ENSAYOS SIMCE MATEMÁTICAS
Liliana Espinosa - Annabella Román
ENSAYOS SIMCE MATEMÁTICAS Cuarto año Con el ajuste urriular ! los apren"i#ajes la$es
PRIMERA EDICIÓN OCTUBRE DE 2010
Coordinación de edición:
Haydée Correa Sánchez Diseño gr!ico " diagra#ación:
José Miguel Campos Rodríguez I#$reso $or:
Imprenta Maval Ltda !erechos reservados IS"#$ %&'(%)*(+,-(,-.(%
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4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
INTRO%&CCI'N 4l presente liAro se conBigura como material de apoyo práctico para desarrollar con los alumnos de D aEo "ásico una serie de ensayos SIMC4 en el sector de aprendizaFe de Matemáticas 1 continuaciGn6 el detalle de las Aases metodolGgicas ue sustentan los contenidos y eFercicios propuestos
%A& MATEM'TICA& La aduisiciGn de los conocimientos Aásicos de esta disciplina se logra proporcionando activida(des ue promuevan el desarrollo del pensamiento lGgico6 la capacidad de deducciGn6 la precisiGn6 la capacidad para Bormular y resolver proAlemas y las haAilidades necesarias para modelar situaciones o BenGmenos 4n este conteto6 las matemáticas se vinculan directamente con la necesidad de responder y resolver variados desaBíos provenientes6 tanto del ámAito del uehacer humano como de las mate(máticas mismas es por este motivo ue se considera su construcciGn y desarrollo ligados a la historia y la cultura humanas Su aprendizaFe enriuece la comprensiGn de la realidad6 Bacilita la selecciGn de estrategias para resolver proAlemas y contriAuye al desarrollo de un pensamiento propio y autGnomo
Los proBesores de todos los niveles deAeríamos saAer aprovechar las muchas Bacetas de la disci(plina de las matemáticas para entusiasmar a nuestros alumnos y entregar las herramientas necesarias para encontrar sentido e importancia a su aprendizaFe Se puede6 además6 aprovechar como un eBicaz instrumento para resolver cuestiones de la vida cotidiana o de la más soBisticada tecnología !eAi(damente Bormalizado un proAlema6 es resoluAle utilizando herramientas matemáticas ue van de la simple suma6 si se trata de saAer ué necesitamos para realizar una determinada compra o el dinero ue se deAiera reciAir en una transacciGn hasta diBíciles procesos de cálculo numérico si se uiere saAer cuán cerca de la 3ierra pasará un cometa
K4nseEar matemáticas deAe ser euivalente a enseEar a resolver proAlemas 4studiar matemáticas no deAe ser otra cosa ue pensar en la soluciGn de proAlemas SantalG ,%')N La haAilidad para resolver proAlemas no se consigue por el mero hecho de enBrentarse a ellos de Borma sistematizada y dedicarles tiempo dentro del horario escolar 4s necesario6 además6 !a#i( )iari*arse y utilizar con soltura una serie de estrategias generales de resoluciGn llamadas $rocesos +e,r-s.icos/ 1 través de ellos se Bavorece en los alumnos el desarrollo de la autoconBianza al aAordar y resolver proAlemas6 desde el inicio6 en el tratamiento de este tipo de actividades 4l desarrollo de estas capacidades se consigue enBrentándose a diBicultades6 errando y volviéndolo a intentar Cuando a menudo interrumpimos a los alumnos en el proceso de resoluciGn de un proAlema6 inter( viniendo para ue tomen otra vía más rápida y elegante ue los lleve a la soluciGn6 estamos evitando precisamente ue se topen con complicaciones !e ese modo no aprenderán a superarlas ni Bacilita( remos su conBianza6 así como tampoco la aduisiciGn de autonomía6 matemáticamente haAlando 1 continuaciGn se presentan algunos procesos heurísticos ue6 sin ecluir a otros6 sería conveniente tener en cuenta en el primer ciclo de enseEanza6 para el tratamiento del tema ue nos ocupa$
OOOO攈婠OOOOOOOOOO漸OOOOOOOOOOO䘑OOOOOOOOOO㢖庖OOOOOOOOOOO睛OOOOOOOOOOOO,,%O O銺OOOOOOOOOOO庬濩OOOOOOOOOO籺䭩OOOOOOOOOO窦冢OOOOOOOOOO菲愱OOOOOOOOOOO捁OOOOOOOOO OO䢘䵜OOOOOOOOOO犲㰻OOOOOOOOO OOOOOOOOOOOPO旒OOOOOOOOOQO溻OOOOOOOOOO澿OOOOOOOOO OO扠乕OOOOOOOOOT⿈䱧OOOOOOOOO O Uᇂ劣OOOOOOOOOV殀䓯OOOOOOOOOWOOOOOOOOOOOX恮OOOOOOOOO O!OOOOOOOOO ZO"OOOOOOOOOD #OOOOOOOOO[$OOOOOOOOOO\O%OOOOOOOOO]O&OOOOOOOOO^' ()OOOOOOOOO`O*OOOOOOOOOO+OOOOOOOOObOOOOOOOOOOOO,OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO -.OOOOOOOOOO/OOOOOOOOO O0OOOOOOOOO >12OOOOOOOOO O3OOOOOOOOO jO4OOOOOOOOO Ok5OOOOOOOOOOO6OOOOOOOOOO7OOOOOOOOO;8OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO9OOOOOOOOO qO:OOOOOOOOOO;OOOOOOOOO OOOOOOOOO5?@OOOOOOOOO O OABOOOOOOOOOw OOOOOOOOOOxCDOOOOOOOOOOEOOOOOOOOO9FGOOOOOOOOOHIOOOOOOOOO O{OJOOOOOOOOO|KLOOOOOOOOO}OMOOOOOOOOOáONOOOOOOOOO~OOOOOOOOOOO•PQOOOOOOOOO €O ROOOOOOOOOOSOOOOOOOOO‚OTOOOOOOOOOéOUOOOOOOOOOƒVOOOOOOOOOO„OWOOOOOOOOO … XYOOOOOOOOO†OOOOOOOOOOO‡OZOOOOOOOOOE[\OOOOOOOOOˆOOOOOOOOOOOGOOOOOOOOOOO‰OO ^OOOOOOOOOŠ_`OOOOOOOOO‹OaOOOOOOOOOŒOOOOOOOOOOOObOOOOOOOOOŽcdOOOOOOOOOe OOOOOOOOO‘f ’ OOOOOOOOO “ghOOOOOOOOO”ijOOOOOOOOO OkOOOOOOOOO–OlOOOOOOOOO — mn OOOOOOOOO˜OqOOOOOOOOO™OrOOOOOOOOOšOsOOOOOOOOO›tuOOOOOOOOOœOOOOOOOOOOOvO OOOOOOOOOwxOOOOOOOOO ¡yzOOOOOOOOO¢O{OOOOOOOOO£㷲⋱OOOOOOOOO¤|}OOOOOOOOO ¥O~OOOOOOOOO¦•€OOOOOOOOO§‚OOOOOOOOO¨ƒOOOOOOOOOO©OOOOOOOOOOOªOOOOOOOOOOO O«OOOOOOOOOOO¬OOOOOOOOOO„OOOOOOOOOO®O…OOOOOOOOO¯†OOOOOOOOOO°OOOOOOOOOOO O±‡ˆOOOOOOOOO²O‰OOOOOOOOO ³OOOOOOOOOOO ’OŠOOOOOOOOO ´OOOOOOOOOOO µ 䖚㉦OOOOOOOOO¶ ‹ OOOOOOOOO¸ OOOOOOOOOOO¹ŒOOOOOOOOOºOŽOOOOOOOOO»OOOOOOOOOOO¼OOOOOOOOOO½ O OOOOOOOOO¾OOOOOOOOOOO¿‘’OOOOOOOOOÀOÁOOOOOOOOOÂO“OOOOOOOOOÃOOOOOOOOOOO Ä”OOOOOO ÅO–OOOOOOOOOÆ—˜OOOOOOOOOÇOOOOOOOOOOOÈÉOOOOOOOOOÊ™šOOOOOOOOOË›œOOOOOOOOO OOÌžOOOOOOOOOÍŸOOOOOOOOOO ΡOOOOOOOOOÏOOOOOOOOOOOТ£OOOOOOOOOѤOOOOOOOOOO OÒxOOOOOOOOOOÓ¥OOOOOOOOOOÔ¦OOOOOOOOOOÕOOOOOOOOOOOÖ§¨OOOOOOOOOשOOOOOOOOOO OØOOOOOOOOOOOÙª«OOOOOOOOOÚO¬OOOOOOOOOÛOO 岤 OOOOOOOOOÜ⻢䬣OOOOOOOOOÝOOOOOOOOOO OÞO®OOOOOOOOO߯°OOOOOOOOOàO±OOOOOOOOOO²OOOOOOOOOâO³OOOOOOOOOãO O OOOOOOOOO ´ OäOµOOOOOOOOOå¶OOOOOOOOOOæO·OOOOOOOOOç¸OOOOOOOOOOèOOOOOOOOOOO¹ºOOOOOOOOO OOêO»OOOOOOOOOëO¼OOOOOOOOOì½¾OOOOOOOOO¿ÀOOOOOOOOOîOÁOOOOOOOOOïÂOOOOOOOOOO O((ð 4n primer lugar6 y dadas las características del alumnado de estos cursos6 hay ue dedicar
especial atenciGn al desarrollo de estrategias ue Baciliten la escucha yño lectura analítica Se trata de técnicas dirigidas Bundamentalmente a Bacilitar la comprensiGn de la situaciGn planteada en el proAlema 2ara ello se propone una serie de actividades6 por eFemplo$
OOOO攈婠OOOOOOOOOO漸OOOOOOOOOOO䘑OOOOOOOOOO㢖庖OOOOOOOOOOO睛OOOOOOOOOOOO,-.O O銺OOOOOOOOOOO庬濩OOOOOOOOOO籺䭩OOOOOOOOOO窦冢OOOOOOOOOO菲愱OOOOOOOOOOO捁OOOOOOOOO OO䢘䵜OOOOOOOOOO犲㰻OOOOOOOOO OOOOOOOOOOOPO旒OOOOOOOOOQO溻OOOOOOOOOO澿OOOOOOOOO O扠乕OOOOOOOOOT⿈䱧OOOOOOOOO O Uᇂ劣OOOOOOOOOV殀䓯OOOOOOOOOWOOOOOOOOOOOX恮OOOOOOOOO O!OOOOOOOOO ZO"OOOOOOOOOD #OOOOOOOOO[$OOOOOOOOOO\O%OOOOOOOOO]O&OOOOOOOOO O_()OOOOOOOOO`O*OOOOOOOOOO+OOOOOOOOObOOOOOOOOOOOO,OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO Of-.OOOOOOOOOO/OOOOOOOOO O0OOOOOOOOO >12OOOOOOOOO O3OOOOOOOOO jO4OOOOOOOOO Ok5OOOOOOOOOOO6OOOOOOOOOO7OOOOOOOOO;8OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO9OOOOOOOOO O:OOOOOOOOOO;OOOOOOOOOO OOOOOOOOO5?@OOOOOOOOO OABOOOOOOOOOw OOOOOOOOOOxCDOOOOOOOOOOEOOOOOOOOO9FGOOOOOOOOOHIOOOOOOOO O{OJOOOOOOOOO|KLOOOOOOOOO}OMOOOOOOOOOáONOOOOOOOOO~OOOOOOOOOOO•PQOOOOOOOOO €O ROOOOOOOOOOSOOOOOOOOO‚OTOOOOOOOOOéOUOOOOOOOOOƒVOOOOOOOOOO„OWOOOOOOOOO … XYOOOOOOOOO†OOOOOOOOOOO‡OZOOOOOOOOOE[\OOOOOOOOOˆOOOOOOOOOOOGOOOOOOOOOOO ò]^OOOOOOOOOŠ_`OOOOOOOOO‹OaOOOOOOOOOŒOOOOOOOOOOOObOOOOOOOOOŽcdOOOOOOOOO ó OOOOOOOOOO‘f ’ OOOOOOOOO “ghOOOOOOOOO”ijOOOOOOOOO OkOOOOOOOOO–OlOOOOOOOOO OôopOOOOOOOOO˜OqOOOOOOOOO™OrOOOOOOOOOšOsOOOOOOOOO›tuOOOOOOOOOœOOOOOOOOOOO OžŸ⻚OOOOOOOOOwxOOOOOOOOO ¡yzOOOOOOOOO¢O{OOOOOOOOO£㷲⋱OOOOOOOOO¤|}OOOOOOOOO ¥O~OOOOOOOOO¦•€OOOOOOOOO§‚OOOOOOOOO¨ƒOOOOOOOOOO©OOOOOOOOOOOªOOOOOOOOOOO «OOOOOOOOOOO¬OOOOOOOOOO„OOOOOOOOOO®O…OOOOOOOOO¯†OOOOOOOOOO°OOOOOOOOOOO ±‡ˆOOOOOOOOO²O‰OOOOOOOOO ³OOOOOOOOOOO ’OŠOOOOOOOOO ´OOOOOOOOOOO µ 䖚㉦OOOOOOOOO ‹ OOOOOOOOO¸ OOOOOOOOOOO¹ŒOOOOOOOOOºOŽOOOOOOOOO»OOOOOOOOOOO¼OOOOOOOOOO½ O 恮OOOOOOOOO¾OOOOOOOOOOO¿‘’OOOOOOOOOÀOÁOOOOOOOOOÂO“OOOOOOOOOÃOOOOOOOOOOO Ä” OOOOOOOOOÅO–OOOOOOOOOÆ—˜OOOOOOOOOÇOOOOOOOOOOOÈÉOOOOOOOOOÊ™šOOOOOOOOOË›œ ÅOOOOOOOOOÌžOOOOOOOOOÍŸOOOOOOOOOO ΡOOOOOOOOOÏOOOOOOOOOOOТ£OOOOOOOOO OõOOOOOOOOOOOÒxOOOOOOOOOOÓ¥OOOOOOOOOOÔ¦OOOOOOOOOOÕOOOOOOOOOOOÖ§¨OOOOOOOOO 岤 OOOOOOOOOÜ⻢䬣OOOOOOOOO öOÆOOOOOOOOOØOOOOOOOOOOOÙª«OOOOOOOOOÚO¬OOOOOOOOOÛOO O÷ÇÈOOOOOOOOOÞO®OOOOOOOOO߯°OOOOOOOOOàO±OOOOOOOOOO²OOOOOOOOOâO³OOOOOOOOO øÉÊOOOOOOOOOäOµOOOOOOOOOå¶OOOOOOOOOOæO·OOOOOOOOOç¸OOOOOOOOOOèOOOOOOOOOOO OOùËÌOOOOOOOOOêO»OOOOOOOOOëO¼OOOOOOOOOì½¾OOOOOOOOO¿ÀOOOOOOOOOîOÁOOOOOOOO OúOÍOOOOOOOOO((ð !ecir lo mismo6 pero de otra Borma
OOOO攈婠OOOOOOOOOO漸OOOOOOOOOOO䘑OOOOOOOOOO㢖庖OOOOOOOOOOO睛OOOOOOOOOOOO,-,O O銺OOOOOOOOOOO庬濩OOOOOOOOOO籺䭩OOOOOOOOOO窦冢OOOOOOOOOO菲愱OOOOOOOOOOO捁OOOOOOOOO OO䢘䵜OOOOOOOOOO犲㰻OOOOOOOOO OOOOOOOOOOOPO旒OOOOOOOOOQO溻OOOOOOOOOO澿OOOOOOOOO O扠乕OOOOOOOOOT⿈䱧OOOOOOOOO O Uᇂ劣OOOOOOOOOV殀䓯OOOOOOOOOWOOOOOOOOOOOX恮OOOOOOOOO O!OOOOOOOOO ZO"OOOOOOOOOD #OOOOOOOOO[$OOOOOOOOOO\O%OOOOOOOOO]O&OOOOOOOOO O_()OOOOOOOOO`O*OOOOOOOOOO+OOOOOOOOObOOOOOOOOOOOO,OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO Of-.OOOOOOOOOO/OOOOOOOOO O0OOOOOOOOO >12OOOOOOOOO O3OOOOOOOOO jO4OOOOOOOOO Ok5OOOOOOOOOOO6OOOOOOOOOO7OOOOOOOOO;8OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO9OOOOOOOOO O:OOOOOOOOOO;OOOOOOOOOO OOOOOOOOO5?@OOOOOOOOO OABOOOOOOOOOw OOOOOOOOOOxCDOOOOOOOOOOEOOOOOOOOO9FGOOOOOOOOOHIOOOOOOOO O{OJOOOOOOOOO|KLOOOOOOOOO}OMOOOOOOOOOáONOOOOOOOOO~OOOOOOOOOOO•PQOOOOOOOOO €O ROOOOOOOOOOSOOOOOOOOO‚OTOOOOOOOOOéOUOOOOOOOOOƒVOOOOOOOOOO„OWOOOOOOOOO … XYOOOOOOOOO†OOOOOOOOOOO‡OZOOOOOOOOOE[\OOOOOOOOOˆOOOOOOOOOOOGOOOOOOOOOOO ò]^OOOOOOOOOŠ_`OOOOOOOOO‹OaOOOOOOOOOŒOOOOOOOOOOOObOOOOOOOOOŽcdOOOOOOOOO ó OOOOOOOOOO‘f ’ OOOOOOOOO “ghOOOOOOOOO”ijOOOOOOOOO OkOOOOOOOOO–OlOOOOOOOOO OôopOOOOOOOOO˜OqOOOOOOOOO™OrOOOOOOOOOšOsOOOOOOOOO›tuOOOOOOOOOœOOOOOOOOOOO OžŸ⻚OOOOOOOOOwxOOOOOOOOO ¡yzOOOOOOOOO¢O{OOOOOOOOO£㷲⋱OOOOOOOOO¤|}OOOOOOOOO ¥O~OOOOOOOOO¦•€OOOOOOOOO§‚OOOOOOOOO¨ƒOOOOOOOOOO©OOOOOOOOOOOªOOOOOOOOOOO «OOOOOOOOOOO¬OOOOOOOOOO„OOOOOOOOOO®O…OOOOOOOOO¯†OOOOOOOOOO°OOOOOOOOOOO ±‡ˆOOOOOOOOO²O‰OOOOOOOOO ³OOOOOOOOOOO ’OŠOOOOOOOOO ´OOOOOOOOOOO µ 䖚㉦OOOOOOOOO ‹ OOOOOOOOO¸ OOOOOOOOOOO¹ŒOOOOOOOOOºOŽOOOOOOOOO»OOOOOOOOOOO¼OOOOOOOOOO½ O 恮OOOOOOOOO¾OOOOOOOOOOO¿‘’OOOOOOOOOÀOÁOOOOOOOOOÂO“OOOOOOOOOÃOOOOOOOOOOO Ä” OOOOOOOOOÅO–OOOOOOOOOÆ—˜OOOOOOOOOÇOOOOOOOOOOOÈÉOOOOOOOOOÊ™šOOOOOOOOOË›œ ÅOOOOOOOOOÌžOOOOOOOOOÍŸOOOOOOOOOO ΡOOOOOOOOOÏOOOOOOOOOOOТ£OOOOOOOOO OõOOOOOOOOOOOÒxOOOOOOOOOOÓ¥OOOOOOOOOOÔ¦OOOOOOOOOOÕOOOOOOOOOOOÖ§¨OOOOOOOOO 岤 OOOOOOOOOÜ⻢䬣OOOOOOOOO öOÆOOOOOOOOOØOOOOOOOOOOOÙª«OOOOOOOOOÚO¬OOOOOOOOOÛOO O÷ÇÈOOOOOOOOOÞO®OOOOOOOOO߯°OOOOOOOOOàO±OOOOOOOOOO²OOOOOOOOOâO³OOOOOOOOO øÉÊOOOOOOOOOäOµOOOOOOOOOå¶OOOOOOOOOOæO·OOOOOOOOOç¸OOOOOOOOOOèOOOOOOOOOOO OOùËÌOOOOOOOOOêO»OOOOOOOOOëO¼OOOOOOOOOì½¾OOOOOOOOO¿ÀOOOOOOOOOîOÁOOOOOOOO OúOÍOOOOOOOOO((ð Contar la historia dando marcha atrás
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. Separar datos e incGgnitas , !educir ué se puede calcular a partir de unos datos conocidos La realizaciGn de esuemas gráBicos a partir de los datos ue se etraen del enunciado de los proAlemas es otro proceso heurístico ue se deAe utilizar Se trata de prescindir de toda auella inBormaciGn no matemática y representar las relaciones eistentes entre los datos aportados 4n el primer ciclo es recomendaAle la utilizaciGn de diagramas o esuemas gráBicos6 de Borma gradual6 para la resoluciGn de proAlemas aritméticos 2ara ello6 en la recta numérica se representarán los datos y sus relaciones de Borma ue se mantengan las proporciones
E% AU&TE CURRICU%AR %O& MAPA& DE PRORE&O 4l aFuste curricular en esta área pretende actualizar la deBiniciGn curricular manteniendo su orientaciGn de currículum para la vida Se orienta el aprendizaFe de conocimientos6 haAilidades y actitudes ue desarrollan competencias generales Aásicas6 clavesN ue Bacilitan y son reueridas en el desenvolvimiento de los suFetos en diversos ámAitos Cada competencia es un sistema de acciGn ue se construye en una comAinaciGn interrelacionada de ha(Ailidades prácticas y cognitivas6 conocimiento6 motivaciGn6 orientaciones valGricas6 actitudes6 emociones6 ue en conFunto se pueden movilizar para una acciGn eBectiva La competencia tiene una estructura mental Kinterna al suFeto6 es decir6 la competencia reuiere un conFunto de conocimientos6 haAilidades6 capacidades o disposiciones incorporadas en los individuos6 lo ue se descriAe en el Marco Curricular Las competencias se desarrollan progresivamente a lo largo de la vida y se veriBican en la práctica6 en la acciGn en contetos determinados6 lo ue se descriAe en los Mapas de 2rogreso
4n los nuevos planes y programas se dará relevancia a la didáctica y en ue ésta impliue ue los alumnos practiuen y transBieran lo aprendido 4s conveniente diversiBicar los proAlemas y plantearlos en Borma constante6 es decir6 deAieran traAaFarse de manera transversal considerando los diBerentes eFes presentes en este suAsec(tor$ nmeros y operaciones6 álgeAra6 datos y azar y geometría6 entendiendo por ello ue el razonamiento lGgico y la resoluciGn de proAlemas se integran en cada eFe 2or otra parte6 los mapas de progreso están alineados con los nuevos eFes6 en cada uno de los cuales6 además6 se pueden apreciar diBerentes niveles de desempeEo logrados por los alumnos 4n la medida en ue consideremos estas nuevas herramientas curriculares6 ue nos seEalan el camino ue recorre el aprendizaFe y nos orienta a deBinir ué es lo ue cada niEo o niEa deAe ir aprendiendo6 estaremos en condiciones de retroalimentar y asignar el valor ue realmente tiene la evaluaciGn para el aprendizaFe
Ma$a de $rogreso Ni3e) 2 Ed,cación Ma.e#.ica 4corres$ondien.e a 56 7sico8 1/ N9#eros " o$eraciones 0tiliza los nmeros naturales hasta ,...... para contar6 ordenar6 comparar6 estimar y cal( cular Comprende ue las Bracciones simples y los nmeros decimales permiten cuantiBicar las partes de un oAFeto6 una colecciGn de oAFetos o una unidad de medida Realiza comparaciones entre nmeros decimales o entre Bracciones y estaAlece euivalencias entre amAas notaciones
