INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A (Códigoo Técnico (Códig Técnico de la Edificaci Edificación ón - Docume Documento nto Básico Básico Seguri Seg uridad dad Estruc Estructur tural al - Ace Acero) ro)
ANTONIO DELGADO TRUJILLO Dr. Arquitecto. Profesor Titular Departamento de mecánica de medios continuos, teoría de estructuras e ingeniería del terreno. E.T.S. de Arquitectura. Universidad de Sevilla
INTRODUCCIÓN INTRODUCCI ÓN AL CTE-DB-SE-A 2
ÍNDICE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 10.
Índice y contenidos del CT CTE de acero Notación y unidades Coefi oeficcien ientes tes de de seg segur urid idad ad y com combi binnació aciónn de de ac accion iones Clases de acero Resistencia de cálculo Clasificación de las secciones Resistencia de las secciones Curv Curvas as euro europe peas as de pand pandeo eo.. Pand Pandeo eo en comp compre resi sión ón simp simple le Deformaciones Otro tros co conten ntenid idoos del del CT CTE E de de ace acero ro
INTRODUCCIÓN INTRODUCCI ÓN AL CTE-DB-SE-A 2
ÍNDICE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 10.
Índice y contenidos del CT CTE de acero Notación y unidades Coefi oeficcien ientes tes de de seg segur urid idad ad y com combi binnació aciónn de de ac accion iones Clases de acero Resistencia de cálculo Clasificación de las secciones Resistencia de las secciones Curv Curvas as euro europe peas as de pand pandeo eo.. Pand Pandeo eo en comp compre resi sión ón simp simple le Deformaciones Otro tros co conten ntenid idoos del del CT CTE E de de ace acero ro
INTRODUCCIÓN INTRODUCCI ÓN AL CTE-DB-SE-A 3
1. ÍNDICE Y CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (1/5) 1p
3p
Coeficientes de seguridad de resistencias Resistencia a la rotura frágil 1p
9p Clases de acero
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 4
1. ÍNDICE Y CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (2/5) 14 p
Clases de secciones
23 p
Criterio de plastificación de Von Mises Aprovechamiento plástico de secciones
6p
Curvas europeas de pandeo Coeficiente de reducción Esbeltez reducida Pandeo en compresión Pandeo lateral y otras inestabilidades
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 5
1. ÍNDICE Y CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (3/5) 48 p
1p
12 p
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 6
1. ÍNDICE Y CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (4/5) 10 p
3p
1p
1p 5p
18 p
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 7
1. ÍNDICE Y CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (5/5) En el CTE de Acero NO aparecen las siguientes cuestiones: – Coeficientes de seguridad de acciones. – Combinaciones de hipótesis de carga. – Limitaciones de deformaciones.
Estas cuestiones se recogen en el documento general de seguridad estructural: CTE-DB-SE, ya que son de aplicación a todos los tipos estructurales considerados explícitamente en CTE (acero, madera, fábrica).
2. NOTACIÓN Y UNIDADES (1/2) NOTACIÓN Se recoge en el Anejo B del CTE-DB-SE-A. La notación de este DB, así como la de los demás DB, es coincidente con la de los Eurocódigos. Con carácter general, el eje xx es la directriz de la pieza. En la sección el eje yy es el paralelo a las alas y el zz es el paralelo al alma.
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2. NOTACIÓN Y UNIDADES (2/2)
1 kN = 100 kp N/mm2 = MN/m2 = MPa (megapascal) 1 MPa = 10 kp/cm 2
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INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 10
3. COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y COMBINACIÓN DE ACCIONES (1/5) COEFICIENTES DE MINORACIÓN DE RESISTENCIAS (art. 2.3.3)
Nota: hay contradicción en γM1 entre este artículo y el 6.3.2 (resistencia a pandeo de barras), donde aparece:
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 11
3. COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y COMBINACIÓN DE ACCIONES (2/5) COEFICIENTES DE MAYORACIÓN DE ACCIONES (CTE-DB-SE art. 4.2.2)
Nota: A diferencia de la EA-95, en CTE los coeficientes son diferentes para las comprobaciones de resistencia y de pandeo (estabilidad). Con EA-95 en compresión simple la comprobación de pandeo siempre es más desfavorable que la de resistencia; ahora con el CTE no es así: hay que comprobar las dos.
