CUADERNO DIDÁCTICO
¡Hola!
El cuaderno que a continuación se presenta, se ha elaborado con la finalidad de aprovechar didácticamente las importantes teorías del efecto Hall, el momento de torsión y lo que es un dipolo magnético. Una adecuada utilización de dichas teorías partirá de las actividades prácticas como ejercicios y actividades experimentales, de manera que puedas acudir a un material de apoyo para un mejor entendimiento del tema del cual se trate. Para su mayor aprovechamiento, aparte de las actividades que se presentan, este cuaderno también te da las aplicaciones que tienen estos temas en la vida diaria, las cuales te impulsaran a la síntesis y a una crítica reflexiva.
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES PROGRAMA DE FÍSICA
CUADERNO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA DEL EFECTO HALL, MOMENTO DE TORSIÓN Y DIPOLO MAGNÉTICO
Autor(a): Génesis I Rodríguez R Tutor: Prof. Howar Cordero
FÍSICA EDICIONES
Barquisimeto, Mayo 2014
ÍNDICE Pág. Objetivos………………………………………………… Objetivos……………………… ……………………………………………… ……………………...
1
Instrucciones……………………………………………… Instrucciones…………………… ……………………………………………... ………………….....
1
Contenidos……………………………………………………………………....
2
Efecto Hall Definición……………………………………………………………………… 3 Reseña Histórica…………………… Histórica………………………………………………… ………………………………………. …………...
3
Medición del d el voltaje………………………… voltaje…………………………………………………… ……………………………… …….
4
Principios y Leyes……………………… Leyes………………………………………………… ……………………………………. ………….
4
Ecuaciones Principales…………………………… Principales……………………………………………………... ……………………….....
4
Aplicaciones…………………………………………………………………..
5
Momento de Torsión Magnético Definición…………………………………………………………………....
6
Principios y Leyes……………………… Leyes………………………………………………… …………………………………. ………...
6
Regla de la mano Derecha para Motores……………………………… Motores………………………………...
7
Ecuaciones Principales……………………… Principales…………………………………………………… ……………………………....
7
Aplicaciones El Galvanómetro de d e D’ansorval………………………………………....
8
El Motor eléctrico……………………… eléctrico…………………………………………………… ………………………………. …..
9
Dipolo Magnético Definición……………………………………………………………………. 10 Reseña Histórica…………………… Histórica………………………………………………… ………………………………………. …………..
10
Principios Generales………………… Generales……………………………………………… ……………………………………… …………
11
Ecuaciones Principales…………………………… Principales……………………………………………………… …………………………
12
Aplicaciones………………………………………………………………… 12
Ejercicios Resueltos……………………………………………… Resueltos…………………… ……………………………………………… …………………….
13
Propuestos…………………………………………………………………...
18
Actividades Experimentales Practica Nro. 1…………………………… 1………………………………………………………… ………………………………… …… 20
Conclusiones……………………………………………………………... 24 Practica Nro. 2………………………………………………………………
25
Conclusiones……………………………………………………………..
28
Referencias…………………………………………………………………….
29
OBJETIVOS Objetivo General
Diseñar un cuaderno didáctico para la enseñanza del Efecto Hall, el Momento de torsión y Dipolo Magnético. Obj etivos Específicos
Interpretar las bases teóricas del Efecto Hall, Momento de Torsión y Dipolo magnético.
Explicar el Efecto Hall, Momento de Torsión y Dipolo magnético a través de ejercicios resueltos.
Proponer actividades experimentales para un mejor aprendizaje del Efecto Hall, Momento de Torsión y Dipolo Magnético.
Instrucciones Para una buena comprensión del contenido a presentar se recomienda seguir las siguientes pautas:
Identificar el tema con el título o en el primer párrafo (se pueden hacer suposiciones acerca del tema que se trata)
Hacer una lectura previa en cuanto a términos como torque, velocidad, voltaje, dipolo, fuerza, vectores, entre otros.
Utilizar un diccionario para aquellas palabras desconocidas según el contexto en la que aparecen.
Tener muy bien definido los conceptos y principios básicos del efecto Hall, el Momento de Torsión y Dipolo magnético, antes de resolver cualquier problema o ejercicio propuesto.
Originar preguntas ya sea con la teoría, ejercicios o más aun con las actividades experimentales, esto ayudará a extender la comprensión e ir más allá del simple acto de llegar solo a un resultado.
1
Analizar las actividades experimentales, ya que éstas ayudan a la evaluación del aprendizaje significativo.
Por otro lado, los ejercicios explicativos serán resueltos de una manera, queda a criterio de cada estudiante, resolver los propuestos con el método de su conveniencia.
