Control 4 Nivelacion Matematica

IACC Control N° 4 2018

PREGUNTA 1 En una fiesta se sabe que la cantidad de hombres y mujeres están en la razón de 3:2, ¿Cuántos hombres existen si el total de personas es 60? Desarrollo: 3 (Hombres) + 2 (Mujeres)=5

60 = 12 5 12 ∙ 3 = 36  12 ∙ 2 = 24  Respuesta: Había 36 hombres del total de 60 personas.

PREGUNTA 2 Tres máquinas mueven una cantidad de tierra en 45 minutos ¿En cuánto tiempo 8 máquinas mueven la misma cantidad de tierra? Desarrollo: Regla de tres inversamente proporcional 3 Maquinas x 45min 8 Maquinas x ¿?

3 ∙ 45 = 135  135 = 16,87  8 Respuesta: Entonces 8 máquinas demoran 16,87 minutos en mover la misma cantidad de tierra

que movieron 3 máquinas en 45 minutos.

PREGUNTA 3 Si 20 obreros realizan un trabajo en 31 días, trabajando 8 horas diarias, ¿cuántos días tardan en hacer el mismo trabajo 15 obreros trabajando 12 horas cada día? Desarrollo:

Obreros

Días

Horas

20

31

8

15

X

12

Es decir:

9 = 27, 55 í  = ×× = × 

Respuesta: Por lo tanto 15 obreros trabajando 12 horas diarias tardarán 27,55 días en hacer el

mismo trabajo.

PREGUNTA 4

Sí “a” varía inversamente proporcional al cuadrado de b y adicionalmente se sabe que el valor de “a” es 100 y el de “b” es 5. Determine la constante de proporcionalidad Respuesta:

Es decir, a =100 y b=5 Al ser inversamente proporcional es una multiplicación, por lo tanto:

100 ∙ 5 =   = 100 ∙ 25 = 2500 PREGUNTA 5

Si 4 compañeros de universidad que van de viaje cotizaron para alojar en un hostal por 8 días y el costo total (costo por todos los amigos y por los 8 días) era de $256.000. ¿Cuánto deberán pagar en total si viajaran 2 compañeros más y decidieran alargar la estadía 3 días más? Desarrollo: Compañeros

Días

Precio

4

8

$ 256.000

6

11

X

Por lo tanto podemos dividir $ 256.000 por 4 compañeros y luego dividir por los 8 días para tener el precio por día.

256.000 ÷ 4 = 64.000 64.000 ÷ 8 = 8.000   8.000 ∙11 () = 88.000 88.000 ∙6 (ñ) = 528.000 Respuesta: Les costará $ 528.000, la estadía para 6 compañeros por 11 días

PREGUNTA 6

La fuerza de un cuerpo se calcula de la siguiente manera:  F  m a donde “m” es la masa del cuerpo y “a” es su aceleración. Si la masa de una pelota en movimiento es de 7 kg y su aceleración 

actual es de 3



,

[ ]. Calcule a cuánto debe aumentar su aceleración para obtener una fuerza de

un 20% más que la actual. Desarrollo: m= 7 kg

a= 3 m/seg2

7 * 3 = 21 F= 21 El 20 % de 21 es 4,2 el cual le suma a los 21 es decir F=25,2

)  = 25,2 =3,6( 7  Respuesta: La aceleración de la pelota debe aumentar a 3,6 (m/seg 2) para que la fuerza aumente

un 20%.