan pemberian kuis M #ikap siswa saat pembelajaran D #ikap siswa saat diberikan kuis < *entuk motivasi yang diberikan guru Cumlah
$omor *utir ), /, 1, +, %, ),)), /1 7, :, )%, //
Cumlah 0
4, ):, )+ )0, )4, / 0, )/, )1, )7, /)
1 1 :
7
/1
1. ngket ngket ini berupa kumpulan pernyataan untuk mengumpulkan data mengenai
respons
siswa
terhadap pemberian
kuis dalam
proses
pembelajaran matematika guna meningkatkan motivasi siswa dalam belajar matematika. ngket ini terdiri dari // butir pernyataan yang terbagi menjadi / butir pernyataan negatif dan / butir pernyataan positif. asing-masing butir pernyataan mempunyai : alternatif jawaban yaitu5
/7
##
5 sering sekali,
C2
5 jarang,
#
5 sering,
;"
5 tidak pernah.
KK
5 kadang-kadang,
;abel /. Kisi-kisi ngket $o. (ndikator . otivasi mengerjakan kuis matematika *. Ketekunan dalam mengerjakan dan menyelesaiakan kuis matematika M. saha untuk meningkatkan prestasi belajar D. *esarnya perhatian terhadap kuis matematika Cumlah
$omor *utir #oal ), /, 1, 7, :, +
Cumlah +
%, 0, 4, ), ))
:
)/,)1,)7,):
7
)+,)%,)0,)4,/,//
% //
7. "edoman awancara "edoman wawancara ini berisi pertanyaan yang akan diajukan pada siswa. "edoman wawancara ini digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa mengenai proses pelaksanaan pembelajaran. "edoman wawancara ini meliputi pertanyaan-pertanyaan yang berhubungan dengan motivasi belajar siswa, prestasi belajar, mata pelajaran matematika, dan pertanyaan yang berhunbungan dengan pemberian kuis di setiap pertemuan. "edoman wawancara dalam Gampiran ). dapun aspek-aspek dalam pedoman wawancara siswa yaitu5 a. kegiatan belajar yang dilakukan siswa selama di rumah, b. bentuk motivasi yang diberikan guru dan orang tua, c. pengaruh pemberian kuis terhadap motivasi belajar siswa.
/:
:. #oal-soal Kuis Kuis yang disusun untuk penelitian ini dikembangkan berdasarkan analisis kurikulum atau silabus #K $egeri % &ogyakarta untuk mata pelajaran matematika materi atriks kelas '( "enjualan sebagai berikut. #tandar Kompetensi 5 emecahkan masalah berkaitan dengan konsep atriks (ndikator
5
a. menentukan unsur-unsur matriks dan notasinya, b. membedakan matriks menurut jenis, c. menentukan kesamaan matrik, d. menyelesaikan operasi matriks, e. menentukan determinan suatu matriks persegi, f. menentukan invers sustu matriks persegi, g. menyelesaikan sistem persamamaan linear dengan menggunakan matriks. Kuis diberikan di awal, maupun pada akhir pembelajaran. Kuis hanya diberikan sekali atau dua kali dalam setiap pertemuan. ;es singkat 3kuis6 diberikan dengan tujuan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa. +. ;es prestasi ;es prestasi merupakan tes evaluasi diberikan apabila sub bab telah selesai. ;es ini diberikan pada akhir siklus ( dan akhir siklus ((. ;es prestasi digunakan untuk mengukur penguasaan dan kemampuan para siswa setelah siswa menerima proses belajar-mengajar dari guru.
/+
(nstrumen ini juga digunakan sebagai sumber tambahan dalam melihat perkembangan motivasi siswa yang dilihat dari aspek peningkatan nilai dan hasil belajar siswa selama proses pembelajaran dengan metode ekspositori yang diberikan kuis. ;es digunakan untuk mengetahui ketercapaian prestasi belajar siswa siswa. %. Dokumentasi Dokumentasi digunakan untuk memperkuat data yang diperoleh dalam observasi dengan mencatat atau mengabadikan kegiatan berupa foto atau melihat catatan-catatan 3arsip-arsip6 yang dilakukan dalam penelitian. Dokumen-dokumen tersebut antara lain berupa arsip perencanaan pembelajaran dan hasil pekerjaan siswa yang dapat memberi informasi data
serta
dokumen
berupa
foto
yang
menggambarkan
situasi
pembelajaran matematika. Dokumentasi ini dilakukan selama proses belajar mengajar pada materi matriks. . Te#ni# Analisis Data
;eknis analisis data dalam penelitian ini dilakukan sebagai berikut. ). 2eduksi data Kegiatan
dalam
reduksi
data
yaitu
kegiatan
memfokuskan,
menyederhanakan, dan mentransfer data kasar ke catatan lapangan. /. ;riangulasi ;riangulasi dilakukan dengan membandingkan data hasil observasi, wawancara dan angket. ;riangulasi sekaligus digunakan untuk memeriksa keabsahan data.
/%
1. Display data Data hasil reduksi dan triangulasi disajikan dalam bentuk deskripsi, tabel atau grafik. 7. "enarikan kesimpulan Dari data-data yang diperoleh kemudian diambil suatu kesimpulan. Di samping analisis data di atas, untuk penarikan kesimpulan data observasi motivasi belajar matematika siswa dan data angket motivasi belajar matematika
siswa dilakukan analisis data deskriptif. Klasifikasi hasil
observasi motivasi belajar matematika siswa dan data angket motivasi belajar matematika siswa sesuai dengan tabel 7 berikut. ;abel 1. Klasifikasi Hasil "ersentase #kor otivasi *elajar #iswa "ersentase skor yang diperoleh Kategori ++,+0N O X O )N ;inggi 11,17N O X O ++,+%N #edang N O X O 11,11N 2endah
Mara menghitung persentase hasil observasi dan angket motivasi belajar siswa, yaitu5 X
A = × ),,N B
Keterangan5
X = persentase total yang diperoleh,
A = jumlah skor yang diperoleh siswa pada setiap variabel9aspek, B = jumlah skor total maksimal pada setiap variabel9aspek.
2ata-rata nilai dihitung dengan rumus5
/0
=
i =n
Xi
∑n i =)
Keterangan5
= nilai rata-rata,
n
= banyaknya siswa,
Xi =nilai masing-masing siswa,
i
),/,1,...,1%
=
.
/. Ini#at!r Ke&erhasilan
Komponen-komponen
yang
menjadi
indikator
keberhasilan
dalam
peneliatian ini sebagai berikut. ). 2ata-rata skor motivasi belajar matematika siswa mengalami peningkatan dari satu siklus ke siklus berikutnya dan telah mencapai kategori tinggi. /. "eningkatan nilai rata-rata tes matriks siswa dari siklus ( ke siklus berikutnya.
BAB I0 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
/4
A.
Ja1al Pela#sanaan Penelitian
*erikut ini tabel jadwal pelaksanaan penelitian. ;abel 7. Cadwal "elaksanaan "embelajaran atematika Kelas '( "enjualan #iklus "ertemuan Hari 9 ;anggal "ukul ateri acam-macam matriks ,kesamaan )
2abu, / pril /0
0.1 (* s.d. ).): (*
matriks dan operasi matriks
yaitu
penjumlahan
dan
pengurangan
(
matriks !perasi
/
#enin,
%.7: (* s.d.
% pril /0
4.): (*
yaitu
matriks perkalian
matriks
dengan
skalar dan perkalian
) (( /
B.
#enin,
%.7: (* s.d.
)7 pril /0 2abu,
).): (* 0.1 (* s.d.
)+ pril /0
4.): (*
dua matriks Determinan
dan
invers matriks plikasi "ersamaan Ginear
Des#ri$si Hasil Penelitian
"enelitian ini dilakukan selama / siklus. asing-masing siklus terdiri dari / kali pertemuan.
". Ke*iatan $aa Si#lus I
#iklus ( terdiri dari / kali pertemuan. asing-masing pertemuan mempunyai alokasi waktu / I 7: menit. #ebelum melakukan kegiatan
1
pada siklus (, peneliti melakukan tahap perencanaan. "ada tahap ini peneliti menyususn 2encana "elaksanaan "embelajaran 32""6 yang tercantum pada Gampiran). Kuis ), kuis /, kuis 1 berturut-turut tercantum pada Gampiran 7 dan Gampiran ). Gatihan soal tercantum pada Gampiran 1 dan lampiran 4 dan tes pretasi ) tercantum pada Gampiran /: dengan pertimbangan dari dosen pembimbing dan guru matematika kelas '( "enjualan. "eneliti juga menyusun instrumen penelitian lainnya seperti pedoman observasi dan angket berturut-turut tercantum pada Gampiran 17 dan Gampiran 1+ yang telah disetujui oleh dosen pembimbing. Hasil penelitian tindakan kelas pada penelitian ini, sebagai berikut. a. Pela#sanaan Pem&elajaran
)6 "ertemuan "ertama "ertemuan ) dilaksanakan sesuai jadwal pelajaran matematika di kelas '( "enjualan #K $egeri % &ogyakarta, yaitu pada hari 2abu / pril /0 pukul 0.1 (* sampai dengan pukul ).): (*. ;ujuan pembelajaran pada pertemuan ) ini adalah siswa dapat menentukan unsur-unsur dan notasi matriks, membedakan matriks menurut jenis, menentukan kesamaan matriks dan menyelesaikan operasi matriks yaitu5 transpose, penjumlahan, dan
pengurangan
matriks. *erikut ini adalah langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan ). a6 Kegiatan wal
1)
Kegiatan pembelajaran diawali oleh guru matematika dengan mengecek kesiapan siswa dan kehadiran siswa. Cumlah siswa yang ikut dalam proses pembelajaran menyampaikan
tujuan
matematika 1% siswa. uru
pembelajaran
yang
akan
dicapai
yaitu
menentukan unsur-unsur dan notasi matriks, membedakan matriks menurut jenis, menentukan kesamaan matriks dan menyelesaikan operasi matriks yaitu5 transpose, penjumlahan, dan matriks.