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3. COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y COMBINACIÓN DE ACCIONES (3/5) COMBINACIÓN DE ACCIONES E.L.U. (CTE-DB-SE art. 4.2.2)
Situación persistente o transitoria
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3. COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y COMBINACIÓN DE ACCIONES (4/5) COMBINACIÓN DE ACCIONES E.L.U. (CTE-DB-SE art. 4.2.2)
Situación accidental; sismo
Nota: Todas las expresiones anteriores son para Estados Límite Últimos (art. 4.2.2.). Para Estados Límite de Servicio (art. 4.3.2.) las expresiones son las mismas, pero sin
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3. COEFICIENTES DE SEGURIDAD Y COMBINACIÓN DE ACCIONES (5/5) COMBINACIÓN DE ACCIONES E.L.U. (CTE-DB-SE art. 4.2.2)
Coeficientes de simultaneidad ψ
4. CLASES DE ACERO (1/2)
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Art. 4.2.1
Nota: La mayoría de perfiles normalizados tienen espesores inferiores a 16 mm. Los perfiles más altos de cada serie tienen espesores máximos entre 16 y 40 mm, y
4. CLASES DE ACERO (2/2)
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Art. 4.2.3. Características comunes a todos los aceros:
Nota: El acero A42, el más usado hasta ahora en España, es equivalente al S275 (en realidad el S275 es similar al antiguo acero europeo A44). Dado que el módulo de elasticidad es el mismo en todos los aceros, en Europa el S275 se usa poco; son más utilizados: –
S235 para piezas esbeltas a compresión o flexión (donde fy influye poco en la resistencia a pandeo, y la flecha no depende de fy) y en elementos auxiliares.
–
S355 para piezas poco esbeltas a compresión o flexión, y piezas a tracción.
En España probablemente se va a seguir esa tendencia.
5. RESISTENCIA DE CÁLCULO (1/1)
fu = σr fy = σe
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6. CLASIFICACIÓN DE SECCIONES (1/6)
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Es una de las novedades más importantes de CTE-DB-SE-A respecto a EA-95. El objetivo es el aprovechamiento plástico de las secciones, con una reducción del consumo de acero.
6. CLASIFICACIÓN DE SECCIONES (2/6)
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6. CLASIFICACIÓN DE SECCIONES (3/6)
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6. CLASIFICACIÓN DE SECCIONES (4/6)
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6. CLASIFICACIÓN DE SECCIONES (5/6)
INTRODUCCIÓN INTRODUCC IÓN AL CTE-DB-SE-A 22
La clasificación de una sección en una u otra clase depende de la capacidad de aprovechamiento de la sección antes de que se produzcan fenómenos localizados de inestabilidad como la abolladura. Por tanto la clasificación depende de las dimensiones de cada uno de sus elementos comprimidos. Los elementos comprimidos a considerar en una sección incluyen todos aquellos elementos de ella que se encuentran total o parcialmente comprimidos, comprimidos, debido al esfuerzo axil y/o al momento flector a que está sometida la sección para para el estado de cargas considerado. De ahí que una misma sección sección pueda pertenecer a clases distintas según los esfuerzos que tenga, y también pueden ser de clases diferentes su alma o sus alas. Según el CTE una sección se clasifica normalmente por la clase superior (menos favorable) de sus elementos comprimidos. Orientación sobre clases frecuentes de perfiles: –
Perf Perfililes es lami lamina nado doss dob doble le te (IPN (IPN,, IPE, IPE, perf perfililes es H) H):: cla clase se 1
–
Perfil Perfiles es tubula tubulares res:: clase clase 1 (cla (clases ses 2 y 3 los de menor menor espe espesor sor relati relativo, vo, sobre sobre todo en secciones grandes)
–
Angulares: clase 3
–
Perfi erfile less de de cha chapa pa con conform formaada: cla clase 4.