Multiplica y divide por un solo dígitoN con nmeros naturales6 comprendiendo el signiBicado de estas operaciones y la relaciGn entre ellas y con la adiciGn y sustracciGn Realiza estimaciones y cálculos mentales de adiciones6 sustracciones6 multiplicaciones y divisiones eactas ue re(uieren de estrategias simples Resuelve proAlemas en contetos Bamiliares en ue los datos no están necesariamente eplícitos o reuieren seleccionar inBormaciGn del enunciado JustiBica la estrategia utilizada6 eplicando su razonamiento ?ormula conFeturas y las veriBica a través de eFemplos
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2/ Ma$a de da.os " a*ar
7rganiza datos simples relativos a situaciones o BenGmenos diversos6 en gráBicos de Aarras simples 4trae inBormaciGn respecto de un BenGmeno o situaciGn desde taAlas y gráBicos de Aarras simples Saca conclusiones y veriBica aBirmaciones ue reuieren integrar los datos disponiAles6 o Aien6 realiza algunas operaciones simples JustiBica dando cuenta del procedimiento utilizado
/ Ma$a de )ge7ra
4presa relaciones de orden utilizando la simAología correspondiente !etermina el valor desconocido en situaciones de multiplicaciGn y divisiGn IdentiBica6 descriAe y contina patrones numéricos y geométricos con Biguras conocidas6 mencionando alguna regla ue genere la se( cuencia 4plica las estrategias aplicadas en la determinaciGn de un valor desconocido y FustiBica la regla elegida para continuar un patrGn aludiendo a los términos dados
5/ Ma$a de geo#e.r-a
Caracteriza cilindros6 conos y pirámides en términos de las superBicies y líneas ue los deli( mitan e identiBica las redes ue permiten construirlos y las representaciones en el plano de sus vistas Comprende los conceptos de perímetro y área y emplea cuadrículas para estimar y medir
áreas de superBicies ue se pueden descomponer en rectángulos ?ormula y veriBica conFeturas relativas a la posiAilidad de construir cuerpos a partir de distintas redes Resuelve proAlemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros de Biguras ue pueden ser descompuestas en rectángulos
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NI;E%E& DE %ORO Se espera ue los alumnos alcancen desde -') puntos hacia arriAa6 de esta Borma se uAicarán en el nivel de logro llamado 1@1#û1!76 ue en deBinitiva corresponde a lo ue deAe maneFar un niEo de cuarto aEo Aásico Segn lo seEalado en los documentos oBiciales6 los alumnos y alumnas ue alcanzan este nivel demuestran un conocimiento Aásico del sistema de numeraciGn decimal6 al comprender el valor posicional de los dígitos ue Borman un nmero natural 0tilizan Bracciones para cuantiBicar partes de una unidad 7rganizan inBormaciGn en Bormatos simples y elaAoran nueva inBormaciGn a partir de datos dados Caracterizan y relacionan Bormas geométricas a partir de sus elementos y reconocen movimientos en el plano Realizan cálculos con nmeros naturales6 utilizando los algoritmos conven(cionales Resuelven proAlemas sencillos ue reuieren idear un procedimiento de resoluciGn
4n actividades concretas6 entre otras cosas6 esto se puede apreciar en los siguientes indicadores de desempeEo$ )''' !eterminar el eBecto de modiBicar el valor o la posiciGn de los dígitos ue Borman un nmero na(tural )''% !eterminar un nmero ue Balta en una secuencia6 en la ue deAe reconocer una regla de Bor(maciGn ue consiste en multiplicar o dividirN por una misma cantidad cada nmero para oAtener el siguiente )'%. Relacionar una BracciGn con las partes ue Borman una unidad6 en un conteto dado )'%, 4laAorar nueva inBormaciGn a partir de datos presentados en taAlas o gráBicos de Aarra por eFem(plo6 calcular un total a partir de los datos de una taAlaN )'%- Reconocer características de cuerpos y Biguras geométricas por eFemplo6 lados paralelos en un cuadrilátero o nmero de vértices en un cuAoN )'%+ Seguir trayectorias Areves en un plano esuemático o en un cuadriculado )'% Calcular restas usando reserva6 así como productos y cuocientes por un nmero menor o igual a ,. )'%) Resolver proAlemas numéricos sencillos en los ue se reuiere seleccionar y reorganizar los datos presentados
,.
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U&O DE% TE
4ste liAro presenta ,, ensayos SIMC4 elaAorados en Borma creciente de diBicultad 4n ellos se han estaAlecido los eFes o aprendizaFes claves ue deAen ser traAaFados y desarrollados en diBerentes actividades6 de manera de proporcionar a los estudiantes las oportunidades suBicientes para lograr alcanzar los niveles de aprendizaFe eigidos en D aEo y ue están especiBicados en el mapa de pro(greso Los dos primeros ensayos presentan una eigencia mínima6 ya ue sus ítemes seEalan aprendiza( Fes de nivel inicial6 segn los niveles de logro6 por lo cual los alumnos deAieran responder sin mayores diBicultades y se pueden utilizar tamAién como diagnGstico Los ensayos ue continan presentan una eigencia mayor6 con ítemes necesarios para alcanzar niveles de logros intermedio y avanzado Cada ensayo viene con una pauta de correcciGn para veriBicar las respuestas de los alumnos 1demás6 tienen una taAla de especiBicaciGn donde está indicado el aprendizaFe clave o eFes temáticos con los indicadores de desempeEo traAaFados en cada ítem y permite registrar los resultados de cada alumno con la nomenclatura de logrado LN o no logrado #LN6 teniendo claridad de los logros y avan( ces de cada alumno 4sto nos sirve para conocer cuáles son los aprendizaFes ue deAemos reBorzar y seguir traAaFando para alcanzar los niveles de logros esperados 4s importante ue entre la aplicaciGn de cada ensayo se eFerciten los aprendizaFes deBicitarios con guías de aplicaciGn y eFercitaciGn6 con una eigencia cada vez mayor6 y reBorzando los ya aduiridos
Los alumnos deAen Bamiliarizarse con la Borma de preguntar y con las respuestas ue6 a veces6 deAen inBerir o deducir entre las alternativas dadas 4s necesario insistir en ue los alumnos lean muy Aien las preguntas antes de contestar6 para no euivocarse Se anean dos guías de eFercicios orientados a practicar los aprendizaFes de dos eFes 0na pone énBasis en la eFercitaciGn de actividades de geometría6 y la otra6 en eFercicios de datos y azar 4sto se puede complementar con el traAaFo paralelo de los otros dos eFes 4s preciso hacer notar ue el razonamiento lGgico está presente de manera transversal en cada eFe temático6 ue son$ nmeros y operaciones6 datos y azar6 álgeAra y geometría
Las matemáticas es una disciplina ue los niEos muchas veces rechazan o no se sienten atraídos por ella6 por lo tanto6 es importante encantarlos con actividades entretenidas6 grupales6 con material concreto6 relacionándola con actividades de la vida diaria y volviendo atrás6 repitiendo los pasos para la resoluciGn6 solicitando al alumno ue verAalice lo ue está realizando y reBorzando siempre lo apren(dido
,,
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(N%ICE IntroducciGn..................................................................................................................................................................... & Las matemáticas...................................................................................................................................................... & 4l aFuste curricular y los mapas de progreso.................................................................................................. ' Mapa de progreso , #meros y operaciones..........................................................................................' Mapa de progreso - !atos y azar ............................................................................................................... % Mapa de progreso + >lgeAra......................................................................................................................... % Mapa de progreso /eometría................................................................................................................... % #iveles de logro......................................................................................................................................................,. 0so del teto............................................................................................................................................................ ,, 4nsayos SIMC4 Matemáticas.................................................................................................................................,) 2rimer ensayo......................................................................................................................................................... ,& HoFa de respuestas.......................................................................................................................................... - 2auta de correcciGn........................................................................................................................................ -) Registro de haAilidades y competencias.................................................................................................. -* Segundo ensayo.................................................................................................................................................... -' HoFa de respuestas.......................................................................................................................................... +* 2auta de correcciGn........................................................................................................................................ +& Registro de haAilidades y competencias.................................................................................................. +' 3ercer ensayo......................................................................................................................................................... . HoFa de respuestas.......................................................................................................................................... ' 2auta de correcciGn........................................................................................................................................ % Registro de haAilidades y competencias.................................................................................................. ). Cuarto ensayo........................................................................................................................................................ )HoFa de respuestas.......................................................................................................................................... )' 2auta de correcciGn........................................................................................................................................ )% Registro de haAilidades y competencias.................................................................................................. *.
,+
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0ndécimo ensayo............................................................................................................................................... ,+. HoFa de respuestas....................................................................................................................................... ,+' 2auta de correcciGn...................................................................................................................................... ,+% Registro de haAilidades y competencias............................................................................................... ,. 4Fercicios de datos y azar .................................................................................................................................,+ 4Fercicios de geometría..................................................................................................................................... ,)+ "iAliograBía............................................................................................................................................................. ,*'
,
ENSAYOS SIMCE MATEMÁTICAS
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PRIMER EN&AO
Mi tío Carlos y su Bamilia salieron a celeArar el cumpleaEos de mi primo José 3odos pidieron un men diBerente MEN= 1
2ollo con arroz
MEN= 2
MEN=
2uré con carne 4nsalada de lechuga 3omates con ceAolla 4nsalada surtida 2ostre 2ostre 2ostre "eAida > 2/??0
2escado Brito
> 2/200
MEN= 5
2orotos con tallarines 4nsalada surtida 2ostre
> /2?0
> 1/@00
, Cuál es el men más Aaratoü . , +
+ ,
- Si ordenamos del men más caro al más Aarato6 el orden sería$ -+ - -) -*
,6 -6 +6 -6 +6 6 , ,6 +6 -6 +6 ,6 -6
+ Si sGlo pido el men - y el 6 cuánto dinero gastoü -+ - -) -*
Más de ... pesos Menos de ... pesos ... pesos #inguna de las anteriores
Si mi tío Carlos llevaAa ý ,,... para gastar6 cuánto dinero le soArG al pagar la cuenta de los cuatro menesü -+ - -) -*
,... pesos ,+.. pesos ,-.. pesos ,).. pesos
) Si sGlo paga el men más caro y el más Aarato6 cuánto dinero gastaráü -+ - -) -*
)... pesos ).). pesos )).. pesos ),.. pesos
,&
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* 4ntre el men , y el men hay una diBerencia de$ -+ - -) -*
&). pesos '.. pesos &)) pesos &.. pesos
& 3odos se sirvieron lo ue pidieron y6 además6 decidieron llevar el men - y el men para la casa6 cuánto gastaron en totalü -+ - -) -*
,... pesos ,+... pesos ,,'.. pesos ,+'.. pesos
' Mi aAuela se Bue a Iuiue a ver a mi tía Marcela Si el aviGn saliG del aeropuerto a las %$.. horas y llegG a las ,$.. horas6 cuántas horas demorG el viaFeü -+ - -) -*
+ horas horas ) horas * horas
% Si un viaFe demora + horas6 cuántos minutos sonü -+ - -) -*
,'. segundos ,&. segundos ,'. minutos -.. minutos
,. 4l nmero ue corresponde a novecientos veintin mil trescientos seis es$ -+ - -) -*
%-,+.* %,-+,* %-,+*. %.,+.*
,'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,, Segn el censo del aEo -..*6 en @alparaíso los tipos de viviendas ue eisten son$ TIPO DE ;I;IENDA
N=MERO DE ;I;IENDA&
Casa
,+-&)-
!epartamento
-)-&*
2iezas
-*'%+
Mediagua
',.
