Contoh Soal HOTS Matematika

K ARTU SOAL MATEMA MATEMATIK TIKA A NOMOR 1 Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum

: Matematika : X/2 : X/2 : KURIKULUM : KURIKULUM 2013

Kompetensi Dasar

:

Materi Indikator Indikato r Soal

: :

Level Kognitif

:

Menyelesaikan Menyelesaik an masalah kontekstual kontekst ual yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku Disajikan suatu permasalahan yang berkaitan dengan jurusan 3 angka, siswa dapat menganalisis kejadian dengan menggunakan perbandingan trigonometri sudut-sudut yang saling berelasi. Penalaran (C5)

Soal Nomor 1. Bacalah dengan seksama ilustrasi berikut! Soni sedang bermain di pagar pembatas Bandara Pondok Cabe, Jakarta. Dari tempatnya berdiri Andi melihat dengan sudut elevasi 60 0 sebuah helikopter yang sedang mengudara kearah Timut dengan dengan ketinggian ketinggian 1.600 kaki di atas permukaan permukaan tanah. Pada waktu dan dan ketinggian yang sama pesawat Garuda Indonesia juga mengudara dengan sudut elevasi sebesar 50 0. Satu menit kemudian secara bersama-sama helikopter dan pesawat Garuda Indonesia bergerak ke arah Timur dengann masing-masing membentuk sudut elevasi berturut-turut 45 0 untuk helikopter dan 30 0 untuk pesawat Garuda Indonesia. Apa yang akan terjadi jika helikopter bergerak bergerak selama 1 jam dan pesawat Garuda Indonesia bergerak selama 0,5 jam dengan kecepatan yang konstan? (Diketahui: Tan 300= 0,58, Tan 400 = 0,84, Tan 450 = 1, dan Tan 60 0 = 1,73). A. Helikopter sejajar dengan dengan Pesawat Garuda Garuda Indonesia B. Helikopter dan pesawat Garuda Indonesia akan bertabrakan C. Helikopter dan pesawat Garuda Indonesia bergerak berlawanan arah D. Helikopter didepan Pesawat Garuda Indonesia dengan arah yang sama E. Pesawat Garuda Indonesia didepan Helikopter dengan arah yang sama Kunci Jawaban Jawaban : E Keterangan: Butir soal ini merupakan soal HOTS karena untuk dapat menyelesaikannya diperlukan: 1. Membuat pemodelan/sketsa pemodelan/sketsa grafik terkait dengan masalah yang yang di atas. 2. Kemudian siswa menentukan jarak yang ditempuh oleh helikopter dan pesawat Garuda dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri. 3. Sesudah mendapatkan jarak yang ditempuh oleh helikopter dan pesawat Garuda Indonesia siswa diharapkan dapat memprediksi apa yang akan terjadi antara keduanya. 4. Karena banyak tahapan berpikir oleh siswa sampai dengan siswa dapat memprediksi apa yang akan terjadi, maka butir soal ini termasuk soal HOTS. 1

K ARTU SOAL SOAL MATEMATIKA NOMOR 2 Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum

: Matematika : X/2 : X/2 : 2013 : 2013

Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal

: : :

Level Kognitif

:

Menganalisis Menganalisis barisan berdasarkan pola iteratif dan rekursif terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri. Barisan dan Deret (Pola Bilangan) Disajikan suatu pola barisan aritmetika dalam bentuk gambar, siswa dapat menentukan jumlah suku ke – ke –n n dari pola barisan yang diberikan. Penalaran (C5)

Soal Nomor 2. Adek sedang bermain kelereng dengan teman-temannya di halaman rumah. menyusun kelereng di tanah dengan mengikuti pola sebagai berikut.

Adek

Jika kelereng yang dimiliki Adek dan teman-temannya berjumlah 100 kelereng, maka banyaknya pola yang bisa dibentuk oleh Adek dengan mengikuti pola sebagai pada gambar di atas adalah … A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 11

Kunci Jawaban Jawaban : B Keterangan: Butir soal di atas merupakan soal HOTS, karena untuk dapat menyelesaikannya dibutuhkan kemampuan siswa sebagai berikut.

2

1. Siswa terlebih dahulu pola bilangan aritmatika yang terbentuk sesuai dengan gambar yang ada. 2. Pola barisan yang ada dibagi menjadi 2 deret aritmatika, yaitu untuk yang horisontal dan bentuk vertikal. 3. Pola barisan vertikal adalah barisan aritmatika dengan a = 0, b = 2 sedangkan barisan horisontal adalah barisan aritmatika dengan a = 3 dan b = 2. 4. Untuk setiap tempat kedudukan jumlah kelereng yang digunakan adalah barisan horisontal dan barisan vertikal. 5. Kemudian siswa melakukan analisis sesuai dengan jumlah kelereng yang ada, sampai dengan pola keberapa kelereng-kelereng yang ada dapat digunakan. Butir soal di atas termasuk dalam soal HOTS dengan kategori soal mudah.

