CONTROL ESTADÍSTICO ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD Y SEIS SIGMA
GÓMEZ BOLAÑOS ALEX STEVEN HERNANDEZ TORRES EYIBER STEVEN PARRA HERRERA ANA MARÍA
UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERÍA ELECTRÓNICA FUSAGASUGÁ 2017 CONTROL ESTADÍSTICO ESTADÍSTICO DE LA CALIDAD Y SEIS SIGMA
GÓMEZ BOLAÑOS ALEX STEVEN HERNANDEZ TORRES EYIBER STEVEN PARRA ANA MARÍA
INFORME DE ELECTIVA SOCIOHUMANISTICA
!UAN MANUEL MENDEZ DOCENTE
UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA ELECTRONICA FUSAGASUGÁ 2017 CONTENIDO
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GÓMEZ BOLAÑOS ALEX STEVEN HERNANDEZ TORRES EYIBER STEVEN PARRA ANA MARÍA
INFORME DE ELECTIVA SOCIOHUMANISTICA
!UAN MANUEL MENDEZ DOCENTE
UNIVERSIDAD DE CUNDINAMARCA FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA ELECTRONICA FUSAGASUGÁ 2017 CONTENIDO
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P"# 1$ INTRODUCCIÓN%%%%%%%%%%%%%%%%$$ %%%%%%%%%%$$$ & 2$ RESUMEN %%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%% %%%%%%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%' ' ($ OB!ETIVOS$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$) ($1$ OB!ETIVO GENERAL$$$$$$$$$$$$$$$$$ GENERAL$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$) $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$) ($2$ OB!ETIVOS ESPECÍFICOS$$$$$$$$$$$$$$$ ESPECÍFICOS$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$) $$$$$$$$$$$$$$$$) &$ DESARROLLO%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%$% DESARROLLO%%%%%%%$$$%%%%%%%%%%%%%%%%$%7 7 * '+ '$ CONCLUSIONES%%%%%% CONCLUSIONES%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$ %%%%%%%%%%$$)0 $)0 )$ RECOMENDACIONES$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$)1 7$ BIBLIOGRAFÍA$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$)2
(
INTRODUCCIÓN E, -./., 3 ,* -*,4* 53 6.5354./* -.. 8/* 35*3#4* 6** *53#8* 3, 39.*43/. -./4/8. 3 ,* -*,4*$ P.#** 6** *53#8* ,* -./4/8* 5*45:*--4;/ 3 ,.5 -,43/35 3<3/.5 3 4/3/.5 34*/3 3, 35*.,,. 63*/3/3 3 ,* -*,4* 3, 6.8-. = 585 53>4-4.5$ C./-36. ?83 4/>.,8-* ,* .43/*-4;/ 3 ,* .#*/4@*-4;/ * ,* -*,4* */4:35** 3/ ,* -*,4* 3 585 6.8-.5 53>4-4.5 35*.,,. 3 58 635./*, = -./48-4;/ *, 43/35* #3/3*,$ L* 3:4/4-4;/ 3 8/* 35*3#4* *53#8* ?83 ,* .#*/4@*-4;/ 35" *-43/. ,*5 -.5*5 ?83 33 *-3 6** ,.#* 585 .934>.5$ L* -*,4* 3 ,.5 6.-35.5 53 43 6. 3, #*. 3 *3-8*-4;/ 3 35.5 * ,.#* ,* 5*45:*--4;/ 3 585 -,43/35$ E5. 46,4-* ,* 3:4/4-4;/ 3 3?83443/.5 3, -,43/3 . -./584. ,.5 ..5 3 34-4;/ = 35"/*35 -./* ?83 -.6** ,* -*,4*$ E/ 3, 54#843/3 **9. .5*3.5 3 */3* #3/3*, ,.5 6*5.5 6** 3, -./., 3 ,* -*,4* .5*/. 585 4:33/35 35*3#4*5 = 4:33/35 :.*5 3 36353/*,.$ E, 35*.,,. 3 353 **9. 53 *5* 3/ 3, ,4. C./., 35*54-. 3 ,* -*,4* = S345 S4#* 35-4. 6. H83. G843@$
&
RESUMEN
E, 6353/3 **9. 35" 34-*. * *-3 8/ */",4545 3, 8/. 3 ,* 35*54-* = ,*5 35*3#4*5 ?83 85*/ 8-*5 3635*5 3-./.45*5 = .#*/4@*-4./35 3/ ,* *-8*,4* -./ 3, :4/ 3 39.* 58 * * * * /4>3, 3-./;4-. = 5.-4*, 84,4@*/. ,*5 /83>*5 35*3#4*5 ?83 *6,4-* 353 ,4. 3/ 3,*-4;/ -./ 3, -./., 35*54-. = 5345 54#*$ E/ 353 **9. 53 4/:.*/ 4-*5 35*3#4*5 ?83 6833/ ,,3#* * 53 4,35 3/ ,* 5.,8-4;/ 3 6.,3*5 = 3/ 548*-4./35 3 -4545 3/ ,*5 ?83 53 >3/ *:3-*.5 8-.5 353 /3#.-4.5 63?83.5 *5* .#*/4@*-4./35 = #*/35 3635*5J ,. ?83 6.6./3 353 ,4. 35 8/* 5343 3 3*6*5 = 454/*5 35*3#4*5 */. * /4>3, 3-./;4-. -.. 35*54-. ?83 6833/ 3>4* = * ,* >3@ 39.* ,*5 -**-354-*5 3 8/ 6.8-. = 8/ 6.-35. 6. 3, -8*, 53 ,,3>*/ * -*.$ A6,4-*/. ..5 3 ,* 3*43/* 5345 54#* -.. ,*5 )M = #":4-.5 35*54-.5 6** 34 = -.6** 358,*.5 = 5*,4 *3,*/3 -./ ,* 3635* 8 .#*/4@*-4;/$
ABSTRACT
T3 6353/ K. 45 34-*3 . */ */*,=545 .: 3 K., .: 5*454-5 */ 3 5*3#435 * */= -.6*/435 3-./.455 */ .#*/4@*4./5 853 .*= . 46.>3 34 *= . *= 3-./.4- */ 5.-4*, ,3>3, 854/# 3 /3K S*3#435 * *66,= 45 .. 4/ 3,*4./ . 5*454-*, -./., */ 54< 54#*$ T45 6*63 36.5 ./ 58- 5*3#435 * -*/ 3 853:8, 4/ 5.,>4/# 6.,35 */ -4545 548*4./5 4/ K4- */= *3 *::3-3 :. 5*,, 854/35535 . .#*/4@*4./5 */ ,*#3 -.6*/435J * 45 .. 6.6.535 45 * 53435 .: 5*#35 */ 4::33/ 5*3#435 . 3-./.4-*,,= */ 5*454-*,,= K4- -*/ *>.4 */ * 3 5*3 43 46.>3 3 -**-3454-5 .: * 6.8- */ * 6.-355 = K4- 3= *3 -*43 .8$ A66,=4/# 3.5 .: 3 54< 54#* .., 58- *5 )M */ 5*454-*, #*65 . 3*583 */ -.6*3 358,5 */ #3 *3* K4 3 -.6*/= . .#*/4@*4./$
'
($ OB!ETIVOS ($1 OB!ETIVO GENERAL C./.-3 ,.5 64/-46*,35 ..5 35*54-.5 6** ,* -*,4* = ,*5 3*43/*5 3 ,* 35*3#4* 5345 54#* 6** *6,4-*,*5 3/ -8*,?843 "4. 3-./;4-. = ,*.*, 3/ ,* *-8*,4*$ ($2 OB!ETIVOS ESPECÍFICOS ($($ C./.-3 3 */3* 3*,,** -.. 35 3, 6.-35. 3 -*,4*$ ($&$ 35-44 ,.5 ..5 3 -./., 35*54-. 6** *6,4-*,.5 3/ ,* 6.8-4>4*$ ($'$ *63/3 35*3#4*5 35-4*5 3/ 353 ,4. 6** *6,4-*,*5 *, .3/. 3 363/3 /835* 6.64* 43* 3 /3#.-4. . 6.=3-.$ ($) 3<*3 /83>.5 -./.-443/.5 6** 84,4* 3 /835* >4* = -*3* 8/4>354*4*$
)$ DESARROLLO DEL PROYECTO )
)$1 CAPITULO 1 CONCEPTOS BÁSICOS DE CALIDAD$ E, 68/. 3 >45* 3 ,.5 -,43/35 3563-. * 8/* 3635* 35 5*45:*-3 ,*5 /3-354*35 *34*, . 4/*34*,3/3 363/43/. ,* 3635* 3, -8*, -./,,3>* 8/ 6.-35. 6** #3/3* 4/58.5$ L*5 -**-354-*5 3 ,* -*,4* 53 4>43 3/ >*4*,35 D43/54./35 P.643*35 :54-*5 =. ?84-*5 C**-354-*5 5863:4-4*,35 P.643*35 3,-4-*5 S*. -.,. 3<8* • • • • •
C*,4* 53#/ !8*/ C*,4* 35 ?83 8/ 6.8-. 53* *3-8*. 6** 58 85.$ A5 ,* -*,4* -./5453 3/ ,* *853/-4* 3 3:4-43/-4*5 3/ *?83,,*5 -**-354-*5 ?83 5*45:*-3/ ,.5 -,43/35 !8*/ 1++0Q$ V*4*,35 3 3/** 3, 6.-35. S./ ,*5 ?83 3:4/3/ ,*5 -./4-4./35 3 .63*-4;/ 3, 6.-35. 3/ ,*5 ?83 4/-,8=3/ ,*5 >*4*,35 3 -./., = ,*5 ?83 *8/?83 /. 5./ -./.,**5 4/:,8=3/ 3/ 3, 35363. 3, 45.$
Variables de salida del proceso $ GRAFICA 1$
7
S./ ,*5 -**-354-*5 3 -*,4* 3/ ,*5 ?83 53 3:,39*/ ,.5 358,*.5 .3/4.5 3/ 8/ 6.-35.$
Esquema de planeación$ GRAFICA 2$
L* -.6344>4* 3 8/* 3635* = ,*5 5*45:*--4./35 3, -,43/3 53 334/* 6. 35 :*-.35 ,* -*,4* 3, 6.8-. 3, 63-4. = ,* -*,4* 3, 53>4-4.$ S3 35 "5 -.6344>. -8*/. 53 .:3-3 39. -*,4* * *9. 63-4. = 34*/3 8/ 83/ 53>4-4. -8*/. 35 4//.>*. = -./ 8/ 436. 3 3/3#* 985.$ C8*/. *,#8/. 3 ,.5 35 :*-.35 :*,,* . ..5 98/.5 6833 6*5* ?83 R36.-35.5 35634-4.5 = 3*5.5 3/ ,* 6.8--4;/$ P*#* 6. 3,*.* 6.8-.5 *,.5$ P*.5 = :*,,*5 3/ 3, 6.-35.$ U/* 4/563--4;/ 3<-354>* 6** ** ?83 ,.5 6.8-.5 3 *,* -*,4* /. 5*,#*/ *, 3-*.$ R3 4/563--4;/ = 3,44/*-4;/ 3 3-*@.$ M"5 -*6*-4*-4;/ 4/58--4./35 = 6354;/ * ,.5 **9*.35$ G*5.5 6. :*,,*5 3/ 3, 6.8-. = 3>.,8-4./35$ P.,3*5 -./ 6.>33.35$ • • • •
• • • •
• • •
M"5 53>4-4.5 3 #**/*$ C,43/35 4/5*45:3-.5 = 64*5 3 >3/*5$ P.,3*5 = 4:33/-4*5 3/. 3 ,* 3635*$
Y .. 35. 3/ -./ 46,4-* "5 #*5.5 *5 -;. 3/.5 6.8--4;/ = >3/*5$ E5 /3-35*4. 46,33/* 35*3#4*5 3 39.* -;. Seis Sigma, ?83 *, 38-4 ,.5 -.5.5 3 NO -*,4* 3 4/-33/* 6.8-4>4* 53 >83,>3/ **-4>.5 353 3, 68/. 3 >45* 3-./;4-.$ PRODUCTIVIDAD M39.* ,* 6.8-4>4* 35 .644@* 3, 85. 3 ,.5 3-85.5 = *<44@* 358,*.5 3 *?8 53 4>43 3/ .5 -.6./3/35 E:4-43/-4* R3,*-4;/ 3/3 ,.5 358,*.5 ,.#*.5 = ,.5 3-85.5 36,3*.5$ S3 39.* .644@*/. 3-85.5 = 38-43/. 436.5 35634-4*.5 6. 6*.5 3 3?846. :*,,* 3 *34*, 3*5.5 3-$ E:4-*-4* G*. -./ 3, -8", ,*5 *-4>4*35 6,*/3**5 5./ 3*,4@**5 = ,.5 358,*.5 63>45.5 5./ ,.#*.5$ S3 *43/3 *<44@*/. 358,*.5$ •
•
Ciclo de la calidad $ GRAFICA ($
+
E, 3. 35 85-* ,* 39.* -./4/8* =* 53* 34*/3 ,.5 54#843/35 6.-35.5 A--4./35 63>3/4>*5 S./ *?83,,*5 ?83 53 46,33/*/ 6** 3,44/* ,* -*85* 3 8/* 4/-./:.4* 8 .* 548*-4;/ 6.3/-4*, 4/353*,3$ A--4./35 -.3-4>*5 S3 36,3*/ 6** 3,44/* ,* -*85* 3 8/* NO -./:.4* 33-**$ E5 3-4 35"/ .43/**5 * 63>3/4 3-83/-4*5$ MEDICIÓN DEL DESEMPEÑO DE UNA EMPRESA S3#/ H*4/#./ L* 6.68,*4* ?83 454/#83 * ,.5 5335 8*/.5 3 ,.5 ..5 5335 >4>.5 35 58 -*6*-4* 3 .53>* 34 */*,4@* = 84,4@* 4/:.*-4;/ 6** #3/3* -*4.5$ H*4/#./ 1++Q