Si ordenamos los tipos de viviendas de mayor a menor m enor cantidad6 el resultado es$ -+ - -) -*
Casa6 Casa6 piezas6 piezas6 depar departamen tamento6 to6 mediagu mediagua a Mediagua6 Mediagua6 piezas6 piezas6 departa departamento mento66 casa casa !epartame !epartamento6 nto6 casa6 casa6 media mediagua6 gua6 piezas piezas !epartame !epartamento6 nto6 casa6 casa6 piezas piezas66 mediagu mediagua a
,- 4n la ciBra *)6 el dígito destacado corresponde a$ -+ - -) -*
% dec deceenas as % un unid idad ades es % ce cent nten enas as % uni unida dade dess de de mil mil
,+ 0n camiGn traslada madera desde Llanuihue a Santiago recorriendo )*' þm Si redondeas a la centena más m ás prGima6 entonces recorre aproimadamente$ -+ - -) -*
.. þm ).. þm *.. þm &.. þm
, 4l nmero un millGn setecientos mil ochocientos sesenta y dos es$ -+ - -) -*
,&& ,&&. .'& '&- - ,&. ,&.. .&' &'- - ,&. ,&.. .'. '.- - ,&. ,&.. .'* '*- -
,%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,) 4n un mapa carretero están marcadas las distancias entre 2uerto Montt6 @iEa del Mar y Concep(ciGn 0Aica el nmero ue Balta segn la secuencia dada en el mapa '*+%,-
'&+%,-
'%+%,-
-+ - -) -*
'++%,- ')+%,- ''.%,- ''+%,-
,* La descomposiciGn aditiva .... ÿ *... ÿ '.. ÿ &. ÿ ) corresponde al nmero$ -+ - -) -*
*'& '*&) *'&) &*')
,& La descomposiciGn por valor posicional de * CM ÿ , !M ÿ C ÿ + 0 corresponde al nmero$
-+ - -) -*
*.,.+ *,..+ *.,+. *,,+. +.
,' 2aAlo Bue a comprar una pelota de BtAol del Mundial ue costaAa ý +*... y pagG con decenas de mil6 cuánto dinero reciAiG de vueltoü -+ - -) -*
mon moned edas as de ý ,.. ,.. Aille Ailletes tes de ý ,.. ,.... .. Aille Aillete tess de ý ,.. ,... . + Ailletes Ailletes de mil y una moneda moneda de de ý ).. )..
-.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,% 7Aserva los precios de los siguientes productos y luego responde
> 1?/000
> 0/000
> 5?/?00
> 2/000
Mi tío Manuel comprG para regalo una raueta y unos patines para hielo6 cuánto dinero gastGü
-+ - -) -*
ý *).. ).... ý ))). ))... ý *.). .)... ý *)). ))...
-. Cuál de las siguientes comparaciones es verdaderaü -+ - -) -*
-,).- < -,)-. +&'+- < +&&'+ ,%*) = ,%&) *)&)- > *)')-
-, @íctor comprG para su euipo - pelotas de AásuetAol y , par de zapatos de BtAol6 cuánto dinero gastGü -+ - -) -*
ý &-.. -.... ý '-.. -.... ý %-.. -.... ý )-.. -....
-- 4l minuendo es %*) y la diBerencia -*.'6 el sustraendo es$ -+ - -) -*
*')& *&)& *'&) *)'&
-+ 2atricia pensG en un nmero6 le uitG ,' y oAtuvo -,6 en ué nmero pensG 2atriciaü -+ - -) -*
+) ,' -) +%
-,
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
- La proBesora comprG + caFas de lápices de ,- colores y - caFas de ' sacapuntas 2ara calcular cuántos lápices y sacapuntas tiene en total6 deAe$ -+ - -) -*
Sumar y restar Multiplicar y restar !ividir y sumar Multiplicar y sumar
-) Liliana tiene - Aolsas con ) chocolates cada una y * Aolsas con ) galletas cada una Si uiere repartirlos en partes iguales a ,. niEos6 cuántos chocolates y galletas reciAirá cada unoü
-+ - -) -*
- chocolates y - galletas , chocolate y + galletas + chocolates y , galleta , chocolate y - galletas
-* Si multiplico -* ,...6 el resultado es$ -+ - -) -*
-*. -.*. -*... -*..
-& Cuáles son rectas paralelasü a
A
c
d
--
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-' Cuántos vértices tiene esta Biguraü -+ - -) -*
,- , ' *
-% Cuál de estos cuerpos es un cilindroü
A
-+ - -) -*
B
C
1 " C 1 y C
+. Con cuál de estas redes se puede construir una pirámide de Aase cuadradaü
1
-+ - -) -*
2
, - + - y +
-+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 1 #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 1 2untaFe ideal$ +. 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,)
Preg,n.a
Res$,es.a
,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
1 ! C C
"
1 ! C C
1 ! C C ! !
-)
Res$,es.a
C " C C 1 " 1 ! ! " C C 1 C "
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N 1
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a ,
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas -
!atos y azar
Comparan inBormaciGn desde ta(
Alas +
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas )
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas *
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas &
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas '
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples de
nes %
adiciGn y sustracciGn
#•meros y operacio( Realizan euivalencias de nume(
nes
rales
,.
#•meros y operacio( Realizan euivalencias de nume(
,,
nes !atos y azar
rales @eriBican inBormaciGn para ordenar
los datos disponiAles ,-
#•meros y operacio( Reconocen n•meros en el sistema
nes ,+
decimal
#•meros y operacio( Realizan estimaciones de resulta(
nes
dos a través del redondeo de las
ciBras
,
#umeraciGn y ope( 1socian numerales a su escritura
,)
ratoria >lgeAra
IdentiBican reglas ue generan se(
cuencias numéricas
-*
1
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Preg,n.a
A$rendi*aes c)a3es
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8 Indicadores de dese#$eño
,*
#•meros y operacio( IdentiBican la descomposiciGn adi(
,&
#•meros y operacio( IdentiBican la descomposiciGn por
nes nes
,'
-.
valor posicional de un nmero
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas utilizando el
nes ,%
tiva de un nmero
dinero
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando
nes
operaciones comAinadas
>lgeAra
0tilizan los signos para comparar
magnitudes -,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria comAinada
--
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes -+
#•meros y operacio( 1plican su razonamiento FustiBican(
nes -
do la estrategia utilizada
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando
nes -)
operatoria de sustracciGn
operaciones comAinadas
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes
operatoria de divisiGn
-*
#•meros y operacio( ManeFan la operatoria de multipli(
-&
nes /eometría
caciGn IdentiBican diBerentes tipos de lí(
neas -'
/eometría
Reconocen términos geométricos
simples vérticesN -%
/eometría
IdentiBican cuerpos geométricos
+.
/eometría
1socian cuerpos geométricos con
las redes ue permiten construirlos
-&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
seg,ndo EN&AO
%as
sa)idas !a#i)iares de) 3erano
4n el verano6 Martín va al par(ue de entretenciones 4l parue tiene Fuegos y premios 3amAién hay mucha comida
, Martín participG en el Fuego tiro al Alanco 3enía ) turnos y anotG ,. puntos en cada turno6 cuál Bue su puntuaciGnü -+ - -) -*
*. puntos +. puntos ). puntos ,) puntos
- 4n el Fuego de los gatos porBiados hay % niEos6 en el tiro de la argolla ,' niEos y en el de la pesca milagrosa hay -& niEos Siguiendo esta secuencia6 cuántos niEos hay en el Fuego del carruselü
-+ - -) -*
4n el Fuego del carrusel hay +* niEos 4n el Fuego del carrusel hay -& niEos 4n el Fuego del carrusel hay ) niEos #o se puede saAer cuántos niEos hay en el Fuego del carrusel
+ 4n el lanzamiento de los tarros6 Martín acierta a cada nmero una vez6 cuál es la puntuaciGn totalü -+ - -) -*
-,* puntos ,-* puntos --* puntos +-* puntos
2
?
10
0
-'
5F
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Martín ganG -) Fuegos en la competencia de salto de la rana6 ué nmero Balta para completar la igualdadü
H 2?
@G -+ - -) -*
' ,& ,. ,-
) 4l papá de Martín uiere comprar algo para comer 4l papá decide comprar + sánd wiches6 - AeAidas y , té
Cuánto dinero pagG por todo estoü -+ - -) -*
ý ))). ý )-). ý )... ý ).).
BEBIDA&: &'NDIC %OMO: JUE&O: COMP%ETO&: TK: CALK:
* ?íFate en el cartel del almacén de don Juanito Cuál de los siguientes valores es más cercano al precio de þilos de manzanasü -+ - -) -*
,... -... +... ...
& Si el þilo de pan cuesta ý '+. y , þilo tiene ,. marrauetas6 cuánto cuesta aproimadamente cada marrauetaü a -+ - -)
ý ' ý &. ý ,.. ý '.
-%
> ??0 > 1/2?0 > @0 > 200 > 00
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
' Si la seEora 4ma Bue a comprar & þilos de naranFas el lunes6 y el martes comprG la mitad de þilos ue el lunes6 cuánto dinero gastG los dos días en naranFasü -+ - -) -*
ý '&. ý '*,. ý '-. ý ')). Responde las preguntas a partir de este gráBico COMPRA DIARIA DE PAN
%
4steBanía #ataly "árAara Las letras a y A son correctas
,.
Las tres personas SGlo 4steBanía SGlo "árAara SGlo #ataly
,, Cuántos þilos de pan compra la seEora #ataly en los cuatro díasü -+ - -) -*
' þilos de pan % þilos de pan & þilos de pan * þilos de pan
+.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,- Marca la letra ue tiene la Bigura y la BracciGn correctas B
A
C
2
2
?
5 D
5
-+ - -) -*
2
Letras 1 y C son correctas Letra 1 Letra " Letras " y C son correctas
,+ Cuál de las Bracciones representadas en los diagramas es la correctaü 2
F 2
25
? @
2?
?
2
? F
2
+,
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
, Cuál de las Bracciones cumple las siguientes características$ el numerador es el doAle de * y el denominador es el doAle del numerador 2
12 25
25
52 21
2?
21 52
2
25 12
,) 0na de las siguientes Bracciones se encuentra uAicada más cerca del entero en la recta numérica6 cuál esü 2
1 5
25
1 2
2?
1 @
2
? 5
,* Seis hermanos reciAen de herencia ý&*).... cada uno6 cuál es la herencia totalü -+ - -) -*
ý *)%..... ý )%).... ý ).%..... ý )%.....
,& La madre reciAe el doAle de lo ue reciAieron los seis hiFos6 cuánto reciAe la madreü -+ - -) -*
ý ,+..... ý )%..... ý %,'..... ý %.'.....
+-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,' 4n el Metro viaFan todos los días alrededor de +.... personas6 en la hora de mayor aBluencia
Segn las estadísticas6 se registran ,%'.. muFeres y el resto corresponde a homAres Cuántos homAres viaFan en el Metro de Santiagoü -+ - -) -*
,.-.. homAres ,.... homAres ,,... homAres ,%'.. homAres
,% @icente demoraAa ) minutos en micro y ,) minutos en Metro desde su casa a su traAaFo 1hora con el 3ransantiago demora ,-. minutos en total6 en cuánto tiempo aumentG su trasladoü
-+ - -) -*
0na hora *) minutos *. minutos Las letras a y c son correctas
-. 4l nmero de traAaFadores de Chuuicamata ue se traslada en un camiGn es igual a la mitad de -. menos -.6 cuál es la epresiGn matemática ue te permitirá llegar al resultadoü
)''' )''% )'%. )'%,
-. ÿ -. ,.. ( - = - -. ÿ - = -. ÿ - $ -. = -. $ - ( -. =
-, Cuál es la Bigura ue tiene eFes de simetríaü
. , +
A
B
C
D
SGlo C SGlo ! SGlo 1 y ! SGlo 1
++
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-- Cuál de estas Biguras tiene rectas paralelasü A
B
C
D
-+ Cuántos cuadriláteros están en este geoplanoü a - A + c d )
- Si se parte un chocolate en + partes iguales y me como dos de ellas6 ué parte del chocolate me he comidoü .,ñ+ del chocolate ,-ñ+ del chocolate -+ñ, del chocolate ++ñ+ del chocolate -) 4l álAum de las Biguras del Mundial tiene *. láminas Si 3omás ha completado )ñ* de él6 cuántas láminas le Baltan para completarloü -+ - -) -*
). láminas ,- láminas +. láminas ,. láminas
+
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-* 4n matemáticas se deAen desarrollar ,- unidades didácticas Si ya se han traAaFado & de ellas6 cuántas unidades Baltan por terminar de pasarü -+ - -) -*
*ñ,- +ñ,- )ñ,- &ñ,-
-& 4n ,%*- se realizG en Chile el Campeonato Mundial de ?tAol6 en el ue nuestro país ocupG el tercer lugar6 cuántas décadas han transcurrido hasta la Bechaü -+ - -) -*
) décadas décadas - décadas , década
-' Lucas empezG a leer un liAro de ,. páginas 1l comienzo leyG todos los días y llegG a la página +6 luego avanzG hasta la página ') y la tercera semana leyG un total de -) páginas Cuántas páginas le Baltan para terminar de leer el liAroü -+ - -) -*
). páginas +) páginas . páginas +. páginas
-% 2atricio tiene el doAle de aEos de RoAerto y RoAerto tiene - aEos menos ue Mario Si Mario tiene ,. aEos6 ué edad tiene 2atricioü -+ - -) -*
' aEos ,- aEos ,* aEos #o se puede resolver
+. 3engo +' lápices en el estuche Salí a recreo y cuando volví a la sala a traAaFar encontré ) lápices Cuántos lápices no son míosü -+ - -) -*
* lápices ,* lápices ,. lápices ' lápices
+)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 2 #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
+*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 2 2untaFe ideal$ +. 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,)
Preg,n.a
Res$,es.a
,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
C
1 C
" ! C !
" C
" " 1
" 1 C
+&
Res$,es.a
! C 1 ! ! " 1 ! " ! C " ! C "
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N 2
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector de matemáticas Preg,n.a
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue can una multiplicaciGn nes
-
>lgeAra
+
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue
nes >lgeAra
1 impli(
IdentiBican reglas ue generan una secuencia numérica
impli(
can una adiciGn !eterminan el valor desconocido
en una igualdad )
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla y responden preguntas ue implican realizar operaciones ma( temáticas
*
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala elaAorando nueva inBormaciGn a través de operaciones simples
&
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala elaAorando nueva inBormaciGn a través de operaciones simples
'
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala elaAorando nueva inBormaciGn a través de operaciones simples
%
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico de Aarras simples
,.
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico de Aarras simples
,,
!atos y azar
4traen la inBormaciGn desde un gráBico y responden preguntas realizando una operaciGn mate(
mática Aásica ,-
#•meros y operacio( IdentiBican Bracciones de acuerdo
nes ,+
con su diagrama
#•meros y operacio( IdentiBican Bracciones de acuerdo
nes
con su diagrama
,
#umeraciGn y ope( IdentiBican Bracciones aplicando la ratoria resoluciGn de proAlemas simples
,)
#•meros y operacio( IdentiBican Bracciones de acuerdo a nes su uAicaciGn en la recta numérica
,*
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu( nes cren la multiplicaciGn
,&
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes
cren la multiplicaciGn
+'
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Preg,n.a
A$rendi*aes c)a3es
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8 Indicadores de dese#$eño
,'
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
,%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes nes
cren la sustracciGn
operatoria de sustracciGn
-.
