Estudiante Luis Marcelo Cedro Duran S 4197-1
INDICE I INTRODUCCION II OBJETIVOS III DESCRIPCION DE LA CUENCA IV ANTECEDENTES V CARACTERISTICAS DE LA CUENCA
o o
Delimitación de la cuenca Superficie de la cuenca Índice de compacidad Índice de factor de forma Rectángulo equivalente Curva Hipsométrica Curva de frecuencia de altitudes Altitud más frecuente Altitud media Índice de pendiente Perfil longitudinal Red de drenaje de una cuenca idrográfica ! Densidad de la corriente ! Densidad de drenaje Precipitación media de la cuenca Precipitación má"ima de la cuenca modelo gum#el o modelo de Pearson $$$ o calculo de la intensidad má"ima calculo de caudal
I INTRODUCCION Página 1
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%a idrolog&a se la define como una ciencia natural que estudia todas las fases del agua' desde su ocurrencia' circulación ( distri#ución en toda la superficie terrestre' considerando sus propiedades qu&mica f&sicas ( su relación con el am#iente ( con el ser umano) Hidrolog&a es la ciencia que trata de las aguas de la *ierra' su ocurrencia' circulación ( distri#ución' sus propiedades f&sicas ( qu&micas ( su influencia so#re el medio am#iente' inclu(endo inclu( endo su relaci relación ón con los seres vivientes) +l dominio de la idrolog&a idrolog&a a#arca la istoria completa de la e"istencia del agua so#re la tierra) +l estudio de idrolog&a es fundamental para el dise,o ( operación de estructuras idráulicas)
II OBJETIVOS +% -#jetivo del tra#ajo es poner en practicar el conocimiento adquirido ( ense,ando por el Delimitar una cuenca idrográficas) Determinar Determinar los los elemento elementoss caracter&sti caracter&sticos cos que que conforman conforman una cuenca cuenca idrográ idrográfica' fica' tales como el área' per&metro' &ndice de forma' curva ipsométrica' elevación más frecuente) +levación media' &ndice de compacidad' rectángulo equivalente' etc)
III DESCRIPCION DE LA CUENCA +ste +ste pro(ect pro(ecto o está está u#icad u#icado o en el departame departamento nto santa Cru.' provinci provincia a $cilo $cilo'' munici municipio pio /apacan&' en donde delimitaremos una cuenca ( pondremos en práctica el conocimiento adquirido de idrolog&a con a(uda de programas como AutoCAD' +"cel' para de esta manera cumplir con nuestros o#jetivos) /ap apacan acan&' &' ofi oficia cialme lmente nte San 0ua 0uan n de /ap apacan acan&' &' es una loc locali alidad dad ( mun munici icipio pio de 1olivia' 1olivia' u#ic u# icado ado en la provinc provincia ia de $cilo $cilo en el depart departamen amento to de Santa Santa Cru.) Cru.) Se en encu cuen entr tra a a 234 5m de 5m de la ciudad de Santa Cru. de la Sierra por Sierra por la Ruta4) Ruta4) %a po#lac po#lación ión es de 6)788 a#) 9Censo 3::2;) Página 2
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IV ANTECEDENTES R&o /apacan& /apacan& es un rio ama.ónico #oliviano un afluente del r&o
5m ( drena una cuenca de 8 ??: 5m@) +n periodos de crecida es mu( peligroso) +n la actualidad' la localidad %a Cancadora 9nmero tres;' que está u#icada aguas arri#a' está amena.ada por los continuos des#ordes del r&o' al igual que la misma po#lación de Billa /apacan&) /apacan&) +l clima es t&pico de sa#ana a #osque medo su#tropical) Se registra una temperatura promedio anual de 34'2 C 9má"ima promedio de 36'2 C ( m&nima promedio de 26'4 C;) %a precipitación pluvial promedio de 2)882 mm mm)) +n la época meda se presentan intensas lluvias con tormentas eléctricas' mientras que en la época seca las precipitaciones se presentan en forma de cu#ascos) +n periodos de crecida es mu( peligroso) +n la actualidad' la localidad %a Cancadora 9nmero Cancadora 9nmero tres;' que está u#icada aguas arri#a' está amena.ada por los continuos des#ordes del r&o' al igual que la misma po#lación de Billa /apacan&) /apacan&) San 0uan de /apacan&' se produce so(a' gallinas ponedoras ( pollos' arro. a secano ( c&tricos) c&tricos) *am#ién' *am#ién' ltimamente' se está cultivando macadamia macadamia ( ( arro. irrigado) %a llanura está cu#ierta por densa vegetación en las márgenes de los r&os que la atraviesan) +n su jurisdicción corren los caudalosos r&os /apacan& e $cilo que son navega#les ( conducen al 1eni)