Medición del desempeño de una empresa $ GRAFICA &$
VARIABILIDAD S3 3:433 * ,* 4>354* 3 358,*.5 3 8/* >*4*,3 . 3 8/ 6.-35.$
10
R38-4 ,* >*4*-4;/ 3 ,.5 6.-35.5 3 8/ .934>. -,*>3 3, -./., 35*54-. = 3 Seis Sigma. LAS )M S./ ,.5 *34*,35 */. 3 .* 34-4./35 34. *43/3 "?84/*5 = ..5 ?83 -./:.*/ 8/ 6.-35.$ L* >*4*4,4* 35 8/ 6.-35.$ C** M *6.* 8/* 6*3 /. /3-35*4*3/3 4#8*, 3 ,* >*4*-4;/ .*, .53>**$
La variabilidad de un proceso $ GRAFICA '$
E5 4/4563/5*,3 *6.=*53 3/ -/4-*5 = 3, 63/5*43/. 35*54-. =* ?83 6.6.-4./*/ 3..,.#*5 ?83 :*-4,4*/ ,* 6,*/3*-4;/ 3, */",4545 = ,* .* 3 3-454./35 * *>5 3 •
• • • • •
I3/4:4-* ;/3 -;. -8"/. = -./ ?8 :3-83/-4* 53 6353/*/ ,.5 6.,3*5$ A/*,4@* ,.5 *.5 63-33/35 3 ,*5 #8*5 -,*>3 3, /3#.-4.$ D33-* -./ *643@ = * *9. -.5. */.*,4*35 3/ 3, 6.-35.$ S3 .934>.5 3/ ,* 6,*/3*-4;/ = .* 3 3-454./35$ E<635* ,.5 3-.5 3/ :.* 3 *.5$ E/:.-*53 * ,.5 6.,3*5 3*,3/3 46.*/35$
11
•
A/*,4@* 3 */3* ,;#4-* 5453"4-* = .3/** ,* 5?83* 3 39.*5$
PENSAMIENTO ESTADÍSTICO A ;/3 53 44#3 ,* .#*/4@*-4;/ E5*#4-.Q • • • •
C3* 35*3#4*5 = ,*5 -.8/4-*$ E6,3* *.5 3 >*4*5 :83/35 6** 44#4$ D35*.,,* 5453*5 3 34-4;/ 6** 44#4 3, 6.-35.$ E548,* * ,.5 36,3*.5 * *-3 /83>*5 :.*5 3 **9.$
P.-35.5 *4/45*4>.5 6** #84* ,* .#*/4@*-4;/ D43-4>*Q • • •
D35*.,,* 6.=3-.5 358-8*.5$ F49* 3*5 * 5*43/*5 3 ,* >*4*-4;/$ S3 3/:.-* 3/ ,.5 6.-35.5 = /. 3-,** * 585 36,3*.5 6. ,* >*4*-4;/$
A43/3 3/ ?83 53 35*.,,* 3, **9. O63*-4./*,Q • • •
C./.-3 ,* >*4*-4;/$ G*:4-* *.5 3 ,.5 6.-35.5$ I3/4:4-* 34*5 -,*>3 = .6.8/4*35 3 39.*$
CICLO DE LA CALIDAD O-. 6*5.5 3/ ,* 5.,8-4;/ 3, 6.,3*Q C4-,. PHVA P.-35. 3 -8*. 3*6*5 6** 35*.,,* 6.=3-.5 3 39.*J -./5453 3/ 6,*/3* *-3 >34:4-* *-8* PHVAQ$ PASO 1 S3,3--4./* = -**-34@* 3, 6.,3*$ PASO 2 B85-* .*5 ,*5 6.54,35 -*85*5$ PASO ( I/>354#* ,*5 -*85*5 "5 46.*/35$ PASO & C./543* ,*5 34*5 334.$ PASO ' I6,33/* ,*5 34*5 334.$ PASO ) R3>45* ,.5 *.5 .3/4.5$ PASO 7 P3>3/4 3-83/-4* 3, 45. 6.,3*$ PASO C./-,854;/$
12
S3#84 ,.5 .-. 6*5.5 33 53 8/ "4. ?83 53 33 6..>3 3/ ..5 ,.5 /4>3,35 3 ,* 3635* = 43-4>.5$
)$2 CAPITULO 2 CAPACIDAD DE PROCESOS I E5*54-* 35-464>*$ CAPACIDAD DE PROCESOS • •
P.-35. *54>. 3 3,33/.5 3/. 436. 3 3584.$ P.-35. 3 6.-.5 3,33/.5 *=. 436. 3 3584.5$
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL V*,. 3/ ./. *, -8*, ,.5 *.5 . 34-4./35 3 8/* >*4*,3 43/3/ * *#,.3*53 . -./-3/*53$
HISTOGRAMA R36353/*-4;/ #":4-* 3 ,* 4548-4;/ 3 8/ -./98/. 3 *.5 . 3 8/* >*4*,3 ./3 ,.5 *.5 53 -,*54:4-*/ 6. 58 *#/48 3/ -43. /3. 3 -,*535$ P343 >458*,4@* ,* 3/3/-4* -3/*, ,* 456354;/ = :.* 3 4548-4;/$ INTERPRETACIÓN DEL HISTOGRAMA 1$ O53>* ,* 3/3/-4* -3/*, 3 ,.5 *.5$ 2$ E584* ,* >*4*4,4* 3, 6.-35.$ ($ E<*4/* ,* >*4*4,4* 3, 6.-35.$ &$ A/*,4@* ,* :.* 3, 45.#**$ '$ D*.5 *.5 . *64-.5$ )$ E5*4:4-*$ LIMITACIONES DEL HISTOGRAMA 1$ N. -./543* 3, 436. 3/ 3, ?83 53 .8>43./ ,.5 *.5$ 2$ N. 35 ,* */3* "5 *6.64** 6** -.6** 3 */3* 6"-4-* 4:33/35 6.-35.5$ ($ L* -*/4* 3 **5 4/:,8=3 3/ ,* :.* 3, 45.#** = 35 39. */*,4@* 8/ 45.#** 3/. 6** .53>* 54 *= *,#. 4:33/3$
1(
DIAGRAMA DE CA!A R36353/*-4;/ #":4-* 3 ,* 4548-4;/ 3 8/ -./98/. 3 *.5 ?83 53 *5* 3/ ,.5 -8*4,35$ E5 3 #*/ 84,4* 6** *-3 */",4545 -.6**4>.5$ INTERPRETACIÓN DEL DIAGRAMA DE CA!A 1$ E, ,*#. 3, 4*#**$ 2$ L* 6*3 -3/*, 3, 4*#**$ ($ C.6** ,* ,./#48 3 *.5 *@.5$ &$ V3 54 *= *.5 3/ ,*5 *3*5 4/:34.35$ USO DE SISTEMAS COMPUTACIONALES P** 8/ -.3-. */",4545 35 /3-35*4. 3-84 * 8/ 5.:K*3 -.. 6. 3936,. E<-3, S*#*64-5 M4/4*$
)$( CAPITULO ( INDUCCIÓN A LA PROBABILIDAD$ CONCEPTOS DE PROBABILIDAD U/ 3<6343/. *,3*.4. 35 *?83, -8=. 358,*. /. 6833 */4-46*53 *8/ -8*/. 54363 53 364* 3 ,* 45* */3*$ INTERPRETACIÓN DE LA PROBABILIDAD E5 4, -8*/4:4-* ,* 6.544,4* 3 ?83 53 6353/3 -43. 358,*. 3 8/ 3<6343/. *,3*.4.$ VALOR ESPERADO DE UNA VARIABLE ALEATORIA S4 8/* 4548-4;/ 35 83/ .3,. 3/./35 * *>5 3 3,,* 53 3/-83/*/ ,*5 64/-46*,35 -**-354-*5 3, 5453* *,35 -.. 58 >*4*4,4*$ DISTRIBUCIONES DISCRETAS S3 4>43 3/ ,*5 54#843/35 •
•
DISTRIBUCION BINOMIAL E5 :3-83/3 ?83 3/ -./., 3 ,* -*,4* 53 3/ >*4*,35 3, 46. 6*5* /. 6*5*$ DISTRIBUCIÓN GEOMETRIICA E/ 8/* 5343 3 3/5*=.5 3 B3/.8,,4 4/363/43/35 -./ 6.*4,4* -./5*/3 P 3 <4. ,* >*4*,3 X 35 3,
1&
•
•
•
/3. 3 3/5*=.5 ?83 35 /3-35*4. 3*,4@* *5* .53>* 3, 643 <4.$ DISTRIBUCION HIPERGEOTRICA D* ,* 6.*4,4* 3 .3/3 X <4.5 3/ N 3<6343/.5 3 B3/.8,,4 ;/3 ,* 6.*4,4* 3, <4. -*4* 3 8/ 3<6343/. *, 54#843/3$ DISTRIBUCIÓN DE POISSON E>*,8* >*4*,35 6. /3. 3 3:3-.5 6. *-8,.5 6. 3. -8**. 6. "3*5 4683@*5 3-$ DISTRIBUCION NORMAL E5 8/* 4548-4;/ -./4/8* -8=* 3/54* 43/3 :.* 3 -*6*/*$
GRÁFICA DE PROBABILIDAD P.-3443/. ?83 6343 334/* 54 ,.5 *.5 85*,35 53 *985*/ * 8/* 4548-4;/ 3563-:4-*$ )$& CAPITULO & ELEMENTOS DE INFERENCIA ESTADISTICA 6.,*-4;/ = 835*$ CONCEPTOS BÁSICOS POBLACIÓN C./98/. :.*. 6. ,* .*,4* 3 4/4>48.5 .93.5 . 34*5 3 4/35 5.3 ,.5 ?83 53 3*,4@* 8/ 3584.$ PARÁMETRO E5 8/ >*,. 36353/*4>. = 35-464>. 3 8/* 6.,*-4;/ -.. ,* 34* . ,* 35>4*-4;/ 35"/*$ MUESTRA REPRESENTATIVA P*3 3 8/* 6.,*-4;/ 53,3--4./** 3 */3* *3-8** ?83 -./53>* ,*5 -**-354-*5 "5 46.*/35 3 4-* 6.,*-4;/$ INTERFERENCIA ESTADISTICA S3 3:433 * 35*,3-3 ,*5 -**-354-*5 3 8/* 6.,*-4;/ . 6.-35. 3/ *53 3/ 8/* 4/:.*-4;/ .3/4* 6. 8/* 835*$ ESTADÍSTICO M34*5 . :8/-4./35 3 ,.5 *.5 85*,35 ?83 *=8*/ * -**-34@* ,* 4548-4;/ 3 *,35 *.5$ DISTRIBUCIÓN DE UNA VARIABLE ALEATORIA X R3,*-4./* 3, -./98/. 3 ,.5 >*,.35 6.54,35 3 X -./ ,* 6.*4,4* *5.-4** * 5.5$ •
•
•
•
•
•
ESTIMACIÓN PUNTUAL O POR INTERVALO 1$ E54*. 68/8*,$ 2$ E5*54-. ?83 354* 3, >*,. 3 8/ 6*"3. ($ E54*-4;/ 6. 4/3>*,.$
1'
ERROR ESTANDAR D35>4*-4;/ 35"/* 3 8/ 35*54-. ?83 *=8* * 334/* 63-454;/$
INTERVALO DE CONFIANZA F.* 3 354* 8/ 6*"3. 3/ ,* -8*, 53 -*,-8,* 8/ 4/3>*,. ?83 4/4-* -./ -43* 53#84* 8/ */#. ;/3 6833 35* 3, 6*"3.$ S4363 33 3/3 8/ */",4545 35-464>. 3 ,.5 *.5 =* ?83 *5 53 -.63/3 39. ,* 4/:.*-4;/ = 43/3 8/ +' 3 :4*4,4* -./ 3563-. 3 8/* 835* 3, 100$ CONCEPTOS BÁSICOS DE PRUEBAS DE HIPOTESIS L. ?83 53 353* -.6.* W83 ,.5 6.>33.35 3/#*/ 3, 45. /4>3, 3 -*,4*$ E, 6.-3/*93 3 -43* 6*3 3, **9. *:3-* 3, 358,*. E, 436. 3 3563* 363/3 3, 6.8-.$ L* >*4*-4;/ 53 38-3 -./ ,.5 -*4.5 • • • •
HIPOTESIS ESTADÍSTICA E5 8/* *:4*-4;/ 5.3 ,.5 >*,.35 3 ,.5 6*"3.5 3 8/* 6.,*-4;/ . 6.-35. ?83 6833 6.*53 * 6*4 3 ,* 4/:.*-4;/ -./3/4* 3/ 8/* 835*$ HIPOTESIS NULA H.Q A:4*-4;/ *-3-* 3, >*,. 3 8/ 6*"3. 6.,*-4./*, ?83 53 -./543* >",4. 6** 35*.,,* 3, 6.-3443/. 3 8/* 683*$ HIPOTESIS ALTERNATIVA H*Q A:4*-4;/ ?83 53 *-36*" 54 ,.5 *.5 85*,35 6.6.-4./*/ 3>43/-4* 3 ?83 ,* 46;3545 /8,* 35 :*,5*$ HIPOTESIS BILATERAL E5 -8*/. ,* 46;3545 *,3/*4>* 3, /. 4#8*, 3 4/-,8=3 * ,.5 -*5.5 *=. ?83 = 3/. ?83 3, >*,. ?83 *:4* H#$ HIPOTESIS UNILATERAL E5 -8*/. H* 35 =* 53* 3, 46. *=. ?83 . 43/ 3 ,* :.* 3/. ?83 356*,* H.$
1)
EL RIESGO DE UNA DECISIÓN EWUIVOCADA E. 46. I = 3. 46. II ERROR TIPO I E5 -8*/. 53 3-*@* 8/ H. ?83 35 >3*3.$ ERROR TIPO II E5 -8*/. 53 *-36* 8/ H. ?83 35 :*,5.$ POTENCIA DE LA PRUEBA E5 ,* 6.*4,4* 3 3-*@* H. -8*/. 35 :*,5.$ TRES CRITERIOS DE RECHAZO O ACEPTACIÓN EWUIVALENTES ESTADÍSTICO DE PRUEBA FRENTE A VALOR CRÍTICO C./5453 3/ 3-*@* H. 54 3, 35*54-. 3 683* -*3 3/ ,* 3#4;/ 3, 3-*@. ?83 35" 3,44** 6. 3, >*,. -4-.$ SIGNIFICANCIA PREDEFINIDA E5 3, 435#. "<4. ?83 53 35" 456835. * -.3 -./ 3563-. *, 3. 46. 1$ SIGNIFICANCIA C ALCULADA E5 3, "3* *9. ,* 4548-4;/ 3 3:33/-4* "5 *,," 3, >*,. 3, 35*54-. 3 683*$ •
•
•
INTERVALO DE CONFIANZAJ E/ 353 .. 53 3-*@* H. 54 3, >*,. 3, 6*"3. 3-,**. 3/ ,* 46;3545 /8,* ?83 53 3/-83/* :83* 3, 4/3>*,. 3 -./:4*/@* 6** 3, 45. 6*"3.$ HIPOTESIS PARA DOS PARÁMETROS C.6**-4;/ 3 .5 6.-35.5 . 6.,*-4./35 ?83 53 85-* -.6** -./ .5 6.>33.35 4:33/35 .5 *34*,35 .5 "?84/*5 . .5 ..5 3 **9.$