El contenido estará abordado como teoría, resolución de ejercicios y experimentos prácticos
propuestos, pero queda como precepto de cada
estudiante la manera de aprender, ya que para algunos es mucho más fácil comprender la física si la ve en acción y luego ir a la teoría.
CONTENIDOS CONCEPTUALES -Efecto Hall, Momento
PROCEDIMENTALES
Definición
del
efecto
ACTITUDINALES Hall,
Reconocimiento
del
de Torsión y Dipolo
Momento de Torsión y dipolo
efectooHall,
magnético
magnético como base para la
Momentoode Torsión yydipolohmagnético
Definición
resolución
Resumen Histórico
razonamiento experimental.
comoh baseo paraoel
Principios y leyes
Descripción histórica del Efecto
razonamiento
Ecuaciones
Hall, Momento de Torsión y
experimental.
principales.
dipolo magnético.
Aplicaciones
Ejercicios
Actividad práctica
de
ejercicios
y
Valoración
de
los
Análisis de los principios y leyes
fundamentos teóricos,
en la resolución de ejercicios
para la resoluciónode
Generalización de las ecuaciones
ejercicios
principales.
Aplicación
del efecto Hall,
Autovaloración
del
efectooHall,
Momento de Torsión y dipolo
Momentoode Torsión
magnético a la vida diaria.
y dipolo magnético
Resolución de ejercicios,
para su aplicación en
Indicación para el montaje de una
la vida cotidiana.
actividad experimental.
2
FUNDAMENTO TEÓRICO EFECTO HALL Definición Es una diferencia de potencial que se genera en un conductor por el que circula una corriente; este es atravesado perpendicularmente por un campo magnético el cual desvía las cargas y genera un voltaje y un campo eléctrico en el material. Tal voltaje se crea en una dirección perpendicular tanto a la corriente como al campo magnético. Serway y Jewett (2009).
Reseña Histórica Edwin Herbert Hall, en 1880 estudió el comportamiento de una corriente, en una lámina de material conductor y bajo la influencia de un campo magnético perpendicular a la misma. Así, en su experimento, Hall utilizó una lámina de oro fino y en el año 1879 detectó por primera vez, un potencial eléctrico que actuaba perpendicularmente a la corriente y el campo magnético; realizando un circuito como el que se muestra en la figura 1. Desde entonces este experimento es conocido como el Efecto Hall. (Hernández y Medina, 2012).
Figura 1. Efecto Hall en lámina de oro. (Ídem)
3
TIPS El Efecto Hall en un Sistema de Encendido Electrónico de, consiste de un Módulo Electrónico de Control (ECM), una bobina de ignición, una tapa de distribuidor especial. Un conjunto captador de efecto Hall, un rotor especial que integra un conjunto de aspas o paletas, un mecanismo de avance centrífugo, cables de bujías y bujías.
Medición del Voltaje Hall En la figura 2, se muestra un dispositivo experimental destinado a medir el voltaje Hall. Sobre una corriente eléctrica actúa un imán que produce un campo magnético (B). La fuerza magnética (Fm) desvía a las cargas móviles hacia uno de los lados del cable, lo que implica que dicho lado queda con carga de ese signo y el opuesto queda con carga del signo contrario. En consecuencia, entre ambos se establece un campo eléctrico y su correspondiente diferencia de potencial o voltaje Hall. Larrota A. (2012)
Figura 2. Voltaje Hall entre un imán y un flujo de corriente (Ídem)
Principios y Leyes De acuerdo a ley de la fuerza de Lorentz. Sobre cada carga actúa una fuerza debida a la presencia del campo magnético constante, uniforme y perpendicular a la dirección del flujo.
Tabla 1. Ecuaciones Principales (Serway y Jewett. 2009)
Ecuación ∆ VH =
Nombre de la ecuación
Unidades
Voltaje Hall
voltio (V)
Rapidez de arrastre
Metro / segundo (m/s)
EHd = v d Bd
v d=
4
Continuación…
Cuando la flecha del distribuidor gira y
∆ VH =
R H =
las aspas o paletas del rotor se aproximan al conjunto del efecto
Voltaje Hall (t es el espesor del conductor)
Coeficiente Hall
voltio (V) Metro/ coulomb(m/C)
Hall, se genera una señal
que
es
transmitida al módulo
Aplicaciones
de control. Este envía una señal a la fuente transistorizada
para
permitir el flujo de corriente
en
Las aplicaciones del efecto Hall son variadas; en efecto (Larrota, Ídem) señala:
el
devanado primario de la bobina. Como las paletas pasan frente a la bobina captadora
“Una aplicación interesante del efecto Hall es la posibilidad de
determinar la concentración de iones en la sangre, al igual que la velocidad de circulación del flujo sanguíneo. Si se aplica un campo magnético transversal a la corriente sanguínea que fluye por una arteria, el voltaje Hall generado depende de esa velocidad y teniendo esa, es posible determinar la concentración de los iones. (p. 5).