pengurangan
uru kemudian menjelaskan kepada siswa bahwa selama
pembelajaran matematika materi matriks akan diberikan kuis pada setiap pertemuan. #ebagian siswa terlihat senang dan antusias mendengar pemberitahuan tersebut. uru menjelaskan kepada siswa bahwa pada pertemuan ini akan diberikan dua kuis. Kuis ) setelah mempelajari macam-macam matriks dan kuis / diberikan setelah mempelajari kesamaan matriks dan operasi matriks yaitu transpose, penjumlahan, dan
pengurangan
matriks. Kemudian siswa diberikan lembar kerja siswa berupa latihan soal yang dikerjakan dengan berdiskusi bersama teman sebangku. b6 Kegiatan inti uru menyuruh siswa membuka materi atriks, kemudian menanyakan kepada siswa tentang pengertian matriks. uru memulai dengan memberikan contoh matriks yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Montoh5 #usunlah matriks dari daftar berikut iniP
1/
*anyaknya "$# di suatu instansi menurut golongan Cenis Kelamin ol ( ol (( ol ((( Gaki-laki / 4 )% "erempuan )) 0
ol ( % 1
Kemudian guru membimbing siswa untuk memahami pengertian matriks, notasi suatu matriks, baris, kolom, elemen, dan ordo matriks dengan menjawab contoh di atas. isalkan matriks dari daftar tersebut diberi nama ", maka5 / 4 )% % → B) ! = , )) 0 1 → B/
a. b. c. d. e. f. g.
" # " $ " % " & atriks " mempunyai / baris dan 7 kolom, jadi ordo matriks " adalah / × 7
uru membimbing siswa untuk mengetahui perbedaan jenis-jenis matriks dan memberi contoh soal. Kemudian guru menunjuk salah satu siswa untuk memberikan contoh yang lain dari salah satu jenis matriks. Montoh lain yang dikerjakan salah satu siswa sebagai berikut.
atriks "ersegi
1 ' = −) )
7
,
%
+
1
:
ntuk materi awal siswa belum mengalami kesulitan, sehingga guru memberikan kuis ) untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. "ada saat diberikan kuis, siswa terlihat senang. Kemudian guru membagikan lembar kuis ) dan menyuruh siswa untuk menutup buku.
11
uru memberi tahu kuis ) dikerjakan selama : menit. #iswa mengerjakan kuis dengan tenang, dan mengerjakan secara mandiri. da satu siswa yang mengerjakan kuis ) hanya dalam waktu / menit sehingga membuat siswa lain agak gaduh, tetapi suasana kembali normal dan kuis ) diselesaikan oleh semua siswa dalam waktu : menit kemudian dikumpulkan. Kuis ) tidak dibahas karena siswa tidak mengalami kesulitan. #etelah diberi kuis ), sebagian siswa menginginkan untuk diberi kuis lagi pada pertemuan-pertemuan berikutnya. *erikut salah satu kutipannya. #iswa ) #iswa / uru
5 A*u, besok diberikan kuis lagi ya.B 5 A&a, bu besok ada kuis lagi ya.B 5 A&a,B
Dari kutipan dialog di atas siswa merasa senang dengan pemberian kuis. Hal ini terlihat dari minat siswa terhadap kuis matematika. Karena sudah tidak ada kesulitan, guru melanjutkan materi bahasan yaitu penjumlahan dan pengurangan matriks. #iswa pun lebih semangat dalam mengikuti pelajaran karena setelah mempelajari penjumlahan dan pengurangan matriks akan diberikan kuis lagi. uru membimbing siswa dalam menentukan kesamaan matriks dan memberi contoh soal berikut. Kesamaan atriks
1a A = ,
+ , dan B = b , /
c
1
Cika = *, tentukan nilai a, b, dan cP
17
Cawab5 A = B
1a ,
/
+ = b ,
c
1
aka, 1a
+
=+⇒a = =/ 1
=c ⇒c = / b =1 /
Cadi, a = /, b = 1, dan c = /
Kemudian
membimbing
siswa
tentang
cara
menyelesaikan
transpos matriks dan memberi contoh soal. *erikut contoh soal transpos matriks. Montoh )5
) A = − 7 B
) = 7
) − 7 , maka A = 1 / / % : % ) 7 / 1 T , maka B = / : : + 1 + 1
:
T
Dari contoh soal tersebut, siswa menyelesaikan contoh soal untuk mengetahui sifat-sifat transpos matriks. Kemudian siswa dibimbing oleh guru untuk menyimpulkan sifat-sifat transpos matriks. Montoh / 5 Dari matriks dan natriks * di atas, tentukanlah5 T a. A T + B T dan 3 A + B6 . pakah 3 A + B6T = AT + B T 8 b. 3 A 6 T T c. /3 A 6 dan 3/ A6 . pakah /3 A 6 = 3/ A6 8 Cawab5 T
T
T
T
a.
/ , A + B = : % dan 0 )1 ) 1 : ) A + B = + − 7 / % 7 T
T
/ :
1
/ = + ,
: %
0
)1
, maka
1:
/ = : 0
,
)1 T T &a, 3 A + B6 = A + B T ) 1 : T T b. 3 A 6 = =A − 7 / % 3 A + B6
c.
T
) /3 AT 6 = / 1 : 3 / A6
T
%
− 7 / / = + % ),
) = / − 7
−0 7 , dan )7
T
:
/ = % − 0
1 /
+ 7
/ − 0 = + 7 )7 ), )7 ),
T
T T &a, /3 A 6 = 3/ A6
Dari soal di atas dapat disimpulkan, sifat-sifat transpos matriks yaitu5 a. 3 A + B6 T = AT + B T , T T b. 3 A 6 = A , c. λ 3 AT 6 = 3λ A6T , dengan λ suatu bilangan. uru membimbing siswa tentang cara menyelesaikan penjumlahan matriks dan memberikan contoh soal. Kemudian salah satu siswa menyelesaikan
soal
di
depan
untuk
mengetahui
sifat-sifat
penjumlahan. #iswa dibimbing oleh guru untuk menyimpulkan sifatsifat
penjumlahan
matriks.
uru
membimbing
siswa
cara
menyelesaikan pengurangan matriks dan memberikan contoh soal yang dikerjakan oleh siswa. Montoh5
a b p ( B = dan r s c d a b p ( a + p b + ( ). A + B = + = c d r s c + r d + s a b p ( a − p b − ( /. A − B = − = c d r s c − r d − s Cika A =
1+
uru menunjuk salah satu siswa 32osma6 untuk maju dan mengerjakan soal di depan. *erikut contoh soal yang dikerjakan. #oal5
1 A = :
−/ + −) − % ,
B
− / = %
7 +
− : dan 4
/ ) = :
−7
1
+
/
tentukan 5 a. A + B dan B + A . pakah A + B = B + A 8 b. 3 A + B6 + ) dan A + 3 B + ) 6 . pakah 3 A + B6 + ) = A + 3 B + ) 6 8 Cawab5
1 − / + − / 7 − : ) = + = : − ) − % % + 4 )/ − / 7 − : 1 − / + ) B + A = + = % + 4 : − ) − % )/
a. A + B
&a,
/
)
:
/
/
)
:
/
A + B = B + A .
#etelah salah satu siswa tersebut
mengerjakan soal, guru
menanyakan kepada siswa lain, Apakah ada jawaban yang berbeda8B. #iswa menjawab, A#ama *uB. mengerjakan
soal
b
di
buku
Kemudian guru menyuruh siswa masing-masing.
#etelah
siswa
mengerjakan soal b, guru membimbing siswa menyimpulkan sifat-sifat penjumlahan matriks yang berordo sama, yaitu5 a. komutatif b. assosiatif
5 A + B = B + A , 5 3 A + B 6 + ) = A + 3 B + ) 6 .
Karena tidak ada pertanyaan kemudian guru memberikan kuis lagi. Kuis / dibagikan kepada siswa yang dikerjakan selama ) menit. #iswa mengerjakan kuis / dengan tenang, dan ada salah satu siswa yang mengerjakan kuis / hanya dalam waktu 7 menit saja. #etelah kuis selesai, guru memberikan latihan soal yang dikerjakan dengan
1%
berdiskusi dengan teman sebangku. uru berkeliling untuk mengontrol kegiatan belajar siswa dan memonitor pekerjaan siswa. Ketika siswa sudah berdiskusi dengan teman sebangku, guru menjadi lebih santai. #iswa terlihat sibuk bertukar pikiran dalam menyelesaikan latihan soal, sehingga mereka bertanya kepada guru bila mereka benar-benar tidak bisa mengerjakan latihan soal atau pada saat mereka tidak yakin dengan jawaban yang diperoleh. *erikut salah satu percakapan antara guru dan siswa. #iswa uru #iswa uru
5B(ni yang dikerjakan transposenya dulu apa pegurangannya dulu8B 5BMoba lihat sifat-sifat transpose matriksPB 5B*erarti ditranspose dulu buB 5B*oleh dikurangi dulu atau diubah dalam transpose dulu nanti hasilnya sama sajaB
uru menyuruh siswa untuk mengerjakan hasil pekerjaannya di depan. Ketika guru menyuruh mengerjakan latihan soal nomor ), terlihat banyak siswa yang tunjuk tangan untuk mengerjakan latihan soal di depan. #oal nomor / dibahas bersama-sama siswa dan guru.
c6 Kegiatan khir "ada akhir pembelajaran guru memberikan pekerjaan rumah 3"26 untuk siswa. "2 yang diberikan merupakan lanjutan latihan soal nomor 1 sampai nomor +, karena setelah membahas soal nomor / waktu untuk pelajaran matematika telah selesai. uru juga mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya karena pada pertemuan berikutnya juga akan ada kuis lagi.
