Problemas con las Cuatro Operaciones 1. Por cada docena de helados DONITO que compras, te obsequian un vale de consumo efectivo en la heladería BOOM; y por cada 3 docenas te regalan 4 vales. Si compras 132 helados DONITO. ¿Cuántos vales tendrías que pedir? a) 14 d) 17
b) 15 e) 18
c) 16
2. En un examen de conocimientos generales se tenía que 4 preguntas de geometría equivalían a 3 de Química; 9 de Química a 7 de física, 8 de álgebra a 14 de física, 2 de álgebra a 3 de Razonamiento Matemático. ¿12 preguntas de geometría a cuántas de Razonamiento Matemático equivalen? a) 9 d) 6
b) 4 e) 7
c) 5
3. Desde los extremos de una carretera parten dos ciclistas al encuentro uno del otro con velocidades de 18 Km. por hora el uno y el otro 12 Km. por hora. ¿Cuánto tiempo tardará en encontrarse si la carretera tiene una longitud de 300 Km.? a) 8 h d) 12 h
b) 9 h e) 6 h
c) 10 h
4. Una persona quiere rifar un reloj de un precio determinado emitiendo para esto cierto número de acciones. Si vende 2 000 soles cada acción perderá 30 000 soles y vendiendo en 5 000 soles la acción ganará 60 000 soles. ¿Cuánto vale el reloj y cuántas son las acciones? a) 90 000 soles, 30 acciones b) 80 000 soles, 30 acciones c) 120 000 soles, 40 acciones d) 160 000 soles, 50 acciones 5. A un baile asistieron 52 personas, una primera dama baila con 5 caballeros, una segunda dama baila con 6, una tercera baila con 7, y así sucesivamente, hasta que la última baila
con todos los caballeros. ¿Cuántas damas concurrieron? a) 28 d) 30
b) 26 e) 20
c) 24
6. Si trabaja los lunes inclusive, un peón economiza 40 soles semanales; en cambio, la semana que no trabaja el día lunes, tiene que retirar 20 soles de sus ahorros. Si durante 10 semanas logra economizar 220 soles. ¿Cuántos lunes dejó de trabajar en estas 10 semanas? a) 1 d) 3
b) 9 e) 7
c) 5
NIVEL II 7. Mañana abrimos la mueblería y tenemos que ubicar los reposteros del modelo “B5”. He notado que si pongo en fila a 4 de ellos recostados por la espalda sobre la pared, me sobrarán 30 cm de la pared; pero si en la misma pared y de la misma forma pongo 12 de esos reposteros, me faltarían 2,10 mts. ¿Cuál es la dimensión de la pared? a) 1,20m d) 15m
b) 1200cm e) 1,50m
c) 150m
8. En la licorería la “Parra Salvaje” el dueño está empeñado en vender un vino en stock, para cubrir unos gastos. Si lo hace de acuerdo a lo pensado, pagará y le sobrará S/. 52 000, pero si cada botella la vende a S. 7 menos, le faltaría S/. 7 500 para cubrir dichos gastos. ¿De cuántas botellas consta el stock? a) 6 500 d) 9 500
b) 7 500 e) 10 500
c) 8 500
9. En un “Mercedes Benz” caben 5 personas cómodamente sentadas, mientras que en un Tico caben sólo 4. Un grupo de 240 personas van de paseo en 54 autos de ambas marcas, ocupándose todos los asientos. Si todos los Mercedes Benz son propios y los Tico fueron rentados ¿Cuánto pagaron por la renta de todos los Tico, si el depósito por la renta de uno asciende a S/. 325? a) 7 950
b) 9 750
c) 9 570
d) 7 590
e) 5 790
10.En una galería comercial dedicada a la venta de camisas se observa que por la venta de 7 camisas “Rangler” se vende 15 “Cotton”, por 20 “Piel Cardan” se vende 10 “Rangler” por 5 “Van Haussen” se vende 8 “Hon Holden”, por 18 “Hon Holden”, se vende 9 “Piel Cardan”. Si se venden 24 camisas “Cotton”. ¿Cuántas camisas “Van Haussen” se han vendido? a) 15 d) 12
b) 28 e) 19
b) 108 soles e) 109 soles
b) 425 e) 875
c) 125 soles
c) 525
13.Si posaron 3 palomas en cada poste, sobrarían 4 postes, pero si posará una paloma en cada poste, sobrarían 6 palomas. ¿Cuál es la cantidad de postes? a) 6 d) 8
b) 7 e) 9
c) 10
14.José razonaba de la siguiente manera: Si a los alumnos los hago sentar de 2 en 2 me faltan 3 carpetas, pero si los hago sentar de 4 en 4 me faltarían 14 alumnos; para que en todas las carpetas halla el mismo número de ellos. ¿Cuántos suman el número de carpetas y de alumnos? a) 30 d) 44
b) 18 e) 36
b) 48 e) 16
c) 18
16.Al término de una reunión hubieron 28 estrechadas de manos. Suponiendo que cada uno de los participantes fue cortés con cada uno de los demás, el número de presentes era: a) 14 d) 8
12.Si compro 10 camisas me faltarían 100 soles para comprar 4 más, pero si sólo compro 6 camisas me sobran 200 soles. Entonces el dinero que tengo es: a) 750 d) 325
a) 36 d) 32
c) 33
11.Sabiendo que 9 marcos equivalen a 4 dólares, que 5 dólares equivalen a 2 libras esterlinas y que una libra esterlina equivale a 105 soles, ¿Cuántos soles equivalen a 6 marcos? a) 112 soles d) 103 soles
representa la mitad de lo que pegaría por comprar ambas ediciones. ¿Cuánto pagó por la edición que adquirió?
c) 52
15.Una persona decide comprar la edición popular antes que la edición de lujo de un libro, ahorrándose así 32 soles. Esto
b) 56 e) 7
c) 28
17.En una ferretería se efectúan 7 cortes a un alambre de 36 m dividiéndolo en partes iguales. A las 5 primeras partes se les suelda en un extremo un pedazo de alambre de 0,85 m y a las otras partes se les suelda en ambos extremos un pedazo de 0,35 m. Si se une todas las partes. ¿Cuánto medirá todo? a) 37,15 m d) 42,35 m
b) 37,50 m e) 41,60 m
c) 37,85 m
18.Se compraron 96 aves entre gallinas y palomas, cada gallina costó S/. 80 y cada paloma S/. 65. Si el importe de la compra ha sido S/. 6930 ¿Cuántas palomas se compró? a) 50 d) 76
b) 46 e) 66
c) 60
19.Si se multiplica a cierto número por 3 y por 5 se obtienen 2 productos que sobre pasan a otro número en 15 y 47. ¿Cuál es el primer número? a) 13 d) 18
b) 15 e) 16
c) 19
20.Una hormiguita “negra” realiza 35 viajes por hora, llevando en cada viaje 1 granito de arroz y una hormiguita “roja” lleva 1 granito de arroz por viaje, (efectuando 24 viajes en una hora). Si la 1ra ha laborado ya 3 hs. antes de que empiece la segunda ¿Cuántos granitos de arroz ha juntado la hormiga “negra”, si entre las dos llevan juntados 518 granitos? *) 1 viaje = ida y vuelta
a) 335 d) 350
b) 340 e) 356
c) 345
21.Jullissa juega en las máquinas tragamonedas cuatro días seguidos. El Jueves pierde S/. 500, el viernes gana S/450, el sábado vuelve a ganar, esta vez gana el doble de lo que tenía; por último el día Domingo después de perder la mitad de lo que tenía, le queda aún S/. 1530. Si hubiera dejado de jugar en el momento más conveniente (al final de uno de los 4 días). ¿Cuánto podría haber ganado y que día? a) Sábado, S/ 3060 b) Sábado, S/. 1990 c) Viernes S/. 3060 d) Jueves, S/. 1070 e) Domingo, S/. 1990
b) 84 soles e) 350 soles
c) 60 soles
b) 5 e) 14
c) 12
24.Un ómnibus de Motupe a Chiclayo cobra pasaje único S/. 2.40, incluido el seguro por pasajero del 15% del costo de galón de gasolina. Se observa que en cada paradero bajaron 5 personas pero subieron 3, llegando
b) S/. 72 e) S/. 96
c) S/. 60
25.El profesor Zamora quiere conocer el peso de Rocky, la mascota de su casa, y para ello hizo lo siguiente: * Peso a Rocky con su hermano menor = x * Peso a Rocky con su hermano mayor = y * Peso a sus dos hermanos juntos = z ¿El peso de Rocky será?