6. CLASIFICACIÓN DE SECCIONES (6/6)
INTRODUCCIÓN INTRODUCC IÓN AL CTE-DB-SE-A 23
EJEMPLO 1 Viga biempotrada de acero S235, longitud 5 m, perfil IPE300 ¿Cuál es la máxima carga continua que puede soportar?
fy (Mpa) 235
γ0
fyd (Mpa)
1,05
223,8
clase de sección 3 2
Mextremo (kN.m) 1246,6 1405,5
Mcentro (kN.m) 623,3 702,8
Wel (cm3) 557
Wpl (cm3) 628
pd (kN/m)
Aumento de pd
598,4 674,7
12,7%
Mel,d (kN.m)
Mpl,d (kN.m)
Mpl,d /Mel,d
1246,6
1405,5
1,13
L (m) 5
Nota: no se han considerado limitaciones de cortante ni de flecha ni de pandeo
7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (1/12)
INTRODUCCIÓN INTRODUCC IÓN AL CTE-DB-SE-A 24
CRITERIO DE DE PLASTIFICACIÓN PLASTIFICACIÓN DE VON MISES MISES (art. 6.1)
Nota 1: En este artículo el CTE recoge el criterio de Von Mises, pero en los apartados posteriores apenas lo utiliza. Nota 2: El CTE, siguiendo a los Eurocódigos, plantea casi todas las comprobaciones con esfuerzos, no con tensiones, como hacía EA-95. ¿Porqué? Porque es más sencillo, y sobre todo porque permite plantear el aprovechamiento plástico de secciones.
7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (2/12)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 25
7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (3/12)
Comprobación a realizar en tracción simple: Nt,Ed ≤ Nt,Rd O bien: Nt,Ed / Nt,Rd ≤ 1
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7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (4/12)
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7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (5/12)
Comprobación a realizar en compresión simple: Nc,Ed ≤ Nc,Rd O bien: Nc,Ed / Nc,Rd ≤ 1
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7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (6/12)
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7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (7/12)
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Comprobación a realizar en flexión pura o simple: MEd ≤ Mc,Rd O bien: MEd / Mc,Rd ≤ 1 Obviamente, el momento resistente, Mc,Rd, tiene que estar referido al mismo eje y ó z que el momento actuante, MEd
7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (8/12)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 31
Nota: El CTE no explica el cálculo de las tensiones en torsión. Tampoco el Eurocódigo 3. Se puede recurrir a la EA-95 o a cualquier otro texto.
7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (9/12) SOLICITACIÓN COMPUESTA. N + M
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INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 33
7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (10/12) SOLICITACIÓN COMPUESTA. M + V
Nota: Lo más habitual es que el cortante de cálculo sea inferior a la mitad de la resistencia a cortante, y por tanto no es necesario aplicar las expresiones anteriores.
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7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (11/12) SOLICITACIÓN COMPUESTA. N + M + V
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 35
7. RESISTENCIA DE LAS SECCIONES (12/12) SOLICITACIÓN COMPUESTA. V + T
SOLICITACIÓN COMPUESTA. M + T
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8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (1/18) EL PANDEO EN LA TEORÍA DE DUTHEIL (MV-103, EA-95) •
Longitud de pandeo: Lk = β·L
•
Esbeltez mecánica:
•
Coeficiente de pandeo:
•
Comprobación de pandeo: σ ≤ σcr
→
λk
= Lk /i ω = f(λk, tipo de acero); ω
σ ≤ σe / ω
→
σ· ω ≤ σe
→
= σe / σcr (N/A)· ω ≤ σe
Como se trata de un estado límite último, se trabaja con magnitudes de cálculo (con coeficientes de ponderación): (N*/A)· ω ≤ σu (expresión de MV-103 y EA-95)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 37
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (2/18) CURVAS EUROPEAS DE PANDEO •
Se obtuvieron a partir de estudios teóricos y experimentales de la CECM (Convención Europea para la Construcción Metálica) en las décadas de los 60 y 70 del siglo XX.
•
Fueron incorporadas por el Eurocódigo 3 (Proyecto de estructuras de acero) que ha sido la base del CTE-DB-SE-A.
•
Las curvas europeas de pandeo relacionan dos conceptos: coeficiente de reducción de pandeo χ y esbeltez reducida λk.
•
A diferencia de la teoría de Dutheil, tienen en consideración las diferencias existentes en las tensiones residuales y otras imperfecciones para los distintos perfiles. Esto se realiza a través del coeficiente de imperfección α.