10
/6 "ertemuan kedua "ertemuan / dilaksanakan pada tanggal % pril /0 pukul %.7: (* sampai dengan 4.): (*. *erikut adalah langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan /. a6 Kegiatan wal "embelajaran diawali dengan doa bersama dipimpin oleh guru matematika. "eneliti bersama satu pengamat yang lain duduk di barisan belakang. uru menanyakan kepada siswa apakah ada kesulitan dari "2 yang diberikan pada saat pertemuan sebelumnya. Karena tidak ada kesulitan saat mengerjakan "2, guru hanya mengulas kembali tentang sifat-sifat pejumlahan matriks. uru #iswa uru #iswa
5 Batriks @ * = * @ namanya sifat apa 8B 5 BKomutatif.B 5 BKalau yang assosiatif 8B 5 B 3 A + B6 + ) = A + 3 B + ) 6 .B
Kemudian menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ini yaitu menyelesaikan perkalian matriks dengan skalar dan perkalian dua matriks. *eberapa siswa masih terlihat malas, ada pula yang masih menyiapkan catatan. b6 Kegiatan inti uru menyuruh siswa membuka materi perkalian matriks dengan skalar, kemudian menanyakan kepada siswa tentang, Bpakah sudah mempelajari perkalian matriks dengan skalar8B. #ebagian siswa menjawab, B#udahB. uru kemudian membimbing siswa untuk
14
memahami cara menyelesaikan perkalian matriks dengan skalar. *erikut penjelasan guru tentang perkalian matriks dengan skalar.
a c
Cika A =
b
a c
maka kA = k
d
b
ka = d kc
kb
kd
Kemudian guru memberikan contoh soal yang dikerjakan bersamasama siswa dengan bimbingan guru. uru menuliskan satu soal dan menyuruh siswa untuk mengerjakan di depan. ;erlihat tidak ada siswa yang maju ke depan, akhirnya guru menunjuk salah satu siswa untuk mengerjakan soal. Montoh soal5
1 − / , tentukan5 : +
Cika A =
). 1 dan -: 8 /. 1 A + 3 −: A6
dan
31 + 3 −:66 A .
1 A + 3−: A6 = 31 + 3−:66 A 8 3 −)6 A dan A . pakah 3 −)6 A = − A 8 /31 A6 dan 3/ ×16 A . pakah /31 A6 = 3/ ×16 A 8
pakah
1. − 7. T T :. 31 A6 dan 13 A6 . pakah 31 A6 = 13 A6 8 ntuk soal a, siswa dibimbing oleh guru dalam mengerjakannya. T
T
Kemudian untuk soal b sampai e guru menunjuk 7 siswa untuk mengerjakannya di depan. *erikut ini adalah jawaban siswa. a.
1 − / 1 × 1 1 × 3−/6 4 − + = 1 = 1 × : 1 × + = ): )0 dan : + 1 − / − : × 1 − : × 3 −/6 − ): ), − : A = −: = − : × : − : × + = − /: − 1, : +
1 A
7 4 − + −): ), − + + = dan ): )0 − /: − 1, −), −)/
b. 1 A + 3−: A6 =
1 − / / × 1 = / A = / = : + / × : 1 A + 3−: A6 ≠ 31 + 3−:66 A
31 + 3 −:66 A
Cadi, c.
1 3 −)6 A = 3 −)6 :
− / − 1 = + − :
/
/ × 3 −/6
dan − +
/ ×+
+ − 7 = ), )/
7
1 − / − 1 / − A = − = : + − : − +
&a, 3 −)6 A = − A .
1 − / 4 − + )0 − )/ = / = dan : + ): )0 1, 1+ 1 − / )0 −)/ 3/ × 16 A = + = : + 1, 1+
d. /31 A6 = / 1
&a, /31 A6 = 3/ ×16 A e.
31 A6
T
13 A6 T
T 4 − + 4 = = ): )0 − +
1 = 1 − /
):
dan
)0
1×1 = + 1 × 3 −/6 :
1 × :
4 = 1 × + − +
): )0
T T &a, 31 A6 = 13 A6 .
#etelah siswa mengerjakan soal, guru menanyakan,Bpakah ada jawaban lain8B. da siswa lain yang menjawab berbeda pada soal b dan guru menyuruh maju untuk mengerjakan di depan. Kemudian guru membahas soal bersama-sama siswa, jawaban siswa pertama salah dan jawaban siswa kedua yang benar.
*erikut jawaban soal b yang
dikerjakan siswa lain. 7 1 − / − / × 1 − / × 3 −/6 − + = −/ A = −/ = = : + − / × : − / × + −), −)/ &a, 1 A + 3−: A6 = 31 + 3−:66 A 31 + 3 −:66 A
uru melanjutkan materi yaitu menjelaskan perkalian dua matriks. uru menjelaskan dengan pelan karena perkalian dua matrik tergolong sulit. #etelah guru menjelaskan, terlihat ada siswa yang meminta guru untuk mengulang cara mengalikan dua matriks.
/ Cika A = −)
7 − / , B = 7 : − 7
:
/ dan ) = − % , maka5 1 1
)
7)
a. A × B
/ = −)
:7
7:
−/ −7
)
1
3/ ×3 −/66 + 3: ×3 −766 3/ × 76 + 3: ×:6 = 33−)6 × 76 + 37 ×:6 33−)6 ×3−/66 + 37 ×3 −766 − 7 + 3 −/,6 / +): 0 + /: = / + 3 −)+6 −) +)/ − 7 + /, 11 − /7 )% = )+ −)7 ))
7 b. B ×) = :
−/ −7
3/ ×)6 + 3: ×16
33−)6 ×)6 + 3 7 ×16
/ = 3 7 ×/6 + 33 −/6 ×3−%66 + 3) ×16 % − 3: × /6 + 33−76 ×3 −%66 + 31 ×16 1 1
)
0 + )7 + 1 = ), + /0 + 4 /: = 7% #ebagian siswa masih bingung cara mengalikan dua matriks dan bagian-bagian yang dikalikan. "eneliti dan satu pengamat yang lain berkeliling untuk membantu guru menjelaskan kepada siswa. *erikut salah satu percakapan siswa dengan peneliti. #iswa "eneliti
5 Abak, ini yang dikalikan yang mana8B 5B*aris pertama pada matriks pertama dikalikan dengan kolom pertama pada matriks keduaB8 #iswa 5Bbak,masih bi bingungB 3"eneliti menjelaskan satu persatu di kertas sampai akhirnya siswa memahaminya6
ntuk ntuk mengetahui mengetahui tingkat pemahaman pemahaman siswa guru membagikan membagikan lemba lembarr kuis kuis 1 dan dan meny menyur uruh uh sisw siswaa untu untuk k menu menutu tup p buku buku.. uru uru memberi memberi tahu kuis 1 dikerjakan dikerjakan selama ) menit. menit. #iswa mengerjakan mengerjakan kuis dengan tenang, dan mengerjakan secara mandiri. da satu siswa yang mengerjakan dalam waktu : menit, hal tersebut tidak membuat siswa lain gaduh meskipun ada beberapa siswa yang terlihat bekerja
7/
sama sama dengan dengan teman teman sebang sebangku ku dalam dalam menyel menyelesai esaikan kan kuis. kuis. Kuis Kuis 1 dikerjakan dengan lancar oleh siswa, setelah ) menit berlalu kuis 1 dikumpulkan. #ebagian siswa masih belum yakin dengan jawabannya, kemudian untu untuk k mey meyakin akinkan kan jawa jawaba ban n kuis kuis 1, guru guru memb membaha ahass soal soal kuis kuis 1 bersama-sama siswa. da sebagian siswa yang bersorak karena jawabannya benar, tetapi ada juga siswa yang kecewa karena jawabannya kurang tepat. #etelah membahas kuis, guru menyuruh siswa siswa membuk membukaa latiha latihan n soal soal dan menyu menyuruh ruh menger mengerjak jakan an dengan dengan berdiskusi bersama teman sebangku. uru memberitahukan, bila ada yang kurang paham bisa ditanyakan kepada guru atau peneliti. #iswa semakin asyik berdiskusi dan bertukar pikiran dengan teman yang yang lain lain meskipu meskipun n suasan suasanaa kelas kelas menjad menjadii kurang kurang terkon terkondis disi. i. da beberapa siswa yang malas mengerjakan latihan soal dan sibuk meng mengob obro roll sendi sendiri ri.. uru uru dan dan pene peneli liti ti meng mengon ontr trol ol kela kelass deng dengan an berkeliling agar siswa kembali konsentrasi dengan latihan soal. asih banyak
siswa
yang
kurang
yakin
terhadap
jawabannya,
dan
menanyakan menanyakan kepada kepada peneliti peneliti maupun maupun guru. *erikut ini pembahasan pembahasan kuis 1.