c)
NIVEL III 23.Con los alumnos del aula 01 del Grupo de Estudio “OBJETIVO”. se puede conformar un número exacto de equipos diferentes de voley (6 jugadoras por equipo) y con los alumnos el mismo número anterior de equipos diferentes pero de básquet (5 jugadores por equipo). Se sabe que en el salón hay 5 alumnas más que alumnos. ¿Cuál es la suma de las cifras el producto del número de alumnas por alumnos? a) 6 d) 13
a) S/. 91,20 d) S/. 28.8
a)
22.Amado desea repartir cierta cantidad de dinero entre Miguel y sus hermanos, para lo cual pregunta a Miguel por el número de hermanos que tienen, obteniendo como respuesta. Tengo 2 hermanos más que hermanas. Si desea repartir a cada varón el doble de cada mujer y si las mujeres juntas recibirán 12 soles. ¿Cuánto repartió Amado? a) 72 soles d) 120 soles
a Chiclayo con 30 pasajeros y con una recaudación de 120 soles. ¿Cuánto se recaudó por los pasajeros que partieron de Motupe?
e)
xz 2 xzy 2
b)
d)
xyz 2
2
2
26.El cumpleaños de Carlos C. R. será en Octubre, cuando el número de días transcurridos del mes excedan en una semana al número de días que aún faltan del mes. Su cumpleaños es: b) 21 de Oct. e) 22 de Oct.
c) 19 de Oct.
27.Habiendo perdido un jugador la mitad de su dinero, volvió al juego y perdió 1/2 de lo que quedaba; repitió lo mismo por tercera y cuarta vez, después de lo cual le quedaron 6 soles. ¿Cuánto dinero tenía al comenzar el juego? a) 84 d) 96
b) 72 e) 86
c) 94
28.A Jaimito, por cada día que asiste al colegio, le dan 4 caramelos y por cada día que falta le quitan uno. ¿Cuántos días faltó si después de 28 días reunió 12 caramelos? a) 24 d) 12
b) 20 e) 4
a) 2 d) 40
c) 25
29.Edith gasta 180 soles en comprar 100 frutas entre manzanas, peras y duraznos. Las
b) 25 e) 50
c) 30
30.Un tren de 325 pasajeros tiene que recorrer 150 Km. Los pasajeros de 1a clase pagan 4 soles por Km. y los de 2a clase pagan 2 soles por Km. ¿Cuántos pasajeros iban de primera clase, si en este viaje se ha recaudado 129 600 por concepto de pasajes? a) 125 d) 145
xyz
yz
a) 27 de Oct. d) 17 de Oct.
manzanas y las peras cuestan 2 soles cada una, y los duraznos un sol cada uno. Si en su compra llevó 10 manzanas más que peras. ¿Cuántas manzanas más que duraznos compro?
b) 218 e) 107
c) 99
31.Con billetes de 10 y 5 soles se pagó una deuda de 280 soles. El número de billetes de 5 soles excede en 8 al número de billetes de 10 soles. ¿Cuál o cuáles de los siguientes enunciados son correctas? I. El total de billetes es 38 II. Pagó con 24 billetes de 10 soles III.El número de billetes de 5 soles está comprendido entre 22 y 27. a) Sólo I d) Sólo III
b) II y II e) I y III
b) 5 e) 3
a) 7 d) 12
b) 8 e) 14
artistas
nacionales c) 10
REPASO 34.Se escriben todos los números de 2 cifras diferentes que se pueden formar por la combinación de 3 cifras entre sí: la suma de éstos números a cuántas veces la suma de las 3 cifras equivale. a) 11 d) 44
b) 22 e) 55
c) 33
35.Se agrega al número 42 la suma de 25 números impares consecutivos. ¿En qué cifra terminará el resultado? a) 2 d) 6
b) 4 e) 7
c) 5
36.El Profesor Piscoya compró un determinado número de libros de Razonamiento Matemático a razón de 7 por S/. 13,20 y los vendió en Cutervo a razón de 6 por S/. 15,40. Si su ganancia, equivale a los 429 libros que le quedan entonces. ¿Cuántos libros compró?
c) I y II a) 630 d) 306
32.Al minuendo le sumamos 140 y le restamos el cuádruplo de la suma del sustraendo más la diferencia, obteniéndose como resultado el minuendo. Hallar la diferencia original, si el sustraendo es el mayor posible y la suma de sus cifras es 3. a) 15 d) 4
extranjeros. ¿Cuántos fueron invitados?
c) 11
33.Se le pregunta al promotor de espectáculos sobre el número de artistas invitadas a un evento nacional, a la que contesta. Si al número de artistas se le multiplica por 7, al producto le restamos 31, dividimos el resultado entre 9 pasa añadirle 4, luego lo elevamos al cuadrado y se le resta 26, finalmente al resultado lo dividimos entre 11 obteniendo 13. Si el 25% son artistas
b) 360 e) 336
c) 603
37.Al dividir un número entre 17 se obtiene como residuo 7 y si el mismo número se divide entre 7, se observa que el cociente aumenta en 12 y el residuo disminuye en 4. Hallar la raíz cúbica de la suma de sus cifras. a) 2 d) 8
b) 3 e) 6
c) 5
38.Una botella vacía pesa 425 grs. y llena de agua pesa 1175 grs. ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros? a) 150 d) 350
b) 200 e) 300
c) 400
39.La suma de 3 números es 15. El cociente de dos de ellas es 3 y la suma de estas dividido entre el tercero es igual a 4. La diferencia entre el mayor y menor es: a) 3 d) 6
b) 9 e) 7
c) 5
40.La suma de dos números es 84. Los cocientes de estos números, con un tercero son 4 y 6. Teniendo como residuo 1 y 3 respectivamente. Hallar la diferencia positiva de estos números. a) 16 d) 19
b) 17 e) 20
c) 18
41.Al dividir 8009 entre cierto número, el residuo por defecto resulta máximo e igual al cociente por exceso. Hállese el divisor. a) 86 d) 89
b) 87 e) 90
c) 88
42.El dividendo de una división inexacta está comprendido entre 900 y 1000, el divisor es 83 y el residuo por defecto es mayor que el residuo por exceso en 17. Hallar el valor del dividendo y dar como respuesta la suma de sus cifras. a) 14 d) 15
b) 18 e) 17
c) 16
43.Un comerciante entrega a dos muchachos 30 polos a cada uno. El primero debe vender a dos por S/.10 y el segundo a tres por S/. 10. Para simplificar las cosas, ellos deciden juntar los polos y vender ambos a cinco por S/.20. al final el comerciante recibirá de los muchachos: a) 260 soles d) 255 soles
b) 250 soles c) 5 soles más e) 10 soles menos
44.Si con tres chapitas de Coca Cola se canjea una Kola Real llena, y con dos chapitas de Kola Real se puede canjear una Coca Cola llena. ¿Cuántas gaseosas llenas, podemos canjear en total con 12 chapitas de Coca Cola y 7 de Kola Real?