V CARACTERISTICAS DE LA CUENCA
PRÁCTICO
CUENCA CUENC A DEL RIO RI O YANTATA YANTATA EN CERCANI C ERCANIA A DEL RIO R IO YAPACANI YAPACANI Página 3
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NRO DE HOJA TOPOGRAFICA: 6!" III "# D$%i&ita'i(n y S)*$r+i'i$ ,$ %a ')$n'a +n la carta idrográfica se de#e escoger un rio del cual lo delimitaremos aciendo l&neas que comen.ara por los puntos más altos ( que se conectaran alrededor del rio sin atravesarlo' luego se identifica el cauce principal ( el secundario que están dentro de la delimitación)
Se i.o la delimitación de
forma
sencilla gracias programa AutoCAD)
2
2
A =50288728.49 m =50.29 Km
+l área de al cuenca es de >:'365m3
-# P$r.&$tro ,$ %a ')$n'a P= 44168.4727 m=44.17 Km
Página 4
al
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+l per&metro de la cuenca es de 44'25m
/# 0n,i'$ ,$ 'o&*a'i,a, +l &ndice de compacidad es la relación entre el per&metro de la cuenca ( el per&metro de la circunferencia de un c&rculo que tenga la misma superficie de la cuenca) +ste &ndice de compacidad nos da una idea de la irregularidad ( de la forma de la cuenca' ( nos e"presa la influencia del per&metro ( el área de una cuenca en la escorrent&a de la misma) Perimetro de lacuenca I c = Perimetro de un circulo de igual area
I c =
I c =
0.28∗ P
√ A
0.28∗44.17
√ 50.29
= 1.74
For&a ')a,ra,a# +s importante considerar queE Si $c F 2 cuenca circular Si $c F 2)238 cuenca cuadrada Si $c F 7 cuenca alargada
!# 0n,i'$ ,$ +a'tor ,$ For&a +ste factor de forma nos determina si una determinada cuenca tiene ma(ores pro#a#ilidades de tener una precipitación más intensa ( simultánea' con respecto a otra cuenca que inclusive pueda tener una misma superficie) Página 5
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%a longitud del cauce má"imo seriaE
Lmax
Gro)
Anco 9m;
"
432>)6>
-
>3>7)38
/
78>2)43
!
>228)
1
>2?3)3
6
7>8?)>4
2
767)?
772:)76
3
384:)2>
"4
3>7)62
""
Página >7>2):> 6
"-
46:?)>3
"/
262)>4
5
1"3/1#!"
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Por lo tanto' nuestro &ndice seriaE F =
B 4 ancho = prom = = 0.16 longitud Lmax 27.79
1# R$'tn7)%o $8)i9a%$nt$ +l rectángulo equivalente es una transformación puramente geométrica' que permite representar a una cuenca idrográfica asemejándola a un rectángulo' que tenga la misma área ( per&metro de la cuenca) +n conclusión esta determinación geométrica nos sirve para poder comparar el comportamiento idrológico de una cuenca con respecto a otra)
TRAO
AREA ;<&-=
/44 > !44
28)::
!44 ? 144
3)?6
144 ? 644
7)>7
644 > 244
:)?>
244 > 44
:)43
TOTAL:
%AD- =A/-R
Página 7
14#-3
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L=
1.74∗√ 50.29 1.12
( √ ( ))
∗ 1+
1−
1.12
1.74
2
=19.45 Km
%AD- =+G-R
b=
1.74∗√ 50.29 1.12
( √ ( ))
∗ 1− 1−
1.12
1.74
2
=2.58 Km
y 1=
y 2=
A 1 b
A 2 b
y 3=
=
A 3 b
y 4 =
y 5=
=
A 4 b
A 5 b
18.00 =6.98 km 2.58
27.69 =10.73 km 2.58
=
=
=
3.53 2.58
0.65 2.58
=1.37 km
=0.25 km
0.42 =0.16 km 2.58
6# C)r9a @i*o&tri'a %a curva ipsométrica es una representación de la cuenca idrológica' a través de una curva que se la tra.a utili.ando la relación entre la altitud ( la superficie de la cuenca que se encuentra por encima de las curvas de nivel) Página 8
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TRAO
AREA
AREA AREA ACUULAD SOBRE LA A COTA : >:'36
/44
:
!44
28
28
73'36
144
3'?6
4>'?6
4'?
