1). Se tiene tiene la informa información ción respecto respecto al número número de latas latas de bebidas bebidas consumid consumidas as durante un mes, por un grupo de 39 familias en la siguiente tabla:
X i
f i
30
5
35
10
40
41
1!
45
4
a) "alcular la des#iación est$ndar del consumo de latas de bebidas. b) %eterminar cu$l es el porcenta&e de #ariabilidad del consumo de latas de bebidas. 'rimero (ue nada nada se debe entender entender en (ue consiste consiste la des#iación des#iación
est$ndar est$ndar para,
posteriormente, realiar el an$lisis de la pregunta. *a des#iación est$ndar se puede definir como la ra+ cuadrada de la #ariana se simbolia con una S, por lo tanto, si se ele#a al cuadrado la des#iación se obtiene la #ariana, según esta definición la #ariana se e-presa en unidades distintas de la #ariable original el resultado es un #alor al cuadrado). *a fórmula de la #ariana es la siguiente: S x = √ S x
2
'ara desarrollar nuestra pregunta debemos tener en cuenta los siguientes puntos: 'romedio /ariana %es#iación est$ndar "oeficiente de #ariación l realiarlo en -cel nos da el siguiente resultado:
'odemos obser#ar (ue la des#iación est$ndar es de 4,32 el coeficiente de #ariación en es del 11,39 . !). *a empresa Soprome solicita un estudio sobre el consumo anual de lece por persona, para este efecto se consideran los datos de dos regiones del pa+s: etropolitana
6iob+o,
obteniendo los resultados registrados en las tablas
correspondientes: 7egión etropolitana: 192,1
150,5
!!2,8
145,5
19,2
!!1,8
184,1
!!2,!
149,5
!0,!
95,9
120,3
138,4
!11,
125,4
!39,4
15,3
!!2,!
!!2
12,!
14,5
!00,4
112,4
180,1
19!,2
138,!
192,5
13,
14,9
1!4,5
148,3
122,4
145,4
145,!
!20,
!4!,
1!,1
149,8
!0!
198,!
!05,!
120,8
191,2
!54,!
10,2
123
12,9
193,5
92,5
139,2
128
!11,4
!9!,4
18,1
1!,3
!85,1
!35,3
90,4
148,4
192,!
!92,!
15,8
91,1
131,
102,1
129,3
!45,5
14,8
159,4
198,
18!
!55,1
199,2
138,3
149,9
!3!,5
189
!20,5
181,1
152,3
!3,!
!33,3
121,5
129,4
!08,
151,9
119,4
!!9,8
150,
185,4
10,9
!35,2
18,3
!05,5
189,4
11!,!
!!8,4
133,4
!!0,5
1,1
7egión del 6iob+o: 148,!
!04
!01
153,1
153,
1!2
190,5
10,2
!05,9
9,8
195,3
152,3
138,
!!9,
15!,5
13!,5
123,1
!!3
1!9,
142,5
14,8
95,!
14,2
19,5
155,8
198,4
144,!
133,1
128,5
150,2
12!,2
12,8
10,8
189,3
144,!
12,
144,4
185,8
128,1
128,8
131
18,
129,3
!10,2
148,1
13!,1
144,
129,8
194,2
1!,8
13,!
22,
12,!
14,
198,5
128,8
132,3
!0!,
194,5
18,1
124,8
12,1
144,9
!18
!58,!
185,
139,!
152,4
15,3
!30,9
184,3
151,3
150,5
!04,!
195,8
!14,2
15,2
159,8
148
184,1
131,5
190,
185,4
132,1
!!4,3
15,8
12,4
1
!11,!
!80,!
141,4
15,9
14,5
124,2
122,
184,
98,!
1!!,2
180
181,5
%eterminar cu$l región presenta un consumo con maor omogeneidad. naliaremos el siguiente caso a tra#s de -cel:
"omo se puede apreciar en los c$lculos realiados en -cel lo e-plicado en el material e-tra de esta semana, un estado omogneo posee un comportamiento igual en la distribución de los datos entregados, en este caso el estudio de consumo de lece por persona en estas ! regiones del pa+s. "omo resultado en omogeneidad nos arro&a (ue en la región del 6iob+o posee un coeficiente de #ariación menor a la de la región etropolitana, por ende en la región del 6iob+o el consumo de lece por persona es m$s omogneo (ue en la región etropolitana.
3). *a información (ue se presenta en la siguiente tabla corresponde al número de goles logrados por los distintos e(uipos de fútbol de primera segunda di#isión durante el torneo oficial:
*a ;' considera (ue regular si la #ariación
> de goles
> de e(uipos
!8
4
!2
!0
19
18
1!
10
9
el campeonato a sido de la cantidad de goles
realiados por los e(uipos es inferior al !0. Según los datos <a sido este campeonato regular= 7ealiaremos los c$lculos al igual (ue en el primer e&ercicio de este control:
"omo se puede obser#ar en el c$lculo realiado en -cel se aprecia (ue el coeficiente de #ariación es de !8,2 , lo (ue nos indica (ue el campeonato no fue regular en cuanto a cantidad de goles se refiere.
Bibliografía
Materia semana 3 (2017). Medidas de dispersión. Rescatado el 15 y 16 de Julio del 2017.
Materia adicional semana 3 (2017). Eercicio con ta!la resumen discreta. Rescatado el 15 de Julio del 2017.
Materia
adicional
Julio del 2017.
semana
3
(2017). "omo#eneidad. Rescatado
el
15
de