a) 7 d) 12
b) 9 e) 13
c) 10
45.Los hijos de Drácula: Draculín y Draculón invitaron a pasear a su amiga Draculona. A la hora del refresco, el primero aporta 5 naranjas y el segundo 3, que las comparten equitativamente con la amiga. Draculona en compensación da a sus amigos S/. 8, con la condición de que se los repartan proporcionalmente a la cantidad de naranjas que recibió de cada uno de ellos. ¿Cuánto recibieron Draculón y Draculín, respectivamente? a) 5 y 3 b) 2 y 6 c) 3 y 5 d) 1 y 7 e) 6 y 2 46.Una papaya cuesta S/. 1.10 más media papaya. ¿Cuánto costará una papaya y media? a) S/. 1.65 d) S/. 3.30
b) S/. 2.00 e) S/. 3.65
c) S/. 2.65
47.El valor total de un televisor es 360 dólares más la décimo tercera parte del valor total. ¿Cuál es el valor total del televisor? a) 375 d) 400
b) 380 e) 385
c) 390
48.En la pista de un circo hay 30 payasos, montando ya sea un triciclo o un monociclo. ¿Cuántos monociclos hay, si en total se cuentan 58 llantas? a) 14 d) 17
b) 15 e) 18
c) 16
49.Queriendo saber un día cuántos postulantes había; interrogamos con cierto reparo a la señorita Edith Alfaro. Más su respuesta al interrogante fue sorpresivamente interesante: “No son muchos los postulantes - dijo, algo intrigante - tres cuarto de los que son más tres cuartos de hombre; eso son”. Dime estudiante concienzudo. ¿Cuántos postulantes hubo? a) 3 d) 8
b) 4 e) 12
c) 6
50.Si en el producto 48 x 36 se añaden 8 unidades al primer factor. ¿Cuánto hay que
restarle al otro factor para que el producto solo aumente en 8 unidades? a) 4 d) 7
b) 5 e) 8
c) 6
51.La chinita Nunemura, relata sus ventas del día así: Al primer cliente le vendí la mitad de los huevos que llevé mas un medio huevo. Al segundo comprador le vendí la mitad de los huevos que me restaban más medio huevo; quedándome al final 3 huevo. ¿Cuántos huevos llevó la chinita huevera, al mercado? a) 23 d) 37
b) 2 e) 39
c) 31
52.Si me falta “a” soles para comprar “m” pares de zapatos, y me sobra “b” soles si compro 2m–2 zapatos. Luego, el costo de un par de zapatos es: a) a+b b) 3(a–b) c) a–b d) 4(a+b)/3 e) (a+b)/2 53.Rintintin ha adquirido cierta cantidad de calzones, unos a “M” soles cada uno, y otros a 3N el cuarto de docena (M > N). El precio total de los calzones más baratos es W/K partes del precio total de los calzones más caros (K/W es fracción propia). Si Rintintin gastó un total de “2p” soles. ¿Cuántos calzones de los más caros ha comprado?
a)
2 Wp M( W K )
2Kp WK 2KNp d) WK
b)
2 Wp N( W K )
c)
e)
2pM K(W K)
54.El oficio que hace Sarita en 7 min. lo hace Edith en 6 minutos, el que hace ésta en 9 minutos lo hace Marleny en 8 minutos y que hace ésta en 12 minutos lo hace Cristina en 14 minutos, pero la tal Florinda no lo hace nunca. Si Sarita tarda 9 décimos de hora en hacer 2 oficios. ¿Cuánto tardará Cristina?
a) 24 min. d) 42 min.
b) 27 min e) 54 min.
c) 33 min.
55.La edad de cierto profesor; no es múltiplo de 13, pero si se le divide, hay un residuo de 11. Más, si dicha edad –que dígase de paso, es ya de abuelo– se divide entre 11, el cociente aumenta en 1, pero nos queda su máximo residuo. ¿Cuál es la edad de su tortuga que es 5 años menor que dicho profesor? a) 69 d) 76
b) 71 e) 83
c) 74
56.El comerciante César Tutufo Metumba vende pantalones jeans de dos calidades a S/. 720 la docena y S/. 1200 la docena. Por la venta de 432 pantalones ha recaudado S/. 33600. ¿Cuántos soles obtuvo por la venta de los pantalones de primera calidad, si por cada dos docenas vendidas regala 3 jeans? a) 12 000 d) 14 400
b) 7 200 e) 19 200
c) 36 400
57.Con el dinero que tengo puedo comprar 8 paquetes de papel higiénico KIKAKI, y me sobran S/. 24; pero, si quisiera comprar 12 paquetes, me faltarían S/. 24”. ¿Cuál es la suma que tengo” a) 96 d) 168
b) 120 e) 192
c) 144
58.Entre 11 personas deben pagar cierta cantidad de dinero, pero 3 de ellos solo pueden pagar un tercio de lo que les corresponde, obligando a la restante a que paguen 250 soles cada uno. ¿Cuánto era el gasto a pagar? a) S/. 2000 d) S/. 3300
b) S/. 1100 e) S/. 2400
c) S/. 2200
59.Andrés duerme 8 horas diarias. Si tuviera 7 años menos, la cantidad de horas que ha permanecido despierto, sería la cantidad de horas que hubiese permanecido durmiendo si tuviera 7 años más. ¿Cuánto tiempo ha permanecido despierto? a) 10 años d) 12 años
b) 14 años e) 15 años
c) 13 años
60.Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentábase el jamelgo de su enojosa carga, a lo que el malo le dijo: “De qué te quejas, si yo te tomara un saco mi carga sería el doble de la carga que te queda; en cambio si te doy un saco, tu carga se igualaría a la carga que me queda”. ¿Cuántos sacos llevaban entre los dos? a) 7 d) 14
b) 12 e) 15
c) 8
61.En una granja se tiene 64 animales entre pollos y conejos. Si en total se han cortado 200 patas, entonces es cierto: I. Se tiene 28 aves II. Se tiene 28 mamíferos III. El número de conejos excede al número de pollos en 8.