del efecto Hall, éste
Adicionalmente, son innumerables los avances científicos y tecnológicos que se
transmite otra señal al
han desencadenado gracias al descubrimiento del Efecto hall, el cual es utilizado
módulo de control
también en los Teslámetros, que son los medidores de campos magnéticos, en los
para
instrumentos musicales de carácter electrónico, como las organetas, o pianos
encender
o
apagar la fuente del transistor;
esta
eléctricos los cuales utilizan sensores de efecto hall para evitar el desgaste que sufren
interrupción del flujo
los contactos tradicionales, en el codificador de los motores de lectura de los
de corriente en el
reproductores de CD-DVD-Blue-Ray, en el GPS, entre otros. (Larrota, Ídem)
devanado primario de la bobina colapsa en
Finalmente se puede apreciar como los avances científicos y tecnológicos han ido
un campo magnético,
creciendo durante el último siglo en respuesta a una acelerada búsqueda de procesos y
generando un alto
técnicas más y más exactos que han llevado al hombre al límite de su imaginación y
voltaje e induciéndolo
han provisto de herramientas cada vez más útiles a las humanidad, todo esto en
en
conjunto es gracias al esfuerzo y a las mentes brillantes de físicos como Edward Hall.
el
secundario
devanado de
la
bobina para encender las bujías.
5
MOMENTO DE TORSIÓN MAGNÉTICO Definición Es el trabajo que hace que un conductor gire a cierto ángulo en su propio eje o alrededor de un punto, oponiendo resistencia al cambio de posición debido a fuerzas magnéticas que se ejercen sobre el conductor. En este caso desde el punto de vista del Prof. Escárcega, (2012): Un hilo conductor con corriente eléctrica puede experimentar la acción de una fuerza cuando se coloca en un campo magnético. Si una espira cerrada de hilo conductor con corriente se le suspende idealmente en un campo magnético, entonces a manera tal que haya elementos de hilo conductor con corriente teniendo componente perpendicular a la dirección del campo magnético, entonces la fuerza magnética no nula que actúa sobre estos elementos producen un momento de torsión resultante no nulo que hace girar la espira respecto al eje de giro que se le ha impuesto; como se observa en la figura 3. (p.7)
Figura 3. Momento de Torsión sobre los elementos de hilo conductor con corriente, de una espira en un campo magnético. (Ídem)
Principios y leyes El funcionamiento de los generadores, motores, amperímetros, voltímetros y muchos instrumentos industriales se ve afectado directamente por las fuerzas y los momentos de torsión magnéticos. Por esto, se basan en la aplicación de diferentes leyes tales como la ley de Ampere y La Ley de Hooke. Además estos instrumentos se
6
sustentan en el principio que dicta que el momento de torsión es proporcional a la corriente eléctrica. Tippens (2011).
Regla de la mano derecha para motores:
Esta muestra la relación entre el devanado de campo y el devanado de la armadura que son los dos circuitos principales del motor, determinando la dirección de rotación o giro del conductor o armadura. Si la mano se coloca como se indica en la figura 4, con el dedo índice apuntando en la dirección del campo principal y el dedo medio apuntando en la dirección del flujo de corriente en el conductor, el dedo pulgar indicará la dirección de movimiento o giro del conductor o armadura. García H. (S.F)
Figura 4. Regla de la mano derecha para motores (Ídem)
Ecuaciones principales (Sears y Zemansky, 2009) Se tiene que: = IAB sen
Ecuación N o 1 .
Momento de torsión en una espira
de corriente Este resultado muestra que el momento de torsión tiene su valor máximo cuando el campo es perpendicular a la normal en el plano ( = 90°), y es igual a cero cuando el campo es paralelo a la normal del plano ( = 0°). También: Donde,
= ⃗ x ⃗
⃗ = I ⃗
Ecuación N o 2.
Ecuación N o 3.
7
Momento de torsión vectorial
Momento dipolar magnético
La dirección de ⃗ se define como la perpendicular al plano de la espira, con sentido determinado por la regla de la mano derecha, como se ha definido anteriormente. El momento de torsión es máximo cuando
⃗ y ⃗ son perpendiculares,
y es igual a cero cuando son paralelos o antiparalelos. En la posición de equilibrio estable, y son paralelos. Asimismo,
= NBIA sen
Ecuación N o 4.
Momento de torsión para un
Solenoide. Unidades: Newton x metro (N.m) Aplicaciones
El Galvanómetro de D’ansorval.