/ − 1 / A × B = / 7 −) 1 ,
7 − + 1 −1 = 0 − / : 7 + , ) /
0 +)0 + 0 17 + − 1 = )+ + + + /7 = 7+ :/ ), 7 )/ , 7, + + / /
#etelah ) menit berlalu, guru menyuruh siswa untuk mengerjakan soal di depan. #iswa semakin aktif dengan kesadarannya untuk maju
71
meng menger erjak jakan an soal soal di depa depan, n, mesk meskip ipun un jawa jawaba bann nny ya belu belum m bena benar. r. Kemu Kemudi dian an sete setela lah h dua dua sisw siswaa meng menger erja jaka kan n soal soal nomo nomorr ), guru guru membah membahas as jawaban jawabanny nyaa bersama bersama-sam -samaa siswa. siswa. aktu aktu menunj menunjukk ukkan an kurang : menit, soal nomor / bagian h sudah diselesaikan. c6 Kegi Kegiat atan an k khir hir #ebe #ebelu lum m
pemb pembel elaj ajar aran an
diak diakhi hiri ri,,
guru guru
bers bersam amaa-sa sama ma
sisw siswaa
menyimpulkan bahwa perkalian dua matriks tidak bersifat komutatif. ;epa ;epatt bel bel berak berakhi hirn rny ya pemb pembela elajar jaran an,, guru guru megu megumu mumk mkan an bahw bahwaa pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian atriks (, materi materiny nyaa macam-m macam-macam acam matrik matriks, s, kesama kesamaan an matriks matriks dan operasi operasi matriks. &. Hasil Hasil ,&ser ,&ser(as (asi2 i2 Kuis Kuis an an An*#e An*#ett
)6 Hasi Hasill !bs !bser erva vasi si "ene "eneli liti ti dan dan rekan rekan pene peneli liti ti meng mengam amati ati pros proses es pemb pembel elaja ajara ran n mate matema mati tika ka di kela kelass meng menggu guna naka kan n lembar lembar obse observ rvasi asi yang yang telah telah disusun dengan aspek-aspek yang berhubungan dengan aktivitas siswa dan pember pemberian ian kuis kuis pada pada saat pembel pembelajar ajaran an menggu menggunak nakan an metod metodee ekspositori untuk meningkatkan motivasi belajar matematika siswa. *erdasarkan *erdasarkan pengamatan pengamatan pada pertemuan pertama, siswa masih belum terbiasa dengan pemberian kuis tetapi sudah menunjukkan rasa senan senang g deng dengan an adan adanya ya kuis, kuis, mesk meskip ipun un ada ada bebe bebera rapa pa siswa siswa yang yang bekerja sama dalam mengerjakan soal kuis. "ada saat pembelajaran
77
berlangsung masih ada sebagian siswa yang terlihat berbicara sendiri dengan temannya. "engamatan
pada
pertemuan
kedua,
selama
pembelajaran
berlangsung terlihat bahwa siswa lebih antusias berdiskusi dengan teman sebangku saat mengerjakan latihan soal, meskipun ada beberapa yang
terlihat malas
mengerjakan. #iswa
sudah
mulai
berani
mengerjakan soal di depan meskipun tidak ditunjuk guru. #iswa juga sudah mulai terbiasa dengan pemberian kuis. "engamatan
3observasi6
ini
dilakukan
untuk
mengatahui
peningkatan motivasi belajar siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pemberian kuis. #elanjutnya, data yang menunjukkan jumlah keterlibatan siswa tersebut dihitung untuk setiap pertemuan dan dicari persentasenya.
Dibawah ini tabel analisis hasil observasi motivasi
belajar siswa siklus (. ;abel :. hasil !bservasi otivasi *elajar #iswa #iklus ( spek yang Diamti #iklus ( uru membimbing siswa dalam 0%,:N proses belajar mengajar * uru memotivasi siswa dalam %:N meningkatkan belajar matematika dengan pemberian kuis M #ikap siswa saat pembelajaran ++,+%N D #ikap siswa saat diberikan kuis ++,+%N < *entuk motivasi yang diberikan guru +N
Kualifikasi ;inggi ;inggi
#edang #edang #edang
/6 Hasil Kuis Kuis diberikan pada setiap pertemuan, pada siklus ( diberikan 1 soal kuis 3 / kuis pada pertemuam ( dan ) kuis pada pertemuan ((6.
7:
"ada saat mengerjakan kuis ), siswa dapat mengerjakan kuis dengan lancar hal ini terlihat dari nilai kuis siswa yaitu /: siswa dari 1% siswa menjawab kuis dengan benar dan soal kuis tergolong masih mudah. "ada kuis / mengalami penurunan rata-rata nilai kuis karena soal kuis lebih sulit. "ada kuis 1 mengalami peningkatan kembali karena siswa sudah mulai terbiasa dengan pemberian kuis. *erikut adalah tabel ratarata nilai kuis pada siklus (.
;abel +. 2ata-rata $ilai Kuis #iklus ( Kuis ) 2ata-rata 04,4 2ata-rata siklus (
Kuis / %),) %4,+
Kuis 1 %%,0
16 Hasil ngket ngket diberikan pada akhir siklus (, yaitu pada pertemuan kedua. *erdasarkan angket dari 1% siswa menunjukkan motivasi belajar matematika siswa belum mencapai indicator keberhasilan. Dibawah ini tabel analisis hasil angket motivasi belajar siswa siklus (. ;abel %. Hasil ngket otivasi *elajar #iswa #iklus (( (ndikator #iklus ( Kualifikasi otivasi mengerjakan kuis ++,14N #edang matematika * Ketekunan dalam mengerjakan +%,+0N ;inggi dan menyelesaiakan kuis matematika M saha untuk meningkatkan :7,)4N #edang prestasi belajar D *esarnya perhatian terhadap +:,%)N #edang kuis matematika
7+
2ata-rata persentase motivasi belajar siswa sebesar +1,74N dalam katergori sedang. Dari hasil angket motivasi belajar siswa belum sesuai harapan. Karena pada aspek motivasi mengerjakan kuis matematika, usaha untuk meningkatkan prestasi belajar dan besarnya perhatian terhadap kuis matematika masih pada kategori sedang. 3. +efle#si
"elaksanaan tindakan yang telah dilakukan pada siklus ( ternyata masih mengalami kekurangan dan hambatan yang mengakibatkan upaya meningkatkan motivasi belajar matematika siswa kelas '( #K $egeri % &ogyakarta melalui pemberian kurang optimal. !leh karena itu, diperlukan refleksi atau kajian kembali terhadap hasil pengamatan yang diperoleh. 2efleksi kemudian dilaksanakan oleh penelitidan guru. "ermasalahan- permasalahan yang muncul selama pembelajaran berlangsung pada siklus ( adalah sebagai berikut. a. *eberapa
siswa
kurang
aktif
apabila
guru
menyuruh
menyelesaikan soal di depan. #iswa yang maju didominasi oleh siswa yang pandai dalam menyelesaikan masalah. b. Kurangnya latihan soal, karena waktu terpotong untuk kuis dan menjelaskan materi pelajaran. c. Kuis dikerjakan kurang optimal karena guru tidak memberitahukan kepada siswa pada pertemuan sebelumnya bahwa akan diberikan kuis pada setiap pertemuan materi matriks sehingga masih ada siswa yang bekerja sama saat menyelesaikan soal kuis.
7%
d. #iswa belum memahami penjelasan guru, sehingga guru dan peneliti harus berkeliling untuk mengetahui pemahaman siswa. e. Ketika mengerjakan latihan soal, masih ada siswa yang berbicara sendiri dengan temannya. Dari akhir siklus ( ini, dapat dikatakan bahwa motivasi belajar matematika siswa selama proses pembelajaran masih kurang optimal. Hal
ini
dikarenakan
pada pertemuan
sebelumnya
guru tidak
memberitahukan kepada siswa bahwa akan diberikian kuis matematika pada setiap pertemuan. $ilai dari soal kuis juga menurun dari kuis ) ke kuis / dan kuis 1, hal ini juga menunjukkan motivasi belajar siswa kurang optimal. %. Ke*iatan $aa Si#lus II
Kegiatan yang dilaksanakan pada siklus (( hampir sama dengan kegiatan pada siklus (, akan tetapi telah dilakukan beberapa perbaikan tindakan yang didasarkan pada hasil refleksi siklus (. 2evisi tindakan tersebut antara lain sebagai berikut. )6
uru memberikan nilai plus 3tambahan6 untuk siswa yang dapat mengerjakan soal di depan dengan benar.
/6
Gatihan soal yang dibahas merupakan latihan soal yang tidak dapat dikerjakan oleh siswa dan latihan soal ditambah dengan memberikan pekerjaan rumah.
70
16
uru memberitahukan untuk mengulang materi sebelumnya dan mempelajari materi berikutnya, karena setiap pertemuan akan diberikan kuis.
76
#etelah guru memberikan contoh soal, guru menyuruh salah satu siswa untuk mengerjakan satu soal. ntuk mengecek pemahaman siswa setelah diberikan contoh soal langsung diberikan kuis.