COMPARACIÓN DE DOS MUESTRAS V*4*/@*5 35-./.-4*5 63. 4#8*,35Q S3*/ .5 6.,*-4./35 . 6.-35.5 -./ 4548-4;/ /.*, = 34*5 >*4*/@*5 3563-4>*3/3$ T..5 35.5 6*"3.5 5./ 35-./.-4.5 = 3/ 3, -*5. 3 ,*5 >*4*/@*5 5./ 4#8*,35 3/3 5$ COMPARACIÓN DE DOS MUESTRAS V*4*/@*5 35-./.-4*5 54/ 586./3 4#8*,*Q E/ 353 -*5. 53 ?8433 6.* ,* 46;3545 3 4#8*,* 3 .5 34*5 6.,*-4./*,35 /. 35 *@./*,3 586./3 ?83 ,*5 >*4*/@*5 3 6.,*-4./35 53*/ 4#8*,35 4/-,85. 6833 53 ?83 ,.5 *.5 85*,35 4/4?83/ ?83 ,* 586.54-4;/ 3 4#8*,* 3 >*4*/@*5 35 8= -8354./*,3$ E/ 35.5 -*5.5 35 39. *6,4-* 8/ 6.-3443/. ?83 /. 3?8433 586./3 4#8*,* 3/ ,*5 >*4*/@*5$
17
MUESTRAS PAREADAS S./ *?83,,*5 3/ ,*5 ?83 ,.5 *.5 3 **5 6.,*-4./35 53 6833/ >3 -.. 6*35 6.?83 43/3/ *,#. 3/ -./ = /. 5./ 4/363/43/35$
)$' CAPITULO ' ÍNDICES DE CAPACIDAD MTRICAS SEIS SIGMA Y ANÁLISIS DE TOLERANCIAS$ •
•
ÍNDICES DE CAPACIDAD PARA PROCESOS CON DOBLE ESPECIFICACIÓN L.5 6.-35.5 43/3/ >*4*,35 ,*5 -8*,35 33/ -86,4 -./ 8/*5 3563-4:4-*-4./35 6** -./543* ?83 3, 6.-35. :8/-4./* 43/$ CAPACIDAD DE UN PROCESO C./5453 3/ -./.-3 ,* *6,48 3 ,* >*4*-4;/ /*8*, 3, 6.-35. 6** 8/* -**-354-* 3 -*,4* ** =* ?83 35. 6344" 5*3 3/ ?8 34* *, -**-354-* 3 -*,4* 35 5*45:*-.4*$
A -./4/8*-4;/ 53 >3/ ,.5 4:33/35 46.5 3 /4-35 ÍNDICE C6 I/4-*. 3 ,* -*6*-4* 6.3/-4*, 3, 6.-35. ?83 358,* 4>44 3, */-. 3 ,*5 3563-4:4-*-4./35 3/3 *6,48 3 ,* >*4*-4;/ /*8*, 3, 6.-35.$ ÍNDICE C I/4-*. 3 ,* -*6*-4* 6.3/-4*, 3, 6.-35. ?83 4>43 ,* *6,48 3 ,* >*4*-4;/ /*8*, 3 53 3/3 ,* >*4*-4;/ .,3**$ R36353/* ,* 6.6.-4;/ 3 ,* */* 3 3563-4:4-*-4./35 ?83 35 -843* 6. 3, 6.-35.$ ÍNDICE C65$ A, -./*4. 3, */34. 353 43/3 3/ -83/* 3, >*,. 58634.$ ÍNDICE C6 P. ,4. 35* .* 8/ >*,. -3/*. . -.. 54 :83* 8/ *9853 3, /4-3 C6$ ÍNDICE E5 8/ 4/4-*. 3 ?83 */ -3/** 35" ,* 4548-4;/ 3 8/ 6.-35. -./ 3563-. * ,*5 3563-4:4-*-4./35 3 8/* -**-354-* 3 -*,4* **$ •
•
• •
•
CAPACIDAD DE CORTO PLAZO S3 -*,-8,* * 6*4 3 8-.5 6*5.5 .*.5 8*/3 8/ 634.. -.. 6** ?83 /. *=* 4/:,83/-4*5 3<3/*5 3/ 3, 6.-35.$
1
CAPACIDAD DE LARGO PLAZO S3 -*,-8,* -./ 8-.5 *.5 3 8/ 634.. ,*#. 6** ?83 ,.5 :*-.35 3<3/.5 4/:,8=*/ 3/ 3, 6.-35.$ MTRICAS SEIS SIGMA L.5 6.-35.5 Seis Sigma 53 3:433/ * 8/ -./-36. ?83 6,*/3* 8/* *564*-4;/ . 3* -./ 3/ -*,4* 6** ..5 ,.5 6.-35.5 3 8/* .#*/4@*-4;/$ CALIDAD TRES SIGMA S4>3 6** 6.-35.5 * -.. 6,*@.$ CALIDAD SEIS SIGMA T3/3 35* -*,4* 54#/4:4-* 453* 6.8-.5 = 6.-35.5 ?83 ,.#*/ ?83 ,* >*4*-4;/ 3 ,*5 -**-354-*5 3 -*,4* 53* */ 63?83* ?83 3, /4-3 Z- 3 -.. 6,*@. 53* 4#8*, * 5345$ MTRICA SEIS SIGMA PARA ATRIBUTOS E, /4-3 Z 53 36,3* -.. 4-* 3/ Seis Sigma -8*/. ,* -**-354-* 3 -*,4* 35 3 46. -./4/.J 54/ 3*#. 8-*5 -**-354-*5 3 -*,4* 5./ 3 *48.5$ E/ 353 -*5. 53 84,4@*" -;. 4-* * ,.5 3:3-.5 6. 4,,;/ 3 .6.8/4*35 3 3.$ OPORTUNIDAD DE ERROR C8*,?843 6*3 3 ,* 8/4* ?83 6833 3453 . 6.*53 54 35 *3-8**$ PROCESOS CON UNA SOLA ESPECIFICACIÓN E<453/ 6.-35.5 -8=*5 >*4*,35 3 5*,4* 43/3 8/* 5.,* 3563-4:4-*-4;/ =* 53* ?83 *3 3 >*4*,35 3 46. 3/3 "5 #*/3 39. . 3 >*4*,35 3/3 "5 63?83. 39.$ DISEÑO DE TOLERANCIAS U/ 6*5. 46.*/3 3/ 3, 35*.,,. 3 8/ 6.8-. 35 ,* -./>354;/ 3 63-8,4*4*35 * -**-354-*5 43/54./*,35$ E, 453*. 33 3563-4:4-* ?83 1$ E, 6.34. 353*. 2$ L.5 ,435 3 3563-4:4-*-4;/ ?83 -86,3/ ,.5 -.6./3/35 4/4>48*,35 3, 6.8-.$ LIMITES DE TOLERANCIA O ESPECIFICACIONES
1+
S./ ,.5 >*,.35 3/3 ,.5 -8*,35 33 35* ,* -**-354-* 3 -*,4* 3 8/ 6.8-.$ FI!ACIÓN DE LIMITES DE TOLERANCIA PARA ENSAMBLES • • • •
E/5*,35 6. 68/.5 4:33/35$ P.-3/*93 ?83 -*3 3/. 3 ,*5 3563-4:4-*-4./35$ D3:4/4 .,3*/-4*5 6** ,.5 -.6./3/35 4/4>48*,35 3 8/ 3/5*,3$ C,*. = *9853$
INTERFERENCIA O-83 -8*/. ,* 43/54;/ 3 3/5*,3 35 *=. ?83 3, 356*-4. 456./4,3$
SIMULACIÓN DE MONTE CARLO E5 8/ .. ?83 34*/3 ,* #3/3*-4;/ . 548,*-4;/ 3 >*4*,35 *,3*.4*5 -./ ,*5 -**-354-*5 3 ,.5 -.6./3/35 #3/3* ,* 4548-4;/ 3, 3/5*,3 :4/*,$
CAPITULO ) HERRAMIENTAS BASICAS PARA SEIS SIGMA
20
erramien!as b"sicas para seis sigma GRAFICA )$
E/ 353 -*68,. 53 3*,,*/ ,*5 3*43/*5 *4-4./*,35 "54-*5 6** ) 54#*$ 4*#** 3 P*3. 35*4:4-*-4;/ .9* 3 >34:4-*-4;/ 4*#** 3 -*85*3:3-. 4*#** 3 I54*K*Q ,,8>4* 3 43*5 = 4*#** 3 456354;/ *3"5 3 .*5 3*43/*5 3 6*4-8,* 84,4* 3/ S345 S4#*$ 1$ DIAGRAMA DE PARETO E5 8/ G":4-. 3 **5 ?83 *=8* * 43/4:4-* 64.4*35 = -*85*5 =* ?83 53 .3/*/ 6. .3/ 3 46.*/-4* * ,.5 4:33/35 6.,3*5 ?83 53 6353/*/ 3/ 8/ 6.-35.$
1$1$ PRINCIPIO DE PARETO S3 3:433 * ?83 6.-.5 3,33/.5 20Q #3/3*/ ,* *=. 6*3 3, 3:3-. 64/-464. ?83 :83 334/*. 3/ ./. *, 3-./.45* 4*,4*/. 4,:3. P*3. 1&( 1+2(Q$ •
P*5.5 6** -./584 3, 4*#** 3 P*3.
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
21
7$ R3*,4@* ,* 4/363*-4;/ 3, DP$ 2$ ESTRATIFICACION O CLASIFICACION DE DATOSQ
D3:4/4-4;/ 1 C./5453 3/ */*,4@* 6.,3*5 :*,,*5 ?839*5 . *.5 -,*54:4-"/.,.5 3 *-83. -./ ,.5 :*-.35 ?83 6833/ 4/:,84 3/ ,* *#/48 3 ,.5 45.5$ D3:4/4-4;/ 2 35 8/* 6.3.5* 35*3#4* 3 5?83* ?83 :*-4,4* 3/3/3 -;. 4/:,8=3/ ,.5 4>35.5 :*-.35 . >*4*/35 ?83 4/3>43/3/ 3/ 8/* 548*-4;/ 6.,3"4-* 3 :.* ?83 53* 6.54,3 ,.-*,4@* 4:33/-4*5 64.4*35 = 645*5 ?83 634*/ 6.:8/4@* 3/ 5?83* 3 ,*5 >3*3*5 -*85*5 3 8/ 6.,3*$ L* 35*4:4-*-4;/ 3-.#3 ,* 43* 3, 4*#** 3 P*3. = ,* #3/3*,4@* -.. 8/* 35*3#4* 3 */",4545 = 5?83*$ E5 4, 35*4:4-* 6. • • • • • •
D36**3/.5 "3*5 53--4./35 . ,/3*5 3 6.8--4;/$ O63*4.5$ M*?84/*4* . 3?846.$ T436. 3 6.8--4;/$ P.-35. 6.-3443/. = -./4-4./35$ M*34*,35 = 6.>33.35$
R3-.3/*-4./35 6** 35*4:4-* 1$ 334/* ,.5 :*-.35 * 35*4:4-*$ 2$ 3<635* 3 */3* #":4-* ,* 3>*,8*-4;/ 3 ,*5 -**-354-*5$ ($ 334/* ,*5 -*85*5 3 ,* >*4*-4;/ 3/ ,.5 *.5 .3/4.5 -./ ,* 35*4:4-*-4;/$ &$ 4 "5 * :./. 3/ *,#8/* -**-354-* = 35*4:4-*,*$ '$ E5*4:4?83 *5* ./3 53* 6.54,3 = .3/#* -./-,854./35 3 .. 3, */",4545 3*,4@*.$ ($ HO!A DE VERIFICACION OBTENCION DE DATOSQ
22
E5 8/ :.*. -./584. 6** -.,3-* *.5 3 :.* ?83 58 3#45. 53* 53/-4,,. = 5453"4-. = 53 683*/ */*,4@* >458*,3/3 ,.5 358,*.5 .3/4.5$ A,#8/*5 3 ,*5 548*-4./35 3/ ,*5 ?83 358,* 3 84,4* .3/3 *.5 * *>5 3 ,*5 .9*5 3 >34:4-*-4;/ 5./ ,*5 54#843/35 D35-44 3, 35363. . ,.5 358,*.5 3 8/ 6.-35.$ C,*54:4-* ,*5 :*,,*5 ?839*5 . 3:3-.5 33-*.5 -./ 3, 6.6;54. 3 43/4:4-* 585 *#/4835 *@./35 46.5 3 :*,,*5 "3*5 3 ./3 6.-33/ 3-$ C./:4* 6.54,35 -*85*5 3 6.,3*5 3 -*,4*$ A/*,4@* . >34:4-* .63*-4./35 = 3>*,8* 3, 3:3-. 3 ,.5 6,*/35 3 39.*$ F4/*,4* 3 ,* .9* 3 >34:4-*-4;/ :.*,3-3 3, */",4545 = ,* 34-4;/ 3, 35363. 3 ,.5 4:33/35 6.-35.5 3 ,* 3635* * :4/ 3 -./* -./ 4/:.*-4;/ ?83 634* .43/* 35:83@.5 *-8* = 3-44 .934>*3/3$ R3-.3/*-4./35 6** 3, 85. 3 ,* .9* 3 >34:4-*-4;/
D334/* ?8 548*-4;/ 35 /3-35*4. 3>*,8*$ E5*,3-3 3, 634.. 8*/3 3, -8*, 53 .3/"/ ,.5 *.5$ D453* 3, :.*. *6.64*. = 85* #":4-*5$
&$ DIAGRAMA DE ISHIAA O DE CAUSA EFECTOQ E5 8/ .. #":4-. ?83 3,*-4./* 8/ 6.,3* . 3:3-. -./ 585 6.54,35 -*85*5 :83 -3*. 3/ ./. *, .-. *.8 I54*K* 64/-46*, 468,5. 3 ,* -*,4* 3/ .. 3, 8/.$ I6.*/-4* 3, 4*#** 3 -*85* 3:3-. L* 46.*/-4* 3 353 4*#** *4-* 3/ ?83 .,4#* * 85-* ,*5 4:33/35 -*85*5 ?83 *:3-*/ 3, 6.,3* *9. */",4545 = 3 35* :.* 3>4* 3, 3. 3 85-* 3 */3* 43-* ,*5 5.,8-4./35 54/ -8354./* -8",35 5./ ,*5 >3*3*5 -*85*5$
&$1$ TIPOS DE DIAGRAMAS DE ISHIAA
2(
•
&$1$1$ METODO DE LAS )M .. 3 -./58--4;/ 3 8/ 4*#** 3 I54*K* 3/ ./3 53 *#86*/ ,*5 -*85*5 6.3/-4*,35 3 *-83. -./ ,*5 )M ..5 3 **9. */. . 3/3 3 .* *34*,35 *?84/*4* 34-4;/ = 34. *43/3$
E936,. 3 4*#** D3 I54*K*$ GRAFICO 7$
V3/*9*5 3, .. 3 ,*5 ) M O,4#* * -./543* 8/* #*/ -*/4* 3 3,33/.5 *5.-4*.5 -./ 3, 6.,3*$ E5 6.54,3 85*,. -8*/. 3, 6.-35. /. 53 -./.-3 * 3*,,3$ S3 -./-3/* 3/ 3, 6.-35. = /. 3/ 3, 6.8-.$ D35>3/*9*5 3, .. 3 ,*5 ) M E/ 8/* 5.,* ** 53 43/4:4-*/ 3*54**5 -*85*5 6.3/-4*,35$ S3 43/3 * -./-3/* 3/ 63?83.5 3*,,35 3, 6.-35.$ N. 35 4,85*4>. 6** ?843/35 35-./.-3/ 3, 6.-35.$
2&
•