Actualmente una gran cantidad de instrumentos eléctricos de aguja capaces de medir los parámetros más variados: corriente, voltaje, temperatura, presión, entre otros; todos estos instrumentos se basan en la utilización de un mismo dispositivo, el galvanómetro de D’ansorval. En este sentido, Sears y Zemansky, Ídem indican:
El galvanómetro de D’ansorval utiliza un par de torsión magnético
sobre una bobina que conduce una corriente. Como se aprecia en la figura 5, el campo magnético no es uniforme sino radial, por lo que los empujes laterales sobre la bobina siempre son perpendiculares a su plano. Así, el ángulo siempre es de 90°, y el par de torsión magnético siempre es directamente proporcional a la corriente, sin importar cuál sea la orientación de la bobina. Dos resortes generan un par de torsión de recuperación proporcional al desplazamiento angular de la bobina, que también sirven como conductores de corriente hacia ésta. Cuando se suministra corriente a la bobina, ésta gira junto con su aguja indicadora acoplada, hasta que el par de torsión de recuperación de las espirales compensa el par de torsión magnético. De este modo, la desviación de la aguja indicadora es proporcional a la corriente. (p.938)
8
Figura 5. Galvanómetro de d’Arsonval con una bobina de pivote
o articulada a la que está adherida una aguja. Ídem
TIPS Los motores eléctricos tienen muchos años de haber sido descubiertos y el primer hombre en la historia que construyó un motor, fue Michael Faraday. En 1821, después de que el químico Danés Oersted descubriera el electromagnetismo, Faraday construyó dos aparatos para producir lo que él llamó rotación electromagnética, en realidad, un motor eléctrico .
El motor eléctrico.
Es un dispositivo que para funcionar hace uso del momento de torsión sobre una espira o una bobina. Al establecer una corriente sobre la espira (colocada en un campo magnético B), aparece un par de fuerzas (mostradas como F) que dan lugar a un momento de torsión sobre la espira, responsable de que gire en la dirección mostrada (Fig. 6). Duarte R (2013)
Figura 6. Motor Eléctrico (Ídem)
9
DIPOLO MAGNÉTICO Definición Es un sistema de dos polos magnéticos opuestos unidos en un solo elemento; es decir es un elemento puntual que produce un campo magnético dipolar (situando el origen de coordenadas en el elemento). También, a las espiras de tamaño muy pequeño (o que se ven muy pequeñas por estar muy lejos) suele denominarse como DIPOLO MAGNÉTICO. El campo magnético terrestre también puede ser aproximado por un dipolo magnético, aunque su origen posiblemente sea bastante más complejo. Sears y Zemansky (2009) Asimismo, el campo magnético de un dipolo magnético posee la misma estructura que el campo eléctrico de un dipolo eléctrico: líneas en forma de lóbulos que van del polo norte del dipolo hacia el polo sur. Serway y Jewett (2011)
Reseña histórica (Hewitt P (2007); Tippens P. (2011)) Los primeros fenómenos magnéticos observados son aquellos relacionados con los imanes naturales. Se cuenta que cerca de una ciudad llamada Magnesia (Asia Menor) se encontraron unas piedras que tenían la propiedad de atraer el hierro. El mineral es la magnetita (Fe3O4) y el fenómeno recibió el nombre de magnetismo. La propiedad de atraer a ciertos metales es más acentuada en unas partes del imán (polos) que en otras. Los chinos descubrieron hacia el 121 A.C. que una barra de hierro que estuviese en contacto con un trozo de este mineral adquiría sus propiedades y las conservaba una vez separada del mismo. Además si se trataba de una aguja y se suspendía de forma que pudiese girar libremente, esta se orientaba de forma que señalaba la dirección N-S. Por esta razón los polos magnéticos reciben los nombres Norte y Sur atendiendo a la forma en que se orientan. El polo norte del imán señala el norte geográfico. Este fue el uso que se dio a los imanes hasta principios del siglo XIX.
10
William Gilbert se le puede considerar como el fundador de la ciencia del magnetismo. Uno de sus éxitos fue el de deducir las propiedades de atracción de polos opuestos y otro el de que la Tierra se comporta como si tuviera un imán oculto en ella (fig. 7). Esto permite presentar el concepto de dipolo magnético con cargas o masas magnéticas.
Figura 7. Campo magnético terrestre (tomado de Paulino A. 2010)
Principios generales del dipolo Magnético: (Tippens P., 2011)
La capacidad de atracción es mayor en los polos.
Los polos se llaman norte y sur por la forma en que se orienta un imán dentro del campo magnético terrestre.
Los polos no pueden aislarse.
Los polos iguales se repelen y los distintos se atraen.