644
7'>7
46'33
2':
244
:'?>
46'8
:'43
44
:'43
>:'36
!2'64386+! 2>
CURVA HIPSOMÉTRICA 900 800 700 600 500 400 300 0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
+sta curva ipsométrica nos a(uda a determinar el gran potencial erosivo que puede tener mi cuenca)
Página 9
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2# Fr$')$n'ia ,$ a%tit),$ +sta curva de frecuencia de altitudes' es una representación gráfica de la distri#ución de las superficies ocupadas por diferentes altitudes' e"presada en porcentajes)
TRAO
AREA
AREA
/44
!
7::!4::
28'::
7>'6
/44>!44
!
4::!>::
3'?6
>>':?
!44>144
!
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7'>7
':3
144>644
!
?::!::
:'?>
2'36
644>244
::!8::
:'43
:'84
>:'36
2::'::
GRAFICA D FRCU!CIAS D A"TITUDS 700-800
600-700
0.84
1.29
500-600
7.02
400-500
55.06
300-400 0.00
35.79 10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
A%tit), & +r$')$nt$: +s la altitud que e"presa el má"imo valor en porcentaje de la curva de frecuencia de altitudes) Página 1#
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Ef =500 m . s . n . m .
A%tit), &$,ia: +s la ordenada media en la curva ipsométrica' en la cual el >: del área de la cuenca está por encima ( por de#ajo de esta altitud)
/44 !44 144
TRAOS
AREA 28':: 3'?6 7'>7
COTA EDIA 7>:':: 4>:':: >>:'::
! !
4:: >:: ?::
A&& ?7::':: 234?:'>: 2642'>:
::
:'?>
?>:'::
433'>:
8::
:'43
>:'::
72>'::
14-3
-21444
-"!/314
!
644 !
244 !
TOTAL:
Em =
∑ Am∗Zm = 21439.5 =426.32 m . s . n . m . A
50.29
0n,i'$ ,$ *$n,i$nt$: +l &ndice de pendiente es una ponderación que se esta#lece entre las pendientes ( el tramo recorrido por el rio) Representa un valor medio de las pendientes de la cuenca)
ALTITUD 44 244 644 144 !44
AREAS PARCIALES : :'43 :'?> 7'>7 3'?6
Bi : :'::87>3 :':2363> :'::267 :'>>:?:?
an>an>" 2:: 2:: 2:: 2:: Página 11
;Bi;an>an> "="444=41 :':38866:? :':7>6>24:4 :':8782263 :'374?>::>>
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28
/44 tota%
Ip =
:'7>634
2::
14-3 1
√ L
:'2862888:> 412-!241-!
∗ √ !i ( an − an−1 )= 0.172
to,o ,$ a%9or,
TRAMO
Di
3## ( 4## 4## ( 5## 5## ( 6## 6## ( 7## 7## ( 8##
"i
Di$"i %&'
100
10037
2007400
100
11923
2384600
100
13939
2787800
100
13489
2697800
100
11783
2356600
D$ni,a, ,$ %a 'orri$nt$: Para determinar la densidad o el nmero de corrientes solo se considera las corrientes perennes e intermitentes' su determinación nos a(uda a comprender mejor la eficiencia de su drenaje)
ORDEN " / NC
No DE CAUCES O CORRIENTES 4 3 2 Página 12
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"c=
7 cauces =0.1391 ( ) 2 50.29 km
cauces
+n conclusión la densidad de la corriente de la cuenca viene :)2762
km
¿
2
=
D$ni,a, ,$ ,r$na$ Dd
=
LT
"d=
A
27,79 =0,55 50.29
Pr$'i*ita'i(n &$,ia ,$ %a ')$n'a: +ste método consiste en o#tener el promedio aritmético' de las precipitaciones registradas en aquellas estaciones que estén u#icadas dentro de la cuenca idrográfica) ! " #1$2$%%..$n&'(
+stación G 2 es la estación Samaipata S+ARP$ +stación G 3 es la estación de #uena vista santa cru. +stación G 7 es la estación de portacuelo +stación G 4 es la estación de san juan de /apacan& +S*AC$G 2
PR+C$P$*AC$G 9mm; 6?)3 Página 13
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3 7 4 > pmedia
