RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CLUB DE MATEMATICA
CÉSAR H. AGUILAR RAMOS
En la matemática hay varias “herramientas” que se utilizan para resolver problemas, quizás la ecuación sea la mas usual. Pero hay ciertos problemas que son precisamente los que vamos a ver en este capitulo cuya resolución se puede lleva levarr a cabo a través de un proceso de razonamiento básico donde solo emplearemos las cuatro operaciones fundamentales de la aritmética que son la adición, sustracción, multiplicación y división.
2. En el baile baile de prom promoc oció ión n del del cole colegi gio o San San Juan Juan los estudi estudiant antes es y sus pareja parejass estaba estaban n sentad sentados os 20 en cada cada mesa mesa,, como como esta estaba ban n muy muy incó incómo modo doss se colocaron 25 mesas más y entonces ahora hay 16 en cada mesa. ¿Cuantas parejas asistieron al baile de promoción? A) 1000
B) 1850
C) 1900
D) 1950
E) 2000
PRÁCTICA DE CLASE I auditorio rio los estudi estudiant antes es 1. En un audito se sientan de a 8 por banca. Al ver que estaban muy incómodos se traj traje eron 5 banc banca as más y entonces ahora se sientan de a 6 por banca ¿cuántos estudiantes son? A) 105
B) 110
C) 120
D) 125
E) 130
2. En
un restaurante los comensales estaban sentados 10 en cada cada mesa mesa,, como como esta estaba ban n muy juntos para descongestionarlos se colocaron 6 mesas más y entonces ahora hay 7 en cada mesa. ¿Cuántos comensales hay?
A) 135 3.
C) 145
A) 22
D) 150
B) 20
C) 19
D) 18
E) 17
E) 155
En un un audito auditorio rio los los alumn alumnos os estab estaban an senta sentados dos 8 en en cada mesa para descongestionarlos se colocaron 3 mesas mas y entonces ahora hay 6 en cada mesa ¿cuántos alumnos hay? A) 56
4.
B) 140
3. En un aula aula los los alum alumno noss se sient sientan an de 6 por por banca banca y quedan 2 alumnos de pie, pero faltarían 4 bancas para que se sienten de a 5 por banca. ¿Cuántas bancas hay en el aula?
B) 72
C) 48
D) 63
E) 80
4.
En un rest restaur aurant ante e los comen comensal sales es estaba estaban n sentad sentados os 9 en cada cada mesa mesa,, como como esta estaba ban n muy muy juntos juntos para para desc descon onge gesti stion onar arlo loss se coloc colocar aron on 2 mesa mesass más más y ento entonce ncess ahor ahora a hay hay 8 en cada cada mesa mesa.. ¿Cuá ¿Cuánt ntos os comensales hay? A) 124
B) 134
C) 144
D) 154
Inici Inicial alme mente nte los estudi estudian ante tess se disp dispon onía ían n a almo almorz rzar ar sentándose 9 en cada mesa, pero al ver que quedaban 4 estud estudia iante ntess de pie, pie, se traje trajero ron n 4 mesa mesass más más y entonces ahora hay 7 en cada mesa. Hallar el número de estudiantes. A) 112
B) 108
C) 104
D) 100
E) 96
E) 164
FICHA DE TRABAJO EN EQUIPO
1. En una una igle iglesia sia evan evangé gélic lica a los los herm herman anos os esta estaba ban n senta sentado doss 10 en cada cada banc banca, a, el Pasto Pastorr al ver ver que que estaban muy apretados ordenó traer 4 bancas más y entonces ahora se sientan de a 6 por banca ¿Cuántos hermanos asistieron a la iglesia? 5. A) 50
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
Pg. 1
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CLUB DE MATEMATICA
CÉSAR H. AGUILAR RAMOS
PRÁCTICA DE CLASE II 1.
