Cuaderno Actividades Singapur 4A Alumno

4A Cuaderno de Trabajo

Nugo Gugo

Kuga

Lugo

Zugo Tuga

Dr Fong Ho Kheong • Chelvi Ramakrishnan • Gan Kee Soon PhD BSc BA, DipEd, MEd

Distribuidor exclusivo para Chile

Segunda edición en español © 2013 Marshall Cavendish International (Singapore) Private Limited. Published by Marshall Cavendish Education

An imprint of Marshall Cavendish Cavendish International (Singapore) (Singapore) Private Limited Times Centre, 1 New Industrial Road, Singapore 536196 Customer Service Hotline: (65) 6411 0820 E-mail: [email protected] Website: www. www.marshallcavendish.com/education marshallcavendish.com/education Primera publicación 2012 Segunda edición 2013 Adaptado y traducido del título original My Pals are Here! Maths (2nd Edition). Centro Felix Klein Investigación, Experimentación y Transferencia en Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias Facultad de Ciencia Universidad de Santiago de Chile Todos los derechos reservados. No esta permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito a los titulares del Copyright. Marshall Cavendish es Marca registrada de Times Publishing Limited. Pensar sin Límites, Cuaderno de Trabajo 4A ISBN 978-981-01-7965-6 Impreso en Singapur por Times Printers, www.timesprinters.com

Contenidos (1) Números hasta 100 000 Práctica 1 Números hasta 100 000 Práctica 2 Números hasta 100 000 Práctica 3 Comparando números hasta 100 000 Diario matemático Desafío Piensa y resuelve

7 9 11 13 15 16

(2) Redondeo, divisores y múltiplos Práctica 1 Redondeando números a la decena más cercana Práctica 2 Redondeando números a la centena más cercana Práctica 3 Estimación Práctica 4 Divisores Práctica 5 Múltiplos Diario matemático Desafío Piensa y resuelve

17 21 25 27 29 31 32 34

(3) Multiplicación y división Práctica 1 Multiplicación por un número de una cifra Práctica 2 Multiplicación por un número de dos cifras Práctica 3 División por un número de una cifra Práctica 4 Resolviendo problemas Desafío Piensa y resuelve Diario matemático

Repaso 1

35 39 43 47 51 52 53 57

(4) Fracciones (1) Práctica 1 Numerador y denominador Práctica 2 Entendiendo las fracciones equivalentes Práctica 3 Más fracciones equivalentes: un método más directo Práctica 4 Más fracciones equivalentes: un método más directo Práctica 5 Comparando fracciones Práctica 6 Sumando fracciones Práctica 7 Restando fracciones Desafío Piensa y resuelve

1

2

3

63 65 67 69 71 75 77 79 80

5

4

(5) Fracciones (2) Práctica 1 Números mixtos Práctica 2 Fracciones impropias Práctica 3 Conversión de fracciones Práctica 4 Sumando y restando fracciones Práctica 5 Fracción de un conjunto Práctica 6 Resolviendo problemas Diario matemático Desafío Piensa y resuelve

81 87 91 95 97 101 107 108 11 0

Repaso 2 (6) Decimales

111

Práctica 1 Comprendiendo las décimas Práctica 2 Comprendiendo las centésimas Práctica 3 Comprendiendo las milésimas Práctica 4 Comparando decimales Práctica 5 Comparando decimales Práctica 6 Redondeando decimales Práctica 7 Redondeando decimales Práctica 8 Fracciones y decimales Desafío Piensa y resuelve

11 7 12 1 125 129 133 135 137 14 1 143 144

(7) Probabilidades Práctica 1 Haciendo encuestas Práctica 2 Jugando con monedas y dados Práctica 3 Seguro, imposible y posible Práctica 4 Más probable y menos probable Diario matemático Desafío Piensa y resuleve

6

145 149 151 152 153 154 155

Repaso 3

157

Evaluación 1

165

7

8

10

9

BLANCA

Nombre:

1

Curso:

Fecha:

Números hasta 100 000

5

3

1

6

Práctica 1 Números hasta 100 000 (1) Escribe en números. (a)

Setenta y dos mil cuatrocientos sesenta

(b) Setenta mil ochocientos veintitrés (c) Sesenta y dos mil cuatrocientos dieciocho (d) Noventa y siete mil cuatrocientos (e) Treinta mil diecinueve (2) Escribe los números en palabras. (a)

56 548

(b) 12 021 (c) 70 009 (d) 40 807 (3) Completa la secuencia. Escribe los números en los espacios en blanco. (a)

81 000, 82 000, 83 000,

,

(b) 30 000, 40 000, 50 000,

,

(c)

,

10 000, 15 000, 20 000,

Capítulo 1: Números hasta 100 000

7

(4) Completa los espacios en blanco con las palabras y dígitos que faltan.

Ejemplo:

Dos

(a)

mil

quinientos doce

Sesenta mil

60 00

(b) Veinticuatro (c)

251 2

trescientos diez

Cuarenta y cinco mil

24 3 seis

(d) Treinta y seis mil ciento

0

45

06

3

189

(5) Escribe un número de 5 cifras utilizando todos los números que se muestran a continuación. No comiences con el dígito “0”.

5

(a)

7

2

0

9

Un número impar:

(b) Un número par: (c)

Un número con cero en la posición de las centenas:

(d) Un número que comience con el dígito mayor: (e) Un número con 2 en la posición de las decenas de mil y 5 en la posición de las unidades: ( f ) Un número que termine en 7:

8


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Números hasta 100 000 (1) En 71 486, (a) el dígito 7 está en la posición de las

.

(b) el dígito 1 está en la posición de las

.

(c) el dígito 4 está en la posición de las

.

(d) el dígito 8 está en la posición de las

.

(e) el dígito 6 está en la posición de las

.

(2) ¿Qué valor representan los siguientes dígitos en el número 65 239? 60 000 (a) El dígito 6 representa . (b) El dígito 5 representa

.

(c) El dígito 2 representa

.

(d) El dígito 3 representa

.

(e) El dígito 9 representa

.

(3) Forma los números utilizando las siguientes pistas. El valor del dígito 1 es 100. El valor del dígito 5 es 50. El valor del dígito 3 es 3. El valor del dígito 4 es 40 000. El valor del dígito 2 es 2000.

El número es


El dígito 4 está en la posición de las centenas. El dígito 2 está en la posición de las decenas de mil. El dígito 9 está en la posición de las decenas. El dígito 0 está en la posición de las unidades. El dígito 5 está en la posición de las unidades de mil.

El número es

9

(4) En 52 814, (a)

el dígito 4 representa

unidades.

(b) el dígito 1 está en la posición de las (c)

.

el dígito en la posición de las decenas de mil es el

(d) el valor del dígito 8 es (e) el dígito y su valor es

.

.

está en la posición de las unidades de mil .

(5) Completa los espacios en blanco. (a)

72 439 = 7 decenas de mil + + 3 decenas + 9 unidades

unidades de mil + 4 centenas

(b) 99 088 = 9 decenas de mil + 9 unidades de mil + + 88 unidades

centenas


36 427 = 30 000 

(b) 17 503 = 10 000 (c)

 7000 

 400  20  7  3

45 080 = 45 000 

(d) 20 000  6000  20  5 = (e) 5

10



60  80 000 =


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Comparando números hasta 100 000 (1) Completa los espacios en blanco con > o <. (a)

78 329

87 265.

(b) 38 900

79 306

(c) 30 923

30 922

(d) 6734

58 380

(2) Ordena estos números. (a)

Comienza por el menor: 97 136, 79 631, 96 237

(b) Comienza por el mayor: 80 000, 9469, 81 074

(3) Completa la secuencia numérica. (a)

12 540, 12 550,

(b) 39 860,

(c)

,

, 12 580

, 41 860,

, 43 860

, 10 349, 10 849,


,

, 12 349

11


10 000 más que 56 821 es

.

(b)

es 50 000 menos que

(c)

es 3000 más que

. .

(d) 2000 menos que 18 563 es (5) (a)

.

Utiliza la siguiente recta numérica y cuenta hacia adelante saltos de 4000 a partir de 20 000. Luego, escribe el número donde quedaste. Ya se realizó el primer salto.

| I I I I I I I l l | I I I I I I I l l | I I I I I I I l l | 20 000 30 000 40 000 50 000 Quedé en 24 000 después de 1 salto.

(i)

1 salto

24 000

(ii)

3 saltos

(b) Utiliza la recta numérica del ejercicio (a) y cuenta hacia atrás saltos de 3000 a partir de 50 000. Luego, escribe el número donde quedaste. (i)

6 saltos

(ii)

8 saltos

(6) Completa las secuencias numéricas. (a)

39 580, 49 580, 59 580,

,

(b) 96 500, 86 500, 76 500,

,

(c)

,

25 000, 20 000, 15 000,

(d) 7500, 8500, 9500, (e) 93 308, 94 313, 95 318,

12

, , Capítulo 1: Números hasta 100 000

Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático (1) Karen escribió dos oraciones relacionadas con los tres números que se muestran a la derecha. (a)

85 691 85 945

38 694 es menor que 85 945.

38 694

(b) 85 691 es mayor que 85 945.

La oración (a) es correcta ya que el número 85 945 tiene el dígito 8 en la posición de las decenas de mil, y el número 38 694 tiene el dígito 3 en la posición de las decenas de mil. Explica por qué la oración (b) es incorrecta.

(2) Samuel completó la siguiente secuencia numérica. 5400

10 400

10 600

15 600

15 800

20 800

¿La respuesta de Samuel es correcta o incorrecta? Explica su respuesta.


13

(3) Observa el siguiente ejemplo. Luego, escribe un número de 5 dígitos y da pistas, de tal manera que un amigo o amiga sea capaz de descubrir el número utilizando las pistas. Ejemplo:

45 870 El dígito 5 está en la posición de las unidades de mil. El valor del dígito 7 es 70. El dígito en la posición de las centenas es 10 – 2. El dígito en la posición de las decenas de mil es 1 menos que el dígito en las unidades de mil. El dígito en la posición de las unidades es 0.

Número: Pistas:

14


Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío

(1) Un número de 5 cifras está compuesto de 5 dígitos impares distintos. (a)

¿Cuál es el número mayor posible?

(b) ¿Cuál es el valor del dígito en la posición de las centenas? (2) Estudia la secuencia y completa los espacios en blanco. 412, 427, 442, 457, 472,

,

(3) ¿Cuánto es 3 decenas de mil, 14 decenas y 16 unidades? (4) Completa el espacio en blanco. 7 decenas de mil = (5) En 7 (a)

5

8

5

unidades de mil 10 centenas.

9,

¿cuál es el valor del dígito 5 en el círculo?

(b) ¿cuál es el valor del dígito 5 en el cuadrado? (c) (6) En 5 y el

encuentra la diferencia entre estos dos valores. 2

7

8, la diferencia entre los valores de los dígitos en el

es 8930. ¿Cuál es el dígito en el


?

15

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve

El botón 2 y el botón 6 no funcionan. Samuel quiere escribir el número 82 365 en la calculadora. ¿Cómo puede resolver este problema? Explica qué puede hacer para escribir este número. Escribe dos soluciones.

16


Nombre:

2

Curso:

Fecha:

Redondeo, divisores 5 3 y múltiplos 6 1

Práctica 1 Redondeando números a la decena más cercana Utiliza la recta numérica para responder la pregunta (1).

10

20

30

40

50

60

(1) Marca cada uno de los siguientes números con una (X) sobre la recta numérica. 48

35

26

Redondea cada número a la decena más cercana y enciérralo en la recta numérica. Luego, completa los espacios en blanco en las siguientes frases. Ejemplo: 12 …

12 está más cerca de

10

que de

20

.

10

20

Se redondea a la decena más cercana. 12 se aproxima a (a)

10

cuando se redondea a la decena más cercana.

48 está más cerca de

que de

.

48 se aproxima a más cercana.

cuando se redondea a la decena

(b) 35 se aproxima a más cercana.

cuando se redondea a la decena

(c)

26 está más cerca de 26 se aproxima a

que de

.

cuando se redondea a la decena más cercana.

Capítulo 2: Redondeo, divisores y múltiplos

17

(2) Observa el dígito en la posición de las decenas en cada uno de los siguientes números. Luego, completa los espacios en blanco. Ejemplo:

37

está entre

30

y

40 .

(a)

86

86 está entre

y

.

(b)

93

93 está entre

y

.

(c)

286

286 está entre

y

.

(d)

721

721 está entre

y

.