28>)? 2:8)3 277)> 227 23)7
Pr$'i*ita'i(n &i&a ,$ %a ')$n'a: Pr$'i*ita'ion$ &i&a an)a%$ $n -! @ora A,o 264 26> 26? 26 268 266 268: 2682 2683 2687
Pma" 34r 2:>)> 88 84)3 2:>) 6:)> 6>) 3::) 27)2 27>) 243
A,o 2684 268> 268? 268 2688 2686 266: 2662 2663 2667
Pma" 34r 8>)> 2:: ?> ?3 ? > ?4 >? 8 227
%os datos de precipitación fueron o#tenidos de las precipitaciones má"imas de 34 oras de estaciones meteorológicas' que fue proporcionado por el S+GA=H$)
ODELO GUBEL +l modelo matemático de distri#ución pro#a#il&stica de gum#el es empleado ampliamente en idrolog&a' especialmente para eventos e"tremos ( para determinar su función de densidad acumulado) PARA=+*R-S D+ '> 2:'66> 23:'86: 26> 88 !?'>:> 43'72> 26? 84'3 !2:'7:> 2:?'267 26 2:>' 22'26> 23>'738 Página 14
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!4'::>
2?':4:
268 6:'> 266 6>' 2'26> 2'438 268: 3::' 2:?'26> 223'78 2682 27'2 8'>6> ?2'24 2683 27>' 42'26> 2?6':38 2687 243 4'46> 33>>'> 2684 8>'> !6'::> 82':6: 268> 2:: >'46> 7:'26> 268? ?> !36'>:> 8:'>4> 268 ?3 !73'>:> 2:>?'>> 2688 ? !28'>:> 743'47> 2686 > !26'>:> 78:'44> 266: ?4 !7:'>:> 67:'>>> 2662 >? !78'>:> 2483'?7> 2663 8 !2?'>:> 33'42> 2667 227 28'46> 743':?> total 286:'2 3?:8'>:> 2
( # − #m ) =17898.446
LJF 286:' 2
n F 3:
% =
√
( # i− # m)2 & = =38,12 n −1
$= # m−0.577 % =77,356
√ 6 & =29,72 '
Jm F 64' >2
ODELO PROBABILISTICO DE GUBELL PR+C$P9mm; PR+C$P) aKo +G -RD+G 9mm; 2:>'> 3::' "32! 88 27'2 "321 84'3 243 "326
=
P9J;
M9J;
3: :'6>3 :'684 26 :'6:> :'6?2 28 :'8> :'867 Página 15
$M9J;!P9J;$
:':73 :':>? :':7>
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"322 "32 "323 "34 "3" "3"3/ "3! "31 "36 "32 "3 "33 "334 "33" "33"33/
L
2:>'
27>' 2 :'82: :'8?6
6:'> 6>' 3::' 27'2 27>' 243 8>'> 2:: ?> ?3 ? > ?4 >? 8 227
227 2:>' 2:>'> 2:: 6>' 6:'> 88 8>'> 84'3 8 ? > ?> ?4 ?3 >?
2? 2> 24 27 23 22 2: 6 8 ? > 4 7 3 2
:'?3 :'24 :'?? :'?26 :'>2 :'>34 :'4? :'436 :'782 :'777 :'38? :'378 :'26: :'247 :':6> :':48
:':>6
:'4: :'?8: :'?8 :'?3 :'>87 :'>3? :'46 :'4?8 :'4>3 :'7? :'7>2 :'776 :'33: :'3:6 :'28 :'236
!:':33 !:':74 :':23 :'::8 :':23 :'::3 :':32 :':76 :':2 :':47 :':?> :'2:2 :':36 :':?? :':63 :':82
= max F(X) − P(X) = 0,101
Valores críticos de ∆ del estadístico Smirnov – Kolmogorov para varios valores de N y niveles de significación “s”
Tamaño muestral N 2 3 7 4 >
Nivel de significación “s” 20
!"
!0
"
!
:'6:: :'?84 :'>?> :'464 :'44?
:'63> :'3? :'>6 :'>3> :'44
:'6>: :'? :'?43 :'>?4 :'>2:
:'6> :'843 :':8 :'?34 :'>?>
:'66> :'636 :'838 :'77 :'??6
Página 16
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? 8 6 2: 22 23 27 24 2> 2? 2 28 26 -4 3> 7: 7>
:'42:
:'47?
:'4:
:'>32
:'?28
:'782 :'7>8 :'776 :'733 :'7: :'36> :'384 :'34 :'3?? :'3>8 :'3>: :'344 :'37 4-/" :'32: :'26: :'28
:'4:> :'782 :'7?: :'743 :'73? :'727 :'7:3 :'363 :'387 :'34 :'3?? :'3>6 :'3>3 4-!6 :'33: :'3:: :'26
:'478 :'422 :'788 :'7?8 :'7>3 :'778 :'73> :'724 :'7:4 :'36> :'38? :'38 :'33 4-6! :'34: :'33: :'32
:'48? :'4> :'473 :'42: :'762 :'7> :'7?2 :'746 :'778 :'738 :'728 :'7:6 :'7:2 4-3! :'3: :'34: :'37
:'> :'>47 :'>24 :'46: :'4?8 :'4>: :'477 :'428 :'4:4 :'763 :'782 :'72 :'7?7 4/16 :'73: :'36: :'3
# $ 0%!0!
# $ 0%2&'
%as precipitaciones diarias má"imas para periodos de retorno de >' 2:' 3>' >: ( 2:: a,os) X T
T T − !