Las líneas de fuerza que se crean entre los polos son cerradas y van de norte a sur.
11
Tabla 2. Ecuaciones principales (Serway y Jewett 2009) Ecuación
⃗ = I ⃗
Nombre de la ecuación
Unidades
Momento dipolar magnético
Ampere x metro cuadrado (A.m2)
U = - ⃗ . ⃗ = - µB cos
Joule (J)
dipolo magnético
Aplicaciones (Sears y Zemansky, 2009)
TIPS La capacidad de la resonancia magnética para resaltar los contrastes en los tejidos blandos hace que resulte muy útil para descifrar problemas en las articulaciones, los cartílagos, los ligamentos y los tendones. La resonancia magnética también se puede utilizar para identificar infecciones y afecciones inflamatorias, o para descartar problemas como tumores.
Energía potencial para un
Una aplicación médica importante del par de torsión sobre un dipolo magnético son las Imágenes de Resonancia Magnética (IRM). Se coloca a un paciente en un campo magnético de aproximadamente 1.5 T, lo cual es 104 veces más intenso que el campo de la Tierra. El núcleo de cada átomo de hidrógeno en el tejido que se desea observar tiene un momento dipolar magnético, que experimenta un par de torsión que lo alinea con el campo aplicado. De la misma manera, los aceleradores poseen unos cuantos componentes básicos que son (Vacío, Conducto del haz de partículas, Componentes generadores de fuerzas):
Dipolos eléctricos. Se aplica una diferencia de potencial, generando un campo eléctrico entre dos placas o tubos. Esto hace que la partícula se acelere.
Dipolos magnéticos. Se crea un campo magnético (generalmente de forma artificial mediante bobinas) perpendicular a la trayectoria de la partícula de forma que la curva. Por ejemplo entre las D de un ciclotrón, haciéndola describir un arco de 180 grados para volver a la separación entre ambas.
12
EJERCICIOS Resueltos 1. Una bobina con momento magnético de 1.45A está orientada inicialmente con su momento magnético antiparalelo a un campo magnético uniforme de 0.835T. ¿Cuál es el cambio en la energía potencial de la bobina cuando se la hace girar 180°, de modo que su momento magnético sea paralelo al campo? (Sears y Zemansky, 2009).
Solución Identificar: Se calcula el cambio de energía potencial tomando en consideración los datos del ejercicio:
⃗ = 1.45A ⃗ = 0.835T ΔU =
? cuando ϴ = 180°
Resolver: El cambio de la energía potencial se obtiene mediante la siguiente ecuación: ΔU =
Donde, →
Uf – Uo
U = - B
ΔU = - µB
- (- µB )
ΔU = -2µB →
ΔU = -2(1.45A
) (0.835T)
ΔU = -2.42J
Analizar: En este sentido, la energía potencial en la bobina es mínima cuando ⃗ y ⃗ son paralelos (0o) y máxima cuando son antiparalelos (180o). Además, el cambio de esta energía disminuye debido a que el momento magnético apunta en la misma dirección del campo magnético.
13
2. La figura ilustra un segmento de una cinta de plata con Z 1=11.8 mm y Y 1=0.23 mm, que transporta una corriente de 120A en la dirección + X . la cinta
se encuentra en un campo magnético uniforme, en la dirección Y , con magnitud de 0.95T. Si hay 5.85× electrones libres por metro cúbico, encuentre a) la magnitud de la velocidad de deriva de los electrones en la dirección X ; b) la magnitud y la dirección del campo eléctrico en la dirección Z debido al efecto Hall; c) la fem de Hall. (Ídem).
Figura 8. Segmento de una cinta de plata. Ejercicio 2.
Solución Identificar: Del ejercicio planteado se tienen los siguientes datos para encontrar las interrogantes:
m t = Y = 0.23mm = 0.23 ×m
d = Z 1 = 11.8mm = 11.8 × 1
I = 120A (+X )
⃗ = 0.95T (+Y ) n = 5.85× a) V d = ? ( X ) b) c)
⃗ = ? ( Z ) H= ?
Resolver: a) La velocidad de deriva se evalúa con la siguiente ecuación: J = nqVd
(1), recordando que: J
14
=
(2)
Así que: J =
= 44.2× ( )( )
Despejando V d de (1):
V = = 4.7× → V = ( ) ( ) d
d
Analizar: De esta manera, el voltaje Hall da una rapidez de arrastre que depende de la densidad de la corriente y de la cantidad de electrones por metro cubico en la cinta de plata. b) Luego el campo eléctrico se obtiene de acuerdo a:
EH = V d B Sin embargo, se necesita la dirección del campo eléctrico, entonces: EH =
⃗
→
nq =
⃗
Al realizar el producto cruz se obtiene:
nq = ⃗ ⃗ → EH =
() → EH = ( )() (+Z) →
EH = 4.49 (+Z)
Analizar: Así el campo eléctrico depende tanto del campo magnético como de la densidad de la corriente. c) La Fem de Hall está dada por:
H = VH = EHd →
H = (4.49 ) (11.8 ×m)
15
→
H = 53 ×V = 53µV
Analizar: Por lo tanto, la Fem de Hall es dependiente del ancho de la cinta y del campo eléctrico que allí exista.