3. En un pueblo joven se repartió 8 Kg. de
En una fiesta se iba a repartir 5 caramelos a cada niño, pero como no alcanzaba se reparten 3 caramelos por cada niño logrando así beneficiar a 80 niños más ¿Cuántos niños hay en la fiesta? A) 160
B) 180
C) 200
D) 220
pescado a cada habitante. Hoy ha aumentado el pueblo en 300 habitantes y corresponde a cada uno 2 Kg. Menos. ¿Cuántos habitantes tiene en la actualidad el pueblo joven? A) 1200
B) 1250
C) 1300
D) 1350
E) 1400
E) 240
2. En un colegio a cada estudiante se le daba 36 hojas para sus practicas, como ahora los estudiantes aumentaron en 960, se les reparte 6 hojas menos a cada uno sin variar la cantidad total de hojas. Hallar la cantidad actual de estudiantes. A) 28800
B) 4800
C) 5760
D) 6760
E) 4760
3. En una cárcel con cierto número de presos, correspondía a cada uno 700 gramos de alimento diariamente. Hoy ha aumentado la población del penal en 600 presos y corresponde a cada uno 300 gramos menos por día. ¿Cuál es la población del penal actualmente? A) 800
B) 600
C) 1050
D) 1400
4.
Cuando se hizo la conducción de aguas a un pueblo joven correspondió a cada habitante 60 litros por día. Hoy ha aumentado el pueblo en 400 habitantes y corresponde a cada uno 20 litros menos. ¿Cuántos habitantes tiene actualmente dicho pueblo?
E) 1200 A) 1000
4.
B) 1200 C) 1500
D) 2000
E) 2200
Un padre decide repartir su fortuna a cada uno de sus hijos le toca S/. 42 000, pero al ver que uno de ellos no quiere recibir su parte, a cada uno del resto le corresponde ahora S/. 48 000. ¿Cuántos hijos tiene el padre? A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
FICHA DE TRABAJO EN EQUIPO 5.
1. En un club de madres, le corresponde a cada una 10 Kg. de arroz, como ahora las madres aumentaron en 12, les corresponde 6 Kg. a cada una. ¿Cuántas madres hay en el club? A) 30
2.
B) 32
C) 34
D) 36
B) 40
C) 50
D) 60
A) 3000
B) 3150 C) 3360
D) 3380
E) 3390
E) 38
En una fiesta de cumpleaños se iba a repartir 6 globos a cada niño, pero como no alcanzaba se reparten 4 globos por cada niño logrando así beneficiar a 20 niños más. ¿Cuántos niños hay en la fiesta? A) 30
Una persona deja al morir a cada uno de sus hijos 840 soles. Habiendo fallecido uno de ellos, la herencia de este se repartió entre los demás, recibiendo entonces cada uno 1 120 soles. ¿Cuál era la fortuna dejada?
6.
E) 70
Pg. 2
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CLUB DE MATEMATICA
CÉSAR H. AGUILAR RAMOS
2. Un comerciante duda comprar entre 450 pollitos o por
PRÁCTICA DE CLASE III
el mismo precio 50 gallinas y 50 gallos; pero decide comprar el mismo número de animales de cada clase ¿Cuántos animales compró?
1. Un ganadero estaba indeciso entre comprar 144 ovejas o por el mismo precio 18 vacas y 18 toros, decide comprar el mismo número de animales de cada clase ¿cuántos animales compró? A) 30 2.
B) 36
C) 42
A) 100
D) 48
C) 120
D) 135
E) 140
E) 54
Un escolar duda comprar entre 360 cuadernos o por el mismo precio 45 lapiceros y 45 lápices; pero decide comprar el mismo número de artículos de las 3 clases. ¿Cuántos artículos compró en total? A) 120
B) 135
C) 180
D) 195
E) N.A
3. Una señora duda en comprar entre 168 cuyes o por el mismo precio 24 pavos y 24 patos; pero decide comprar el mismo número de animales de cada clase ¿cuántos animales compró? A) 60 4.