&$1$2$ METODO TIPO FLU!O DEL PROCESO .. 3 -./58--4;/ 3 8/ DI 4*#** 3 I54*K*Q ./3 58 ,/3* 64/-46*, 54#83 3, :,89. 3, 6.-35. = 3/ 353 .3/ 53 *#3#*/ ,*5 -*85*5$
V3/*9*5 3 353 .. O,4#* * 636** 3, 4*#** 3 :,89. 3, 6.-35.$ S3 -./543* *, 6.-35. -.6,3. -.. 8/* -*85* 6.3/-4*, 3, 6.,3*$ I3/4:4-* 6.-3443/.5 *,3/*4>.5 3 **9.$ H*-3 6.54,3 35-84 ..5 6.,3*5 /. -./543*.5 *, 4/4-4.$ P343 ?83 ,*5 635./*5 ?83 35-./.-3/ 3, 6.-35. 53 :*4,4*4-3/ -./ , ,. ?83 :*-4,4* 58 85.$ S3 36,3* 6** 633-4 6.,3*5 3, 6.-35. 6./43/. *3/-4;/ 3563-4*, 3/ ,*5 :83/35 3 >*4*4,4*$ D35>3/*9*5 3 353 .. E5 :"-4, /. 33-* ,*5 -*85*5 6.3/-4*,35 6835. ?83 ,*5 635./*5 ?84@"5 35/ 8= :*4,4*4@**5 -./ 3, 6.-35. = .. 53 ,35 *#* /.*,$ E5 4:-4, 85*,. 6. 8-. 436. 5.3 .. 3/ 6.-35.5 -.6,39.5$ A,#8/*5 -*85*5 6.3/-4*,35 6833/ *6*3-3 8-*5 >3-35$ •
&$1$($ MTODO DE ESTRATIFICACIÓN O ENUMERACIÓN DE CAUSAS
I6,4-* -./584 3, 4*#** 3 I54*K* -./543*/. 43-*3/3 ,*5 -*85*5 6.3/-4*,35 = *#86"/.,*5 6. 544,48$ V3/*9*5 3, .. 3 35*4:4-*-4;/ P.6.-4./* 8/ *#86*43/. -,*. 3 ,*5 -*85*5 6.3/-4*,35 3, 6.,3* ,. -8*, 6343 -3/*53 43-*3/3 3/ 3, */",4545 3, 6.,3*$ E53 4*#** 35 3/.5 -.6,39. ?83 ,.5 .3/4.5 -./ ,.5 ..5 6.-3443/.5$ D35>3/*9*5 3, .. 3 35*4:4-*-4;/ E5 6.54,3 39* 3 -./36,* *,#8/*5 -*85*5 6.3/-4*,35 46.*/35$ P833 53 4:-4, 3:4/4 584>454./35 64/-46*,35$ S3 3?8433 *=. -./.-443/. 3, 6.8-. . 3, 6.-35.$ 2'
S3 3?8433 #*/ -./.-443/. 3 ,*5 -*85*5 6.3/-4*,35$ '$ LLUVIA DE IDEAS E5 8/* :.* 3 63/5*43/. -3*4>. 3/-*4/** * ?83 ..5 ,.5 43.5 3 8/ #86. 6*4-463/ ,433/3 = *6.3/ 43*5 5.3 8/ 3*$ )$ DIAGRAMA DE DISPERSION E5 8/* #":4-* -8=. .934>. 35 */*,4@* ,* :.* 3/ ?83 .5 >*4*,35 /84-*5 35"/ 3,*-4./**5$ I/363*-4;/ 3 8/ 4*#** 3 456354;/ •
•
•
NO CORRELACIÓN 53 6353/* -8*/. ,.5 68/.5 3/ 8/ 4*#** 3 456354;/ 35"/ 45635.5 54/ /4/#/ 6*;/ 8 .3/ *6*3/3$ CORRELACION POSITIVA 35 -8*/. 2 :*-.35 < =Q 53 3,*-4./*/ 3/ :.* ,4/3*, 6.544>* 3 *, :.* ?83 *, *83/* 8/. *4/ ,. *-3 3, ..$ CORRELACION NEGATIVA 3,*-4;/ ,4/3*, 3/3 2 >*4*,35 < = YQ *, ?83 -8*/. 8/* >*4*,3 -3-3 ,* .* 454/8=3 = >4-3>35*$
2)
In!erpre!ación de un diagrama de dispersión $ GRAFICO $
C./58--4;/ 3 8/ 4*#** 3 456354;/ 1$ .3/-4;/ 3 *.5$ 2$ 3,3#4 3935 < . =Q$ ($ -./584 35-*,*5 35 3-4 3/-./* 3, "<4. = /4. 3 **5 >*4*,35 6** -./.-3 ,* *6,48 3 ,.5 3935 = -./584 ,*5 35-*,*5 3563-4>*3/3$ &$ #*:4-* ,.5 *.5$ '$ .-83/* 3, 4*#**$ 7$ COEFICIENTE DE CORRELACION E, -.3:4-43/3 3 -.3,*-4;/ 35 3 84,4* 6** *53#8*53 3 ?83 ,* 3,*-4;/ 3/3 .5 >*4*,35 ?83 53 .53>* 3/ 8/ 4*#** /. 53 33 * 8/* -./58--4;/ 3;/3* 3, 4*#** 3 456354;/ 6. 3936,. 3, **. = ,*5 35-*,*5Q *5 -.. 6** -8*/4:4-* ,* *#/48 3 ,* -.3,*-4;/ ,4/3*, 3/ 4/.5 /84-.5$ E/ 6.-*5 6*,**5 54>3 6** -8*/4:4-* 3/ 4/.5 /84-.5 3, #*. 3 3,*-4;/ ,4/3*, 3/3 .5 >*4*,35$ S3 -*,-8,* *5
DIAGRAMAS DE PROCESO L.5 4*#**5 3 6.-35. 5./ 3, 4*#** 3 :,89. 3 6.-35.5 3, 4*#** PEPSU SIPOCQ = 3, *63. 3 6.-35.5 ,.5 -8*,35 5./ 3 #*/ 84,4* 6** 3/3/3 = 35-44 ,.5 6.-35.5$
27
1$ DIAGRAMA DE FLU!O DE PROCESO E5 8/* 36353/*-4;/ #":4-* 3 ,* 53-83/-4* 3 ,.5 6*5.5 . *-4>4*35 3 8/ 6.-35.$ P. 34. 3 353 4*#** 35 6.54,3 >3 3/ ?8 -./5453 3, 6.-35. = -;. 53 3,*-4./*/ ,*5 4:33/35 *-4>4*35 ?83 4/-,8=3/ 4/563--4./35 = 3**9.$ 6*5.5 3/ ,* -./58--4;/ 3 8/ 4*#** 3 :,89. 1$ 2$ ($ &$ '$
D3:4/4 3, .934>. 6** 3, -8*, 53 *-3 3, 4*#**$ D3,44* 3, 6.-35. *9. 3584.$ H*-3 8/ 35?83* #3/3*, 3, 6.-35.$ P.:8/4@* 3/ 3, /4>3, 3 3*,,3 3?834.$ R35*,* ,.5 68/.5 3 3-454;/ . 4:8-*-4;/$ Y 3 53 /3-35*4. 43/4:4-* 3, 46. 3 *-4>4*35$ )$ R3>45* 3, 4*#** -.6,3.$ C.6.* ?83 3, 4*#** 3, 6.-35. 43/3 8/* 53-83/-4* -,**$ 7$ U5* 3, 4*#** 6** -86,4 3, .934>. 6,*/3*.$ 2$ DIAGRAMA PEPSU SIPOCQ D4*#** 3 6.-35. ./3 53 43/4:4-*/ ,.5 6.>33.35 ,*5 3/**5 3, 6.-35. 45. 585 5*,4*5 = ,.5 858*4.5$ E, *-;/4. 3/ 4/#,5 3 353 4*#** 35 SIPOC 5866,435 4/685 6.-355 .8685 */ -85.35Q$ P** -./584 8/ 4*#** PEPSU 53 33/ 35*.,,* ,*5 54#843/35 *-4>4*35 3563-:4-*5 1$ 3,44* 3, 6.-35. = *-3 58 4*#** 3 :,89. #3/3*,$ 2$ 43/4:4-* ,*5 5*,4*5 3, 6.-35. ,*5 -8*,35 5./ ,.5 358,*.5 43/35 . 53>4-4.5Q ?83 #3/3* 3, 6.-35.$ ($ 3563-4:4-* ,.5 858*4.5-,43/35$ &$ 35*,3-3 ,*5 3/**5 *34*,35 4/:.*-4;/ 3-$Q$ '$ 43/4:4-* 6.>33.35$ ($ MAPA DEL PROCESO D4*#** 3 :,89. 3 6.-35. ?83 53 3*,,* 3 *-83. -./ 3, .934>.$ ,* 43* 3, *6* 3, 6.-35. 35 *-3 8/ 4*#** 3 :,89. "5 *63#*. * ,* 3*,4* 3/ ./3 53 3563-4:4?83/ ,*5 *-4>4*35 ?83 3:3-4>*3/3 53 3*,4@*/ 3/ 3, 6.-35. *-4>4*35 64/-46*,35 4/563--4./35 3563*5 */56.35 36.-35.5Q$ 2
&$ DESPLIEGUE DE LA FUNCION DE CALIDAD DFC WFDQ E5 8/* 3*43/* 3 6,*/3*-4;/ ?83 4/.8-3 ,* >.@ 3, -,43/3 3/ 3, 35*.,,. 3 8/ 6.8-. . 8/ 6.=3-.$ S85 54#,*5 3/ 4/#,35 5./ WFD ?8*,4= :8/-4./ 36,.=3/Q$ ,* -8*, 35 8/* 3*43/* 3 6,*/3*-4;/ ?83 4/.8-3 ,* >.@ E5 8/* 3*43/* 3 6,*/3*-4;/ ?83 4/.8-3 ,* >.@ 3, -,43/3 3/ 3, 35*.,,. 3 8/ 6.8-. . 8/ 6.=3-.$ 3, -,43/3 3/ 3, 35*.,,. = 453. 3, 6.8-. . 3, 6.=3-.$
&$1$ V.@ 3, -,43/3 S3 3:433 * ,* ,45* 3 3?83443/.5 3, -,43/3 . 64.4*35 3 643 /4>3, ?83 53 85-* *3/3 3/ 8/ 6.=3-.$ &$2$ C*5* 3 ,* -*,4* H3*43/* ?83 *=8* * 3,*-4./* ,.5 3?83443/.5 3, -,43/3 -./ ,*5 :.*5 3/ ?83 53 6833/ *3/3$
#orma de la casa de la Calidad. G$A#IC% &.
P*5.5 6** .3/3 . -3* 8/* *4@ DFC PASO 1$ H*-3 8/* ,45* 3 .934>.5 . ques 3, 6.=3-. = *54#/* 58 64.4*$ PASO 2$ H*-3 8/* ,45* 3 ,.5 comos = */.*,.5 3/ ,* 6*3 >34-*, 3 ,* *4@$ PASO ($ C8*/4:4-* ,* 4/3/54* 3 ,* 3,*-4;/ 3/3 -** que :3/3 * -** cómo.
PASO &$ A/",4545 -.6344>. *?8 53 3*,4@* 8/* 3>*,8*-4;/ -.6**4>* 3 -** 8/. 3 ,.5 qu's -./ 3563-. * ,.5 64/-46*,35 -.634.35$ PASO '$ M*4@ 3 -.3,*-4;/$ 2+
PASO )$ E5*,3-3 64.4*35 6** 3?83443/.5 -/4-.5 -..5Q$ '$ SISTEMA POA YOE • •
• •
S3 3:433 *, 453. 3 456.544>.5 * 683* 3 3.35 = .,>4.5$ E, 6.6;54. :8/*3/*, 3, 5453* 6.* =.3 35 453* 5453*5 = ..5 3 **9. *5 -.. 6.-35.5 * 683* 3 3.35$ P.>43/3 3, 9*6./5 6.* 3. 4/*>34.Q = =.3 63>3/4Q$ 8/ 5453* 6.*=.3 *-3 ,* 4/563--4;/ 3/ ,* :83/3 . -*85* 3, 3. 334/*/. 54 3<453/ ,*5 -./4-4./35 6** 6.8-4 -./ -*,4*$
T46.5 3 5453* 6.* =.3
DISPOSITIVO PREVENTIVO 35 8/ 5453* 6.* =.3 ?83 /8/-* 6343 3, 3. 3/ 8/ 6.-35.$ DISPOSITIVO DETECTOR 35 8/ 5453* 6.* =.3 ?83 */* 8/* 53*, -8*/. *= 6.544,4* 3 3.$
S3 33 85-* ?83 ,.5 5453*5 6.* =.3 3/#*/ ,*5 54#843/35 -**-354-*5 • •
•
W83 53*/ 546,35 = **.5$ D33/ 53 6*3 3, 6.-35. -8*/. 5./ 3/:.-*.5 * ,* 4/563--4;/ *, 100 3/ ,* :83/3 3, 3.$ E5* -3-* 3 ./3 3, 3. .-83$
CAPITULO 7 CARTAS DE CONTROL PARA VARIABLES
(0
Con!rol ( reducción de la variabilidad $ GRAFICO 10$
E/ 353 -*68,. 53 35*.,,*/ ,.5 -./-36.5 #3/3*,35 3 ,*5 -**5 3 -./., 3 ,*5 -**5 6** >*4*,35 -./4/8*5 "5 858*,35 X R S = 3 4/4>48*,35Q = 3 ,*5 -**5 3 63 -./.,$ L*5 -**5 3 -./., 53 3563-4*,4@*/ 3/ 3584* ,* >*4*4,4* * *>5 3, 436. ,. -8*, 35 -,*>3 6** 39.* ,.5 6.-35.5 34*/3 ( *-4>4*35 "54-*5 • • •
E5*4,4@* ,.5 6.-35.5 ,.#* -./., 35*54-.Q$ M39.* 3, 6.-35. *, 38-4 ,* >*4*-4;/ 34* * -*85*5 -.8/35$ M./4.3* 3, 6.-35. 6** *53#8* ?83 ,*5 39.*5 53 -./53>3/ = 6** 33-* .6.8/4*35 *4-4./*,35 3 39.*$
CAUSAS COMUNES Y ESPECIALES DE VARIACION 1$ VARIACION POR CAUSAS COMUNES O POR AZARQ 35 *?83,,* ?83 63*/3-3 * * * ,.3 * ,.3 = 35 *6.** 3/ :.* /*8*, 6. ,*5 -./4-4./35 3 ,*5 )M$ 2$ VARIACION POR CAUSAS ESPECIALES O ATRIBUIBLESQ 35 -*85** 6. 548*-4./35 . -4-8/5*/-4*5 3563-4*,35 ?83 /. 35"/ 3 */3* 63*/3/3 3/ 3, 6.-35.$ ($ PROCESO EN CONTROL ESTADISTICO O ESTABLE
(1
35*. 3 8/ 6.-35. ?83 **9* 5.,. -./ -*85*5 -.8/35 3 >*4*-4;/$ S8 35363. 3/ 3, :88. 4/34*. 35 633-4,3$ 1$ CARTAS DE CONTROL E5 8/* #":4-* ?83 54>3 6** .53>* = */*,4@* ,* >*4*4,4* = 3, -.6.*43/. 3 8/ 6.-35. * *>5 3, 436.$ A5 35 6.54,3 454/#84 3/3 >*4*-4./35 6. -*85*5 -.8/35 = 3563-4*,35 *484,35Q ,. ?83 *=8*" * -**-34@* 3, :8/-4./*43/. 3, 6.-35. = 3-44 ,*5 39.35 *--4./35 3 -./., = 3 39.*$
Idea de una car!a de con!rol.