3

KARTU SOAL MATEMATIKA NOMOR 3 Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum

: Matematika Wajib : XI/1 : 2013

Kompetensi Dasar

:

Materi

:

Indikator Soal

:

Level Kognitif

:

Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual (Penerapan Sistem Persamaan Linear T iga Variabel) Disajikan sebuah masalah yang berkaitan dengan SPLTV, siswa dapat menarik kesimpulan dari masalah yang ada. Penalaran (C5)

Soal Nomor 3. Perhatikan ilustrasi berikut! Suatu pabrik sepatu memproduksi tiga jenis sepatu yaitu: sepatu olah raga, sepatu pantovel laki-laki, dan sepatu pantovel perempuan. Sepatu-sepatu tersebut dikirimkan ke toko-toko dengan rincian sebagai berikut. a. Toko A menerima 70 pasang sepatu olah raga, 40 pasang sepatu pantovel laki-laki, dan 90 pasang sepatu pantovel perempuan; b. Toko B menerima 60 pasang sepatu olah raga, 70 pasang sepatu pantovel laki-laki, dan 70 pasang sepatu pantovel perempuan; c. Toko C menerima 90 pasang sepatu olah raga, 60 pasang sepatu pantovel laki-laki, dan 50 pasang sepatu pantovel perempuan. Harga jual sepatu olah raga Rp50.000,00/pasang; sepatu pantovel Rp150.000,00/pasang dan sepatu pantovel perempuan Rp100.000,00/pasang.

laki-laki

Hasil penjualan sepatu –sepatu tersebut dapat dilihat pada tabel berikut. Jenis sepatu Nama Toko Olah raga Pantovel Laki-laki Pantovel Perempuan A

60

40

50

B

60

60

30

C

80

40

30

Jika omset penjualan lebih dari Rp10.000.000,00 maka toko-toko tersebut mendapat bonus Rp100.000,00 dan berlaku untuk setiap kelipatan Rp1.000.000,00. Dari masalah di atas, maka dapat disimpulkan bahwa …. A. toko A memperoleh bonus lebih besar dari toko B B. toko C memperoleh bonus lebih besar dari toko A C. toko B memperoleh bonus lebih besar dari toko C 4

D. Dua kali bonus yang diperoleh toko A kurang dari jumlah bonus yang diperoleh yang diperoleh toko B dan C E. Jumlah dua kali bonus yang diperoleh toko C dan toko A lebih besar dari dua kali bonus yang diperoleh toko B Kunci Jawaban : D Keterangan: Butir soal di atas termasuk dalam soal HOTS karena untuk menyelesaikan permasalahn tersebut, siswa harus dapat: 1. Membuat model matematika yang berbentuk sistem persamaan linier tiga variabel. 2. Kemudian siswa menyelesaikan SPLTV tersebut dengan menggunakan salah satu metode yang mereka ketahui. 3. Siswa menganalisis apakah setiap toko mendapatkan bonus dan berapa besar bonus yang diperoleh masing-masing toko sesuai dengan ketentuan yang berlaku. 4. Baru kemudian siswa mengambil keputusan yang sesuai dengan option jawaban yang tersedia.

5


: MATEMATIKA PEMINATAN : X/1 : KURIKULUM 2013

Kompetensi Dasar Materi

: :

Indikator Soal

:

Level Kognitif

:

Menjelaskan dan menentukan penyelesaian sistem persamaan dua variabel (linier-kuadrat dan kuadrat-kuadrat). Sistem persamaan dua variabel (linear-kuadrat dan kuadratkuadrat). Diberikan sebuah gambar, siswa dapat menyelesaikan permasalahan tersebut menggunakan konsep SPLDV (LinierKuadrat). Penalaran (C4).

Soal Nomor 4. Pak Gesang memiliki sebidang tanah dengan luas 900 m 2 yang terletak di tepi Sungai Bengawan Solo dengan rumahnya menghadap ke arah sungai.

Sumber: https://www.google.co.id/imgres?imgurl=http%3A%2F%2F4.bp.blogspot.com

Tanah Pak Gesang berbentuk trapesium siku-siku horizontal dengan bagian depan rumah 2 kali lebih panjang daripada bagian belakang rumah. Jika panjang bagian belakang rumah + dan lebar halaman belakang mempunyai hubungan  = meter. 2 Pak Gesang ingin memasang pagar dari kawat besi mengitari kebunnya, namun yang bersebelahan langsung dengan sungai tidak dipasang pagar. Panjang kawat besi yang dibutuhkan oleh Pak Gesang adalah ….

60√ 3 m A. 5(5  √ 3) m 6

B. C. D.

10(5  √ 3) m 5(10  √ 3) m 10(11  √ 3) m

Kunci/Pedoman Penskoran: C.