B) 110
B) 61
C) 62
D) 63
3. Una señora duda en comprar entre 288 cabritos o por el mismo precio 36 cerdos y 36 terneros, decide comprar el mismo número de animales de cada clase ¿cuántos animales compró? A) 92
B) 94
C) 96
D) 98
E) 102
E) 64
Un empresario estaba indeciso entre comprar 660 autos o por el mismo precio 66 camionetas y 66 camiones, decide comprar el mismo número de móviles de cada clase ¿cuántos móviles compró? A) 175
B) 180
C) 182
D) 185
E) 190
FICHA DE TRABAJO EN EQUIPO
4. Un profesor duda en comprar entre 550 folletos o por 1. Un ganadero estaba indeciso entre comprar 72 ovejas o por el mismo precio 9 vacas y 9 toros. Decide comprar el mismo número de animales de cada clase. ¿Cuántos animales compró? A) 24
B) 27
C) 21
el mismo precio 55 libros de aritmética y 55 libros de álgebra; pero decide comprar el mismo número de artículos de cada clase ¿Cuántos artículos compró en total? A) 90 D) 18
B) 120
C) 150
D) 180
E) N.A
E) 30
5.
Pg. 3
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CLUB DE MATEMATICA
CÉSAR H. AGUILAR RAMOS
PRÁCTICA DE CLASE IV 1.
pagarle S/. 9 600 más un televisor LCD, pero al cumplir los 7 meses se le despide, pagándole S/. 5 400 más el televisor ¿cuál es el precio del televisor?
Se contrata un empleado por el tiempo de un año, acordando pagarle S/. 700 mas un televisor, pero al cumplir los siete meses se le despide pagándole S/. 250 mas el televisor ¿Cuál es el precio del televisor? A) 280
2.
2. Se contrata un albañil por 12 meses acordándose
B) 320
C) 340
D) 360
A) 460
B) 470
C) 480
D) 490
E) 500
E) 380
Se contrata un empleado por un año acordándose pagarle 1400 dólares más una bicicleta pero al octavo mes se le despide dándole 900 dólares mas la bicicleta ¿En cuanto está valorizado la bicicleta? A) 60
B) 80
C) 100
D) 120
E) 150
3. Se contrata un empleado, por el tiempo de 11 meses, 3.
A) 1200 4.
prometiéndole pagar S/.12 400 más una motocicleta; pero a cabo de 9 meses se le despide, pagándole S/. 9 800 más la motocicleta. Determinar el precio de la motocicleta.
Se contrata un albañil por 9 meses acordándose pagarle S/. 7 200 más una refrigeradora, pero al cumplir los 5 meses se le despide, pagándole S/. 3 400 más la refrigeradora ¿cuál es el precio de la refrigeradora? B) 1250
C) 1300
D) 1320
A) 1800
B) 1900
C) 2000
D) 2100
E) 2200
E) 1350
Se contrata un empleado, por el tiempo de 9 meses; prometiéndole pagar S/. 800 más un reloj; pero al cabo de 5 meses se le despide, pagándole entonces S/. 200 más el reloj. ¿Determine el precio del reloj? A) 400
B) 450
C) 500
D) 550
E) 600
4. Una tienda ofrece a sus trabajadores S/. 800, un televisor y un DVD, por trabajar durante un año en la tienda. Uno de los trabajadores se retira al cumplir 10 meses de trabajo, recibiendo un pago de S/. 600 más los dos artefactos. De haberse retirado a los 8 meses hubiera recibido S/ 580 y el DVD, ¿en cuánto está valorizado el televisor?
FICHA DE TRABAJO EN EQUIPO
1. Se contrata un empleado, por el tiempo de un año, prometiéndole pagar S/. 14 000 más un laptop; pero al cabo de 7 meses se le despide, pagándole 7 500 más la laptop. ¿Determinar el precio de laptop? A) 1500
B) 1540
C) 1600
A) 180
B) 170
C) 168
D) 165
E) N.A
D) 1650 E) 1610
5.
Pg. 4
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CLUB DE MATEMATICA
CÉSAR H. AGUILAR RAMOS
PRÁCTICA DE CLASE V 1.
2. Un ómnibus va de Lima a Barranca y en uno de los viajes cobró un total de 228 soles. El precio único del pasaje es de S/. 6 cualquiera sea el punto donde el pasajero suba o baje del ómnibus. Cada vez que bajo un pasajero subieron 3 y el ómnibus llego a Barranca con 27 pasajeros. Se desea saber el número de pasajeros que llevaba el ómnibus al salir de Lima.