(3) Marca con una (X) el número que corresponda sobre la recta numérica. Redondea cada número a la decena más cercana y enciérralo. Luego, completa la última columna de la tabla. Número

Ejemplo: 315

(a) 97

(b) 769

(c) 501

(d) 996

18

Recta numérica

Escribe utilizando

≈

315 320 ≈

310

315

320

90

100

760

770

500

510

990

1000


(4) Completa la siguiente tabla. Redondea a la decena más cercana

Número

Ejemplo:

Escribe utilizando

80

78

≈

78 80 ≈

(a) 15 (b) 34 (c) 217 (d) 697 (e) 728 (f ) 1995 (5) Redondea cada número a la decena más cercana. (a) 4518

≈

N

(e) 6285

≈

A

(b) 9014

≈

C

(f) 3003

≈

R

(c) 8549

≈

T

(g) 45 137

≈

I

Á

(h) 17 563

≈

T

(d) 16 032

≈

Observa las letras y los dígitos en la posición de las decenas en cada una de tus respuestas anteriores. Luego, haz coincidir las letras con los siguientes dígitos. Encontrarás el nombre del continente que circunda al Polo Sur. El continente es la A 9

. 2

5

3

0


6

4

1

9

19

(6) En las frases de la (a) a la (c), las cantidades dadas se redondearon a la decena más cercana. Para cada una de ellas, encuentra los valores posibles mayores y menores del número antes que se redondeara. Utiliza la recta numérica si es necesario (primero tendrás que poner los valores en la recta numérica antes de encontrar los números correctos). Ejemplo: Paula gastó aproximadamente $80 en dulces.

70

75

80

85

La mayor cantidad que pudo haber gastado es $

84

.

La menor cantidad que pudo haber gastado es $

75

.

(a)

Carlos bebió aproximadamente 790 ml de agua en un día.

780

785

790

795

La mayor cantidad que pudo haber bebido en un día es

ml.

La menor cantidad que pudo haber bebido en un día es

ml.

(b) Silvia camina aproximadamente 750 m en media hora.

740

(c)

750

755

La mayor distancia que pudo haber caminado es

m.

La menor distancia que pudo haber caminado es

m.

El pollo que compró la señora Verónica pesa aproximadamente 1830 g.

1820

20

745

1825

1830

1835

El mayor peso del pollo pudo haber sido

g.

El menor peso del pollo pudo haber sido

g.


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Redondeando números a la centena más cercana Utiliza la recta numérica para responder la pregunta (1).

500

600

700

800

900

(1) Marca cada uno de los siguientes números con una echa ( recta numérica. 845

728

950

611

1000

) sobre la

872

Redondea cada número a la centena más cercana y enciérralo en la recta numérica. Completa los espacios en blanco en las siguientes frases. Ejemplo:

570

570 está más cerca de 600 que de

500

500 .

600

570 se aproxima a 600 cuando se redondea a la centena más cercana.

(a)

845 está más cerca de 845 se aproxima a más cercana.

que de

cuando se redondea a la centena

(b) 950 está a la misma distancia de Entonces, 950 se aproxima a más cercana. (c)

872 está más cerca de 872 se aproxima a más cercana.

.

y de

.


que de

.



21

(2) Observa el dígito en la posición de las centenas en cada uno de los siguientes números. Luego, completa los espacios en blanco. Ejemplo:

337 está entre 300 y 400 .

337

(a)

412

412 está entre

y

.

(b)

907

907 está entre

y

.

(c)

1236

1236 está entre

y

.

(d) 7529

7529 está entre

y

.

(e) 9905

9905 está entre

y

.

(3) Completa los casilleros en la recta numérica. Marca con una cruz (X) el número que corresponda sobre la recta numérica. Redondea cada número a la centena más cercana y enciérralo. Luego, completa la última columna de la tabla. Número

Recta numérica

Escribe utilizando

Ejemplo: 450

≈

450 500 ≈

400

450

500

(a) 330 300

22


Número

Recta numérica

(b) 185

Escribe utilizando

200

(c) 2204 2200

(d) 1540

1600

(4) Completa la siguiente tabla. Número

(a)

309

(b)

614

(c)

993

(d)

5008

(e)

6801

( f)

7958

(g)

9712

Redondea a la centena más cercana


Escribe utilizando

≈

23

≈

(5) Completa la siguiente tabla.

Número

Redondea a la decena más cercana

(a)

96

(b)

219

(c)

494

(d)

6145

(e)

12 892

(f)

79 956

centena más cercana

(6) Encuentra en cada actividad los posibles valores, mayores y menores, de las cantidades redondeadas a la centena más cercana. Ejemplo:

Una organización tiene alrededor de 6500 miembros. La mayor cantidad de miembros pudo haber sido de

6549

.

La menor cantidad de miembros pudo haber sido de

6450

.

(a)

Una grúa cargó aproximadamente de 900 kg. La mayor cantidad de peso que pudo haber cargado es La menor cantidad de peso que pudo haber cargado es

kg. kg.

(b) Hay aproximadamente 1800 tipos de escarabajos en el mundo. La mayor cantidad de escarabajos podría ser . La menor cantidad de escarabajos podría ser . (c)

24

La señora Belén condujo aproximadamente 2300 km el mes pasado. La mayor distancia que pudo haber manejado es km. La menor distancia que pudo haber manejado es km. Capítulo 2: Redondeo, divisores y múltiplos

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Estimación (1) Redondea cada número a la decena o centena más cercana. Luego, estima el resultado de cada una de las siguientes operaciones. Ejemplo:

Redondea a la

763  36

800

≈

40

840

= (a) 238



763 800

centena

36 40

decena

≈

≈

 98



≈

= (b) 846

 94



≈

= (c) 8781

 349



≈

= (d) 7259

 972



≈

= (2) Redondea el primer número a la decena o centena más cercana. Luego, estima el valor de cada una de las siguientes operaciones: Ejemplo:

64  6

Redondea a la ≈

60

 6

64 60 ≈

= 360 (a)

41  8

≈

decena

 8

= (b) 638

 4

≈

 4

= Capítulo 2: Redondeo, divisores y múltiplos

25

(3) Estima. (a)

92 : 9

:9

≈

=

(b) 1975 : 5

≈

:5

= (4) La señora Rosario tiene $1000. Ella quiere comprar los alimentos que se nombran a continuación. Redondea el precio de cada alimento a la centena más cercana y estima el costo total. 4 ajos cuestan $96. (a)

96 se aproxima a

cuando se redondea a la centena más cercana.

Un paquete de galletas cuesta $215. (b) 215 se aproxima a


Un kilo de manzanas cuesta $247. (c)

247 se aproxima a


Un paquete de fdeos cuesta $385. (d) 385 se aproxima a

El costo estimado es $


.

¿Tiene la señora Rosario dinero sufciente para pagar por todos los alimentos?

26


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Divisores (1) Encuentra los divisores que faltan: (a) 12: 1 

= 12

(b) 70: 1 

= 70

2



= 12

2

= 70

3



= 12

5

= 70

7

= 70

Los divisores de 12 son

Los divisores de 70 son

1, 2, 3,

1, 2, 5, 7,

y

, .

y

, .

(2) Encuentra los divisores de: (a)

40 Los divisores de 40 son:

(b) 63 Los divisores de 63 son:

(3) Divide. Luego, responde las preguntas. (a)

65 : 5 ¿5 es divisor de 65?

(b) 46 : 7 ¿7 es divisor de 46?

(4) Encuentra los divisores comunes de: Números

(a) (b) (c)

Divisores

Divisores comunes

96 219 494 6145 12 892 79 956


27

(5) Divide. Luego, responde las preguntas.

(a)

(i)

42 : 2

(ii)

28 : 2

¿Es 2 un divisor común de 42 y 28?

(b) (i)

18 : 4

(ii)

16 : 4


(c)

(i)

42 : 6

(ii)

84 : 6


(6) Observa el dígito de las unidades de 80 , 27 , 40 , 62 , 36 y 55 . (a)

Escribe todos los números que tienen 2 como divisor.

(b) Escribe todos los números que tienen 5 como divisor. (c)

Escribe todos los números que tienen 2 y 5 como divisor.

(7) Escribe el número cuyos divisores están dados.

Divisores

Número

1, 2, 4 y 8 1, 2, 3, 4, 6 y 12 1, 2, 3 y 6 1, 2, 4, 8 y 16

28


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 5 Múltiplos (1) Completa la tabla con los múltiplos de los números dados. Número

1er múltiplo 2º múltiplo 3er múltiplo 4º múltiplo 5º múltiplo

7 8 9 (2) Completa los espacios en blanco. Los primeros doce múltiplos de 7 son El primer múltiplo de 7 es

.

.

El segundo múltiplo de 7 es

.

El séptimo múltiplo de 7 es

.

El duodécimo múltiplo de 7 es

.

(3) Marca en el casillero la respuesta correcta y completa el espacio en blanco cuando sea necesario. (a)

¿32 es múltiplo de 6? Sí, es el

múltiplo de 6.

No, no es múltiplo de 6. (b) ¿63 es múltiplo de 9? Sí, es el

múltiplo de 9.

No, no es múltiplo de 9.


29

(4) Observa los siguientes números. 30

84

15

63

56

24

¿Cuáles de estos números son múltiplos de (a)

3?

(b) 8?

(5) Cada óvalo contiene algunos múltiplos de un número. En el casillero frente a cada óvalo, escribe el número al que le corresponden aquellos múltiplos. 10 4

2 8

27 15

9 81

14 28

6

18

49 63

21

(6) Encuentra el primer múltiplo común en cada uno de los siguientes ejercicios y enciérralo. (a)

Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 . . . Los múltiplos de 7 son 7, 14, 21, 28, 35, 42 . . . El primer múltiplo común de 5 y 7 es el

.

(b) Los primeros seis múltiplos de 4 son

.

Los primeros seis múltiplos de 5 son

.

El primer múltiplo común de 4 y 5 es

30

.


Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático (1) Cuando vas de compras, redondear es útil para estimar cuánto es lo que tienes que pagar. ¿Puedes pensar en otras ocasiones cuando es útil redondear?

(2) (a)

Explica por qué 87 se aproxima a 90 cuando se redondea a la decena más cercana.

(b) Explica por qué 243 se aproxima a 200 cuando se redondea a la centena más cercana.


31

Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío

(1) 60 es el valor estimado de la diferencia de dos números. De los siguientes números, elige dos que cuando los redondees a la decena más cercana te den una diferencia de 60. 135

128

61

141

74

56

(2) 50 es el cociente estimado cuando se divide un número de tres dígitos por uno de un dígito. Piensa en dos números que te puedan dar este cociente. Luego, revisa si tu respuesta es correcta.

(3) Un número dado es un múltiplo de 4. Está entre 6 y 15. También es un divisor de 16. ¿Cuál es el número?

32


(4) Un número de tres dígitos que se redondea a la decena más cercana producirá la misma respuesta cuando se redondea a la centena más cercana. Pista: hay muchas respuestas posibles.

(5) La cantidad de lápices vendidos en una tienda sigue un patrón. Completa la siguiente tabla. Número

1er día

2º día

Tienda A

3

6

Tienda B

4

8

3er día

4º día

5º día

6º día

7º día

Completa los espacios en blanco utilizando la información de la tabla. (a)

¿Cuántos lápices vendió la tienda B en el 7º día?

(b) Las dos tiendas vendieron la misma cantidad de lápices en días distintos. ¿Cuáles eran esos días? Tienda A :


Tienda B:

33

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve

(1) El señor Contreras compró algunos lápices para sus estudiantes. Si le diera 2 lápices a cada uno, le quedarían 10 lápices. Si le diera 3 lápices a cada uno, no le quedaría ninguno. ¿Cuántos estudiantes tiene el señor Contreras?

(2) 4 personas se pueden sentar en una mesa cuadrada. ¿Cuántas mesas cuadradas se necesitan para sentar a 26 personas, si las mesas se ponen juntas?