10(5  √ 3)

Keterangan: Soal tersebut merupaka soal HOTS karena dibutuhkan penalaran dari siswa. Tahap berpikir untuk siswa dimulai dengan tahapan sebagai berikut. 1. Siswa harus dapat menggambarkan masalah yang ada menjadi bentuk trapesium sikusiku. 2. Siswa harus dapat merumuskan model matematika terlebih dahulu untuk bentuk persamaan kuadrat yang menyangkut luas daerah yang dinyatakan dengan gambar di atas dengan menggunakan konsep SPLDV (linier-kuadrat) dengan melakukan substitusi persamaan linier ke bentuk persamaan kuadrat. 3. Setelah siswa menentukan ukuran dari trapesium, siswa kemudian menentukan keliling bidang di atas untuk menentukan panjang kawat yang dibutuhkan.

7


: MATEMATIKA WAJIB : XII/1 : KURIKULUM 2013

Kompetensi Dasar

:

Materi Indikator Soal

: :

Level Kognitif

:

Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Statistika (Penyajian data). Diberikan sebuah ilustrasi yang terkait data penggunaan internet dunia, siswa dapat menganalisis grafik yang paling tepat untuk data yang tercantum dalam ilustrasi tersebut. Penalaran (C4).

Soal Nomor 5. Bacalah ilustrasi di bawah ini! PENGGUNA INTERNET DI DUNIA Pengguna internet dari hari ke hari selalu mengalami perkembangan dan salah satu cara mengetahui pengguna Internet dunia adalah dengan melihat data ter- update. Biasanya tempat untuk mengecek atau melihat data urutan pengguna Internet dari seluruh adalah melalui Internet World Stats (IWS). Melalui IWS bisa dilihat perkembangan Pengguna Internet dari tahun ke tahun. Berdasarkan data dari www.internetworldstats.com/stats.htm pada tanggal 30 Juni 2014, diperoleh tabel sebagai berikut. Jumlah Penduduk No Nama Regio n (dalam jut a) 1 Asia 2.531 2 Eropa 739 3 Amerika Latin/Karibia 93 4 Amerika Utara 351 5 Afrika 1.125 6 Timur Tengah 279 7 Oceania/Australia 36 Jumlah 5.154 Berdasarkan ilustrasi di atas, Ani ingin membuat grafik yang dapat menggambarkan pengguna internet di dunia. Grafik apakah yang paling tepat dibuat oleh Ani? A. Histogram B. Grafik garis C. Grafik batang D. Diagram lingkaran E. Grafik batang-daun

8

Kunci /Pedoman Penskoran: D. Diagram lingkaran Keterangan: Soal di atas termasuk soal HOTS karena: 1. Siswa harus menganalisis terlebih dahulu bagaimana cara untuk membuat setiap grafik yang ada di dalam option jawaban. 2. Siswa harus melakukan analisis terkait dengan angka-angka yang tercantum dalam tabel. Dimana angka-angka yang tercantum dalam tabel mempunyai rentang yang panjang, sehingga sulit untuk dinyatakan dalam bentuk grafik garis, batang dan batang daun. 3. Karena angka yang muncul dalam tabel ada yang besarnya puluhan dan ada yang ribuan, maka yang paling memungkinkan adalah grafik lingkaran, yang menyatakan persentase dari seluruh pengguna internet dunia yang akan menghasilkan nilai yang berada pada rentang 0-100 sehingga tidak terlalu jauh berbeda rentangnya.

9


: MATEMATIKA WAJIB : XII/1 : KURIKULUM 2013


: : :

Level Kognitif

:

Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual. Kaidah Pencacahan (Kaidah Perkalian). Diberikan 5 buah kartu yang tertulis huruf-huruf, siswa dapat menentukan posisi suatu kata yang ditentukan secara alfabetikal (berurutan). Penalaran (C5).

Soal Nomor 6. Ibu Tia seorang guru TK. Ia sedang bermain flash card dengan murid-muridnya. Bu Tia mengeluarkan 5 buah flash card yang masing berisi huruf-huruf sebagai berikut.

Mm

Nn

Ii

Dd

Aa

Bu Tia bersama-sama dengan murid-muridnya menyusun huruf-huruf tersebut sehingga membentuk kata yang bermakna berdasarkan alfabetikal atau berurutan sesuai dengan urutan huruf alphabet dan setiap huruf hanya dapat digunakan sebanyak 1 kali. Setiap 1 kata yang dapat terbentuk dan mempunyai makna disimpan dalam 1 amplop. Berdasarkan aturan tersebut, pada amplop ke berapa Bu Tia menyimpan kata “M A N D I”? A. 64 B. 78 C. 84 D. 96 E. 120

Kunci/Pedoman Penskoran: C. 84 Keterangan: Butir soal di atas termasuk dalam soal HOTS, karena untuk dapat menyelesaikan soal tersebut, siswa harus: 1. memahami dan dapat mengaplikasikan kaidah pencacahan pada soal tersebut. 2. melakukan analisis pola terbentuknya kata sesuai kaidah yang berlaku pada soal 3. menyusun dan menentukan tempat ke berapa kata MANDI dapat diletakkan

10


: Matematika : XI/2 : Kurikulum 2013


: : :

Level Kognitif

:

Menganalisis barisan berdasarkan pola iteratif dan rekursif terutama yang meliputi barisan aritmetika dan geometri. Barisan dan Deret (Deret Geometri). Diberikan suatu masalah yang berkaitan dengan pola pembayaran cicilan menggunakan bunga tunggal dan bunga majemuk, siswa mampu mengevaluasi bentuk cicilan yang paling ringan. Penalaran (C5).

