Control # 5 ESTADÍSTICA Instituto IACC
Instrucciones A partir del caso que se presenta a continuación, seleccione el estadígrafo apropiado y calcule la dispersión para cada artículo, luego responda las preguntas que se encuentran inmediatamente después de la tabla. Una Empresa tiene diferentes artículos en su stock, se seleccionaron 3 de ellos para realizar un estudio respecto a la cantidad vendida durante el 2011, a continuación se muestra la cantidad vendida por mes y por cada artículo. 2011
Artículo A Artículo B Artículo C
Enero
124
234
51
Febrero
234
380
34
Marzo
325
289
45
Abril
268
167
55
Mayo
170
156
58
Junio
130
150
98
Julio
90
145
134
Agosto
75
136
49
Septiembre
85
126
68
Octubre
82
180
90
Noviembre
140
355
70
Diciembre
200
410
56
Precio Artículo A Precio Artículo B Precio Artículo C $ 3.890
$ 2.550
$ 6.190
a).- Considere la variable ingreso por venta para cada artículo. ¿Qué artículo presenta una mayor dispersión en su venta? b).- Si usted tuviera que discontinuar uno de estos 3 artículos. ¿Cuál elegiría? c).- Fundamente la respuesta dada en la pregunta “b”.
Calcule la dispersión para cada artículo:
Para calcular la dispersión del artículo A = (124 + 234 + 325 + 268 + 170 + 130 + 90 + 75 + 85 + 82 + 140 + 200) / 12 = 160,3
S² = ( ( 124 - 160,3 ) ² + ( 234 - 160,3 ) ² + ( 325 -160,3 ) ² + ( 268 - 160,3 ) ² + ( 170 - 160,3 ) ² + ( 130 - 160,3 ) ² + ( 90 - 160,3 ) ² + ( 75 - 160,3 ) ² + ( 85 - 160,3 ) ² + ( 82 - 160,3 ) ² + ( 140 160,3 ) ² + ( 200 - 160,3 ) ² ) / 11 S² = 1.317,6 + 5.431,6 + 27.126 + 11.599,2 + 94 + 918 + 4.942 + 7.276 + 5.670 + 6.130,8 + 412 + 1.576 / 11 s² = 72.493,2 / 11 s² = 6.590,2
s = √ 6.590,2 s = 81
Para calcular la dispersión del artículo B = (234 + 380 + 289 + 167 + 156 + 150 + 145 + 136 + 126 + 180 + 355 + 410) / 12 = 227,3
S² = ( ( 234 - 227,3 ) ² + ( 380 - 227,3 ) ² + ( 289 - 227,3 ) ² + ( 167 - 227,3 ) ² + ( 156 - 227,3 ) ² + ( 150 - 227,3 ) ² + ( 145 - 227,3 ) ² + ( 136 - 227,3 ) ² + ( 126 - 227,3 ) ² + ( 180 - 227,3 ) ² + ( 355 - 227,3 ) ² + ( 410 - 227,3 ) ² ) / 11 S² = 44,8 + 23.317,2 + 3.806,8 + 3.636 + 5.083,6 + 5.975,2 + 6.773,2 + 8.335,6 + 10.261,6 + 2.237,2 + 16.307,2 + 33.379,2 /11 s² = 119.157,6 / 11 s² = 10.832,5
s = √ 10.832,5 s = 104
Para calcular la dispersión del artículo C = (151 + 34 + 45 + 55 + 58 + 98 + 134 + 49 + 68 + 90 + 70 + 56) / 12 = 67,3
S² =( ( 51 - 67,3 ) ² + ( 34 - 67,3 ) ² + ( 45 - 67,3 ) ² + ( 55 - 67,3 ) ² + ( 58 - 67,3 ) ² + ( 98 - 67,3 ) ² + ( 134 - 67,3 ) ²+ ( 49 - 67,3) ² + ( 68 - 67,3 ) ² + ( 90 - 67,3 ) ² + ( 70 - 67,3 ) ² + ( 56 - 67,3 ) ² ) / 11 S² = 265,6 + 1.108,8 + 497,2 + 151,2 + 86,4 + 942,4 + 4.448,8 + 334,8 + 0,4 + 515,2 + 7,2 + 127,6 / 11 s² = 8.485,6 / 11 s² = 771,4
s = √ 771,4 s = 28
a) El artículo que presenta una mayor dispersión en su venta es el articulo B, 104 unidades. Si eso lo llevamos a venta del producto, seria 104 X $2.550 = $ 265.200 pesos. b) El articulo C c) Bueno, primero que todo estamos hablando de una empresa, las empresas buscan aumentar sus utilidades en el tiempo. El producto C es el producto que en promedio se vende menos independientemente de su valor mayor. En la tabla agregue el promedio mensual de venta de cada producto y podemos observar que es el que menos se vende. Ahora, si esos promedios los multiplicamos por el valor de c ada producto seria: Producto A ẍ = 160,3 $ 3.890 mensualmente en promedio se vende $ 623.567 del Articulo A Producto B ẍ = 227,3 $2 .550 mensualmente en promedio se vende $ 579.615 del Articulo B Producto C ẍ = 67,3 $ 6.190 mensualmente en promedio se vende $ 416.587 del Articulo C Por lo tanto el artículo descontinuado seria el C.
Bibliografía IACC
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