Curvas europeas de pandeo 1 )
d R , l p
N / d R , b
N ( = o d i c u d e r l i x A
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 2 , 0
4 , 0
6 , 0
8 , 0
curva ao curva a curva b
0 , 1
2 , 1
4 , 1
6 , 1
8 , 1
0 , 2
2 , 2
4 , 2
6 , 2
8 , 2
Esbeltez reducida (
0 , 3
K/ E )
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8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (3/18) EL CONCEPTO DE ESBELTEZ REDUCIDA λk •
La esbeltez reducida es la relación entre la esbeltez mecánica y una esbeltez de referencia denominada esbeltez de Euler.
•
Esbeltez reducida:
λk
= λk / λE
•
Esbeltez mecánica:
λk
= Lk /i (igual que en EA-95)
•
Esbeltez de Euler:
λE = π·(E/fy)1/2
tipo de acero
fy (Mpa)
S235 S275 S355 S450
235 275 355 450
E
93,9 86,8 76,4 67,9
•
La esbeltez mecánica sólo depende de la geometría de la sección. En cambio la esbeltez reducida también depende del módulo de elasticidad del acero y del tipo de acero.
•
Operando las expresiones anteriores se llega fácilmente a las del CTE:
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 39
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (4/18) EL CONCEPTO DE COEFICIENTE DE REDUCCIÓN DE PANDEO χ •
Coeficiente de reducción de pandeo:
•
Por tanto, conceptualmente, es el inverso de ω:
•
Al coeficiente χ también se le denomina axil reducido, porque es la relación entre dos axiles: la resistencia a pandeo y la resistencia plástica. χ = σcr / fy
χ = σcr / fy χ=
(fy=σe) 1/ ω
= (σcr·A/ γ) / (fy·A/ γ) = Nb,Rd / Npl,Rd
•
La expresión anterior se puede poner del siguiente modo, que es como aparecen en CTE y Eurocódigo:
•
El coeficiente χ se obtiene mediante las curvas europeas de pandeo, analítica o gráficamente.
•
χ
siempre es menor que 1 ( ω siempre es mayor que 1)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 40
Curvas europeas de pandeo y curva
(S235)
1 0,9 )
d R , l p
N / d R , b
N ( = o d i c u d e r l i x A
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 2 , 0
4 , 0
6 , 0
8 , 0
curva 1/w curva ao curva a curva b curva c curva d curva de Euler
0 , 1
2 , 1
4 , 1
6 , 1
8 , 1
0 , 2
2 , 2
4 , 2
6 , 2
8 , 2
Esbeltez reducida (
0 , 3
K/ E)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 41
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (6/18) PANDEO DE BARRAS EN COMPRESIÓN SIMPLE EN CTE-A art. 6.3.2
Comprobaciones a realizar en compresión simple: Pandeo:
Nc,Ed ≤ Nb,Rd O bien:
Nc,Ed / Nb,Rd ≤ 1
Resistencia plástica:
Nc,Ed ≤ Npl,Rd O bien:
Nc,Ed / Npl,Rd ≤ 1
Nota: La resistencia de la barra a pandeo es siempre menor que la resistencia plástica de la sección (salvo casos muy infrecuentes con esbeltez reducida inferior a 0,2); pero en el CTE el coeficiente de mayoración de las acciones permanentes es mayor en la comprobación de resistencia que en la de pandeo. Por tanto hay que realizar las dos comprobaciones (en EA-95 para la compresión simple bastaba comprobar el pandeo).
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 42
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (7/18) PANDEO DE BARRAS EN COMPRESIÓN SIMPLE EN CTE-A art. 6.3.2
Nota: hay errata en γM1; según art. 2.3.3. es 1,05
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 43
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (8/18) PANDEO DE BARRAS EN COMPRESIÓN SIMPLE EN CTE-A art. 6.3.2
Nota:
Pandeo de barras con axil variable, en art. 6.3.2.2 Pandeo de barras con sección variable, en art. 6.3.2.3.