GRAFICO 11$
LIMITES DE PROBABILIDAD E5 -8*/. ,.5 ,435 3 -./., 53 -*,-8,*/ -./ ,* 4548-4;/ 3 6.*4,4*35 3, 35*54-. 6** ?83 ,.#3/ 8/ 6.-3/*93 3 -.38* 3563-4:4-.$ TIPOS DE CARTAS DE CONTROL 1$ CARTAS DE CONTROL TIPO SHEHART G":4-*5 3 -./., -8=.5 ,435 53 -*,-8,*/ -./ LCI [ UK ( OK = LCS [ UK \ ( OKJ ./3 35 3, 35*54-. ?83 53 36353/* 3/ ,* -**$
(2
2$ CARTAS DE CONTROL PARA VARIABLES D4*#**5 ?83 53 *6,4-*/ * >*4*,35 . -**-354-*5 3 -*,4* 3 /*8*,3@* -./4/8* 635. >.,83/ ,./#48 3-$Q$ L*5 -**5 6** >*4*,35 46. 53K* "5 858*,35 5./
X 3 34*5Q$ R 3 */#.5Q$ S 3 35>4*-4./35 35"/*Q$ X 3 34*5 4/4>48*,35Q$
($ CARTAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS 4*#**5 ?83 53 *6,4-*/ *, ./4.3. 3 -**-354-*5 3 -*,4* 3, 46. 6*5* . /. 6*5* . ./3 53 -83/* 3, /3. 3 /. -./:.4*35 ?83 43/3/ ,.5 6.8-.5 */*,4@*.5 6 6.6.-4;/ . :*--4;/ 3 *-8,.5 3:3-8.5.5Q$ /6 /3. 3 8/4*35 3:3-8.5*5Q$ 3 /3. 3 3:3-.5Q$ 8 /3. 3 3:3-.5 6. 8/4*Q$ &$ CARTAS DE CONTROL X R 4*#**5 6** >*4*,35 ?83 53 *6,4-*/ * 6.-35.5 *54>.5 3/ ./3 3/ :.* 634;4-* 53 .43/3 8/ 58#86. 3 6.8-.5 53 43/ = 53 -*,-8,* ,* 34* = 3, */#. R 6** 3#45*,.5 3/ ,* -** -.356./43/3$ LÍMITES DE CONTROL V*,.35 ?83 53 -*,-8,*/ * 6*4 3 ,* 34* = ,* >*4*-4;/ 3, 35*54-. #*:4-*. 3/ ,* -** 3 *, :.* ?83 3, 45. -*4#* 3/3 3,,.5 -./ *,* 6.*4,4* ++$7(Q 43/*5 3, 6.-35. 63*/3@-* 54/ -*4.5 46.*/35
((
an"lisis de la Car!a ). GRAFICO 12$
L43 3*, 58634. [ U \ ( 54#*$ L43 3*, 4/:34.[ U ( 54#*$
LÍMITES DE CONTROL DE LA CARTA R C./ 35* -** 53 33-*"/ -*4.5 3/ ,* *6,48 . *#/48 3 ,* >*4*-4;/ 3, 6.-35. ,.5 ,4435 53 .43/3/ -./ ,* 3<6354;/
./3 UR 36353/* ,* 34* 3 ,.5 */#.5 = OR ,* 35>4*-4;/ 35"/* 3 ,.5 */#.5$ '$ CARTA X S D4*#** 6** >*4*,35 ?83 53 *6,4-*/ * 6.-35.5 *54>.5 3/ ,.5 ?83 53 ?8433 3/3 8/* *=. 6.3/-4* 6** 33-* 63?83.5 -*4.5$ P. ,. #3/3*, 3, **. 3 ,.5 58#86.5 35 / ] 10$
LIMITES DE CONTROL DE LA CARTA S 585 ,435 53 334/*/ * 6*4 3 58 34* = 58 35>4*-4;/ 35"/*$ P. 3,,. ,.5 ,435 53 .43/3/ -./ ,* 3<6354;/ U5 ^ ( O5 ./3 U5 36353/* ,* 34* . >*,. 3563*. 3 S = O5 ,* 35>4*-4;/ 35"/* 3 S$ INTERPRETACIÓN DE LAS CARTAS DE CONTROL Y CAUSAS DE LA INESTABILIDAD
(&
1$ PROCESO ESTABLE 6.-35. *9. -./., 35*54-. 3/ ?83 ,.5 68/.5 3/ ,* -** -*3/ 3/. 3 ,.5 ,435 3 -./., = :,8-*/ . >**/ 3/ :.* *,3*.4* * ,. */-. 3 ,* -** -./ 3/3/-4* * -*3 -3-* 3 ,* ,/3* -3/*,$ 2$ CAMBIO EN EL NIVEL DEL PROCESO R36353/* 8/ -*4. 3/ 3, 6.34. 3, 6.-35. . 3/ 58 >*4*-4;/ 34* = 53 33-* -8*/. 8/. . "5 68/.5 53 5*,3/ 3 ,.5 ,435 3 -./., . -8*/. *= 8/* 3/3/-4* -./5*/3 = -,** * ?83 ,.5 68/.5 -*4#*/ 3 8/ 5.,. ,*. 3 ,* ,/3* -3/*,$
*onas de una car!a de con!rol.
GRAFICO 1($
($ TENDENCIAS EN EL NIVEL DEL PROCESO ('
R36353/*/ 8/ 356,*@*43/. 6*8,*4/. 3, /4>3, 34. 3 8/ 6.-35. = 53 33-*/ 34*/3 ,* 3/3/-4* 3 ,.5 68/.5 -./53-84>.5 3 ,* -** * 4/-33/*53 . 454/84Q$ P** 334/* 54 *= 8/* 3/3/-4* 3/ 3, 6.-35. 53 43/3/ ,.5 54#843/35 -434.5
S345 . "5 68/.5 -./53-84>.5 3/ *5-3/5. . 35-3/5.Q$ U/ .>443/. 3*54*. ,*#. 3 68/.5 *-4* *4* . **9.Q 3 ,* -** 3 -./., *8/?83 /. ..5 ,.5 68/.5 3/ *5-3/5. . 35-3/5.Q$
&$ CICLOS RECURRENTES PERIODICIDADQ D356,*@*43/.5 --,4-.5 3 8/ 6.-35. ?83 53 33-*/ -8*/. 53 */ :,89.5 3 68/.5 -./53-84>.5 ?83 43/3/ * -3-3 53#84.5 3 :,89.5 544,*35 63. 35-3/3/35$ C8*/. 8/ -.6.*43/. --,4-. 53 6353/* 3/ ,* -** X 3/./-35 ,*5 6.54,35 -*85*5 5./ 1$ C*4.5 634;4-.5 3/ 3, *43/3$ 2$ D4:33/-4*5 3/ ,.5 456.544>.5 3 34-4;/ . 3 683* ?83 53 84,4@*/ 3/ -43. .3/$ ($ R.*-4;/ 3#8,* 3 "?84/*5 8 .63*4.5$ &$ E:3-. 5453"4-. 6.8-4. 6. .5 "?84/*5 .63*4.5 . *34*,35 ?83 53 85*/ *,3/**3/3$
'$ FALTA DE VARIABILIDAD E5 8/* 53*, 3 ?83 *= *,#. 3563-4*, 3/ 3, 6.-35. = 53 33-* -8*/. 6"-4-*3/3 ..5 ,.5 68/.5 53 -./-3/*/ 3/ ,* 6*3 -3/*, 3 ,* -** 3 -./.,$
()
INDICE DE INESTABILIDAD S M43 ?8 */ 4/35*,3 35 8/ 6.-35. = 53 .43/3 4>443/. 3, /3. 3 68/.5 3563-4*,35 3/3 3, .*, 3 68/.5 #*:4-*.5 S [ /3. 3 68/.5 3563-4*,35 /3. .*, 3 68/.5 = 3, 358,*. 8,46,4-*,. _ 100$
PROCESO INESTABLE
P.-35. :83* 3 -./., 35*54-. ?83 53 33-* -8*/. 3/ ,* -** 3 -./., ,.5 68/.5 35"/ :83* 3 585 ,435 . 54#83/ 8/ 6*;/ /. *,3*.4.$
PUNTOS ESPECIALES
S./ 53*,35 3 ?83 8/* -*85* 3563-4*, .-84; 3/ 3, 6.-35.$ 1$ CARTA DE INDIVIDUALES E5 8/ 4*#** 6** >*4*,35 3 46. -./4/8. ?83 53 *6,4-* * 6.-35.5 ,3/.5 ./3 *= 8/ 356*-4. ,*#. 3 436. 3/3 8/* 34-4;/ = ,* 54#843/3$ 2$ CARTA DE RANGOS MOVILES C** ?83 *-.6** * ,* -** 3 4/4>48*,35 = 3/ 3,,* 53 #*:4-* 3, */#. ;>4, 3 .3/ 2$ E5 3 84,4* 6** 33-* -*4.5 3/ ,* 456354;/ 3, 6.-35.$ ($ CARTAS DE PRECONTROL •
•
D4*#** 6** >*4*,35 -./ .,3 3563-4:4-*-4;/ 3/ ./3 53 #*:4-*/ ,*5 34-4./35 4/4>48*,35 84,4@* ,*5 3563-4:4-*-4./35 -.. ,435 3 -./., = 53 *6,4-* -8*/. -6 ] 1$1'$ :83 6.6835* .4#4/*,3/3 6. S*4/4/ 6** 63>3/4 ,* .-83/-4* 3 3:3-.5 3/ 6.-35.5 -./ 3/3/-4*5$ L* -** 3 63-./., 35 8/* 3*43/* 6** 63>3/4 -*4.5 3/ ,* 34* = 3/ ,* 456354;/ 3 ,* -**-354-* 3 -*,4* ./4.3** ?83 3>3/8*,3/3 ,,3>**/ * ,* 6.8--4;/ 3 3:3-8.5.5$
USO DE SOFTARE ESTADÍSTICO (7
L*5 -**5 3 -./., ?83 3/ 353 -*68,. 53 */ 35-4. = .*5 6. ,. #3/3*, 53 3/-83/*/ 3/ 6.#**5 35*54-.5 3563-4*,4@*.5 ?83 43/3/ -43* .43/*-4;/ 4/854*, *,#8/.5 5./ 1$ STATGRAPHICS
L* 53-83/-4* 6** *--33 * ,*5 -**5 3 -./., 3, -*68,. 35 CEP 7 G":4-.5 3 C./., 7 G":4-.5 6. V*4*,35J = * 53 3,4#3 ,* -** 353**$ A6.=*53 3/ ,* *=8* 3, 5.:K*3 6** ,*5 4:33/35 *,3/*4>*5$ P** 84,4@* ,435 3 -./., 6335*,3-4.5 ,* .6-4;/ 53 ,,** -./., * 35"/* ?83 35" 3/ .6-4./35 3 */",4545 .;/ 3 ,* 33-* 3, *;/Q 3/ 3, -8*, 53 33/ 6.>33 ,.5 6*"3.5 34* = 35>4*-4;/ 35"/* 3, 6.-35.$
2$ MINITAB E/ 353 5.:K*3 53 54#83 ,* 53-83/-4* S* 7 C./., C*5 = 53 3,4#3 ,* -** 353**$ E/ T35 53 6833 53,3--4./* 3, 46. 3 683*5 ?83 53 *6,4-*"/ 6** 33-* -*85*5 3563-4*,35 3 >*4*-4;/ = 3/ P**335 53 6833/ .3/3 ,435 3 -./., 6335*,3-4.5$ CAPITULO CARTAS DE CONTROL PARA ATRIBUTOS
Car!as de con!rol
GRAFICO 1&$
(
E/ 3, 6353/3 -*68,. 53 3584*/ ,*5 -**5 3 -./., 6** *48.5 "5 "54-*5 *5 -.. ,* 46,*/*-4;/ = .63*-4;/ 3 8/* -** 3 -./.,$ CARTAS P Y NP PARA DEFECTUOSOSQ CARTA P
M835* ,*5 >*4*-4./35 3/ ,* :*--4;/ 3 *-8,.5 3:3-8.5.5 6. 835* . 58#86.J 35 *6,4*3/3 84,4@** 6** 3>*,8* 3, 35363. 3 6.-35.5$ :83 ,* 643* -** 3 -./., ?83 3<454; *, 53 6.6835* 6. S3K* 34*/3 8/ 3."/8 3, * 1) 3 *=. 3 1+2&$ E5* :3-* *-* 3, 4/4-4. 3, ,,**. -./., 35*54-. 3 6.-35.5$ S8 6.6;54. :8/*3/*, 35 ,* 33--4;/ .6.8/* 3 -*85*5 3563-4*,35 ?83 683*/ 4/-33/* ,* 6.6.-4;/ 3 6.8-.5 3:3-8.5.5 3 8/ 6.-35.$
ARTÍCULO DEFECTUOSO E5 8/ 6.8-. ?83 /. 3/3 -43.5 *48.5 6. ,. ?83 /. 53 6343 ?83 6*53 * ,* 54#843/3 3*6* 3, 6.-35.J 6833 53 36.-35*. . 3 6,*/. 353-*.$ L* 43* 3 ,* -** P 35 ,* 54#843/3 1$ D3 -** ,.3 3*?83 634. . 3 -** -43* 6*3 3 ,* 6.8--4;/ 53 .* 8/* 835* . 58#86. 3 / *-8,.5 ?83 6833 53 ,* .*,4* . 8/* 6*3 3 ,*5 643@*5 *9. */",4545$ 2$ L*5 / 643@*5 3 -** 58#86. 5./ 4/563--4./**5 = -** 8/* 35 -**,.#** -.. 3:3-8.5* . /.$ P833/ 4/-,8453 >*4*5 -**-354-*5 . *48.5 3 -*,4* 6. ,.5 ?83 8/* 643@* 35 3>*,8** -.. 3:3-8.5*$ U/* >3@ 334/*.5 ,.5 *48.5 *9. */",4545 35 63-45. *6,4-* -434.5 =. */",4545 43/ 3:4/4.5 = 35*/*4@*.5$ ($ S4 3 ,*5 / 643@*5 3, 58#86. 4 53 3/-83/* ?83 i 5./ 3:3-8.5*5 /. 6*5*/QJ 3/./-35 3/ ,* -** 6 53 #":4-* = 53 */*,4@* ,* >*4*-4;/ 3 ,* 6.6.-4;/ 64 3 8/4*35 3:3-8.5*5 6. 58#86. (+