Soal Nomor 7. Pak Rudi seorang pengemudi GO-JEK. Ia ingin membeli sebuah sepeda motor untuk menunjang pekerjaannya pada. Harga sepeda motor yang ingin dibeli Pak Rudi adalah Rp15.000.000,00 pada bulan Januari 2017. Untuk itu ia membandingkan beberapa skema pinjaman yang ditawarkan oleh perusahaan-perusahaan dengan tingkat bunga yang sama dan tenor (waktu) pembayaran yang sama dengan data sebagai berikut. PERUSAHAAN ADARA

PERUSAHAAN BUMITRA

Sumber : www.dudung.net/perhitungan -bunga-kredit-flat-efektif -dan-anuitas.html

11

Pak Rudi berharap dapat membeli sepeda motor pada bulan Maret 2017, mulai mencicil 1 bulan berikutnya. Pak Rudi hanya sanggup mencicil motornya maksimal Rp500.000,00 per bulannya. Berdasarkan data-data di atas, maka yang sebaiknya Pak Rudi lakukan meminjam pada perusahaan .… A. Adara selama 22 bulan B. Adara selama 23 bulan C. Adara selama 24 bulan D. Bumitra selama 22 bulan E. Bumitra selama 23 bulan Kunci/Pedoman Penskoran: D. meminjam pada Perusahaan Bumitra selama 22 bulan Keterangan: Butir soal di atas termasuk dalam soal HOTS karena: 1. Untuk penyelesaiannya siswa perlu untuk memahami konsep tentang bunga tunggal dan bunga majemuk. 2. Tahapan berpikir untuk menyelesaikan, siswa terlebih dahulu menentukan bunga yang berlaku untuk tiap perusahaan.(analisis) 3. Setelah mengetahui tingkat bunga maka siswa menentukan skema pembayaran perusahaan mana yang sesuai dengan harapan Pak Rudi. 4. Baru kemudian siswa memutuskan pola mana yang paling ringan dipilih oleh Pak Rudi dan sesuai dengan target yang ditetapkan (evaluasi).

12


: Matematika : XI/2. : Kurikulum 2013

Kompetensi Dasar

:


: :

Level Kognitif

:

Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva. Nilai maksimum/minimum fungsi aljabar. Diberikan suatu masalah yang berkaitan dengan nilai maksimum/minimum, siswa dapat menganalisis nilai yang paling optimum. Penalaran (C4)

Soal Nomor 8. Pak Toni sedang membangun sebuah kolam ikan seperti pada gambar berikut.

Jenis Keramik

Jenis I

Jenis II

Ukuran

20 cm x 20 cm

20 cm x 40 cm

Harga/m2

Rp95.000,00

Rp105.000,00

Motif

Kolam ikan yang dibuat berbentuk balok dengan alas persegi yang dapat menampung maksimal 864 liter air jika kolam terisi penuh. Bagian dalam kolam akan dilapisi keramik dengan 2 jenis keramik yang memiliki ukuran yang berbeda. Pak Toni ingin kolamnya indah dipandang dengan tetap mempertimbangkan estetika, sehingga dia meminta tukang untuk memasang keramik dengan syarat-syarat sebagai berikut. 1. Bagian sisi dan alas dapat menggunakan jenis keramik yang sama. 2. Bagian sisi dan alas dapat menggunakan jenis yang berbeda. 3. Semua bagian sisi harus menggunakan jenis keramik yang sama. Semua syarat di atas harus dipenuhi oleh tukang dalam memasalang dinding kolam. Berdasarkan ilustrasi di atas supaya Pak Toni mengeluarkan uang seminimal mungkin maka jumlah keramik untuk masing masing jenis adalah .… A. Jenis I sebanyak 5 m2 13

B. C. D. E.

Jenis II sebanyak 5 m 2 Jenis I sebanyak 2 m 2 dan jenis II sebanyak 3 m 2 Jenis I sebanyak 3 m 2 dan jenis II sebanyak 2 m 2 Jenis I sebanyak 3 m2 dan jenis II sebanyak 3 m 2

Kunci /Pedoman Penskoran: D Keterangan: Butir soal di atas termasuk dalam soal HOTS, karena: 1. Siswa untuk dapat menyelesaikan harus terlebih dahulu memahami konsep tentang penggunaan turunan untuk dapat menentukan ukuran kolam ikan 2. Setelah menemukan ukuran kolam, siswa menentukan luas bidang dalam kolam pada bagian alas dan sisi samping 3. Kemudian siswa merancang semua kemungkinan pemasangan keramik yang sesuai dengan syarat yang ditentukan Pak Toni untuk dapat menentukan biaya yang paling optimum. 4. Pak Toni memutuskan jumlah keramik yang dibeli dengan mempertimbangkan biaya yang dikeluarkan paling minimum.