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 44
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (9/18) PANDEO DE BARRAS EN COMPRESIÓN SIMPLE EN CTE-A art. 6.3.2
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 45
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (10/18)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 46
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (11/18)
Nota: eje de pandeo = eje perpendicular al plano de pandeo (plano en el que flecta la barra durante el pandeo)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 47
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (12/18)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 48
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (13/18)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 49
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (14/18) PROCESO DE CÁLCULO
Datos de partida: - Longitud de la barra L - Vínculos de los extremos de la barra - Tipo de acero: fy - Sección (serie y perfil): A, Iy, Iz - Esfuerzo axil actuante, mayorado Nc,Ed 1. Longitud de pandeo Vínculos extremos → β → Lk = β·L - barras aisladas: tabla 6.1 - barras de estructuras trianguladas: art. 6.3.2.4 - pilares de edificios (pórticos): art. 6.3.2.5 2. Resistencia a pandeo de Euler 3. Esbeltez reducida
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 50
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (15/18)
4. Curva de pandeo y coeficiente de imperfección α Sección y fy → curva de pandeo (tabla 6.2) → → coeficiente de imperfección α (tabla 6.3) 5. Coeficiente de reducción χ χ = f(α,λk)
o bien tabla 6.3 o figura 6.3 6. Resistencia última a pandeo 7. Comprobación de pandeo en compresión simple Nc,Ed ≤ Nb,Rd O bien: Nc,Ed / Nb,Rd ≤ 1
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 51
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (16/18) EJEMPLO 2 Un pilar biarticulado de 4 m de longitud soporta un axil mayorado de 1000 kN. Se dimensiona con un perfil HEB200 de acero S235 ¿Es correcto? Solución: HEB200 → A = 78,1 cm2 Iy = 5696 cm4 (Ix en EA-95) Iz = 2003 cm4 (Iy en EA-95) PANDEO EN PLANO xy (eje de pandeo z) 1. Longitud de pandeo. Barra biarticulada → β=1→ Lk = 1·4 = 4 m 2. Resistencia a pandeo de Euler Ncr = (π /4)2·2,1·108·2003·10-8 = 2594,7 kN 3. Esbeltez reducida λk = (78,1·10-4·235·103 /2594,7)1/2 = 0,84 4. Curva de pandeo y coeficiente de imperfección α HEB200, fy = 235 MPa, eje de pandeo z → curva c (tabla 6.2) → → α = 0,49 (tabla 6.3) 5. Coeficiente de reducción χ χ = 0,63 (tabla 6.3, o figura 6.3, o fórmulas)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 52
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (17/18) EJEMPLO 2 (continuación) 6. Resistencia última a pandeo Nb,Rd = 0,63·78,1·10-4·235·103 /1,05 = 1101,2 kN 7. Comprobación de pandeo en compresión simple Nc,Ed ≤ Nb,Rd → 1000 kN < 1101,2 kN → cumple PANDEO EN PLANO xz (eje de pandeo y) 1. Longitud de pandeo. Barra biarticulada → β=1→ Lk = 1·4 = 4 m 2. Resistencia a pandeo de Euler Ncr = (π /4)2·2,1·108·5696·10-8 = 7378,5 kN 3. Esbeltez reducida λk = (78,1·10-4·235·103 /7378,5)1/2 = 0,50 4. Curva de pandeo y coeficiente de imperfección α HEB200, fy = 235 MPa, eje de pandeo y → curva b (tabla 6.2) → → α = 0,34 (tabla 6.3) 5. Coeficiente de reducción χ χ = 0,88 (tabla 6.3, o figura 6.3, o fórmulas)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 53
8. CURVAS EUROPEAS DE PANDEO. PANDEO EN COMPRESIÓN SIMPLE (18/18) EJEMPLO 2 (continuación) 6. Resistencia última a pandeo Nb,Rd = 0,88·78,1·10-4·235·103 /1,05 = 1538,2 kN 7. Comprobación de pandeo en compresión simple Nc,Ed ≤ Nb,Rd → 1000 kN < 1538,2 kN → cumple Nota 1: En ambos planos cumple, aunque la diferencia entre ambos planos (40%) es mayor que con EA-95 (31%), pues no sólo influyen las inercias diferentes, también las curvas de pandeo diferentes. Nota2: Cálculo con EA-95 (con f y = 235 MPa, similar a A37, y γM1=1,0) Plano xy (eje z):
λk
= 78,9 → ω = 1,44 → Nb,Rd = 1274,5 kN
Plano xz (eje y):
λk
= 46,8 → ω = 1,10 → Nb,Rd = 1668,5 kN
En este ejemplo las resistencias a pandeo en los dos planos son superiores con EA-95 que con CTE porque las curvas de pandeo b y c están por debajo de la curva ω para esbelteces medias y bajas.