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas
-,
nes /eometría
aplicando
las operaciones matemáticas Reconocen eFes de simetría en una Bigura geométrica
--
/eometría
IdentiBican líneas paralelas
-+
/eometría
IdentiBican
-
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas Braccionarios nes aplicando la operatoria de divisiGn
-)
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas Braccionarios nes aplicando la operatoria de divisiGn
-*
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas Braccionarios nes aplicando la operatoria de divisiGn
-&
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria de sustracciGn recono(
características de un cuadrilátero
ciendo conceptos de tiempo
-'
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando nes las operatorias de adiciGn y sus(
tracciGn
-%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas compleFos nes aplicando operaciones comAina(
das
+.
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes
operatoria de sustracciGn
+%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1C I7#1L L3!1
.ercer EN&AO
E) $aseo de Mar-a María Bue a un paseo con su Bamilia Funto al lago Llanuihue Su Bamilia es muy numerosa y divertida 3odos compartieron Belices6 comiendo
-+Fugando
-+ 4l papá de María comprG ,)* dulces de leche para el paseo Cuál es el valor del ) en el nmero ,)*ü -+ - -) -*
) unidades ) decenas ) centenas ) unidades de mil
- @arios primos vinieron al paseo María contG & primos y el triple de primas Cuántos primos y primas de María vinieron al paseoü -+ - -) -*
-' primos y primas -, primos y primas , primos y primas - primos y primas
-+ La tía Sara traFo -+ sánd wiches y -. Brutas Cuántas Brutas más traFo la tía Sara ue sánd wichesü
-+ - -) -*
, Brutas -+ Brutas * Brutas ) Brutas
María y sus ) hermanas Bueron de ecursiGn por el Aosue "uscaAan semillas de los árAoles Cada niEa hallG +& semillas Cuántas semillas en total hallaron las ecursionistasü -+ - -) -*
--. semillas --- semillas6 -+. semillas -). semillas
.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
) 4l paseo terminG a la hora ue seEala el reloF$ -+ - -) -*
'$+. h ,*$+. h -.$.. h en punto ,%$.. h en punto
-+ 4l día del paseo la temperatura máima Bue de +. DC
A
B
C
Realizaron varios Fuegos La taAla muestra cGmo se organizaron$ TIPO& DE UEO&
CANTIDAD DE PARTICIPANTE&
Rayuela
,-
?•tAol
--
Juegos en el agua
,)
Juegos de carrera
.
,
D
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
& Cuántas personas participaron en todos los Fuegosü -+ - -) -*
+) personas '% personas '. personas && personas
' 4n ué Fuego se aprecia menor cantidad de participantesü -+ - -) -*
4n Fuegos en el agua 4n BtAol 4n rayuela 4n carreras
% ?elipe ahorrG ý '&+ y su papá lo premiG por su esBuerzo6 entonces le regalG el doAle de lo ue haAía ahorrado6 cuánto dinero tiene ahoraü -+ - -) -*
ý %&+* ý ,*,% ý ,)) ý %&* 7Aserva la siguiente taAla$ VERDULERÍA “LA VEGETARIANA”
37M134S 2L>31#7S H04@7S M1#û1#1S
$ ý *.. 4L KIL7 $ ý +.. 4L KIL7 $ ý ,.. Cñ0 $ ý +). 4L KIL7
,. Segn la taAla6 para comprar una docena de huevos6 - þilos de manzanas y + þilos de plátanos6 cuánto dinero deAería tenerü -+ - -) -*
ý ,*.. ý ,'. ý -'.. ý '%.
,, Si tengo ý )..6 segn la taAla anterior6 ué puedo comprarü -+ - -) -*
, þilo de tomates , þilo de plátanos y - huevos , docena de huevos , þilo de plátanos y ½ de tomates
-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,- La epresiGn matemática ue me permite saAer cuánto pagaría al comprar - þilos de tomates y una docena de huevos6 segn la taAla6 esü -+ - -) -*
- *.. ÿ ,. ,.. - ,.. ÿ ,. *.. - *.. ÿ ,- ,.. ,- ,.. ÿ *..
,+ Si voy a comprar con un Aillete de ý ,....6 cuánto vuelto me darían al comprar , þilo de cada producto de la taAla anteriorü a A c d
ý ','. ý '',. ý '&).
#ada
, Cuál de las siguientes epresiones euivale a
-+ - -) -*
/25
+.... ÿ *... ÿ -.. ÿ +. ÿ + ,....N ÿ * ,...N ÿ - ,..N ÿ ,.N ÿ + ,N +.... ÿ *.. ÿ -... ÿ . ÿ + *... ÿ -. ÿ +.... ÿ .. ÿ +
,) Carlos y Luis Funtaron %+* láminas y se las repartirán en partes iguales6 cuántas les corresponden a cada unoü -+ - -) -*
,'&- *' '* *%
,* ?elipe comprG ½ pollo asado Si el pollo entero vale ý ,%..6 cuánto dinero pagGü -+ - -) -*
ý %). ý '). ý %.. ý %.)
,& La parte del cuerpo geométrico ue está destacada es$ -+ - -) -*
@értice Cara 1rista >ngulo
+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1C I7#1L L3!1
,' José comprG - caFas de nuggets para compartirlas con sus amigos 4llos comieron ,nuggets6 le regalG a su hermana y uedaron - nuggets6 cuántos nuggets comprG Joséü
-+ - -) -*
+. nuggets -' nuggets ,* nuggets . nuggets
,% 4l plano representa la uAicaciGn de @icente en la 2laza de 1rmasN6 Martín 3eatro MunicipalN y ?lorencia Metro 0niversidad de ChileN6 segn los puntos ue se ven Cuántas cuadras son las mínimas ue deAe caminar @icente para llegar donde Martínü
-+ - -) -*
- cuadras cuadras ' cuadras ) cuadras
0AicaciGn de @icente 0AicaciGn de Martín
3riAunales de Justicia
2laza de 1rmas Casa
0AicaciGn de ?lorencia
Colorada 1ntonio
N
1gustinas
San
Cerro
2laza de la
ConstituciGn
O
Sta Lucía
3eatro Municipal
Moneda
E
"iAlioteca
2alacio de la Moneda
#acional
7’Higgins
S
1v
-+
LiA
"do
Chile
-. Si @icente deAe pasar a Auscar a ?lorencia y luego ir hasta la Casa Colorada6 cuántas cuadras como mínimo deAería caminar en todo el trayectoü -+ - -) -*
,. cuadras * cuadras & cuadras % cuadras
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-, Si todos se Funtan en el 2alacio de la Moneda6 uién de ellos camina menosü -+ - -) -*
@icente Martín ?lorencia María
-- Los reloFes nos muestran horas en diBerentes días6 cuál está más cerca de las siete de la tardeü -+ - -) -*
ReloF 1 ReloF " ReloF C #inguno
A
B
C
Lunes * de aAril
Martes & de aAril
Miércoles ' de aAril
maEana
maEana
tarde
-+ !on Luis reciAiG su FuAilaciGn y le cancelaron ý *'.)-. por aEo de traAaFo Si traAaFG , aEos6 cuánto dinero reciAiGü -+ - -) -*
ý %)-&-'. ý %))%-.' ý %).)%-' ý %)))%'-
)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Responde las siguientes preguntas con respecto a este gráBico$ a7i)idades de co#$rensión )ec.ora 5 año de )ogro 100
@0 0 50 20 0 n ó i c a # i N o r $ a
r a . e r $ r e . n i
n ó i c c a r . N e
n ó i c a . n e # , g r a
o i r a ) , 7 a c o 3
-
@ocaAulario InterpretaciGn 1rgumentaciGn 4tracciGn de inBormaciGn
-) 7rdena las haAilidades de comprensiGn lectora de menor a mayor logro$ a A c d
1rgumentaciGn ( vocaAulario ( etracciGn de inBormaciGn ( interpretaciGn ( aproimaciGn @ocaAulario ( argumentaciGn ( etracciGn de inBormaciGn ( interpretaciGn ( aproimaciGn 1rgumentaciGn ( etracciGn de inBormaciGn ( interpretaciGn ( aproimaciGn ( vocaAulario 4tracciGn de inBormaciGn ( interpretaciGn ( argumentaciGn ( aproimaciGn ( vocaAulario
-*
1rgumentaciGn @ocaAulario 4tracciGn de inBormaciGn 1proimaciGn
*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-& 4n el colegio de 3omás se comprarán ,). liAros de cuentos para todos los cuartos Aásicos Cada curso tiene +. alumnos6 cuántos cuartos Aásicos hay en el colegio de 3omásü
-+ - -) -*
* cursos & cursos cursos ) cursos
-' Cristian visitG con sus amigos un criadero de aves 4n el criadero hay -). gallinas distriAuidas en -. gallineros6 cuántas gallinas hay en cada gallineroü -+ - -) -*
,- gallinas ,-& gallinas ,+. gallinas ,-) gallinas
-% Cuál es el perímetro de la Bigura si cada lado vale ) cmü -+ - -) -*
-. cm -) cm . cm +) cm
-+ 1 cuál de los triángulos corresponde esta deBiniciGnü K?igura con tres lados iguales y con tres ángulos de *.D cada uno
A
B
C
D
&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 2untaFe ideal$ +. 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,)
Preg,n.a
Res$,es.a
,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
"
1 C
" C
1 " C
" C
" C C
" "
%
Res$,es.a
1 C ! " ! C C 1 C 1 " ! " C 1
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
,
#•meros y operacio( IdentiBican numerales en el siste(
-
#•meros y operacio( Resuelven eFercicios ue involu( nes cran la multiplicaciGn
+
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria de sustracciGn
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes
nes )
operatoria de multiplicaciGn
#•meros y operacio( IdentiBican numerales en
nes *
ma decimal
una si(
tuaciGn de conteto
#•meros y operacio( IdentiBican numerales en
una si(
nes
tuaciGn de conteto
&
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aásicas
'
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla y responden preguntas en
Borma directa %
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples y nes aplican la operatoria de multiplica(
ciGn
,.
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aásicas
,,
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aásicas
,-
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aásicas
,+
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aásicas
,
#•meros y operacio( Resuelven eFercicios a través de la nes descomposiciGn multiplicativa
,)
#•meros y operacio( Resuelven eFercicios de nes en proAlemas simples
divisiGn
).
1
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Preg,n.a ,* ,&
A$rendi*aes c)a3es
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8
Indicadores de dese#$eño
#•meros y operacio( 1plican la operatoria de divisiGn en
nes /eometría
proAlemas simples
IdentiBican características de un
cuerpo geométrico ,'
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas comAinados nes aplicando las operaciones mate(
máticas
,%
/eometría
Resuelven eFercicios ue implican
uAicaciGn espacial a través de la
uAicaciGn en un plano -.
/eometría
Resuelven eFercicios ue implican uAicaciGn espacial a través de la
uAicaciGn en un plano -,
/eometría
Resuelven eFercicios ue implican uAicaciGn espacial a través de la
uAicaciGn en un plano --
#•meros y operacio( IdentiBican numerales en una
nes -+
si(
tuaciGn de conteto
#•meros y operacio( 1plican la operatoria de multiplica( ciGn en la resoluciGn de proAlemas nes
simples
-
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas en Bor(
ma directa -)
!atos y azar
Resuelven proAlemas ue impli( can comparar inBormaciGn desde
gráBicos -*
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas en Bor(
ma directa -&
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes -' -%
operatoria de divisiGn
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes
operatoria de divisiGn
/eometría
Resuelven proAlemas ue impli(
can cálculo de perímetro +.
/eometría
Caracterizan Biguras geométricas
Aásicas
),
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
CUARTO EN&AO
La SelecciGn Chilena de ?tAol hizo una gira por el país y FugG en varias ciudades con muchos espectadores CIUDAD
E&PECTADORE&
Rancagua
).+)
3alca
+,*'&
Chillán
-+*'%
ConcepciGn
))&,
3emuco
+-%+-
2uerto Montt
)*&).
, 4n ué ciudad asistieron más espectadoresü a ConcepciGn A c d -
3emuco 2uerto Montt Rancagua 4n ué ciudad asistieron menos de +.... espectadoresü
-+ - -) -*
3alca Chillán 3emuco ConcepciGn
+ 4n ué ciudades asistieron más de )).. y menos de ).).. espectadoresü -+ - -) -*
3alca y ConcepciGn Rancagua y 2uerto Montt 3emuco y Rancagua Rancagua y ConcepciGn
7rdena de menor a mayor las ciudades6 segn la cantidad de espectadores -+ - -) -*
Rancagua6 3alca6 Chillán6 3emuco6 2uerto Montt6 ConcepciGn Chillán6 3alca6 3emuco6 2uerto Montt6 ConcepciGn6 Rancagua Chillán6 3alca6 3emuco6 ConcepciGn6 Rancagua6 2uerto Montt 3alca6 Chillán6 3emuco6 Rancagua6 ConcepciGn6 2uerto Montt
)-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
) Si sumamos los espectadores de Rancagua y Chillán6 el resultado es$ -+ - -) -*
&.+ &.+ '+. '..+
*
-,',' -+',' +--'- -'-'
& La unidad de mil más cercana al nmero )&). es$ -+ - -) -*
... )... *... &...
' Cuál es el nmero ue sigue en la siguiente serieü
2/@ ( 2/F@ ( 2/@@ ( -+ - -) -*
-)'% -%'% -'%. +...
% 1l descomponer por su valor posicional el nmero +).-6 oAtenemos$ -+ - -) -*
+C ÿ )! ÿ -0 +0M ÿ )C ÿ ! ÿ -0 +!M ÿ )0M ÿ ! ÿ -0 +!M ÿ )C ÿ ! ÿ -0
,. La adiciGn ' ÿ ' ÿ ' ÿ ' ÿ ' al convertirla a multiplicaciGn se escriAe$
-+ - -) -*
' ' ' ' ) * '
,, 1 ué nmero corresponde la siguiente descomposiciGnü
5 10/000 G 100 G @ 10 -+ *' - *.' -) .*.' -* .*'.
)+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,- 2ara ir al estadio se arrendaron Auses para el traslado Se inscriAieron -)* niEos y en cada Aus caAen +- personas6 cuántos Auses se necesitanü -+ - -) -*
* Auses ' Auses ,. Auses ,- Auses
,+ 4n una caFa guardé -. Aanderines6 cuántos Aanderines tengo en ) caFasü -+ - -) -*
,. Aanderines &. Aanderines '. Aanderines ,.. Aanderines
, Si saco + chapitas de la AandeFa6 ué BracciGn representa del totalü
a ,ñ' A ,ñ c ,ñ- d +ñ
,)
0na mesa 0na cama 0na goma 0n mantel
,* Cuánta AeAida contienen los tres vasosü -+ - -) -*
,ñ ,ñ- +ñ ñ
1 5
1 5
)
1 5
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,& Cuál de estas alternativas es correctaü -+ - -) -*
,ñ > ,ñ,ñ' < -ñ) = ,ñ-ñ > ½
,' Si tengo ý ,'..6 esto es igual a$ -+ - -) -*
* monedas de ý ,.. y + monedas de ý ).. monedas de ý ,.. y - monedas de ý ).. ' monedas de ý ,.. y + monedas de ý ).. + monedas de ý ,.. y + monedas de ý )..
,%
-+ - -) -*
4uilátero IsGsceles 4scaleno Rectángulo
-.
-+ 1gudo
- 4tendido
-) Recto -* 7Atuso
-, Cuáles son rectas perpendicularesü
A
-+ - -) -*
B
C
1 " C 1 y " ))
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-- Cuál de estos cuerpos es una esBeraü
A
-+ - -) -*
B
C
1 " C " y C
-+ Cuántas aristas tiene este poliedroü -+ - -) d
* ' ,-
- Cuántos lados tiene un heágonoü -+ - -) -*
* ' ,.
-) Cuánto mide un ángulo oAtusoü -+ - -) -*
%.D Menos de %.D Más de %.D y menos de ,'.D ,'.D
-* 1 ué cuerpo corresponde esta redü a 4sBera A Cono -+ Cilindro - CuAo
)*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-& Cuál es el valor del dígito ' en el nmero ').%,ü -+ - -) -*
'.. '.... '... '..
-' 2ara hacer un pastel se necesitan ,- manzanas Si la Aolsa de ,- manzanas vale ý *..6 cuánto vale una manzanaü -+ - -) -*
ý ). ý +. ý -. ý *.
-%
1
2
0na rotaciGn 0na traslaciGn a la izuierda 0na ampliaciGn 0na traslaciGn a la derecha +. Cuánto crees ue pesará un cuadernoü
Más de ).. gramos Más de , þilo Menos de ,.. gramos - þilos aproimadamente
+, Si una Aotella de Fugo es de ,6) litro6 cuántos litros haArá en + Aotellasü + litros 6) litros litros +6) litros
)&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 5 #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
)'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 5 2untaFe ideal$ +, 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,*
Preg,n.a
Res$,es.a
,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
C
" ! C
1 " C
" C C !
" !