= + − ln ln
X T
T T ! −
= **%+", + 2&%*2 − ln ln
Isando esta fórmula ( para diferentes tiempos de retorno' se procede a calcular las precipitaciones má"imas en 34 oras' para la estación de san juan de /apacan&)
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+S*AC$-G D+ 1+R=+0*9AN-S; J349mm;
3 88'3>
> 232'67
2: 244'34
3> 23'43
>: 267'73
2:: 324':
ODELO DE PEARSON III +l modelo matemático de distri#ución pro#a#il&stica Pearson $$$ tam#ién es empleada ampliamente en idrolog&a' para eventos e"tremos como en el caso nuestroO su función de densidad acumulada MDA esE - −! x x e
∫ 0
F(X) =
ParaE
: x Q
x .
−
dx
-
. /(-)
: Q - Q
: Q . Q
- E Parámetro de forma 9; .E Parámetro de escala 9; 1 9γ ;E Munción
2
2
- =
DóndeE
X m
. =
2
∑ ( X − Xm)
3
( n)
X m
(n − 1)(n − 2)(σ ) 3
CM
n
X m
=
∑ X
( X
i
i
n
Página 18
=
i
−
n
X m )
−
!
2
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Se calcula la media Xm% la desviación estándar ( el coeficiente de asimetr&a C# Por lo tanto los parámetros estad&sticos de Pearson $$$ son los siguientesE
o,$%o Proai%.ti'o P$aron III 345 X(mm) ( X 6 Xm ) 264 2:>'> ?'3 26> 88 !2:'8 26? 84'3 !24'>8 26 2:>' ?'63 268 6:'> !8'38 266 6>' !7':8 268: 3::' 2:2'63 2682 27'2 4'73 2683 27>' 7?'63 2687 243 47'33 2684 8>'> !27'38 268> 2:: 2'33 268? ?> !77'8 268 ?3 !7?'8 2688 ? !33'8 2686 > !37'8 266: ?4 !74'8 2662 >? !43'8 2663 8 !3:'8 2667 227 24'33 266>'? 5QM 5;Q>Q&=-M 3: nM / M 68'8 Q& M C M 7'4:> M YF 3
ESTACION YAPACANI ( X 6 Xm) ( X 7 Xm) 4>'2>84 7:7'4? 22?'3:84 !23>3'7 323'>?4 !7:66'7? 4'88?4 772'7 ?8'>>84 !>?'?? 6'48?4 !36'33 2:78'?8? 2:>827':: >>37'4?34 42:>:7'7 27?7':8?4 >:73>'2> 28?'6?84 8:77'>6 2?'7>84 !3743':4 2'4884 2'83 2242':884 !78>4>'6 27>3'?84 !46>4'83 >28'6384 !22832'26 >?>'4884 !2744'72 23:6'?484 !43:2'> 287:'2384 !8363'86 472'8:84 !863'68 3:3'3:84 38>'4: 3:2'66 5;Q>Q&=/ F 27>7>86'8 3:?4'3>4 YF ?'848232:66 2'424 M 24'4347644> ?'8482322
CALCULO DE LA INTENSIDAD AQIA +l estudio de las precipitaciones de#e estar siempre orientado acia el análisis de tormentas Página 19
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( de lluvias e"tremas' esto con la finalidad de que los resultados consideren las crecidas cr&ticas' que nos permitan calcular las o#ras idráulicas' puesto que las dimensiones de estas o#ras' dependen principalmente de la magnitud que las precipitaciones tengan ( de la frecuencia o periodo de retorno en la cual los eventos má"imos se presentan) De acuerdo a este análisis se comprende que lo mejor ser&a dise,ar una o#ra para la precipitación de má"ima intensidad ( de duración indefinida' pero esto significa grandes dimensiones de la misma ( lógicamente a( un l&mite' después del cual' los gastos (a no compensan el riesgo que se pretende cu#rir) %os elementos que a( que considerar en el análisis de las precipitaciones son la intensidad' la duración' la frecuencia ( el periodo de retorno) P)*i+,+ ,) R)-+*n+ T Ti)&+ ,) D*ain ,) G*á a "ia + P-P2 P)*i+,+ ,) R)-+*n+ Ti)&+ ,) D*ain ,) a "ia - %&in'