9. DEFORMACIONES (1/2)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 54
Los límites de deformaciones no aparecen en CTE-DB-SE-A. Los recoge el CTE-DB-SE
9. DEFORMACIONES (2/2)
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 55
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 56
10. OTROS CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (1/7) UNIONES •
El capítulo de uniones es el más extenso del CTE-DB-SE-A, lo que da idea de su importancia.
•
Con respecto a EA-95 hay variaciones sustanciales. Se trata detenidamente el análisis de las uniones soldadas en general, con mención especial a las secciones tubulares, y de las uniones atornilladas en perfiles laminados. TABLAS DE PERFILES
•
El CTE, al igual que el Eurocódigo 3, NO CONTIENE tablas de perfiles.
•
Se pueden utilizar las series de perfiles que fabrique la industria, siempre que cumplan las características que especifica el CTE en cuanto a material y tolerancias dimensionales.
•
La series de perfiles laminados, perfiles tubulares y perfiles de chapa conformada que contiene la EA-95 tienen todas ellas normas UNE, pero se admite el uso de perfiles con otras dimensiones.
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 57
10. OTROS CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (2/7) PANDEO LATERAL •
El pandeo lateral de vigas se trata siguiendo los criterios del Eurocódigo 3, con mucho más rigor que en EA-95.
•
El planteamiento es similar al pandeo en compresión simple. Se trata de determinar el factor de reducción χLT (art. 6.3.3.2 y 6.3.3.3). Aunque su cálculo es mucho más laborioso que el de χ en compresión simple.
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 58
10. OTROS CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (3/7) PANDEO DE BARRAS CON COMPRESIÓN Y FLEXIÓN •
La formulación es mediante suma de esfuerzos reducidos (esfuerzo actuante / esfuerzo resistente) con coeficientes correctores. De este modo el pandeo en compresión simple y el pandeo lateral en flexión simple son los casos extremos del pandeo con compresión y flexión.
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 59
10. OTROS CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (4/7) ABOLLADURA POR TENSIONES DE COMPRESIÓN •
Las tensiones de compresión debidas a axil y/o flector pueden producir abolladura de alma o pandeo local de alas. Estas inestabilidades están tratadas en CTE de forma implícita mediante la clasificación de secciones.
•
Las secciones de clases 1, 2 y 3 no pueden tener abolladura.
•
Las secciones de clase 4 (secciones esbeltas) sí pueden tener abolladura, y para evitarlo el CTE plantea las comprobaciones de resistencia mediante el área eficaz, que es un área reducida respecto al área real. ABOLLADURA DEL ALMA POR CORTANTE
•
Se trata explícitamente en el art. 6.3.3.3.
•
En la mayoría de perfiles normalizados se cumple la condición y no es necesario comprobar abolladura.
•
En vigas armadas de grandes dimensiones y secciones similares sí es posible la abolladura, y lo más económico suele ser colocar rigidizadores según el CTE, mejor que los aumentos de espesores.
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 60
10. OTROS CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (5/7) PANDEO LOCAL DE ALMA •
El pandeo local de alma en los puntos de aplicación de cargas puntuales (acciones o reacciones) se trata en el art. 6.3.3.4 (cargas concentradas).
•
Si no se cumple la comprobación del artículo, es preciso colocar rigidizadores de alma. VIBRACIONES
•
El art. 7.2 trata de las vibraciones.
•
La circulación normal de las personas puede inducir vibraciones en un forjado en caso de que éste tenga una masa reducida y esté apoyado en vigas con luces importantes y rigideces pequeñas. En este tipo de forjados, dimensionados para resistir cargas estáticas, se debería verificar el comportamiento frente a las vibraciones transitorias. En ausencia de otras exigencias, más restrictivas, que no estén basadas en la percepción humana (véase 7.2.1 (2), la verificación se podrá efectuar de acuerdo con lo establecido en el apartado 7.2.2.
INTRODUCCIÓN AL CTE-DB-SE-A 61
10. OTROS CONTENIDOS DEL CTE DE ACERO (6/7) ROTURA FRÁGIL •
Se trata en el art. 4.2. Al igual que en EA-95, a partir del tipo y grado de acero y la temperatura mínima de servicio, se fija el espesor máximo.
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En Andalucía y para estructuras normales de edificación casi siempre puede usarse el grado más bajo de acero, JR, incluso en Sierra Nevada.