:6
uru berkeliling untuk mengontrol keadaan kelas agar siswa berkonsentrasi dalam mengerjakan latihan soal. #ebelum melakukan kegiatan pada siklus ((, peneliti melakukan
tahap perencanaan. "ada siklus ((, peneliti menyusun 2"" yang tercantum pada Gampiran )1 dan Gampiran )4. Kuis 7, kuis :, kuis +, kuis % yang berturut-turut yang tercantum pada Gampiran ): dan Gampiran //. Gatihan soal tercantum pada Gampiran ): dan /) dan tes matriks / tercantum pada Gampiran /0. "eneliti juga menyusun instrumen penelitian lainnya seperti pedoman observasi, angket, dan pedoman wawancara yang sama dengan siklus (. Hasil penelitian tindakan kelas pada penelitian ini, sebagai berikut. a. Pela#sanaan Pem&elajaran
)6 "ertemuan pertama "ertemuan ) dilaksanakan pada hari #enin )7 pril /0 pukul %.7: (* sampai dengan pukul 4.): (*. ;ujuan pembelajaran pada pertemuan ) ini adalah menghitung determinan dan mencari
74
operasi invers suatu matriks. Gangkah-langkah pembelajaran pada pertemuan ) adalah sebagai berikut. a6 Kegiatan wal Kegiatan belajar mengajar diawali dengan membaca doa bersamasama dipimpin oleh uru matematika tepat pukul %.7: (*. uru membahas sekilas mengenai perkalian matriks. #iswa disuruh mengerjakan soal perkalian dua matriks. ) /) 5 Basih ingat penyelesaian dari 8B. 3uru 1 7/ sambil menuliskan soal di papan tulis6 uru 5 B&ang bisa mengerjakan dapat nilai tambahan.B 3uru berbicara lagi untuk memotivasi siswa6 #iswa 5 B#aya bu.B uru 5 B&a.B #alah satu siswa tersebut menuliskan jawaban di papan tulis.
uru
) / )
3) ×)6 + 3/ × /6
) + 7
:
#iswa )
5B = = = .B 1 7 / 31 ×)6 + 37 × /6 1 + 0 ))
uru #iswa uru #iswa
5 B*enar seperti ini8B 5 B*enar.B 5 B#iap melanjutkan ke materi berikutnya.B 5 B&a, bu.B
Kemudian
guru
menyampaikan
tujuan
pembelajaran
pada
pertemuan ) yaitu menghitung determinan dan mencari operasi invers suatu matriks. ntuk motivasi siswa agar lebih memperhatikan saat proses pembelajaran, guru mengingatkan lagi kalau nanti akan diberikan kuis lagi. b6 Kegiatan (nti uru menyuruh siswa membuka materi determinan dan invers matriks, kemudian membimbing siswa dalam menentukan determinan
:
matriks ordo / × / dan ordo 1 ×1 . Kemudian guru memberikan contoh soal yang dikerjakan bersama-sama siswa dengan bimbingan guru. Hampir semua siswa menjawab contoh soal. *erikut contoh soalnya.
) A = 1 A =
) 1
− 1 , tentukan determinannya8 / 1
−
/
uru #iswa uru
-
=
3) ×/6 −3−1 ×16
=
/ −3−46
=
/ +4
))
=
5 A#udah paham, ada pertenyaan atau tidak8B 5 A#udah.B 5 A#elanjutnya mencari determinan matriks ordo 1 ×1 .B
) *= / : *
=
1
/
7
) , tentukan determinannya8 )
1
)
1
/ )
1
/
7
) /
7
:
1
) :
1
-
-
@ @ @
*
).7 .) +1.) .: +/./.1 −/.7.: − ).).1 −1./.) =
*
=7 + ): + )/ −7, −1 −+
*
)0 =−
"ada saat pembelajaran berlansung siswa terlihat semakin memperhatikan pelajaran. Karena tidak ada pertanyaan dari siswa, guru memberikan satu soal tentang menentukan determinan matriks ordo 1 ×1 , kemudian guru menunjuk salah satu siswa untuk maju ke depan. #ementara itu, siswa yang lain berdiskusi dengan teman sebangku untuk menyelesaikan soal. *erikut soal yang dikerjakan di depan oleh salah satu siswa.
:)
) B = 1 /
−) ) , tentukan determinan matriks *8 − 1
, /
−/
Cawaban siswa5 ) B = 1 /
−) ) ) 1 − 1 /
, /
−/
)./.3 −16
=
, /
−/
.)./ +3 −)6.1.3 −/6
+
.1.3 −16
−
).).3 −/6
−
3 )6././
− −
+ + ++ + +/ +7
=− =
+
uru #iswa uru
5 A#udah benar8B 5 A(tu harusnya det B .B 5 A*enar, harusnya det B . #ekarang kita bahas bareng bareng.B
Kemudian guru membahas soal bersama siswa dan menjawab pertanyaan salah satu siswa tadi. #ambil membahas soal guru menyelipkan pertanyaan, Aana elemen kolom pertama dan mana elemen baris ketiga8B. #iswa pun menjawab, A),1,/ dan /,-/,1.B.
det B
=
)
1
/
/
−
)./.3 −16
=
/
))
) 1
/
1/
−
−
−
/
.)./ +3 −)6.1.3 −/6
+
.1.3 −16
−
).).3 −/6
−
3 )6././
− −
+ + ++ + +/ +7
=− =
+
uru meminta kepada peneliti untuk membagikan soal kuis 7, siswa senang menerima kuis tersebut. Kuis dikerjakan selama : menit dan siswa mengerjakan kuis dengan tenang sampai waktu habis meskipun masih ada ) siswa yang bekerja sama. Kuis 7 tidak dibahas karena siswa bisa mengerjakan kuis dengan baik.
:/
uru melanjutkan materi yaitu mencari invers suatu matriks. #ebelum
menentukan
invers
suatu
matriks,
terlebih
dahulu
mempelajari tentang minor, kofaktor dan adjoin. uru memberikan contoh soal mencari kofaktor, kemudian menunjuk siswa untuk mengerjakan di depan untuk mentranspos matriks kofaktor untuk menentukan adjoin dan membahas bersama siswa. uru menanyakan, Apakah ada pertanyaan8B. #ecara bersamaan siswa menjawab, A*elumB. *erikut ini contoh soal yang diberikan guru 3contoh soal sama dengan contoh soal mencari determinan6. ) 5 B B = 1 /
uru B)) = +
/
)
−/
−1
1
)
/
−1
B)/ = −
B)1
=+
1
/
/
−/
B/) = −
−
B// = +
uru
) /
/
−/
−) ) , tentukan matriks kofaktor *8B −1 )
= −+ + / = −7
B/1 = −
= −+ − 7 = −) ) 1
3 + /6
=−
/
−
/
B1) = +
= −3 −4 − /6 =))
−
/
,
)
−)
1
)
B1/ = −
3 / − 6
=− −
,
−)
/
)
−
/
= , + / = −/
= −3) + 16 = −7
) B11 = + 1
/
=−
=
, /
= / −, = /
−) = −1 + / = −) −1 − 7 5 Aatriks Kofaktor B = − / /
))
−) −7
−), / . djoin * /
merupakan transpose dari matriks kofaktor *. #iapa yang bisa mentransposekan8. &ang bisa mengerjakan dengan benar mendapat nilai tambahan.B #iswa uru
−7 5 A Ad+B = )) −),
−/ −) /
5B&a, benar sekali.B
/
− 7 /
:1
uru membimbing siswa dalam mencari invers ordo / × / dan ordo 1 ×1 . uru menunjukkan rumus mencari invers suatu matriks. 2umus mencari invers suatu matriks sebagai berikut. A −)
=
) det A
ad+A
Kemudian memberi contoh soal yang sama dengan mencari adjoin. Kemudian guru menyuruh siswa untuk mengerjakan contoh soal di depan dengan bimbingan guru. uru #iswa uru #iswa uru #iswa
5 Bda yang bisa menentukan invers matriks * tadi, menggunakan rumus tersebut8B 5 B#alah tidak apa-apa bu8B 5 B;idak apa-apa. Moba kamu HartiniPB 5 B;idak bu.B 5 BDicoba duluPB 5 B B
−)
−7 −/ / )) −) − 7 = ad+B = det B + −), / / )
)
− / − ) ) 1 1 1 )) ) / = − − + 1 + : ) ) − 1 1 1 uru
5 BKita bahas bareng-bareng ya.B #etelah tidak ada pertanyaan, guru meminta peneliti untuk
membagikan kuis : untuk lebih memantapkan pemahaman siswa. #iswa menjadi gaduh karena siswa berpendapat mencari invers itu sulit. #etelah suasana tenang, siswa dipersilahkan untuk mengerjakan kuis. Kuis : dikerjakan selama ): menit karena masih banyak siswa yang kesulitan dalam mengerjakan kuis, tetapi ada satu siswa yang
:7
mengerjakan kuis : ini selama ) menit. #etelah ): menit kuis : dikumpulkan dan dibahas bersama siswa. uru menyuruh siswa membuka lembar kerja siswa 3laithan soal6 dan menyuruh mengerjakan latihan soal. #ebagian siswa berdiskusi dengan sebangku, sebagian mengerjakan latihan soal dengan mandiri. uru dan peneliti berkeliling untuk mengontrol pekerjaan siswa. da siswa yang masih bingung dalam mengalikan bilangan positif dengan negatif atau negatif dengan negatif. "ada lembar kerja siswa yang berupa latihan soal hanya terdapat / soal sehingga latihan soal dapat dibahas semua. c6 Kegiatan khir #eperti pada siklus (, pada akhir pembelajaran guru bersama siswa mengambil kesimpulan tentang pembelajaran hari ini yaitu tentang rumus mencari invers suatu matriks dan guru memberikan pekerjaan rumah 3"26 untuk siswa yang ada dalam buku &udistira halaman 7. "2 akan dibahas pada pertemuan berikutnya. uru juga mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya karena pada pertemuan berikutnya juga akan ada kuis lagi. /6 "ertemuan / "ertemuan kedua dilaksanakan pada hari 2abu )+ pril /0 pukul 0.1 (* sampai dengan ).): (*. ;ujuan pembelajaran pada pertemuan ini yaitu menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode matriks. *erikut adalah penjelasan dari langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan /.