14


: Matematika : X/2 : Kurikulum 2013

Kompetensi Dasar

:

Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.

Materi

:

Sistem pertidaksamaan linier dua variabel.

Indikator Soal

:

Disajikan sebuah diagram batang, siswa dapat membuat kesimpulan terkait dengan masalah penentuan kelulusan.

Level Kognitif

:

Penalaran (C5).

Soal Nomor 9. Bu Rosa adalah Dosen Matematika di Universitas PGRI Bali. Ia baru saja melaksanakan ujian untuk materi turunan. Dari hasil yang diperoleh masih terdapat beberapa mahasiswa yang mendapatkan nilai di bawah KKM yaitu 60,00. Karena itu mahasiswa yang mendapat nilai di bawah 60,00 diberikan ujian ulang. Bu Rosa membuat diagram batang untuk memperbandingkan hasil ujian pertama dan ujian ulang yang dapat dilihat pada diagram di bawah ini.

Hasil Ujian Turun an 7 6 6 5

5 4

4

4

4

3

3

Jml Pertama

3 2 2

Jml Ulang

1 1 0 0

0 0

1

2

0

0

0

0 3

4

5

6

7

8

Bu Rosa menyatakan bahwa mahasiswa lulus ujian jika mereka memperoleh nilai ujian pertama tidak lebih kecil dari 60,00 atau nilai ujian ulangnya adalah 60,00. Berdasarkan data tersebut dan kriteria yang di tetapkan oleh Bu Rosa, maka rata-rata nilai mahasiswa Bu Rosa yang lulus ujian Matematika adalah. … A. 63,33 B. 65,00 C. 67,50 D. 70.00 E. 72.50

15

Kunci Jawaban : B Keterangan: Soal di atas termasuk dalam soal HOTS untuk tingkat evaluasi, karena: 1. Untuk menyelesaikannya siswa harus memahami terlebih dahulu grafik batang yang tersedia yang dibagi menjadi data nilai pertama dan data nilai ulang. 2. Kemudian siswa menentukan jumlah untuk masing nilai untuk ulangan pertama dan ulangan ulang 3. Baru kemudian siswa menghitung rata-rata untuk masig-masing dan kemudian rata-rata gabungan untuk dapat menjawab soal tersebut. 4. Berdasarkan tahapan berpikir, maka soal tersebut masuk dalam soal HOTS.

16

KARTU SOAL MATEMATIKA NOMOR 10 Mata Pelajaran Kelas/Semester Kurikulum Kompetensi Dasar Materi Indikator Soal Level Kognitif

: Matematika : XI/2 : Kurikulum 2013 :

Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva. : Turunan Fungsi Aljabar - Penerapan fungsi turunan aljabar : Disajikan gambar yang terkait dengan masalah sehari-hari, siswa mampu menganalisis laju perubahan. :

Penalaran (C4)

Soal Nomor 10. Kapal tanker milik Pertamina yang sedang mengangkut minyak mengalami kebocoran sehingga terjadi tumpahan di Laut Cilacap.

Sumber: https://www.google.co.uk/imgres

Tumpahan minyak menyebar dari kapal dengan membentuk luasan menyerupai lingkaran seperti pada gambar di atas.

17

Pada suatu waktu tertentu, radius tumpahan minyak dari kapal adalah 1 km dengan volume tumbahan bertambah dengan laju 10.000 liter per detik. Tebal tumpahan minyak selalu tetap, yaitu 15 cm. Maka pada waktu tersebut, laju pertambahan ra dius tumpahan adalah ….  ⁄ A. 4

 ⁄   C. ⁄ 2  D. ⁄   E. ⁄  B.

Kunci Jawaban : B. Keterangan: Butir soal di atas termasuk dalam soal HOTS, karena dalam menyelesaikannya membutuhkan beberapa tahapan berpikir: 1. Siswa membuat pemodelan untuk masalah diatas yang menyatakan hubungan antara volume minyak yang tumpah dengan jari-jari luasan daerah yang terkena tumpahan minya 2. Kemudian siswa menurunkan persamaan yang diperoleh dari model yang diperoleh untuk mendapatkan hubungan antara laju perubahan volume minyak dengan laju perubahan radius luasan daerah terdampak dalam suatu waktu tertentu. 3. Setelah mendapatkan hubungan yang terjadi, maka siswa menentukan laju perubahan radius dalam suatu waktu tertentu. Berdasarkan tahapan berpikir tersebut, maka soal di atas dapat dinyatakan soal HOTS pada ranah penalaran (C4).