Un microbús que hace servicio de Lima a Chosica, cobra S/. 3 como pasaje único y en el trayecto se observa que cada vez que baja un pasajero suben 3. Si llegó a Chosica con 33 pasajeros y tuvo una recaudación de S/. 135. ¿Cuántos pasajeros partieron de Lima? A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
A) 6
B) 1
C) 4
D) 8
E) 5
E) 11
2. Un ómnibus de Arequipa a Piura cobra como pasaje único 89 soles se observa que cada vez que baja un pasajero suben tres. El ómnibus llega a Piura con 49 pasajeros y con una recaudación de 5518 soles ¿Cuántos pasajeros partieron de Arequipa? A) 21
B) 22
C) 23
D) 24
3.
Un microbús parte de la plaza 2 de Mayo en dirección a Comas, llega al paradero final con 53 pasajeros; sabiendo que cada pasaje cuesta S/. 3 y que ha recaudado en total S/. 195 y que en cada paradero bajaba 1 pasajero pero subían tres. ¿Cuántos pasajeros partieron del paradero inicial?
E) 25 A) 31
B) 25
C) 27
D) 29
E) 33
3. El costo de cada pasaje en un mismo micro es de 5 soles por cada pasajero que baja suben dos. Si al final se ha recaudado 300 soles. ¿Con cuántos pasajeros partió al inicio, si al final llego con 50 pasajeros? A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 40
4. Un piloto de un ómnibus observa que en un recorrido 4.
Un ómnibus sale de Virú a Trujillo y en uno de sus viaje recaudó S/. 470. El precio único del pasaje es S/. 5, además en cada paradero bajan 3 pasajeros pero suben 5. Si el ómnibus llego a Trujillo con 64 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros tenía el ómnibus al salir de Virú? A) 16
B) 27
C) 44
D) 20
han subido sólo adultos pagando cada uno S/. 1,6 y que cuando baja uno suben tres. Si llegan al paradero final 65 adultos, ¿con cuántos inició su recorrido, si la recaudación en total fue de S/. 152? A) 5
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
E) 17
FICHA DE TRABAJO EN EQUIPO
1. Una combi que hace servicio de Lima- Huacho, cobra
S/. 3 como pasaje único y en el trayecto se observa que cada vez que baja 1 pasajero, suben 3. Si llego a Huacho con 35 pasajeros y una recaudación de S/. 135 ¿Cuántos partieron de Lima?
A) 15
B) 18
C) 5
D) 9
E) 11
5. Un ómnibus hace servicio de Lima a Trujillo y en uno de sus viajes recaudó 528 soles por la cobranza de adultos y 108 soles por los niños; sabiendo que para cualquier recorrido el pasaje adulto es de 8 soles y 4 soles el de los niños. Si cada vez que un adulto bajó subieron dos niños y cada vez que baja un niño subieron tres adultos y llegaron a Trujillo 55 adultos y 11 niños. ¿cuántos adultos y cuántos niños partieron de Lima? A) 18 - 5 D) 22 - 5
B) 17 - 6
C) 20 - 8 E) 16 - 6
Pg. 5
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CLUB DE MATEMATICA
CÉSAR H. AGUILAR RAMOS
9.
PRÁCTICA DE CLASE VI 1.
Un comerciante compró 40 vasos de cristal a 7 soles cada uno, después de haber vendido 12 con una ganancia de 2 soles por vaso, se le rompieron 5. ¿A cómo debe vender cada uno de los vasos restantes para obtener una ganancia total de 81 soles? A) S/. 9 B) S/. 10 C) S/. 11
2.