3. Una longitud L de alambre transporta una corriente. Demuestre que, si el alambre se enrolla en una bobina circular, el par máximo en un campo magnético cualquiera se produce cuando la bobina tiene una vuelta solamente y posee magnitud:
τ=
(Resnick R, Halliday D y Krane K, 2007).
Solución Identificar: Se quiere demostrar el par máximo de la bobina cuando esta tiene solo una vuelta, por lo que el ejercicio presenta los siguientes datos:
Longitud: L Corriente: I Demostrar que: N = 1 vuelta Y
τ=
Resolver: Se tiene que el alambre es enrollado en una bobina circular de radio R y con N vueltas, entonces: L = 2πNR
→
R=
Luego el torque se encuentra con la siguiente ecuación: τ = µB
Donde: µ = NIA
16
→
τ=
NIAB
Y el área es:
= π A = = A=π
→
Sustituyendo:
τ = NIB τ= Analizar: Por lo tanto, el torque máximo corresponde al menor valor posible de N, es decir, N = 1, luego:
τ= Además, para que el torque sea máximo el plano de la espira debe estar orientado paralelo al campo magnético.
17
Ejercicios Propuestos 1. Una tira de cobre rectangular de 1.5cm de ancho y 0.10cm de grosor, porta una corriente de 5.00A. Encuentre el voltaje Hall para un campo magnético de 1.2T aplicado en una dirección perpendicular a la tira. (Serway y Jewet, 2009).
2. Una cinta plana de metal (ver figura) de largo τ = 50mm, ancho ρ = 20mm y de espesor γ = 0.50mm y se mueve con una velocidad constante por un campo
magnético B = 3T perpendicular a la cinta. Entre los puntos x y y a lo ancho de la cinta se mide una diferencia de potencial de 4V. Calcule la velocidad vd . (Resnick R, Halliday D y Krane K, 2007).
Figura 9. Cinta de metal. Ejercicio 2.
3. Una bobina circular de 0.0500m de radio, con 30 espiras de alambre yace en un plano horizontal (ver figura). Conduce una corriente de 5.00A en sentido contrario a las manecillas del reloj vista desde arriba. La bobina está en un campo magnético uniforme dirigido hacia la derecha y cuya magnitud es de 1.20T. a) Halle las magnitudes del momento magnético y del momento de torsión. b) si la bobina gira desde su posición inicial hasta otra donde su momento magnético sea paralelo al campo magnético. ¿Cuál será el cambio de la energía potencial? (Sears y Zemansky, 2009).
Figura 10. Bobina circular. Ejercicio3.
18
4. La espira rectangular de alambre que se muestra en la figura tiene una masa de 3m por metro de longitud y puede girar sin roce en torno al lado ab sobre un eje sin fricción. La corriente en el alambre es de 4τA, en el sentido que se
indica. Encuentre la magnitud y dirección dl campo magnético paralelo al eje y, que provocará que la espira se balancee hasta que su plano forme un ángulo de ϴ con el plano xy. (Ídem).
Figura 11. Espira rectangular de alambre. Ejercicio4.
λ
19
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES PROGRAMA DE FÍSICA ELECTROMAGNETISMO II
Práctica Nro. 1 EFECTO HALL EN METALES OBJETIVOS
Medir el efecto Hall en láminas de zinc y cobre
Determinar el coeficiente Hall a partir de medidas de intensidad e inducción de campo magnético
FUNDAMENTO TEÓRICO El efecto Hall consiste en que en un metal o semiconductor con corriente, situado en un campo magnético perpendicular al vector densidad de corriente, surge un campo eléctrico transversal y una diferencia de potencial, denominado también como voltaje Hall. La causa del efecto Hall es la desviación que experimentan los electrones que se mueven en el campo magnético bajo la acción de la fuerza de Lorentz. El tipo de portadores de carga puede ser deducido a partir del signo del voltaje Hall. Aunque este éste voltaje es ordinariamente muy pequeño (µV), proporciona un método conveniente para medir campos magnéticos. Puesto que la carga eléctrica está cuantificada en múltiplos discretos de la carga de los electrones, es instructivo considerar la corriente eléctrica como el movimiento de múltiples portadores de carga microscópica con una velocidad de arrastre en un conductor.