18


: MATEMATIKA : XI/3 : KURIKULUM 2013

Kompetensi Dasar Materi

: :

Indikator Soal

:

Level Kognitif

:

Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual. Program Linear Dua Variabel - Penerapan Program Liniear Dua Variabel Siswa dapat mengumpulkan dan mengolah informasi untuk membuat kesimpulan, serta menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel. Penalaran (C5).

Soal Nomor 11. Pak Hardi adalah petani sayur yang cerdas, untuk menghasilkan sayur yang berkualitas Pak Hardi selalu menghitung keperluan nutrisi sayurannya. Pak Hardi memerlukan Nitrogen, Kalium, dan Phospor berturut-turut 2,4 kg; 1,8 kg; dan 1,6 kg untuk memupuk kebun sayurannya. Setiap labu pupuk cair mengandung Nitrogen, Kalium dan Phosphor berturutturut sebanyak 0,2 kg; 0,3 kg; dan 0,4 kg. Setiap kantong pupuk kering mengandung Nitrogen, Kalium dan Phosphor berturut-turut sebanyak 0,6 kg; 0,3 kg; dan 0,2 kg. Jika KUD Lestari menjual 1 buah labu pupuk cair seharga Rp10.000,00 dan 1 kantong pupuk kering seharga Rp15.000,00. Sedang KUD Bina Rahayu menjual 1 labu pupuk cair seharga Rp14.000,00 dan 1 kantong pupuk kering seharga Rp11.000,00. Agar Pak Hardi dapat memenuhi keperluan nutrisi untuk sayurannya dan mengeluarkan biaya yang seminal mungkin, maka berapa jumlah masing-masing pupuk dan di KUD mana Pak Hardi harus membeli? Kunci /Pedoman Penskoran: Penyelesaian Misal pak Hardi membeli x labu pupuk cair dan y kantong pupuk kering Model matematikanya ...............................................................................

Skor 1

x + 3 y  12 x + y  6

2 x + y  8

f (ob) = 10.000 x + 15.000 y unt uk pembelian di KUD Lestari ................ f (ob) = 14.000 x + 11.000 y untuk pembelian di KUD Bina Rahayu ......

1 1

19

D

C B A ....................

Titik potong

f (ob) = 10.000 x + 15.000 y .............................................

A(12,0) ............. = 10.000(12) + 15.000 (0) = 120.000 B(3,3)................ = 10.000(3) + 15.000 (3) = 75.000 C(2,4) ............. = 10.000(2) + 15.000(4) = 80.000 D(0,8) ............... = 10.000(0) + 15.000(8) = 120.000 Titik Potong f (ob) = 14.000 x + 11.000 y ...............................................

1

1

1

A(12,0).............. = 14.000(12) + 11.000(0) = 168.000 B(3,3)............... .= 14.000(3) + 11.000(3) = 75.000 C(2,4).................=14.000(2) + 11.000(4) = 72.000 D(0,8).................= 14.000(0) + 11.000(8) = 88.000 Dari perhitungan di atas biaya semurah-murahnya sebesar Rp72.000,00 ketika pak Hardi membeli 2 labu pupuk cair dan 4 kantong pupuk kering di KUD Bina Rahayu. Total skor

1

7

Keterangan: Soal HOTS karena dalam menyelesaikan masalah ini siswa harus : 1. Memahami sistem pertidaksamaan linier. 2. Mengaplikasikan program linier dalam menyelesaikan masalah. 3. Membandingkan harga dari KUD Lestari dan KUD Bina Rahayu dalam menentukan. harga termurah dengan menganalisis masing-masing penyelesaian sistem pertidaksamaan linier.

20



Kompetensi Dasar

:

Materi

:

Indikator Soal

:

Level kognitif

:

Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas). Barisan dan Deret - Barisan dan Deret Geometri Disajikan data sistem pembayaran yang ditawarkan oleh dealer sepeda motor, siswa dapat menyimpulkan cara pembayaran yang paling menguntungkan. Penalaran (C5).

Soal Nomor 12. Sebuah dealer sepeda motor menawarkan kredit sepeda motor dengan bunga 24% per tahun jika konsumen melakukan angsuran setahun atau lebih dan bunga 1,5% tiap bulan bila mengangsurnya kurang dari satu tahun. Ali mempunyai uang Rp8.000.000,00 ingin mempunyai sepeda motor yang harganya Rp18.000.000,00. Bantulah Ali membuat keputusan untuk memilih angsuran dengan bunga sekecil mungkin dan buatlah rencana angsurannya ! Diketahui tabel anuitas sebagai berikut.

1 12

 (1 + 0,02)

1

= 0,0945596

8

i =1

1

 (1 + 0,02)

1

= 0,1113265

8

= 0,1335840

 (1 + 0,015)

−10

i =1

−8

i =1

1

 (1 + 0,015) i =1

−8

i =1

10

12

= 0,1365098

 (1 + 0,02)

−12

= 0,0916800 −12

1 10

 (1 + 0,015)

= 0,1084342 −10

i =1

21

Kunci /Pedoman Penskoran: Penyelesaian

skor

Menentukan anuitas

A=M

1 n

........................................................................................