Pista:

4 personas se pueden sentar en una mesa

34

6 personas se pueden sentar en dos mesas


Nombre:

3

Curso:

Fecha:

5

Multiplicación y división

3 6

1

Práctica 1 Multiplicación por un número de una cifra (1) Multiplica (a)

78 =

(b)

95 =

70  8 =

90  5 =

700  8 =

900  5 =

7000  8 =

9000  5 =

(2) Estima el resultado de los siguientes ejercicios. Después, resuelve la adivinanza. (a)

425  6



≈

6

C

(b) 964  5

=

(c) 1685  3



≈

5

H

=



≈

3

E

(d)

3270  3

≈



3

L

=

=

¿Qué se corta sin tijeras y aunque a veces sube nunca usa la escalera? Escribe las letras que correspondan a cada resultado para averiguarlo. La

. 9000

6000

2400

Capítulo 3: Multiplicación y división

5000

6000

35

(3) Multiplica. Estima para comprobar si tus respuestas son razonables. U

R

9

1

2



3

Estimación:

0

5



5

9

2

0



4

4

7

4



6

0

0

3



9

Estimación:

E

O

2

1

3

4



6

Estimación:

6

Estimación:

L

A

2

0

1

9



7

Estimación:

1

Estimación:

G

I

8

Estimación:

36

6

5

7

2



8

6

Estimación: Capítulo 3: Multiplicación y división

(4) Encuentra el nombre de la isla que se encuentra en la parte más austral de América del Sur.

Océano Atlántico Punta Arenas Porvenir Río Grande

Ushuaia

Puerto Williams

Océano Pacífco

T 54 027

12 804

3025

3025

8844

12 804

68 576

F

D 12 804

14 133


2736

27 680

37

(5) Multiplica 5362 por 6 y encuentra los números que faltan. Paso 1

Paso 2

Paso 3

2 unidades

6 decenas

3 centenas





6 = =

decena

=

decenas

=

centenas

6 =

centenas

6



unidades

=

2  6

unidades 6 0  6

decenas 3 0 0  6

unidad de mil

centenas 5 0 0 0  6

Paso 4

5 unidades de mil



6 =

unidades de mil

=

5

3

decenas de mil

6

2

unidades de mil

6



2 unidades

←

6 decenas

←

←

38

6



3 centenas

←

6



6



5 unidades de mil

6




Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Multiplicación por un número de dos cifras (1) Multiplica. (a) 15  10 = (c)

76  10 =

(b)

63  10 =

(d)

91  10 =

(2) Encuentra los números que faltan. (a) 5  60 = 5  Í

decenas

=

(b) 16  20 = 16 

decenas

O

=

=

decenas

(d) 29  30 = 29 

decenas

= R

=

(e) 41  60 = 41  S

=

 

10

10

decenas

=

L

=

 

4

4

=

(g) 618  50 = 618  V

decenas

(f) 96  40 = 96 

=

=

decenas

=

(c) 33  40 = 33  P

=

decenas

 

10

(h) 752  70 = 752 

10

A

=

=

 

7

7

=

¿Cuál es la ciudad de Chile que lanza los fuegos articiales más grandes en año nuevo? Escribe la letra que corresponde a cada resultado para encontrar la respuesta. 30 900 52 640

3840

1320


52 640

870

52 640

300

2460

320

39

(3) Encuentra el producto. (a)

(b)

(i)

63  10 =

786  10 =

(ii)

16  5 = 16  50 =

137  6 = 137  60 =

(iii) 23  4 = 23  40 =

405  9 = 405  90 =

(4) Encuentra el producto. (a)

70  800 7  8 = 7  80 = 7



800 =

Por lo tanto, 70



800 =

(b) 300  90

3  9 = 27

40


(5) Estima el valor de los siguientes ejercicios. (a)

67  35

70  40 = 2800 ≈

(b) 61  86



≈

= (c) 872  62



≈

= (d) 709  49



≈

= Ahora multiplica. Tus respuestas deberían estar cerca de las estimaciones anteriores.

(a)

6

7

3 5



(b)

+

(c)

6

1

7

0

8 6



+

8

7

2

6 2



+


(d)

9

4 9



+

41

(6) Calcula. Luego, estima para comprobar si tu respuesta es razonable. Ejemplo: Comprueba: ¿Es razonable?

Desarrollo

14  18 = 252 1 4  18 112 +140 252

14 18

≈

≈

10 20

Estima: 10  20 = 200 Sí. 252 es razonable.

(a)

48  21 =

(b) 196  34 =

(c) 608  73 =

(d) 721  54 =

42


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 División por un número de una cifra (1) Divide y completa los espacios en blanco. (a)

4900 : 7 =

centenas : 7

=

centenas

= (b) 6000 : 3 =

unidades de mil : 3

=

unidades de mil

= (c)

8000 : 2 =

unidades de mil : 2

=

unidades de mil

= (d) 2400 : 6 =

centenas : 6

=

centenas

= (2) Estima el cociente. (a)

64 : 3

≈

:3

(b) 448 : 9

=

≈

:9

=

(3) Estima el cociente. (a)

763 : 4

≈

:4

=


(b)

127 : 5

≈

:5

=

43

(4) Divide y encuentra los números que faltan.

(a)

(b) 6

3

9 : 3=

9

–

2

7 : 9=

– 3

2

–

– 9 – –

(c)

(d) 6

4

8 0 : 2=

–

2

1

8 4 : 7=

– 4 –

–

8 – 0

–

–

44


(5) Divide. Luego, estima para comprobar si tu respuesta es razonable. (a)

(b) 6

2

9 1: 9=

Estimación:

6291

6300



3

6

2 0: 4=

Estimación:

6300 : 9 = 700

(c)

(d) 2

8

0 7: 7=

Estimación:


1

8

4 2: 6=

Estimación:

45

(6) Encuentra el cociente y el resto.

(a)

1143 : 9 =

con resto

(b) 6514 : 4 =

con resto

(c)

4179 : 5 =

con resto

(d) 1340 : 7 =

con resto

(e) 3014 : 6 =

con resto

( f ) 9346 : 8 =

con resto

46


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Resolviendo problemas Resuelve estos problemas. Escribe el desarrollo en el espacio. (1) Para un juego, 4056 personas debían reunirse en grupos de 9. (a) ¿Cuántos grupos de 9 se formaron y cuántas personas quedaron fuera? (b) Si la cantidad de hombres era 300 veces la cantidad de personas que quedó fuera, ¿cuántos hombres había en total?

(2) La Fábrica A produce 326 vestidos al día. La Fábrica B produce 107 vestidos más que la Fábrica A. (a) ¿Cuántos vestidos produce la Fábrica B al día? (b) ¿Cuántos vestidos producen las dos fábricas en 68 días?


47

(3) Cecilia empaquetó 850 naranjas. Gustavo empaquetó 470 naranjas menos que Cecilia. Gustavo se enfermó y tuvo que irse a casa. Él le entregó las naranjas que no pudo empaquetar a Cecilia. Entonces, Cecilia empaquetó 3 veces la cantidad de naranjas de las que había empaquetado Gustavo en un principio. (a) ¿Cuántas naranjas empaquetó Gustavo en un principio? (b) ¿Cuántas naranjas tuvo que empaquetar Cecilia en total? (c) Si cada paquete tenía 4 naranjas, ¿cuántos paquetes hizo Cecilia?

(4) Karen tenía 5026 g de harina en un saco. Ella compró otra bolsa de harina que pesaba 4157 g. Ella traspasó algo de harina de la bolsa al saco. Luego, el peso de la harina en el saco fue dos veces el peso de la harina que quedaba en la bolsa. ¿Cuánta harina había en la bolsa al nal?

48


(5) Leticia tenía una pieza de tela de 150 m en su tienda. Un cliente le pidió tela suciente para hacer 10 fundas para cojines, de 3 m de tela cada una. Otro cliente compró 21 m de la misma tela. ¿Cuánta tela le quedó?

(6) Tomás tiene ahorrado $3500. Su mamá le dió una mesada que es el doble de lo que tiene ahorrado. Tomás gasta $4200 de su mesada y el resto lo ahorra. ¿Cuánto dinero tiene ahorrado ahora Tomás?


49

(7) Javier compró una sandía y 6 jugos. La sandía costó 3 veces lo que costó un jugo. Él le dio al cajero $3000 y recibió $165 de vuelto. ¿Cuánto costó la sandía?

(8) Un panadero hizo 3000 panes. Envió los panes a 75 almacenes. 65 almacenes recibieron 2000 panes en total. El resto de los almacenes recibió la misma cantidad de panes. ¿Cuántos panes recibió el resto de los almacenes?

50


Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío

Carlos tenía 1243 estampillas. Él regaló 12 estampillas. Después, su padre le dio 415 estampillas. Él puso todas las estampillas en 4 álbumes, en cantidades iguales. (a) ¿Cuál era la mayor cantidad posible de estampillas en cada álbum? (b) Basándose en la respuesta de (a), ¿cuántas estampillas quedaron fuera?


51

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve

2 paquetes de galletas y 3 fanes costaron $1421. E1 fan cuesta la mitad que 1 paquete de galletas. ¿Cuánto cuesta un paquete de galletas?

52


Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático (1) Observa los resultados de los siguientes cálculos. Sin calcular la respuesta, explica por qué no son razonables.

Ejemplo: 5268  8 = 20 800 Explica.

5268

5000



5000  8 = 40 000 No es razonable, ya que el resultado es casi la mitad de 40 000.

(a) 725  6 = 1450 Explica.

(b) 497  21 = 1291 Explica.

(c)

6021 :3 = 207 Explica.


53

(2) Observa el siguiente cálculo. 72 : 6 = 12 Cómo usarías esto para encontrar la respuesta de: 7200 : 6 =

54


Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Repaso 1

6

(1) Escribe los números.

(a)

Cuarenta y ocho mil seis

:

(b) Diez mil treinta y nueve

:

(c)

:

Sesenta y nueve mil doscientos nueve

(2) Escribe estos números en palabras. (a)

53 900:

(b)

64 658:

(c)

23 006:

(3) Forma un número de cinco cifras utilizando las siguientes pistas: El dígito en la posición de las unidades de mil es 5. El valor del dígito en la posición de las decenas de mil es 20 000. El dígito en la posición de las decenas es 8. Uno de los dígitos es 0 y está al lado del 8. El dígito en la posición de las unidades es 2 menos que el dígito en la posición de las decenas. El número es

Repaso 1

.

55

(4) Completa los espacios en blanco. (a) (b)

100 más que 65 423 es

.

es 1000 menos que 90 238.

(5) Completa los espacios en blanco. 13 901 = 10 000



 900  1

(6) Encierra el número mayor. (a)

26 305 y 62 387

(b) 45 200 y 45 496

(c)

25 296 y 95 220

(d) 90 236 y 87 415

(7) Encierra el número menor. (a)

55 639 y 82 000

(b) 67 186 y 67 254

(c)

74 258 y 71 852

(d) 96 125 y 69 521

(8) Ordena los siguientes números. Comienza por el menor. 8654, 56 207, 68 543, 56 719

(9) Completa la secuencia. (a)

11 500, 11 000, 10 500,

,

(b) 63 800, 64 100, 64 400,

,

(c)

56

27 852, 29 853,

, 33 855, 35 856

Repaso 1

(10) Redondea los números a la decena más cercana. (a)

78

(b) 713

≈

(c) 6192

≈

(d) 25 995

≈

≈

(11) Redondea los números a la centena más cercana. (a)

836

(c) 9962

(12) (a)

(b) 1245

≈

≈

(d) 49 845

≈

≈

Cuando se redondea un número a la centena más cercana, éste queda en 330. ¿Qué número podría ser?

(b) Cuando se redondea un número a la unidad de mil más cercana, éste queda en 45 000. ¿Qué número podría ser?

(13) Estima el producto. (a)

7365  9

≈

(b) 827  61

≈

(14) Multiplica. Estima para verifcar si tus respuestas son razonables. (a)

27  8 =

Estimación =

Repaso 1

(b) 1732  9 =

Estimación =

57

(15) Multiplica. Estima para verifcar si tus respuestas son razonables. (a)

94  67 =

(b) 625  29 =

Estimación =

Estimación =

(16) Estima el cociente. (a)

216 : 2 =

(b)

(c) 5520 : 6 =

181 : 5 =

(d) 2834 : 7 =

(17) Divide. Estima para verifcar si tus respuestas son razonables. (a)

432 : 8 =

(b) 552 : 6 =

Estimación = (c)

5395 : 5 =

Estimación =

Estimación = (d) 7420 : 7 =

Estimación =

(18) Redondea cada número a la decena más cercana. Luego, estima el resultado. (a) 615  86

≈

(b) 74  18

≈

(19) Redondea el primer número a la decena más cercana. Luego, estima el resultado. (a) 29  8

58

≈

(b) 82  3

≈

Repaso 1

(20) (a) Encuentra los divisores de: (i) 36

(ii) 40

(iii) 96

(b) Los divisores comunes entre: (i) 36 y 40 son (ii) 40 y 96 son (21) (a)

Haz una lista de los primeros ocho múltiplos de: (i) 4 (ii) 6 (iii) 9

(b) Los dos primeros múltiplos comunes de: (i) 4 y 6 son (ii) 6 y 9 son

(22) Encuentra un número de dos cifras que sea menor que 50 utilizando las siguientes pistas: Se puede dividir exactamente por 4. Cuando se le suma 4, se puede dividir exactamente por 5. El número es

Repaso 1

.