" C C
)%
Res$,es.a
" ! " 1 C 1 ! " C C " 1 ! C "
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N 5
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a ,
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
!atos y azar
1
4traen inBormaciGn desde una taAla y responden preguntas en
Borma directa -
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde
una
taAla y responden preguntas en
Borma directa +
!atos y azar
Resuelven proAlemas comparan( do inBormaciGn etraída desde una
taAla
!atos y azar
Resuelven proAlemas comparan( do inBormaciGn etraída desde una
taAla )
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas *
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas &
#•meros y operato( Realizan aproimaciones de nu(
'
ria >lgeAra
merales IdentiBican reglas ue generan la
secuencia numérica %
>lgeAra
IdentiBican n•meros por descom(
posiciGn aditiva ,.
>lgeAra
1socian suma sucesiva con la operaciGn de multiplicaciGn
,,
>lgeAra
IdentiBican n•meros por descom(
posiciGn multiplicativa ,-
#•meros y operacio( 1plican la operatoria de divisiGn en nes la resoluciGn de proAlemas
,+
#•meros y operacio( 1plican la op eratoria de multipli( nes caciGn en la resoluciGn de proAle(
mas
,
#•meros y operacio( IdentiBican las Bracciones de acuer(
nes ,)
do con un conFunto de elementos
#•meros y operacio( IdentiBican unidades de medida
nes ,*
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas de Braccio( nes nes aplicando la operatoria de la
adiciGn
*.
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Preg,n.a
A$rendi*aes c)a3es
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8
Indicadores de dese#$eño
,&
>lgeAra
,'
#•meros y operacio( Realizan euivalencias asociando
Comparan n•meros Braccionarios con simAología matemática
nes
numeraciGn al dinero
,%
/eometría
Caracterizan triángulos
-.
/eometría
IdentiBican ángulos agudos toman( do como reBerente el ángulo recto
-,
/eometría
!iBerencian distintos tipos de lí(
neas --
/eometría
Caracterizan cuerpos geométricos
-+
/eometría
Reconocen elementos de un cuer(
po geométrico aristasN /eometría
Reconocen características de Bigu(
-)
/eometría
ras geométricas ladosN IdentiBican tipos de ángulos de acuerdo con sus medidas
-*
/eometría
1socian redes geométricas con
-
sus respectivos cuerpos -&
#•meros y operacio( IdentiBican numerales en el sistema nes decimal seg•n el valor posicional
-'
#•meros y operacio( 1plican la operatoria de divisiGn en nes la resoluciGn de proAlemas
-%
/eometría
+.
#•meros y operacio( IdentiBican unidades de medida
Realizan traslaciones de Biguras
nes +,
#•meros y operacio( 1plican la operatoria de multiplica( nes ciGn en eFercicios con unidades de
medida
*,
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,in.o EN&AO
Mi hermano CristGAal estuvo de cumpleaEos y organizG una linda Biesta Llegaron muchos invitados y comieron una gran torta
, 4n la Biesta haAía * litros de AeAida CristGAal AeAe Funto a sus ) amigos en vasos de ,ñ de litro6 cuántos litros de AeAida tomanü , litro , ½ litro - litros - litros - 2usieron muchos gloAos 4n la Aolsa venían ,-. gloAos6 de los cuales ) estaAan rotos InBlaron ,,. y se reventaron ,)6 cuántos gloAos uedaron inBladosü %. gloAos ') gloAos %) gloAos ,.. gloAos + !espués6 CristGAal repartiG dulces a todos sus amigos 3enía -. dulces y los repartiG a sus ' amigos en partes iguales6 cuántos dulces le dio a cada unoü -. -) -' +. 2usieron velas en la torta para cantar el cumpleaEos Beliz CristGAal era ) aEos mayor ue su her(mano menor y aEos menor ue su hermano mayor6 ue cumpliG ,& aEos6 cuántas velas pusieron en la tortaü ,- ,+ , ,)
*-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
) 3odos se pusieron gorritos de cumpleaEos CristGAal comprG - docenas de gorros y le soAraron ) gorros6 cuántos repartiG en totalü ,' gorros ,% gorros -. gorros -, gorros * Se sirvieron +- ricos sánd wiches6 ,% eran de FamGn con ueso y el resto era de palta6 cuántos sándwiches de palta eranü La operaciGn para resolver el proAlema es$ 1diciGn SustracciGn MultiplicaciGn !ivisiGn & 4l papá de CristGAal tiene en su Aodega + sacos de papas con los siguientes þilos$
1?2 Qg
22? Qg
2?@ Qg
Cuántos þilos de papas hay en los + sacosü ). þilos *.6,) þilos &+6-) þilos '.6,) þilos ' Cuántos þilos uedan del total6 si vendemos -)6) þilos de papasü &6&) þilos +)6-) þilos .6)& þilos -&6&) þilos % 3res caFas de manzanas pesan '&* gramos en total !os de ellas pesan -)) gramos cada una6 cuánto pesa la terceraü -). gramos -'. gramos +-. gramos +** gramos
*+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,. La mamá de CristGAal gastG mucho dinero para celeArar el cumpleaEos 4stas son las Aoletas de los gastos BAAR CONLITERSA
BAAR CONLITERSA
BAAR CONLITERSA
E) &o)
E) &o)
E) &o)
R/U/T/: F@/1/?0(0
R/U/T/: F@/1/?0(0
R/U/T/: F@/1/?0(0
A3/ %as A#Vricas 5?? &an Mig,e) Bo)e.a de 3en.a " ser3icios
A3/ %as A#Vricas 5?? &an Mig,e) Bo)e.a de 3en.a " ser3icios
A3/ %as A#Vricas 5?? &an Mig,e) Bo)e.a de 3en.a " ser3icios
;a)or
20
0?
DIA ME&
2010
AWO
N 0@1
TOTA% >
;a)or
@/5?
DUP%ICADO C%IENTE
A
20
0?
DIA ME&
AWO
2010
N 0?@@
TOTA% >
;a)or
12/0F
DUP%ICADO C%IENTE
2@
0?
DIA ME&
AWO
2010
N 0?21
B
TOTA% >
1/@0
DUP%ICADO C%IENTE
C
4n la primera compra6 la mamá gastG menos de ý ,....6 ué Aoleta le correspondeü
1 " C #o se puede resolver ,, Si ordenamos lo ue la mamá gastG6 de mayor a menor precio6 sería$ " ( C ( 1 1 ( " ( C C ( " ( 1 " ( 1 ( C ,- Cuando la mamá reciAiG la Aoleta C y pagG con ý -....6 le dieron de vuelto$ ý -... ý -,.. ý +,.. ý +,,. ,+ La diBerencia entre la Aoleta 1 y la Aoleta C es$ &... &).. &'). &%)
*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
, 4l nmero ue sigue en la serie es$ ))). ( )*.. ( )*). ( )**. )&.. ).&. *... ,) 4ste diAuFo representa la siguiente BracciGn$
+ñ+ *ñ+ +ñ* -ñ
,* 1l sumar las Bracciones +ñ* ÿ )ñ*6 el resultado es$ -ñ* 'ñ* 'ñ,- -ñ,- ,& 4n un parue han Blorecido *. árAoles ue representan ,ñ+ del total de los árAoles6 cuántos
árAoles hay en total en el parueü %. árAoles ,-. árAoles ,*. árAoles ,'. árAoles ,' La BracciGn euivalente a +ñ* es$ ,ñ- ,ñ' ,ñ +ñ,- ,% 4n una lechería se oAtienen )'%. litros de leche cada semana6 cuántos litros se oAtienen en , aEo con meses de cuatro semanasü ý -*+&-. ý +*+&-. ý -+*&-. ý -'%....
*)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-. Segn sus medidas6 este es un ángulo$ 1gudo Recto c 7Atuso d 4tendido -, 0n ángulo recto mide$ Más de %.D Menos de %.D %.D ,-.D -- 4l triángulo ue tiene - lados iguales se llama$ 4uilátero IsGsceles 4scaleno #o tiene nomAre -+ CuálesN de estos cuerpos es sonN poliedrosNü
1
2
SGlo , SGlo- SGlo , y - 3odos son poliedros - Segn el nmero de lados6 esta Bigura reciAe el nomAre de$
3riángulo 2entágono Heágono 7ctágono
**
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-) Cuál de estos cuerpos es redondoü
1
2
1 " C 1 y C -* Cuántas caras tiene un cuAoü
a ' ,- * ,
-& 4n cuál Bigura el punto está en la Bronteraü
A
B
C
1 " C 1 y C
*&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-' 4n ué reloF se Borma un ángulo de %.D segn la hora seEaladaü
.'$.. horas en punto .*$,) horas .'$,) horas #inguna de las anteriores -% Si la Biesta empezG a las ,)$.. horas y terminG a las ,'$,) horas6 cuántas horas durG la Biestaü
- horas ,) minutos - horas +. minutos + horas + horas ,) minutos +. 2ara preparar el cumpleaEos se demoraron - horas6 cuántos minutos sonü ,-. minutos . minutos '. minutos -. minutos
*'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 ? #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
*%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 ? 2untaFe ideal$ +. 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,)
Res$,es.a
Preg,n.a Res$,es.a
,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
" C !
" " " C
1 !
1 C ! !
" C
&.
" ! 1 1 C C " C C " C " " ! 1
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N ?
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a
A$rendi*aes c)a3es
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8 Indicadores de dese#$eño
,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
-
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas seleccionan(
nes nes
cran la multiplicaciGn
do la inBormaciGn relevante aplican( do la operatoria de sustracciGn
+
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes
cran la divisiGn
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas con comple( nes Fidad lingística aplicando la ope(
ratoria de sustracciGn
)
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples y nes aplican operaciones comAinadas
*
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes &
cran la sustracciGn
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu( nes cran la adiciGn de n•meros deci(
males
'
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes
cran sustracciGn de decimales
%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples y nes aplican operaciones comAinadas
,.
!atos y azar
Resuelven proAlemas comparando la inBormaciGn etraída de taAlas
,,
!atos y azar
7rdenan la inBormaciGn etraída
de taAlas ,-
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla y responden preguntas reali(
zando operaciones Aásicas ,+
!atos y azar
Resuelven proAlemas comparan( do la inBormaciGn etraída desde
taAlas ,
>lgeAra
IdentiBican reglas ue generan una
secuencia numérica ,)
#•meros y operacio( 1socian Bracciones con su repre(
nes
sentaciGn en diagramas
,*
#•meros y operacio( Resuelven eFercicios de suma de nes Bracciones de igual denominador
,&
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas de Bracciones nes aplicando la operatoria de divisiGn
,'
#•meros y operacio( Reconocen Bracciones euivalen(
nes
tes
&,
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Preg,n.a
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
,%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria de multiplicaciGn
-.
/eometría
1
IdentiBican diBerentes tipos de án(
gulos -,
/eometría
IdentiBican diBerentes tipos de án(
gulos --
/eometría
IdentiBican diBerentes triángulos de
acuerdo con sus lados -+
/eometría
IdentiBican características
de los
cuerpos geométricos -
/eometría
IdentiBican Biguras geométricas de acuerdo con sus características
ladosN -)
/eometría
IdentiBican características
de los
cuerpos geométricos -*
/eometría
IdentiBican características de cuerpos geométricos carasN
los
-&
/eometría
IdentiBican conceptos de geometría
-'
/eometría
IdentiBican diBerentes tipos de án(
gulos -%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples apli( nes cando la operatoria de sustracciGn
+.
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas estaAlecien( nes do euivalencias entre n•meros
&-
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
&E
María toca el piano en el grupo musical de la escuela Se saAe muchas canciones
, María se saAe la letra de +-* canciones6 ué nmero está más cerca de +-*ü -.. +.. .. ).. - 4n el coro de la escuela hay )% niEos y & niEas6 cuántos niEos y niEas hay en el coro de la escuelaü ,.& niEos y niEas ,.* niEos y niEas ,.. niEos y niEas )% niEos y niEas + La proBesora de María tiene -.. liAros de canciones !e acuerdo con la respuesta anterior6 si la proBesora le dio , liAro a cada niEo del coro6 cuántos liAros le uedaronü %. liAros %+ liAros % liAros #o le uedaron liAros María practica piano ) veces a la semana6 cuántas veces practica María en ) semanasü -. veces ,. veces -) veces ,) veces
&+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
) La superBicie del piano donde practica María6 vista desde arriAa es así6 a ué Bigura corres(pondeü 0n romAo 0n pentágono 0n heágono 0n cuadrilátero
Segn los precios de estos artículos6 responde las preguntas #D *6 &6 ' y %
> 51
>
> F?F
@F?
* Cuál es la descomposiciGn por valor posicional del precio de la Blautaü C ÿ ,! ÿ %0 ! ÿ ,C ÿ %0 &C ÿ )! ÿ &0 'C ÿ &! ÿ )0 & La siguiente descomposiciGn aditiva corresponde a$
F00 G ?0 G F 2recio de la Blauta 2recio del tamAor 2recio del triángulo #o corresponde a ninguno ' Cuál es la diBerencia entre el instrumento más Aarato y el más caroü ). pesos *. pesos pesos )* pesos
&
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
% La escuela comprG ). Blautas para los niEos y +. triángulos para las niEas6 cuánto dinero se gastGü .-.. pesos &-.. pesos +-.. pesos )... pesos ,. Marca cuál euivalencia está escrita en Borma correcta$ ,. centenas = , unidad de mil ,. decenas = , decena de mil ,. decenas de mil = , unidad de mil ,. unidades = - decenas ,, 4ncuentra el nmero ue está entre +'.. y ...6 la suma de sus dígitos es ,) y la decena es -
+&'. +',+ +%-. +%-, ,- Si tengo % aEos6 a cuántos meses euivalenü ,.. meses ,.' meses ,.- meses ,.* meses ,+ 3engo +* semanas6 a cuántos meses euivalenü - meses meses % meses ,. meses , 3engo '& aEos6 cuánto me Balta para cumplir un sigloü ,. aEos ,+ aEos ,- aEos ,, aEos ,) !eseo viaFar desde Santiago a @alparaíso6 si salgo de Santiago a las ,.$.. horas y el Aus se demora , hora y +. minutos6 a ué hora llegaré a @alparaísoü ,.$+. h ,,$+. h ,-$+. h ,+$+. h
&)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,* Si viaFas a ConcepciGn y te demoras % horas ) minutos y llegas a las ,'$)6 a ué hora haArás salido desde Santiagoü Salí a las %$.. de la maEana Salí a las '$.. de la maEana Salí a las -,$.. horas Salí a las ,. de la maEana ,& Carlos usG - metros y ). centímetros de papel !ecomural para decorar su dormitorio !aniela usG -). centímetros de otro papel6 uién usG menos papelü Carlos !aniela Los dos usaron la misma cantidad #inguna alternativa es correcta ,' Se necesita Borrar unas caFas con ).. cm de cinta de emAalaFe 2ilar tiene + m y ) cm de cinta6 le Balta o le soAra cintaü Le Balta cinta Le soAra cinta Le alcanza Fusto Le soAra la mitad ,%
XC,n.os $as.e)es +a" en 7andeas co#o es.aY
* ÿ ,, * ,, * ( ,, * $ ,, -. Cuántas manzanas hay en ' platos como esteü ,* manzanas - manzanas -, manzanas -& manzanas
&*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Isidora y ?lorencia son primas$ Isidora tiene ' aEos y ?lorencia el triple de aEos ue Isidora Cuántos aEos más ue Isidora tiene ?lorenciaü - aEos ,' aEos % aEos ,* aEos -- 7Aserva Aien estos cuerpos geométricos6 a ué correspondenü
Cuerpos poliedros y prismas SGlo prismas SGlo cuerpos poliedros Cuerpos redondos y poliedros -+ La siguiente red corresponde al cuerpo geométrico$ 0n paralelepípedo 0n cilindro 0na pirámide 0n cono
&&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-
A
B
C
D
-) 4stas redes corresponden a los siguientes cuerpos geométricos$
0n cono y un paralelepípedo 0n cilindro y un cuAo 0n cono y un cuAo 0na esBera y un cuAo
&'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
7Aserva las oBertas$
7?4R35# !4 L1 S4M1#1
+ X ý +*..
+)
... X ý )
- X ý ,
-* Cuál es el precio de una pizzaü ý --.. ý +*.. ý ,-.. ý ,,.. -& Cuánto deAes pagar por dos completos y un sánd wich aproimadamenteü
ý ,)%) ý -)%) ý -%). ý -%)-
&%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-' 4n la pastelería KLa euisita6 doEa Lul preparG -. pasteles la mitad de ellos era de chocolate y el resto de Brutilla !on RoAerto tamAién preparG -. pasteles6 de los cuales -ñ son de chocolate6 uién preparG más pasteles de chocolateü !oEa Lul !on RoAerto Los dos prepararon la misma cantidad de pasteles 4s imposiAle saAer -% 4n un restaurante compran 0 lechugas todos los días6 de lunes a viernes6 y ocupan ,+) le(chugas Cuántas lechugas uedan para el día sáAadoü
-. lechugas ,. lechugas ,) lechugas ,- lechugas
+. Rodrigo se compra un completo con - monedas de > 1006 monedas de > ?0 y @ monedas de > 1 ?rancisca paga el doAle por el mismo completo6 cuánto paga ?rancisca por el completoü
&,* pesos +)' pesos +.. pesos &,. pesos
'.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
',
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 2untaFe ideal$ +. 2untaFe real$ real$ 2untaFe medio$ medio$ 2untaFe oAtenido$ oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,)
Res$,es.a
Preg,n.a
,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
" " C C
" 1
" !