de paseo para lo cual contratan 14 vehículos (entre combis y custer). Si además se sabe que todos los profesores saben manejar. ¿Cuántos “custer” se contrataron? a) 5 d) 8
b) 7 e) 10
c) 9
b) Sólo II e) II y III
65.Tres amigos: Andrés, Belinda y Carlos están jugando a las cartas, con la condición de que el que pierde la partida doblará el dinero de los otros dos. Habiendo perdido cada uno de ellos una partida en el orden de presentación resulta que quedaron al final con 34, 72 y 36 soles respectivamente. Entonces: I. Andrés empezó con 94 soles II. Después de la primera partida se quedaron con 16, 104 y 52 soles respectivamente. III. Después de la segunda partida Belinda tenía 36 soles
c) Sólo III a) Todas d) II y III
62.Francisco es un vendedor de huevos, una mañana vendió los huevos de un modo muy especial. Cada hora vendió los 3/4 de los huevos que tenía en esa hora y medio huevo más; quedándose al final de las 3 horas únicamente con 2 huevos. Luego; son ciertas: I. Vendió 170 huevos II. Si cada huevo lo vendió a 3 soles, obtuvo 504 soles III. Después de la segunda hora le quedarán 10 huevos a) Sólo II d) I y II
b) II y III e) Sólo II
c) I y III
63.¿Cuántos números positivos menores que 3000 cumplen que al dividirlo entre 37 el residuo es 15? a) 25 d) 30
b) 26 e) 32
c) 28
64.En una “combi” pueden viajar un máximo de 10 personas (sin incluir al chofer) pero en un “custer” pueden viajar un máximo de 18 personas (sin incluir al chofer). Un colegio que tiene 209 alumnos y 17 profesores se van
b) Sólo II e) I y II
c) I y III
66.Al dividir un número de 3 cifras entre otro de 2 cifras se obtiene 11 de cociente y 25 de residuo. Se les toma el complemento aritmético las vuelve a dividir esta vez se obtiene 7 de cociente y 19 de residuo. Hallar la suma de las cifras del dividendo y el divisor. a) 25 d) 28
b) 26 e) 29
diferencia de ellos es lo que le falta a una decena para que sea igual a dos docenas. Calcular el mayor.
69.Si a + b + c = 16. Calcular el valor de:
a aa aaa b bb bbb c cc ccc
Son ciertas: a) Sólo I d) I y III
b) Entre 17 - 19 soles c) Entre 18 - 20 soles d) Entre 19 - 21 soles e) Entre 15 - 17 soles
c) 27
67.En una división el divisor es 36 y residuo 15 ¿Entre qué límites está comprendido el número entero “n” que se debe agregar al dividendo para que el cociente aumente en 1 el divisor se mantenga? a) 21 < n < 57 b) 20 n < 56 c) 21 n < 56 d) 21 < n < 56 e) 23 n 57 68.Un caballero da a un mendigo tantas veces 15 céntimos como soles llevaba en el bolsillo, si aún le quedan 17 soles. ¿Cuántos soles tenía en el bolsillo? a) Entre 16 - 18 soles
a) 1958 d) 1938
b) 1948 e) 1998
c) 1968
70.En una sustracción se agrega 218 unidades al minuendo y 320 al sustraendo, siendo 582 la nueva diferencia. La diferencia original es: a) 470 d) 684
b) 902 e) 649
c) 800
71.Restar al menor numeral de cuatro cifras del mayor numeral de cuatro cifras. ¿Qué se puede hacer para que la diferencia sea 2000? a) disminuir 6000 al minuendo b) disminuir 6999 al minuendo c) aumentar 7000 al sustraendo d) aumentar 7999 al sustraendo e) aumentar 6000 al sustraendo 72.El producto de dos números es 2904, aumentando 9 unidades al multiplicador, resulta 3498 para el producto. Hallar el multiplicando. a) 88 d) 77
b) 66 e) 99
c) 55
73.Hallar el cociente por exceso de dividir el mayor numero de cuatro cifras diferentes entre el menor numeral de 3 cifras diferentes. a) 100 d) 97
b) 99 e) 96
c) 88
74.En la división: 444 23. ¿Cuánto debo restarle al dividendo para que el cociente disminuya en 3 unidades y no haya resido? a) 72 d) 75
b) 73 e) 76
c) 74
75.La suma de dos números es igual a la onceava parte de los 2/9 del cuadrado de 99 y la
a) 103 d) 105
b) 104 e) 107
c) 106
76.A una fiesta asistieron 200 personas entre damas y caballeros. En un momento determinado se observa que no bailan 28 caballeros y 16 damas. Si la tercera parte de los caballeros que bailan están fumando. ¿Cuántos son los caballeros que bailan y no fuman en dicho momento? a) 51 d) 54
b) 52 e) Menos de 50
c) 53
77.El Ing. William afirma: “ayer tuve la mitad de lo que tengo hoy, que tengo el triple de lo que tuve ante ayer, que tuve 25 soles menos de lo que tuvo ayer”. ¿Cuánto tiene el Ing. William? a) 80 b) 90 c) 75 d) 120 e) 150 78.Manuel y Juan juegan billar a S/. 2 la partida, Manuel tiene 70 soles y Juan 50 soles. Después de cierto número de partidas, Manuel que las ha ganado todas posee cinco veces lo que posee Juan. ¿Cuántas partidas se ha jugado?: a) 10 d) 18
b) 12 e) 20
c) 15
79.En una playa de estacionamiento hay sólo automóviles y motocicletas en total 60 vehículos cada uno con una llanta de repuesto. ¿Cuántos automóviles hay si en total se cuentan 264 llantas? a) 72 d) 48
b) 18 e) 21
c) 42
80.Si tuviera el doble de lo que no he perdido me compraría lo que cuesta el triple de lo que tengo menos S/. 300, ¿Cuánto tenía, si perdí S/. 200? a) S/. 600 d) S/. 490
b) S/. 450 e) S/. 500
c) S/. 380
81.Un comerciante compró 40 Kg. de peras a S/. 7 cada Kg., después de haber vendido 12 Kg. con una ganancia de S/ 2 por cada Kg., se le malograron 5 Kg. ¿A que precio vendió cada Kg., de las que le quedaron, si la ganancia total fue de S/. 58? a) S/. 10 d) S/ 12
b) S/. 9 e) S/. 11
b) 30 e) 27
c) 32
83.Un estudiante no sabe si comprar 56 hojas de papel o por le mismo precio 8 lápices y 8 lapiceros, luego decide comprar el mismo número de artículos de cada clase, ¿Cuántos artículos compró? a) 21 d) 15
b) 24 e) 10
c) 18
84.Un estante puede contener 24 libros de álgebra y 20 libros de Raz. Matemático o 36 libros de Álgebra y 15 de Razonamiento Matemático. ¿Cuántos libros de Razonamiento Matemático puede contener? a) 66 d) 72
b) 30 e) 86
b) 28 e) 24
b) S/. 340 e) S/. 330
c) S/. 350
87.Un capataz contrata un obrero ofreciéndole S/. 70 por cada día que trabaja, S/. 40 por cada día que sin culpa suya no pueda trabajar. Al cabo de 35 días el obrero ha recibido S/. 2000. ¿Cuántos días trabajó? a) 15 d) 12
b) 30 e) 20
c) 10
88.Para poder gastar S/. 70 diarios y ahorrar S/. 6720 al año, tendría que ganar S/. 660 más al mes. ¿Cuál es mi sueldo mensual?. (Mes de 30 días). a) 2000 d) 2606
b) 2060 e) 2006
c) 2660
89.En una división se cumple que el residuo es igual al cociente por defecto y el rd es igual al cociente por exceso. Si el divisor es 213, hallar el dividendo. a) 22685 d) 22875
b) 22578 e) 22576
c) 22586
90.Para comprar 16 lapiceros me faltan 12 soles, pero si compro 10 lapiceros me sobran 6 soles. ¿De cuánto dinero dispongo?