59

(23) Pablo tiene 2760 bolitas, y como ya no las usa las quiere vender. Las separa en bolsas pequeñas. (a) ¿Cuál sería la mayor cantidad de bolsas que podría llenar si cada bolsa tuviera 9 bolitas? (b) ¿Cuántas bolitas le sobrarían?

(24) Cristián compró 2 bolsas de almendras. Una bolsa pesaba 4950 g y la otra bolsa pesaba 2730 g. Él volvió a empaquetar las almendras en 8 bolsas más pequeñas. En cada bolsa puso la misma cantidad. ¿Cuánto pesa cada bolsa de almendras ahora?

60

Repaso 1

(25) Leonardo empaquetó 387 manzanas. Cada manzana pesaba aproximadamente 24 g. Él las puso en tres canastas distintas. El peso de las manzanas en la canasta A era 3 veces el peso de las manzanas en la canasta C. El peso de las manzanas en la canasta B era 2 veces el peso de las manzanas en la canasta C. El peso de la canasta C vacía era de 140 g. ¿Cuál era el peso total de la canasta C con manzanas en su interior?

Repaso 1

61

(26) Un camión que repartía combustible a una estación de servicio tenía 8100 l de combustible. El depósito en la estación de servicio tenía 400 l de combustible. El camión transfrió algo de combustible al depósito. Luego, el camión tenía 4 veces la cantidad de combustible que el depósito. ¿Cuánto combustible transfrió el camión al depósito?

62

Repaso 1

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Fracciones (1)

4

6

1 Práctica 1 Numerador y denominador

(1) ¡Los peluches tenían mezclados numeradores y denominadores de fracciones! Ayúdalos a encontrar las fracciones utilizando la siguiente información. 3 (a)

5

8

11

2

6

Esta fracción tiene un denominador que es dos unidades mayor que el numerador. La suma de su numerador y denominador es 8. ¿Qué fracción es?

La fracción es

.

(b) Esta fracción tiene un numerador 3 unidades menor que su denominador. La suma de su numerador y denominador es 13. ¿Qué fracción es?

La fracción es

Capítulo 4: Fracciones (1)

.

63

(2) Encierra las fracciones correspondientes.

(a)

Mi denominador es el doble de mi numerador. La suma de mi numerador y denominador es 6. ¿Qué fracción soy?

1 2

—,

2 4

—,

3 6

—,

4 8

—

(b) La suma de mi numerador y denominador es 10. Mi numerador es el número par más pequeño. ¿Qué fracción soy?

1 9

—,

(c)

3 7

—,

4 6

—

La diferencia entre mi numerador y denominador es 3. Mi denominador es el mayor número impar antes del 10. ¿Qué fracción soy? 7 10

—,

64

2 8

—,

4 7

—,

6 9

—,

9 12

—


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Entendiendo las fracciones equivalentes 1 (1) Pinta las partes que representan una fracción equivalente a . 4 Luego, escribe la fracción.

(a) 1 = 4

(b)

1 = 4

1 (2) Pinta las partes que representan las fracciones equivalentes a . 5 Luego, escribe las fracciones.

1 5


=

=

65

(3) Divide la segunda barra en 10 partes iguales. Pinta las partes que representan una fracción equivalente a

2 . 5

Luego, escribe la fracción.

2 = 5

(4) Divide la segunda barra en 12 partes iguales. Pinta las partes que representan una fracción equivalente a

5 . 6

Luego, escribe la fracción.

5 = 6

(5) Encuentra los numeradores y denominadores que faltan.

3 4

66

=

6

=

12

=

12


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Más fracciones equivalentes: un método más directo (1) Escribe los numeradores, denominadores y fracciones que faltan. 

2

(a) 1 2

2



2



3

(b)

2 3

1 es equivalente a 2

.


.

9



3

(2) Encuentra los numeradores y denominadores.

(a)

1 1×4 = = 3 3×4

(b)

1 1×2 = = 6 6×2

(c)

4 4×2 = = 5 5×2

(d)

3 3×3 = = 4 4×3


67

(3) Encuentra los numeradores y denominadores que faltan. (b)

2 1 = 7

(c)

4 = 10 5

(d)

3 = 5

(e)

2 = 3 12

(f)

3 12 = 4

(a)

1 = 6 12

6

(4) ¡Gugo es bueno para las fracciones! Él puede escribir más de una fracción equivalente. Ayúdalo a encontrar los numeradores y denominadores que faltan.

(a)

1 4

(b)

2 7

=

(c)

2 5

=

(d)

3

68

=

=

8

14

=

=

6

=

6 12

=

3

21

Para encontrar una fracción equivalente, multiplica el numerador y el denominador por el mismo número número..

12

24


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Más fracciones fracciones equivalentes: un método más directo (1) Escribe los numeradores, denominadores y las fracciones que faltan.

:2

(a) 4 6

2

:2


.


.

(b) :2

10 12

6

:2

(2) Escribe los numeradores y denominadores que faltan.

(a)

6 = 12

1

(c)

6 = 8

3


(b)

(d)

6 = 9

3

8 = 4 5

69

(3) Completa las fracciones fracciones equivalente equivalentess de las siguientes siguientes fracciones. Luego, expresa la fracción en su forma más simple simple.. (a)

8 4 — =— 12 6

8 — = 12

2

8 es La fracción equivalent equivalente e más simple de — 12

6 (b) — = 12

.

6 — = 12

6 — = 12

6 La fracción equivalent equivalente e más simple de — es 12

.

(4) Expresa cada fracción en su forma más simple.

(a)

4 = 12

(b)

5 = 10

(c)

6 = 9

(d)

8 = 10

(e)

6 = 8

(f)

9 = 12

70


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 5 Comparando fracciones (1) Compara las fracciones. Completa los espacios en blanco. (a) 5 12

(b)

1 2

es mayor que

.

es mayor que

.

es menor que

.

1 2 5 7

(c)

1 2 4 9

(d) Ordena las fracciones de mayor a menor. 1 4 5 — , — , — 2 9 7 ,

,

Compara las 1 fracciones con – . 2

mayor


71

(2) Compara las fracciones fracciones.. Completa los espacios en blanco.

(a) 2 3

1 3

es mayor que

, porque 2 es mayor que 1.

(b) 3 8

5 8

es menor que

, porque

es menor que

.

(c) 4 10

4 5

es mayor que

Es fácil comparar fracciones con el mismo denominador denominador..

También es fácil fáci l comparar fracciones con el mismo numerador.

, porque 5 es menor que

.

, porque 5 es menor que

.

(d) 3 7

3 5

es menor que

72


(3) Compara cada par de fracciones. Completa los espacios en blanco. (a)

3 — 4 3 — 4

y

7 — 8

Escribe una fracción equivalente con el mismo denominador.

6 =

8 es may mayor or que

7 (b) — 9

y

2 — 3

=

.

2 — 3

es menor que

(c)

4 — 5

y

4 — 5

=

1 — 2 1 — 2 es may mayor or que

5 (d) — 6

y

5 — 6

=

.

=

.

1 — 4 1 — 4 es menor que


=

.

73

(4) Compara cada par de fracciones fracciones.. Completa los espacios en blanco. 4 — 7

y

6 — 7

es mayor mayor..

2 (b) — 5

y

2 — 10

es mayor mayor..

3 — 5

y

3 — 4

es mayor mayor..

1 (d) — 2

y

3 — 5

es menor menor..

5 (e) — 6

y

3 — 4

es menor menor..

(a)

(c)

(5) Ordena las fracciones de may mayor or a menor menor.. (a)

3 3 3 , , 7 8 5

(b)

7 5 11 , , 11 11 11

(c)

1 2 3 , , 7 3 4

(d)

1 3 3 , , 7 8 4

(e)

2 5 4 , , 3 6 10

74

Para comparar primero encuentra fracciones equivalentes.


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 6 Sumando fracciones (1) Encuentra la fracción equivalente. Completa el modelo. Luego, suma las fracciones.

(a)

3 1 — + — = 8 2

+

=

4



3 8 1 2

?

4



2 2 (b) — + — = 3 9

+

=

3



2 9 2 3

? 3




75

(2) Suma. Escribe tus respuestas en su forma más simple. 3 3 — + — 10 5

=

+

=

5 1 (b) — + — 12 3

=

+

=

(a)

(3) (a)

1 1 Calcula el total entre y . 6 12

1 (b) Suma a la respuesta de 3(a). 4

(4) (a)

1 1 3 ¿Cuál es el total entre , y ? 8 4 8

(b) Suma

76

1 3 5 , y . 3 12 12


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 7 Restando fracciones (1) Encuentra la fracción equivalente. Completa el modelo. Luego, resta las fracciones.

(a)

5 1 = — – — 8 2

–

=

4



5 8

1 2

?

4



2 2 (b) — – — = 3 9

–

=

3



2 3

3




2 9

?

77

(2) Resta. Escribe tu respuesta en su forma más simple.

(a)

8 1 — – — = —— – —— = 10 5

7 – — 1 = —— – —— = (b) — 12 4

1 y 7 es (3) La diferencia entre — — 4 8

.

1 y 7? (4) ¿Cuál es la diferencia entre — — 3 12

(5) (a)

¿Cuánto es 1 

3 4  ? 9 9

2 3 (b) Calcula 1   . 5 10

78


Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío

(1) Escribe una fracción que tenga denominador 9. 1. La fracción debe ser menor que — 2

(2) Escribe una fracción que sea menor que

1 1 y mayor que . 2 3

Utiliza la recta numérica para ayudarte.

0


1 3

1 2

1

79

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve

(1) Pinta una fracción que sea mayor que

1 1 y menor que . 6 2

2 (2) Gugo quiere pintar del rectángulo 3 que está a la derecha. El ya pintó 4 cuadrados. ¿Cuántos cuadrados más debe pintar? Ayúdalo a pintar.

(3) Pinta la gura que está a la derecha para representar cada una de las siguientes fracciones. Utiliza distintos colores para pintar cada fracción. ¿Qué fracción de la gura queda sin pintar? 1 1 1 — , — , — 3 4 12

de la gura está sin pintar.

80


Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Fracciones (2)

5

1

6

Práctica 1 Números mixtos (1) Escribe el número mixto que corresponde en cada uno de los siguientes casos. Ejemplo:

1 entero

2+

1 = 2

1 entero

1 medio

1 2 — 2

(a)

1 entero

1 entero

1 entero

3 cuartos

3 3 — = 4


81

(b)

1 entero

1 entero

1 entero

2 quintos

2 3 — = 5

(2) Escribe el número mixto que corresponde en cada uno de los siguientes ejercicios. (a)

3 enteros y 1 medio es

.

1 entero y 3 quintos es

.

(b)

(c)

3 enteros y 5 novenos es

82

. Capítulo 5: Fracciones (2)

(3) Encierra el dibujo correcto. ¿Cuál de los siguientes casos muestra 1

3 partes sombreadas? 4

(b) ¿Cuál de los siguientes casos muestra 2

3 partes sombreadas? 5

(a)

(4) Expresa cada respuesta como un número mixto.

(a)

1 4— = 4

5 (c) — 2 = 8


(b)

5 3 — = 9

3 (d) —  4 = 5

83

(5) Escribe el número mixto que corresponde en cada casillero.

(6) Escribe los números mixtos en los siguientes problemas. (a)

Las manzanas pesan

(b) El gusano comenzó a avanzar desde los 0 cm. Él avanzó

84

kg.

cm.


(7) Simplica el número mixto. (a)

(c)

(e)

(b)

1

2 = 4

3

4 = 8

(d)

4 6 = 12

(f)

2

4 = 6

5

6 = 9

3 4 = 6

(8) Ubica los siguientes números mixtos o fracciones en los casilleros de la recta, según corresponda. 1 1 3 ,1 ,1 2 2 4


85

(9) Escribe en la recta numérica las fracciones o números mixtos que corresponden. (a) 0

1

2

3

1 2

(b) 1

0

2

3

4

1

14

(c) 3

4

5

3

34

(d)

5

6 1

55

86


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Fracciones impropias (1) Expresa cada número mixto como una fracción impropia. Ejemplo:

2 1 3

(a)

1 =

3

tercios

2 — = 3

2

tercios

2 1— = 3

5

tercios

5 = — 3

2 = 3 — = 4 3 2— = 4 2

3 4

(b)

2 3 5 Capítulo 5: Fracciones (2)

cuartos cuartos cuartos

=

3 =

quintos

2 — = 5

quintos

2 3— = 5

quintos

=

87

(2) Escribe la fracción impropia que representa la parte sombreada de cada gura.