" 1 !
" C
" "
'-
Res$,es.a
1 C 1 " " ! ! 1 1 C C " C C 1
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a
A$rendi*aes c)a3es
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8 Indicadores de dese#$eño
,
#•meros y operacio( IdentiBican n•meros a partir de la nes aproimaciGn de ellos
-
#•meros #•meros y operacio( operacio( Resuelven Resuelven proAlemas proAlemas simples simples apli(
nes
cando la operatoria de adiciGn
+
#•meros #•meros y operacio( operacio( Resuelven Resuelven proAlemas proAlemas simples simples apli( cando la operatoria de sustracciGn nes
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples nes aplicando la operatoria de multipli(
caciGn
)
/eometría
IdentiB IdentiBican ican caracterí característica sticass de las las
Biguras geométricas *
>lgeAra
!escomponen numerales por su
valor posicional &
#•meros y operacio( !escomponen numerales por des(
nes '
composiciGn aditiva
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes
operatoria de sustracciGn
%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas
,.
nes >lgeAra
aplicando
operaciones comAinadas Reconocen numerales en el siste(
ma decimal ,,
#•meros #•meros y operacio( operacio( Resuelven Resuelven proAlemas proAlemas identiBicando identiBicando nes y comparando n•meros naturales
,-
#•meros y operacio( Resuelven eFercicios aplicando nes sistema de mediciGn y sus euiva(
lencias
,+
#•meros y operacio( Resuelven eFercicios aplicando nes sistema de mediciGn y sus euiva(
lencias
,
#•meros y operacio( Resuelven eFercicios aplicando nes sistema de mediciGn y sus euiva(
lencias
,)
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes ,*
operatoria de adiciGn
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes
operatoria de sustracciGn
,&
#•meros y operacio( Comparan n•meros naturales rea( lizando euivalencias de unidades nes de medida
,'
#•meros y operacio( Comparan n•meros naturales rea( nes lizando euivalencias de unidades de medida
'+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Preg,n.a
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
,%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
-.
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes nes
operatoria de multiplicaciGn operatoria de multiplicaciGn
-,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando
--
nes /eometría
operaciones comAinadas Reconocen características de los
cuerpos geométricos -+
/eometría
1socian cuerpos cuerpos geométricos geométricos con con
las redes ue permiten construirlos -
/eometría
Reconocen cuerpos geométricos asociados a oAFetos del entorno
-)
/eometría
1socian cuerpos cuerpos geométricos geométricos con con
las redes ue permiten construirlos -*
#•meros #•meros y operacio( Resuelven Resuelven proAlemas proAlemas ue implican implican
nes -&
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando
nes -'
rios aplicando operaciones com(
Ainadas
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando
nes +.
operaciones comAinadas
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas Bracciona(
nes -%
aplicar la operatoria de divisiGn
operaciones comAinadas
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando
nes
operaciones comAinadas
'
1
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
&KPTIMO EN&AO
4n la taAla se muestra la venta de helados realizada por la heladería K4l pingino &ABORE&
BARJUI%%O&
PA%ETA&
CHIRIM7:1
?R03ILL1
CH7C7L134
2L>31#7
=
-. helados
,. helados
=
7Aserva atentamente la taAla y responde las siguientes preguntas$ , Cuántos helados de chirimoya se vendieron en totalü -.. helados ,-. helados --. helados -*. helados - Cuál es el saAor del helado ue se vendiG menosü Chirimoya ?rutilla Chocolate 2látano
')
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
+ 4ntre los saAores de chocolate y plátano6 cuántos helados se vendieronü ,-. -+. -.. -. 4ntre ué saAores de helado la cantidad vendida de uno es el doAle del otroü Chocolate y plátano ?rutilla y chirimoya Chirimoya y chocolate ?rutilla y plátano ) Cuántos helados más de Brutilla ue de plátano se vendieronü . helados *. helados '. helados ,.. helados * Llevamos a un paseo la mitad de los helados de chirimoya ue se vendieron6 cuántos helados llevamosü ,+. ,. ,-. -. & Mi tío Claudio tenía ' monedas de ý ). para regalar a mis + primos Si reparte las monedas en partes iguales6 cuánto dinero reciAiG cada unoü ý ,.. ý ,-.. ý ,... ý ,,.. ' La descomposiciGn multiplicativa * ,.... ÿ ,. ÿ & ,... ÿ + ,.. corresponde al nme(ro$ *... *,.. *&+. *&..
'*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
% Cuánto dinero tengo en mi carteraü
ý ++) ý -+. ý +) ý )+) ,. La adiciGn sucesiva & ÿ & ÿ & ÿ & ÿ & es euivalente con$ & & & * & & ) ,, Mi compaEero Marcelo vive más cerca del colegio ue yo Si yo vivo a )... m del colegio6 a ué distancia puede vivir Marceloü + þm * þm . þm &... m ,- Mi mamá Bue a comprar la lista de tiles para el colegio La lista de mi hermano costG ý +)&' la de mi hermana6 ý *.+)6 y la mía6 ý -'*,%6 cuál es el precio de la lista más cercano a + decenas de milü La lista de mi hermana La lista de mi hermano Mi lista #o se puede saAer
'&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,+ 4n la liArería haAía esta promociGn$ K2or compras superiores a ý ,-...6 lleve un estuche de regalo
> 1/@00
> 10/000
> 1/200
> 2/?00
1 cuál compra le corresponde el estuche de regaloü - cuadernos y - reglas , mochila y la regla La regla y los lápices La mochila y el cuaderno , 7rdena los tiles escolares de mayor a menor segn sus precios Lápices6 regla6 mochila6 cuaderno Mochila6 lápices6 cuaderno6 regla Cuaderno6 lápices6 regla6 mochila Mochila6 regla6 lápices6 cuaderno ,) 1l comprar - reglas y , caFa de lápices le dieron de vuelto ý +-.. Si llevaAa ý ,....6 cuánto gastGü ý )*.. ý +-.. ý *'.. ý -.. ,* Si una goma vale ý *-.6 el precio aproimado es$ ý &.. ý *.. ý *'. ý ).. ,& Si al precio de la regla le agrego centenas6 el resultado es$ ý -%.. ý +).. ý -). ý -).
''
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,' Cuántas tazas de de litro se pueden llenar con un litro de caBéü tazas - tazas + tazas ) tazas ,% Joauín comprG + sacapuntas6 cuánto pesarán Funtos los tres sacapuntas aproimadamenteü
Más de -.. g Justo ,.. g 1proimadamente * g Cerca de , þg -.
1
2
?iguras , y + ?iguras - y ?iguras - y + ?iguras , y -
'%
5
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-+ 1 ué cuerpo geométrico corresponde esta redü
A
B
C
D
1 " C " y C - Cuál de estas Biguras tiene el mayor nmero de ladosü
1
2
?igura , ?igura - ?igura + Las tres tienen el mismo nmero de lados
%.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-) Si en esta Bigura cada lado mide * cm6 cuál es su perímetroü * ÿ * * * * $ * d * ÿ * ÿ *
-* Cuántas aristas tiene este cuAoü a + * % d ,-
-& 7Aserva los siguientes cuerpos geométricos6 ué características tienen en comnü
a Los dos tienen + vértices Los dos son cuerpos redondos Los dos tienen una cspide La red de los dos tienen dos círculos
-' 0n ángulo recto se caracteriza por medir$
a -. A %. ,-. ,'.
-% Cuál de las siguientes alternativas es Balsaü * ) < & & ' ) > + % & < * * % ' < ' )
%,
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
+. 1l multiplicar -+)& * = * -+)&6 esto corresponde a la propiedad$
Conmutativa !istriAutiva 1sociativa 4lemento neutro +,
%-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 F #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
%+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 F 2untaFe ideal$ +, 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,*
Res$,es.a
Preg,n.a
,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
! !
" C
" 1 1 C C !
1 C
" ! C
"
%
Res$,es.a
1 1 C " ! ! C " " ! " " ! 1 C
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N F
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a ,
A$rendi*aes c)a3es
!atos y azar
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8
Indicadores de dese#$eño 4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas -
!atos y azar
Resuelven proAlemas comparando
la inBormaciGn desde una taAla +
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas
!atos y azar
Resuelven proAlemas comparando
la inBormaciGn desde una taAla )
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas *
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas &
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
'
nes >lgeAra
cran operaciones comAinadas Realizan descomposiciGn multipli(
cativa con mltiplos de ,. %
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples utili( nes zando el dinero como reBerente
,.
#•meros y operacio( IdentiBican la regla ue genera la nes multiplicaciGn como suma sucesi(
va
,,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas comparan(
nes ,-
,+
do y realizando euivalencias nu(
méricas
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas a partir del
nes
redondeo de los términos involu(
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aá(
crados
sicas ,
!atos y azar
Resuelven proAlemas ue impli( can comparar la inBormaciGn des(
de una taAla
%)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Preg,n.a ,)
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aá(
sicas ,* ,&
#•meros y operacio( 4stiman el valor de un n•mero a
nes
partir del redondeo
!atos y azar
Integran la inBormaciGn disponiAle en una taAla realizando una opera(
ciGn matemática ,'
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas Bracciona(
nes ,%
rios aplicando la operatoria de multiplicaciGn
#•meros y operacio( 4stiman el resultado en n•meros nes ue representan unidades de me(
dida
-.
#•meros y operacio( 4stiman el resultado en n•meros nes ue representan unidades de me(
dida
-,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria de multiplicaciGn
--
/eometría
Caracterizan cuerpos geométricos
-+
/eometría
1socian cuerpos geométricos con las redes ue los representan
-
/eometría
Reconocen características de Bigu(
ras geométricas ladosN -) -*
/eometría
Resuelven proAlemas simples ue
/eometría
implican cálculos de perímetro Reconocen características de cuerpos geométricos aristasN
-&
/eometría
IdentiBican características de los
cuerpos geométricos -'
/eometría
IdentiBican ángulos rectos
-%
>lgeAra
0tilizan los signos convencionales
para comparar nmeros +.
>lgeAra
Reconocen las propiedades de la
multiplicaciGn +,
#•meros y operacio( 1socian n•meros Braccionarios con
nes
el diagrama ue los representa
%*
1
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
OCTA;O EN&AO
, 1 Matías le gustan mucho los llaveros y tiene una gran colecciGn de distintas partes :a tiene +)* Su tío Jorge le traFo recién )- más y él comprG -'6 cuántos tiene en totalü .. llaveros -* llaveros +. llaveros +* llaveros Matías siempre cuenta su colecciGn de la siguiente Borma$ ,) ( +. ( ) ( *. Cuál es la secuencia ue hace Matíasü ) ,. ,) -. + 4n su viaFe a la casa de su aAuela6 Matías deFG olvidados *% llaveros Si llevG +)'6 con cuántos llaveros volviGü -&% -'. -'% -%. Si Matías tuviera *'+ llaveros6 la centena más prGima es$ *.. &.. &). '.. ) 4n su colecciGn tiene &C ÿ 0 de llaveros de "rasil6 cuántos llaveros sonü & llaveros & llaveros &. llaveros &. llaveros * Si tamAién tiene ,+. llaveros de 2er6 cGmo descomponemos aditivamente este nmeroü ,... ÿ + ,... ÿ +. ,.. ÿ + ,.. ÿ +.
%&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
1uí hay algunos países de donde tiene llaveros Matías 1?
10 150
1@
120 100
@0 0
5
?5
50 20
0
1lemania
4spaEa
Italia
1rgentina
& !e ué país tiene más llaveros Matíasü 1lemania 4spaEa 1rgentina Italia ' Cuántos llaveros de Italia tiene en la colecciGnü . ) ) )) % !e ué país tiene menos llaveros6 segn el gráBicoü 4spaEa Italia 1lemania 1rgentina ,. Segn el gráBico6 cuántos llaveros tiene aproimadamente Matíasü
4ntre ,.. y ,). 4ntre -.. y -). 4ntre +.. y +). 4ntre +.. y .. ,, !e ué país tiene más de ,-. llaveros y menos ue ,.ü 4spaEa 1rgentina Italia 1lemania
%'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
1hora Matías uiere comprar más llaveros y está Funtando dinero
3iene ,. Ailletes de ý ,...
,. monedas de ý )..
) Ailletes de ý )...
* monedas de ý ,..
Cuánto dinero ha Funtadoü ý -.*.. ý +.).. ý .*.. ý ).,.. ,+ Si cada llavero vale ý -+), y Matías uiere comprar '6 cuántos Ailletes de ý )... necesitaü
+ Ailletes Ailletes ) Ailletes * Ailletes , Matías tiene + Auenos amigos y uiere repartir ,' llaveros ue tiene repetidos6 cuántos llaveros le toca a cada unoü - llaveros + llaveros * llaveros ) llaveros
%%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,)
1
2
Cuál de estos llaveros tiene Borma de una esBeraü SGlo , SGlo - - y + , y + ,* Matías guarda sus llaveros en una linda caFa de Borma rectangular6 cuál esü
A
B
C
SGlo 1 SGlo " 1 y " 1 y C ,&
1
2
Cuál de estos oAFetos tiene Borma de conoü SGlo , SGlo - - y + , y +
,..
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,' Cuál de estas Biguras es un pentágonoü
A
B
C
1 " C #inguna ,% !aniela pensG en un nmero6 le uitG ,' y el resultado lo multiplicG por + Si oAtuvo -,6 en ué nmero pensGü +) ,' -) -, -.
-, Cuál es la red de una pirámideü
A
B
1 " C 1 y "
,.,
C
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
--
%,is Mar.-n
Luis mide ,6*' m6 cuánto le Balta para llegar a los - metrosü +. cm . cm ,6-. m +- cm -+ Martín mide +% cm menos ue su hermano Luis6 cuánto mide Martínü
,6-% m , m -6& m %. cm - Martín pesa ) þilos Luis pesa -' þilos más ue Martín6 cuánto pesa Luisü
-' þilos *) þilos )' þilos &+ þilos -) Si Martín pesa ) þilos6 cuántos gramos sonü ). gramos +.). gramos ... gramos ).. gramos -* Luis uiere medir su estuche nuevo6 cuánto mediráü ,) cm aproimadamente Menos de , metro Más de ,.. cm ) cm
,.-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-& 1 Luis le gusta correr y cada día corre ,+.. metros6 cuántos þilGmetros recorre en una se(manaü %6, þilGmetros &... metros % þilGmetros %+.. metros -' Martín sale del colegio a las ,$+. horas y llega a su casa a las ,*$,) horas6 cuánto se demora del colegio a la casaü , hora ,6,) minutos ,6+. minutos ,6) minutos -% Luis llevG - litros de Fugo al colegio para repartirlo entre sus compaEeros6 cuántos cm+ de Fugo llevG Luisü ).. cm+ &.. cm+ -... cm+ ,-.. cm+ +. Si va a repartir el Fugo en vasos ue contienen de litro6 a cuántos compaEeros les da Fugoü
,- compaEeros ' compaEeros ) compaEeros * compaEeros +, Luis corre en la cancha de su colegio ue tiene -. m de largo por ,' m de ancho6 cuál es el perímetro de la canchaü )' metros &* metros &. metros *& metros
,.+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 @ #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
,.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 @ 2untaFe ideal$ +, 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,*
Res$,es.a
Preg,n.a
,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
! C C
" ! ! C C C !
1 C
" C
" "
,.)
Res$,es.a
! C C C " ! 1 ! ! 1 1 ! C " "
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N @
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples apli( nes cando la operatoria de adiciGn
-
>lgeAra
IdentiBican reglas ue generan se(
cuencias numéricas +
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes
#•meros y operacio( Realizan estimaciones de n•me(
nes )
cran la sustracciGn ros
#•meros y operacio( IdentiBican numerales a través de nes la descomposiciGn por valor posi(
cional
*
#•meros y operacio( IdentiBican numerales a través de nes la descomposiciGn aditiva
&
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas en Bor(
ma directa '
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas en Bor(
ma directa %
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas en Bor(
ma directa ,.
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas ue implican la realizaciGn de opera(
ciones Aásicas ,,
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas en Bor(
ma directa ,-
!atos y azar
Resuelven proAlemas utilizando el dinero y aplicando la operatoria de
la adiciGn ,+
!atos y azar
,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas simples apli( nes cando la operatoria de divisiGn
,)
/eometría
Resuelven proAlemas aplicando la operatoria de la multiplicaciGn
IdentiBican características
de los
cuerpos geométricos ,*
/eometría
IdentiBican características
de los
cuerpos geométricos ,&
/eometría
IdentiBican características
de los
cuerpos geométricos
,.*
1
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Preg,n.a
A$rendi*aes c)a3es
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8
Indicadores de dese#$eño
,'
/eometría
,%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas compleFos nes aplicando operaciones comAina(
IdentiBican características de
Biguras geométricas
las
das
-.