c) 84 a) 12 d) 48
85.Un alumno va a resolver 36 problemas, comienza a resolver la serie y acaba en un cierto tiempo, pero si resolviera 12 problemas en una hora demoraría una hora más. ¿Cuántos problemas debería resolver en una hora si quiere demorar media hora menos en total? a) 20 d) 18
a) S/. 345 d) S/. 320
material y mano de obra y calculó ganar 96 soles; pero acuerdo una rebaja de 3 soles por cada metro y resultó ganando solamente 63 soles. ¿Cuánto invirtió el gasfitero en el material de gasfitería? a) 79 d) 97
b) 15 e) 14
c) 16
b) 24 e) 54
c) 36
91.En el examen a la UNPRG, se sabe que cada respuesta correcta vale 4 puntos y cada incorrecta vale –1 punto Si un alumno, luego de responder 40 preguntas obtuvo 80 puntos. ¿En cuántas se equivocó? a) 7 d) 16
b) 9 e) 10
c) 8
92.Para instalar tuberías de agua, un gasfitero solicitó 10 soles por cada metro, incluyendo
94.Lucía que tiene el hábito de lavarse la cabeza diariamente utiliza la misma cantidad de shampoo. Después de 15 días observa que ha consumido la cuarta parte del frasco. Veinte días más tarde observa que aún le quedan 50 centímetros cúbicos. ¿Cuántos centímetros cúbicos de shampoo consume diariamente en cada lavado de cabeza? b) 4 e) 6
b) S/. 200 e) S/. 20
c) S/. 220
96.Un ómnibus hace servicio de Lima a Trujillo y en uno de sus viajes recaudó 528 soles por la cobranza de adultos y 108 soles por los niños; sabiendo que para cualquier recorrido el pasaje adulto es de 8 soles y 4 soles el de niños. Si cada vez que un adulto bajó subieron dos niños y cada vez que baja un niño subieron tres adultos y llegaron a Trujillo 55 adultos y 11 niños. ¿Cuántos adultos y cuántos niños partieron de Lima? a) 8 - 5
b) 17 – 6
b) 11 e) 26
c) 19
98.Al multiplicar un número de tres cifras por un número de dos cifras se obtiene dos productos parciales que sumados da 600. Si se multiplica el número de tres cifras por el complemento Aritmético del número de dos cifras se obtiene dos productos parciales cuya suma es 1680. Halla la suma de las cifras del complemento aritmético de tres cifras. a) 8 d) 16
b) 13 e) 17
c) 14
99.Hallar un número de 3 cifras que al dividirlo entre su complemento aritmético da 75 de cociente y un residuo máximo. Dar como respuesta la suma de las cifras del número a) 26 b) 25 c) 24 d) 23 e) 8
c) 3
95.Un señor quiso dar una limosna a un grupo de ancianos, si les daba S/. 5 a cada uno le faltaría S/. 30, si les daba S/. 3 a cada uno les sobraría S/. 70. ¿Con cuánto de dinero contaba esa persona? a) S/. 210 d) S/. 230
e) 16 - 6
97.La suma de los términos de dos operaciones de restas es 168 y uno de los sustraendos es 35. Determinar una de las diferencias, si se sabe que la diferencia de los minuendos es 34. a) 15 d) 22
93.Tres jugadores A, B, C acuerdan que después de cada partida, el perdedor duplicará el dinero de los otros dos. Habiendo perdido cada jugador una partida en el orden A, B, C resulta que el 1ero. tiene 24 soles, el 2do. tiene 28 soles y el 3ero. tiene 14 soles. ¿Cuánto dinero perdió A? a) 8 b) 10 c) 12 d) 16 e) 18
a) 2 d) 5
d) 22 – 5
c) 49
c) S/ 8
82.Un micro llega a su paradero final con 53 pasajeros, además se observó durante el trayecto que en cada paradero por cada pasajero que bajaba subían 3 si cada pasaje cuesta S/. 0,60 y se recaudó un total de S/. 39. ¿Con cuántos pasajeros partió del paradero inicial? a) 28 d) 29
86.Un hacendado compra cierto número vacas por S/. 24000. Vende una parte por S/. 8832 a S/. 276 cada una perdiendo S/. 24 en cada vaca. ¿A cómo tiene que vender las restantes para ganar S/. 1392?
c) 20 - 8
100. En una división inexacta el residuo por defecto, el residuo por exceso y el divisor forman una progresión aritmética. Hallar la razón geométrica entre el residuo por exceso y el residuo por defecto. a) 3 b) 4 c) 2 d) 1/4 e) Faltan datos 101. Julio pagaba el impuesto a las ventas de su licorería “El trago amargo” con las botellas de vino que vendía. El primer mes vendió 48 botellas de vino y pagó por impuesto 5 botellas de vino, recibiendo 30 soles de vuelto, el segundo mes vendió 64 botellas y pagó por impuesto 6 botellas más 60 soles. ¿Cuántas botellas vendió este trimestre, si el tercer mes pagó de impuesto 7 botellas más 30 soles? a) 156 b) 178 c) 184 d) 192 e) 206 102. Dos cirios de igual calidad y diámetro difieren en 42 cms. de longitud. Se encienden
al mismo tiempo y se observa que en determinado momento, la longitud de uno es el triple del otro. Una hora después de ello, se termina la más pequeña. ¿Cuál es la longitud del cirio más grande si estuvo encendido tres horas? a) 48 cm b) 52 cm c) 56 cm d) 63 cm e) 72 cm 103. Un distribuidor de vehículos quiso importar para su venta en el Perú 4 automóviles “Mercedes – Benz” equipados con alta tecnología, y algunas camionetas FORD. El precio de cada “Mercedes – Benz” es el doble del de cada camioneta FORD. Si hizo un pedido, pero el concesionario internacional cambió el número de vehículos de las dos marcas con lo que la factura aumentó en un 50%. ¿Cuántas camionetas FORD había en el pedido original? a) 12 b) 14 c) 16 d) 10 e) 8 104. Con 48 canicas formamos 3 montoncitos. Si del primer montón paso al segundo tantas canicas como hay en éste, luego paso del segundo al tercero tantas canicas como hay en el tercero. Y por último del tercer montón paso al primero tantas canicas como habían quedado en ese primero, resulta que habría el mismo número de canicas en cada montón. La suma de las canicas que inicialmente había en los dos primeros montones es: a) 24 b) 36 c) 32 d) 28 e) 30 105. Dos vendedores llevan al mercado 100 manzanas, uno de ellos tenía mayor número de manzanas que el otro. No obstante ambos obtuvieron iguales sumas de dinero. Uno de ellos dice al otro: “Si yo hubiese tenido la cantidad de manzanas que tú tuviste, y tú la cantidad que yo tuve, hubiéramos recibido respectivamente 15 y 20/3 soles”. La diferencia del número de manzanas de los vendedores era: a) 40 b) 30 c) 20 d) 15 e) 35 DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES SALAZAR BONDY
a) 2 b) 5 Hallar el valor de “x” si: (x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + … + (x + 2n - 1) = n(20 + n)
c) 7
d) 4
e) 6
1.
a) 16 d) 18 2.
b) 20 e) 24
c) 12
Dar como respuesta la suma de cifras del resultado. a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24
Hallar: 9. Hallar las 3 últimas cifras de la siguiente suma: 3 + 53 + 353 + 5353 + ……
11 22 33 44 ..... 2 3 4 5 20 sumandos
a) 3160 d) 3150 3.