−i  (1 + b)

1

i =1

n = 10  A = 10.000.000  0,1084442 ......................................................... Untuk angsuran 10 bulan A= Rp1.084.442,00 n = 12  A = 10.000.000  0,0945596 ........................................................ Untuk angsuran 12 bulan A = Rp945.596,00 Dari dua anuitas untuk yang N= 10 bulan jumlah pembayaran = Rp10.844.420,00 N= 12 bulan jumlah pembayaran = Rp11.347.152,00 Bunga yang dibayar untuk 10 bulan adalah Rp844.420,00 Bunga yang dibayar untuk 12 bulan adalah Rp1.347.152,00 Jadi yang menguntungkan adalah dibayar 10 bulan Hutang awal Rp10.000.000,00 Rp9.065.558,00 Rp8.117.099,70 Rp7.154.414,20 Rp6.177.288,41 Rp5.185.505,74 Rp4.178.946,33 Rp3.157.188,52 Rp2.120.104,35 Rp1.067.463,92

Anuitas A=Rp1.084.442,00 Bunga = 1,5% Angsuran Rp150.000,00 Rp934.442,00 Rp135.983,37 Rp948.458,30 Rp121.756,50 Rp962.685,50 Rp107.316,21 Rp977.125,79 Rp92.659,33 Rp991.782,67 Rp77.882,59 Rp1.006.559,41 Rp62.684,19 Rp1.021.757,81 Rp47.357,83 Rp1.037.084,17 Rp31.801,57 Rp1.052.640,43 Rp16.011,96 Rp1.068.430,04

1 1 2

Sisa hutang

5

Rp9.065.558,00 Rp8.117.099,70 Rp7.154.414,20 Rp6.177.288,41 Rp5.185.505,74 Rp4.178.946,33 Rp3.157.188,52 Rp2.120.104,35 Rp1.067.463,92 -Rp966,12

Keterangan: Soal ini merupakan soal HOTS dengan ranah penalaran, karena untuk mengambil keputusan yang bunganya terkecil, siswa harus melakukan analisis terhadap besaran anuitas dipilih selanjutnya siswa membandingkan bunga yang terkecil.

22



Kompetensi Dasar

:


: :

Level Kognitif

:

Menganalisis keberkaitanan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva. Fungsi Naik dan Fungsi Turun. Siswa dapat menentukan interval fungsi naik atau fungsi turun dari suatu grafik fungsi dengan terlebih dahulu mengolah informasi untuk menggambarkan grafik fungsinya. Penalaran (C4)

Soal Nomor 13. Keuntungan Toko "Bina Arthika" sepanjang tahun 2015 disajikan pada diagram batang berikut.

Jika titik tengah puncak batang dihubungkan dengan sebuah garis maka terbentuk grafik suatu fungsi. Tentukan interval fungsi turun pada gafik yang terbentuk pada diagram tersebut dari bulan ke-3 sampai bulan ke-9 dengan langkah penyelesaian yang tepat!

23

PEDOMAN PENSKORAN KUNCI JAWAB AN Berdasarkan informasi dari soal " Jika titik tengah puncak batang dihubungkan dengan sebuah garis maka terbentuk grafik suatu fungsi", maka diperoleh:

Model grafik yang diperoleh

Konsep fungsi turun adalah garis yang gradiennya negatif. Sehingga diperoleh interval fungsi turun: I. Interval bulan ke-4 sampai bulan ke-6 (4 < x < 6) II. Interval bulan ke-8 sampai bulan ke-9 (8 < x < 9) Skor Maksimum

SKOR

1

1 1 1 4

Keterangan: Soal ini dikatakan HOTS karena: 1. Untuk menyelesaikan soal ini diperlukan pemahaman konsep titik tengah diagram batang. 2. Menganalisa titik tengah diagram batang kemudian menghubungkannya dengan diagram garis. 3. Menentukan interval diagram garis naik atau turun dengan melihat konsep turunan dengan melihat gradien negatif berarti turun dan sebaliknya.

24




: : :

Level Kognitif

:

Menjelaskan pertidaksamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual. Sistem pertidaksamaan dua variabel. Siswa dapat mengevaluasi penyelesaian masalah yang terkait dengan sistem pertidaksamaan linier dua variabel. Penalaran (C5)

Soal Nomor 14. Ahmad adalah siswa lulusan SMP yang ingin melanjutkan ke SMA Negeri 1 Balikpapan Peminatan MIPA. Syarat untuk dapat diterima di SMA Negeri 1 Balikpapan peminatan MIPA harus lulus tes penempatan dengan nilai Matematika dengan nilai tidak kurang dari 70 dan nilai Biologi dengan nilai tidak kurang dari 50. Sedangkan jumlah nilai Matematika dan Biologi tidak boleh kurang dari 130. Ternyata Ahmad memperoleh jumlah nilai dua kali nilai Matematika dan tiga kali nilai Biologi sama dengan 300. Berdasarkan informasi tersebut, apa kesimpulan Anda terhadap nilai Ahmad? Apakah Ahmad diterima di SMA Negeri 1 Balikpapan peminatan MIPA? Kunci /Pedoman Penskoran: Penyelesaian

Skor

nilai tes Matematika = x nilai tes Biologi = y 70 dan y  50 .............................