3#;## - %&in' 45;## 3#;## 6#;## 45;## 12#;## 6#;## 18#;## 12#;## 36#;## 18#;## 72#;## 36#;## 144#;## 72#;## 144#;##
4
G*á + P-P24
%:+* a' 0)50 - #;37 %:+* 8 0)75 a' #;41 0)50 1)00 0)75 2)00 1)00 3)00 2)00 6)00 3)00 12)0 6)00 0 24)0 12)0 0 0 24)0 0
. 2 a/+0 P24 i&a . P%& %&& &' T . 5 a/+0 ' P24 %&&'
P- i&a i&a . %&&' %&& :*' i&a %&&: *'
88)2 33)3 66;72 5 6 88)2 36)4 48;6# #;37 5121)9 5 46)09 92;18 3 #;428 88)2 3 37)7 37;77 #;41 5121)9 7 50)36 67;14 8 #;483 88)2 3 42)6 21;31 #;42 5121)9 2 52)19 52;19 3 #;518 88)2 3 45)5 15;18 #;48 5121)9 4 58)89 29;45 6 #;583 88)2 3 51)4 8;57 #;51 5121)9 5 62)92 2#;97 3 #;666 88)2 3 58)4 4;87 Página #;58 5121)9 2 71)09 11;85 2 2# 1;263 88)2 3 111) 4;64 #;66 5121)946 80)72 6;73 3 3 2 1;26 121)9 154)0 6;42 3 0 3
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P)*i+,+ ,) R)-+*n+ T . 1# a/+0 Ti)&+ ,) D*ain ,) a G*á P24 P"ia + %&&' %&& P-P2 '
i&a .
4
i&a %&& :*' - %&in'
%:+* a'
3#;##
0)50
#;37 144) 54)5 1#9;# 24 2 8 5 P)*i+,+ ,) R)-+*n+ T . 25 144) a/+0 59)5 79;43 0)75 #;41 45;## Ti)&+ ,) D*ain ,) a G*á3 P2424 P- 7 i&a . "ia 6#;## #;42%&&' 1)00 + 144) %&& 61)7 61;73 P-P28 24 ' 3 2)00 4#;48 144) 69)6 34;83 12#;## i&a 3 24 7 %&& 18#;## 3)00 #;51 144) 74)4 24;81 :*' 24 3 6 - %&in' P)*i+,+ ,)- R)-+*n+ T . 5# a/+0 6)00 #;58 144) 84)0 14;#2 36#;## Ti)&+ ,) D*ain ,)%:+* a "ia G*á P24 i&a . P3 24 9 a' + %&&' %&& 72#;## #;66 7;96 12)0 144) 95)4 13#;3 3#;## 0)50 #;37 172) P-P2 65)1 ' 0 7 9 8 2 42 5 4 24 24)0 144) 182) 144#;## 1;26 7;59 i&a 0)75 #;41 172) 71)2 94;95 45;## 0 %&& 3 3 4224 1 18 :*' 6#;## 1)00 #;42 172) 73)8 73;8# - %&in' 42 0 8%:+* 2)00 #;48 172) 83)2 41;64 12#;## a' 3 42 8 3#;## 0)50 #;37 193) 73)0 146;1 18#;## 3)00 #;51 172) 88)9 29;66 32 7 8 5 42 7 6 0)75 #;41 193) 79)8 1#6;4 45;## 6)00 #;58 172) 100) 16;75 36#;## 32 4 3 5 3 42 52 6#;## 1)00 #;42 193) 82)7 82;74 72#;## 9;51 12)0 #;66 172) 114) 32 4 8 0 42 14 2 2)00 #;48 193) 93)3 46;69 12#;## 24)0 1;26 172) 217) 144#;## 9;#7 32 7 3 3 0 42 77 18#;## 3)00 #;51 193) 99)7 33;25 32 5 6 Página 6)00 #;58 193) 112) 18;78 36#;## 21 32 71 3 72#;## 12)0 #;66 193) 127) 1#;66 0 32 98 2 24)0 1;26 193) 244) 1#;17 144#;## 0 32 16 3
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* " 50 160.00 146.15 140.00 120.00
106.45
100.00
,ntensidad #!!'+r&
82.74
80.00 60.00
46.69 33.25
40.00
18.78
20.00 0.00 0.5
0.75
1
2
3
10.66 10.17
6
12
24
t #+r&
P)*i+,+ ,) R)-+*n+ T . 1## a/+0 Ti)&+ ,) D*ain ,) a "ia G*á P24 P+ %&&' %&& P-P2 '
i&a .