8. Hallar la suma de los 20 números de la siguiente serie: S = 7 + 97 + 997 + 9997 + ……
b) 3298 e) 3175
10. En una progresión aritmética de 15 términos, la suma de sus términos es 3600. ¿Cuál es el valor del término central? a) 420 b) 480 c) 240 d) 210 e) 200
Efectuar la siguiente suma:
1 x3 2 x 4 3 x5 4 x 6 .... 50 sumandos
a) 48065 b) 47064 d) 45475 e) 42065
c) 41063
4. Hallar la suma en base 10 de los siguientes números impares consecutivos. 12n; 14n; ……..;108n; 111n a) 2090 d) 2091
b) 2093 e) 90
Si dicha sumatoria tiene 24 sumandos. a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14
c) 3290
11.
Calcular: 12 + 32 + 52 + 72 + … + 312 a) 5454 b) 5455 c) 5456 d) 5458 e) 5460
12.
Si: 1 + 2 + 3 + …… + n = aaa
c) 2074
5. Hallar la suma de los “n” primeros enteros positivos que terminan en la cifra 3. a) n2 b) 3n(n + 1) c) 13n(n + 1)
El valor de “a” es: a) 4 b) 5 c) 6 13.
13
d) n(5n - 2) n(n + 1)
e)
2
6. Los siguientes números son pares consecutivos: 33n; 35n; 40n; ……; 213n Hallar la suma en el sistema decimal. a) 2838 b) 2816 c) 2856 d) 2896 e) 2800 7. Se agrega al número 42, la suma de 25 números impares consecutivos. ¿En qué cifra terminará el resultado?
TRI + LCE + I = BIEN Donde: T L; I E 4; R C S y cada letra distinta representa a cifra distinta. a) 827936 b) 927836 c) 826945 d) 736245 e) 836145
16.
a1a a2a a3a ..... a9a xyz4 a) 12 d) 16
b) 13 e) 17
c) 14
17. Hallar (a + b + c) sabiendo que la suma de todos los números de 3 cifras que se pueden formar con las cifras a, b y c es 17982. a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
1.
abc x 2 dd78
Calcular: “a + b + c + d” a) 18 b) 19 d) 24 e) 25 2.
3.
c) 40
13
c) 27
Si: aa x bb = 3388 Calcular: “a + b” a) 9 b) 10
bac bca ba abc
c) 23
Si: a5a2 = 72k, k Z. Calcular “a + k” a) 17 b) 25 d) 22 e) 19
Hallar: a + b + c si:
b) 16 e) 32
Hallar (x + y + z) si:
e) 8
Se dan las siguientes series: S1 = 1 + 2 + 3 + ……. + n S2 = 2 + 3 + 4 + ……. + (n + 1) S3 = 3 + 4 + 5 + ……. + (n + 2) : : Sn = n + (n + 1) + (n + 2) + …. + (2n - 1)
a) 12 d) 24
Hallar TRILCE sabiendo que:
MULTIPLICACIÓN d) 7
Hallar: S1 + S2 + S3 + …. + Sn a) n2 b) n3 c) n4 d) n2 + n e) n3 - 1 14.
15.
c) 11 d) 12
e)
4.
43 x N = (a 2)72b6 28 x N
Si:
=
a72(b 2)6
E
cifras que puede tener: = 21.
Calcular la suma de cifras de “N” a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 5.
6.
Si:
E
abc
¿Cuántas cifras como mínimo puede E
A
2
B
D)
4 C )
B
¿Cuántas cifras tiene A
A C 2
si
B
sabemos que B tiene 20 cifras y C tiene 8 cifras? a) 7 ó 8 b) 9 ó 10 c) 12 ó 13 d) 4 ó 7 e) 7 ó 9
2
Hallar . Dar como respuesta la suma de cifras de dicho resultado. a) 19 b) 20 c) 21 d) 22 e) 23 10.
4
D
13.
abc x a = 426
3
3
5
C tener , si A tiene 3 cifras más que C y B tiene 1 cifras más que C? a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) 11
11. A, B, C son números naturales de 3, 2, y n cifras respectivamente, además y representan el menor y mayor cantidad de
quedando finalmente cada uno con S/. n y además se sabe que los 3 tenían sumando sus capitales S/. 6000. ¿Cuánto es la diferencia entre los capitales iniciales de Antonio y Luis? a) 1025 b) 287 c) 3157 d) 3200 e) 2250 4.
a) De 3 a 7 b) De 2 a 9 c) De 2 a 5 d) De 1 a 4 e) De 7 a 13
Calcular la suma de las 3 últimas cifras de “N”. a) 110 b) 11 c) 12 d 13 e) 14
abc x b = 213
(A (B
………….. 021
9.