LIMITES DE LA CARTA P I/4-*/ ,* >*4*-4;/ 3563** 6** ,* 6.6.-4;/ 3 *-8,.5 3:3-8.5.5 6. 58#86.$ S3 -*,-8,*/ * 6*4 3 ,* 4548-4;/ 4/.4*, = 58 *6.<4*-4;/ * ,* 4548-4;/ /.*,$ L.5 ,435 3 -./., 3:,39*/ ,* 3*,4* 3, 6.-35.$ A5 ?83 43/*5 ,* 6.6.-4;/ 3 3:3-.5 54#* -*=3/. 3/. 3 ,.5 ,435 3 -./., = /. *=* /4/#/ .. 6*;/ 3563-4*, 53" 53*, 3 ?83 3, 6.-35. :8/-4./* 4#8*, ?83 54363J 43/ . *, 63. 58 35363. 53 3/-83/* 3/. 3 ,. 63>45.$ 1$ CARTA 100 P E5 3?84>*,3/3 * ,* -** 6 63. 3/ ,8#* 3 ,*5 6.6.-4./35 53 3#45* = */*,4@* 3, 6.-3/*93 3 *-8,.5 3:3-8.5.5 6. 58#86.$ 2$ CARTA P CON LÍMITES VARIABLES S3 *6,4-* -8*/. 3, **. 3 58#86. /` 35 8= >*4*,3J 6** -** /` 4:33/3 53 -*,-8,*/ ,435 3 -./.,$ ($ CARTA P NORMALIZADA E/ 35* -** 53 #*:4-* ,* 6.6.-4;/ 35*/*4@** = 53 84,4@* -8*/. 3, **. 3 58#86. /` 35 8= >*4*,3$ &$ CARTA NP D4*#** ?83 */*,4@* 3, /3. 3 3:3-8.5.5 6. 58#86.J 53 *6,4-* -8*/. 3, **. 3 58#86. 35 -./5*/3$
&$1 LÍMITES DE LA CARTA NP I/4-*/ ,* -*/4* 3563** 3 643@*5 3:3-8.5*5 6. -** 835* 3 / -.6./3/35 4/563--4./*.5 43/*5 3, 6.-35. /. 3/#* -*4.5 46.*/35$ &0
CARTA P FRENTE A CARTA NP S4 3, **. 3, 58 #86. 35 >*4*,3 53 3/" ?83 .6* 6. ,* -** 6 63. 54 3, **. 3 58#86. 35 -./5*/3 35*5 -**5 5./ ,* 45* 5*,>. 8/ -*4. 3 35-*,*$ -8*/. 53 ?8433/ */*,4@* ,*5 >*4*,35 3, 46. 6*5* /. 6*5* 3/ 8/ 6.-35. = 53 .*/ 835*5 3 **. -./5*/3 3, -434. 6** 3,3#4 3/3 ,* -** 6 = ,* /6 35 53#/ 53 63:43* 3/3 6.6.-4;/ 3 3:3-8.5.5 . /3. 3 3:3-8.5.5 3/ .-*54./35 53 -./543* ?83 3, /3. 3 3:3-8.5.5 .:3-3 8/* -8*/4:4-*-4;/ "5 43-* 3 ,* 64* 3/ 4/3. ?83 53 35" 3/43/. 3/ 3, 6.-35. ,. -8*, ,,3>* * 63:34 ,* -** /6 3/ ,* ?83 /. 35 /3-35*4. -*,-8,* ,* 6.6.-4;/ 3/ -** 58#86.$ P. .* 6*3 -./ ,* -** 6 35 "5 :"-4, 3>*,8* 3/ 4/.5 6.-3/8*,35 3, /4>3, 3 3:3-8.5.5 3/ 3, 6.-35. 63. 35 /3-35*4. 3-.* 3, **. 3, ,.3 6** 3/3 8/* 43* "5 63-45* 3 ,* 64* 3/ ?83 53 35" 4/-843/.$ CARTAS C Y U PARA DEFECTOSQ 1$ CARTA C NaMERO DE DEFECTOSQ S8 .934>. 35 */*,4@* ,* >*4*4,4* 3, /3. 3 3:3-.5 6. 58#86. . 8/4* -./ 8/ **. 3 58#86. -./5*/3$ 2$ CARTA U NaMERO DE DEFECTOS POR UNIDADQ A/*,4@* ,* >*4*-4;/ 3, /3. 6.34. 3 3:3-.5 6. *-8,. . 8/4* 3 3:33/-4*$ S3 85* -8*/. 3, **. 3, 58#86. /. 35 -./5*/3$ E/ ,* -** 8 53 #*:4-* 3, /3. 6.34. 3 3:3-.5 6. 8/4*$ 2$1$ CARTA U CON LÍMITES VARIABLES S3 *6,4-* -8*/. 3, **. 3 58#86. /` 35 8= >*4*,3$ P** -** /` 53 -*,-8,*/ ,.5 ,435 3 -./., -.356./43/35 $ 2$2$ CARTA U ESTANDARIZADA
&1
O* *,3/*4>* * 85* -8*/. ,.5 **.5 3 58#86. 5./ 8= 454/.5 3/3 5 35 -./584 8/* -** 8 35*/*4@** 3/ ,* -8*, 3/ ,8#* 3 #*:4-* 8J 53 #*:4-* ,* 54#843/3 >*4*,3 35*/*4@**
&2
Elemen!os para la selección de una car!a de con!rol de a!ribu!os $ GRAFICO 1'$
&(
Elemen!os para la selección de una car!a de con!rol para variables $
GRAFICO 1)$
CAPITULO + CARTAS CUSUM EMA Y ARIMA
Car!as especiales. GRAFICO 17$
&&
Gra+icas de las car!as especiales $
GRAFICO 1$ CARTA CUSUM SUMAS ACUMULADASQ E5* -** :83 6.6835* 6. P*#3 1+'&Q = 3, /.3 3 CUSUM 53 33 * ?83 35 8/* -** 3/ ,* ?83 53 #*:4-*/ ,*5 58*5 *-88,**5 3 ,*5 35>4*-4./35 -./ 3563-. * ,* 34* #,.*, . *, >*,. /.4/*, 3 ,* -**-354-* 3 4/35$ E<453/ .5 */3*5 3 -./584 35* -** 35*5 5./ 1$ CUSUM DE DOS LADOS -** -858 ./3 ,* 58* *-88,* */. 35>4*-4./35 6.544>*5 -.. /3#*4>*5$ 53 4/363* -./ 8/ 456.544>. 3563-4*, ,,**. "5-**$ 1$1$ MÁSCARA DE LA CUSUM 456.544>. 3/ :.* 3 > 453*. 6** 4/363* ,* -858 3 .5 ,*.5$ 2$ CUSUM TABULAR DE UN SÓLO LADOQ
&'
L* 43* 3 ,* -858 *8,* 35 3>4* 3, 85. 3 ,* "5-** 6** 33-* -*4.5$ L* -858 *8,* -./5453 3 8/* *,* 3/ ,* -8*, 53 356,43#* ,* 58* 3 ,*5 35>4*-4./35 *-4* *4* 536*** 3 ,* 58* 3 ,*5 35>4*-4./35 *-4* **9.$ CARTA EMA L* -** EMA 6. 585 54#,*5 3/ 4/#,5 E<6./3/4*,,= 34#3 M.>4/#A>3*#3 b6.34.5 ;>4,35 3<6./3/-4*,3/3 6./3*.5b :83 6.6835* 6. R.35 1+'+Q$ E5* -** 43/3 8/ 35363. 8= 6*3-4. * ,* -858 3/ ,* 33--4;/ 3 63?83.5 -*4.5 3 /4>3, 3, 6.-35. -./ ,* >3/*9* 3 ?83 35 "5 :"-4, 3 -./584$ E5 8/* -** 3/ ,* ?83 53 #*:4-* ,* 58* 6./3** 3 ,*5 34*5 3 ,.5 58#86.5 .53>*.5 *5* 3, 436. 3 4/563--4;/ ?83 *54#/* 635.5 3-3-43/35 * ,*5 34*5 */34.35$
CARTA ARIMA
Cri!erios b"sicos para decidir el modelo A$IMA. G*:4-. 1+$
OBTENCIÓN DE LA CARTA DE CONTROL PARA LOS RESIDUOS DEL MODELO ARIMA P** .3/3 ,* -** ARIMA 6** ,.5 3548.5 ,. 643. ?83 53 33 3-44 35 3, .3,. ?83 35-43 ,* *8. -.3,*-4;/ 3 ,.5 *.5 3, 6.-35.$ CAPITULO 10 ESTADO DE UN PROCESO CAPACIDAD Y ESTABILIDAD
&)
roceso.
GRAFICO 20$
PROCESO CAPAZ P.-35. ?83 -86,3 -./ 3563-4:4-*-4./35 3 *, :.* ?83 3, /4>3, 3 45-./:.4*35 35 58:4-43/33/3 *9. 6** #**/4@* ?83 /. *" 35:83@.5 4/34*.5 6** ** 3 *9*,*5 = 39.* 58 -*6*-4*$
Los cua!ro es!ados de un proceso. GRAFICO 21$
ESTABILIDAD DE UN PROCESO V*4*-4;/ 3 8/ 6.-35. * *>5 3, 436.$ S4 35" 35*,3 . -./., 35*54-.Q 3/./-35 35 633-4,3 3/ 3, :88. 4/34*.$
&7
ESTRATEGIAS ESTRATEGIAS DE ME!ORA 1$ PROCESO PROCESO TIPO TIPO D INEST INESTAB ABLE LE E INCAP INCAPAZ AZQ Q E5* 35*3#4* 53 *6,4-* * ,.5 6.-35.5 ?83 43/3/ *9* -*6*-4* 6** -86,4 -./ 3563-4:4-*-4./35 = ?83 *3"5 5./ *,*3/3 4/35*,35 34. * ?83 ,*5 -*85*5 3563-4*,35 3 >*4*-4;/ 5./ 8= :3-83/35 6. ,. ?83 35 8/ 6.-35. -8=. 35363. 3 6. 5 *,. 35 4:-4, 3 6./.54-* -./ -43* -3483$ E53 35 8/ 6.-35. ?83 /. -86,3 -./ 3563-4:4-*-4./35 = 3/ 3, ?83 ,*5 -*85*5 35633563-4* 4*,3 ,355 3 >*4* >*4*-4 -4;/ ;/ *6* *6*33-3/ 3/ -./ -./ :3-8 :3-83/3/-4* 4*$$ P. P.88-3 3 *,* *,* -*,4 -*,4* * = *3"5 58 35363. 35 4:-4, 3 6./.54-*$ 2$ PROCESO PROCESO TIPO TIPO C ESTA ESTABLE BLE PERO PERO INCAPA INCAPAZQ ZQ P.P.-35 35. . -** -**,. ,.#* #*. . -.. -.. 35* 35*, ,3 3 63. 63. -./ -./ *9* *9* -*6* -*6*-4 -4* * 3 -86 -86,4,4 3563-4:4-*-4./35$ P.-35. 35*,33/3 *,.$ ($ PROCESO PROCESO TIPO TIPO B CAPA CAPAZ Z PERO INESTAB INESTABLEQ LEQ P.-35. ?83 :8/-4./* 3/ 6353/-4* 3 -*85*5 3563-4*,35 3 >*4*-4;/ 63. 5*5 5./ *,35 ?83 3, 6.-35. 35 -*6*@ 3 -86,4 -./ 3563-4:4-*-4./35$ &$ PROCESO PROCESO TIPO A ESTAB ESTABLE LE Y CAP CAPAZQ AZQ P.-35. ?83 -86,3 -./ 3563-4:4-*-4./35 = 35 633-4,3 3/ 3, :88. 4/34*.$ CAPÍTULO 11 CALIDAD DE MEDICIONES U/ 68/. 3 6*4* -,*>3 35 3/3/3 ?83 -8*,?843 6.-35. 3 34-4;/ #3/3* 8/ 3.$ P. ,. */. ,. ?83 53 .53>* /. 35 3<*-*3/3 3<*-*3/3 ,* 3*,4* "5 43/ 35 ,* 3*,4* 3*,4* "5 3/ 8/ 3. 3 34-4;/$ E5. *8-3 3/ ?83 ,* >*4*-4;/ .*, .53>** 3/ 8/.5 *.5 35 3, 358,*. 3 ,* >*4*-4;/ 6.64* 3, 6.8-. "5 3, 3. 3, 6.-35. 3 34-4;/$ L*5 :83/35 64/-46*,35 ?83 -./48=3/ *, 3. 3, 6.-35. 3 34-4;/ 5./ 3, 3?846. 3 34-4;/ ,.5 .63*.35 36.8-44,4*Q = ,* >*4*-4;/ 3/. 3 ,* &
835 835 *$ *$ L* >*4 >*4* *4,4,4 4* * 3, 3, 3?84 3?846. 6. 53 4>4 4>43 3 * 58 >3@ >3@ 3/ ,.5 ,.5 54#8 54#843 43/ /35 35 -.6./3/35 CALIBRACIÓN * 3<*-48 = ,4/3*,4* 3, 4/583/.$ 4/5 83/.$ ESTABILIDAD ESTABILIDAD 3, -*4. 3, 4/583/. -./ -. / 3, */5-85. 3, 436.$ REPETI REPETIBIL BILIDA IDAD D ,* >*4*-4 >*4*-4;/ ;/ .53>* .53>** * -8*/. -8*/. 8/ .63*. .63*. 43 43 3 */3* 36344>* ,* 45* 643@* -./ 3, 45. 4/583/.$ LA LINEALIDAD ,* 3<*-48 * ,. ,*#. 3, */#. 3 ,* .63*-4;/ 3, 4/583/. 6. 3936,. 3/ 3, -*5. 3 8/* "5-8,* ?83 43 8/ */#. 3 0 * 100 4,.#*.5 4/335* ?83 53* 3<*-* 3/ .. 353 */#.$ • • •
•