4
i&a %&&: *' - %&in'
%:+* a'
3#;##
0)50
#;38
45;##
0)75
#;41
Página 22
214) 07 214) 07
80)9 2 88)4 1
161;8 4 117;8 8
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6#;##
1)00
#;43
12#;##
2)00
#;48
18#;##
3)00
#;52
36#;##
6)00
#;58
72#;##
12)0 0 24)0 0
#;66
144#;##
1;26
214) 07 214) 07 214) 07 214) 07 214) 07 214) 07
91)6 2 103) 40 110) 46 124) 80 141) 71 270) 37
91;62 51;7# 36;82 2#;8# 11;81 11;27
* " 100 180.00 161.84 160.00 140.00 117.88
120.00
91.62
100.00
,ntensidad #!!'+r&
80.00 51.70
60.00
36.82
40.00
20.80
20.00 0.00 0.5
0.75
1
2
3
6
11.81
11.27
12
24
t #+r&
<24 (mm)
Tr (año
3#
D*ain ,) a ia %&in' 45 6# 12# 18# 36# 72# Página 23
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# s)
88%2" !2!%&+ !''%2' !*2%'2 !&+%+2 2!'%0*
2 " !0 2" "0 !00
??'3 48'?: 7' 63'28 ?'24 >3'26 2:6':> 6'47 ?2'7 27:'7> 64'6> 7'8: 24?'2> 2:?'4> 83'4 2?2'84 22'88 62'?3
32'72 36'4> 74'87 42'?4 4?'?6 >2'
2>'28 3:'6 34'82 36'?? 77'3> 7?'83
8'> 4'8 4'?4 22'8> ?'7 ?'43 24':3 '6? '>6 2?'> 6'>2 6': 28'8 2:'?? 2:'2 3:'8 22'82 22'3
Int$ni,a, ,$ %a %%)9ia Para determinar la fórmula de la intensidad má"ima que me represente para la estación de /apacan&' la intensidad de lluvia es una función de las varia#le duración ( periodo de retorno que se determina a partir de datos tomados directamente o indirectamente de las ta#la anterior' por lo tanto estas tres varia#les ligadas mediante al siguiente relación)
ain ,) In-)n0i,a,= a
b
i max= K " (
i max : Intensidad máxima en mm/hr. D: Duración de la lluvia en minuts. T : !er"d de retrn en a#s a, b y K : !arámetrs
∑ ln i= ) ∗ln K + b∗∑ ln ( + a∗∑ ln "
∑ ( ln ( ∗ln i )= ln K ∗∑ ln ( +b∗∑ (ln ( ) + a∗∑ ( ln ( ∗ln ") 2
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∑ ( ln "∗ln i )=ln K ∗∑ ln " +b∗∑ ( ln "∗ln ( )+ a∗∑ (ln " )
2
Reempla.ando los valores' tenemos el siguiente sistema de ecuacionesE 161,81= 48∗lnk + b∗16,341+ a∗ 41,02 459,608 =lnk ∗16,341+ b∗55,245+ a∗670,324 771,041=lnk ∗41,02+ b∗670,32 + a∗223,530
Con los datos de la ta#la ( la aplicación de estas tres ecuaciones' se determinan los siguientes parámetrosE Parámetros de la ecuación de la intensidad 0-ain R+0a*i+ ,) Ing*) i max=13,770∗ "
Pa*á&)-*+0 D)-)*&ina,+0 >
a
?
13)770
0.5554
0.8046
0,5554
∗( 0,8046
Con esta ecuación que e"presa la intensidad má"ima de la estación de /apacan&' se determina la intensidad má"ima en función del periodo de retorno * ( la duración de lluvia D' con esta e"presión se determinó la siguiente gráfica)
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G*á+ ,) In-)n0i,a,( D*ain ( F*))nia 120
100
80
*" 2 aos
In-)n0i,a,
60 *" 5 aos
*" 10 aos
*" 25 aos
*" 50 aos
*" 100 a
40
20
0 0
5
10
15
D*ain
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20
2
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Ca%')%o ,$ 'a),a% Modelo lluvia-escorrentía del S.C.S.