c) 20
12. El número de cifras de “A” es el doble de “b” y el cuádruple del de “C”, si “D” tiene 5 cifras. Cuántas cifras puede tener
N x 375 = …………… 625 N x 427 =
Si: abc x c = 642
2 3 A B , si +
Calcular “n”. a) 18 b) 19 d) 21 e) 22
Hallar la suma de cifras del resultado
de multiplicar abc x 512 , sabiendo que la suma de los productos parciales de esta multiplicación resulta 3496. a) 18 b) 21 c) 7 d) 31 e) 22
C
1. Luis compró un lote de cuadernos a 2 por S/. 3.00 para luego venderlos a S/. 11.00 la media docena, más uno de obsequio. Si al final del día ganó S/. 24.00. ¿Cuántos cuadernos vendió? a) 316 b) 324 c) 336 d) 410 e) 512 2. Un zapatero hace dos zapatos cada 6 horas, si se sabe que trabaja diariamente todas las horas del día menos las que trabajaba. ¿Cuántos días tardará en hacer 12 pares de zapatos? a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 12 3. Luis, José y Antonio están jugando con la condición de que aquel que pierda tiene que duplicar el dinero de los otros dos. Si cada uno pierde una partida en el orden dado
Un
comerciante
al
comprar
d) 23
e) 19
106. El mes de Octubre se encuentran Miguel y Carlos. Carlos dice “Si resto los años que tú tienes de los meses que has vivido obtengo 106”. ¿En qué mes nació Miguel? a) Febrero b) Marzo c) Abril d) Mayo e) Junio
una
mercancía en abc soles paga con billetes de (a + b) soles (a - b) y c soles. Hallar la suma del número de billetes de (a + b) y c soles. a) 52 b) 53 c) 54 d) 55 e) 56 5. Un matemático recibe 2 prácticas de Razonamiento Matemático ambos de 300 ejercicios cada uno. Debiendo cobrar 1 sol por cada 5 ejercicios en la 1ª y 1 por cada 3 ejercicios en la 2ª pero finalmente decidió cobrar 1 sol por cada 4 ejercicios. Con esta decisión final. ¿Ganó más o menos dinero? ¿Cuánto? a) Da igual b) 30 más c) 30 menos d) 10 más e) 10 menos
107. Si se posaron (n – 1) aves en los “n” árboles de una huerta, sobrarían 10 aves pero si en ellos se posaran 3 aves más quedarían 2 árboles vacíos. ¿Cuál es el número de árboles? a) 14 b) 10 c) 12 d) 13 e) 15 108. Cecilia pregunta: “¿Qué hora es?” y Gloria le responde “Quedan del día 5 horas menos de las ya transcurridas”. ¿A qué hora se realiza la pregunta? a) 1:30 pm. b) 2:00 pm. c) 11:00 pm. d) 2:30 pm. e) 5:00 pm. 109. Si se forman filas de 7 niños sobran 5, pero faltarían 4 niños para formar 3 filas adicionales de 6 niños. ¿Cuántos niños son? a) 72 b) 61 c) 68 d) 116 e) 12
6. Si vendo n/2 ticket para un sorteo, ganó S/. n pero si vendo n/3 ticket pierdo S/. n/2. ¿Cuánto cuesta cada ticket? a) n b) n/2 c) n/3 d) 6 e) 9
110. En un grupo de conejos y gallinas el número de patas excede en 14 al doble del número de cabezas. Los conejos son: a) 5 b) 7 c) 10 d) 12 e) 14
7. En cierto país se tienen 3 tipos de monedas el Lot, Dot y el Not, si se sabe que 3 Lot valen 60 Dot, 20 Dot valen 120 Not. ¿Cuántos Not hay en un Lot? a) 120 b) 180 c) 40 d) 300 e) 500
111. La suma de dos números excede en 16 a 64 y la diferencia excede en 12 a la cuarta parte de la suma. ¿Cuáles son estos números? a) 48 y 32 b) 52 y 38 c) 36 y 20 d) 56 y 24 e) 64 y 16
Si al número xyz se le resta el número
8. obtenido al invertir sus cifras se obtiene otro número de 3 cifras cuya cifra de ls centenas es 3, pero si estos números en vez de restarse se suman se obtiene un número de la forma *35*. Hallar 2x + y + z a) 18 b) 24 c) 27
112. Un padre va con sus hijos al teatro y al querer comprar entradas de 30 soles observa que le falta para 3 de ellos, y resuelve comprar de 15 soles. De esta manera entran todos y le sobran 30 soles. ¿Cuántos eran los hijos? a) 5 b) 8 c) 7 d) 6 e) 9
113. Los 3/4 de un barril más 7 litros son de petróleo y 1/3 menos 20 litros son de agua. ¿Cuántos litros son de petróleo? a) 126 b) 134 c) 124 d) 142 e) 132 114. La suma de los tres términos de una sustracción es 6858 y el sustraendo es la tercera parte del minuendo. Hallar la diferencia. a) 2286 b) 1143 c) 5713 d) 3429 e) 1580 115. El producto de 2 números es p2 y la raíz cuadrada del cociente “q”. Hallar uno de los números. a) p/q2 b) p . q c) p2/q d) q/p2 e) 2 pq 116. Una persona deja al morir a cada uno de sus hijos 840 soles. Habiendo fallecido uno de ellos, la herencia de este se repartió entre los demás, recibiendo entonces cada uno 1 120 soles. ¿Cuál era la fortuna dejada y cuántos eran los hijos? a) S/. 3 360 b) S/. 3 630 c) S/. 3 603
1. 15 personas tienen que pagar por puntos iguales s/. 1500, como algunas de ellas son insolventes, cada una de las restantes tienen que poner s/. 50 más para cancelar la deuda. ¿Cuál es el número de insolventes? A) 10 C) 8 E) 6
B) 12 D) 5
2. El costo de cada pasaje es un medio de transporte es de s/. 50 por pasaje; cuando baja uno suben dos; si se recaudo en total s/. 3 000. Con cuantos pasajeros inicio su recorrido, al final llego con 50 pasajeros.
A) 30 C) 25 E) 40
B) 20 D) 35
3. Timo ha de multiplicar un número por 30 y se olvida de poner el coro a la derecha del producto. Ha calculado un producto que se diferencia del verdadero en 108 unidades. Hallar el otro factor. A) 4 C) 8 E) 0
B) 6 D) 2
4. Una arañita sube durante el día 5m de una torre y resbala durante las noches 3 m. ¿Cuántos días demorara en llegar a la cúspide si la torre tiene 145 m. de altura? A) 70 C) 48 E) 51
B) 71 D) 49
5. A una iglesia asisten 399 personas entre hombres, mujeres y niños. Si el número de hombres es el quíntuplo del número de mujeres y el número de mujeres es el triple del número de niños. ¿Cuántos hombres hay? A) 312 C) 312 E) 327
B) 318 D) 315
6. En un estante se pueden colocar exactamente 80 litros de R.M. o 120 litros de
R.V., si se pueden colocar igual cantidad de litros de ambos tipos, ¿Cuántos se colocarían en total? A) 42 C) 52 E) 48
B) 58 D) 46
7. Entre tres cazadores A, B y C reúnen más de 8 perros. B piensa adquirir 4 perros más con lo cual tendrá mas perros que entre A y C. Se sabe que B tiene menos perros que C y los que este tiene no llegan a 5 ¿Cuántos perros tiene cada cazador? A) 2; 3 y 4 B) 3; 3 y 4 C) 4; 2 y 3 D) 3; 2 y 4 E) 1; 5 y 3 8. ¿Con s/. 120 se comprarían cierta cantidad de libros. Si el precio de cada uno aumento en s/. 2, entonces se compro 3 litros menos, ¿Qué cantidad de libros se compro? A) 18 B) 12 C) 9 D) 8 E) 10 9. Se compran pares de calzado cuyo precio por par varia de s/. 50 a s/. 75 y se vende cada par a un precio que varia de s/. 80 a s/. 95. ¿Cual es la máxima ganancia que se puede obtener por la venta de 6 pares de calzado?
A) 270 C) 290 E) 250
B) 260 D) 300
10. Timo compra 3 caramelos por 10 céntimos y los vende a 5 por 20 céntimos. Para ganar un sol, ¿Cuántos caramelos debe vender? A) 140 C) 150 E) 170
B) 100 D) 160
11. Le piden a Lolo que multiplique un numero por 65, pero al hacerlo se olvida de poner el 5 hallando un producto que se diferencia en 28 733 del producto verdadero. ¿Cual es el número que dieron a Lolo para que multiplique por 65? A) 465 C) 483 E) 487
B) 452 D) 485
12. Un litro de leche pura pesa 1 030 g. Cierta mañana se compraron 8 que solo pesaron 8 180 g. ¿Cuántos litros de agua contiene la mezcla? A) 2 C) 1,5 E) 4
B) 3 D) 2,5
13. Con s/. 16 464, se han comprado latas con sardina en cierto numero de cajones, cada uno de los cuales contiene un numero de soles doble del numero
de cajones. ¿Cuántas son las latas con sardina? A) 14 C) 588 E) 364
B) 128 D) 420
14. Un cubo hueco lleno de cierto material pesa 6 kg. y vacío 1 kg. ¿Cuál será el peso del cubo lleno del mencionado material si duplicamos su lado? A) 40 kg. C) 52 kg. E) 42 kg.