20
Bueno, ya que tenemos el objetivo y la base teórica de la experiencia a continuación, puedes comenzar a trabajar pero antes es muy importante que compruebes tus conocimientos para un mejor rendimiento al momento de realizar la práctica, por lo que debes responder las siguientes interrogantes:
¿Qué deben saber?
¿Qué es el efecto Hall?
¿Qué es la Ley de fuerza de Lorentz?
¿Cómo actúan los electrones en un metal?
¿Cómo se puede medir el voltaje Hall?
¿Cuál es la diferencia entre una lámina de Zinc y una de cobre?
¿Qué se necesita para determinar el coeficiente Hall?
Ahora, como han respondido correctamente las interrogantes, ya pueden realizar las actividades experimentales, comencemos:
21
¿Qué necesitan? MONTAJE
DIAGRAMAS DE MATERIALES A UTILIZAR
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Materiales a utilizar a) Placa de cobre para efecto Hall (d 35 µm). b) Placa de zinc para efecto Hall (d 25 µm) c) Polímetro d) Electroimán e) Fuentes de corriente f) Amplificador g) Teslámetro h) Cables conectores
¡Precauciones!
La intensidad máxima que soporta el electroimán es 3 A
Colocar la placa de metal con mucho cuidado entre los polos del electroimán, de forma que ésta quede bien centrada y ajustada sin llegar a tocarlos.
Cuando se desee conocer el campo magnético entre los polos del electroimán, para una intensidad de corriente dada, colocar el Teslámetro entre los polos sin variar la distancia entre ellos.
22
¿Cómo lo harán? Se conecta el electroimán de forma que sus bobinas queden conectadas en serie. Luego se introduce la placa de metal entre los polos del electroimán. La placa tiene dos tipos de conexiones, una para la mediad del voltaje Hall y otra para el suministro de corriente. La conexión para la medida del voltaje Hall se llevan al amplificador y de este al polímetro. Finalmente se conecta el electroimán a una fuente de corriente continua y la placa de metal a otra fuente de corriente continua.
¿Qué observan? Metales
Intensidad de corriente
Campo magnético
Voltaje Hall
Coeficiente Hall
Cobre Zinc Muy bien chicos, ya que terminaron su actividad, pueden proceder a evaluar lo que aprendieron:
¿Cómo pueden interpretar los resultados?
Si la muestra de Hall, cambia de dimensiones pero utiliza el mismo material (mismo metal), ¿se medirán voltajes de Hall diferentes?
Si en lugar de aplicar a la lámina un campo magnético, se aplica un campo eléctrico vertical, ¿se podría conseguir un efecto similar al encontrado en la actividad?
En un conductor con cargas de ambos signos en una proporción similar, ¿se observaría el efecto Hall?
¿Qué sucede si en vez de un metal se coloca una placa de madera o plástico?, ¿tendrá el mismo efecto que el metal?
23
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES PROGRAMA DE FÍSICA ELECTROMAGNETISMO II
Práctica Nro. 1 Nombre y Apellido: ____________________________ Sección: _________________ Fecha: ____________________________ CONCLUSIONES ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
24
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES PROGRAMA DE FÍSICA ELECTROMAGNETISMO II
Práctica Nro. 2 MOMENTO MAGNÉTICO EN UN CAMPO MAGNÉTICO OBJETIVO
Observar el momento de torsión debido a un momento magnético en un campo magnético uniforme.
FUNDAMENTO TEÓRICO El campo magnético es aquel que se presenta alrededor de cualquier carga eléctrica en movimiento, al igual que de cualquier substancia magnética que forma parte de un imán permanente. El cual se representa por B, su dirección será la cual apunta la aguja de una brújula colocada en dicha posición. La fuerza ejercida sobre un conductor por el que circula corriente tiene una dirección perpendicular al campo magnético, la cual está dada por la regla de la mano derecha. Esta fuerza genera un momento de torsión el cual, es el trabajo que hace que un dispositivo gire cierto ángulo en su propio eje, oponiéndose este una resistencia al cambio de posición. El funcionamiento de los generadores, motores, amperímetros, voltímetros y muchos instrumentos industriales se ve afectado directamente por las fuerzas y los momentos de torsión magnéticos.
25
Bueno ya que hemos terminado con nuestra primera experiencia, continuemos con la siguiente:
¿Qué deben saber?
¿En qué consiste el momento de torsión magnético?
¿Cómo es la dirección del momento magnético?
¿Se realiza algún trabajo en el momento de torsión magnético?
¿Qué leyes físicas presenta el momento magnético?
¿Qué aplicaciones tiene el momento magnético?