#•meros y operacio( IdentiBican Bracciones seg•n nes diagrama
-,
/eometría
su
1socian cuerpos geométricos con
las redes ue permiten construirlos --
#•meros y operacio( Comparan n•meros decimales en nes contetos presentados
-+
#•meros y operacio( Comparan n•meros decimales en nes contetos presentados
-
#•meros y operacio( Comparan numerales en conte(
nes -)
#•meros y operacio( 0tilizan euivalencias de diBeren(
nes -*
tes sistemas de medidas
#•meros y operacio( 0tilizan euivalencias de diBeren(
nes -'
tes sistemas de medidas
#•meros y operacio( 0tilizan euivalencias de diBeren(
nes -&
tos presentados
tes sistemas de medidas
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria o estrategia más ade(
cuada para su resoluciGn
-%
#•meros y operacio( 0tilizan euivalencias de diBeren(
nes
tes sistemas de medidas
+.
#•meros y operacio( 0tilizan euivalencias de diBeren(
+,
nes /eometría
tes sistemas de medidas Resuelven proAlemas ue implican cálculos de perímetro en situacio(
nes cotidianas
,.&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
NO;ENo EN&AO
!os amigos comparten sus colecciones de láminas y tazos
, 4n los siguientes numerales6 ué comparaciones son correctasü +'%%% > +'%.% +%'&% > +%''% +... = !M ÿ +0M Las alternativas a y c son correctas - Cuántas láminas le Baltan a Manuel6 ue tiene *%6 para tener la misma cantidad de láminas ue Luis6 ue tiene ,-.ü '. láminas ), láminas )+ láminas ). láminas + Memo tiene % soAres iguales 4n cada uno hay cinco láminas6 cuántas láminas tiene Memoü . láminas -, láminas -- láminas ) láminas ?lor tiene -. chocolates dentro de cuatro Aolsitas ue contienen cada una la misma cantidad Cuántos chocolates contiene cada Aolsitaü chocolates ) chocolates -) chocolates + chocolates ) 4l automGvil de Luis circula a *. þmñh Si viaFa + horas6 cuántos þm ha recorridoü *+ þm ,'. þm ,-. þm ,.. þm
,.'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
* 4n un supermercado venden la leche a ý '). el litro6 cuánto costarán ) litros de lecheü ý ... ý +-). ý ,). ý -). & RoAerto compra ,. þilos de pan y paga ý '-..6 cuánto vale un þilo de panü ý '.. ý ',. ý &%. ý '-. ' Cada litro de Aencina vale ý *)'6 cuántos litros podemos echar al depGsito del auto con ý -.... aproimadamenteü +. litros -) litros -. litros ,) litros % 1na tiene ý ,)... y Luis tiene ý -+...6 cuánto dinero tiene Luis más ue 1naü ý )... ý &... ý '... ý %... ,. 4l patio de mi casa es rectangular6 tiene ,) m de ancho por % m de largo6 cuál es el área del patioü ,+) metros cuadrados ,+. metros cuadrados ,-) metros cuadrados ,-. metros cuadrados ,, 4l eFercicio & +N ÿ ,) = ,) ÿ + &N$ Corresponde a la propiedad asociativa Corresponde a la propiedad conmutativa Corresponde a la propiedad elemento neutro Corresponde a la propiedad distriAutiva
,.%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
!escuAre la regla ue está presente en la siguiente secuencia$ 5 1 etc
,& ,' ,) , Responde las preguntas ue vienen a continuaciGn$
4n el D 1 de la escuela traAaFamos soAre la época en ue haAitaron los dinosaurios en la 3ierra
,+ La cola del dinosaurio mide el doAle ue su cuerpo6 ue a su vez mide la mitad de su cuello hasta la punta de la narizN Su cuello mide ,- metros de largo6 cuánto mide el dinosaurio de la nariz a la punta de la colaü Razona tu respuesta ) metros +. metros ,) metros ,. metros Hace ,*....... de aEos vivieron los dinosaurios soAre la 3ierra La descomposiciGn aditiva de este nmero corresponde a$
,... ÿ *.. ,........ ÿ *... ,........ ÿ *.... ,........ ÿ *....... ,) 4n la serie ,...... ( %).... ( %..... ( ').... (
Cuál es el nmero ue Baltaü '..%.. '.... '..... '....,
,,.
&)....
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
4n el siguiente eFercicio descuAre el nmero ue Balta para completar la igualdad$ -.)..). = -)&.*). *-.&.. )-%&.. )..*.. ).*.*. ,& Los dinosaurios eran reptiles terrestres$ animales con espina dorsal6 cuatro patas y piel impermeaAle cuAierta de escamas Si hay ). dinosaurios raptor y -) velociraptor6 cuántas patas hay en totalü
+. patas ++. patas +.. patas +). patas ,' 7Aserva con atenciGn el siguiente gráBico y responde cuántos dinosaurios Bueron considerados en la muestra
N
DINO&AURIO&
&... *... )...
@elociraptor
...
4stegosaurio
+...
3riceratops
-...
!iplodocus
,...
. r o t p a r i c o l e @
o i r u a s o g e t s 4
s u c o d o l p i !
s p o t a r e c i r 3
,*).. ,').. -,... -,)..
,,,
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,% Cuál es la diBerencia entre la menor cantidad de dinosaurios y la mayor cantidad6 segn el grá(Bicoü ... +... -... ,... -. Cuántos dinosaurios triceratops se aprecian en el gráBicoü *... *).. &... &).. -, 7Aserva este diAuFo Cuenta los cuadrados y rectángulos ue aparecen
a A c d
,- ,) ,&
Más de ,&
-- 4sta Bigura vista desde arriAa corresponde a$
a
A
c
d
-+ Las líneas paralelas son$ 1uellas ue se interceptan en algn punto 1uellas ue Borman un ángulo recto 1uellas ue están dispuestas una al lado de la otra y nunca se interceptan 1uellas ue se doAlan en un punto
,,-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-
Son Biguras geométricas Son cuadriláteros c 3ienen líneas rectas d SGlo a y c son correctas
-) KCuerpo geométrico ue tiene * caras6 ' vértices y ,- aristas6 corresponde a$ CuAo 2irámide con Aase triangular 2irámide con Aase rectangular 2risma -* !on 1rmando ordenG los tarros de conserva de su negocio en hileras6 colocG -+ tarros en ,- hileras6 cuántos tarros tiene en su estanteríaü -'* tarros -)* tarros -&* tarros -.. tarros La proBesora Jéssica desea ordenar a sus - niEos para la presentaciGn del -, de mayo CGmo BormG a los alumnos para ue uedaran correctamente uAicadosü
& Bilas por * hileras ) Bilas por ' hileras Bilas por ,. hileras % Bilas por ) hileras -' La seEora Rosa comprG en el supermercado para celeArar las ?iestas 2atrias - þilos de carne6 , þilo de costillar y + þilos de pollo6 cuánto gastG aproimadamenteü
a A c d
-)... apro -&... apro -.... apro -'... apro
!=1 !4 L1 C1R#4
CARNE&
> ?/@0 Qi)o
%ONANIA CO&TI%%AR PO%%O
> /20 Qi)o > /500 Qi)o > 2/F0 Qi)o
,,+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-% Su vecina llevaAa ý ,.... y le dieron de vuelto ý ,+-.6 ué comprGü 0n þilo de costillar y un þilo de carne 0n þilo de pollo y un þilo de carne 0n þilo de pollo y un þilo de longaniza #o se puede resolver +. La seEora Juanita llevG ,ñ- þilo de pollo6 ,ñ de costillar y ) þilos de carne6 uién gastG más$ la seEora Rosa o la seEora Juanitaü 1mAas gastaron lo mismo La seEora Juanita La seEora Rosa #o se puede saAer +, 4l supermercado cercG el sector de las carnes con Aanderas chilenas para animar a los clien(tes Cuántos metros de Aanderas necesitaron para cercar el espacio rectangular6 ue tenía & metros de ancho por ) metros de largoü - metros +) metros ,- metros -) metros
,,
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 #omAre$ ……………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
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,,)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 2untaFe ideal$ +, 2untaFe real$ real$ 2untaFe medio$ medio$ 2untaFe oAtenido$ oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
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1 C
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C C 1 1 ! 1 C ! 1 C 1 " " " 1
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a
A$rendi*aes c)a3es
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8
Indicadores Indicadores de dese#$eño
,
>lgeAra
-
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes
Comparan magnitudes operatoria de la sustracciGn
+
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu( nes cran la multiplicaciGn por un dígito
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes )
cran la divisiGn por un dígito
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes
cran la multiplicaciGn por un dígito
*
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu( nes cran la multiplicaciGn por un dígito
&
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes '
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu(
nes %
cran la divisiGn por un dígito cran la divisiGn por un dígito
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la
nes
operatoria de sustracciGn
,.
/eometría
!eterminan el área de una Bigura
,,
>lgeAra
0tilizan la igualdad para epresar las propiedades de la multiplica(
ciGn ,-
>lgeAra
IdentiBican reglas ue generan se(
cuencias numéricas ,+
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu( nes cran la comAinaciGn de operacio( nes de acuerdo con el conteto
,
#umeraciGn y ope( Realizan descomposiciGn aditiva
,)
ratoria >lgeAra
de un nmero IdentiBican reglas ue generan se(
cuencias numéricas ,*
>lgeAra
!eterminan el valor desconocido
en igualdades ,&
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas ue involu( nes cran operaciones comAinadas
,'
!atos y 1zar
4traen inBormaciGn desde un gráBico de Aarras simples cuyas respuestas implican el uso de ope(
raciones Aásicas
,,&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Preg,n.a ,%
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores Indicadores de dese#$eño
!atos y azar
4traen in inBormaciGn de desde un gráBico de Aarras simples cuyas respuestas implican el uso de ope(
raciones Aásicas -.
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico de Aarras simples y responden
preguntas en Borma directa -,
/eometría
IdentiBican ccuuadriláteros
--
/eometría
Reconocen cuerpos desde distin(
-+
/eometría
tos planos !iBerencian tipos de líneas
-
/eometría
IdentiBican Biguras geométricas
-)
/eometría
IdentiBican cuerpos geométricos
-*
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria de la multiplicaciGn en
arreglos Aidimensionales
-&
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria de la multiplicaciGn en
arreglos Aidimensionales
-'
!atos y azar
4traen inBormaciGn contenida en una taAla y responden preguntas ue implican la realizaciGn de ope(
raciones Aásicas -%
!atos y azar
4traen inBormaciGn contenida en una taAla y responden preguntas ue implican la realizaciGn de ope(
raciones Aásicas +.
!atos y azar
Resuelven proAlemas ue impli( can comparar inBormaciGn desde
una taAla +,
/eometría
Resuelven proAlemas ue impli( uen calcular el perímetro en si(
tuaciones cotidianas
,,'
1
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
DKCIMO EN&AO
La mamá Bue a comprar un computador para su hiFo ue está en la universidad a
B
> 15/?0
C
> 210/@F5
> 1F2/@?
, Si tiene ý -.....6 ué computador puede comprarü SGlo 1 SGlo " SGlo C 1 y C - 7rdena desde el precio más alto al más AaFo de cada computador " ( C ( 1 1 ( " ( C " ( 1 ( C 1 ( C ( " + La mamá piensa ue tal vez puede comprar el computador 1 y el C6 cuánto dinero deAe tenerü ý --.&.. ý -%,'&) ý +,.&'. ý +,%&') 4lla decide comprar el computador de la letra C Si lleva ý -.....6 cuánto dinero reciAe de vueltoü ý -.,.. ý -)*,) ý -&,*) ý -''+)
,,%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
) 3res amigos van al supermercado a comprar una torta para celeArar el cumpleaEos de su amigo 2aAlo 3orta de chocolate
3orta de mil hoFas
3orta tres leches
> F/?
> ?/20
> ?/F00
Si compran la torta de chocolate6 cuánto dinero deAe poner cada unoü ý ,).. ý ,'.. ý ,%.. ý ,%). * !espués6 deciden comprar + tortas de mil hoFas6 cuánto dinero gastanü ý -.&.. ý --&.& ý -,.&. ý --..& & Luego Funtan toda la plata ue les ueda$ &0M ÿ 'C ÿ *06 cuánto dinero esü ý &'* ý &.'* ý &'.* ý &'*. ' 4n esta serie$ )&.. ( )%.. ( *,.. (
Cuál es el nmero ue sigueü
*-.. *+.. *.. *).. % La Biesta termina a las -,$,) horas @uelven a su casa Si se demoran - horas y +. minutos en llegar a su casa6 a ué hora llegaronü ,.$+. horas ,.$) horas -+$) horas ,,$) horas
,-.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,. Si la Biesta durG + horas6 cuántos minutos sonü %. minutos ,'. minutos -,. minutos +.. minutos ,, La torta la repartieron de la siguiente Borma Cuál es la BracciGn correctaü
*ñ* 'ñ* *ñ' 'ñ' ,-
a
B
Cuáles de estas Biguras son euivalentesü 1 y " " y C 1 y C " y 1 ,+ 0n litro de AeAida euivale a$ + vasos de ½ litro - vasos de litro vasos de ½ litro vasos de litro
,-,
C
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
, 4n cuál de estos contenedores caAen eactamente - litros de lecheü
-... cm+
a
,... cm+
).. cm+
B
C
-... litros
D
SGlo 1 SGlo C 1 y ! C y ! ,) Cuál de estas Biguras es un poliedroü
1
2
SGlo , SGlo - - y + - y ,* 0na pirámide de Aase cuadrada tiene
vértices
+ vértices vértices ) vértices * vértices ,& 4l cilindro tiene$ - caras + caras caras ) caras
,--
5
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,' 4sta red corresponde al diAuFo$
a
B
C
SGlo 1 SGlo " SGlo C 1 y C ,% 4ste diAuFo corresponde a un ángulo agudo6 ue mide$ a Menos de %.D %.D Más de %.D ,-.D -. 4n este diAuFo hay$ , ángulo recto - ángulos agudos , ángulo oAtuso - ángulos rectos -, 4stas son líneas$ 2erpendiculares 2aralelas @erticales 7Alicuas
,-+
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-- 4l triángulo ue tiene sus tres lados distintos se llama$ IsGsceles 4scaleno 4uilátero Rectángulo -+ 0na encuesta realizada en el D 1 de la escuela soAre los programas de 3@ arroFG el siguiente resultado$ PRORAMA& PRELERIDO& POR %O& NIWO& n o s $ # i & s o %
Niños
,* , ,-
F e ) ) a C
,. ' *
a n a . n o M a n n a
o g n i 1
@ ) e d o 3 a + C
. Segn el gráBico6 cuántos niEos respondieron la encuestaü -) niEos +. niEos +) niEos - niEos - Cuál es la mayor diBerencia encontrada entre los encuestados6 segn el gráBicoü ,, niEos -. niEos ,. niEos +) niEos -) Cuántos niEos preBieren ver Los Simpsonü , niEos ,. niEos * niEos ) niEos
,-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-* 1 cuántos niEos les gusta ver Hanna Montana y Calle &ü ,- alumnos ,. alumnos ,' alumnos ' alumnos -& 3odos los viernes Balta la tercera parte de los alumnos del curso6 cuántos alumnos son los ue Baltanü ,. alumnos ' alumnos , alumnos ,- alumnos -' 4l programa K4l Chavo del ' comenzG a emitirse en ,%&)6 cuántos aEos han transcurrido hasta hoyü +. aEos +) aEos -' aEos . aEos -% 4n un corral hay patos6 gansos y chanchos 4s necesario cercar con una reFa6 cuántos metros de alamAre hay ue colocar para hacer la cerca6 ue tiene -. metros de largo por ,) metros de ancho y dar dos vueltas con el alamAreü &. metros ,-. metros ,.. metros ,. metros +. Cuál es la uAicaciGn de la pelota en esta cuadrículaü
? 5 2 1 1
2
5
?
,6,N +6-N -6+N )6N
,-)
F
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 10 #omAre$ ……………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
,-*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 10 2untaFe ideal$ +. 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,)
Preg,n.a
Res$,es.a
,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +.
!
1 ! C C
" C
" C
" C C !
1 !
,-&
Res$,es.a
C " " 1 ! " " ! C 1 C C " ! C
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N 10
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a ,
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
!atos y azar
1
4traen inBormaciGn desde una taAla y responden preguntas en
Borma directa -
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla y responden preguntas en
Borma directa +
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla cuya respuesta impliue la realizaciGn de operaciones Aási(
cas
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla cuya respuesta impliue la realizaciGn de operaciones Aási(
cas )
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla cuya respuesta impliue la realizaciGn de operaciones Aási(
cas *
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una taAla cuya respuesta impliue la realizaciGn de operaciones Aási(
cas &
#•meros y operacio( IdentiBican un n•mero por su valor
'
nes >lgeAra
posicional IdentiBican reglas ue generan la
secuencia numérica %
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas realizando nes la operaciGn de adiciGn de acuerdo
con el conteto
,.