::
a6 Kegiatan wal "embelajaran diawali dengan mengulang kembali tentang cara dan rumus mencari invers. uru menanyakan kepada siswa tentang kesulitan dari "2 yang diberikan pada saat pertemuan sebelumnya. Kemudian guru bersama siswa membahas satu soal dari "2. *eberapa siswa masih terlihat malas, ada pula yang masih menyiapkan catatan. ntuk memberikan semangat dan motivasi belajar, guru memberikan kuis + tentang materi sebelumnya yaitu mencari invers matriks ordo 1 ×1 . Ketika peneliti membagikan kuis + dan memberitahukan kuis +
dikerjakan selama ) menit. *eberapa siswa berkomentar bahwa waktu untuk mengerjakan kuis + kurang. #aat mengerjakan kuis + masih terlihat ada siswa yang bekerja sama dengan teman sebangku. Kuis + dikerjakan tepat waktu yaitu ) menit tetapi ada tiga siswa yang dapat menyelesaikan kuis + dalam waktu : menit. #etelah diberikan kuis +, guru mengulang kembali tentang perkalian dua matriks yaitu bila suatu matriks dikuadratkan. Karena pada tes prestasi ), sebagian siswa menjawab salah. uru memberikan contoh soal, kemudian guru menyuruh salah satu siswa untuk maju ke depan megerjakan contoh soal. Kemudian contoh soal dibahas bersama siswa, dan siswa mengerjakan contoh soal terntang matriks yang dikuadratkan dengan benar. *erikut contoh soal yang diberikan guru5 uru
) − 1
5 BDiketahui A =
/
, tentukan A / 8 7
:+
#iswa
)/ 5 B A = / 3−16
/ /
uru
5 BCawaban seperti itu kurang tepat. &ang benar seperti ini.
) 7 = .B / 7 4 )+
/
/ + 0 − : ), ) / ) / ) + 3−+6 = = − ): ), 1 7 1 7 1 3 )/ 6 + )+ − − − + − − +
A / =
b6 Kegiatan inti uru melanjutkan membimbing siswa dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode matriks. #ebelum memberi contoh soal, guru membimbing siswa dalam menyelesaikan persamaan berikut. AX = B
⇔ A −) AX = A −) B
⇔
,X = A −) B
⇔
X = A −) B
#ebelum memberikan contoh soal ada siswa yang bertanya, BKenapa harus dikalikan A −) , kemudian guru menjelaskan kembali pertanyaan siswa. #etelah tidak ada peetanyaan, guru memberikan contoh soal dan menjelaskan kepada siswa. Diketahui pada sistem persamaan
dengan menggunakan metode matriksP Cawab5 / x + 1 y 7 / 1 x 7 x + / y = 1 ⇔ ) / y = 1 (nvers
/ /./ − 1.) −) )
/ x + 1 y = 7 x + / y = 1 , carilah nilai I dan y
− 1 ) / = / ) −)
− 1 /
dari
matriks
/ )
1
/
adalah
:%
/ = −)
/ − 1/ −) / ) ) ,
− 1 /
/ − 17 = / y −) / 1 , x 0 + 3 −46 = ) y − 7 + + x −) y = / 1 x
Cadi, harga I = -) dan y = /.
ntuk mengetahui pemahaman siswa, guru memberikan kuis % yang dibagikan oleh peneliti. #iswa senang menerima kuis karena mereka bisa mengerjakan kuis tepat waktu yaitu ) menit. Kemudian kuis dibahas bersama siswa untuk meyakinkan jawaban siswa. uru menyuruh siswa membuka laithan soal dan menyuruh mengerjkan latihan soal. #ebagian siswa berdiskusi dengan sebangku, sebagian mengerjakan latihan soal dengan mandiri. uru dan peneliti berkeliling untuk mengontrol pekerjaan siswa. da tiga siswa yang belum paham cara mengubah soal cerita ke persamaan linear dua varibel. #iswa merasa kesulitan mengerjakan soal /b. "ertama, guru menawarkan kepada siswa untuk mengerjakan di depan, tetapi tidak ada siswa yang bisa mengerjakan kemudian guru membahas latihan soal tersebut bersama siswa. c6 Kegiatan khir #ebelum pembelajaran diakhiri, guru menanyakan, Bpakah ada pertanyaan8B. Karena tidak ada pertanyaan, pada akhir pembelajaran guru megumumkan bahwa pertemuan berikutnya akan diadakan
:0
ulangan harian atriks ((, materinya adalah semua materi matriks dari awal sampai akhir. &. Hasil ,&ser(asi2 Kuis2 An*#et an -a1an3ara
)6 Hasil !bservasi "eneliti dan observer lain mengamati proses pembelajaran matematika di kelas menggunakan lembar observasi yang telah disusun dengan memuat aspek-aspek yang berhubungan dengan metode pembelajaran eskpositori dengan pemberian kuis untuk meningkatkan motivasi belajar matematika siswa. "ada siklus ((, pengamatan pada pertemuan pertama siswa sudah semakin terbiasa dengan pemberian kuis dan minat yang lebih terhadap pemberian kuis. #elama pembelajaran berlangsung siswa terlihat semakin lebih antusias berdiskusi dengan teman sebangku saat mengerjakan latihan soal, meskipun ada beberapa yang masih terlihat malas mengerjakan latihan soal. #iswa juga sudah siap apabila diberikan kuis oleh guru. pabila ada materi yang kurang jelas, siswa lebih berani untuk menanyakan kepada guru. "ada pertemuan kedua, siswa sudah berani untuk mengerjakan latihan soal di depan kelas tanpa ditunjuk oleh guru. "ada saat mengerjakan kuis, hanya / orang saja yang terlihat bekerja sama. #elama pembelajaran berlangsung pun siswa terlihat semakin lebih antusias berdiskusi dengan teman sebangku saat mengerjakan latihan soal.
:4
#ecara umum, motivasi belajar matematika siswa mengalami peningkatan dari siklus ( ke siklus (( . Dengan demikian, berdasarkan hasil observasi motivasi belajar siswa sudah mengalami peningkatan setelah diberikan kuis matematika. Di bawah ini tabel analisis hasil observasi motivasi belajar siswa siklus ((.
;abel 0. hasil !bservasi otivasi *elajar #iswa #iklus (( spek yang Diamti #iklus (( Kualifikasi uru membimbing siswa dalam 41,%:N ;inggi proses belajar mengajar * uru memotivasi siswa dalam 0%,:N ;inggi meningkatkan belajar matematika dengan pemberian kuis M #ikap siswa saat pembelajaran 01,11N ;inggi D #ikap siswa saat diberikan kuis 01,11N ;inggi < *entuk motivasi yang diberikan guru 4N ;inggi
/6 Hasil Kuis "ada siklus (( diberikan 7 soal kuis 3/ kuis pada pertemuam ((( dan / kuis pada pertemuan (6. 2ata-rata nilai mengalami penurunan dari rata-rata nilai kuis 7 ke kuis :, hal ini disebabkan soal kuis pada sub materi invers lebih sulit dan langkah-langkahnya terlalu panjang serta waktu yang diberikan untuk mengerjakan kuis kurang. 2ata-rata nilai kuis pada siklus (( yaitu 0/,: mengalami peningkatan dari nilai ratarata nilai kuis pada siklus ( yaitu %4,+ karena siswa merasa lebih siap dan lebih memahami materi sehingga nilai kuis siswa lebih baik. *erikut adalah tabel rata-rata nialai kuis siklus ((.
+
;abel 4. 2ata-rata $ilai Kuis #iklus (( Kuis 7 Kuis : Kuis + 2ata-rata %0,) %7,1 0/,) 2ata-rata siklus (( 0/,:
Kuis % 4:,7
2ata-rata nilai kuis yang diperoleh mengalami peningkatan dari siklus ( ke siklus (( sehingga menunjukkan peningkatan prestasi belajar siswa.
16 Hasil ngket ngket diberikan pada akhir akhir siklus ((. Hasil angket dari 1% siswa, menunjukkan adanya respons yang baik terhadap pemberian kuis. Di bawah ini tabel analisis hasil angket motivasi belajar siswa siklus ((. ;abel ). Hasil ngket otivasi *elajar #iswa #iklus (( (ndikator #iklus (( Kualifikasi otivasi mengerjakan kuis %,:7N ;inggi matematika * Ketekunan dalam mengerjakan dan %,%N ;inggi menyelesaiakan kuis matematika M saha untuk meningkatkan prestasi ++,04N ;inggi belajar D *esarnya perhatian terhadap kuis %,)4N ;inggi matematika 2ata-rata persentase motivasi belajar siswa sebesar +4,:0N dalam katergori tinggi. Dari hasil angket motivasi belajar siswa pada sikulus ( belum sesuai harapan. Karena pada aspek usaha untuk meningkatkan prestasi belajar masih pada kategori sedang. kan tetapi pada angket siklus (( ini, semua indikator telah masuk dalam kualifikasi tinggi. 76 Hasil awancara
+)
*erdasarkan hasil wawancara, siswa tertarik dengan pembelajaran menggukan metode ekspositori dengan pemberian kuis pada materi matriks. #iswa merasa semakin bersemangat dalam belajar matematika karena mereka merasa tertantang dengan latihan soal dan soal kuis yang diberikan. *agi siswa, pembelajaran dengan pemberian kuis dapat meningkatkan pemahaman siswa tentang materi matriks karena soal kuis menantang siswa untuk mengerjakan kuis dengan tidak membuka buku dan dikerjakan secara mandiri. *eberapa siswa kurang menyukai pelajaran matematika karena mereka menganggap matematika itu sulit dan tidak menyenangkan. #edangkan
sebagian
siswa
berpendapat
bahwa
matematika
menyenangkan karena soal latihannya membuat penasaran dalam mencari penyelesaiannya. "ada pembelajaran matematika materi matriks, siswa lebih memperhatikan dan keinginan untuk mempelajari matematika menjadi lebih tinggi. Hal ini dikarenakan dorongan dan motivasi yang diberikan guru membuat siswa menjadi lebih senang dan tertarik terhadap matematika, sehingga mendorong mereka untuk belajar matematika. #elain itu, siswa lebih nyaman dan senang karena guru memberikan kesempatan berdiskusi dengan teman sebangku saat mengerjakan latihan soal dan guru juga memberikan kesempatan untuk bertanya apabila siswa tidak dapat mengerjakan soal kuis. uru lebih bersikap ramah dan bersahabat sehingga siswa tidak takut untuk bertanya atau mengerjakan soal di depan kelas.