B) 44 kg. D) 54 kg.
15. Al vender un articulo pensé ganar la mitad de lo que me costo, pero al momento de vender tuve que rebajar la mitad de lo que pensé ganar, por lo que gane s/. 600 menos de lo que me costo. ¿Cuánto me costo? A) 600 C) 1 200 E) 1 000
B) 500 D) 800
16. En un negocio de huevos, por cada 100 que compro 10 se me rompe y por cada 100 que vendo 10doy de regalo; si vendí 1 800 huevos, ¿Cuántos huevos he comprado? A) 2 000 C) 2 300 E) 2 800
B) 2 200 D) 2 500
17. Cuando compro, me regalan un cuaderno por cada docena, y cuando vendo
regalo 4 por cada ciento. ¿Cuántos cuadernos debo de comprar para vender 1 000? A) 860 B) 880 C) 900 D) 780 E) 960 18. Un cilindro 1.8 m pesa vacío 15kg. y lleno de petróleo 95 kg. ¿A que altura deberá llenarse en cm. para que su peso sea exactamente igual a su altura en cm? A) 26 C) 27 E) 28
B) 28 D) 14
19. En una familia el padre gana s/. 105 por hora y la madre s/. 95. Después de 25 días el padre que ha trabajado 4 h mas por día que la madre, ha recibido s/. 11 750 mas que ella. ¿Cuántas horas diarias laboro el padre? A) 6,8 h C) 10 h E) 9 h
B) 9,5 h D) 8 h
20. ¿Cuántas personas hay en un ómnibus lleno que tiene 6 asientos por cada 4 personas que van a pie y van 42 personas sentadas? A) 70 C) 72 E) 64
B) 68 D) 74
1- Si un numero se le agrega dos ceros a la derecha, dicho numero aumenta en s/ 2475 unidades. La suma de cifras del número inicial era. A)6 B)8 C)9 D)5 E)7
2- Por error, en vez de multiplicar un número por 100, lo dividí entre 100 y encontré como resultado 23,18. La diferencia entre el número de dígitos que corresponden a la parte entera del resultado verdadero y del equivocado es:
5- De un tonel de vino puro, se utiliza la tercera parte, luego se le llena de agua. Mas tarde se vende la quinta parte y se le vuelve a llenar de agua. Finalmente, se le vende ala mitad .¿ que cantidad de vino queda aun en le tonel? A)2/15 B)3/ 15 C)4/15 D)1/3 E)2/3
6- La suma de dos números naturales es 1043, su cociente es 27 y el resto es el mayor posible .La suma de las cifras del dividendo es:
A)2 B)1 C)3 D)0 E)4
A)6 B)9 C)10 D)8 E)11
3- Si un solidó de forma cubita de un metro de lado se divide en cubitos de un milímetro de lado, entonces, ¿Qué altura alcanzara una columna formada por todos los cubitos unos encima de otros? A) 1km B) 10 Km. C) 100km D) 1000km E) 10000 Km.
7- La cifra de las de las decenas de un número de dos cifras es igual al doble de la cifra de las unidades. Cuando se invierte el orden de sus cifras, este número disminuye en 27. ¿Cuál es este número?
4-Dos secretarias tienen que escribir 600 cartas cada una. La primera escribe 15 cartas por hora y la segunda 13 cartas por hora .Cunando la primera aya terminada su tarea, ¿Cuántas cartas le faltaran escribir la segunda? A) 60 B) 80 C) 72 D) 64 E) 84
A) 63 B) 64 C)3 6 D) 46 E) 54 8-Al dividir un número entre 15 el residuo es 12. El residuo de dividir el mismo numero entre 5 es: A)3 B)4 C)2 D)1 E)0 9-Se paga s/10 por cada 3 naranjas y se venden a s/20 .El número de naranjas que se debe vender para ganar s/100 es:
A) 120 B)2 C) 130 D)180 E)4 10- En una granja se tienen pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas tenemos 3 aves, sin contar los pavos tenemos 7 aves y sin contar los 9 patos tenemos 4 aves. Luego el número de pavos es: A)1 B)2 C)0 D)3 E)4 11-Una persona ahorra mensualmente tanto como lo descuentan de su sueldo. Si su sueldo sin descuento ascienden a “n” soles y en 4 meses ha ahorrado tanto como gasta mensualmente.¿cuanto le descuentan mensualmente? A)n/5 B) n/6 C)n/4 D)n/3 D)n/8 12- En un cuarto hay 90 focos encendidos y en otro un número igual de focos apagados. Si por cada 3 focos que se apagaban del primero se encienden 2 del otro, ¿Cuántos focos se encendieron hasta que hubo igual cantidad de focos encendidos en ambos cuartos . A) 45 B) 40 C) 36 D) 38 E) 35 13- Un comerciante compra cuadernos a 4por 45 soles y luego los vende a3 por 50soles. Si ha obtenido una ganancia de s/6500, ¿Cuántos cuadernos vendió?
A) 1200 B)860 C)1500 D)1000 E)980
14-Raúl compro cierto numero de lapiceros por s/320, si cada lapicero hubiera costado 4 soles menos, habría podido comprar 4 lapiceros mas.¿cuanto costo cada lapicero? A) 16 B) 17 C )18 D)18 E)24 15-Dos jugadores acuerdan que después de cada partida, el perdedor pague al otro s/600. Después de 30 juegos uno de ellos ha ganado s/7200 ¿Cuántos juegos lleva perdiendo el otro? A) 20 B) 21 C)4 D) 18 E) 24 16- Un alumno va resolver 36 problemas, comienza a resolver la serie y la capa en un cierto tiempo, pero si resolviera 12 problemas en una hora demoraría 1hora mas. ¿cuantos problemas debería resolver en una hora si quiere demorar media hora menos en total? A) 20 B) 28 C) 16 D) 18 E) 24 17-Tres equipos de fútbol A, B y C después de 3 partidos en los cuales cada uno jugo con los otros
dos, tienen anotados los siguientes goles a favor y goles en contra. ¿Cuál fue el resultado del partido “A” con “C”, si ganó A por una diferencia de no mas de 2goles?
de dos platillos, ¿Cuántas pesadas como mínimo se necesitan para saber cual es la más pesada? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
GF
GC
A
9
4
B
3
6
C
5
7
20- Un estante puede contener 24 libros de algebra y 20 libros de física ó 36lobros de algebra y 15 de física. ¿cuantos libros de algebra puede contener? A)66 B)82 C)84 D)72 E)86
A)4-2 B)4-3 C)5-3 D)5-2 E)6-4
18-Una persona tiene pesos de 2kg, 3kg y 7kg. ¿Cuántos objetos diferentes pueden pasar si los objetos y los pesos se pueden colocar en cualquier platillo de una balanza. A) 11 B) 10 C) 13 D) 14 E) 16 19- Se tienen 21 bolitas de las cuales una es más pesada que las otras. Se tiene solo una balanza
1-E 11-B 2-A 12-C 3-D 13-A
4-B 14-D 5-D 15-B 6-A 16-E 7-A 17-C 8-C 18-A 9-E 19-C 10-A 20-D