ESTUDIO LARGO DE REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD L* 36344,4* = ,* 36.8-44,4* 5./ ,.5 -.6./3/35 3 ,* 63-454;/$ L* 36344,4* 3 8/ 4/583/. 3 34-4;/ 3:433 * ,* 63-454;/ . >*4*4,4* 3 585 34-4./35 -8*/. 53 .43/3 >*4*5 34-4./35 3, 45. .93. 3/ -./4-4./35 -./4-4./35 544,*35 45. .63*.Q 43/*5 ?83 ,* 36.8-44, 36.8-44,4* 4* 35 ,* 6363-45 454; 4;/ / . >*4 >*4* *4,4,4 4* * 3 ,*5 ,*5 34 34-4 -4./ ./35 35 3, 3, 45 45. . .93 .93. . 63. 63. 3/ -./4-4./35 >*4*,35 4:33/35 .63*.35Q$ L.5 3584.5 RcR 53 3>*,* 3 .. 3<6343/*, ?83 6*3 3 ,* >*4*4,4* .*, .53>** 3/ ,.5 *.5 *484,3 *, 3. 3 34-4;/J *3"5 6343 -8*/4:4-* 54 353 3. 35 8-. . 6.-. 3/ -.6**-4;/ -./ ,* >*4*4,4* 3, 6.8-. 3, 4/583/. = 3 ,.5 .63*.35$ PASOS PARA REALIZAR UN ESTUDIO RcR LARGO E5 /3-35*4. 3>*,8* = 6,*/3* 8/ 3584. 3/ 3, ?83 *6,4?83/ ,.5 54#843/35 6*5.5 •
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S3,3--4./* .5 . "5 .63*.35 6** -./8-4 *-3-* 3, 4/583/. 3 34-4;/ 3 4/35$ S3,3--4./* 3/ :.* *,3*.4* 8/ -./98/. 3 0 . "5 6*35 . 643@*5 ?83 53"/ 34*5 >*4*5 >3-35 6. -** .63*. D3-44 D3-44 3, /3. 3 3/5*=.5 . >3-35 ?83 -** .63*. 34" 34" ,* 45* 643@* E4?83* -** 6*3 = *,3*.4@* 3, .3/ 3/ 3, -8*, ,*5 6*35 53 */ ,.5 .63*.35$ O3/3 3/ .3/ *,3*.4. ,* 643* 34-4;/ . 3/5*=. 3, .63*. A 6** .*5 ,*5 643@*5 53,3--4./**5$
&+
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V.,>3 * *,3*.4@* ,*5 643@*5 = .3/3 ,* 643* 34-4;/ 3, .63*. B$ C./4/8* *5* ?83 ..5 ,.5 .63*.35 *=*/ 3*,4@*. ,* 643* 34-4;/ 3 .*5 ,*5 643@*5$ R3634 ,.5 35 6*5.5 */34.35 *5* -.6,3* 3, /3. 3 3/5*=.5 3,3#4.5$ H*-3 3, */",4545 35*54-. 3 *.5$ R3*, R3*,4@ 4@* * ,*5 ,*5 363 36344-4. 4./35 /35 . 3/5*= 3/5*=.5 .5 .63* .63*. . 6. .63* .63*. . -.. -.. 53 35-43 35-43 3/ ,.5 6*5.5 */34.35 */34.35 6833 4/.8-4 4/.8-4 3:3-.5 36.*,35 3/ ,* 36.8-44,4*$
ANALISIS POR MEDIDAS Y RANGOS DEL ESTUDIO RcR LARGO S3 3*,4@* 34*/3 ,.5 54#843/35 6*5.5 •
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C*,-8,* 6** -** .63*. 3, */#. 3 ,*5 34-4./35 ?83 53 4@. 3 -** 643@*$ C*,-8,* 3, 6.34. 3 ,.5 */#.5 3 -** .63*. = ,* 34* 3 .*5 ,*5 34-4./35 3*,4@**5 6. 8/ 45. .63*.$ O3/3 ,* 34* 3 ,.5 */#.5 6.34. C*,-8,* 3, ,43 58634. 3 ,* -** 3 */#.5$ C*,-8,* ,* >*4*-4;/ 3<6*/4* 3 <6*/4* 3, 3?846. V$EQ D334/* ,* >*4*-4;/ 3<6*/4* 3, .63*. VOQ L* >*4*-4;/ -.4/** . 3. 3 34-4;/ 3<6*/4. EMQ 34. * 36344,4* = 36.8-44,4*$ C*,-8,* ,* /4-3 63-454;/ .,3*/-4*$ C*,-8,* ,* /4-3 63-454;/ >*4*-4;/ .*, EMQ$ C*,-8,* 3, /3. 3 -*3#.*5 454/*5 . 454/#84,35$ T.* 8/* 3-454;/ -./ *53 3/ ,.5 -434.5 3 -*,4* 3, 5453* 3 34-4;/$
ANOVA PARA PARA EL ESTUDIO RcR RcR LARGO E, */",4545 3 >*4*-4;/ ANOVAQ 35 3, "5 3:3-4>. =* ?83 6343 43/4:4-* = -8*/4:4-* 3 3/. */3* .*5 ,*5 :83/35 3 >*4*-4;/ 36353/*/35 3/ 3, 3584. RcR$ E, .. 3 ANOVA /. 586./3 3 */3*/. ,* */3*/. ,* 4/3<453/-4* 3 4/3*--4;/ .63*. X 6*3 -.. ,. *-3 3, 3. *5*. 3/ 34*5 = */#.5
'0
58354* ,* *#/48 3, 3. 3 34-4;/$ E/ -*4. 3, .. 3 ANOVA 36*3 ,* >*4*-4;/ .*, 3 ,.5 *.5$ ERROR DE MEDICION Y CAPACIDAD DE UN PROCESO C8*/. 8/ 6.-35. 53 3>*,* -./ 8/ 5453* 3 34-4;/ ?83 43/3 8/ 3. 3 34-4;/ #*/3 3/./-35 ,* -*6*-4* 3, 6.-35. ?83 53 36.* 35 "5 *,* 3 ,. ?83 3/ 3*,4* 35$
ERROR RcR CORTO SHORT METHODQ U/ 3584. 3 36344,4* = 36.8-44,4* -.* 6343 354* 3 */3* *64* ,* >*4*,3 -./ ,* ?83 -./48=3 3, 6.-35. 3 34-4;/J 54/ 3*#. -./ 353 3584. /. 35 6.54,3 536** ,* 36344,4* 3 ,* 36.8-44,4* 54/. ?83 >43/3/ 3 */3* 3@-,**$ MONITOREO DEL SISTEMA DE MEDICIÓN L.5 3584.5 RcR 6353/*.5 3/ ,*5 53--4./35 */34.35 6343/ 3/3 8/* 3>*,8*-4;/ 3, 6.-35. 3 34-4;/ 3/ 8/ 634.. -.. = ,*5 -./-,854./35 .3/4*5 5./ >",4*5 *8/?83 /. 6** 54363$ E, 3584. 53 33 3634 -** -43. 436. 6** -./.-3 3, 35*. 3, 6.-35. 3 34-4;/$ E/ ,* 6"-4-* /. 35 :"-4, 3-44 3, 4/3>*,. 3/3 8/ 3584. = 3, 54#843/3 63. 353 363/3 3, 46. 3 4/583/. 3 ,* 4/3/54* 3, 85. 3 58 -*6*-4* 36.** 3/ 3584. 63>4. 3/3 ..5 *563-.5$ ESTUDIO DE ESTABILIDAD CON UNA PIEZA PATRÓN C./ 353 46. 3 3584. 53 ./4.3* ,* 35*4,4* 3, 4/583/. 3 34-4;/ 3/ -8*/. * 58 34* = >*4*4,4*$ C./5453 3/ 34 3/ :.* 3634* 8/* 643@* 6*;/ -./ 3, 45. 4/583/. = 6. 3, 45. .63*. 3 */3* 4/3-*,** 3/ ,* 6.8--4;/$ E5 46.*/3 ?83 3, .63*. /. 43/4:4?83 ?83 35" 443/. . ,* 643@* 6*;/ 6. ,. ?83 35* 53 33 35* 43/ 3@-,*5 3/3 ,* 6.8--4;/$ ESTUDIO DE ESTABILIDAD CON VARIAS PIEZAS DE LA PRODUCCIÓN
'1
E, .93. 3/ 353 3584. 3 35*4,4* 35 ./4.3* 3, 6.-35. 3 34-4;/ .*/. .5 34-4./35 5.3 ,* 45* 643@* 334/*/. 436. 3 4/563--4;/ -./ 8/ 5.,. .63*.$ P3. *.* 35* 643@* 53 3<*3 43-*3/3 3 ,* 6.8--4;/ = 3 3-. 53 3-.43/* ?83 53* 8/* 3 ,* 4/563--4;/ 84/*4*J ,* 4:33/-4* 35 ?83 53 34" .5 >3-35$ P** 3>4* ?83 ,*5 34-4./35 54363 358,3/ 4/4-*5 53 6833 39* 8/ 634.. -.. 6** .3/3 ,* 53#8/* ,3-8* 3>4*/. 3/ ,. 6.54,3 ?83 3, .63*. ?83 3*,4@* ,* 34-4;/ 3-./.@-* ,* 643@*$ ESTUDIOS RcR PARA PRUEBAS DESTRUCTIVAS E/ 3, -./3<. 4/854*, 3<453/ 683*5 358-4>*5 3/ ,*5 ?83 3, .63*. 5.,. 6833 34 8/* >3@ ,* 835* 6.?83 3 *,#8/* :.* 35* 53 358=3$ P. 3936,. 683*5 3 35453/-4* 83@* 3/54;/ 3-$ E/ 35.5 -*5.5 ,* 35*3#4* 35 4>44 ,* 643@* 3/ ,*5 6.-4./35 /3-35*4*5 6** ?83 -** .63*. 4/>.,8-*. 3/ 3, 3584. 683* *-3 6. ,. 3/.5 .5 3/5*=.5 5.3 ,* 45* 643@*$ P. 586835. 53 33 85-* ?83 35*5 6.-4./35 53*/ ,. "5 36353/*4>*5 6.54,3 3 ,* 643@* .4#4/*,$ METODOS DE ANALISIS DE RIESGO C./5453 3/ ,.5 -434.5 3 ,.5 .63*.35 53 *6,4-* * ,.5 3584.5 RcR 6** *48.5 -./ 3, ?83 53 #3/3* 4/:.*-4;/$ E, */",4545 53 *-3 34*/3 ,.5 54#843/35 6*5.5$ • • • • • • •
C*,-8,* ,* 58* 3 *-83.5 D334/* 35*-83. 6.54,35 A/*,4@* 3, /4>3, 3 *-83.5 C*,-8,* 3, /4>3, 3 35*-83.5 3 ,.5 3584.5 D334/* ,* 3644,4*$ D4:33/-4* 5453"4-* 3/3 .63*.35$ C*,-8,* ,* 36.8-44,4*
USO DE SOFTARE ESTADISTICO L.5 5453*5 -.68*-4./*,35 3/:.-*.5 * -./., 3 -*,4* 6. ,. #3/3*, 4/-,8=3/ 6.-3443/.5 6** 3*,4@* 3584.5 RcR$ MINITAB
'2
E53 5.:K*3 *4/ 4/-,8=3 6.-3443/.5 6** 3*,4@* 3584.5 RcR P** 4/.8-4 ,.5 *.5 643. ,*5 643@*5 53 /83*/ = ,83#. 53 #3/3*/ 35 -.,8/*5 3/ 8/* 53 3563-4:4-* 3, /3. 3 6*3 3/ ,* 53#8/* 3, /.3 . -;4#. 3, .63*. ?83 *-3 ,* 34-4;/ = 3/ ,* 3-3* 53 3#45* ,* 34-4;/ ?83 .8>. 3, -.356./43/3 .63*.$ P** */*,4@*,.5 53 54#83 ,* 53-83/-4* = * *6*3-3/ -8*. .6-4./35 3,*-4./**5 -./ 3, 3584. RcR$ CAPITULO 12 MUESTREO DE ACEPTACION CUANDO APLICAR EL MUESTREO DE ACEPTACION S3 6833 *6,4-* 3/ -8*,?843 3,*-4;/ -,43/3 6.>33. =* 53* 3/ 3, 4/34. 3 8/* 3635* . 3/3 4:33/35 3635*5J 53 -./543* 8/* 34* 3:3/54>* 6** 6.3#353 -./* ,* *3/*@* 3, 6.54,3 334.. 3/ ,* -*,4*$
TIPOS DE PLANES DE MUESTREO S3 .* 3/ 8/* 835* *,3*.4* 3, ,.3 * -** 8/4* 53 ,3 43 8/* -**-354-* 3 -*,4* 3 46. -./4/8.$ C./ ,*5 34-4./35 3 -*,-8,* 8/ 35*54-. ?83 6. ,. #3/3*, 35" 3/ :8/-4;/ 3 ,* 34* ,* 35>4*-4;/ 53 -*,-8,* 8/ 35*54-. ?83 6. ,. #3/3*, 35" 3/ :8/-4;/ 3 ,* 34* ,* 35>4*-4;/ 35"/* 835* = ,*5 3563-4:4-*-4./35 = *, -.6** 3, >*,. 3 *, 35*54-. :3/3 * 8/ >*,. 3 *,*5 53 *-36** . 3-*@** .. 3, ,.3$ PLAN DE MUESTREO SIMPLE P,*/ 6. *48.5 3/ 3, ?83 53 .* 8/* 835* / 3 *-8,.5 = 54 3, /3. 3 *-8,.5 3:3-8.5.5 35 3/. . 4#8*, ?83 -43. /3. C 3, ,.3 ,. *-36*J 3 ,. -./*4. ,. 3-*@*$ PLAN DE MUESTREO DOBLE P,*/ 6. *48.5 3/ 3, ?83 53 6833/ .* *5* .5 835*5 6** 3-44 54 8/ ,.3 53 *-36* . 53 3-*@* PLAN DE MUESTREO MULTIPLE
'(