+/
"embelajaran matematika
menggunakan metode ekspositori
dengan pemberian kuis matematika, motivasi belajar siswa menjadi lebih meningkat. "ada akhir pembelajaran siswa semakin menyenangi dan berminat terhadap kuis matematika, meskipun pada awalnya siswa merasa kurang menyukai kuis karena pada saat mengerjakan kuis tidak boleh membuka buku. 3. +efle#si
Hasil refleksi yang dilakukan oleh peneliti bersama guru pada akhir siklus (( menunjukkan bahwa secara umum pembelajaran yang dilaksanakan pada siklus (( telah berjalan sesuai dengan yang direncanakan. otivasi belajar matematika siswa dalam pembelajaran siklus (( mengalami peningkatan. dapun beberapa permasalahan yang timbul selama proses pembelajaran berlangsung beserta langkah perbaikan yang dapat dilakukan berdasarkan hasil refleksi siklus ( adalah sebagai berikut. ). Dengan pemberian kuis, motivasi belajar siswa meningkatkan dan membantu guru untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. /. $ilai tambahan yang diberikan oleh guru meningkatkan motivasi siswa untuk mengerjakan latihan soal dan mengerjakan soal di depan dengan benar. 1. Dengan dibahasnya latihan soal yang tidak dapat dikerjakan oleh siswa dan ditambahnya pemberian pekerjaan rumah, semakin menambah motivasi belajar siswa karena banyak latihan soal.
+1
7. uru memberitahukan kepada siswa untuk mengulang materi sebelumnya dan mempelejari materi berikutnya, karena setiap pertemuan akan diberikan kuis untuk meningkatkan motivasi belajar matematika. :. #iswa lebih berkonsentrasi mengerjakan latihan soal dan kuis karena dipantau oleh peneliti dan guru. "ada pelaksanaannya, tindakan yang dilakukan pada siklus (( juga masih mengalami hambatan. Hambatan tersebut diantaranya adalah masih ada siswa yang bekerja sama atau membuka buku dalam menyelesaikan kuis matematika. #iswa merasa kesulitan dalam menentukan langkah-langkah mencari invers matriks ordo 1 ×1 bila tanpa bimbingan dari guru. Hal ini dikarenakan kurangnya waktu untuk membahas semua soal. #etelah tindakan dilakukan pada siklus (( berakhir, peneliti bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap data yang diperoleh selama pelaksanaan tindakan. 2efleksi yang dilakukan sekaligus merupakan kegiatan akhir dari rangkaian tindakan yang telah dilakukan. *erdasarkan
pengamatan,
baik
dilihat
dari
perilaku
dan
keterampilan siswa yang ditunjukkan di kelas, pemberian kuis pada pembelajaran matematika materi menghitung determinan, mencari operasi invers suatu matriks dan menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan metode matriks dapat meningkatkan
+7
keinginan siswa untuk belajar matematika. Hal ini disebabkan kesadaran siswa akan manfaat mempelajari matematika menjadi lebih tinggi.
#iswa
termotivasi
mengerjakan
soal kuis karena bila
jawabannya benar akan mendukung penilaian akhir. Cadi, pemberian kuis dapat meningkatkan motivasi belajar matematka siswa kelas '( "enjualan #K $egeri % &ogyakarta. '. Hasil Tes Prestasi
"ada akhir siklus ( diadakan tes, begitu pula pada akhir silkus ((. *erdasarkan nilai yang didapat siswa, rata-rata tes pada akhir siklus ( adalah ::,% dan meningkat menjadi ++,04 pada akhir siklus ((. "ada akhir siklus ( siswa yang mencapai nilai di atas rata-rata adalah )7 siswa, sedangkan pada siklus (( terdapat /% siswa yang siswa yang mencapai nilai di atas rata-rata sehingga %/,4%N siswa telah mencapai ketuntasan belajar individu. *erikut grafik nilai hasil belajar matematika siswa.
100 90 80 70 60 a l i N
Siklus I 50 Siklus II 40 30 20 10 0 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 No Absen Sisw a
ambar /. rafik $ilai Hasil *elajar atematika #iswa
+:
C. Pem&ahasan
*erdasarkan
hasil
penelitian
diperoleh
kesimpulan
pembelajaran
ekspositori dengan pemberian kuis materi matriks pada siswa kelas '( "enjualan dapat meningkatkan motivasi belajar matematika siswa. etode pembelajaran ekspositori dengan pemberian kuis dapat juga meningkatkan minat, perhatian, rasa senang siswa, keinginan untuk mempelajari matematika. "elaksanaan pembelajaran matematika menggunakan metode ekspositori dengan pemberian kuis di #K $egeri % &ogyakarata kelas '( "enjualan yang dapat meningkatkan motivasi belajar matematika sebagai berikut. ). uru menggunakan metode pembelajaran
dalam
menyampaikan
pertanyaan
dan
pendapat
yang
menumbuhkan rasa percaya diri. Hal ini disebabkan pembelajaran tidak lagi
terpusat
pada
guru,
siswa
sudah diberi
kesempatan
untuk
menyampaikan pertanyaan dan pendapat. enurut Monstance Frith dalam otivation to .earn, dengan memberikan peluang atau kesempatan kepada siswa, maka siswa akan memeproleh kepercayaan diri mereka 3http599www.usask.ca9education9coursework90/papers9 Frith9otivation.H;6. /. uru memberikan contoh soal yang relevan dalam kehidupan sehari-hari
++
Dengan contoh soal yang relevan dalam kehidupan sehari-hari akan memudahkan siswa memahami materi yang diajarkan.
boleh membuka buku dan
bekerja sama karena kuis digunakan untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa terhadap materi yang telah atau baru diajarkan. #elain itu, kuis dapat merangsang siswa agar lebih termotivasi dalam belajar. enurut #uryawahyuni Gatief 2 teknik motivasi yang dapat dilakukan guru salah satunya dengan memberikan tugas dalam setiap kegiatan yang dilakukan, di mana siswa dalam melakukan tugasnya tidak bekerjasama dengan siswa
+%
yang lainnya. Dengan demikian siswa akan dapat membandingkan hasil pekerjaan
yang
dilakukannya
dengan
hasil
siswa
lainnya
3http599//.):/.11.079indeI.php8 option=comcontent>task=view>id=)11%% >(temid=7+6. :. Kuis yang diberikan berupa pertanyaan singkat yang terdiri dari satu soal yang dikerjakan selama : L ) menit. ;ingkat kesulitan soal kuis ditingkatkan dari pertemuan ) ke pertemuan berikutnya dengan tujuan untuk
bahan
pertimbangan
untuk
melakukan
perbaikan
3http599www.google.co.id9search8 hl=en>cr=country(D>?=modelmodel@pembelajaran>start=)>sa=$6. "ada saat diberikan kuis + 3materi invers matriks6, sebagian siswa tidak dapat mengerjakan kuis + secara keseluruhan karena waktu yang diberika kurang dan invers termasuk sub pokok bahasan yang sulit. #ehingga, semakin tinggi tingkat kesulitan suatu soal, memerlukan waktu yang lebih lama untuk mengerjakannya. *erdasarkan
hasil
penelitian,
motivasi
belajar
matematika
siswa
mengalami peningkatan yang cukup baik. Hasil observasi yang dilakukan dengan menggunakan aspek-aspek yang diteliti yang berhubungan dengan aktivitas dan motivasi belajar siswa menunjukkan adanya peningkatan. Hal ini terlihat hasil observasi motivasi belajar siswa mengalami peningkatan dari siklus ( ke siklus (( pada setiap aspek-aspeknya. uru membimbing siswa dalam proses belajar mengajar mengalami peningkatan persentase dari 0%,:N pada siklus ( menjadi 41,%:N pada siklus ((. uru memotivasi siswa dalam
+0
meningkatkan belajar matematika dengan pemberian kuis meningkat dari %:N menjadi 0%,:N. #ikap siswa saat pembelajaran mengalami peningkatan persentase dari siklus ( ++,+%N menjadi 01,11N pada siklus ((. #ikap siswa saat diberikan kuis mengalami peningkatan persentase dari siklus ( ++,+%N menjadi 01,11N pada siklus ((. *entuk motivasi yang diberikan guru meningkat dari +N menjadi 4N. *erikut grafik perkembangan aktivitas dan motivasi belajar matematika berdasarkan hasil observasi. 100
90 80
70
s a t n e s r e P
60 Siklus I 50 Siklus II 40
30 20
10 0 A
B
C
D
E
Aspek yang Diteliti
ambar 1. rafik Hasil !bservasi otivasi *elajar atematika #iswa Keterangan 5 . uru membimbing siswa dalam proses belajar mengajar *. uru memotivasi siswa dalam meningkatkan belajar matematika dengan pemberian kuis M. #ikap siswa saat pembelajaran D. #ikap siswa saat diberikan kuis <. *entuk motivasi yang diberikan guru
*erdasarkan hasil angket motivasi belajar siswa mengalami peningkatan dari siklus ( ke siklus (( pada setiap indikator-indikatornya dan hasil nilai ratarata kuis. otivasi mengerjakan kuis matematika mengalami peningkatan
+4
dengan persentase ++,14N menjadi %,:7N. Ketekunan siswa dalam mengerjakan dan menyelesaiakan kuis matematika meningkat dari +%,+0N menjadi %,%N. "ersentase usaha siswa untuk meningkatkan prestasi belajar dari :7,)4N meningkat menjadi ++,04N. Dan besarnya perhatian siswa terhadap kuis matematika juga meningkat dengan persentase +:,%)N menjadi %,)4N. *erikut grafik hasil angket motivasi belajar siswa yang mengalami peningkatan dari siklus ( ke siklus ((.