A) 180
B) 255
C) 220
D) 245
E) 260
FICHA DE TRABAJO EN EQUIPO
D) S/. 12 E) S/. 13
Dos depósitos contienen 2587 y 1850 litros de agua. Con una bomba se traslada del primero al segundo 4 litros de agua por minuto. ¿Después de cuanto tiempo uno obtendrá el doble de litros que el otro? A) 201 m B) 207 m
Para comprarme una moto de 2800 soles me faltan 600 soles. Si me compro una bicicleta que cuesta la mitad del costo de la moto. ¿Cuánto de dinero me quedaría? A) 600 B) 650 C) 700 D) 750 E) 800 10. Un comerciante compró 30 grabadoras por 5400 soles. Si en la venta de 12 grabadoras quiere ganar el precio de compra de 5 grabadoras. ¿a cómo tendrá que vender cada una de ellas?
1. Vladimiro compró 85 polos a 10 soles cada uno. Si quiere obtener una ganancia de 170 soles por la venta de todos los polos. ¿A cómo debe de vender cada uno de ellos?
) 214 m D) 220 m E) 226 m
A) S/. 19 B) S/. 10 C) S/. 11
D) S/. 12 E) S/. 13
3. Miriam y Andrea salen de compras llevando entre ambas 780 soles, después de que Miriam gastó 308 soles y Andrea gastó 246 soles, ambas se quedaron con la misma cantidad de dinero ¿Cuánto tenia cada una al comienzo? A) 111 4.
C) 113
D) 114
E) 115
Una botella de leche alcanza para 3 gatitos o 2 gatos, si tenía 18 botellas y he alimentado 12 gatitos. ¿A cuantos gatos puedo alimentar con lo que queda? A) 7
5.
B) 112
2.
B) 10
C) 14
D) 16
B) 1,80
C) 2,20
D) 2,60
A) 5000
B) 6000
C) 7000
D) 8000
E) 9000
E) 28
Una llamada de larga distancia tiene un precio por los primeros tres minutos y otro por cada minuto adicional. Si una llamada de 10 minutos cuesta S/. 3,80 y otra de 12 minutos cuesta S/. 4,60. ¿Cuánto costará una de 7 minutos? A) 1,40
Si me sacara 1000 soles en una rifa me compraría un automóvil de 7500 soles y aún me quedaría 500 soles ¿Cuánto tengo?
E) 3,10
3.
Alan razonaba “Vendí cierta cantidad de botellas de vino por 945 soles por los cuales había pagado 1260 soles. Perdiendo 3 soles en cada botella ¿Cuántas botellas vendió? A) 102
B) 103
C) 104
D) 105
E) 106
6. Juan Ramón compró 8 docenas de libros de Geometría a S/. 9 cada uno y recibe un libro mas por cada docena. En la factura le hacen una rebaja de S/. 50. Si cada ejemplar lo vende a S/. 12 ¿Cuánto ganará al vender todos los libros? A) 360
B) 434
C) 512
D) 814
E) 1284
7. Una máquina A pega 80 estampillas por minuto y otra pega 50 estampillas por minuto, la primera ha estado trabajando durante 6 minutos cuando empieza a trabajar la segunda. Si en total se han pagado 2170 estampillas ¿Cuántas estampillas pego la máquina A? A) 1040 8.
B) 1090
C) 1335
D) 1480
B) 20
C) 21
D) 22
Después de vender 17 con una ganancia de 3 soles por cada vaso, se le rompieron 5 ¿A como debe vender cada uno de los restantes para que obtenga una ganancia total de 212,50 soles? A) 20,50
B) 20
C) 17,50
D) 15
E) 12,50
E) 1520
Ángel puede colocar en una caja libros de Aritmética y de Geometría la caja se llena con 5 tomos de Aritmética y 7 Geometría o 4 de Aritmética y 10 de Geometría. Si quisiera llenarlo solo con libros de Geometría ¿Cuántos tomos entrarían? A) 19
4. Manuel compró 65 vasos a 15 soles cada uno.
E) 23
5. Miguel Ángel compró 70 jarrones por un importe total de S/. 560 Vende 12 jarrones con una ganancia de S/. 2 por jarrón y luego se le rompen 7 ¿A cómo debe vender cada uno de los restantes para obtener una ganancia total de S/. 172?
Pg. 6
CLUB DE MATEMATICA
A) S/. 10 B) S/. 11 C) S/. 12
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
CÉSAR H. AGUILAR RAMOS
D) S/. 13 E) S/. 14
Pg. 7