¿Qué necesitan? DIAGRAMAS DE MATERIALES A
MONTAJE
UTILIZAR
Materiales a utilizar a) Conductores circulares
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
b) Dinamómetro de torsión c) Fuentes de alimentación variable d) Multímetro digital e) Soporte de base f) Abrazadera de ángulo recto g) Cables de conexión h) Bobinas de Helmholtz
26
(g)
(h)
¡Precauciones!
Se recomienda conectar en serie ambas bobinas para inducir el mismo campo magnético.
Cuando esté operando con corriente continua, no debe exceder la corriente en las bobinas a más de 3 A.
No conectar nada sin la autorización del profesor
¿Cómo lo harán? Se conecta en serie las bobinas y comprobar el punto cero de equilibrio del conductor circular con frecuencia, para que los movimientos rápidos rotatorios no desplacen los cables de conexión. Luego conectar el dinamómetro, el multímetro y la fuente de alimentación con las bobinas. Por ultimo fijar los ángulos en intervalos de 15o por el uso alterno de los portadores de las bobina
¿Cómo pueden interpretar los resultados?
¿Qué sucede si el campo magnético varía con la posición?
¿Qué pasaría si el conductor circular tuviese otra forma?
¿Cómo influye el momento de torsión si se aumenta o disminuye el área del conductor?
¿Cuál es la explicación teórica si el conductor no genera un momento de torsión?
27
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO
LUIS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES PROGRAMA DE FÍSICA ELECTROMAGNETISMO II
Práctica Nro. 2 Nombre y Apellido: ____________________________ Sección: _________________ Fecha: ____________________________ CONCLUSIONES ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
28
REFERENCIAS Duarte, R (2013). Magnetismo y Óptica. [Documento en Línea]. Departamento de Física.mUniversidadmdemSonora,mMéxico.mDisponible: https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad =rja&uact=8&ved=0CCsQFjAA&url=http%3A%2F%2Frpduarte.fisica.uson.mx %2Farchivos%2Fcurso6%2F01magyopt.pdf&ei=50J5U4LJK6GosATj5oDwCQ&usg=AFQjCNEW2C726Jrnnc eHSenQLU7X10ndTA&sig2=vUS2DmrrsQYp3QXeDe9vbQ&bvm=bv.669174 71,d.cWc [Consulta: 2014, Marzo 15] Escárcega, E (2012). Introducción a los conceptos sobre Fuerza Magnética y Campo Magnético. [Documento en Línea]. Colegio de Ciencias y Humanidades, plantel sur, Universidad Nacional Autónoma de México. Disponible: https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad =rja&uact=8&ved=0CCsQFjAA&url=http%3A%2F%2Fwww.paginaspersonales .unam.mx%2Ffiles%2F802%2Ffuerzamagnetica-libroe1b.pdf&ei=Lkp5U72IHezisATDw4L4DQ&usg=AFQjCNGNJytJR8ySPVs2tWURYcIbKvZKw&sig2=9CB jAh2ix9B7oMpAa0sTA&bvm=bv.66917471,d.cWc [Consulta: 2014, Marzo 15] García, H (S.F). Motores de Corriente directa. [Documento en Línea]. Departamento de Metal-Mecánica, Instituto Tecnológico de la Costa Grande, Venezuela. Disponible: http://es.scribd.com/doc/214930137/i [Consulta: 2014, Marzo 13] Hernández, S y Medina, C (2012). El Efecto Hall, más que una teoría: una Revolución Científica que cambio nuestra perspectiva. [Documento en Línea]. Artículo metrología, Universidad Nacional de Colombia. Disponible: https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad =rja&uact=8&ved=0CCsQFjAA&url=https%3A%2F%2Felectromagnetismo201 2a.wikispaces.com%2Ffile%2Fview%2FREVISTA%2BARTICULOS%2BGRU PO%2B09.docx%2F346519622%2FREVISTA%2BARTICULOS%2BGRUPO %2B09.docx&ei=8Dp6U-bmCfi-sQTv1oLwCw&usg=AFQjC [Consulta: 2014, Marzo 12] Hewit, P (2007). Física Conceptual. Universidad Nacional Autónoma de México. Editorial Pearson. Larrota, A (2012). Patrones de Medición y Efecto Hall. [Documento en Línea]. Universidad Nacional de Colombia. Disponible: https://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad =rja&uact=8&ved=0CCsQFjAA&url=https%3A%2F%2Felectromagnetismo201 2a.wikispaces.com%2Ffile%2Fview%2FARTICULO%2520FINAL%2520EFEC TO%2520HALL.docx%2F347027796%2FARTICULO%2520FINAL%2520EF ECTO%2520HALL.docx&ei=hUB6U5eNH-
29