#•meros y operacio( Realizan euivalencias de
nes ,,
siste(
mas de medida
#•meros y operacio( IdentiBican la BracciGn de acuerdo
nes
con su diagrama
,-
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas de euiva( nes lencias de n•meros Braccionarios
,+
#•meros y operacio( Realizan euivalencias de unida(
nes
des de medida
,
#•meros y operacio( Realizan euivalencias de unida(
,)
nes /eometría
des de medida IdentiBican características características de
un
cuerpo geométrico ,*
/eometría
IdentiBican características características de
cuerpo geométrico
,-'
un
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Preg,n.a
A$rendi*aes c)a3es
N de )is.a a),#nos4as8
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
Indicadores de dese#$eño
,&
/eometría
IdentiBica IdentiBican n caracterí característica sticass cuerpo geométrico carasN
de un
,'
/eometría
1socian cuerpos geométricos geométricos con
las redes ue permiten construirlos ,%
/eometría
IdentiBican titipos de de án ángulos
-.
/eometría
IdentiBican titipos de de án ángulos
-,
/eometría
IdentiBica IdentiBican n caracterí característica sticass
de las
líneas --
/eometría
IdentiBica IdentiBican n caracterí característica sticass triángulo
de un
-+
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un gráBico cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aá(
sicas -
!atos y azar
Resuelven proAlemas ue impli( can comparar inBormaciGn desde un gráBico y oAtener conclusiones
-)
!atos y azar
4traen inBormaciGn oAtenida des( de un gráBico y responden pregun(
-*
!atos y azar
tas en Borma directa 4traen inBormaciGn desde un gráBico cuyas respuestas implican la realizaciGn de operaciones Aá(
sicas -&
!atos y azar
-'
#•meros y operacio( Resue Resuelve lven n proAl proAlema emass
-%
nes /eometría
Resuelven proAlemas ue impli( can etraer inBormaciGn desde un gráBico y oAtener conclusiones
aplicando
las operaciones de sustracciGn Resuelven proAlemas ue implican cálculos de perímetros en situacio(
nes cotidianas +.
/eometría
IdentiBican pares ordenados
una cuadrícula
,-%
en
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
UNDKCIMO EN&AO
Hoy es domingo y acompaEo a mi mamá al supermercado Compramos muchas Brutas y verduras
> 5?0cZ,
/?00 cZ, > F00 e) Qi)o
>1
> 00 e) Qi)o
> 00 e) Qi)o
> ?0 e) Qi)o
> 2?0 e) Qi)o
, 2rimero compramos - þilos de manzanas6 + þilos de uva y + piEas6 cuánto dinero gastamosü ý &).. ý &%.. ý &... ý &,.. - Luego compramos verduras con ý )... y nos dieron ý *). de vuelto6 ué compramosü + þg de ceAollas6 + þg de zanahorias y - lechugas - þg de ceAollas6 + þg de zanahorias y , lechuga þg de ceAollas6 - þilos de zanahorias y + lechugas þg de ceAollas6 - þilos de zanahorias y - lechugas + 7rdena de menor a mayor el precio de la Bruta 0va ( plátano ( manzana ( piEa Manzana ( uva ( piEa ( plátano Manzana ( plátano ( uva ( piEa 2iEa ( uva ( plátano ( manzana Mi mamá guardG las zanahorias en * Aolsitas6 en total eran - zanahorias6 cuántas zanahorias guardG en cada Aolsaü * ,- ,.
,+.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
) La vecina de mi mamá le encargG - þilos de manzanas6 - piEas6 + lechugas y , þilo de zanahorias6 cuánto dinero gastG la vecinaü ý .*. ý ),). ý )+*. ý )*+. * 4n esta serie cuál es el nmero ue sigueü$ +--* ( +-+* ( +-* ( +-,* +-)* +-*) +-** & !e postre mi mamá nos dio la mitad de una manzana para cada uno Si éramos ,. personas6 cuántas manzanas oBreciG mi mamáü ) manzanas ' manzanas ,. manzanas ,- manzanas ' Me regalaron un chocolate y me comí )ñ,) partes6 cuál diagrama es el correctoü
a
B
SGlo 1 SGlo " SGlo C 1 y C % 3enía +% dulces y me comí ,+6 ué BracciGn de dulces me comíü ,ñ+ ,ñ ,ñ- ,ñ'
,+,
C
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,. 2ara multiplicar +).
,+'..6 el Bactor ue Balta es$
=
a - A + ) ,, Si compramos *. manzanas6 regalamos la cuarta parte y las ue uedan las repartimos entre personas6 cuántas manzanas soAranü ) manzanas - manzanas #o soAra ninguna , manzana ,- Mi amigo Juan tiene un negocio y le preguntamos con mis amigos cGmo estaAa la venta de Brutasü e hicimos el siguiente gráBico$
;ENTA DE LRUTA& Can.idad
5? 50 ? 0 2? 20 1? 10 ? 0
Manzanas
2látanos
,+-
0va
#aranFas
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,+
,++
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,% 4n la casa me comí un pedazo de ueue representado en la Bigura6 ué BracciGn es la euiva(lenteü ,ñ' ,ñ ,ñ- -ñ- -. Si sumamos estas Bracciones6 da como resultado$ ñ' +ñ c +ñ' d *ñ,*
G
H
-, Las Bracciones euivalentes son$
a
B
C
1 y " " y C 1 y C #inguna -- Cuál de estas Biguras es un romAoü
a
B
C
SGlo 1 " y C C y ! SGlo "
,+
D
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-+ Cuántos vértices tiene un prismaü
* ' d ,.
- Cuál de estos cuerpos es redondoü
a
B
C
SGlo 1 1 y " SGlo C 1 y C -) Cuál diagrama representa un eFe de simetríaü
1
2
, - + , y -
,+)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-* Cuál red corresponde a un cilindroü
a
B
C
1 " C 1 y C -& CuálesN de estas Biguras tienenN ángulos rectosü
A
B
C
C " 1 " y C
-' Mi mamá comprG cortinas nuevas para mi ventana6 ue mide ,. m de largo por * m de ancho6 cuál es el área de la ventanaü ). metros cuadrados *. metros cuadrados &. metros cuadrados %. metros cuadrados
,+*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-% Cuál de estos cuerpos es un poliedroü
1
2
5
SGlo , - y + - y , y +. Cuántas caras tiene una esBeraü
, - + #o tiene
+, !on 2edro comprG un caFGn grande para guardar la Bruta ue le llegG del sur 4l caFGn tiene un perímetro de ,. metros Si un lado mide + metros6 cuánto mide el lado más peueEo del caFGnü
) metros - metros * metros , metro
,+&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
OA DE RE&PUE&TA& EN&AO N6 11 #omAre$ ………………………………………………………………………… Curso$ …………………………………………… ?echa$ …………………………………………………
,
1
"
C
!
+ ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,* ,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
,+'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
PAUTA DE CORRECCIÓN EN&AO N6 11 2untaFe ideal$ +, 2untaFe real$ 2untaFe medio$ 2untaFe oAtenido$ #ota$
Preg,n.a
, + ) * & ' % ,. ,, ,,+ , ,) ,*
Res$,es.a
Preg,n.a
,& ,' ,% -. -, --+ - -) -* -& -' -% +. +,
! C C
1 " " 1 " 1 C ! C
" " !
1
,+%
Res$,es.a
C C " " C ! " ! " 1 ! " ! 1 "
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
Regis.ro de +a7i)idades " co#$e.encias Ensa"o N 11
Realice el vaciado de las respuestas de los alumnos para oAservar el nivel de logro de los aprendizaFes del sector matemáticas Preg,n.a ,
A$rendi*aes N de )is.a a),#nos4as8 c)a3es Indicadores de dese#$eño
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas -
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas +
!atos y azar
Resuelven proAlemas ue impli( can comparar inBormaciGn desde
una taAla
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando la nes operatoria de divisiGn
)
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde una ta( Ala y responden preguntas cuyas respuestas implican la realizaciGn
de operaciones Aásicas *
>lgeAra
IdentiBican reglas ue generan una
secuencia numérica &
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas de divisiGn nes aplicando conceptos Braccionarios
'
#•meros y operacio( IdentiBican el diagrama de acuerdo
nes
con la BracciGn
%
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando nes conocimientos reBerentes a Braccio( nes en situaciones proAlemáticas
,.
>lgeAra
!eterminan el valor desconocido para completar la igualdad en una
multiplicaciGn ,,
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas compleFos nes aplicando la operatoria de divisiGn
,-
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas en Bor( ma directa
,+
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un grá( Bico y responden preguntas en Bor( ma directa
,
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un gráBico aplicando las operaciones
,)
!atos y azar
Aásicas 4traen inBormaciGn desde un gráBico aplicando las operaciones
Aásicas
,.
1
2 5 ? F @
10 11 12 1 e.c/
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Preg,n.a ,*
A$rendi*aes c)a3es
!atos y azar
1 2 5 ? F @ 10 11 12 1 e.c/
N de )is.a a),#nos4as8
Indicadores de dese#$eño
4traen inBormaciGn desde un gráBico aplicando las operaciones Aásicas
,&
!atos y azar
4traen inBormaciGn desde un gráBico aplicando las operaciones Aásicas
,'
#•meros y operacio( Resuelven proAlemas aplicando
nes ,%
operaciones comAinadas
#•meros y operacio( IdentiBican la BracciGn ue corres( nes ponde seg•n el diagrama presen(
tado
-.
#•meros y operacio( IdentiBican la BracciGn ue corres( nes ponde seg•n el diagrama presen(
tado aplicando la operatoria de adiciGn
-,
#•meros y operacio( IdentiBican la BracciGn euivalente nes ue corresponde seg•n el diagra(
ma presentado
--
/eometría
Caracterizan Biguras geométricas
en BunciGn de sus Bormas -+
/eometría
Caracterizan cuerpos geométricos
en BunciGn de sus vértices -
/eometría
!iBerencian cuerpos geométricos
-)
/eometría
IdentiBican eFes de simetría
-*
/eometría
1socian cuerpos geométricos con
las redes ue permiten construirlos -&
/eometría
IdentiBican ángulos en diBerentes
Biguras -'
/eometría
!eterminan el área de una Bigura
-%
/eometría
!iBerencian cuerpos geométricos
+.
/eometría
Caracterizan cuerpos geométricos
en BunciGn de sus caras +,
/eometría
Resuelven proAlemas ue impli( can cálculos de perímetros
,,
E)ERCICIOS %E %ATOS Y A*AR
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
, Se realizG una encuesta en un supermercado para saAer ué saAor de leche era el preBerido de los niEos
&ABORE& DE %ECE PRELERIDO& POR %O& NIWO& N de niños
@/000 F/000 /000 ?/000 5/000 /000 2/000 1/000 0 c+oco)a.e
!r,.i))a
3aini))a
$).ano
Cuál es el saAor más preBerido de los niEosü
- Cuál es la diBerencia aproimada entre el saAor más preBerido y el menos preBeridoü ,... niEos ,).. niEos )... niEos -).. niEos Cuál es el saAor menos preBeridoü
,)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
)
P%ATO&
%,nes
Mar.es
MiVrco)es
,e3es ;iernes &7ado Do#ingo
H 20
,*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
RE&U%TADO
,&
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,* Cuántos platos se lavan en la semanaü OPERACIÓN
RE&U%TADO
,& Si cierran el sáAado6 cuántos platos haAría ue lavar ahora en la semanaü OPERACIÓN
RE&U%TADO
,' !espués de lavar todos los platos6 se ueAraron algunos y uedaron &*6 cuántos platos se ue(Araronü OPERACIÓN
RE&U%TADO
,% Si sGlo pudieran aArir + días en la semana6 ué días les convendría aArir para tener más clientes 2or uéü
-. Si tuvieran ue cerrar un día a la semana6 ué día deAerían cerrarü 2or uéü
,'
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
7Aserva y responde$
? 5 : 2 1
1
2
5
?
4n ué uAicaciGn está la pelotaü !Gnde está el cuAoü
!iAuFa una Blor en la uAicaciGn 6N !iAuFa un lápiz en la uAicaciGn -6,N 0n estudio realizado soAre la nacionalidad de inmigrantes en Chile arroFG los siguientes datos
!iAuFa un gráBico de Aarras y responde las preguntas ColomAianos$ )*& personas "olivianos$ &)' personas 1rgentinos$ *'- personas 2eruanos$ ,-%&+ personas c 0ruguayos$ %-- personas
,+).. ,-).. ,,).. ,.).. %).. ').. &).. *).. )).. )..
,%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
!e ué país hay mayor cantidad de inmigrantesü !e ué país hay menos inmigrantesü Segn el estudio6 cuántos inmigrantes hay en nuestro paísü OPERACIÓN
RE&U%TADO
-% Si la cantidad de chilenos Buera + veces mayor ue la cantidad de inmigrantes6 cuántos chilenos seríamosü ,,.'.. chilenos ,,+).. chilenos ,,+%') chilenos ,,... chilenos Conoces a un inmigranteü !e ué país esü
,).
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
+, 7Aserva y responde$
? 5 2 1 1
2
5
?
La Blor está uAicada en$ 4l cuadrado está uAicado en$ La manzana está uAicada en$ 4l perro está uAicado en$ 4l círculo está uAicado en$ !iAuFa una casa en la uAicaciGn +6)N !iAuFa un árAol en la uAicaciGn )6N
,),
E)ERCICIOS %E +EOMETR(A
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
, Cuál de estos oAFetos representa un cuAoü
A
B
1 " C 1 y C - 4scriAe si estas rectas son paralelas o perpendiculares
,))
C
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
+ 4l triángulo ue tiene sus dos lados iguales se llama !I"9J1L7$
4l triángulo ue tiene sus tres lados distintos se llama !I"9J1L7$
4l ángulo ue mide %. se llama 4scriAe el nomAre de estos cuerpos$
,)*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
& Cuántos vértices tiene una pirámideü + ) d * ' Cuántos vértices y aristas tiene un cuAoü * y ' ' y ,. ' y ,- ,. y ,- % Cuántas caras tiene un prismaü a ) * '
,. 4n ué Bigura el punto está en la Bronteraü
A
B
1 " C 1 y "
,)&
C
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,, 1 ué cuerpo geométrico corresponde esta redü
A
B
C
1 " C " y C ,- Cuál de estos cuerpos es redondoü
1
2
, - , y , y +
,)'
5
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
Cuál de estos cuerpos corresponde a la siguiente descripciGnü 4s un cuerpo redondo y tiene + caras$
A
B
C
1 " C " y C ,
,)%
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,) 1 ué cuerpo corresponde esta redü
A
B
C
2
1 y " " 1 " y C ,* 1 ué cuerpo corresponde esta redü
1
, - + , y -
,*.
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
,& Mis aAuelos compraron un comedor nuevo La mesa se ve muy grande y uiero saAer cuánto mide su perímetro$ de largo tiene * metros y de ancho tiene + metros ,- metros ,) metros ,' metros -. metros ,' 0ne cada cuerpo geométrico con el oAFeto ue tiene la misma Borma
,*,
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
,% 4scriAe el nomAre de cada ángulo
0
0
120
1@0
,*-
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-. ClasiBica estos cuerpos en redondos o poliedros 0ne con una línea segn corresponda
PO%IEDRO&
REDONDO&
-, !iAuFa segn se indica$ Un ro#7o
Un cono
Un c,7o
Un ng,)o rec.o
,*+
Un $en.gono
Un .ring,)o esca)eno
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-- Marca con una X todos los poliedros
-+ Cuántos triángulos hay en esta Biguraü
- Calcula el perímetro de estas Biguras$ 12 c#
@ c#
2$
,*
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
10 c#
c#
1 c#
1? c#
2$
12 c#
# c B 1
# c 1 1
F c#
2$
-) Si uiero poner una reFilla de alamAre al Fardín6 ue mide ' metros de largo por * de ancho6 cuán(tos metros de reFilla de alamAre deAo comprarü , metros -. metros -' metros ,- metros
,*)
!4R4CH7S R4S4R@1!7S ð "I"LI7/R>?IC1 I#34R#1CI7#1L L3!1
-*
LIg,ra 1
LIg,ra 2
Se realizG una traslaciGn a la derecha Se realizG una ampliaciGn Se realizG una rotaciGn Se realizG una traslaciGn a la izuierda -& Completa la taAla segn el polígono presentado PO%SONO
N6 DE ;KRTICE&
N6 DE %ADO&
,**
NOMBRE
4#S1:7S SIMC4 M134M>3IC1S
-' 0ne la red con el cuerpo geométrico ue corresponde
-% 4n este cuAo$ 2inta de amarillo las caras Marca con azul las aristas Marca con roFo los vértices
+. !escriAe este cuerpo geométrico 4ste cuerpo geométrico es
ð 3iene caras
ð 3iene vértices ð 3iene aristas
,*&