100
90
80
70
4 e s a t n e s r e P
60
#iklus (
50
#iklus (( 40
30
20
10
0 A
B
C
D
Ini#at!r
ambar 7. rafik "erkembangan otivasi *elajar atematika #iswa Keterangan5 . otivasi mengerjakan kuis matematika *. Ketekunan dalam mengerjakan dan menyelesaiakan kuis matematika M. saha untuk meningkatkan prestasi belajar D. *esarnya perhatian terhadap kuis matematika
"eningkatan motivasi belajar matematika siswa terlihat dari sikap siswa yang memperhatikan guru yang sedang menjelaskan, menjawab pertanyaan dari guru, rasa senang, keinginan yang besar dan ketekunan untuk menyelesaikan kuis dan soal matematika. Hasil pengamatan yang didukung
%
oleh hasil angket dan wawancara yang menunjukkan bahwa siswa senang dan berminat apabila diberikan kuis pada saat pembelajaran sehingga memotivasi siswa dalam belajar matematika. #uryawahyuni Gatief mengungkapkan peran motivasi yaitu menentukan ketekunan dalam belajar . #eseorang yang telah termotivasi untuk belajar sesuatu akan berusaha mempelajari sesuatu dengan baik
dan
tekun,
dan
berharap
memperoleh
hasil
yang
baik.
3http599//.):/.11.079indeI.php8option=comcontent>task=view>id=)11%% >(temid=7+6. "ada pertemuan ( siklus (, siswa masih kurang berminat terhadap kuis, hal ini disebabkan siswa belum ada persiapan dalam mengerjakan kuis. "ada pertemuan berikutnya siswa sudah mulai tertantang untuk menyelesaikan soal kuis yang diberikan selama pembelajaran. Keinginan siswa yang besar untuk mempelajari matematika membuat semangat belajar siswa menjadi tinggi, sehingga meningkatkan motivasi untuk belajar matematika. 2ata-rata nilai kuis meningkat dari siklus ( ke siklus ((, yaitu %4,+ meningkat menjadi 0/,:. #etelah siswa-siswa menyelesaikan permasalahan, kemudian diadakan pembahasan secara bersama-sama. #oal yang dibahas merupakan soal yang tidak dapat dikerjakan oleh siswa atau soal yang dirasa sulit oleh siswa. uru selalu menyuruh siswa ke depan kelas untuk mengerjakan soal kemudian dibahas secara bersama-sama. Gangkah akhir dari pembelajaran ini yaitu membuat kesimpulan dari materi yang telah diberikan dengan bimbingan guru.
%)
"ada akhir siklus ( diadakan tes, begitu pula pada akhir silkus ((. *erdasarkan nilai yang didapat siswa, rata-rata tes pada akhir siklus ( adalah ::,% dan meningkat menjadi ++,04 pada akhir siklus ((. "ada akhir siklus ( siswa yang mencapai nilai di atas rata-rata adalah )7 siswa, sedangkan pada siklus (( terdapat /% siswa yang siswa yang mencapai nilai di atas rata-rata sehingga %/,4%N siswa telah mencapai ketuntasan belajar individu. *erdasarkan pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa penggunaan metode ekspositori dengan pemberian kuis terhadap materi matriks dapat meningkatkan motivasi belajar dan hasil belajar matematika siswa. C. Keter&atasan Penelitian
"enelitian yang dilaksanakan di #K $egeri % &ogyakarata ini memiliki keterbatasan-keterbatasan sebagai berikut. ). ateri yang dipelajari pada setiap siklus berbeda meskipun pada pokok bahasan yang sama yaitu materi matriks. Hal ini memungkinkan pemahaman siswa terhadap materi berbeda-beda, mungkin pada siklus ( tingkat pemahaman siswa lebih tinggi daripada siklus ((, atau sebaliknya. /. Gatihan soal tidak dibahas semua karena keterbatasan waktu. aktu juga terpotong untuk mengerjakan kuis. 1. "elaksanaan pembelajaran agak terganggu karena adanya waktu istirahat di sela-sela pembelajaran. Hal ini mengakibatkan konsentrasi siswa menurun
dan
membutuhkan
waktu
yang
cukup
lama
membangkitkan konsentrasi mereka kembali terhadap pembelajaran.
untuk
%/
BAB 0 KESIMPULAN DAN SA+AN
A. Kesim$ulan
*erdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan5 ). "elaksanaan pembelajaran matematika menggunakan metode ekspositori dengan pemberian kuis di #K $egeri % &ogyakarata yang dapat meningkatkan motivasi belajar matematika sebagai berikut. a. uru membimbing siswa dalam memahami materi dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. b. #iswa mengerjakan laithan soal dengan berdiskusi. c. "emberian kuis yang dikerjakan oleh siswa secara mandiri dan close book . d. Kuis yang diberikan berupa pertanyaan singkat yang terdiri dari satu soal yang dikerjakan selama : L ) menit. ;ingkat kesulitan soal kuis ditingkatkan dari pertemuan ) ke pertemuan berikutnya.
%1
e. #oal kuis diambil dari materi yang sudah diajarkan atau materi yang baru saja dipelajari. f. danya pemberitahuan dari guru bahwa akan diberikan kuis pada setiap pertemuan, agar siswa lebih siap menghadapi soal kuis. /. "ada penelitian ini, hasil angket dan hasil nilai rata-rata tes evaluasi matriks dapat disimpulkan sebagai berikut. a. *erdasarkan angket yang diberikan kepada siswa, motivasi belajar siswa mengalami peningkatan. Hal ini terlihat dari peningkatan persentase
pada
setiap
indikator.
otivasi
mengerjakan
kuis
matematika mengalami peningkatan dengan persentase ++,14N pada kategori sedang menjadi %,:7N pada kategori tinggi. Ketekunan siswa dalam mengerjakan dan menyelesaikan kuis matematika meningkat dari +%,+0N pada kategori tinggi menjadi %,%N kategori tinggi. "ersentase usaha siswa untuk meningkatkan prestasi belajar dari :7,)4N pada kategori kurang baik meningkat menjadi ++,04N pada kategori tinggi. Dan besarnya perhatian siswa terhadap kuis matematika juga meningkat dengan persentase +:,%)N kategori sedang menjadi %,)4N kategori tinggi. b. *erdasarkan nilai rata-rata kelas tes prestasi matriks mengalami peningkatan dari siklus ( ke siklus (( yaitu dari ::,% menjadi ++,04 dan %/,4%N siswa telah mencapai ketuntasan belajar individu pada siklus ((.
%7
B. Saran
*erdasarkan
penelitian
ini,
ada
beberapa
saran
yang
perlu
dipertimbangkan dalam pembelajaran matematika dengan pemberian kuis, yaitu5 ). *agi uru a. "emberian kuis hendaknya diberikan pada setiap pertemuan agar siswa termotivasi untuk belajar terlebih dahulu sebelum menerima pelajaran. b. uru dapat memberikan kuis pada setiap pertemuan sehingga guru mengetahui tingkat pemahaman siswa tentang materi yang diberikan. c. emberikan persoalan yang menarik pada soal kuis, sehingga siswa merasa senang dan ingin menyelesaikan kuis yang diberikan. Dan diharapkan
kuis tersebut
dapat
meningkatkan mitivasi belajar
matematika siswa. d. uru menggunakan metode pembelajaran yang menarik untuk mengajar. /. *agi "eneliti Gainnya a. "emberian kuis setiap pertemuan dengan menggunakan metode pembelajaran yang lain. b. embuat soal-soal kuis yang menarik agar dapat digunakan untuk mengatasi kesulitan belajar dan siswa senang terhadap matematika.
%:
DATA+ PUSTAKA
nnonim. /7. odel atematika S" . http599www.google.co.id9search8hl= en>cr=country(D>?=model-model@pembelajaran>start=)>sa=$. Diakses / pril /0
nnonim. /:. embangkitkan otivasi Bela+ar Sis/a. http599www.bruderfic.or.id9h-)/49peran-guru-dalam-membangkitkanmotivasi-belajar-siswa.html. Diakses /0 Cuni /0
%+
Frith,
Monstance. otivation to .earn0 http599www.usask.ca9education9 coursework90/papers9 Frith9otivation.H;. Diakses ) #eptember /0
Herman Hudojo. )400. ega+ar Bela+ar atematika. Cakarta5 Depdikbud. JJJJJJJJJJJJJ. /). !engembangan "urikulum dan !embela+aran atematika. Curusan "endidikan atematika F(" niversitas $egeri alang.
oh. Eer sman. )441. 1paya 2ptimalisasi "egiatan Bela+ar enga+ar . *andung5 2osdakarya.
uhibbin #yah, .
2atna illis Dahar. )44+. Teori-teori Bela+ar . Cakarta5
#aifuddin Ewar. )44+. Tes !restasi 3ungsi dan !engembangan !engukuran !restasi Bela+ar . &ogyakarta5 "ustaka *elajar.
#ardiman . . )44+. ,nteraksi dan otivasi Bela+ar enga+ar . Cakarta5 2aja rafindo "ersada.
#artono irodikromo. /7. atematika untuk SA "elas X,, . Cakarta5
#lameto. )44). 4valuasi !endidikan. FK(" K# #alatiga5 *umi ksara.
#ri 2umini. /1. Diagnosis "esulitan Bela+ar . &ogyakarta5 F("-$&