+l modelo SCS desarrollo los nmeros de curva 9CG;' para clasificar la escorrent&a potencial de los diferentes tipos de suelos con diferentes co#erturas de tierras) +l área de la cuenca es de >:)36 5m3
*) + =
∑ *) ∗ A i
i
A(otal
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+l tipo de suelos de la cuenca' var&a apro"imadamente entre el grupo 1 con un >: ( C con el otro >:' (a que es un suelo arcilloso arenoso' etc)O ( se presenta la Condición $$$ de umedad) +l uso de la tierra esE
2> de *ierra cultivada con tratamiento de conservación' por el cultivo de so(a en esa área) 2: de pasti.ales en condiciones óptimas) 3> de #osques con una #uena cu#ierta) %a precipitación es de 324): mm' para un periodo de retorno de 2:: a,os' (a que el pro(ecto de la cuenca es para construir una represa) %as condiciones antecedentes de umedad del suelo se clasifican en $' $$ ( $$$) %a condición $$ es considerada para condición promedio ( de#erá ser utili.ada a menos que se determinen Página 28
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otras condiciones) %a condición $ es para condiciones mu( secas ( la condición $$$ para condiciones mu( mojadas)
*ipo de suelo
Uo ,$ %a Ti$rra
B
*ierra cultivada con tratamiento de conservación Pasti.ales en condición optimas 1osques cu#ierta #uena *-*A% *) II =
2>
CN 2
Pro,)'to 2:?>
2>
2: 3> >:
?2 >>
?2: 27> 7:>:
2: 3> >:
3050 + 3660 100
*) II =67.1
*) III =
23∗*) II 10 + 0.13∗*) II
*) III =82.42
Ca*a'i,a, ,$ r$t$n'i(n &i&a# , =25.4
(
1000
*)
)
−10 =25.4
(
1000 −10 82.42
)=
54.177
C%')%o ,$ %a Pr$'i*ita'i(n E'$,$nt$:
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C CN Pro,)'to 8 22: 4 :
4: 2>: 7??:
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( P −0.2 , )2 (214.07 −0. 2∗54.177 )2 Pe= = =160.46 mm 214.07 + 0. 8∗54.177 P + 0.8 ,
Ca%')%o ,$% ti$&*o ,$ 'on'$ntra'i(n: Se utili.a la +(r&)%a ,$ ir*i'@ porque es acepta#le para cuencas medias ( grandes con topograf&a ondulada)
( )
3 0.385
L (c = 0.0195 -
(c = 0.0195
(
( 25088 m )3 800 m−300 m
)
0.385
(c=214.93 min =3.582 hrs
+l tiempo que tarde una gota de agua' de transportarse desde el punto más distante de la cuenca asta la sección de control es de 7)>8 oras)
Ca%')%o ,$ Ca),a% Unitario: Tc 4" 44/ 4! 41 46 42 4 43
9 :'77 :'7 :'32 :'34? :'33? :'3:8 :'26> :'26 :'2?8
Tc 2 2'> 3 3'> 7 4 > ?
9 :'2>8 :'23 :'2 :':8? :':? :':?7 :':>4 :':48 :':47
Tc 8 2: 23 24 2? 28 3: 33 34
: :':76 :':74 :':7 :':3 :':3> :':37 :':32 :'3 :':26
Página 3#
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Segn la ta#la reali.ada por la SCS podemos determinar el caudal unitario interpolando con los 3 valores más cercanos al tiempo de concentración)
3
m / seg =0 . 071 2 mm / km
%o cual nos da
2
[ *) ( P +50.8 ) −5080 ] Pe= *) [*) ( P−203.2 ) + 20320 ] 2
[ 82.42 ( 214.07 + 50.8 ) −5080 ] Pe= 82.42 [ 82.42 ( 214.07 −203.2 ) + 20320 ] Pe=160.46 mm
Ca%')%o ,$ Ca),a% i&o: el modelo SCS determina que el caudal má"imo de la cuenca idrográfica es E / max =∗ Pe∗ A
/ max =0.071∗160.46∗50.29 3
/ max =572 . 936 m / seg
+l caudal má"imo de la cuenca idrográfica es de >3)67? m7Useg)
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M+,)+ ,) HIDROGRAMA TRIA!GU"AR : Ca%')%o ,$% ti$&*o ,$ 'on'$ntra'i(n:
25088
500 !
( )
3 0.385
L (c = 0.0195 - (c= 0.0195
(
( 25088 m)3 500 m
)
0.385
(c =214.93 min =3.582 hrs
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Ca%')%o ,$% ti$&*o *)nta: (p= √ (c + 0.6∗(c (p= √ 3.582 + 0.6∗3.582 (p= 4.04 hr
(b=2.67 (p (b=2.67∗ 4.04 = 10.7868 hr
Ca%')%o ,$ %a *r$'i*ita'i(n $'$,$nt$: 2
[ *) ( P +50.8 ) −5080 ] Pe= *) [*) ( P−203.2 ) + 20320 ] 2
[ 82.42 ( 214.07 + 50.8 ) −5080 ] Pe= 82.42 [ 82.42 ( 214.07 −203.2 ) + 20320 ] Pe=160.46 mm
Ca%')%o ,$% 'a),a% / max =0.555
Pe ∗ A ( b
/ max =0.555
160.46∗50.29 10.79
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