(a)

Hay

sextos en 1

1 1 = 6





1 . 6 







= (b)

3 8

=

5 2 6

=

2 3 5

=

2 (c)

(d)

88


(3) Escribe en cada caso un número mixto y una fracción impropia.

(a)

Número mixto:

Fracción impropia:

Número mixto:

Fracción impropia:

Número mixto:

Fracción impropia:

Número mixto:

Fracción impropia:

(b)

(c)

(d)


89

(4) Escribe la fracción impropia que falta. Expresa la fracción en su forma más simple. (a) 1 — 4

0

2 — 4

3 — 4

6 — 4

1

2

(b)

1

9 — 8

10 — 8

11 — 8

3 — 2

15 — 8

2

17 — 8

9 — 4

(5) Escribe las fracciones que faltan. (a)

0

1 — 3

1

4 — 3

5 — 3

6 — 4

2

8 — 3

(b)

1

90

10 — 9

11 — 9

13 — 9

14 — 9

5 — 3

16 — 9

2

19 — 9


3

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Conversión de fracciones (1) Expresa las fracciones impropias como números mixtos. (a)

8 5 — = — 5 5 = 1



— 5

(b) 12 — = — 7 7



— 5

= 1

= 1 — 5 (c)

9 — = — 4 4 = 2

— 7



— 7

= 1 — 7



— 4

(d) 13 — = — 6 6



— 4

= 2

= 2 — 4





— 6



— 6

= 2 — 6

(2) Expresa las fracciones impropias como números mixtos.

(a)

7 = 2

(b)

15 = 4

(c)

29 = 6


7:2=3 −6 1

91

(3) Expresa los números mixtos como fracciones impropias. (a)

3 2— = 5 = — 5





3 — 5

3 — 5

=— 9

= — 5



— 9



— 9



— 7



— 7

= — 9

5 (c) 2 — = 8 = — 8

5 (b) 3 — = 3 9





5 — 8

5 — 8

2 (d) 4 — = 4 7 =— 7 = — 7

= — 8

(4) Expresa los números mixtos como fracciones impropias. Ejemplo:

3 2—= 5 (a)

92

3 2—= 8

(b)

3 3—= 4

(c)

5 3—= 9

(d)

4 2—= 7

13 2

—

Utiliza la técnica de multiplicación: 2  5 = 10 10  3 = 13 Hay 13 quintos 3 en 2 — . 5


(5) Expresa las fracciones impropias como un número entero o un número mixto en su forma más simple. 9 = (a) — 6

sextos

=

sextos 

=



=



sextos Escribe como fracción.

= =

(b)

Cambia a su forma más simple.

Ó

12 = 4

(c)

14 = 4

=

=

N (d)

L

15 = 6

(e)

21 = 3

=

=

O

C

¿Cuál es el apellido del descubridor de América? Escribe las letras que coinciden con las respuestas para averiguarlo.

7

1 12


1 32

1 22

3

93

(6) Expresa los números mixtos como fracciones impropias y las fracciones impropias como números mixtos.

(a)

9 7

=

(b)

15 = 6

C (c)

O

14 = 7

(d) 2

2 = 7

J

E

(e) 3

5 = 8

(f) 5

3 = 5

R

N

¿Qué par de animales pueden mirar hacia atrás sin girar la cabeza? Escribe las letras que coinciden con las respuestas para averiguarlo.

El

L

1 2 2

28 5

1 2 2

1 2

29 8

2

y

El 1

94

2 7

2

16 7

2

1 2


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Sumando y restando fracciones (1) Completa los numeradores que faltan. (a)

3 = 2

(c)

3

4

= 1

4

=

(b) 3 = 2

4

1 = 2 = 1 = 2 2 2 2

(d) 2

6

= 1

4

=

6

7 = 1 = 9 9 9

(2) Expresa tu respuesta como un número mixto en su forma más simple.

(a)

4 9

(c)

1 4



2 = 3



3 8




3 4

(b)

1 6

(d)

4 5



11 = 12



7 10



9 10

95

(3) Expresa tu respuesta como un número mixto en su forma más simple. 1 2 1 2  — = —  — 3 1 3 6 1 = —  — 3 3 5 2 = — = 1 — 3 3

1 1 3 2  — = 1 —  — 3 3 3 2 = 1 — 3

(a)

5 1 3  —  — 6 3

1  — 1 (b) 2  — 4 4

(c)

2 3 2 —  — 7 14

7 3 (d) 3—  — 10 5

96


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 5 Fracción de un conjunto 3 de 5

(1) ¿Cuál de los siguientes casos muestra que las guras sombreadas son su conjunto? Inícalo marcando el recuadro.

(2) ¿Qué fracción de cada conjunto de guras está sombreado? Escribe tu respuesta en la forma más simple.

(a)

(b)

(c)


97

(3) Utiliza un modelo para ayudarte a encontrar cada uno de los siguientes ejercicios. (a)

2 ¿Cuánto es — de 18? 3 18

3 partes

→

1 parte

→

2 partes

→

2 de 18 = Por lo tanto, — 3

.

3 (b) ¿Cuánto es — de 16? 4 4 partes

→

1 parte

→

3 partes

→

3 de 16 = Por lo tanto, — 4

.

2 de 25? (c) ¿Cuánto es — 5

partes 1 unidad

Modelo: →

→

partes

→

2 Por lo tanto, — de 25 = 5

98

.


5 (d) ¿Cuánto es — de 30? 6 Modelo:

unidades 1 unidad unidades

→

→

→

5 Por lo tanto, — de 30 = 6

.

(4) Resuelve estos ejercicios. (a)

2 — 3



15

2 — de 15 es 3

3 (b) — 4



12

3 — de 12 es 4

2 (c) — 5





.

20

2 de 20 es — 5

6 (d) — 7

.

.

42

6 — de 42 es 7 Capítulo 5: Fracciones (2)

.

99

(5) Completa los espacios en cada uno de los siguientes ejercicios.

1 1 de 18 = 2 2

(a)



=

18 1 21





18 9

= 2 2 de 24 = 3 3

(b)



=

(c) 

=

3 de 32 = 4



=



32

=

(6) Encuentra el valor de

(a)

1 4



28 =

L

(b)

2 3



21 =

O

(c)

2 5



50 =

S

(d)

3 4



24 =

(e)

5 6



30 =

(f)

6 7



35 =

A C K

¿Qué animal duerme cerca de 20 horas al día? Escribe las letras que coinciden con las respuestas para averiguarlo. 30

100

14

18

7

18 Capítulo 5: Fracciones (2)

Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 6 Resolviendo problemas (1) Alfonso compró tres bolsas de azúcar.

1 kg 3

1 kg 3

1 kg 6

¿Cuál es el peso total de las tres bolsas de azúcar?

(2) Jaime tenía tres barras de chocolate.

1 2 de una barra de chocolate y de otra barra de chocolate. 6 3 ¿Cuánto chocolate le quedó? Él se comió


101

(3) Un saco de harina pesa 5 kg. El dueño del almacén le vende a la señora Paula y

2 kg de harina 3

5 kg de harina a la señora Lorena. ¿Cuánta harina 6

le quedó?

1 1 km. Sergio trotó km más que Carlos. 2 4 3 Leandro trotó km más que Sergio. ¿Cuánto trotó Leandro? 4

(4) Carlos trotó

102


(5) Joaquín tenía 18 bolitas. Él perdió 6 bolitas. (a) ¿Qué fracción del total de las bolitas perdió? (b) ¿Qué fracción del total de las bolitas le quedó?

(6) Yolanda compró 4 tulipanes rojos y 5 tulipanes amarillos. (a) ¿Qué fracción de los tulipanes era rojo? (b) ¿Qué fracción de los tulipanes era amarillo?


103

(7) Cristián vendió 3 pollos, 4 patos y algunos gansos. En total vendió 10 aves. (a) ¿Qué fracción de las aves que vendió eran patos? (b) ¿Qué fracción de las aves que vendió eran gansos?

(8) Ricardo tenía 20 caramelos en un principio. Él dió 12 a sus amigos, se comió 4 y el resto los guardó. (a) ¿Cuántos caramelos guardó? (b) ¿Qué fracción de los caramelos que tenía en un principio guardó?

2 de los estudiantes de la clase son niños. 3 ¿Cuántos estudiantes son niñas?

(9) Hay 24 niños en una clase.

104


(10) Mariana vendió 15 bolsas de sal y algunas bolsas de azúcar.

1 de las bolsas 6

que vendió eran de sal. ¿Cuántas bolsas de azúcar vendió?

(11) Julia compró algunas pizzas y hamburguesas.

3 de la comida que compró 4

eran hamburguesas. Si habían 18 hamburguesas, (a) ¿cuántas pizzas compró? (b) entre pizzas y hamburguesas ¿cuántas compró en total?


105

(12) Sonia tenía 25 manzanas. 3 Ella vendió de las manzanas. 5 ¿Cuántas manzanas vendió?

1 1 (13) Benito leyó de un libro el lunes y del libro el martes. 4 5 Hay 80 páginas en el libro. ¿Cuántas páginas leyó en total en ambos días?

106


Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático ¿Está correcto el modelo? Si no, explica por qué está incorrecto. Dibuja el modelo correcto.

Ejemplo:

12

1 de 12 4

El modelo está incorrecto porque deberíamos dibujar solo cuatro partes. Modelo correcto: 12

2 de 21 7

21

Modelo correcto:


107

Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío

(1) Pinta lo que falta para completar 1

1 . 4

2 (2) ¿El resultado de 21  es el mismo que el resultado de 2 7 Muestra tu desarrollo aquí.

108



21 ? 7


(3) Completa los casilleros con una fracción y un número entero para dar la misma respuesta que. 8

3 = 4




=

109

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve

Cristóbal puso cinco postes A, B, C, D y E en orden sobre una línea recta. La distancia entre los postes A y D es de 1 m. La distancia entre los postes B y C es la misma distancia que entre los postes A y B. 1 m de distancia. 5 7 La distancia entre D y E es de m. 10 Los postes A y B están a

¿A qué distancia están los postes B y E?

A

B

C

D

1 1 — m — m 5 5

E

7 — m 10

? 1m

110


Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Repaso 2

6

1 (1) Completa los espacios en blanco. (a)

¿Qué fracción está sombreada?

(b) El numerador de la fracción es (c)

.

El denominador de la fracción es

.

(2) El denominador de una fracción es 3 veces 3. El numerador es 4 unidades menor que el denominador. ¿Cuál es la fracción? La fracción es

.

(3) Encuentra los numeradores y denominadores que faltan. (a)

1 = 5

3

(c)

6 = 8

3

(e)

Repaso 2

5

=

2

=

20

(b)

3 = 4 12

(d)

6 = 12

(f)

16

=

=

4

6

=

3

4

111

(4) Expresa cada fracción en su forma más simple. (a)

6 = 10

(b)

8 = 12

(c)

3 = 9

(d)

6 = 12

(5) ¿Qué fracción es mayor? Enciérrala. (a)

1 2 ó 5 5

(b)

1 1 ó 3 8

(c)

5 2 ó 6 3

(d)

1 3 ó 5 8

Dibuja un modelo para comparar.

(6) ¿Qué fracción es menor? Enciérrala. (a)

5 7 ó 12 12

(b)

5 5 ó 7 9

(c)

7 3 ó 10 5

(d)

4 5 ó 9 7

(7) Ordena las fracciones de menor a mayor. (a)

112

1 , 2

3 7 , 8 12

(b)

1 , 6

3 , 4

2 3

Repaso 2

1 3 y menor que . 2 4 Utiliza la recta numérica para ayudarte.

(8) Escribe una fracción mayor que

0

1 2

3 4

1

1 1 y mayor que . 2 4 Utiliza la recta numérica para ayudarte.

(9) Escribe una fracción menor que

0

1 4

1 2

1

(10) Escribe una fracción menor que

1 . 8

(b) mayor que

9 . 10

(a)

Repaso 2

113

(11) Cada jarro tiene una capacidad de 1 litro. ¿Cuánta agua hay en cada conjunto de jarros? Completa los espacios en blanco. (a)

(b)





(12) Simplica los números mixtos.