1

Syarat diterima : x + y  130 ...................................................................................

1

Didapat pertidaksamaan :

x 

Kita misalkan nilai adalah C adalah syarat minimum diterima, maka C = 2x + 3y. Agar diterima, nilai Ahmad harus lebih besar daripada C minimal. g1



g2



g3



x y

=

=

70

1

1

50

x + y

= 130

25

Tentukan koordinat titik A dan B. Daerah penyelesaiannya adalah seperti yang diarsir Koordinat titi A adalah perpotongan garis

1

g1 dan g 3 maka

koo rdi nat A(70, 60) Koord inat titik B adalah perpotongan

g 2 dan g 3 maka

koo rdi nat B(80, 50). C = 2x + 3y pada A(70, 60) C = 2(70) + 3(60) C = 320 C = 2x + 3y pada B(80, 50) C = 2(80) + 3(50) C = 310

1

Karena nilai mi nim al C adalah 310, sedangk an nilai Ah mad 300 kesimpulannya Ahmad tid ak diterima. Total skor

1 7

Keterangan: Soal ini bersifat HOTS karena alasan-alasan sebagai berikut. 1. Untuk menyelesaikan soal ini diperlukan penguasaan konsep pertidaksamaan dan kemampuan menerapkannya untuk pemecahan masalah. 2. Untuk dapat menyimpulkan Ahmad diterima atau tidak di SMA Negeri 1 Balikpapan jurusan MIPA, diperlukan kemampuan untuk melakukan analisis terhadap persyaratan nilai minimal diterima. 3. Berdasarkan hasil analisis tersebut peserta didik membandingkan nilai Ahmad dengan nilai minimal diterima di SMA Negeri 1 Balikpapan jurusan MIPA. Apabila nilai Ahmad lebih besar daripada nilai minimal diterima, maka kesimpulan yang dapat ditarik adalah Ahmad diterima atau sebaliknya.

26


: Matematika : XII/5 : Kurikulum 2013

Kompetensi Dasar

:


: :

Level Kognitif

:

Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. Statistika (Penyajian data). Diberikan data dalam bentuk diagram lingkaran dan tabel, siswa dapat menggunakan data tersebut untuk membandingkan jumlah pengguna internet di Indonesia dengan negara-negara di Asia. Penalaran (C5).

Soal Nomor 15.

PENGGUNA INTERNET DI DUNIA Pengguna Internet dari hari ke hari selalu mengalami perkembangan dan salah satu cara mengetahui pengguna Internet dunia adalah dengan melihat data ter- update. Biasanya tempat untuk mengecek atau melihat data urutan pengguna Internet dari seluruh adalah melalui Internet World Stats (IWS). Melalui IWS kita bisa melihat perkembangan Pengguna Internet dari tahun ke tahun. Gambar 1 berikut adalah data pengguna Internet di dunia di berbagai wilayah.

Keterangan Bahasa: Europa Lat Am/Carib. North America

= Eropa = Amerika Latin = Amerika Utara 27

Africa Middle East Oeacenia/Australia

= Afrika = Timur Tengah = Oeacenia/Australia

Tabel 1. Perkiraan jumlah penduduk dari beberapa regional. Jumlah Penduduk No Nama Regio n (dalam jut a) 1 2 3 4 5 6 7

Asia Eropa Amerika Latin/Karibia Amerika Utara Afrika Timur Tengah Oceania/Australia

2.531 739 93 351 1.125 279 36

Jumlah

5.154

Pengguna Internet di Indonesia adalah 73 juta orang pengguna. Dari data di atas, hitunglah perbandingan pengguna internet di Indonesia terhadap negaranegara di Asia! Kunci/Pedoman Penskoran: Penyelesaian Jumlah pengguna internet di Asia = 47.5% x 5.154 = 2.448 juta ................................. .................................... ............ Pengguna Internet di Indonesia = 73 juta Jadi perbandingan pengguna internet di Indonesia dibandingkan dengan pengguna internet di Asia adalah 73 : 2.448 atau sekitar 7  100% = 2,98% .................................................................... 2448 Jumlah skor Maksimum

Skor

1

1 2

Keterangan: Soal masuk kategori HOTS karena untuk menyelesaikan soal ini: 1. diperlukan pemahaman konsep membaca diagram dan membaca tabel, serta melihat keterkaitan (mencari hubungan) informasi pada stimulus. 2. menghitung jumlah pengguna internet dengan menggunakan perbandingan. 3. membandingkan pengguna internet di Indonesia dengan pengguna di Asia.

28

Contoh Soal HOTS Matematika

Recommend Documents