P,*/ 6. *48.5 ?83 -./5453 3/ 8/* #3/3*,4@*-4;/ 3, 6,*/ 3 8353. .,3 ./3 53 6833/ 3<*3 .5 . "5 835*5 6** *-36* . 3-*@* 3, ,.3$ MUESTREO ALEATORIO SIMPLE E5 -8*/. ,.5 *-8,.5 53 35-.#3/ *, *@* 3 */3* ?83 -** 6.54,3 835* 43/3 4#8*, .6.8/4* 3 358,* 53,3--4./**$ CURVA CO M835* 3, 35363. 3 8/ 6,*/ 3 8353. *, * ,* 6.*4,4* 3 *-36* ,.35 -./ /4>3,35 3 -*,4* 3 *.5$ CURVA CO IDEAL A?83,,* ?83 3/* 8/* 45-44/*-4;/ 63:3-* 3/3 ,.35 83/.5 = *,.5$ N. 3<453/ 6,*/35 -./ 353 46. CO$ CURVA CO TIPO A S3 .43/3 -./ ,* 4548-4;/ 463#3.34-* = 53 *6,4-* -8*/. 3, **. 3, ,.3 35 63?83. -./ 3563-. *, **. 3 835*$ CURVA CON TIPO B S3 .43/3 -./ ,* 4548-4;/ 4/.4/*, = 53 *6,4-* -8*/. ,*5 835*5 53 3<*3/ 3 8/ ,.3 #*/3 . 3 8/ :,89. -./4/8. 3 *-8,.5$ NIVEL DE CALIDAD ACEPTABLE NCAQ E5 3, 6.-3/*93 "<4. 3 3:3-8.5.5 ?83 3, -./584. -./543* *-36*,3 3/ 8/ ,.3$ RIESGO DEL PRODUCTO E5 ,* 6.*4,4* 3 3-*@* ,.35 -./ 8/ /4>3, 3 -*,4* *-36*,3$ NIVEL DE CALIDAD LÍMITE
'&
E5 3, 6.-3/*93 3 3:3-8.5.5 3/ 8/ ,.3 ?83 3, -./584. -./543* /. 5*45:*-.4. = ?8433 ?83 53 3-*-3 -./ *,* 6.*4,4*$ PORCENTA!E DEFECTIVO TOLERADO DEL LOTE N.3 *,3/* 4-. 3, /4>3, 3 -*,4* ,443$ RIESGO DEL CONSUMIDOR E5 ,* 6.*4,4* 3 *-36* ,.35 -./ 4#8*, *, NCL$ LIMITE DE LA CALIDAD PROMEDIO DE SALIDA R36353/* ,* 63. -*,4* 6.34. ?83 358,** 3, 6.#** 3 4/563--4;/ 4/363/43/33/3 3 -*,4* 3 3/**$
INSPECCION TOTAL PROMEDIO E5 3, /83. 6.34. 3 *-8,.5 ?83 53 4/563--4./*/ 6. ,.3 -./543*/. ,.5 *-36*.5 /Q = ,.5 3-*@*.5 /Q$ METODO DE CAMERON P.-3443/. 6** 453* 6,*/35 3 8353. 546,3 ?83 5*45:*-3 8/ NCA = NCL *.5 3, -8*, 53 *5* 3/ ,* 4548-4;/ 3 P.455./$ MILITARY STANDARD 10'E E5"/* ?83 6.>33 6,*/35 3 8353. 3 *-36*-4;/ 6. *48.5 *5*. 3/ 3563-4:4-* 8/ /4>3, 3 -*,4* *-36*,3$ INSPECCION NORMAL S3 46,33/* *, 4/4-4* 3, 35?83* 3 8353. 3 *-83. -./ 3, MIL STD 10SE$ INSPECCION SEVERA ''
S3 35*,3-3 8/ 35?83* MIL STD 10SE -8*/. 3, 6.>33. * 3/4. 8/ *, 35363. 3/ -8*/. * ,* -*,4* -./>3/4*$ INSPECCION REDUCIDA S3 84,4@* 3/ 8/ 35?83* MIL STD 10SE -8*/. 3, 6.>33. * 3/4. 8/ 83/. -.6.*43/. 3/ -8*/. * ,* -*,4*$ REGLAS DE CAMBIO I/4-*/ 3/ MIL STD 10SE -.. *,3/*4>* 3/3 8353.5 /.*, 53>3. = 38-4.$ INTERRUPCION DE INSPECCION S8563/54;/ 3, 35?83* 3 8353. ?83 .-83 34. * 8/* -*,4* 48 6. 3*9. 3 ,* *-.**$ PLANES DODGE ROMING E5?83*5 3 8353. 6. *48.5 *5*.5 3/ 3, NCL = 3, LCPS ?83 85-*/ 4/44@* ,* 4/563--4;/ .*, 6.34.$ CAPITULO 1( CONFIABILIDAD CONFIABILIDAD E5 ,* 6.*4,4* 3 ?83 8/ -.6./3/3 . 5453* 353633 3 8/* */3* 5*45:*-.4* ,* :8/-4;/ 6** ,* ?83 :83 -3*. 8*/3 8/ 634.. 35*,3-4. = *9. -./4-4./35 3 .63*-4;/ 3563-:4-*5$ FALLA E5 -8*/. 8/ 6.8-. -.6./3/3 . 5453* 39* 3 :8/-4./* . /. 3*,4@* 3 */3* 5*45:*-.4* * ,* :8/-4;/ 6** ,* ?83 :83 -3*.$ CARACTERISTICAS DE LOS ESTUDIOS DE CONFIABILIDAD
')
E5 3, 436. * ,* :*,,* 8/ *563-. ?83 *-3 ?83 35.5 3584.5 3/#*/ ,*5 54#843/35 -**-354-*5 L.5 436.5 * ,* :*,,* 5./ >*,.35 /. /3#*4>.5 ?83 583,3/ 3/3 8/ -.6.*43/. *544-. -./ 535#. 6.544>.$ E/ 8-*5 3 ,*5 *6,4-*-4./35 3 ,* 35*54-* ,. ?83 4/335* 35 ,* 34* = ,* 35>4*-4;/ 35"/* 3 ,* 6.,*-4;/$ O53>*5 ,*5 :*,,*5$ T3/3 3, -.6./3/3 3 683* -./4/8*$ •
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DATOS CENSURADOS C8*/. /. 53 -./.-3/ ,.5 436.5 3 :*,,* 3 ,*5 8/4*35 3 */3* 3<*-* 54/. 5.,. 4/3>*,.5 ./3 ,*5 :*,,*5 .-843./ . 843*/ .-84.$ E5 4/:.*-4;/ 6*-4*, 5.3 ,.5 436.5 3 :*,,*$ FUNCION DE DISTRIBUCION ACUMULADA E5 ,* 6.*4,4* 3 :*,,* */35 3, 436. $ CICLO DE VIDA DE UN PRODUCTO E/ 8-.5 6.8-.5 53 454/#83/ 35 634..5 4:33/-4* 3/ -8*/. * 58 *5* . :8/-4;/ 3 435#. ,* .*,4* 4/:*/4, . :*,,*5 36*/*5 ?83 .-83/ *, 4/4-4. 3 ,* >4* 3, 6.8-. 3-3-43/3 ,* >4* 4, . :*,,*5 .-83/ *, 4/4-4. 3 ,* >4* 3, 6.8-. ./3 3, 6.8-. -86,3 *9. 435#. -./5*/3 ,* :8/-4;/ 6** ,* ?83 :83 453*.$ CONFIABILIDAD DE SISTEMAS E/ *,#8/.5 3584.5 3, 4/35 35 334/* ,* -./:4*4,4* 3 8/ 5453* -.6835. 6. 4:33/35 6*35 . 585453*5 -** 8/. 3 3,,.5 -./ 58 6.64. 436. 3 :*,,*$ D3 *, :.* ?83 ,*5 -./:4*4,4*35 3 ,.5 -.6./3/35 334/*/ ,* -./:4*4,4* 3, 5453*$ CAPITULO 1& ANALISIS DE MODO Y EFECTO DE LAS FALLAS S./ 3/ .*, 2( *-4>4*35 6** 3*,4@* 3, AMEF 3/:.-*. * 6.-35. -./ 3,,. 53 633/3 -.6,3* 3 */3* 3:3-4>* ,*5 54#843/35 *-4>4*35$
'7
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D3,44* *, 6.8-. . 6.-35. ?83 53 ,3 *6,4-**$ I3/4:4-* = 3<*4/* .*5 ,*5 :.*5 6.54,35 ?83 683*/ .-84 :*,,*5 3 8/ 6.8-. . 6.-35. E/-./* ,*5 -*85*5 6.3/-4*,35 3 ,* :*,,* = 354* ,* :3-83/-4* H*-3 8/* ,45* 3 ,.5 -./.,35 . 3-*/45.5 ?83 3<453/ 6** 33-* ,* .-83/-4* 3 :*,,* C*,-8,* 3, /3. 64.4*4. 3 435#. E5*,3-3 64.4*35 R3>45* = 35*,3-3 ,.5 358,*.5 .3/4.5
CAPITULO 1' ESTRATEGIA SEIS SIGMA ANTECEDENTES Y CARACTERISTICAS DE SEIS SIGMA S4#* 35 ,* ,3* #43#* ?83 53 85* 6** 3/.* ,* 35>4*-4;/ 3 35"/* 6.,*-4./*, ,* -8*, 6.6.-4./* 8/* :.* 3 -8*/4:4-* ,* >*4*-4;/ ?83 43/3 8/* >*4*,3 3 4-* 6.,*-4;/ . 6.-35. 3, /4>3, 3 54#* ?83 43/3 8/ 6.-35. 35 8/* :.* 3 35-44 ?83 */ 43/ ,* >*4*-4;/ 3, 6.-35. -86,3 ,*5 3563-4:4-*-4./35 . 3?8454.5 3, -,43/3$ CARACTERISTICAS DE SEIS SIGMA • •
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ETAPAS DE UN PROYECTO SEIS SIGMA '
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D3:4/4 3, 6.=3-. E5*,3-3 3, *-. 3, 6.=3-. M34 ,* 548*-4;/ *-8*, A/*,4@* ,*5 -*85*5 M39.* C./.,* 6** */3/3 ,* 39.*
DISEÑAR PARA SEIS SIGMA DMADVQ E5 43/ -./.-4. 6. ,* -*,4* = ,* >*4*4,4* 3 8/ 6.8-. 35" :8333/3 4/:,84* 6. 3, 453. 3, 6.8-. = 3, 6.-35. 35. 46,4-* ?83 -./ ,* 3<6,4-*-4;/ -./>3/-4./*, 3 ,*5 -/4-*5 3 -./., 35*54-. 3 6.-35.5 5.,. 53 ,.#* 8/* 6*3 3 ,*5 6.54,35 39.*5$
PROCESO ESBELTO Y SEIS SIGMA D*. ?83 8-.5 6.=3-.5 /. -86,3/ ,*5 3<63-*4>*5 3, -,43/3 . /. *,-*/@*/ ,*5 3*5 3 6.8-4>4* 34. * 58 ,3/48 ,* 35*3#4* 5345 54#* 53 *6.=* 3 */3* 3563-4*, 3/ ,*5 43*5 = 3..,.#*5 ,4#**5 * ,. ?83 53 -./.-3 -.. 6.-35. 353,.$ • • • •
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IMPLANTACION DE LA ESTRATEGIA SEIS SIGMA E/ ,* 46,33/*-4;/ 5345 54#* 6. ,. #3/3*, 53 3-*3 3/ 8/ -.4 43-4>. -.. .63* ,* 35*3#4* 3 46,33/*-4;/ 35*,3-3 3, 6.#** 3 3/3/*43/. 3 468,5* 5345 54#* 3/ .* ,* .#*/4@*-4;/$ NIVELES DE PROFUNDIDAD Y AMPLITUD DE LA INICIATIVA •
T*/5:.*-4;/ 3, /3#.-4. '+
• •
M39.* 35*#4-* S.,8-4;/ 3 6.,3*5
ETAPAS A SEGUIR EN LA IMPLEMENTACIÓN DEL PLAN SISMA • • • •
D4*#/.54-. .#*/4@*-4./*, P,*/3*-4;/ 43-4>* T*,,335 3 39.* 54#* E>*,8*-4;/ = 6.:8/4@*-4;/ 3, -*4.
CONCLUSIONES 1$ 3, ,4. 5345 54#* 54>3 6** 5.,8-4./* 6.,3*5 3 8/* 3635* 8
.#*/4@*-4;/$ 2$ S345 54#* 35 8/* 3 ,*5 64/-46*,35 35*3#4*5 ?83 */ 85*. >*4*5 3
,*5 -.6**5 ,335 * /4>3, 8/4*,$ ($ P** .3/3 358,*.5 3<4.5.5 3/ ,* :*4-*-4;/ 3 8/ 6.8-. 35
/3-35*4. 6*5* 6. 8/* 5343 3 6.-35.5 */. 3 3/** -.. 3 5*,4* *6,4-*/. ,.5 ..5 ?83 85* ,* 3*43/* 5345 54#* -.. 3, 453. ,* 6,*/3*-4;/ ,* >*4*4,4* 3-$ &$ E, -./., 35*54-. 54>3 6** ,* -.6.*-4;/ 3 3.35 3/ 8/ 6.-35.
34*/3 3, 85. 3 *,*5 = #":4-.5$ '$ E, .934>. -,*>3 3, -./., 35*54-. = 3 5345 54#* 35 38-4 ,*
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#853 ,.5 /3#.-4.5 = ?843*/ ./* 8/* 3635* . * ,.5 363/3.35 3 .= = 3, :88.$
RECOMENDACIONES 1$ T** 3 ,33 3, ,4. 8= -84*.5*3/3 6** 6.3 3/3/3 ,* 43* ?83 /.5 835*$ 2$ R3-.3/*.5 ,* ,3-8* 3 353 ,4. * .*5 *?83,,*5 635./*5 ?83 ?8433/ 5863*53 . ?83 35/ 3584*/. 6** 53 6.:354./*,35 = * ..5 ,.5 ?83 35/ 3,*-4./*.5 -./ 3*5 3 /3#.-4.5 . 3/#*/ 8/* 3635* 3/ 3563-:4-. 353 ,4. 35 3 #*/ *=8* 6** 5863* ,.5 6.,3*5 = -3* 35*3#4*5$ ($ A ,.5 ,3-.35 ?83 ,33/ 353 46. 3 ,4.5 53 ,35 3-.43/* -.6*4 353 ,4. * 3"5 635./*5 6.?83 -33.5 ?83 *?8 35" ,* -,*>3 3, <4. = ,* 5863*-4;/ 54363 ?83 *#*.5 ,*5 -.5*5 -./ ,* 39. *-48 6.544>* -./ 4/3,4#3/-4* = 45-46,4/*$
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