(a)

2 2— = 4

4 (b) 7 — = 6

(c)

3 4—= 12

6 (d) 3 — = 9

(13) Escribe en los espacios en blanco la fracción impropia o número mixto que representa la parte sombreada de cada gura. (a)

(b)

1 1— ó 4 (c)

(d)

3 2— ó 4

114

13 ó — 6

12 ó — 8

Repaso 2

(14) Expresa las siguientes fracciones impropias en su forma más simple. (a)

6 — = 4

42 (c) —– = 10

16 (b) —– = 6 28 (d) —– = 8

(15) Expresa cada una de las fracciones impropias como números mixtos. 8 — = 3

9 (b) — = 7

12 (c) — = 5

20 (d) — = 9

(a)

(16) Expresa cada uno de los números mixtos como fracciones impropias. 1 2— = 4

2 (b) 3 — = 5

8 (c) 2 — = 9

7 (d) 5 — = 12

(a)

(17) Suma o resta. (a)

2 1 2—— = 5 5

3 5 (c) 3  —  — = 4 8

Repaso 2

1 3 1 (b) —  —  — = 2 4 4 4 5 (d) 2  —  — = 9 9

115

2 (18) Marca el o los conjuntos que tengan — sombreados. 5

(19) Encuentra el valor de: (a)

2 de 15 = — 3

3 de 40 = (b) — 5

(c)

1 — de 42 = 7

5 (d) — de 24 = 6

116

Repaso 2

Nombre:

6

Curso:

Fecha:

5

3

Decimales 1

6

Práctica 1 Comprendiendo las décimas (1) Pinta el cuadrado o rectángulo para representar los decimales. Cada cuadrado representa 1 entero. (a)

(b)

0,6

1,8

(c)

(d)

0,3

1,5

(2) Expresa como un decimal. (a)

(c)

Unidades

Décimas

Unidades

Décimas

Capítulo 6: Decimales

(b)

(d)

Unidades

Décimas

Unidades

Décimas

117

(3) Expresa como un decimal.

(a)

9 décimos =

(b) 13 décimos =

(c) 26 décimos =

(d) 123 décimos =

(4) Expresa las siguientes fracciones como un número decimal. 7 —– = 10

3 (b) 2—– = 10

41 (c) —– = 10

109 (d) —— = 10

(a)

(5) Expresa cada número decimal en décimos.

(a)

2,3 =

(c) 26,5 =

décimos décimos

(b) 5,6 =

décimos

(d) 48,4 =

décimos

(6) En esta recta numérica, marca con una cruz (X) dónde está cada decimal. (a)

0

118

0,9

(b) 1,6

1

(c) 1,8

(d) 2,4

2

3


(7) Escribe el decimal que corresponde en cada casillero. El primero ya está hecho. 0

1

2

3

0,4

(8) Expresa cada medida como fracción y decimal. (a)

(b)

Largo del tornillo = =

cm

Volumen de agua =

cm



=



(9) Expresa cada medida como número mixto y decimal. (a)

(b)

Largo del clavo =

cm

Volumen de agua =



=

cm

=




119


3,4 = 3 unidades

décimos

(b) 5,8 = (c)

unidades 8 décimos

22,1 = 2 decenas 2 unidades

(d) 36,7 =

décimo

decenas 6 unidades 7 décimos

2 (11) 15,2 se puede expresar como 10  5  . Completa los casilleros de esta 10 misma manera.

(a)

4,5 =

(b) 23,7 =







(12) 14,3 se puede expresar como 10  4  0,3. Completa los casilleros de esta misma manera. (a)

6,9 =

(b) 34,4 =







(13) Completa los espacios en blanco.

(a)

Decenas

Unidades

Décimas

3

4

6

El dígito 6 está en la posición de las

(b)

Decenas

Unidades

Décimas

5

0

8

El dígito 8 está en la posición de las

120

. Su valor es

.

. Su valor es

.


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Comprendiendo las centésimas (1) Pinta el cuadrado ó rectángulo para representar los decimales. Cada cuadrado grande representa 1 entero. (a)

(b)

0,06 (c)

1,05 (d)

0,55

1,23

(2) Escribe como un decimal. (a)

(c)

Unidades Décimas Centésimas



(b)


(d) Unidades Décimas Centésimas

121


(a)

9 centésimos =

(b) 23 centésimos =

(c) 61 centésimos =

(d) 90 centésimos =

(4) Expresa cada fracción como decimal.

(a)

5 —— = 100

19 = (b) —— 100

(c)

83 —— = 100

70 (d) —— = 100

(5) Expresa cada número mixto o fracción como decimal.

(a)

17 = 3 —— 100

9 = (b) 18 —— 100

(c)

104 —— = 100

233 (d) —— = 100

(6) Expresa cada decimal en centésimos.

(a)

0,07 =

centésimos

(b) 2,31 =

centésimos

(c) 0,5 =

centésimos

(d) 1,6 =

centésimos

122


(7) En esta recta numérica marca con una (x) donde está cada decimal. (a)

0,02

(b) 0,14

0

(c)

0,22

(d) 0,27

0,1

0,2

0,3

(8) Escribe el decimal que corresponde en cada casillero.

0

0,1

0,2

0,3


0,38 =

décimos 8 centésimos

(b) 2,71 = 2 unidades 7 décimos (c) 5,09 = 5 unidades

centésimo centésimos

(d) 8,86 = 8 unidades 8 décimos

centésimos

1 3  (10) 6,13 se puede expresar como 6  . Completa los casilleros de esta 10 100 misma manera.

(a)

5,24 =






(b) 8,96 =





123

(11) 7,45 se puede expresar como 7  0,4  0,05. Completa los casilleros de esta misma manera. (a)

4,31 =





(b) 9,57 =






En 0,38 el dígito 8 está en la posición de las

.

(b) En 12,67 el dígito que está en la posición de las décimas es el (c)

En 3,45 el dígito 5 representa

(d) En 5,02 el valor del dígito 2 es

.

. centésimos.

(13) Escribe cada número de manera decimal. (a)

40 centésimos =

(b) 75 centésimos = (c)

5 centésimos =

(d) 130 centésimos = (e) 10 enteros 25 centésimos = (f)

28 enteros =

(g)

1 entero 9 centésimos =

124


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Comprendiendo las milésimas (1) Expresa como un decimal.

(a)

(b)

(c)

(d)

Unidades

Décimas

Centésimas

Milésimas

Unidades

Décimas

Centésimas

Milésimas

Unidades

Décimas

Centésimas

Milésimas

Unidades

Décimas

Centésimas

Milésimas


125


7 milésimos =

(b) 19 milésimos =

(c)

235 milésimos =

(d) 300 milésimos =

(3) Expresa cada fracción como decimal. (a)

13 ——– = 1000

55 (b) ——– = 1000

(c)

128 ——– = 1000

430 (d) ——– = 1000

(4) Expresa cada número mixto como un decimal. (a)

3 2——– = 1000

61 (b) 6——– = 1000

(c)

107 7——– = 1000

240 (d) 8——– = 1000

(5) Expresa cada fracción como un decimal. (a)

1005 ——– = 1000

1013 (b) ——– = 1000

(c)

2341 ——– = 1000

3450 = (d) ——– 1000

(6) Expresa cada decimal en milésimos. (a)

0,014 =

milésimos

(b) 0,178 =

milésimos

(c)

0,76 =

(d) 1,035 =

126

milésimos milésimos Capítulo 6: Decimales

(7) En esta recta numérica marca con una (x) donde está ubicado cada decimal.

(a)

0,006

0

(b) 0,015

(c)

0,01

0,02

0,024

(d) 0,033

0,03

0,04

(8) Escribe el decimal que corresponde en cada casillero.

1

1,01

1,02

1,03

1,0

(9) Completa los espacios en blanco.

(a)

0,126 = 1 décimo 2 centésimos

(b) 0,352 = 3 décimos


milésimos

centésimos 2 milésimos

127

2 3 4   . 10 100 1000 Completa los casilleros de esta misma manera.

(10) 1,234 se puede expresar como 1 

(a)

4,153 =







(b) 8,351 =







(11) 9,876 se puede expresar como 9  0,8  0,07  0,006. Completa los casilleros de esta misma manera. (a)

6,426 =







(b) 3,642 =







(12) En 5,074 (a)

el dígito 4 está en la posición de las

(b) el valor del dígito 7 es (c)

128

.

el dígito 0 está en la posición de las

(d) el dígito 4 representa

.

.

.


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 4 Comparando decimales (1)

(a)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0,19

0,2

0,029

0,03

Utiliza la recta numérica para encontrar el número que sea (a) (b) (c) (d)

0,1 más que 0,2. 0,3 más que 0,5. 0,1 menos que 0,6. 0,2 menos que 0,9.

Marca cada respuesta con una cruz (x) en la recta numérica.

(2) 0,1

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,17

0,18



Marca cada respuesta con una cruz (x) en la recta numérica. (3) 0,02

0,021

0,022

0,023

0,024

0,025

0,026

0,027

0,028



Marca cada respuesta con una (x) en la recta numérica. Capítulo 6: Decimales

129

(4) 0

1

2

3

4

Comenzando desde el 0 da pasos hacia adelante de 2 décimos cada vez, utilizando la recta numérica. Escribe el decimal en el que quedes, después de (a)

4 pasos:

(b) 7 pasos:

(c)

10 pasos:

(d) 18 pasos:

(5) Continua la secuencia numérica. Utiliza la recta numérica para ayudarte.

0

0,5

(a)

1

0,2 - 0,4 - 0,6 -

-

(b) 0,3 - 0,5 - 0,7 -

-

(c) 0,1 - 0,4 - 0,7 -

-

(d) 0,4 - 0,8 - 1,2 -

-

1,5

2

(6) 0

1

2

3

4

Comenzando desde 4 da pasos hacia atrás, de 3 décimos cada vez, utilizando la recta numérica. Escribe el decimal en el que quedes, después de (a)

3 pasos:

(b) 5 pasos:

(c)

9 pasos:

(d) 12 pasos:

130


(7) Continúa la secuencia numérica.

(a)

0

0,03

0,06

0,09

0,03 - 0,06 - 0,09 -

-

(b)

0,04

0,08

0,12

0,08 - 0,12 - 0,16 -

0,16

-

(8)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

Comenzando desde 0,4 da pasos hacia atrás, de 4 centésimos cada vez, utilizando la recta numérica. Escribe el decimal en el que quedes, después de (a)

3 pasos:

(b) 5 pasos:

(c)

8 pasos:

(d) 10 pasos:


131

(9) Continua la secuencia numérica.

(a)

0,001

0,006

0,011

0,001 - 0,006 - 0,011 -

-

(b)

0,014

0,018

0,022

0,014 - 0,018 - 0,022 -

-

(c)

2,052

2,055

2,058

2,052 - 2,055 - 2,058 -

-

(d)

0,006

1,012

0,006 - 1,012 - 2,018 -

132

2,018

-


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 5 Comparando decimales (1) Compara los dos decimales en cada tabla. Luego, completa los espacios en blanco.

(a)

Unidades

Décimas

0

4

0

3

Centésimas 8

es mayor que

(b)

.

Unidades

Décimas

Centésimas

0

0

2

0

0

1

es mayor que

(c)

(d)

5

.

Unidades

Décimas

Centésimas

Milésimas

0

3

0

8

0

2

5

es menor que

Milésimas

.

Unidades

Décimas

Centésimas

Milésimas

3

0

9

1

3

1

9

es menor que


.

133

(2) ¿Cuál es mayor? (a)

1,6 ó 1,8

(b) 0,55 ó 0,65

(c)

0,07 ó 0,11

(d) 0,202 ó 0,212

(3) Completa los espacios en blanco con mayor que, menor que ó igual a. (a)

3,7 es

0,370.

(b) 0,150 es

0,51.

(c)

2,05.

0,205 es

(d) 2,3 es

2,30.

(4) Encierra el decimal mayor y subraya el menor. (a)

1,03 - 1,3 - 0,13

(b) 0,5 - 0,53 - 0,503

(c)

2,35 - 2,305 - 2,035

(d) 8,7 - 8,07 - 8,701

(5) Ordena los decimales de menor a mayor. (a)

3,33 - 3,03 - 3,303

(b) 5,51 - 5,051 - 5,501 (c)

4 - 4,01 - 4,001

(d) 0,023 - 0,203 - 0,230

134


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 6 Redondeando decimales (1) Completa los números que faltan en cada casillero. Redondea el decimal que indica la echa al número entero más cercano.

(a) 12

13 12,6

12,6 se aproxima a

cuando se redondea al número entero más cercano.

(b) 36 35,3

35,3 se aproxima a


(c) 26 25,45

25,45 se aproxima a


(d) 47 46,56

46,56 se aproxima a



135

(2) Completa los espacios en blanco y los círculos.

(a) 80,5 cm

Redondea la altura de la mesa a los centímetros más cercanos.

80,5 cm

≈

(b) 16,45 cm

Redondea la altura del envase a los centímetros más cercanos.

(c)

4,55 

Redondea la cantidad de líquido a los litros más cercanos.

(d) 10,3 m

Redondea el largo de la cuerda a los metros más cercanos.

136


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 7 Redondeando decimales (1) Completa los decimales que faltan en cada casillero. Redondea los decimales que indican las echas a la décima más cercana.

(a) 8,2

8,1

8,14 se aproxima a

8,14

cuando se redondea al décimo más cercano.

(b) 11,1 11,15

11,15 se aproxima a


(c) 0,9 0,96

0,96 se aproxima a


(d) 7,53

7,53 se aproxima a



137

(2) Completa los espacios en blanco y los círculos. (a)

El peso de Luis es de 44,69 kg. Redondea su peso al décimo más cercano.

44,69 kg

≈

(b) Susana mide 1,75 m. Redondea su altura al décimo más cercano de los metros.

(c)

La distancia entre el departamento de Jorge y su escuela es de 5,95 km. Redondea la distancia a una posición decimal.

(d) Una goma de borrar mide 2,54 cm. Redondea la medida de la goma a la décima más cercana de los centímetros.

(3) Completa los decimales que faltan en cada casillero. Redondea los decimales que indican las echas al centésimo más cercano.

(a) 1,05

1,06 1,056

1,056 se aproxima a

138

cuando se redondea al centésimo más cercano.


(b) 2,39

2,40 2,395

2,395 se aproxima a


(c) 6,00

5,99

5,994

5,994 se aproxima a


(4) Completa los espacios en blanco y los círculos. (a)

El peso de una aguja es de 0,585 g. Redondea el peso al centígramo más cercano.

0,585 g

≈

(b) El ancho de la punta de un alfler es de 0,098 cm. Redondea el ancho a dos posiciones decimales.

(c) 1 libra es igual a 0,454 kg. Redondea 1 libra al centígramo más cercano.


139

(5) Redondea los siguientes decimales al número entero más cercano, al décimo más cercano y al centésimo más cercano. Redondear a Decimal

Número entero más cercano

Décimo más cercano

Centésimo más cercano

3,049 5,652 4,199

(6) Redondea los siguientes decimales al número entero más cercano, a una posición decimal y a dos posiciones decimales. Redondear a Decimal

Número entero más cercano

Una posición decimal

Dos posiciones decimales

21,605 17,954 55,999

140


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 8 Fracciones y decimales (1) Expresa cada fracción como un decimal. (a)

9 —– = 10

7 (b) —– = 10

(c)

3 —— = 100

51 = (d) —— 100

4 (e) ——– = 1000

73 = ( f ) ——– 1000

(2) Expresa cada decimal como una fracción o como un número mixto en su forma más simple. (a)

0,3

(b) 0,5

(c)

0,8

(d) 4,08

(e) 0,25


( f ) 3,45

141

(3) Expresa cada fracción como decimal. Pista: convierte el denominador a 10 ó 100. (a)

2 — 5

1 (b) — 2

(c)

3 — 2

5 (d) — 4

7 (e) —– 20

2 (f ) —– 25

(4) Expresa como decimal. (a)

5 3 —— 100

43 (b) 6 —— 100

(c)

8 4 ——– 1000

25 (d) 12 ——– 1000

3 (e) 8 — 5

142

3 (f ) 10 — 20


Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío

(1) (a) 0

Marca 1,2 en la recta numérica 0,4

0,8

(b) Marca 0,12 en la recta numérica. 0

(c) 0

0,03

0,06

Marca 0,012 en la recta numérica. 0,002

0,004

(2) Escribe cualquier número que sea (a)

mayor que 2 y menor que 2,1.

(b) mayor que 1,01 y menor que 1,02.

(3) Redondea 3,995 a (a)

el número entero más cercano.

(b) al décimo más cercano. (c)

al centésimo más cercano.


143

Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve

(1) Los siguientes decimales forman una secuencia. En cada caso escribe los dos decimales que faltan.

(a)

0,01 - 0,14 -

- 0,4 -

(b)

0,48 - 0,39 -

- 0,21 - 0,12 -

144

- 0,66


Nombre:

7

Curso:

Fecha:

5

3

Probabilidades 1

6

Práctica 1 Haciendo encuestas (1) Se le preguntó a algunos estudiantes cuál es su deporte favorito. Sus respuestas fueron registradas en la siguiente tabla.

(a)

Deportes favoritos

Cantidad de estudiantes

Tenis

4

Básquetbol

5

Fútbol

5

Natación

6

Usando los datos de la tabla, completa el diagrama de puntos.

Tenis

Básquetbol

Fútbol

Natación

(b) La mayoría de los estudiantes preere (c)

.

La menor cantidad de estudiantes preere

.

(d) Un mismo número de estudiantes prefieren (e) ¿A cuántos estudiantes se encuestó? Capítulo 7: Probabilidades

y

.

.

145

(2) En un curso, se le preguntó a 40 estudiantes quién es su profesor favorito. Las respuestas fueron registradas en la siguiente tabla. Profesores favoritos


Profesora Andrea

12

Profesor Benjamín

(a)

Profesor Marco

13

Profesora Paula

6

Completa la tabla.

(b) Usando los datos de la tabla, completa el gráco de barras.

Nuestros profesores favoritos 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

(c)

Profesora Andrea

Profesor Benjamín

Profesor Marco

La mayoría de los estudiantes preere a ellos preere a .

Profesora Paula

y la minoría de

(d) Los estudiantes que preeren al profesor Benjamín son más de los que preeren a la señorita Paula.

146

Capítulo 7: Probabilidades

(3) En una escuela, se le preguntó a 100 estudiantes y a 100 adultos, sobre cuál es su marisco favorito. Sus respuestas fueron registradas en la siguiente tabla.

(a)

Marisco favorito


Cantidad de adultos

Cantidad total de personas

Jaiba

41

23

64

Macha

28

20

Ostra

17

19

Camarón

10

25

Calamar

4

13

Completa la tabla.

(b) La mayor parte de los estudiantes preere comer menor cantidad de ellos preere comer (c)

A la mayoría de los adultos le gusta comer

.

estudiantes más que adultos, preere

(f)

A

(g)

Las personas que preeren comer que gustan de comer camarón.


. .

(d) Del total de las personas, la minoría preere comer (e) Una cantidad de comer machas.

y la

estudiantes menos que adultos, les gusta comer ostras. , son 13 más que las

147

(4) 100 adultos fueron consultados sobre la palabra que más comúnmente escriben de manera incorrecta. Sus respuestas fueron registradas en la siguiente tabla.

(a)

Palabra más comúnmente escrita con faltas de ortografía

Cantidad de adultos

Deseo

37

Ocasión

11

Consejo

19

Haya

9

Tarjeta

24

Usa los datos de la tabla y las respuestas de más abajo, para formular una pregunta adecuada. Pregunta:

Respuesta: La mayoría de las personas escribe incorrectamente la palabra ‘deseo’. (b) La menor cantidad de adultos, se equivoca al escribir la palabra . (c)

Las personas que se equivocan al escribir ‘consejo’, son menos que los que se equivocan al escribir ‘tarjeta’.

.

(d) Las personas que comúnmente escriben de manera incorrecta la palabra ‘consejo’, son 8 más de las que se equivocan con la palabra ‘ .’

148


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 2 Jugando con monedas y dados (1) (a)

Alberto lanzó 20 veces una moneda y estos son los resultados.

Completa la siguiente tabla de conteo. Resultados posibles

Conteo

Total obtenido

cara sello Total (b) Registra estos datos en un diagrama de puntos.

cara Capítulo 7: Probabilidades

sello

149

(c)

Emilia lanzó dos monedas al mismo tiempo. Completa la tabla con todos los resultados posibles.

Resultados posibles Moneda 1

Moneda 2

cara

cara

(2) Dos dados de 6 caras fueron lanzados, al mismo tiempo, 100 veces. La suma de los números obtenidos por los dos dados se muestra en la siguiente tabla: Resultados posibles

Conteo

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Analiza la tabla y completa los espacios en blanco. (a)

El resultado ‘8’, apareció

veces.

(b) El resultado menos frecuente fue el (c)

Los resultados cantidad de veces.

y

. obtuvieron la misma

(d) De los resultados pares posibles, el que más apareció fue el

150


Nombre:

Curso:

Fecha:

Práctica 3 Seguro, imposible y posible Lee los enunciados y responde si el resultado es seguro, posible o imposible. (1) Una bolsa contiene monedas de $10, $50 y $100. Se saca una moneda al azar. (a) Sacar una moneda de $1. (b) Sacar una moneda de $500. (c) Sacar una moneda de $10 pesos, ó de $50 pesos ó $100. (2) Se lanza un dado de 6 lados. (a) Obtener el número de una cifra. (b) Obtener un número menor a 7. (c) Obtener un número mayor a 7. (3) De la palabra MATEMÁTICAS, se escoge dos letras al azar. (a) Elegir 2 letras M. (b) Elegir dos letras E. (4) En una bolsa hay 8 cubos amarillos y 2 verdes. Al sacar 3 cubos: (a) Es

que salgan 3 cubos verdes.

(b) Es

que uno de ellos sea amarillo.

(c) Es

que salgan 2 verdes y 1 amarillo.


151

Práctica 4 Más probable y menos probable Observa la ruleta que está a continuación. Tiene una flecha que al hacerla girar se detiene en alguno de los sectores.

1 vale por $10 000 1 entrada al cine 1 caja de lápices de colores

(a)

Escribe todos los resultados posibles para cuando se hace girar la flecha.

(b) Anota cual es el resultado con más probabilidades de aparecer y cuál es que tiene menos. Con mayor probabilidad: Con menor probabilidad: Se le pidió a algunos estudiantes que hicieran girar la flecha dos veces. Argumenta si los resultados coinciden con las predicciones hechas anteriormente. (c)

Julia ganó dos cajas de lápices de colores.

(d) Jorge ganó dos vales por $10 000.

152


Nombre:

Curso:

Fecha:

Diario matemático Marcela lanzó un dado 10 veces. Anotó todos los resultados posibles y llevó la cuenta de ellos. Resultados posibles

Conteo

1 2 4 5 6 El profesor le dijo que la tabla estaba incompleta y aconsejó a Marcela que la revisara. (a)

Explica por qué el profesor le dijo eso.

(b) Sugiere una forma de mejorar la tabla, de manera que Marcela pueda revisar sus resultados.


153

Nombre:

Curso:

Fecha:

Desafío

(1) Valeria lanzó dos dados al mismo tiempo. Lee los enunciados y determina si el evento es seguro, o imposible. (a)

Obtener un total menor a 13.

(e) Obtener un total mayor a 12. (f)

Obtener un total menor a 13 y mayor a 1.

(g)

Obtener un total que sea múltiplo de 13.

(2) En una caja hay 6 manzanas y 2 naranjas. Al sacar 3 frutas al azar, ¿qué evento sería seguro? ¿cuál sería imposible?

154


Nombre:

Curso:

Fecha:

Piensa y resuelve

Se lanzan tres monedas al mismo tiempo. Escribe los resultados posibles.

Resultados posibles Moneda 1

Moneda 2

Moneda 3

cara

cara

cara

Si al lanzar 3 monedas tuvieras que apostar por un resultado, ¿cuál de estas alternativas elegirías? ¿por qué?

Salgan 3 caras


Salgan 2 caras y 1 sello

Salgan 3 sellos

155

BLANCA

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Repaso 3 1

6


4 10

—– =

3 10

18 10

(b) 3 —– =

(c) —– =

(2) Expresa en décimos cada número decimal. (a)

0,6 =

décimos

(b)

1,7 =

décimos

(c) 9,5 =

décimos

(d)

4,2 =

décimos

(a) 3 unidades 4 décimos =

(b)

8 unidades 1 décimo =

(c) 77 décimos =

(d)

19 décimos =


(4) Escribe el decimal que corresponde en cada casill casillero ero.. 0

3

(5) Completa los espacios en blanco. En 22,3 el dígito 3 está en el lugar de las

. Su valor es de

.


9 (a) 100 =

Repaso 3

26 (b) 2 100 =

105 (c) 100 =

157

(7) Expresa en centésimos cada número decimal. (a)

0,06 =

centésimos

(b) 1,33 =

centésimos

(c) 2,5 =

centésimos


2 unidades 6 centésimos =

(b) 5 décimos 5 centésimos = (c)

7 unidades 3 décimos 4 centésimos =

(9) Marca con una cruz (✕) para mostrar la ubicación de cada decimal en la recta numérica. Escribe el decimal debajo de cada cruz. (a)

0

0,04

(b) 0,15

0,1

(c)

0,26

0, 2

0,3


158

. Su valor es de

.

Repaso 3


0,75 m =

cm

(b) 12,25 m = (c)

cm

8,05 m =

cm

(12) Escribe cada medida de manera decimal. (a)

65 cm =

m

(b) 10 m y 90 cm = (c)

m

2 m y 5 cm =

m


9 1000

63 1000

—— =

(b) —— =

(c)

137 1000

2 —— =

(14) Expresa en milésimos cada número decimal. (a)

0,005 =

milésimos

(b) 0,238 =

milésimos

(c) 0,16 =

milésimos


0,023 = 0 décimos 2 centésimos

(b) 0,407 = 4 décimos (c)

Repaso 3

0,35 =

milésimos

centésimos 7 milésimos

décimos 5 centésimos 0 milésimos

159


. Su valor es de

.

(17) Marca con una (X) cada decimal en la recta. Luego, escribe el número bajo la (x) que marcaste. (a)

0,16

(b) 0,24 X

0

0,04

X

0,08

(18) Completa los espacios en blanco con mayor que o menor que. (a)

4,1 es

(b) 0,73 es (c)

0,126 es

0,41. 0,703. 0,26.

(19) Encierra el decimal mayor y subraya el menor. (a)

3,04 - 3,4 - 0,304

(b) 0,6 - 0,601 - 0,605 (c)

0,025 - 0,25 - 0,205

(20) Escribe un número que sea mayor que 0,09 y menor que 0,1.

160

Repaso 3

(21) Redondea cada decimal al número entero, décimo y centésimo más cercano. Redondea a Decimal

entero más cercano

décima más cercana

centésima más cercana

8,052 0,607

(22) Redondea 7,997 a (a)

una posición decimal.

(b) el centésimo más cercano.

(23) Iván mide 1,69 m. Redondea la altura de Iván a los (a)

metros más cercanos.

(b) décimos de metro más cercanos.

(24) La altura de Rosa es 1,5 m cuando se redondea a la décima de metro más cercana. Encuentra, con dos posiciones decimales, (a)

su mayor altura posible.

(b) su menor altura posible.

(25) Expresa como una fracción cada decimal. Expresa tu respuesta en su forma más simple. (a)

Repaso 3

0,6 =

(b) 0,55 =

161

(26) Expresa cada fracción como un decimal. 1 5

(b) —– =

5 2

(d) — =

(a)

—=

(c)

—=

9 20

3 4


22 décimos = 2 unidades

décimos

(b) 16 centésimos = 1 décimo (c)

3,2 = 3 unidades

(d) 0,45 = 4 décimos

162

centésimos

décimos centésimos

Repaso 3

(28) Los grupos sanguíneos de 200 personas se distribuyen de la siguiente manera: 50 tienen sangre del grupo A, 55 pertenecen al grupo sanguíneo B, 80 tienen sangre del grupo O y 15 tienen sangre del grupo AB. (a)

Completa el siguiente gráfco de barras.

100

Distintos grupos de sangre

90 s a n o s r e p e d d a d i t n a C

80 70 60 50 40 30 20 10 0

A

B Grupo sanguíneo

(b) La mayoría de las personas pertenecen al grupo tiene sangre del grupo . (c)

Las personas del grupo B son

(d) Hay 40 personas más del grupo

Repaso 3

y la minoría

más que las del grupo A. que las del grupo AB.

163

(29) Julia le pidió a un curso de 40 estudiantes que indicaran su sabor de helado favorito y presentó sus respuestas en un gráco de barras.

Nuestros sabores de helado favoritos.

20 18 s e t n a i d u t s e e d d a d i t n a C

16 14 12 10 8 6 4 2 0

Chocolate

Vainilla

Galletas con crema

Frutilla

Sabor de helado

Luego, al azar, Julia eligió a un estudiante. Determina si el evento es seguro, posible o imposible. (a)

Eligió un estudiante al que le gusta el sabor de galletas con crema.

(b) Eligió un estudiante al que le gusta el sabor de vainilla. (c)

Eligió un estudiante al que le gusta el sabor a menta.

(d) Eligió 7 estudiantes a los que les gusta el sabor a frutilla. (e) Eligió a 1 estudiante que respondió que sí tenía un sabor favorito.

164

Repaso 3

Nombre:

Curso:

Fecha:

5

3

Evaluación 1

1

6

Sección A Encuentra la respuesta correcta para cada pregunta. Escribe la letra en el espacio entre paréntesis. (1) 1000 más que 37 568 es: (a) 36 568 (c) 37 668

(b) 37 468 (d) 38 568

(

)

(

)

(3) En el número 83 415, el dígito 3 está en el lugar de las y su valor es . (a) Decenas de mil, 3000 (b) Unidades de mil, 30 000 (c) Unidades de mil, 3000 (d) Centenas, 300 (

)

(2) El valor de 13 decenas de mil, 4 decenas y 8 unidades es: (a) 1348 (b) 10 348 (c) 13 048 (d) 13 480

(4) Redondea 415 a la centena más cercana y luego multiplica la respuesta por 6. (a) 400 (b) 420 (c) 2400 (d) 2490 ( ) (5) ¿Cuál es la suma de los primeros dos múltiplos de 6? (a) 3 (b) 6 (c) 12 (d) 18

(

)

(6) Al dividir 5613 por 7, el resto es: (a) 1 (b) 6 (c) 18 (d) 81

(

)

Evaluación 1

165

(7) Después de repartir 14 bolitas a cada uno de los 35 niños, a la profesora le quedaron 3 bolitas sin repartir. ¿Cuántas bolitas tenía al principio la profesora? (a) 17 990 (c) 17 958

(b) 17 955 (d) 17 993

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(8) 3,194 se aproxima a 3,2 cuando se redondea al: (a) (c)

entero más cercano décimo más cercano

(9) ¿Cómo se escribe 3 (a) 3,025 (c) 3,05

25 en expresión decimal? 500 (b) 3,25 (d) 3,5

(10) ¿Cuántos quintos hay en 2 (a) 10 (c) 13

(11)

(b) centésimo más cercano (d) milésimo más cercano

3 ? 5 (b) 11 (d) 23

7 3 + = ? Expresa tu respuesta en su forma más simple. 12 4 (a) 16 (b) 5 12 8 (c)

8 6

(d)

4 3

(12) La señora Laura cortó un trozo de hilo en diferentes partes fraccionarias: 1 1 5 , , . ¿Qué fracción del hilo le quedó? 12 4 12 (a)

1 4

(b)

5 12

(c)

8 12

(d)

3 4

166

(

)

Evaluación 1

(13) ¿Cómo se expresa 2,75 como un número mixto en su forma más simple? (a)

11 40

(b)

(c) 2 75 100

275 100

(d) 2 3 4

(

)

(

)

(14) ¿Cuál es el decimal que redondeado a una posición decimal es 2,3? (a) 2,21 (c) 2,35

(b) 2,27 (d) 3,00

(15) En una sala hay 350 personas.

2 son hombres. ¿Cuántas mujeres hay en la 5

sala? (a) 70 (c) 210 (16) ¿Cuánto es

(b) 140 (d) 700

(

)

(b) 18 (d) 40

(

)

4 de 72? 9

(a) 8 (c) 32

(17) La señora Liliana va al mercado cada dos días. La señora Teresa va al mercado cada cinco días. ¿Cuándo se volverán a encontrar si el primer encuentro fue el 5 de enero? (a) (c)

7 de enero 15 de enero

(b) 10 de enero (d) 25 de enero

(

)

(18) Amanda tiene $180. Bárbara tiene $50 más que Amanda. Carolina tiene $25 más que Bárbara. ¿Cuánto dinero más que Amanda tiene Carolina? (a) (c)

$35 $215

Evaluación 1

(b) $75 (d) $230

(

167

)

Sección B Lee las preguntas con atención. Escribe tus respuestas en los espacios en blanco. (19) Escribe cuatrocientos nueve mil dieciseis en números. (20) Escribe los siguientes números en orden de menor a mayor. 6407, 19 999, 6047, 20 005.

(21) ¿Cuál es un factor común de 24 y 15? (22) Una revista cuesta $625. Se han vendido 23 revistas. ¿Cuánto dinero se ha reunido en la venta de esas revistas?

(23) Suma

4 1 y . 9 3

(24) ¿Cuánto es

2 de 100? 5

(25) Encuentra la diferencia entre

(26) Expresa

5 y 3. 8

30 como un número mixto. 7

4 (27) Una frutera y 6 manzanas pesan en total kg. 2 manzanas pesan en total 5 1 kg. Si cada manzana pesa lo mismo, encuentra el peso de la frutera. 10

168

Evaluación 1

(28) Expresa 3

4 como una fracción impropia. 7

3 (29) José compró dos pasteles cuadrados del mismo tamaño. Se comió de un 4 4 pastel y del otro. ¿Cuánto pastel comió en total? 8

(30) Ordena los siguientes decimales. Comienza por el mayor. 3,76 - 3,67 - 3,762 - 3,02

(31) Expresa 7

4 como un decimal. 25

(32) Expresa 7, 25 como una fracción impropia en su forma más simple.

(33) Redondea 4, 993 (a) al entero más cercano. (b) al décimo más cercano. (c) a dos posiciones decimales.

Evaluación 1

169

(34) Un dado normal fue lanzado 20 veces. Los resultados fueron registrados en la siguiente tabla. Resultados posibles

Cuenta de cada resultado

1 2 3 4 5 6 (a)

Completa el gráco de barras.

Resultados de 20 lanzamientos de un dado. 5

o d a t l u s e r a d a c e d d a d i t n a C

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

Resultados posibles

(b) El resultado que menos se obtuvo fue el (c)

170

.

El resultado de número impar que más se repitió fue el

.

Evaluación 1

(35) Cecilia lanzó 100 veces dos monedas la mismo tiempo y registró los resultados. (a)

Completa la tabla. Resultados posibles

Cuenta de cada resultado

2 caras

26

2 sellos

25

1 cara y 1 sello (b) El resultado que más se repitió fue

.

(36) En una clase de educación física, se le pidió a los estudiantes que giraran una ruleta para decidir qué actividad realizaría cada uno de ellos.

jabalina

jabalina

Anota cuál es el resultado con más probabilidades de ser obtenido y cuál es el que menos probabilidades tiene.

Con más probabilidades de obtenerse: Con menos probabilidades de obtenerse:

Evaluación 1

. .

171

Sección C Desarrolla cada una de los siguientes problemas y escribe la respuesta en el espacio proporcionado. (37) Luis tiene algunos ahorros. Si le diera $3520 a un hermano, le quedarían $6145. Sin embargo, él decide repartir, en partes iguales, todos sus ahorros a sus 5 hermanos. ¿Cuánto obtendrá cada hermano?

1 (38) Cecilia tenía 1 kg de harina. Utilizó kg de harina para hacer galletas 4 1 y kg para hornear un pastel. 2 ¿Qué fracción de la harina le quedó?

172

Evaluación 1

1 de las estampillas a Tomás. Si le 8 dio 15 estampillas a Tomás, ¿cuántas estampillas tenía en un principio?

(39) Juan tenía algunas estampillas. Él le dio

Evaluación 1

173

(40) La fábrica de Pablo hizo 4250 barras de chocolate. Había tres tipos de barras de chocolate: negro, con leche y blanco. La cantidad de barras de chocolate blanco era 715 más que la cantidad de barras de chocolate con leche. La cantidad de barras de chocolate negro era 5 veces la cantidad de barras de chocolate con leche. ¿Cuántas barras de chocolate negro se hicieron en su fábrica?

174

Evaluación 1

(41) Había unos dulces en una bolsa. Tres personas dijeron la cantidad posible de dulces, redondeados a su decena más cercana. Alberto dijo 80 dulces. Julia dijo 60 dulces. Lola dijo 70 dulces. La cantidad exacta es un número de 2 dígitos y un múltiplo de 7. Los dígitos del número suman 90. ¿Quién adivinó la cantidad de dulces?

Evaluación 1

175

Cuaderno Actividades Singapur 4A Alumno

Recommend Documents